対称な図形には、線対称と点対称があります。
この稿で取り上げるのは、図形の半分がかかれているとき、対称な図形の全部を完成させる問題の解き方です。


線対称のかき方

線対称な図形のかき方は簡単です。

線対称
対称の軸の反対側に対応する点をとり、直線で結べばよいので、ほとんどの人は迷わないでかくことができます。











点対称のかき方

慣れるまでむずかしいのは、点対称の図形のかき方です。

例題1:点Oが対称の中心となるように、点対称な図形を完成させなさい。
例題1
点対称とは、「対称の中心」のま反対に対応する点がある図形のことです。

『「対称の中心」のま反対に点を見つけていけば、かくことができます。』






ま反対の点を見つける方法は2つあります。

(1)対称の中心までの長さを測ってかく方法

点のとり方1
もとも点から対称の中心Oまでの長さを測ります。
次に、同じ直線上に、対称の中心から同じ長さの場所を見つけ、そこに点をうちます。

(2)升目(ますめ)を利用してかく方法

例題1の3
対称の中心Oから、1、下に3マス、2、左に4マスの位置に、もとの点があります。
対称の中心をまん中に、そのま反対の位置に対応する点があるので、対称の中心から、3、上に3マス、右に4マスのところに、ま反対の点をかくことができます。






もとの図形にある点は両端の2つなので、ま反対の点2つを見つけて結べば、点対称の図形を完成させることができます。

例題1の4











ところが、例題1のような簡単な問題は以上のかき方でかけるのですが、もう少し複雑な問題になると、あと1つ、コツが必要になってきます。

例題2:点Oが対称の中心となるように、点対称な図形を完成させなさい。
例題2
このような問題を解くとき、『「対称の中心」のま反対に点を見つける』だけでは、複雑になってなかなかうまくいきません。

そこで、もう1つ、「平行な線をひく」というコツを加えると、一気にわかりやすくなります。







まず、できるだけ簡単な位置にある点を1つだけ見つけて、そのま反対にある場所に点をうちます。
例題2の2












次に、もとの図形の線と「平行」になることを目標に、マスの数だけ線をかいていきます、
例題2の3例題2の4例題2の5「もとの線と平行な線をひく」のが目標です。

このくりかえしで、あまり苦労せずに点対称な図形を完成させることができます。



例題2の6もとの線と平行な線をかく」を目標に図をかきすすめると、わりと簡単に点対称な図形をかくことができます。













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