・文字式の利用

 

<解き方>

1.    自分で使う文字を決める。

2.    問題文の前半の通りに式を作る。

3.    2を解いていって、☆の倍数にする。

☆×(整数) 

ex) 5の倍数ならば、5×(整数)

4.    結論

 

例題)7つの続いた整数の和は、7の倍数になります。

このわけを、文字を使って表しなさい。

 

解答)

1.    自分で使う文字を決める。

7つの続いた整数で最も小さい整数をnとする。

2.    問題文の前半の通りに式を作る。

7つの連続した数は

n , n+1 , n+2 , n+3 , n+4 , n+5 , n+6 となります。

よって7つの続いた整数の和は、

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)

=7n+21

7の倍数にしたい。→7×(整数)を目指す。

7n+21= 7×n + 7×3

      =7×( n + 3)

ここでnは整数なのでn+3も整数である。

よって7×(整数)となる。

4.結論

よって7つの連続した整数の和は7の倍数となる。