ややむずかしい面積の問題は、三角形かおうぎ形をつくるか、見つけるかすると、解きやすくなります。
面積の問題を解くときの必殺技・・・三角形かおうぎ形をつくる、見つける
三角形かおうぎ形を「つくる」・「見つける」ための３つのアイテム
（１）線を引いて分ける
（２）全体から不要な部分をひく
（３）移動させる
面積の問題を解く前に確認しておかないといけないこと
面積の問題では、面積の公式がわかっている形（かたち）にしないと、面積を求めることはできません。
今まで習った公式は次の３種類だけです。
１、三角形・・・底辺×高さ÷２
２、特別な四角形
長方形・・・たて×横（正方形（１辺×１辺）も含む）
平行四辺形・・・底辺×高さ
台形・・・（上底＋下底）×高さ÷２
ひし形・・・対角線×対角線÷２
３、円か、その一部であるおうぎ形
円・・・半径×半径×３.１４
おうぎ形・・・半径×半径×３.１４÷（３６０÷中心角）
つまり、（１）三角形、（２）特別な四角形、（３）円かおうぎ形の、３つ以外の形はそのままでは求められないのです。
この３つ以外の面積の問題が出てきたら、工夫してこの３種類のどれかにしてしまわないと解けません。
１、線で分ける、または全体から不要なものをひく
例題１：四角形ＡＢＣＤは長方形です。かげをつけた部分の面積を求めなさい。
かげをつけた部分は四角形ですが、このままでは求められません。
何か工夫をしないといけません。
目標は、三角形か円・おうぎ形を「つくる」か「見つける」です。
曲線の部分があればおうぎ形を考えます。この問題は直線だけですから、三角形にしないと解けないということです。「三角形をつくる（見つける）」ことができれば、解けます。
ただし、三角形の公式、底辺×高さ÷２を使うためには、底辺と高さが見つかるように三角形をつくってしまわないといけません。
左のように線をひいて２つの三角形に分けてみます。
左の三角形は底辺が６ｃｍで高さが９ｃｍなので６×９÷２＝２７、右の三角形は底辺が５ｃｍで高さが１２ｃｍなので５×１２÷２＝３０となり、２７＋３０＝５７で求めることができます。
「視点を変える」ことも大切です。
かげをつけた部分ではないほうに目を転じます。左下も三角形、右上も三角形なので面積を求めることができます。
全体の長方形９×１２＝１０８から、左下の三角形６×９÷２＝２７、右上の三角形４×１２÷２＝２４、を引いて、１０８−２７−２４＝５７となります。
いずれにしても、「三角形をつくって（三角形をさがして）」求めればよいわけです。
例題２：半径５ｃｍの円に図のようにひもをかけました。ひもの長さを求めなさい。
このままでは求められません。
曲線の部分がありますから、おうぎ形をつくることを考えます。
左のように線を引くと、おうぎ形と直線部分に分けることができます（直線部分に垂直な半径を書いてみるのがコツです）。
曲線の部分は、３つでちょうど１つの円になります。
直線の部分の１本は半径の２倍で、それが３本あります。
曲線の部分の長さは、３本で円周だから、１０×３.１４＝３１.４ｃｍ。
直線の部分は１０×３＝３０ｃｍ。
合わせて６１.４ｃｍ。
面積の問題ではありませんが、曲線部分があれば、おうぎ形をつくらないと解けません。
２、移動させる
例題３：図は、おうぎ形と長方形ＡＢＣＤを組み合わせたもので、ＢＣの長さは１２ｃｍです。かげをつけた部分の長さを求めなさい。
このままでは、求めることはできません。
右の直角三角形は、斜めの辺の長さがわかるだけで、底辺も高さもわからないのでこのままでは面積を求められません。
左の図形には曲線部分があります。しかし、おうぎ形ではありません。こちらも、このままでは面積を求めることはできません。
「三角形かおうぎ形をつくる」を目標にします。この問題だと、曲線部分があるので、どうにかしておうぎ形ができないか、考えます。
このように移動すると、おうぎ形が見えてきました。
あと、もう少し。
これでＯＫ。
移動させると、単純なおうぎ形になりました。
それに、移動することで、半径も見つけることができました。
さらに、中心角の６０度もすぐに見つかります。
６０度だと、３６０÷６０＝６より、円の６分の１の大きさのおうぎ形です。
面積は、１２×１２×３.１４÷６、または１２×１２×３.１４×１／６で求められます。
面積の問題を解くときの必殺技・・・三角形かおうぎ形をつくる、見つける
三角形かおうぎ形を「つくる」・「見つける」ための３つのアイテム
（１）線を引いて分ける
（２）全体から不要な部分をひく
（３）移動させる
面積の問題を解く前に確認しておかないといけないこと
面積の問題では、面積の公式がわかっている形（かたち）にしないと、面積を求めることはできません。
今まで習った公式は次の３種類だけです。
１、三角形・・・底辺×高さ÷２
２、特別な四角形
長方形・・・たて×横（正方形（１辺×１辺）も含む）
平行四辺形・・・底辺×高さ
台形・・・（上底＋下底）×高さ÷２
ひし形・・・対角線×対角線÷２
３、円か、その一部であるおうぎ形
円・・・半径×半径×３.１４
おうぎ形・・・半径×半径×３.１４÷（３６０÷中心角）
つまり、（１）三角形、（２）特別な四角形、（３）円かおうぎ形の、３つ以外の形はそのままでは求められないのです。
この３つ以外の面積の問題が出てきたら、工夫してこの３種類のどれかにしてしまわないと解けません。
１、線で分ける、または全体から不要なものをひく
例題１：四角形ＡＢＣＤは長方形です。かげをつけた部分の面積を求めなさい。
かげをつけた部分は四角形ですが、このままでは求められません。
何か工夫をしないといけません。
目標は、三角形か円・おうぎ形を「つくる」か「見つける」です。
曲線の部分があればおうぎ形を考えます。この問題は直線だけですから、三角形にしないと解けないということです。「三角形をつくる（見つける）」ことができれば、解けます。
ただし、三角形の公式、底辺×高さ÷２を使うためには、底辺と高さが見つかるように三角形をつくってしまわないといけません。
左のように線をひいて２つの三角形に分けてみます。
左の三角形は底辺が６ｃｍで高さが９ｃｍなので６×９÷２＝２７、右の三角形は底辺が５ｃｍで高さが１２ｃｍなので５×１２÷２＝３０となり、２７＋３０＝５７で求めることができます。
「視点を変える」ことも大切です。
かげをつけた部分ではないほうに目を転じます。左下も三角形、右上も三角形なので面積を求めることができます。
全体の長方形９×１２＝１０８から、左下の三角形６×９÷２＝２７、右上の三角形４×１２÷２＝２４、を引いて、１０８−２７−２４＝５７となります。
いずれにしても、「三角形をつくって（三角形をさがして）」求めればよいわけです。
例題２：半径５ｃｍの円に図のようにひもをかけました。ひもの長さを求めなさい。
このままでは求められません。曲線の部分がありますから、おうぎ形をつくることを考えます。
左のように線を引くと、おうぎ形と直線部分に分けることができます（直線部分に垂直な半径を書いてみるのがコツです）。曲線の部分は、３つでちょうど１つの円になります。
直線の部分の１本は半径の２倍で、それが３本あります。
曲線の部分の長さは、３本で円周だから、１０×３.１４＝３１.４ｃｍ。
直線の部分は１０×３＝３０ｃｍ。
合わせて６１.４ｃｍ。
面積の問題ではありませんが、曲線部分があれば、おうぎ形をつくらないと解けません。
２、移動させる
例題３：図は、おうぎ形と長方形ＡＢＣＤを組み合わせたもので、ＢＣの長さは１２ｃｍです。かげをつけた部分の長さを求めなさい。
このままでは、求めることはできません。右の直角三角形は、斜めの辺の長さがわかるだけで、底辺も高さもわからないのでこのままでは面積を求められません。
左の図形には曲線部分があります。しかし、おうぎ形ではありません。こちらも、このままでは面積を求めることはできません。
「三角形かおうぎ形をつくる」を目標にします。この問題だと、曲線部分があるので、どうにかしておうぎ形ができないか、考えます。
このように移動すると、おうぎ形が見えてきました。あと、もう少し。
これでＯＫ。移動させると、単純なおうぎ形になりました。
それに、移動することで、半径も見つけることができました。さらに、中心角の６０度もすぐに見つかります。
６０度だと、３６０÷６０＝６より、円の６分の１の大きさのおうぎ形です。
面積は、１２×１２×３.１４÷６、または１２×１２×３.１４×１／６で求められます。
とても、参考になりました。もう少し問題がほしかったです。 
