中1の一次方程式、次の計算の、どこがまちがいかすぐに指摘できますか?

分数の計算ミス








方程式の計算ミスで最も多いのがこのまちがいです。

2÷3は?と聞くと、2/3と答えます。
ところが方程式だと、同じ人が3/2とやってしまう。


まちがえる人の思考回路


5x+2=2x+4・・・xは左辺に、数字は右辺に
5x-2x=4-2・・・両辺をそれぞれ計算して
3x=2・・・最後はわり算
x=3/2・・・わりきれないときは分数


「文字の項は左辺に、数字だけの項は右辺に」、「それぞれの辺を計算して」、「最後はわる」、「わりきれないときは分数に」の、『しなければならないこと』、『このときはこうするという指示』だけは身についているわけです。

不足しているのは、『なぜ、そうなるのか』です。

3x=2だと、最後は2÷3だから2/3になる、その「2÷3だから」が、意識できていないのです。


指導の仕方で悩む

方程式の計算問題だけではありません。

勉強はしているのにテストの点数が伸びない人の共通点は、『このときはこうするという指示』は覚えているのに、『なぜ、そうなるのか』を意識できていない、に尽きます。

この、『なぜ、そうなるのか』を常に意識できる段階にまで成長してもらうのが一番むずかしい。

『なぜ、そうなるのか』にこだわる授業は、面白くないし、すぐに効果が出てくるようなものではありません。

「2÷3だから2/3」と教えるより、「最後、分数になるときは左の数字が右に移って分数の下!」と指示するほうが、子どもたちは聞く耳を持ちますし、まずは「有効」なのです。


「成長する」、「大人になる」ということ

中1の一次方程式の解き方は1つです。
中2の連立方程式になると加減法・代入法と解き方が2種類になって、どちらを選ぶかを選択する必要がでてきます。
中3の二次方程式だと、因数分解・平方完成・解の公式とさらに解き方が複雑に増えて、解く人は問題に応じて最適な解き方を選ばないといけません。

成長する、大人になるということは、複雑な現実を分析できて、その複雑な現実から最適な解を選べるようになるということです。

『このときはこうするという指示』を覚えるのが勉強だと思っている人、『なぜそうなるのか』を考えることをウザイと感じてしまう人は、成長できません。

そこを子どもたちにわかってもらうのがむずかしい。



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