注意:この稿では、分数が数多く出てきます。例えば3分の1をブログ上に書き表すのに、私は1/3と打ち込む方法しか知りません。1/3と表記されていたら3分の1と読んでください。

小学6年生の2学期、「分数のかけ算・わり算」で、時間を分になおしたり、分を時間に換算したりする問題が出てきます。
速さの文章題もからんできて、子どもたちは混乱するし、教えるほうも教え方を悩むところです。


準備運動

理解しにくい単元は、いわば難しい運動のようなものです。いきなりとりかかるとよくない。計算方法を教える前に、しっかり準備運動をするべきです。

子どもたちの頭に時計を思いうかべさせます。黒板に時計の絵も書きます。

時間を分になおす

1/2時間は何分か。

30分
計算はさせません。時計の図から、30分とわかります。






同じように、1/4時間も、計算しないで15分と求めます。
 
15分








わかってきたら、1/6時間、1/5時間、3/4時間の図を書いて、計算なしで10分、12分、45分と求めさせます。

計算なしである程度練習をした後で、では3/10時間は何分か?と、計算をしなかったらわかりにくい問題に発展していき、60×3/10=18分の式を、(できたら自分たちで)見つけさせます。


分を時間になおす

この場合も同様に、時計の絵を使って、できるだけ計算しないで答えを求めさせます。

30分は何時間か?

30分
絵を見たらわかるように、1/2時間です。
このとき、30/60時間だから、約分して1/2時間であることを確認します。




15分は何時間か?

15分
やはり、絵だけで、1/4時間とわかります。15/60時間だから1/4時間だと確認しておきます。





では、27分は何時間か?

ここまでくると、子どもたちも、27/60時間=9/20時間だとわかるようになってきます。

先に計算で求める方法や式の作り方を教えても、子どもたちはすぐに忘れたり混乱したりします。
時計の絵なり実際の時計を使って、計算で求めないでもほとんどわかるという状態を先につくっておくと、計算で求めるときも間違いが少なくなります。


計算で求める方法

例題(1)1/3時間を分で表わせ。

解き方

1/3時間とは、1時間の1/3ということです。
算数・数学で「の」は×(かける)と思ってよい。だから、1時間つまり60分の1/3だから、
60×1/3=20分


例題(2) 4分を時間で表わせ。

解き方

4分は1時間の一部で、1より小さくなるはずだから、4÷60とわり算をする。
小学校5年生で習った、a÷b=a/b を思い出して、
4÷60=4/60=1/15時間

または、60分のうちの4分だから、分数で表わすと4/60となって、約分して1/15。

子どもたちができるようになってきたら、「時間を分に」は「かけ算」で「×60」、「分を時間に」は「わり算」で「÷60」と公式化していきます。

このとき、答えの確認を必ずすること。
そうしないと、準備運動をしていても、どっちがどっちだったか、すぐにわからなくなって、4分=120時間などとする子が出てきてしまいます。


最後に

慣れてきたら、小数でも同じ方法が通用することを確認します。

0.25時間は、60×0.25=15分

6分は、6÷60=0.1時間