science 【超速まとめ】 火山・火成岩・地震

火山・火成岩・地震が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすく、覚えやすいかたちでまとめました。

１、マグマ

火山…地下のマグマが噴出して山になったもの

マグマ…地下の岩石が高温でとけてどろどろの液体状になったもの
・海洋プレートの上部の岩石がとけてマグマになり、マグマだまりにたくわえられた後、地上に噴出する
・マグマが地表に噴き出したものを火山噴出物という

火山噴出物…火山の噴出によって、マグマが地表に噴き出したもの
・溶岩…マグマが地表に流れ出したもの
・火山弾…マグマが空中で冷えて固まったもののうち大きいもの
・火山れき…マグマが冷えて小石状になったもの
・火山灰…マグマが冷えて直径2mm以下の粒状になったもの
・火山ガス…火山から出てくる気体（おもに水蒸気、二酸化炭素や二酸化硫黄を含む）
・軽石…火山噴出物に含まれる気体成分が抜けて、多くの小さな穴があいた石になったもの


２、火山の形と噴火のようす

マグマに含まれる成分（ケイ酸塩）の違いで、色・ねばりけ・噴火の仕方・火山の形が違ってくる
・白っぽいマグマは、ねばりけが大きく、激しく噴火し、盛り上がった火山となる
・黒っぽいマグマは、ねばりけが小さく、おだやかに噴火し、平らな火山となる

火山の３分類
・溶岩ドーム（ドーム状の火山）…マグマのねばりけが大きく、激しく噴火して、盛り上がった火山
（例）有珠山(うすざん)、雲仙普賢岳(うんぜんふげんだけ)、昭和新山、平成新山
・成層火山（円錐状の火山）…ねばりけ、噴火、盛り上がり方が中程度の火山、溶岩と火山灰が交互に層をつくる
（例）富士山・桜島・浅間山
・盾(たて)状火山（傾斜がゆるやかな火山）…マグマのねばりけが小さく、おだやかに噴火して、平らな形になった火山
（例）ハワイのマウナロア、キラウエア

火山とプレートと海溝
プレートとプレートが出会う場所で、深い海底になったところを海溝(かいこう)といい、火山は海溝にそって帯状に分布している


３、火成岩

マグマからできた岩石そのもの（玄武岩・安山岩・流紋岩、斑れい岩・せん緑岩・花こう岩）と、岩石を作っている鉱物(小さな粒)（セキエイ・チョウ石・クロウンモ・カクセン石・キ石・カンラン石）を覚える

火成岩…マグマが冷えて岩石になったもの、火山岩と深成岩に分かれる
・火山岩…マグマが、地表または地表近くで急に冷えて固まったもの
色が黒い順に、玄武岩・安山岩・流紋岩
・深成岩…マグマが、地下深くでゆっくり冷えて固まったもの
色が黒い順に、斑れい岩・せん緑岩・花こう岩

火山岩と深成岩のちがい
・火山岩…急に冷えたので、火山岩をつくっている鉱物の結晶が小さい（斑状組織）
結晶の部分（斑晶）と、結晶になれなかった部分（石基）でできている
・深成岩…ゆっくり冷えたので、深成岩を作っている鉱物の結晶が大きい（等粒状組織）

火成岩を作っている鉱物
火成岩（火山岩と深成岩）は、6種類の鉱物（セキエイ・チョウ石・クロウンモ・カクセン石・キ石・カンラン石）でできている
・無色鉱物（無色・白色）…セキエイ・チョウ石
・有色鉱物（黒色・緑がかった黒色）…クロウンモ・カクセン石・キ石・カンラン石
セキエイ…無色で不規則に割れる
長石…白色で決まった方向に割れる
クロウンモ…黒色でうすくはがれる









４、地震とゆれ

地震で2つの波が発生し、2つの波によって2種類のゆれが、震源から同心円状に広がっていく

震源と震央
・震源…地下の、実際に地震が起こった場所
・震央…地表の、震源の真上の地点

地震で発生する波
地震が起こると、2種類の波が周辺に伝わっていく
・P波…縦波、速い6〜8km/s
・S波…横波、遅い3〜5km/s

地震で起こるゆれ
地震計…動かないおもりと針が、回転する記録用紙に地震のゆれを記録する
・初期微動…初めにくる小さなゆれ、P波によっておこる
・主要動…後にくる大きなゆれ、S波によっておこる

初期微動継続時間
初期微動継続時間…初期微動が始まってから主要動が始まるまでの時間（P波が来てからS波が来るまでの時間）
初期微動継続時間は、震源からの距離にほぼ比例する（震源から遠いほど初期微動継続時間が長い）

















P波、S波の、速さを求める問題
地震の波の速さ（km/s）は、距離km÷時間s(秒)で求められる
（例）震源から135km離れたA地点で初期微動が始まった時刻が15時47分14秒、震源から196km離れたB地点で初期微動が始まった時刻が15時47分23秒だとすると、P波の速さは…
(196km-135km)÷(23秒-14秒)=61÷9=6.77…で、6.8km/s


５、震度・マグニチュードと地震による被害

震度とマグニチュード
・震度…観測地点での地震によるゆれの強さを表す
震度は10階級（震度0・１・２・３・４・５弱・５強・６弱・６強・７）
震央に近いほど、ふつう震度は大きくなる（地盤の強さによっても違う）
・マグニチュード…起こった地震そのものの規模の大きさを表す
マグニチュードの数値が1違うと、地震のエネルギーは32倍違う

地震がもたらすもの
・地震による被害として、津波・液状化・建物の倒壊・火災・山崩れ・地割れ
・断層（過去の地震でできて将来もずれる可能性のある断層を活断層という）・土地の隆起・沈降


６、地震が起こる場所と原因

プレート・海嶺・海溝
・プレート…地球の表面をおおっている、10数枚の、厚さ100kmほどの岩石の層
・海嶺(かいれい)…海底にある大山脈、プレートは海嶺で生まれて海底を移動し、海溝に沈む
・海溝(かいこう)…大陸側のプレートの下に海洋側のプレートが沈んでいき、深くなった部分

地震が起こる原因と場所
太平洋側のプレートが大陸側のプレートの下に少しずつ沈んでいく
→大陸側のプレートは接触面で下に引きずりこまれていく
→ゆがみに耐えられなくなった大陸側のプレートが、接触面で急激に隆起して元にもどる（このとき地震が起こる）

・震源は帯状に分布、太平洋側の海溝にそっているものが多い
・震源は、太平洋側の海溝付近では浅く、日本海側で大陸に近づくほど深くなる
・プレートの境界でマグマができるので、震源の分布と火山の分布はほぼ重なる

・内陸型地震…プレートの移動に刺激されておこる、プレート内部の破壊や活断層による地震（震源が浅い）



（「火山・火成岩・地震」の各内容の、さらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。）

social studies 【超速まとめ】 平安時代

平安時代の章が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすくまとめました。

１、平安京
桓武（かんむ）天皇…政治を立て直すため、都を奈良から移す
784年 長岡京
794年 平安京

桓武天皇の改革…
国司の監督の強化（勘解由使(かげゆし)）
班田収授法の励行・雑徭(ぞうよう)の半減
東北地方の蝦夷(えみし)の支配…坂上田村麻呂(さかのうえのたむらまろ)を征夷大将軍に


２、新しい仏教
桓武天皇が最澄と空海を唐に派遣し、新しい仏教が朝廷・貴族に広まる

最澄（伝教大師）…天台宗・比叡山延暦寺(ひえいざん・えんりゃくじ)（滋賀県）
空海（弘法大師）…真言宗・高野山金剛峰寺(こうやさん・こんごうぶじ)（和歌山県）


３、東アジアの変動
宋…中国で唐が滅び、宋が統一
朱子学・禅宗・水墨画

高麗(こりょ・こうらい)…朝鮮で新羅が滅び、高麗が建国


４、摂関政治
中臣鎌足の子孫の藤原氏が政治の実権

摂関政治…藤原氏は娘を天皇の后(きさき)にして、天皇が幼いときは摂政、天皇が成人後は関白となり、多くの荘園の寄進を受けて勢力を広げる

藤原良房…866年、皇族以外で最初の摂政に
藤原基経…887年、最初の関白に

藤原道長・藤原頼通(よりみち)…摂関政治の全盛
「この世をば　わが世とぞ思ふ　もち月の　かけたることも　なしと思へば」

不輸の権・不入の権…地方豪族は荘園を貴族や寺院に寄進し、不輸の権（税を納めなくてもよい特権）、不入の権（国司の立入りを拒むことができる特権）を得た


５、国風文化
遣唐使の停止の後、日本風の文化が生まれ、摂関政治の頃に最も盛ん

遣唐使の停止…894年、菅原道真(すがわらのみちざね)の意見で、遣唐使を停止

仮名文字の発明…漢字をくずしたひら仮名・漢字の一部からかた仮名が生まれた

『土佐日記』（日記）…紀貫之
『源氏物語』（物語）…紫式部
『枕草子』（随筆）…清少納言
『古今和歌集』（最初の勅撰和歌集）…紀貫之ら

浄土信仰（浄土教）…念仏を唱えて極楽浄土を願う信仰
平等院鳳凰堂(びょうどういん・ほうおうどう)…藤原頼通、京都府宇治市
中尊寺金色堂(ちゅうそんじ・こんじきどう)…奥州藤原氏、岩手県平泉

寝殿造(しんでんづくり)…貴族の住居
大和絵(やまとえ)・絵巻物


６、武士の成長
土地争いから地方の農民が武装し、朝廷の武官と結びついて武士団になる
源氏と平氏が武士団の棟梁に

地方の反乱…
藤原純友(ふじわらのすみとも)…瀬戸内海で反乱
平将門(たいらのまさかど)…関東で独立国を企てる

東北地方の戦乱…前九年の役・後三年の役、源義家が鎮圧


７、院政
後三条天皇…藤原氏の摂関政治を抑制

白河天皇…1086年、譲位して上皇となり、院で政治を行う
摂関政治が衰え、院の警護にあたる武士が進出する


８、平氏の台頭
保元の乱…崇徳(すとく)上皇と後白河天皇の争い、後白河天皇側の平清盛・源義朝(よしとも)が勝利
平治の乱…源氏と平氏が対立、源義朝を倒して平清盛が勝利

平清盛…1167年、武士で最初の太政大臣(だいじょうだいじん)

日宋貿易…平清盛は兵庫港（大輪田泊(おおわだのとまり)）を整備、宋と貿易し銅銭を輸入


関連年表

784年　長岡京に遷都
794年　平安京に遷都

866年　藤原良房が摂政になる
887年　藤原基経が関白になる
894年　遣唐使を停止

・907年　唐が滅びる
935年　平将門の乱
・936年　高麗が朝鮮を統一
939年　藤原純友の乱
・960年　宋が中国を統一

1016年　藤原道長が摂政となる
1051年　前九年の役
1083年　後三年の役
1086年　白河上皇が院政を開始
・1096年　十字軍の遠征が始まる

1156年　保元の乱が起こる
1159年　平治の乱が起こる
1167年　平清盛が太政大臣になる
1185年　壇ノ浦の戦いで平氏が滅びる



（社会科のさらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。）

science 【超速まとめ】 音

音の章が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすくまとめました。

１、音
音源…音を発生させている物体（例：弦・音さ）

音源が振動することで音が発生する
音源の振動が空気を振動させて波となり、その波が耳の鼓膜を振動させることで音が聞こえる

波…振動が次々に伝わる現象
空気そのものは移動せず、空気の振動によってできた波だけが伝わっていく

音を伝えるもの…気体（空気など）・液体（水など）・固体（金属など）
音が伝わる速さは、固体>液体>気体

音さの実験…
同じ振動数の音さの一方をたたくと、たたいていない方の音さも鳴り始める（空気が振動して音さを振動させるから）
たたいたほうの音さを押さえて音を止めても、たたかなかった音さは鳴り続ける



真空ポンプを使う実験…
密閉した容器に入れたブザーを鳴らし、真空ポンプで容器内の空気を抜いていくと、ブザーの音が小さくなる（音を伝える空気がなくなっていくから）
容器内に発泡ポリスチレン球を入れておくと、発泡ポリスチレン球は動き続けるので音源のブザーは音を出し続けていることを確認できる


音の観察…音をマイクロホンに通し、オシロスコープやコンピュータで表示して観察する


２、音の大小・音の高低
音の大小…大きな音として聞こえるか、小さな音として聞こえるか
音の高低…高い音として聞こえるか、低い音として聞こえるか

音の大小は、音源の振動の振幅（どれくらいの幅で振動するか）によって決まる
振幅…振動のふれる幅の大きさ
振幅が大きいほど音は大きい






音の高低は、音源の振動の振動数（1秒間に何回振動するか）によって決まる
振動数…1秒間に振動する回数（単位はHz(ヘルツ)）
振動数が多いほど音は高い










大きな音を出すには…音源を強くたたく、はじく（振幅が大きくなる）

高い音を出すには…短い弦・細い弦・弦を強く張る（振動数が多くなる）
低い音を出すには…長い弦・太い弦・弦を弱く張る（振動数が少なくなる）


























３、音が伝わる速さ
音の速さを求める式…音が伝わった距離（m）÷音が伝わるのにかかった時間（s(秒)）
単位はm/s（メートル毎秒）

例題：1320m離れた場所の花火が見えてから4秒後に花火の音が聞こえた。音の伝わる速さを求めよ。
速さ(m/s)=距離(m)÷時間(s(秒))より、
1320÷4=330
このときの音の速さは330m/s


参考：空気中を伝わる音の速さは、1気圧の空気だと、331.5+0.6t（tは温度）であることがわかっている（気温が高いほど音の速さは速くなる）。
気温が15℃のときの音の速さを、この式にあてはめて計算すると、331.5+0.6×15=331.5+9=340.5m/sとなる。
中学生の理科で、音の速さを340m/sとする問題が多いのはこれが理由である。



（理科の各内容のさらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。）

math 【超速まとめ】 方程式の利用（値段・残金・過不足・速さ・割合・食塩水・比例式）

「方程式の利用」の章を一目で理解できるように、重要事項を最も簡単にまとめました。

１、問題を解くときの順序
(1)何をxにするかを決める（ふつう、問題文の最後で「求めなさい」と書かれているものをxにする）

(2)問題文中で、「文章を等式に表せる部分」を見つけて、等式を作る

(3)作った方程式を、もっとも簡単な解き方・方法で解く

(4)求めた方程式の解が答えとしてふさわしいかどうかを確認して、単位をつけて答えを書く


２、個数や値段（合わせて〜個）の問題（基本）
例題１：1本90円の鉛筆と1本120円のボールペンを合わせて20本買ったところ、代金の合計は2040円であった。買った鉛筆の本数を求めよ。

(1)問題文の最後に「買った鉛筆の本数を求めよ」とあるから、買った鉛筆の本数をx本とする

(2)「代金の合計は2040円であった」から、代金を表す等式、90x+120(20-x)=2040を導く
「合わせて20本買った」とき、一方はx、もう一方は20-xになる（理解して覚えておくこと）

(3)方程式を解く
90x+120(20-x)=2040
分配法則を使って()を開いて、90x+2400-120x=2040
xをふくむ項を左辺に、数字の項を右辺に移項して、90x-120x=2040-2400
-30x=-360
x=12

(4)答えは、鉛筆12本（ちなみに、ボールペンは「合わせて20本」だから、20-12=8本）


３、残金や貯金や年齢の問題（基本）
例題２：Aは750円、Bは600円持っていたが、AもBも同じ鉛筆を5本ずつ買ったところ、Aの残金はBの残金の2倍になった。鉛筆1本の値段を求めよ。

(1)「鉛筆1本の値段を求めよ」だから、鉛筆1本の値段をx円とする

(2)「Aの残金はBの残金の2倍になった」から、残金を表わす等式、750-5x=2(600-5x)を導く（先に残金750-5x、600-5xを見つけておき、そのあと、「AはBの2倍」で式を作ればよい）

(3)方程式を解く
750-5x=2(600-5x)
分配法則を使って()をとって、750-5x=1200-10x
xをふくむ項を左辺に、数字の項を右辺に移項して、-5x+10x=1200-750
5x=450
x=90

(4)答え、鉛筆1本の値段は90円


４、過不足の問題（基本）
例題３：何人かの子どもにみかんを配るのに、1人に4個ずつ配ると10個余り、5個ずつ配ると4個足りない。子どもの人数とみかんの個数を求めよ。

(1)ものを分配する問題は、人数とものの個数の2つのうち、人数のほうをxとするほうが楽に解ける
この問題でも、子どもの人数をx人とする

(2)「1人に4個ずつ配ると10個余る」から、みかんの個数を表す式は4x+10であり、「5個ずつ配ると4個足りない」から、みかんの個数を表わす式は5x-4である
両方ともみかんの個数を表しているから、等式にして4x+10=5x-4

(3)方程式を解く
4x+10=5x-4
xをふくむ項を左辺に、数字の項を右辺に移項して、4x-5x=-4-10
-x=-14
x=14

(4)答えは、子どもの人数が14人、みかんの個数は、4x+10に代入して4×14+10=66個、または、5x-4に代入して5×14-4=66個


５、速さの問題（基本）
例題４：弟が家を出発して毎分60mの速さで学校に向かった。弟が出発してから4分後に、兄が毎分140mの速さで同じ道を追いかけた。兄は、出発してから何分後に弟に追いつくか。

(1)「兄が何分後に追いつくか」を求める問題だから、兄が出発してから追いつくまでの時間をx分とする。

(2)兄が進む距離は、距離=速さ×時間より140x
弟が進む距離は、兄より4分前に出発したから（4分多く進んでいるから）、60(x+4)
「追いつく」とは、進んだ距離が同じだという意味だから、等式140x=60(x+4)ができる

(3)方程式を解く
140x=60(x+4)
分配法則を使って()を開いて、140x=60x+240
xをふくむ項を左辺に移項して、140x-60x=240
80x=240
x=3

(4)答え、兄は出発してから3分後に弟に追いつく


６、割合の問題（基本）
例題５：ある商品に、仕入れ値(原価)の30%の利益を見込んで定価をつけ、大売出しの日に定価から500円値引きして売ったところ、利益は700円であった。この商品の仕入れ値(原価)を求めよ。

(1)「仕入れ値(原価)を求めよ」とあるので、仕入れ値をx円とする

(2)「30％の利益を見込む」から、仕入れ値のxに、もとの割合1に30%→0.3を加えた1.3をかけて1.3x（「30%」は0.3だが、30%の利益を見込んだ定価は、それだけ高く売るわけだから1+0.3の1.3をかけないといけない）
500円値引きしたので、1.3x-500
「利益は700円であった」より、等式1.3x-500-x=700を導く（「利益」は「儲け」だから、売った値段の1.3x-500から仕入れ値のxをひいたものが利益、儲けである）

(3)方程式を解く
1.3x-500-x=700
小数の式だから、両辺を10倍して、13x-5000-10x=7000
数字の項-5000を右辺に移項して、13x-10x=7000+5000
3x=12000
x=4000

(4)答え、仕入れ値は4000円


７、食塩水の問題（基本）
例題６：12%の食塩水400gに4%の食塩水を混ぜて、9%の食塩水を作りたい。4%の食塩水を何g混ぜればよいか。

(1)4%の食塩水をxgとする（9%の食塩水は、400gとxgを合わせた(400+x)gになる）

(2)食塩水にふくまれる食塩を表わす等式、400×0.12+x×0.04=(400+x)×0.09を導く（食塩を表す式は食塩水×%であり、食塩水×%+食塩水×%=食塩水×%の式を作る）










(3)方程式を解く
400×0.12+x×0.04=(400+x)×0.09
この式の両辺に100をかけて、400×12+x×4=(400+x)×9
分配法則を使って()を開いて、4800+4x=3600+9x
移項して、4x-9x=3600-4800
-5x=-1200
x=240

(4)答え、4%の食塩水は240g


８、比例式を使う問題（基本）
例題２：5cmの長さが、実際の距離10kmを表している地図がある。この地図で8cm離れた2つの地点の、実際の距離は何kmか。

(1)「実際の距離は何kmか」だから、実際の距離をxkmとする

(2)地図の5cmの長さ：実際の距離10kmの比と、地図の8cmの長さ：実際の距離xkmの比が等しいので、比例式5:10=8:xを作る

(3)方程式を解く
5:10=8:x
外側の項の積と内側の項の積は等しいから、5x=8×10
5x=80
x=16

答え、実際の距離は16km





（数学の、さらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。）

math 【超速まとめ】 方程式の解き方

方程式の解き方を一目で理解できるように、重要事項を最も簡単にまとめました。

１、等式・辺・解
最初に、方程式に関係のある用語を覚える

等式…等号(＝)で結ばれた式を等式といい、方程式も等式の一つである

左辺・右辺・両辺…等式の左側を左辺、右側を右辺、両方を合わせて両辺という

方程式を解いて求めた答え（方程式の文字にあてはめると等式が成り立つ値）を、方程式の解といい、解を求めることを「方程式を解く」という


２、方程式の解き方（その１）…代入して解を求める解き方
例題１：次のア〜ウの方程式のうち、解が5であるものを選べ。
(ア) x-2=-3　　(イ) 5-2x=15　　(ウ) x+3=3x-7

方程式の各辺にあるxに5を代入して、左辺と右辺が等しくなるかどうかを調べる
(ア)左辺が5-2=3となり、右辺の-3とは違うから、解が5であるとはいえない
(イ)左辺が5-2×5=5-10=-5となり、右辺の15とは違うから、解が5であるとはいえない
(ウ)左辺は5+3=8となり、右辺は3×5-7=15-7=8となり、左辺と右辺が等しいので解が5だといえる
答えは(ウ)


３、方程式の解き方（その２）…等式の性質を使って解を求める解き方
例題２：次の方程式を、等式の性質を使って解け。
(1)x-7=-11
(2)x+12=15
(3)x/5=-2
(4)-2x=-10

等式の性質…等式の性質とは次の４つをいう
等式の性質１：等式の両辺に同じ数をたしても等式は成り立つ　A=Bならば、A+C=B+C
等式の性質２：等式の両辺から同じ数をひいても等式は成り立つ　A=Bならば、A-C=B-C
等式の性質３：等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ　A=BならばA×C=B×C
等式の性質４：等式の両辺を同じ数でわっても等式は成り立つ　A=BならばA÷C=B÷C（ただしC≠0）

「等式の性質を使って解く」とは、最後がx=□の形になるように、等式の両辺に、同じ数をたしたり、ひいたり、かけたり、わったりすることをいう

(1)x-7=-11…両辺に7をたす
x-7+7=-11+7
x=-4

(2)x+12=15…両辺から12をひく
x+12-12=15-12
x=3

(3)x/5=-2…両辺に5をかける
x/5×5=-2×5
x=-10

(4)-2x=-10…両辺を-2でわる
-2x÷(-2)=-10÷(-2)
x=5

方程式の答えは解で、解とはxにあてはまる値のことだから、答えは必ずx=〜と書かないといけない（答えとして数字だけ書いたら×になる）


４、方程式の解き方（その３）…移項して解を求める解き方
例題３：次の方程式を解け
(1)4x-15=-3
(2)3x=x+8
(3)-8x+5=-5x+20

移項…方程式の項を、左辺にあるものを右辺に、右辺にあるものを左辺に移すことを移項という
方程式の答えは解で、解とはxにあてはまる値のことだから、答えは必ずx=〜となる
だから、xをふくむ項を左辺に、数字だけの項を右辺に移項する

移項するときの規則…＋の項は移項すると−に、−の項は移項すると＋に変わる
また、等式の性質である、「両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ」と、「両辺を同じ数でわっても等式は成り立つ」も使う

(1)4x-15=-3…「xをふくむ項を左辺に、数字だけの項を右辺に」を目標に、左辺の-15を右辺に移項する
4x=-3+15…移項すると、左辺の-15は右辺では+15になる
4x=12…方程式の答えはx=〜の形だから、最後に両辺を4でわる
x=3

(2)3x=x+8…「xをふくむ項を左辺に、数字だけの項を右辺に」を目標に、右辺のxを右辺に移項する
3x-x=8…移項すると、右辺のxは左辺では-xになる
2x=8…方程式の答えはx=〜の形だから、最後に両辺を2でわる
x=4

(3)-8x+5=-5x+20…「xをふくむ項を左辺に、数字だけの項を右辺に」を目標に、左辺の5を右辺に、右辺の5xを左辺に移項する
-8x+5x=20-5…移項すると、左辺の+5は右辺では-5に、右辺の-5xは左辺では+5xになる
-3x=15…方程式の答えはx=〜の形だから、最後に両辺を-3でわる
x=-5

一次方程式…移項するとax=bの形（aとbは数字）になる方程式を一次方程式という


５、やや複雑な方程式の解き方
例題４：次の方程式を解け
(1)4(1-2x)=-5(2x+4)
(2)2/3x-1/6x=-1
(3)x-1/3=3x+7/4
(4)1.2x-1.7=x-4.1
(5)200(4x+1)=900(2x-7)
(6)42:12=14:x


（）がある方程式は、まず、分配法則を使ってかっこをはずしたあと、移項して解く
(1)4(1-2x)=-5(2x+4)…まず、分配法則を使ってかっこをはずす
4-8x=-10x-20
-8x+10x=-20-4
2x=-24
x=-12


分数をふくむ方程式は、まず、分母の公倍数を両辺にかけて整数の式にしてから、移項して解く（分数のままでも解くことはできるが、計算が複雑になるので整数にしてから解く）
(2)2/3x-1/6x=-1…分母の公倍数6を両辺にかけて整数の式にする
2/3x×6-1/6x×6=-1×6…両辺のすべての項に6をかける
4x-x=-6
3x=-6
x=-2


分数をふくむ方程式は、まず、分母の公倍数を両辺にかけて整数の式にしてから、移項して解く
(3)x-1/3=3x+7/4…分母の公倍数12を両辺にかけて整数の式にする












小数をふくむ方程式は、まず、両辺を10倍や100倍して整数の式にしてから、移項して解く（小数のままでも解くことはできるが、計算が複雑になるので整数にしてから解く）
(4)1.2x-1.7=x-4.1…10倍すると整数になるから、両辺のすべての項を10倍する
12x-17=10x-41
12x-10x=-41+17
2x=-24
x=-12


両辺に0があって、10や100でわると小さい数字になることが明らかなときなどは、先に両辺を同じ数でわってから、移項して解く
(5)200(4x+1)=900(2x-7)…200と900に着目して、両辺を100でわって小さい数字にしてから解く
200(4x+1)/100=900(2x-7)/100
2(4x+1)=9(2x-7)
8x+2=18x-63
8x-18x=-63-2
-10x=-65
x=6.5（または、x=13/2）


比例式は、外側の項の積=内側の項の積（a:b=c:dのとき、ad=bc）を利用して解く
(6)42:12=14:x…外側の項の積=内側の項の積（a:b=c:dのとき、ad=bc）を利用する
42x=12×14
42x=168
x=4

比の値…比a:bで、a÷b=a/bを比の値という
比の値が等しいものを等式で表したとき、比例式という
比例式では、外側の項の積と内側の項の積は等しい（a:b=c:dのとき、ad=bc）



（方程式の、さらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。）

social studuies 【超速まとめ】 オセアニア

世界地理分野のうち、オセアニアの章が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすくまとめました。


１、オセアニア























オセアニア（大洋州）…太平洋の島々とオーストラリア、ニュージーランドをふくむ地域


太平洋の島々…ポリネシア・ミクロネシア・メラネシアに分かれる

・ポリネシア（「多くの島々」という意味、ほぼ経度180度以東、ハワイ・ニュージーランド・イースター島を結ぶ三角形の内部の島々、ハワイ諸島・サモア・イースター島など）

・ミクロネシア（「小さな島々」という意味、赤道以北・経度180度以西、ミクロネシア連邦・パラオ・グアム島など）

・メラネシア（「黒い島々」という意味、赤道以南・経度180度以西、ナウル・フィジー諸島・パプアニューギニアなど）


自然・気候…オーストラリア・ニュージーランド・ニューギニア島が面積の98％、太平洋の島々（火山でできた島とさんご礁でできた島）が面積の2％
ほとんどが熱帯、オーストラリアは乾燥帯が多く、ニュージーランドは温帯
総人口3000万人


歴史…先住民はアボリジニ（オーストラリア）・マオリ（ニュージーランド）、17世紀以降ヨーロッパ人が入植、19世紀にオーストラリア・ニュージーランドはイギリスの植民地に、現在は15の独立国


地球温暖化の影響…海水面の上昇で水没（ツバルなど）


２、オーストラリア
自然…日本とほぼ同じ経度で南半球にあるため季節は逆
東部・南西部は温帯で人口が集中（首都キャンベラ・シドニーなど）、中央部・西部は乾燥帯で砂漠（グレートビクトリア砂漠・グレートサンディー砂漠など）

農業…羊の飼育数は世界一（グレートアーテジアン盆地で掘りぬき井戸を活用）、牛の飼育、小麦

鉱業…東部で石炭、北西部で鉄鉱石（多くを日本に輸出）、ボーキサイト、ニッケル

貿易…アジアと結びつく（オーストラリアからの輸出は日本・中国の順、輸入は中国・日本の順）

観光…カンガルー・コアラ

白豪主義…かつては白人以外の移民を禁止、現代は白豪主義を廃止し多文化主義


３、ニュージーランド
羊…人口より羊の頭数が多い
農業…羊毛・羊肉・牛肉を日本やアメリカに輸出
二文化主義…先住民マオリの文化を尊重する

４、サモア
1962年、ニュージーランドから最初に独立

５、パプアニューギニア
森林伐採で環境破壊、さんご礁が観光地に




（社会科の、さらに詳しい説明はこちらの目次からたどってご覧ください。）

social studuies 【超速まとめ】 南アメリカ

世界地理分野のうち、南アメリカの章が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすくまとめました。

１、南アメリカ
自然・気候…アマゾン川河口を赤道が通る→熱帯雨林気候

アンデス山脈→高山気候

ブラジル高原→乾燥帯

ラプラタ川流域…温帯


セルバ…アマゾン川流域の熱帯雨林

セラード…ブラジル高原の草原

パンパ…ラプラタ川流域の草原

歴史…スペイン・ポルトガルが侵略（インカ帝国滅びる）植民地に（ラテンアメリカと呼ばれる）、現在は12の国

公用語…ブラジルのみポルトガル語、他はスペイン語

民族…先住民はインディオ、ヨーロッパ系と先住民の混血がメスティーソ、他にアフリカ系との混血、日本からの移民も150万人

モノカルチャー経済…農産物、鉱産資源

メルコスール(南米南部共同市場)…関税の引き下げ、ブラジル・アルゼンチン・ウルグアイ・パラグアイ・ベネズエラ


２、ブラジル
農業…コーヒーの生産・輸出は世界一、さとうきびでバイオ燃料（石油の代替エネルギー）、とうもろこし、大豆

鉱業…鉄鉱石（イタビラ・カラジャス）、日本も輸入

工業…自動車工業など（BRICｓ(ブリックス)の一つ）

開発…アマゾン川の開発（横断道路の建設や焼畑農業で環境破壊、入植者の貧困化）、セラードの開発（機械化された大農場でコーヒー・大豆）

オリンピック…2016年、南アメリカで初の夏季オリンピックがリオデジャネイロで


３、ベネズエラ
マラカイボ湖周辺で石油産出、OPEC加盟国

４、ペルー
インカ文明の遺跡が世界遺産、銀を産出、漁業がさかん、首都リマの周辺にプエブロホーベン(新しい村)と呼ばれる住宅地区（スラム化）

５、ボリビア
内陸国、すず鉱石を産出

６、チリ
銅の産出が世界一

７、アルゼンチン
パンパで小麦・大豆・牧牛、自動車工業



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social studuies 【超速まとめ】 北アメリカ

世界地理分野のうち、北アメリカの章が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすくまとめました。

１、北アメリカ

































地形…西にロッキー山脈、東にアパラチア山脈、その間にミシシッピ川と中央大平原

中央大平原…ミシシッピ川流域に広がる広大な平野を地形構造から呼ぶときの言葉

グレートプレーンズ…中央大平原と隣接する、ロッキー山脈から流れ出る川が形成したロッキー山脈東側山麓の平野をさす言葉

プレーリー…温帯の背丈の高い草原を意味する言葉、その草原が生えている地域をプレーリーと呼ぶ

中央大平原とグレートプレーンズは隣接した地域名だが、プレーリーは植生や土壌に着目した呼び名なので中央大平原やグレートプレーンズと重なることもある（つまり、地図では3つが別のもののように並んで記述してあるが、はっきりと区別できるものではない）。


気候…カナダ・アラスカは冷帯（タイガ気候）、東西海岸部は温帯、西部に乾燥帯、メキシコ湾岸は亜熱帯・熱帯

歴史…先住民はインディアン（ネイティブアメリカン）・イヌイット、16世紀からヨーロッパ人が移住、18世紀にアメリカ合衆国建国、アフリカから奴隷として黒人、最近はアジア系・中南アメリカからヒスパニック（スペイン語系）が増加


２、アメリカ合衆国の農業
世界の食料庫…小麦・とうもろこし・大豆・綿花の輸出は世界一

大規模農業・企業的農業…大農場で機械化された農業、巨大企業であるアグリビジネス（穀物商社）と契約

適地適作…気候・土壌に最適の作物を栽培
五大湖周辺…酪農

東部…近郊農業

カナダ・グレートプレーンズ北部・プレーリー…小麦

東中部…とうもろこし

南部･･･綿花

メキシコ湾岸…果物・野菜

ロッキー山脈…放牧

カリフォルニア州…果物・野菜・米


３、アメリカ合衆国の工業
資源…鉄鉱石（メサビ）、石炭（アパラチア）、石油・天然ガス（メキシコ湾岸・カリフォルニア）

古い工業地帯…北東部・五大湖周辺で鉄鋼業・自動車工業

北緯37°以南…サンベルト（宇宙産業・石油化学）

サンフランシスコ郊外…シリコンバレー（先端技術産業）

ロサンゼルス・シアトル…航空機


グローバル化…マイクロソフト・グーグルなど情報通信産業で世界をリード

多国籍企業…世界各地に支店や工場

NAFTA（北米自由貿易協定）…アメリカ合衆国・カナダ・メキシコ3国で関税をなくす


４、世界をリード
国際石油資本（メジャー）…資源の供給と価格を支配

ウォール街（ニューヨーク）…世界の金融の中心地

文化…音楽（ジャズ・ロック）、映画（ハリウッドで製作）、商業（ショッピングセンター・ファーストフード・コンビニエンスストア）、インターネットは世界に広がる


５、都市の発達
都市化…都心（ダウンタウン）にオフィス、富裕層は郊外に居住、貧困層はスラムを形成

メガロポリス…ボストンからワシントンD.C.まで、大都市がつらなっている

多民族国家…公民権法で差別を禁止

６、カナダ
面積は世界第2位、イギリス系移民が多くケベック州にはフランス系住民、小麦・木材・ニッケル・鉄鉱石・銅などを輸出


７、メキシコ
首都はメキシコシティ、石油・銀を輸出




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science 【超速まとめ】 水溶液・濃度・状態変化・蒸留

水溶液・状態変化の章が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすくまとめました。

１、溶質・溶媒・溶液
溶質…とけている物質
・固体の溶質…塩化ナトリウム・砂糖
・液体の溶質…エタノール
・気体の溶質…アンモニア・二酸化炭素

溶媒…とかしている液体、水・エタノールなど

溶液…溶質と溶媒を合わせた全体、溶媒が水のときを水溶液という

とけるということ…溶質が小さい粒になって溶媒の中に均一に広がっている
・溶液は透明である（無色のときと有色のときがある）
・濃さはどこも同じ
・とけた溶質は時間がたっても底に沈殿しない

コロイド溶液…デンプンを湯にとかしたもの・牛乳・墨汁などは、時間がたっても水と分離しないが、溶液と違って透明ではない、このような液体をコロイド溶液という


２、質量パーセント濃度（濃度）
質量パーセント濃度(%)…溶液全体に対する溶質の質量の割合を％で表したもの、単に濃度ともいう

質量パーセント濃度(%)を求める式＝溶質/溶液×100=溶質/溶質+溶媒×100

計算をする際、先に溶質×100をしてから溶液全体でわると計算間違いが減る






３、飽和・飽和水溶液・溶解度・ろ過・再結晶
飽和(ほうわ)…もうそれ以上とけなくなった状態

飽和水溶液…飽和に達した水溶液

溶解度(ようかいど)…ある温度で水100gにとける溶質の質量
・溶解度は物質によって決まっている
・固体の溶解度はふつう温度が高いほど大きい（気体はふつう温度が低いほどよくとける）

ろ過…ろ紙などを使って水にとけない固体を液体と分離すること











結晶…純粋な物質は固体のときその物質に特有の規則正しい形をしている（例：塩化ナトリウムの結晶は立方体）

再結晶…液体にとけた物質を結晶の形で液体から取り出す操作
・溶解度の差を利用して液体を冷却して結晶を取り出す方法と、加熱して溶媒を蒸発させて固体の結晶を取り出す方法がある


４、状態変化
状態…理科では、物質の3つの形態である固体・液体・気体のことを状態という

状態変化…加熱や冷却によって物質が固体⇔液体⇔気体と変化すること
・二酸化炭素(固体はドライアイス)やナフタレンは固体⇔気体と変化する（昇華という）

状態変化と体積・質量…状態が変化すると物質の体積は変化するが質量は変化しない

物質の体積…固体<液体<気体
・水は例外で、固体(氷は水の1.1倍)>液体<気体(水蒸気は水の1700倍）

固体…粒子が規則正しく並んでいる
液体…粒子の間隔が固体より広く、粒子は位置を変えることができる
気体…粒子の間隔が最大で、粒子は自由に動く


融点と沸点
融点…固体がとけて液体になるときの温度、物質によって決まっている

沸点…液体が沸とうして気体になるときの温度、物質によって決まっている
・液体が内部から気化することを沸とう、表面から気化することを蒸発という

水…融点は0°Cで沸点は100°C


５、物質の分離
純物質…1種類の物質だけでできているもの
例：酸素・水・エタノール・塩化ナトリウム
混合物…2種類以上の物質が混ざっているもの
例：空気・塩化ナトリウム水溶液・ろう

純物質の融点・沸点…一定でグラフに水平部分がある
混合物の融点・沸点…決まった融点・沸点がないのでグラフに水平な部分がない

蒸留…液体の混合物の沸点の違いを利用して物質を分離する方法

・水(沸点100°C)とエタノール(沸点78°C）の混合物を加熱すると、まず80°C付近でエタノールを多くふくんだ気体が出てきて、次に100°C付近で水を多くふくんだ気体が出てくる








石油の蒸留…石油精製工場の石油蒸留塔で、沸点の低いものから液化石油ガス→粗製ガソリン→灯油→軽油→重油の順に分ける




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social studuies 【超速まとめ】 ヨーロッパ

世界地理分野のうち、ヨーロッパの章が一目で理解できるように、重要事項を最もわかりやすくまとめました。

１、ヨーロッパの特色

国…40以上の国、先進国が多い

自然…北部に氷河に削られたフィヨルド、中部に平野、南部に険しいアルプス山脈、アフリカとの間に地中海

気候…北部は冷帯、大西洋岸は北大西洋海流(暖流)と偏西風の影響で高緯度だが温暖(西岸海洋性気候)、地中海沿岸は夏に雨が少ない(地中海性気候)

民族…北部・中部はゲルマン民族、南部はラテン民族、東部はスラブ民族

宗教…キリスト教徒が多く、北部・中部はプロテスタント、南部はカトリック、東部はギリシャ正教


２、EU(ヨーロッパ連合)
アメリカと競争できる経済力をつけるために経済と政治の統合をめざす組織、1967年、EC(ヨーロッパ共同体)を設立、1993年、EU(ヨーロッパ連合)に、本部はベルギーのブリュッセル

1967年　EC(ヨーロッパ共同体)：西ドイツ・フランス・イタリア・ベネルクス3国(ベルギー・オランダ・ルクセンブルグ)

1973年　イギリス・デンマーク・アイルランドが参加、のちにギリシャ・スペイン・ポルトガルが参加

1993年　EU(ヨーロッパ連合）成立

1995年　オーストリア・スウェーデン・フィンランドが参加

2004年　ポーランド・チェコ・スロバキア・バルト三国(エストニア・ラトビア・リトアニア)・スロベニア・ハンガリーの東ヨーロッパ諸国とマルタ・キプロスの10国が参加

2007年　ブルガリア・ルーマニアが参加

2012年現在の参加国は27か国

EU(ヨーロッパ連合)の共通通貨…ユーロ(EURO)、16か国で使用


３、農業
中部…穀物(小麦など)と飼料作物(とうもろこしなど)と牧畜(牛など)を組み合わせた混合農業

北部やアルプス…酪農

地中海沿岸…オリーブやぶどうを栽培する地中海式農業


４、ヨーロッパのおもな国
イギリス…世界で最初に産業革命が起こる、北海油田で石油、ユーロトンネルでフランスとつながる

フランス…首都パリは芸術の都、農業も盛んで小麦の輸出

ドイツ…第2次大戦後東ドイツ・西ドイツに分裂、1990年に統一、工業が盛んでライン川流域に工業地帯

イタリア…ローマ帝国の古代遺跡、北部で工業・南部で農業

オランダ…干拓地ポルダー、ロッテルダムにユーロポート(EUの共同港)

スイス…永世中立国、移牧(家畜を季節で移動)

ロシア連邦…世界最初の社会主義国ソビエト連邦(1991年解体)の大半を占めていた、面積は世界一、国土地帯で小麦、石油をパイプラインでEUに供給、シベリア鉄道などでシベリア(ウラル山脈の東側)を開拓



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