そろそろ、中学校では中間テストが近づいてきているのではないのでしょうか。
というわけで基本的な因数分解のまとめ的なものを書いていこうかなーと思います。

因数分解は

①共通因数を探す
②公式を考える
 ⅰ.項が2個か3個か
 2個なら和と差の公式 x2 - a2 = ( x + a ) ( x - a )
 →3個ならⅱへ
 ⅱ.一番最後の項が何かの2乗か考える
 →2乗になっていれば、x
2 ±2ax + a2 = ( a ± b )2の可能性がある
 →ダメなら、和と積の公式 x
 2 + ( a + b ) x + ab  = ( x + a ) ( x + b )
③工夫する
・文字で置き換え
・式を分ける

の流れで考えていくのがミスが少なくなるポイントかと思います。

例題での解説は次の記事にします!


前回出したものから、だいぶ時間が経ってしまいましたが、、、
時間が出来てきたのでちょくちょく更新していこうかなーと思います!!!

前回の"代入"の考えを使うものよりも少しは理解しやすく簡単だと思います!

頭を使わない単位の変換!!!

 

基本

1km = 1000m 

1cm = 10mm

1L  = 1000mL

1L  = 1000

 

やはり、単位の考えで大切になるこれはしっかりと覚えなければなりません。

そして、ポイントは単位の前の数字に注目です。

<考え方>

kmからmにする時には1km1000mで単位の前の数字が1から1000になっているのに注目しましょう。

1から1000になっているので1000をかければよい。ってことです。

mからkmにする時には1000m1kmで単位の前の数字が1000から1になっているのに注目しましょう。

1000から1になっているので1000で割ればよい。ってことです。

実際に例題で確認していきましょう。


例題1

10km = m

3000m =   km

③5000km = cm

 

①kmからmなので1km→1000mを考えて”あ~1000倍だ”です。
10×1000で10000mです。

②mからkmなので1000m→1kmを考えて”1000が1になっているから1000で割ればいいんだ”です。
3000÷1000で3kmです。

③まずはkmからmなので1000で割る。次にmから㎝なので1m→100㎝なので100倍する。
5000÷1000×100して500㎝です。

この考え方は単位の計算が複雑になる大学の実験でもいい考え方かと思います。

小学生で習う単位の変換についてです。
この範囲に関しては中学校の数学や理科でも使うと思います。

まずは、距離についてやっていきます。

*基本

1km = 1000m

1m = 100cm

1cm =10mm

 

この3つを覚えていれば中学では基本的に大丈夫だと思います。

単位の変換にはこの3つ以外はあまり使いません。(たまにh(ヘクト)など出てきますが…)

 

)

(1) 3km = m = cm = mm をやっていきます。

 

3km3×1kmと考えます。そうすれば1km = 1000mですから、この式に代入すれば

3×1km = 3×1000m = 3000mとなります。

同じようにやっていけば、

3000m = 3000×1mにして、1m = 100cmを代入すれば、

3000m = 3000×1m = 3000×100cm = 300000cmとなります。

最後に、1cm = 10mmを考えれば、

300000cm = 300000×1cm = 300000×10mm = 3000000mmとなります。

 

(2) 20m = kmをやっていきます。

これは、さっきのように代入するだけとはいきません。

ですが、考え方は先ほどと同じようにやります。

20m = 20×1m

基本式から1mを作れば、代入できます。

そうすると、1km = 1000mで両辺を1000で割ります。

1km÷1000 = 1000m÷1000

0.001km = 1mとなり、すなわち、1m = 0.001kmとなります。

あとは、これを代入すれば、

20m = 20×1m = 20×0.001km = 0.02kmになります。

 

こんな感じでやっていけば手が止まることなく、計算ができると思います。


↑このページのトップヘ