文字式の章を一目で理解できるように、重要事項を最も簡単にまとめました。

1、数量を文字で表す
数量を、文字を使って表すことができる
(例)
1本70円の鉛筆をa本買って1000円出したときのおつりを表わす式…1000−70×a(円)
・文字式を習い始める最初だけ、×と÷を使う
・()を使って、単位をつけるのを忘れないようにする

2、文字式のきまり
・かけるの記号(×)は使えない…5×a→5a
・−の符号数字文字(アルファベット順)の順に並べる…b×(-3)→-3b
1は使えない…c×1→c(1cと書くと間違い)
同じ文字の積は指数を使う…3×a×b×a→3a2b


・わるの記号(÷)は使えない、分数で書く…5÷a→5/a
文字式のきまり


・+と−は消えない…5×a+b×3→5a+3b


3、数量を表す式よく出題されるものを覚えておく

・1個x円のリンゴ3個と1個y円のミカンを6個買ったときの代金…3x+6y(円)

・1本x円の鉛筆を2本買い、500円出したときのおつり…500-2x(円)

・10の位の数字がxで1の位の数字がyのとき、2けたの数10x+y

・秒速amでb秒間走ったときの道のり…ab(m) …道のりだけかけ算、速さ時間は道のりが分子の分数

・2科目がx点で3科目がy点だったときの平均点…2x+3y/5(点)
平均


・x円の24%…0.24x(円)または24/100x=6/25x(円) …%は、小数か、または分母が100の分数にする

・akmの6…0.6a(km)または6/10a=3/5a(km) …は、小数か、または分母が10の分数にする


間違いが多い問題

・a円の品物を2割引きで買ったときの代金…0.8a(円) 2割引は0.2ではない、1-0.2で0.8

・縦の長さがxcmで横の長さがycmの長方形周囲の長さ…2x+2y(cm)または2(x+y)(cm)

・男子15人の平均点がa点、女子19人の平均点がb点のとき、クラス全体の平均点…15a+19b/34(点)

・a時間とb分の和…60a+b(分)またはa+b/60(時間) …単位を同じにしないといけない


4、式の値
式の値…文字に数字を代入して計算する

代入…文字のかわりに数字を入れる
・かけるの記号×を書き込む
・−の数字は()で囲んで書き込む
(例)
x=2、y=-3のとき、4x-5yの値を求めよ
4x-5y
=4×2-5×(-3) ×を書き込み、負の数は()に入れて代入する
=8-(-15)
=8+15
=23


5、項、係数、1次式

…式を作っている一つひとつの部分
(例)2x+3y-4zだと、項は2x、3y、-4z

係数…文字の前の数字
(例)2x-4yだと、xの前の2と、yの前の-4

1次式…文字が1個だけの項でできている式
(例)2x-4yだと、2xも文字はx1個、-4yも文字はy1個だから1次式


6、文字式の加法・減法
文字式の加法・減法…文字が同じ項は、たしたりひいたりできる
(例)2x+3x=(2+3)x=5x …係数だけを計算して、文字をつければよい

文字の項と数字の項…文字の項どうし、数字の項どうしを計算する
(例)
2x+6+7x-9
=2x+7x+6-9
=9x-3

・文字の項と数字の項をたしたり引いたりしてはいけない(9x-3で最終であって、それ以上は計算できない)

()がある式かっこをはずしてから、計算する
(例)
4x+3+(8x-3)
=4x+3+8x-3
=4x+8x+3-3
=12x

()の前の符号が−のとき…()の中の符号になる
(例)
8y-3-(7y+11)
=8y-3-7y-11
=8y-7y-3-11
=y-14

2つ式をたしたりひいたりするとき…ひくとき、()を使う
(例)左の式から右の式をひけ
7x-5, -3x-4
7x-5-(-3x-4)
=7x-5+3x+4
=7x+3x-5+4
=10x-1


7、文字式の乗法・除法
文字式の乗法・除法…数字の部分を、かけたりわったりする
(例1)-4x×(-8)=32x
(例2)-8x÷4=-2x

()のある式の乗法・除法…分配法則を使う
(例1)
-3(2x-6) …-3をそれぞれにかける
=(-3)×2x-(-3)×6
=-6x+18 …()の前の符号が−のとき、()の中の符号になる

(例2)
(6x-27)÷3 …それぞれを3でわる
=6x÷3-27÷3
=2x-9

(例3)分数のとき、約分をしてから分配法則を使う
分数式





(例4)
6(2y-1)-4(y+7)
=12y-6-4y-28 …()の前の符号が−のとき、()の中の符号になる
=12y-4y-6-28
=8y-34


8、等式と不等式

等式等号(=)を使って、左辺(等号の左側)と右辺(等号の右側)が等しいことを表した式
(例)
a円の切手6枚とb円の切手8枚の代金の合計はc円である…6a+8b=c
・「a円の切手6枚とb円の切手8枚の代金の合計」は(=)「c円」と考える
・等式では単位をつけない

(間違いが多い問題)
整数xを6でわると商がyで余りが2になった…x=6y+2または6y+2=x


不等式不等号(<,≦や>,≧)を使って、左辺と右辺のどちらが大きいかを表わした式
左は右以上…左
左は右より大きい…左
左は右以下…左
左は右より小さい、または右未満…左<右
(例)
200枚の色紙を1人に15枚ずつx人に分けようとしたら足りなかった…200<15x




(文字式の、さらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。)