角度の問題や直角三角形の問題で、問題を「目に見える形にして解く」道具として役立った○と×は、対称移動や角の二等分線の作図の問題でも使えます。


対称移動でよく出る問題

例題１：図で、２直線ｌ、ｍは平行で、ｌ、ｍ間の距離は６cmであ１る。線分ABをｌを対称の軸として対称移動した線分をA'B'、A'B'をｍを対称の軸として対称移動した線分をA"B"とする。２点A、A"間の距離を求めよ。





（解き方）

対称移動したので、等しい長さの部分に○と×をつけます。
２
ｌ、ｍ間の距離は6cmです。
よって、○×=6cm

AA"間は、○○××です。
○×=6cmだから、○○××=12cm

答えは12cmです。



角の二等分線の作図でよく出る問題

例題２：図で、∠AOCの二等分線OP、および、∠BOCの二等分線OQ３をそれぞれひけ。また、∠POQの大きさは何度か。








（解き方）

作図は簡単ですね。
４









∠POQの大きさを求めるために、角の等しいものに○×をつけてみます。

５○○××は直線になるので180°です。

∠POQは○×です。

○○××＝180°だから、○×=180÷2=90°

∠POQは90°です。




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作図