和差算や分配算は線分図をかいて解くのが普通のやり方です。
ところがこの線分図、上手に描くにはある程度の「慣れ」が必要です。今日は、慣れなくても、誰でもすぐにかける解き方の提案です。

例題1:A、B2つの整数があり、BがAの3倍より24少なく、AとBの合計が124のとき、Aはいくつですか。

普通は次のような線分図をかいて解きます。

線分図








でも、この図って、既に解き方がわかっているからかける図だと言えないこともありません。
例えば、不足分の24、3番目の枠の一部におさまるという保証はどこにもないわけです(解き方に影響は出ませんが、次の図のようになる可能性もあります)。

線分図2







それに、上の線分図だけだと理解できない子がいるので、さらに、こことこことが等しいんだよという印を入れてあげないといけないこともあったりします。

線分図3






だったら、最初から線分図など使って遠回りしなくても、さらに簡単なよい方法があるのではないかと考えました。

Aをとします(本当は丸の中に1を入れて、割合の1にあたる量を表したいのですが、丸の中に1は機種依存文字で?と表記されることがあるのでと書き表しました)。

そうすると、Bは3倍よりも24少ないので、−24と表記できます。

/この図を見ながら、解いていきます。

24をひいたら124になったので、の合計であるは148ということになります。

そうするとに当たる量は148÷4=37。

線分図よりこのほうが簡単で誰にでもすぐ書けるし、どんな計算をしたらよいかも見つけやすいと思うのですがいかがでしょう。


さらに、このやり方は問題が難しくなるほど威力を発揮します。

例題2:A、B、C3つの整数があり、AがCの3倍より13大きく、BがCの2倍より3少ないとき、AとBとCの合計が124であればBはいくつですか。

問題文が、Aも、Bも、Cを基準にしていますので、Cをとします。
Aは「Cの3倍より13大きく」なので、+13です。
Bは「Cの2倍より3少ない」ので、−3です。
/泯
にあたる量が、124に3をたし13をひいた114です。

だからにあたる量は114÷6=19。

求めるBはその2倍−3だから、19×2−3=35。