1次関数ｙ＝ａｘ＋ｂでは、変化の割合は常にａと一致します。ですから、変化の割合の公式を知らなくても、瞬時に変化の割合を答えることができます（例えば、ｙ＝２ｘ＋１なら、変化の割合は２）。
ところが２乗に比例ｙ＝ａｘ2
では、同じような方法が使えないので、見た瞬間に変化の割合を求めることはできません。
変化の割合の公式、
ｙの増加量／ｘの増加量で求めなければなりません。面倒くさいし、応用問題を解くときに時間もかかります。
しかし、「裏技」っぽい方法がないわけでもありません。
２乗に比例ｙ＝ａｘ2でｘがｘ1からｘ2に増加するときの変化の割合は、『ｘを足してａをかける』の式で求めることができます。
例えば、ｙ＝３ｘ2でｘが１から４まで増加するときの変化の割合は（１＋４）×３＝１５で求められます。
ただし、学校の先生はこの「裏技」を子どもたちが使うことを嫌います。なぜ『ｘをたしてａをかける』で求められるのかの意味もわからずに使うのは、解き方としては邪道だからです。
しかし、いちいち変化の割合の公式を使うのが面倒くさいことは確かなので、正々堂々と裏技が使えるように、なぜそうなるのかを理解しておきましょう。
以下が、その説明です。
ところが２乗に比例ｙ＝ａｘ2
では、同じような方法が使えないので、見た瞬間に変化の割合を求めることはできません。変化の割合の公式、
ｙの増加量／ｘの増加量で求めなければなりません。面倒くさいし、応用問題を解くときに時間もかかります。しかし、「裏技」っぽい方法がないわけでもありません。
２乗に比例ｙ＝ａｘ2でｘがｘ1からｘ2に増加するときの変化の割合は、『ｘを足してａをかける』の式で求めることができます。
例えば、ｙ＝３ｘ2でｘが１から４まで増加するときの変化の割合は（１＋４）×３＝１５で求められます。
ただし、学校の先生はこの「裏技」を子どもたちが使うことを嫌います。なぜ『ｘをたしてａをかける』で求められるのかの意味もわからずに使うのは、解き方としては邪道だからです。
しかし、いちいち変化の割合の公式を使うのが面倒くさいことは確かなので、正々堂々と裏技が使えるように、なぜそうなるのかを理解しておきましょう。
以下が、その説明です。
