中学受験の算数の問題を解くのに、できるだけ分数を使わずに整数で考えるとわかりやすいように思います。
特に相当算は、図をかいて、整数で考えると解きやすくなります。
例題１：Aさんはある本を、１日目に全体の１／５より１２ページ少なく読み、２日目には残りの２／３より１０ページ多く読んだので、５０ページ残りました。この本は全部で何ページありますか。
相当算は、問題文のうしろから解いていくのがコツです。
できるだけ、分数を使わないで、整数を使って解いてみましょう。
「残りの２／３より１０ページ多く読んだ」ら５０ページ残ったということは、１０＋５０＝６０ページが残りの１／３ということです。
ということは、残りはその３倍になりますから、残りは６０×３＝１８０ページ。
１日目、１／５より１２ページ少なく読んだので、１８０−１２＝１６８ページが、本全体の４／５にあたります。
１６８÷４×５＝２１０ページ。
本全部のページ数は２１０ページです。
もう少し複雑になっても、同じやり方で解けます。
例題２：何本かの鉛筆をA、B、Cの順にとっていきます。最初、Aは全体の１／３と３本をとり、次にBが残りの１／３と１本をとり、最後にCが残りの６／７をとったところ、３本だけ残りました。はじめ鉛筆は何本ありましたか。
やはり、できるだけ整数を使って、最後から、解いていきます。
最後に残った３本が１／７にあたるから、Bがとったあとに残った鉛筆は３×７＝２１本。
２１本に、１本をたした２２本が、Aがとった残りの２／３にあたる。
だから、Aがとった残りは、２２÷２×３＝３３本。
さらに問題の前にもどって、３３本に３本をたした３６本が全体の２／３だから、全体は、３６÷２×３＝５４本。
特に相当算は、図をかいて、整数で考えると解きやすくなります。
例題１：Aさんはある本を、１日目に全体の１／５より１２ページ少なく読み、２日目には残りの２／３より１０ページ多く読んだので、５０ページ残りました。この本は全部で何ページありますか。
相当算は、問題文のうしろから解いていくのがコツです。できるだけ、分数を使わないで、整数を使って解いてみましょう。
「残りの２／３より１０ページ多く読んだ」ら５０ページ残ったということは、１０＋５０＝６０ページが残りの１／３ということです。
ということは、残りはその３倍になりますから、残りは６０×３＝１８０ページ。
１日目、１／５より１２ページ少なく読んだので、１８０−１２＝１６８ページが、本全体の４／５にあたります。
１６８÷４×５＝２１０ページ。
本全部のページ数は２１０ページです。
もう少し複雑になっても、同じやり方で解けます。
例題２：何本かの鉛筆をA、B、Cの順にとっていきます。最初、Aは全体の１／３と３本をとり、次にBが残りの１／３と１本をとり、最後にCが残りの６／７をとったところ、３本だけ残りました。はじめ鉛筆は何本ありましたか。
やはり、できるだけ整数を使って、最後から、解いていきます。最後に残った３本が１／７にあたるから、Bがとったあとに残った鉛筆は３×７＝２１本。
２１本に、１本をたした２２本が、Aがとった残りの２／３にあたる。
だから、Aがとった残りは、２２÷２×３＝３３本。
さらに問題の前にもどって、３３本に３本をたした３６本が全体の２／３だから、全体は、３６÷２×３＝５４本。
