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雪の日の服装と歩き方勿論気をつけますがその原理を説明します。接触解析機能の概要をまとめましたので、ご参考にどうぞ。接触解析は,大きく分けて,結合接触解析 (いわゆるタイイングあるいは MPC) とすべり接触解析とがあります。ここでは主としてすべり接触解析について述べます。すべり接触解析とは,物体の接触状態を解析し,接触領域と接触応力(接触圧力)を求めるために行います。このために,以下の力学評価を行います。2つの物体が接触すると,接触面を介して応力が伝達される 接触応力(接触圧力)は,面に垂直な成分のみ伝達される摩擦がある場合には,接触面成分の応力も伝達される
Fig.1 Slip Analysis
Slip Analysis
すべり接触解析には微小すべり接触解析と有限すべり接触解析があります。解析アルゴリズム上は,これらは線形拘束条件の課し方に依存しています。 以下に,微小すべり接触と有限すべり接触の模式図を示します。微小すべり接触では接触における幾何学的条件は初期形状から決められ,解析過程では不変と仮定されます。この図は,微小すべり接触の適用限界を示しています。ただし,有限すべりは微小すべりに比べて計算時間がかかることに注意してください。
Fig.2 Infinitesimal and Finite Slip
Infinitesimal and finite Slipslip2slip3
(a) Problem Setting(b) Infinitesimal Slip Contact(c) Finite Slip Contact
接触解析では,接触する可能性のある面を対にして指定します。この面の対の片方をマスタ面,もう片方をスレーブ面と呼びます。また,マスタ面上の節点をマスタ節点,スレーブ面上の節点をスレーブ節点と呼びます。マスタ面の法線ベクトルがつぎのように定義されます(Fig.3 参照)。 マスタ面の各節点の法線ベクトルは,その節点に関係する要素面の法線を平均化したものとして定義する。マスタ面の要素面内の法線ベクトルは,節点法線ベクトルを用いてマスタ面内で滑らかに分布するように定義します。
Fig.3 Normal Vectors
Normal Vectors
上のように作った法線ベクトルが,スレーブ節点を通るような要素面内の点をアンカ点と呼びます(Fig.4 参照)。最も基本的な接触の条件は,以下のように書くことができます。 スレーブ節点は,アンカ点を含むマスタ面の接平面を貫通しないアンカ点とスレーブ節点が互いに接触力,摩擦力を伝達する
Fig.4 Anchor Point
Anchor Point
結合接触では,スレーブ節点の自由度とアンカ点の自由度が完全に結合されます。このことにより,接触力は圧縮,引っ張り,せん断方向のいずれにも作用します。 すべり接触解析では,以下の条件を満たすように反復が行われます(Fig.5 参照)。
Fig.5 Slip Contact Analysis
contact
貫通がない 引っ張り力がない。したがって接触力は圧縮方向にのみ作用する 微小すべり接触解析における接触条件は以下のようになります。★アンカ点の位置は初期形状から算出され,以後不変とする ★スレーブ節点は,アンカ点を通り法線ベクトルに直交する平面を貫通しない ★接触力はアンカ点における法線の方向に働く★摩擦力は,アンカ点における接線の方向に働く ★幾何学的非線形性を考慮しない場合には,アンカ点における接線方向は初期形状から算出され,以後不変とする。幾何学的非線形性を考慮する場合は,アンカ点における接線方向が初期形状から決められる場合,接線方向が変形後の形状から算出される場合などが選択できる。 ★微小すべり接触解析においては,アンカ点とスレーブ節点が互いに接触力,摩擦力を伝達します(既述)。これによって,すべりが大きい場合には,直感とはずれた振る舞いにつながることがあります。たとえば,Fig.6 では,接触解析開始時にはスレーブ節点は①にあったものが,スレーブ面またはマスタ面のすべり(移動)により,②に移っています。接触力の伝達はスレーブ節点②とアンカ点との間で行われるます。また,スレーブ節点はアンカ点を通り,法線ベクトルに直交する平面 (図の赤い点線) を貫通できません。また,Fig.7 は,下面にスレーブ面を設定してある上側の部品が右方向にすべっている状況を図示したものですが,スレーブ節点は,アンカ点を通り法線ベクトルに直交する平面を超えることはできません。
Fig.6 Slip Analysis
Slip Analysis
Fig.7 Slip Analysis
Slip Analysis
有限すべり接触解析では,すべりが発生することに伴いアンカ点も移動するため (Fig.1 (c) 参照),上のような微小すべりで発生する不合理な解析結果は生じません。解析種類と接触種類の対応を以下に示します。
解析種類結合接触微小すべり有限すべり
弾性解析
非線形解析
非線形動解析
固有値解析(注1)×
熱伝導解析×
この表を補足します。 ★弾性解析,非線形解析,非線形動解析では,結合接触,微小滑り接触,有限滑り接触を混在して使用できます。 ★微小滑り接触,有限滑り接触では,摩擦を考慮することができます。 ★(注1)固有値解析では結合接触のみ使用できます。ただし,接触条件が「すべるが離れない」場合に限り,微小滑り接触も使用できます。 ★熱伝導解析では,接触面において温度が連続になる完全熱接触の条件と,接触面において熱を伝え合う熱伝達接触の条件を選択することができます。以下おまけ!?!?!?
定常解析
非定常解析
物性値温度依存性
①温度,熱流束,外部温度条件の時間依存性
②計算時間幅自動設定
③複数工程考慮可能
定常熱伝導の支配方程式はつぎのポアソン方程式です。
k∇φ = -q,    ∇・q = qb
ここで,φ,k,q,qb はそれぞれ,温度,熱伝導率,熱流束,発熱量です。したがって,ポアソン方程式に従ういくつかのスラ場はこれら変数の意味を読み換えることにより,定常熱伝導解析によって解析できます。以下に読み換え可能な解析の例を示します。
解析対象自由度物性値湧き出し 流束
熱伝導温度熱伝導率発熱率熱流束
静電場電位誘電率電荷密度電束密度
分布電流電位導電率ソース電流密度電流密度
浸透流ピエゾ水頭透水係数湧き出し流速
渦なし完全流体速度ポテンシャル1湧き出し流速

静電場解析に応用する場合には,以下の点に注意してくだい。 ①電界は熱伝導解析の温度勾配に対応します。 ②ソルバ実行オプションで真空の誘電率を指定すると指定した物性値は比誘電率として参照され,真空の誘電率の指定がない場合には物性値は誘電率として参照されます。 ③静電場解析の単位系に,CGS静電単位系を採用する場合には,物性値に比誘電率を指定し,電荷密度に 4πを乗じます。