発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2015年01月

 素数と回転ベクトル

 素数と魔方陣
   自然数の宇宙も魔方陣の小宇宙もルールが決まれば素数的な要素の配置
は一通りに決まる。どちらも確率論が入り込んで配置があいまいになる事はない。
 なぜなら、その配置を考える時、素数も魔方陣も数字の概念には全く関係が
なくその空間を支配するルールのみによって決定されるからである。
 数字という概念はここでは全く関係がなく、自然数や魔方陣の中で素数を構
成する要素はSeek10のように色でも形でも、絵でも写真でも他の物と区別で
きる空間であれば枯山水の庭石でも成立する。
https://makershub.jp/make/828

 素数の配置を決めるのは自然数のルールである。1の次が2でその次が3で
2は1の2倍で3は1の3倍でと規則正しく変化していくというルールが∞まで続く
数直線の宇宙の中で繰り返され素数が配置される。
 その様子を言葉で表現したのがエラトステネスの篩であり、公式で表現したのが
オイラーの公式である。この式で表現される単位円の宇宙の中に素数配置の
すべてが表現されている。リーマン予想もゼータ関数ばかりが注目されているが
実はそのアプローチの中で倍振動を重ねるという操作をすることによって素数が
近似できている。
 しかし、人間の感覚ではそれに気付く事は出来なかった。数字の1に対応する
要素を正弦波の半周期(π/n)と置くことによって数直線と自然数を重ねて人間
の感覚でもその様子が理解できるようにしたのがビッグバン宇宙の菅数論である。
 これによって、小学生にも簡単に自然数の中に素数が配置される様子が理解で
きるようになった。
 
 魔方陣の配置は正方形の中に、素数が配置される様子は1円玉ほどの単位円の
中にすべてが表現されている。
 いや、1円玉というのは概念が具体的すぎる!単位円の半径1に相当する物は
1cmと決まった長さではなく 1 であれば何でも良い。そしてこの単位円の中で
起こる回転ベクトルの運動会は私たちに自然数の宇宙全体を見せてくれている。


  Seek10テスター  枯山水 石庭 公開しました。

  2015.3.30 追記


 1円玉の宇宙は茶碗の湯を越えたか?
オイラー先生ありがとう! 回転ベクトルを使うと1円玉のようなほんの小さな単位円の
中で1から∞まで続く自然数のすべてが表現できます。

 すべての素数の配置を表す事が出来る公式
  ei (π/n)t = cos (π/n)t + i sin  (π/n)t
             n=1→∞  t=0→∞

素数のリーマン予想でリーマンが持ち込んだ複素平面上自然数の世界でも
すべての素数の配置を表すことができる公式を発見しました。


 菅数論で素数誕生のメカニズムを解明できたので、今度は菅数論をオイラーの
公式を使って回転ベクトルとしてリーマン予想と同じ複素平面上に持ち込んで
その仕組みを確認し、同じ土俵でリーマン予想QEDの糸口を探る。菅数論で
拓けた裏側の登山ルートももう8合目まで来ています。

https://www.youtube.com/watch?v=Q34LXT3X688&feature=youtu.be

素数に興味のある方は
素数犬のお散歩
自然数の積木箱も
ぜひご覧ください。

素数誕生のメカニズム 自然数の積木箱
https://www.youtube.com/watch?v=X5igiabB2e0

素数犬のお散歩
https://www.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4&feature=youtu.be

素数アート展
https://www.youtube.com/watch?v=KUqzlEFztn4

youtubeにUPしました。

Seek10 10/10に出版しました。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail


2015.1.5 今年は、ビッグバン宇宙の菅数論を使っていよいよリーマン予想の証明に挑
みます。
 
菅野正人
art32m-kギャラリー
http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/

菅数論で考える虚数単位 奇偶数 e^i((π/2)t±π) t=0→∞
 虚数単位i 電気ではjを使いますが二乗して-1になる数を現実には存在しない数と考えて想像上の数という意味でイマージナリーナンバーと名付けて日本名は虚数という名前をもらってしまった虚数単位iについて考えてみました。
 皆さんは、虚数というのは随分とひどい名前を付けたものだと思いませんか?
虚数は数学をこれだけ発展させたにも関わらず、虚というのはすき、油断、むなしい実がない、うわべだけ、これに言を付けて虚言となれば嘘という意味になってしまいます。
 本来のイマージナリー(想像上の)という意味の名前からは遠くかけ離れた名前をもらってしまっている虚数に同情して、この名前を付けた日本の責任者は誰なのだろうと思ってしまいました。どなたかご存じでしたらよろしくお願いします。
 それはさておき、菅数論で自然数について考えていたときに面白い数を発見しました。
自然数の2があるためにその後の偶数が素数と言う名前をもらえなかったという話しはご存じだと思いますが、自然数の積木箱のビデオでもつぶやいているようにこの現象を数学的に捉えることが出来るのは正弦波しかないと私は考えています。
 式にすると y=sin(π/n)t の
  n=2  y=sin(π/2)t  t=0→∞ と言う式になります。
                                             
  オイラーの公式に当てはめて複素平面上で回転ベクトルとして考えれば
      e^iθ=cosθ+isinθ より
      e^i(π/2)t=cos(π/2)t+isin(π/2)t  t=0→∞
 として自然数2を複素平面上の回転ベクトルとして扱うことが出来るようになります。
 そして、このようにしてすべての自然数を複素平面上に持ち出して0点から一斉に回転させた時に自然数相互の関係が時間軸上つまり実軸上にすべて表れると言うのが菅数論です。私は、時間軸を右に引き延ばしsinθのベクトルの先端の射影をグラフにして考えているので、公式は
        y=sin(π/n)t    n=1→∞   t=0→∞
 としていますが、回転ベクトルはこの後リーマン予想の証明のために同じ土俵に菅数論を持ち込むために考えました。素数に関して神様は絶対にサイコロを振らないという考えは変わっていません。
 前置きが長くなりましたが、自然数の2が偶数で唯一の素数として存在するために4,6,8・・・と続くそれ以後の偶数は、すべて素数と言う名前をもらえなくなったというのは皆さんご存じの通りですが、もしもこれと同じように1以降の奇数をすべて割り切ってしまうような数があったとしたら面白いと思いませんか?こんな数を想像してみて下さい。
 それが、菅数論なら簡単に出来ます。先に命名すると奇偶数です。奇遇な数字ですね。
数式で書くと
       y=sin((π/2)t±π)   t=0→∞
 上式のように2つありますが、自然数2の式より位相が±πラジアン(180°)ずれた数です。この数をグラフに描いてみると残念なことに、ビッグバン宇宙の菅数論の重要なポイントであるt=0で0点から一斉にスタートとはならず0点ですでに±πラジアンのポテンシャルを持っているので、菅数論の中でもイマージナリーナンバーと言うことになります。
 しかし実際に数式にも表すことが出来るので今後、想像上の世界では有効な数になる事でしょう。この数をイメージすると3以降のすべての奇数はこの数で割り切れるので、素数の存在は2だけになってしまいます。
 さらに、菅数論を単位分数まで拡張して考えてみるとさらに面白いものが見つかります。
単位分数は1/2から1/∞まで0と1の間に∞個ありますがもしこの中の一つでも自然数の中に仲間入りできたとすれば、素数の存在は0になってしまいます。なぜなら、すべての単位分数はすべての自然数の約数になっているからです。この事実は拡張菅数論を使っても簡単に証明できます。
 このように、素数は自然数の中に存在し自然数の1,2,3,・・・と言う規則正しい変化とくり返しのリズムに従って2から順次誕生していくものなのです。
複素平面上に持ち込んでみてもすべての自然数が1で割りきれると言う自然数の数学的な定義が存在している限り物理的な可能性はすべて否定されます。
 虚数の発見でオイラー・ガウス・リーマンによって複素平面に持ち出された素数ですがやはり、神様がサイコロを振るような場面はないと言えます。


だから、これからは自信を持って子供達に素数を教えることが出来ます。

素数誕生のメカニズム 自然数の積木箱
https://www.youtube.com/watch?v=X5igiabB2e0

素数犬のお散歩
https://www.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4&feature=youtu.be

素数アート展
https://www.youtube.com/watch?v=KUqzlEFztn4

youtubeにUPしました。

Seek10 10/10に出版しました。
http://www.l-gulliver.com/interview/37kanno.html


2015.4.20


 0と∞を偶数と考えるとオイラーの公式を元にした素数誕生のメカニズムが
正しいことが分かります。なぜなら∞が奇数ならその後の位相がπラジアンずれて
自然数に奇遇数が発生してしまい素数の存在が2だけになってしまうからです。詳しくは
菅数論で考える虚数単位 奇偶数 e^i((π/2)t±π) t=0→∞
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/19950508.html
 コメントありがとうございます。
>できればタイトルも英語でUPして頂ければ、英語論文の引用に利用できるかと・・
 youtubeの英語のタイトルは付けました。
https://www.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4&feature=youtu.be

あれから2という数について考えています。拡張菅数論でも2という数が出てきたのでますます面白くなってきました。
 今朝方浮かんだのは『∞は2で割り切れる偶数である』というお話ですが、奇数は菅数論でオイラーの公式から回転ベクトルで考えると1のベクトルがπラジアン回転した実軸上の-1の位置に来たとき同じく半回転してきた奇数のベクトルと重なり割り切れたと言う状態になるのですが、偶数はすべて1のベクトルが実軸上+1に戻って来たときに偶数のベクトルが-1を向いて実軸上に重なるので、偶数と奇数の物理的な違いも明確になってきます。
 今、∞を基点として2∞までの数の世界があると想定して考えてみると、∞を偶数と考えると∞を基点として次の∞+1は奇数ですが、∞が奇数だとすると次の∞+1は偶数になり∞を基点としてπラジアン位相がずれた奇遇数の話が実現してしまう事になります。故に現状では『∞は偶数』と言う事が出来ると言うわけです。 
 2∞と言う数は次の本でリーマン予想のアプローチを拡張菅数論でシミュレーションしてみたときに偶然飛び出してきたので、この2も面白そうだなと思っています。
もしも、『∞は2で割り切れる偶数である』に対して奇数であると証明されればこの奇偶数の存在が現実になるわけですからいずれにしてもこの奇遇数の発見は意義があると考えています。

>それがトポロジーではなく微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、・・・
 ちなみにリーマン予想はゼータ関数ではなくフラクタル理論で証明できると考えています。
昨日、アートオリンピアに出品するために描いていた素数アートの油絵が仕上がったので英語論文にも着手しようと思います。入選しないと展示されないのでまだご案内が出来ませんが、第1作目よりは分かりやすいようにシンプルに描きました。菅野正人
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

art32m-kギャラリー
http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/


↑このページのトップヘ