「式の計算」の章を一目で理解できるように、重要事項を最も簡単にまとめました。

1、用語を正確に理解しよう

単項式…かけ算だけの式(-3xyなど)
多項式…間に+や-の入った式(2xy-3x+1など)

単項式次数…かけた文字の個数(-4xyだと2次式)
多項式次数…一番次数の多い項で答える(2xyz+xy-xだと、最初の項で3次式)

同類項…文字の部分が同じ項(3x+2y-4x-5yだと、3xと-4x、2yと-5y)
係数…文字の前の数字(-3xだと、係数は-3)


2、それぞれの計算で大切なこと


(1)( )のある式は、まず( )をはずす

(-5ab-8a)-(7ab+2a)
=-5ab-8a-7ab-2a
=-12ab-10a

4(2x-y)-5(x-4y)・・・分配法則で一つずつかけて、( )をはずす
=8x-4y-5x+20y
=3x+16y

(2)分数式は通分する

分数式
分数の前の符号が-のとき、分子の符号に注意









(3)わり算(除法)は、分数にして約分

除法









(4)分数のわり算は、上にのせたあと、逆数にしてかける

分数の除法












3、「式の値」は、計算をしてから、代入する

式の値



式の計算を先に




代入するとき、
(1)×を書き込む
(2)マイナスの数は( )に入れる



4、「等式の変形」は、[ ]内の文字を左の辺において、一つずつ移項する

次の等式を、[ ]内の文字について解け。
等式の変形
まず、左辺と右辺を入れ替える

両辺に2をかけて分母を消す(または、分母の2は、移項すると右辺ではかけ算と考えてもよい)

( )をはずす

+bhは、移項すると右辺では-bh

かけ算のhを移項し、右辺を一つずつhでわる(一つずつわるほうがよい)




5、「式による説明」は、よく出る式と、書き方を暗記しておく

覚えておかないといけない、よく出る式

m,nを整数とするとき、
(1)偶数は、2m,2n
(2)奇数は、2m+1,2n+1
(3)連続する整数は、n,n+1,n+2,…
(4)2けたの整数10m+n


「式による説明」の、答えの書き方も覚えておく

いつも、次の3つの部分で、答えを書けばよい。

(1)m,nを整数とすると〜は…と表せる
(2)問題文を式にして、
=計算
=●(  )
(3)(  )整数だから、●(  )は…である



「連続する3つの整数の和は3の倍数である。このことを文字を使って説明せよ。」という問題だと・・・

(解答)
nを整数とすると、連続する3つの整数は、n,n+1,n+2と表せる。
3つの整数の和は、
n+n+1+n+2
=3n+3
=3(n+1)
n+1が整数だから、3(n+1)は3の倍数である。




(「式の計算」の各内容の、さらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。)