発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。
2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。
 

1+2+3+・・・=ー(1/12)

もう一つのオイラーの公式を見て驚かない人はいないと思うが左辺の∞が負の単位分数と"="で繋がっている。

エドワードフレンケルさん風に言えば、まさに数学のミステリーだが、数学者はいとも簡単にこのミステリーの辻褄を合わせる証明を考える。

左辺は明らかに∞である。





雨の日は図書館に行こう⑨ ご冗談でしょ!オイラーさん 1+2+3+・・・=ー(1/12)

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ガンマ関数にも驚きましたが、それ以上に驚きなのがもう一つの公式と呼ばれたオイラーの公式
1+2+3+・・・=ー(1/12)

こんなとんでもない数式が数学者の間では常識?になっている。先日借りてきた超弦理論入門は一旦返したがもう一度借りてきてしまった。数学者の常識のどこに間違いがあるのか?超弦理論にも使われているこの自然数の次元を混同したトンデモ系のオイラーの公式の齟齬を明らかにしてみる。

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  オイラーの公式にはこんな言葉も添えられている。
1+2+3+・・・=ー(1/12)について 数学者の黒川信重さんが「滝に打たれたような衝撃である」と評したとある。

黒川信重さんには何年か前に東大小柴ホールでオイラーの数学と言う特別講演をされていた時にお会いして、ダブルクリプト魔方陣製造器をプレゼントしたが、リーマンゼータ関数が専門で魔方陣は専門外なので・・・と一蹴された。このもう一つのオイラーの公式もそのゼータ関数による自然数の次元を無視した関数演算、つまり虚数による複素関数計算の産物である。

‪ご冗談でしょ!黒川信重さん 現代三角関数論の不思議 三角比は数論ではなく幾何学です。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82587772.html‬

竹内薫著 虚数はなぜ人を惑わせるのか にもオイラーの公式についてこんな記載がある。
第6章もっとも美しい数式・オイラーの等式と虚数
こちらもなぜか小川洋子さんのロマンチックな文章を引用し、1次元で完結する自然数と異次元のe、i、πの間にあたかも何か関係があるような表現で、最後はこれは我々の至宝だと言ったというファインマンさんの冗談を引用してまとめていたが、オイラーの等式がθ=πマジックで現れた弧度法のトートロジーで、虚数とπが消えたために現れた単位ベクトルの関係であり、自然数とπ、i、eとは何の関係もない事には全く気付いていない。
虚数を消せば、数論と宇宙を描く幾何学が繋がるのは当たり前の話である。

‪ご冗談でしょ!ファインマンさん&吉田武さん人類の至宝オイラーの贈物 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82452234.html‬

オイラーの数学ニュートンの微分積分法は、数論が決して手離さないとしていた厳密性などとは無関係に架空次元の虚数を用いて近似値計算をする為に開発されたメソッドであり、先人はその事実を承知で真値に近づくための方法を模索している。
この重要な事実をいつの間にか虚数やπの不思議さや神秘性を強調してあたかも1次元で完結する自然数と何か関係が関係があるかのように神秘化してしまったのが、人類の至宝 e^iπ+1=0である。

数学者たちが弧度法のトートロジーで消えた虚数に気付けば、オイラーの数学の中に現れる一般常識とはかけ離れた、黒川信重さんが滝に打たれたような衝撃と証したもう一つのオイラーの公式が虚数の産物である事に気付けるだろう。
虚数も含めて単なる基本定数は1次元の自然数1から∞まで累乗するだけで、我々が全く知らなかったような驚きの性質が見える化する。
虚数については整数(ー1)^nの2倍の周期で猫の目のように振動していることがわかるだろう。

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虚数 i^4=自然数1
複素関数演算で高次元関数に現れる虚数が化けた自然数によって演算結果に現れてくるシュレディンガーの猫と虚数の化け猫が描き出したのが、もう一つのオイラーの公式

1+2+3+・・・=ー(1/12)  である。
 






雨の日は図書館に行こう!⑧

今回の本はこの3冊
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真ん中   大栗博司 著  超弦理論入門 2013年 講談社 ブルーバックス
 p100に小川洋子の「博士の愛した数式」から引用したオイラーの公式に関する一節が書かれている。

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  数学的には何の根拠も示されていないが、あたかも人間が勝手に定義したeとiとπと自然数1の間に繋がりがあるかのような情緒的な虚数の概念が表現されている。
この下りを読んで数学に興味を持った人も多いだろうが、逆にオイラーの近似値計算メソッドを宇宙の真理につながる人類の至宝などと神秘化する原因にもなっている。

 そう言えば、虚数の情緒という本もあった。以前、雨の日は図書館に行こうで紹介した。

‪雨の日は図書館に行こう! 研究テーマ 人類の至宝 オイラーの公式?とは何か - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82446045.html‬



虚数を情緒的に捉える前に、虚数とは何なのかその正体を明らかにしない事がオイラーの公式を神秘化させてしまった原因である。
自然数の次元の違いに気付かずに、全く繋がりのない自然数と次元の異なる自然数を使った虚数の間に何かの繋がりがあるかのように思い込んでしまった事が、1次元で完結する数論と2次元の平面上で展開される幾何学が乖離した原因である。

小川洋子さんの文章もロマンチックに虚数の情緒を描き出しているが、残念なことにそこに挙げられている公式は、オイラーの公式ではない。

e^iπ+1=0 は数学ではオイラーの等式と呼ばれているものである。

虚数iと言う現実にはあり得ない数と弧度法を使って、近似値計算のメソッドとして考案されたオイラーの公式では幾何学図形に現れる宇宙の真理にたどり着く事が出来ない事はロジャーコーツが考えた弧度法をオイラーの公式としてまとめた時にオイラーは当然知っていた。
そしてその後考えたガンマ関数では、自然数の階乗!と言うそのまま掛け算で計算しても何の問題もない!計算まで、虚数を使って近似値計算のためのメソッドとして開発しているという証拠がある。

従って、虚の数を使って近似値計算のために開発されたオイラーの公式は宇宙を描く事が出来ないのは明らかである。

小川洋子さんがオイラーの公式と言いながら取り上げた
オイラーの等式e^iπ+1=0は、
ロジャーコーツの弧度法で作り上げた虚数とπの迷宮から向け出すために行われた暗黙のθ=πマジックによって、πを相殺し虚数iが消えるブラックホールの特異点が可視化した物であり数字に直せば、


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e^iπは黄色い単位ベクトル ー1なので
e^iπ+1=0
ー1+1=0
何の不思議もない当たり前の数値計算である。

単位ベクトルで表せば
←+→=0

これが、虚数とπとは全く無関係な自然数と幾何学の関係である。

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立体魔方陣34製造パズルペパクラで発売中! 

ルービックキューブを超える世界初 立体魔方陣作成パズル完成!

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 ‪∞キューブパズルで遊んで数字の立体魔方陣が作れる、世界で初めてのペパクラキットです。数学者で魔方陣を研究している人はいないと思いますが、魔方陣には数学の定義とは無関係なトポロジーの法則が存在しています。研究用にどうぞ‬ ‪【立体魔方陣製造器 ペパクラセット】‬
8つのシードオブライフを重ねて数字の立体魔方陣(フラワーオブライフ)を作る世界初の立体キューブ脳トレパズルです。

数学の世界ではその仕組みがまだ解明されず、不思議だねと言われている魔方陣ですが、魔方陣は数字とは全く無関係な正方形および立方体の空間配置の法則性によって成立しています。
私はそれを魔方陣のDNA、立体魔方陣のDNAと名付けました。立体魔方陣のDNAをつかえば、これまでのルービックキューブを超える数学脳トレパズルを作ることが可能になります。これは、数字の魔方陣とのつながりを研究するために作った∞キューブパズルです。もちろん、数学脳トレパズルとしても遊べます。

8キューブパズル立体魔方陣製造器誕生!

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4色の色に着目して、立方体の6面すべてで角の4つと中心の4つを同じ色にするというルールで立方体が完成すると、数学上の魔方陣の定義に従った平面の4^2の魔方陣が、立方体の6面とスライスした断面6面で成立しているという立体魔方陣が出来ます。角の色を変えればさらに3つの立体魔方陣が出来るので、12×4=48面の異なる魔方陣を簡単に作ることが出来ます。

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宇宙から来た公式 油彩F100号
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 永年続けて来た数学と宇宙を繋ぐ架け橋 数学アートシリーズもビッグバン宇宙の菅数論とメタセコイアの定理発見により自然数の次元を無限級数で繋ぐ事で宇宙を描くことが 出来るようになりました。

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小田原海岸で拾った人類の至宝!



  ←+→=0  9:00+3:00=0:00


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‪数学と宇宙を繋ぐ ビッグバン宇宙の菅数論 定理&公式集 2021 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/85377474.html‬



 

秋の彼岸に彼岸花が咲き始めた。
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この花は宇宙時計を持っているようだ。
よくみると、スラリと伸びた茎の先に全体で半球形に見える花が付いているが、どうも7つの花で形作られているようだ。
ようだと言うのは、偶然5つのものや6つのものも見かけたからだ。

7つの方で話を進めよう。
7つの花は6:1に分かれている。
6つの花は丁度正6角形の頂角方向に咲いている。そして正6角形の中心から垂直に7つ目の花が咲いている。
正6角形の直径を単位ベクトルとして複素平面上の実軸0ー1に置けば、7つ目の花はリーマントポロジーライン上にある。7本目の花の高さは、単位ベクトルを底辺とした二等辺三角形の頂点の位置にあるので、単位ベクトルの長さとは無関係にどのような高さにあっても彼岸花は成立する。これが、異次元の自然数同士の数学的関係である。
天体や量子力学でその数理を考えてみると、リーマントポロジーラインによるもっと面白い数学的繋がりが見えてくる。

我々は、どこにいるのか? 日食と月食の数理
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この作品は7月に国立新美術館、日象展で展示したがその時会場前でお声がけいただいた方と絵の前で我々は何処にいるのか?と言う全ての学問分野に共通する哲学的謎の解の在り処についてお話しした。
私の結論は1に収束した無限級数、フラクタル自然数1単位ベクトルと直交するリーマントポロジーラインで繋ぐ異次元単位ベクトルのノルムの辻褄合わせで、数学は宇宙を描く事が出来る様になると言う話だが、その方のお話では、いま存在している1人の人間の成長には、物心付くまでに多くの祖先の魂が関与してしていると言うお話だった。
 面白そうなので、私1人の祖先の数を調べてみると親が2人、その親が4人そのまた親8人で∞に遡れば Σ2^n=∞ に発散する。
その全員が私に関与する割合を計算すれば親が1/2,祖父母1/4,1/8,1/16,・・・、1/2^∞=
     Σ1/2^n=1    メタセコイアの定理
 驚きの解を得た。
メタセコイアの定理は、私一人の人間の存在も語ることができる様だ。
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我々は何処にいるのか?
日食と月食の数理 リーマントポロジーライン 油彩F50号
我々は何処から来たのか?
我々は何処にいるのか?
我々は何処へ行くのか?
全ての答えが1枚の絵の中に表現されています。
宇宙と自然数の繋がりは、自然数1だけ
宇宙も自然数1もあるかないかのall or not で繋がっている。
数学で自然数の計算が成立するのは、宇宙空間に三次元座標で単位ベクトルが定義された時だけ
自然数1はフラクタル1次元の単位ベクトル上で完結している。

日本の学者達は数学者は勿論のこと、量子物理学者に至るまで、虚数とπの迷宮にはまり込んで自然数1が自体がフラクタルな性質を持った1無限級数の総和だという事は夢にも思っていませが、このメタセコイアの定理は、折り紙を使って小学生にも簡単に証明する事ができる。

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直角二等辺三角形は二次元の幾何学図形の中で唯一直線と同じフラクタル次元を持った図形。
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数学と宇宙を繋ぐ架け橋  ビッグバン宇宙の菅数論
‪宇宙を描く数学完成!‬
‪各天体の中心をリーマントポロジーライン上に置く事は、各天体の単位ベクトルのノルムの定義。地球を実軸上に置く事は、宇宙空間の地球の直径の定義する事を意味する。‬
‪他の天体との大きさの関係はフラクタル‬
‪3天体の関係は素数や魔方陣同様、ライン上の配置によってのみ決まる。‬

素数と魔方陣は2015年に上梓しました。
‪【素数と魔方陣  フラクタル&トポロジー ビッグバン宇宙の菅数論で次世代幾何学の扉を開く数学書】ハンドメイド、クリエイター作品のマーケットプレイス 
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

リーマントポロジーラインでつながる 星のトポロジー
日食と月食の数理
2021.4.26に皆既月食が見られると言うので、ビッグバン宇宙の菅数論から導いたリーマントポロジーラインを使って、日食と月食の数理を考察して見ました。

次世代幾何学の扉を開くと、私達もついに複素平面上の人になってしまいました!






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 皆既月食が見られた時の様子を机上の数論でよく使われる虚数の複素平面を使って、数学的に語ってみるとこんな図が出来ました。
 
月食が起こった時、太陽、地球、月の3つの天体は、各天体の直径の単位ベクトルが中点(球の中心)でリーマントポロジーラインと直交する任意の位置にならんでいます。月の位置は第4象限の陰月。

地球で観測している私達は実軸の0と1の間にいる地球の上にいるわけですね。

しかし、地球の上なら何処でも皆既月食が見られるという訳ではありません。 
そして、月の位置は複素平面上の第4象限陰月の位置に配置されている時に限られます。

皆既月食が日本で観測できるという事は、日本がリーマントポロジーラインと地球の第4象限側の交点にあるという事です。観測者の私達もなんと複素平面上のその点に居る事になります。


 

‪数学と宇宙を繋ぐ架け橋ビッグバン宇宙の菅数論‬
‪次世代幾何学の扉は2015年から開いています。😃😃😃‬
‪森羅万象の大きさの感覚欠如で乖離した数論と幾何学を再接続。‬

天体を数学的には、球体や点と考えてしまうとカオスとπの迷宮でお手上げになってしまいますが、球体に必ず存在している直径を単位ベクトルと考えれば、日食や月食もリーマンが予想した実部1/2の直線上揃う数学的な現象として、語る事が出来るようになります。

‪数学で宇宙を描こうと思えば、地球は1つの点でしかないが、地球の上ではもう一つの数学が成立している地球を1次元の自然数が完結した単位ベクトルと考えるだけで、地上の数学はリーマントポロジーラインで宇宙とつながる‬
自然の中の数学 リーマントポロジーラインを探せ! 

‪地球を1つの球体や点と考えるから、大きさの概念が相殺されて数論は幾何学と乖離した。フラクタル1次元の自然数の全ての振る舞いはそれぞれの球体では、球の直径を表す1本の単位ベクトルの上で完結している。‬
 
‪陽月1と陰月4‬
‪ビッグバン宇宙の菅数論で次世代幾何学の扉を開くと、素数誕生のメカニズムどころか、立体魔方陣、日食や月食の天体現象などのメカニズムも数学で解明する事が出来ます。‬


 
 

魔方陣発想力脳トレ研究完結 ねこパズル→Seek10→シュレねこパズル立体魔方陣

発想力教育についての論文

数学教育とパズルというテーマで日本数学協会 数学文化別冊論文集第5集から第8集まで連載
数研通信にも3本の論文が掲載されています。

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数研出版社様

2013   数研通信 75  https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/75/75-3.pdf
2012   数研通信 74  https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/74/74-8.pdf
2007   数研通信 65  https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/65/65-8.pdf
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ねこパズル
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‪【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】
ハンドメイド、クリエイター作品のマーケットプレイス
https://www.creema.jp/item/5073239/detail 
小学4年生から
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Seek10 365
大学生一般用
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‪【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】
ハンドメイド、クリエイター作品のマーケットプレイス
 https://www.creema.jp/item/5074010/detail 

勿論 1から6の無味乾燥の数字を眺めながらひたすら考えるパズルですが、ここが数学と宇宙を繋ぐねこパズルの発想で、数学の中心アイテムである自然数が、魔方陣には必須のアイテムではなく魔方陣の一マスは森羅万象を包含しているので、数字とは一切無関係に、6つのアイテムを用意するだけでseek10パズルは成立している事がわかります。

この本は1日1問と言うコンセプトで365問 万が一理論を使ったオリジナルAIプログラムで作問して、出版しましたが、森羅万象を∞アイテムとしてSeek10パズルは成立するので、この本1冊で365× ∞問の発想力問題を手にした事になります。

こちらはパソコンアプリとして公開したもの



6種の寿司ネタに置き換えたSeek10パズル

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枯山水の石庭
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シュレ猫キューブパズル

量子力学の世界ではまだ、猫やら知的生命体の観測者などと言って、数学的に虚数i^n の振動が高次元複素関数で描き出す矛盾のつじつま合わせを考えているが、自然数1→∞は各次元毎にその振る舞いを完結しているので、虚数を使った複素関数で宇宙の真理が描き出されると言うことはない。


については、現在の数学の概念とは違う新概念ですが、2015年に出版した素数と魔方陣で、素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論で証明済です。


シュレ猫とフラクタル立体魔方陣の数理
6面の立方体を量子の粒と考えれば、宇宙空間のどこから観測しても最大1/2の3面しか見る事が出来ません。1辺が2倍の2^3立体魔方陣でも同じこと。
外側の猫と内部の猫も1:1
さらに2倍の4^3立体魔方陣の内部には2^3立体魔方陣が隠れています。数字も成立

2^3の立体魔方陣立方体を8個使って4^3の立体魔方陣の公式を作るパズルです。


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2021年宇宙の旅
 ビッグバン宇宙の菅数論 立体魔方陣シュレ猫パズルでつながる数学と宇宙


数学と宇宙を繋ぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論で1次元の自然数と3次元の森羅万象の宇宙が繋がりました。
この写真の数字の立体魔方陣をよ~~く見ると縦横対角線の和が全て34になっています。

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もしも、あなたが学んだ数学で、リーマン予想や立体魔方陣の空間配置の法則性すら証明する事が出来ないようなら、素数と魔方陣を学ぶしかないでしょう。私達の数学は宇宙を描く事が出来る学問です。

‪3次元の宇宙空間で量子に相当するものはフラクタル3次元立方体1→立体魔方陣2^3(シードオブライフ)→立体魔方陣4^3(フラワーオブライフ)で完結‬
‪どの次元でも半分のシュレ猫は立方体の内側に隠れて観測者から見えない‬
‪数学と宇宙を繋ぐ量子(粒)の形解明 立体魔方陣のDNA‬
‪http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/85477010.html‬

 
 
‪蕾の状態を静的に計算して種や花の形を知る事は不可能だが、時間の経過によって変化するメカニズムを把握すれば数学でも宇宙を描く事はできる。ビッグバン宇宙の菅数論‬
【素数と魔方陣  フラクタル&トポロジー ビッグバン宇宙の菅数論で次世代幾何学の扉を開く数学書】
 

ガンマ関数とオイラーの公式に見るオイラーの了見 数学の厳密性放棄の構図
人類の至宝と呼ばれるオイラーの等式を、オイラーの公式と間違えた讃美した小説があったが、その後の数学者や物理学者の本屋科学雑誌にまで引用され、人類の至宝 オイラーの等式は一世を風靡した感がある。
しかし、ニュートンやオイラーの数学は、数学は、数学の厳密性と言う観点から見れば、全てが近似値計算であり"="で繋ぐことすらはばかられる公式である。
もう一つのオイラーの公式に至っては、i^nの振動によって最早、数学とは言えない自然数の次元混同に陥っている。
                  1+2+3+・・・=ー(1/12)
このオイラーの公式に至っては "="は最早数学的な等式の意味をなしていない。BASIC言語のLET文である。

厳密に言うとオイラーの公式も、無限級数も、√2^2=2も同様である。ニュートンの微分積分法については理解していたはずだが、オイラーの公式に至っては20世紀末くらいから、雲行きが怪しくなってきた。その原因になったのが、ノーベル賞物理学者のリチャード・ファインマンさんのジョークである事に気付いている数学者はいないだろう。

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わたしは、高校から大学と電子工学を専攻したので、オイラーの公式は馴染み深いが、初めから科学技術計算のための近似的なメソッドとして学んでいるのでファインマンさんのジョークにはすぐに気付く。

彼は、数学が分からないと著書の中で告白している。彼が言ったとされる「我々の宝石」発言は、ファインマン語録にもファインマンさんの流儀にもそれらしい記載はない。

オイラーの公式から導いたθ=πの時のたった一つの解をなぜオイラーの等式と呼ぶのか?それは、オイラーの公式から導かれる解はθ=πを除くと全て"="で繋げる等式ではないからである。

数学者たちはこのオイラーの等式  e^iπ+1=0を人間が作り上げたe,i、πと自然数との不思議な繋がりが1つの等式の中に現れたなどと盛んに神秘性を謳っているが、これが、弧度法のトートロジーである事にすら気付いていない。

e^i180°=ー1と書けば単なる回転ベクトルの反転に過ぎない。πと180°の繋がりはもともとロジャーコーツが弧度法で定義したもので、虚数と自然数の自然な繋がりではない。



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さて、もう一つのオイラーの公式以上に、オイラーの数学は近似値計算を目的として開発したメソッドである事がはっきりわかるのが、ガンマ関数である。
   (1/2)!= Γ(1/2)=√π/2


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!(階乗)と言う演算記号は自然数nで定義されたものであり、数論上の数と計算になんら問題はない。
オイラーはそれを承知で、大きな数の階乗を近似的に求める関数としてΓ関数を考案した。

オイラーの数学は基本的に、数学の厳密性は放棄して、虚数とフラクタルな円の大きさの概念を相殺した単位円を用いた近似値計算メソッドであり、幾何学図形に現れる宇宙の真理を証明できるものではない。

しかし、リチャードファインマンさんが冗談で言ったように、オイラーの公式にθ=πを代入した時だけ、オイラーの公式から、πと虚数iが消えて
e^iπ+1=0
とあたかもe、i、πと自然数1 、0が等式でロマンチックにつながったように見えるが、ロジャーコーツの弧度法によって成立したオイラーの公式にθ=180°を代入すれば、
e^i 180°=cos 180°ーisin180°で
虚数項が消えて
e^i180°=ー1
ー1を左辺に移項して
オイラーの等式
e^iπ+1=0になるのは当たり前である。先にe^i180°=ー1を得ているので

オイラーの等式は
ー1+1=0 となる。






 

雨の日は図書館に行こう!⑩ 無理数の話 テオドロスの螺旋と平方根定規と世界初!平方根の公式

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2012年出版 無理数の話 ジュリアン-ハヴィル著 
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 p17 テオドロスの螺旋
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    P347から複素数を使った解説 
この解説は1980年と言うから最近の話だが、幾何学図形の解説であるにもかかわらず、虚数を使った複素数z=1+iが始まりの直角二等辺三角形に使われている。全く驚いた話だ。数論と幾何学を乖離させたのが虚数と複素数である事に全く気付いていない。
ちなみにz=1+iで描き出される直角二等辺三角形の斜辺の長さを計算してみれば、複素数による幾何学と数論の乖離が見える。
直角二等辺三角形の斜辺の長さをLとすれば、
L=√ 1^2 +i^2
 =√ 1-1
 =0
虚の数と複素数で幾何学図形は語れない。


2020年に出版されたニュートンの「虚数がよくわかる」の中では、テオドロスの螺旋と思われる図とフラクタル次元の直線上に引き延ばした平方根定規のようなもなのが書いてあり、なんと、何の数学的根拠や出典も示さずに「平方根誕生のメカニズムを古代人は知っていた」と書いてあった。

ご冗談でしょ!ニュートンさん
 古代人が知っていたなら、無理数を含む平方根数列はそのメカニズムによって、平方根定規が作られ、平方根の公式が発見されていて当たり前のはずだが、未だに数学の世界ではそのような話はない。
と、以前ブログにも書いたが、

 この「無理数の話を読んだら合点がいった。」
数論の世界ではテオドロスの螺旋を複素平面上で複素数を使っているためにリーマン予想をはじめとする他の未解決問題 同様、近似値計算メソッドの無限の壁で平方根誕生のメカニズムが数論では証明出来ないという状況に陥っているという事である。

私がビッグバン宇宙の菅数論から開発した 平方根定規は、工学者様の月刊I/O 2019年4月号P83 に掲載されている。
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‪以下
以前書いたブログより

リーマン予想証明後の数学  34
‪矛盾だらけの無限級数展開に拠らない、平方根の解法公式発見!‬

‪正多角形弦長定理の公式と同様に、1次元の単位円の半径rを相殺してフラクタル自然数1と定義して正多角形の1辺の長さを2次元の自然数1と定義すると、単位円の相殺の矛盾が生じて、正一角形は定義できなくなる。‬リーマン予想証明後の数学11     正多角形作図定規 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76313519.html 

 オイラーの公式の重大欠陥が見える化した、数学の世界で2番目に美しい平方根の公式
 幾何学の真理である三角関数を使って著された、‪数学で最も美しいと讃美されているオイラーの公式には、円の半径rを相殺して、幾何学図形のフラクタルな性質を相殺して単位円に囲い込み、数論と幾何学を乖離させた重大な欠陥が有ります。‬その欠陥が見える化したのがこの平方根の公式です。‬

 


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この平方根の公式は√2から始まるハズの、平方根は√1が定義されて初めて、シーケンスによって√2から順次誕生する事を表している。
n=1の√1は、三角比のtan π/2 が定義できないのと同様にこの公式でも未定義である。原因は、r/r=1による幾何学図形としての円のフラクタルな性質を相殺したために生じた、数論と幾何学の矛盾によるものである。

この公式は、全ての平方根は、自然数の中に定義された素数と同様に、フラクタル自然数1が具体的に線分として定義されて初めて√2から順次誕生していく数である事を数学的に証明している。

確認のためにエクセルのSQRT関数とその演算精度を確認して見ると、演算の精度はパソコンの性能で決まり、オイラーの等式で円のフラクタルな性質を相殺して単位円に囲い込まれた三角関数によって、√1は定義できない事がわかる。これが、正多角形作図不可能証明を成立させ、数論と幾何学が乖離した原因である。

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【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail

平方根にも誕生のメカニズムあり
ピタゴラスの定理と平方根  フラクタル平方根定規 (バウムクーヘンの年輪を刻むノコギリ波)
オイラーとピタゴラス
オイラーの等式
オイラーが自然数1の共通点だけで結び付けた、累乗根とピタゴラスの定理の関係には重大な見落としがあった。
フラクタル自然数
ピタゴラスの定理はちっぽけな半径1の単位円の中だけでしか成立しないわけでは無い。フラクタルな直角三角形は複素平面上にマトリョーシカ人形のように、複素平面上に無限に存在している。

 直角三角形のピタゴラスの定理
            C^2 = A^2+B^2

フラクタル自然数と平方根とピタゴラスの定理
     ( √n+1)^2=(√n)^2+1^2

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フラクタルな自然数の1が決まれば、全ての自然数nの平方根√nは、定規とコンパスだけで、数直線上に無限まで、真値で刻む事が出来る。

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ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


ニュートンの不思議 平方根誕生のメカニズムを古代人は知っていた? - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/81877802.html 



  

魔方陣のDNA フラクタル二次元の正方形からフラクタル三次元の立方体へと繋がる空間配置の法則性

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       魔方陣のDNAによるダブルクリプト   魔方陣零和製造器
 数論と幾何学のつながりは、数学と森羅万象の宇宙へとつながっている。

魔方陣が数学の神秘で起こる魔法だと思っている方には申し訳ありませんが、素数も無理数もπも魔方陣も何の神秘性もありません。純粋な数学的な手続きに従って見える化する法則性を持っています。
ただ、その法則性が全く使う数字には拠らない、物理的な数字と言うアイテムの空間配置によって決まると言う事です。

  そして、全ては、このアイテムである自然数1が、物理的に定義されて初めて決まるメカニズムを持ち、自然数1の定義次第でフラクタルな性質を持っているので、数論で言われているような数の原子が素数であるはずもなく、自然の中に数の原子と呼べるものが存在しているとすれば、それは、フラクタルな性質を持った自然数の中で定義される、自然数1だけであると言う事ができます。


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   魔方陣のDNA配置が4色重なって4×4の16マスを4色で埋め尽くしています。


平面図形である円のフラクタルな性質を利用して、魔方陣零和のダブルクリプトボードで、3次元の立体魔方陣のDNAを見える化して見ました。
写真や絵画という表現手段自体が、元々3次元の空間を2次元の平面に1次元下げる作業なので、出来るのは当たり前ですが、平面の魔方陣で使う数字の定義を1次元下げて、16個の数字から1から4までの4個の数字と定義したのがねこパズルであり、次元を下げて考えたことによって見える化したのが魔方陣のDNAです。
素数の配置の法則性も、自然数のフラクタル性質を抑えて1次元の数直線上で考えれば、素数誕生のメカニズムが見える化します。
ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム
ビッグバン宇宙の菅数論です。

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フラクタルと数の次元と言う観点で考えて見ると、リーマン予想が1次元の素数の法則性を解明するために、自然数のフラクタルな性質を利用して、二次元の複素平面に持ち込んでしまったのとは逆に、魔方陣では、二次元の円のフラクタルな性質を利用して、魔方陣のDNAの上に立体魔方陣のDNAを載せて、2次元平面上で、3次元の立体魔方陣を見える化する事が出来る。これがフラクタル自然数1の定義である。



   魔方陣のDNAが4段重なって、立体魔方陣のDNAが成立している。


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ビー玉に置き換えたのが、立体魔方陣のDNA  夢のオブジェクリプトキューブである。


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魔方陣の空間配置の法則性を可視化する夢のオブジェクリプトキューブ
【夢のオブジェクリプトキューブ】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/692032/detail 

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立体魔方陣のDNAは、XYZの三次元座標軸と、立方体の対角線軸の計七軸によって、正多面体で唯一単位球に内接する、宇宙エネルギートーラスの基本構造であるベクトル平衡体で数論とつながっている。

哲学を数学する。陰陽5行思想の数学的な色と形 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78987780.html 

 

  これを発見した時に書いた古いブログですが、ここに来て、数学と宇宙をつなぐ架け橋になるのは、∞ についての概念であると言う可能性が見えてきました。無限についての考察です。自然数を分母とした単位分数の世界でも、∞の振る舞いは0と2の間で完結していると言う事実があります。
  1/∞ ≠ 0
    1 = ∞/∞   は数学的に成立しているという証明です。

 フェルマー予想が証明されたそうなのでリーマン予想が、数学の世界で最大の未解決難問という事になります。魔方陣や単位分数の世界では当たり前に存在する0と∞を、自然数にだけ定義もせずに使っているから、計算結果が曖昧になるという事です。1秒を1とした∞秒と1年を1とした∞年が∞だから同じだというためには、0と1の間の1をどちらかに決めなければ、何も確かなことは言えなくなって当たり前で、今の数学がやっているのは正にこれです。

 リーマンショックを知っている日本人は多いと思いますが、最近リーマン予想について知っている人がほとんどいないことを発見しました。数学の専門家でもリーマン予想については素人ですがと前置きをしてゼータ関数を語ります。
エラトステネスの篩を知っている日本人は多いと思いますが、リーマン予想と矛盾していることに気付いていない人がほとんどだと言うことも分かっています。素数の配置が神出鬼没で曖昧になることはあり得ないのですが、NHKの番組や朝日グローブなどにも神出鬼没・曖昧などの表現が出てきます。

こんな現象がなぜ起こったのかを論理的に考えてみると、リーマン予想が何を求めるために考えた理論なのかが全く理解されていないためだと分かりました。つまり、一般人の手に負えない超難問だから?もう一度しっかり確認してみようと思います。

リーマンは素数の配置の法則性を求めて数学的に証明しようと試みてゼータ関数による素数の階段近似というアプローチを試みて、素数配置の陰をつかみそのアプローチで行けば素数は全部見つかるはずだと予想したが、数学的証明には至らなかった。

素数は素数の定義に従いエラトステネスの篩で見つけることが出来ることはリーマンの時代でも周知の事実だったので、リーマンが求めようとしたのは素数配置の法則性に対する数学的な証明です。エラトステネスの篩は公式による数学的な証明ではないためです。

だから、今回菅数論によりオイラーの公式に従って素数が配置されていくという発見はエラトステネスの篩を公式化しただけと言うコメントを頂いたように、リーマンが求めようとしていた素数配置の法則性の数学的証明になります。Youtubeです。
https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY


この事実をさらに単位分数の世界まで拡張してみるとすべての単位分数は0から2の間でその振る舞いを完結しオイラーの環で表現できることも分かりました。だから、この考え方は数論の新概念になると考えています。菅数論と拡張菅数論です。

オイラーの環
 0=2=∞ 拡張菅数論 オイラーの環で見る単位分数の世界
  この世界を覗いてみれば
 エルデスシュトラウスの予想なんて全く『アタリマエ』の事。
 単位分数の世界は0から2までの間で完結し以降∞まで
その振る舞いを繰り返します。

   オイラー  ノ  ワ
 オイラーの環(命名2015.4.28)

  youtube
https://www.youtube.com/watch?v=9IAsGNEnDow
メーカーズハブ
https://makershub.jp/make/933
 下記のグラフの0から2までを円筒状に丸めて0と2を
合わせるとこの円筒状に単位分数のすべての振る舞いが
描き出されます。これをオイラーの環と名付けました。
 0=2=∞ を表現出来るオイラーの環の発見です。

oira-1


oira-4


 単位分数が1/∞まで見える化出来る拡張菅数論の世界
自然数の世界を可視化出来る菅数論を拡張してnを自然数とする
1/nつまり単位分数の世界もすべて見える化して視覚的に図形や
グラフなどで表すことが可能になります。
 素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論

https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY

 拡張菅数論とは
 菅数論の公式
 e^i(π/n)t =cos(π/n)t+i sin(π/n)t 
    n=1 to ∞   t=0 to ∞

の nを1/nと置き換えて

 拡張菅数論の公式
 e^i(n・π)t=cos(n・π)t+i sin(n・π)t
   n=1 to ∞   t=0 to ∞  
と置きます。

 グラフに描いてみると
図5 1/1から1/10までの波1から2.5くらいまで

 

















     図5 1/1から1/10までの波1から2.5くらいまで
      
 このグラフでは単位分数1/1から1/10までの単位分数について描いた物
 ですが,この描き方で t=0から2までの間に単位分数1/1から1/∞までの
すべての振る舞いを描き出せることが分かります。

 注目すべき点は、
 1を通るときの回転ベクトルの向きに着目してみると単位分数の分母が奇数の時
は複素平面上のベクトルは実軸上の-1にあり、偶数のベクトルは実軸上の1つま
り起点にあることの違いが明らかになり時間軸上の2の点ではそれが解消されて
すべてのベクトルが実軸上の1つまりスタートラインに並ぶことである。
 また、単位分数の振る舞いを描き出した図5のグラフは、1/∞と言う
単位分数の振る舞いまで含めて、わずか0から2までの間にすべて視覚的に描き
出され0から2までの間で完結しているという事実です。その後は2を始点として
4までの間で同じ形を繰り返しています。
 従って単位分数の振る舞いは拡張菅数論のグラフという形で表してみると0か2
までの間の図形を元にしたフラクタルな形で∞まで続いているという事が出来ます。
 つまり、∞と言う数の概念をわずか0から2までの間に映し出してみることが出来
たわけです。
 この菅数論のフラクタル性をうまく利用するとリーマン予想を証明することが出来
ます。

 これらの客観的な事実を確認出来てあらためて2という数の面白さを感じています。

【数学脳トレ 8キューブパズル( 木製サイコロ8個ケース入り)&ねこパズルセット】ハンドメイド、クリエイター作品のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/12532258/detail @Creema_jpより


この発見は6月に出版予定の素数と魔方陣という本で発表する予定でしたが、編集が
遅れています。今のところ8月出版予定に変更されました。
素数と魔方陣展の個展での発表が先になりそうです。7/28から8/1銀座長谷川画廊です。
http://koten-navi.com/KannoMasato
2015.7.10
菅野正人



 菅野正人の本 現在5冊 全国の書店からご購入いただけます。
                 
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
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1. 新風舎 漢字パズル般若心経 2005年出版 600円+税  絶版 
2.新風舎 脳トレ 数字パズル 2007年出版 500円+税  絶版 

    小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。

3.現代図書 ねこパズル&Seek10 2013年出版 980円+税 

4.リトルガリヴァ-社 Seek10 365問 2014年出版 1700円+税

    リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。

5.リトルガリヴァ-社 素数と魔方陣 2015年出版       1600円+税
    


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