発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2015年11月

 リーマン予想の実部1/2は調和解析の基本波に倍振動を重ね合わせるという手法によって素数の定義が成立し必然的に表れた物である。基本波の周波数を∞Hzとし自然数倍周期で1から∞まで重ね合わせれば∞は相殺されて0から1/2までの時間軸上にすべての素数点が表れる。
リーマン予想QED 2015.12.13


素数誕生のメカニズムとリーマン予想
 すべての素数はsin関数 y=sin ωt が描き出す正弦波交流を基本波として調和解析の手法で振動数ではなく周期Tを自然数倍して重ね合わせると、素数の定義に従って横軸(時間軸)上に素数点として表すことが出来る。これが,素数誕生のメカニズムである。
 つまり、すべての素数は調和解析という数学的手法によって自然数倍周期の正弦波交流を重ね合わせによって表すことが出来ると言える。
 これが、素数誕生のメカニズムである。
2014年10月出版の Seek10 の中で発表した。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

 この素数誕生のメカニズムを発見出来たのは、調和解析からではなく水切り遊びからイメージが浮かんだ。自然数の中で唯一の偶数である素数の自然数2が、この石の運動と同じように次々とその先の偶数にぶつかって行く光景が浮かんで見えた。
自然数2の場合
 1/4Hzの正弦波交流の周期は4秒だがその半周期は2秒になる。これをグラフに描いてみると。1/4Hzの正弦波交流が自然数2振る舞いを表す波として時間軸上の偶数点を次々と斬っていくのが人間の目でも確認出来る。
 これを正弦波交流の式で表せば
     y=sin (π/n)t とsin関数の式で表すことが出来る。 n=自然数 π=円周率 である。

 上記の自然数2の正弦波は
     y=sin (π/2)t
 自然数1の正弦波は
     y=sin π t 
 自然数3の正弦波は
    y=sin (π/3)t
 となる。
 つまり、自然数をnとして
   y=sin (π/n)t とsin関数の式で表して正弦波交流を描くと、時間軸上にすべての自然数の振る舞いが描き出される。これがビッグバン宇宙の菅数論である。
 菅数論はyoutubeでも公開している。
https://youtu.be/7u9NdEAOQaY
https://youtu.be/sNqW09QEzqQ
 1/2Hzの正弦波の半周期は1秒である。この半周期を自然数1の波と置いてその自然数倍周期の波は自然数2の波は半周期が2秒、自然数3の波は半周期が3秒、自然数nの波は半周期がn秒と自然数nと時間軸tの数値が重なって時間軸=自然数の数直線となるので人間が見てもすべての自然数の振る舞いが確認出来た訳だが、これはエラトステネスの篩と同じ仕組みを表していてそれは素数の定義そのものを表しているので、自然数倍周期の正弦波交流を重ね合わせればその中に存在しているすべての素数は時間軸上に表すことが出来る。n=∞までの正弦波交流を重ね合わせれば∞までの時間軸上にすべての素数点が表されている。
 現在、唯一の素数を求める方法として知られているエラトステネスの篩と全く同じ事を言っている訳だが,菅数論ではすべての自然数をsin関数で数式化して自然数倍周期で重ね合わせると言う「調和解析」と言う数学的アプローチですべての素数点の存在を数学的に証明している点に新概念の大きな新規性があると考えている。
 さて、菅数論では1/2Hzの正弦波交流を自然数1と置いて自然数倍周期振動を重ねたために、時間と自然数の数値が重なって自然数の振る舞いが可視化されて、時間軸上の0から∞までの間にすべての素数点が表れていることが明らかになり自然数の積木箱などでも簡単に素数誕生のメカニズムを教えることが出来るようになった。
 自然数の積木箱 youtube
https://youtu.be/X5igiabB2e0 
 素数の謎はこれで解決しているはずなのだが、素数にはリーマン予想という素数の配置に関する予想があって、これに言及しなければ素数の謎を解明したことにはならないと言う日本の数学界の有言、無言のプレッシャーが有り菅数論自体が門前払いの現状があるので、次の本 素数と魔方陣ではリーマン予想を証明してみました。

 素数誕生のメカニズムは 
正弦波交流を基本波として調和解析の手法で振動数ではなく周期Tを自然数倍して重ね合わせると、素数の定義に従って横軸(時間軸)上に素数点として表すことが出来る。と言うものですが、菅数論の場合1/2Hzの正弦波交流を基本波として自然数倍周期の正弦波交流をn=∞倍の波まで重ねることによって0から∞までの時間軸上にすべての素数点を表すことが出来たわけですが、リーマン予想を考えてみるとこの1/2と言う数は偶然だろうか。調べてみると、この1/2と言う数は正弦波交流の半周期を表していると考えて見ると素数の謎が解けるという、つまり,調和解析により素数の謎が解けるという暗示だと分かる。

 では,これからリーマン予想の証明をしてみます。リーマン予想の証明はこちらのブログyoutubeでも公開しました。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
https://youtu.be/GdVRhax_Cjw

 リーマン予想の証明

 半周期を自然数に置き換えた正弦波の重ね合わせの中にすべての素数点が存在している。
そして、半周期 つまり、素数点はすべて1/2のライン上に表れる。

  これからsin関数を使って自然数2が素数であることを数学的に証明します。

 とりあえず1Hzと2Hzの正弦波が作り出す素数点2のグラフをご覧下さい。


リーマン予想の証明 素数点2のグラフ2
                    図1 リーマン予想の証明 素数点2のグラフ
 
 リーマンの予想通り実軸0.5の点に素数2の誕生が確認出来ます。
   (自然数3以降の波が0.5の点を通る事はあり得ないので・・・)

 自然数1の波は周波数2Hzの正弦波です。自然数2の波は周波数1Hzの正弦波です。2つの波を0点から同時にスタートさせて重ねてみると上のグラフのように横軸の時間軸上0.5[秒]の点で二つの波が交差しています。これは1が2の約数であることを表し同時に素数の2が誕生したことを表しています。これが素数誕生のメカニズムです。
 これは自然数1に相当する正弦波の周波数を高い方の2Hzの半周期0.25[秒]と置いてその2倍の周期0.5[秒]の1Hzを自然数2と置くことによって自然数1と2の時間軸上の振る舞いを正弦波で視覚的に見ることが出来たので素数の誕生が確認できました。
 自然数3以降の波は半周期が0.25×3=0.75以上の半周期を持つため0.5の点で交わることはありません。簡単に言うと2は3以上の自然数で割りきれる可能性はないと言うことでこれで2が素数であることが証明できたことになります。
 3以降の素数もこのような形で0.5秒の点で素数の判定が出来ればすべての素数点は0.5の実軸上に並ぶと言えそうです。
 では次に3Hzを最大倍振動としてこの半周期を自然数1とし、自然数1の2倍の周期を自然数2、3倍の周期を自然数3の正弦波に置き換えて0点から一斉にスタートさせて重ねてみましょう。

リーマン予想の証明 素数点3のグラフ
      図2 リーマン予想の証明 素数点3のグラフ

 素数点3のグラフが出来ました。3Hzの正弦波の半周期を自然数1と置いてその周期が2倍の正弦波を自然数2、3倍の正弦波を自然数3とおいて0点から同時にスタートさせて横軸上に描いています。
周波数で言うと自然数1の正弦波が3Hz、自然数2の正弦波が1.5Hz、自然数3の正弦波が1Hz
になっています。
 図2で着目すべき点は図1と同じように横軸0.5の点です。この点ではしぜんすう1の波と自然数3の波が交差していますが、自然数2の波は交差していません。これは、自然数3は1と3で割り切れ2では割り切れない事を表しています。自然数4以降の波は自然数1の半周期が1/6なので4倍すると1/6×4=2/3となり0.5を超えるので0.5と交わる可能性はありません。
このグラフの横軸0.5の点を見ると自然数3が素数の定義に従って素数である事がSin関数を使って数学的に証明されています。
 これで、リーマンが予想した通り素数点3も横軸0.5の点に現れたと言う事が出来ます。

 リーマン予想の証明 自然数4

 4以降は素数点とは限りませんので自然数4のグラフと呼ぶ事にします。
4Hzの半周期を自然数1と置きその自然数倍の周期の正弦波を0点から一斉にスタートさせて重ねます。

グラフ1_4

        図2 リーマン予想の証明 自然数4のグラフ
4Hzの正弦波交流の半周期1/8秒を自然数1の波と置き、半周期がその2倍の1/4、3倍の3/8、4倍の1/2秒の正弦波を重ねています。
周波数で言うと
 自然数1---4Hz
 自然数2---2Hz
 自然数3---8/3Hz
 自然数4---1Hz   になります。

自然数4の波は最初の半周期が横軸(時間軸)上の0.5の点で交差します。
この点に着目すると自然数1と自然数2の波も交差しているのが分かりますか?
この数学的な意味は自然数1と自然数2が自然数4の約数である事を表しています。従って時間軸0.5秒の点に表れた自然数4は1と自分自身以外に2と言う約数を持っているので素数ではないと言う事が証明出来ます。
 まだ4までですが4までで0.5の点に表れるすべての素数誕生のメカニズムは証明出来ていると思います。
 リーマン予想ではゼータ関数を使って複素平面に持ち込んですべての素数点は実部1/2のライン上に表れると予想したわけですが、実は素数はもちろんすべての自然数がsin関数に従って時間軸0.5秒の点でその数の性質が判定されるという事なのです。
これを∞まで繰り返せばすべての素数点はもちろんの事すべての自然数点が0.5の点に表れる事になります。
 この後自然数11まで 0.5の点に表れる素数点を確認してまとめたいと思います。

 自然数5のグラフ

グラフ1_5

  5Hzの正弦波交流の半周期1/10秒を自然数1の波と置き、半周期がその2倍の1/5、3倍の3/10、4倍の2/5秒、5倍1/2秒の正弦波を重ねています。

 つまり、自然数nのグラフはnHzの正弦波交流を自然数1と置きその半周期をn倍まで自然数倍した正弦波交流を0点から一斉にスタートさせて見ると時間軸0.5秒の点に自然数nの約数がすべて表れ素数点が表れると言うわけです。

半周期が自然数倍になる周波数は
 自然数1---5    Hz
 自然数2---2.5  Hz
 自然数3---10/6 Hz
 自然数4---5/4  Hz   
 自然数5---1    Hz 
となり、自然数nをこのような方法で描いた場合、必ず0.5の点に自然数nの最初の半周期が来ます。
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と5の波だけが交差しているので素数点5が表れ自然数5が素数である事が証明出来ます。

 以下 自然数6から自然数11までグラフの0.5秒の点に着目して素数を確認してみましょう。

 自然数6のグラフ

グラフ1_6

 6Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と2と3と6の波が交差しているので自然数6は素数の定義に従って1と自分自身以外に2,3と言う約数を持っているので素数ではありません。


自然数7のグラフ

グラフ1_7

 7Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と7の波だけが交差しているので素数点7が表れ自然数7が素数である事が証明出来ます。

自然数8のグラフ

グラフ1_8
 8Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と2と4と8の波が交差しているので自然数8は素数の定義に従って1と自分自身以外に2,4と言う約数を持っているので素数ではありません。

自然数9のグラフ
グラフ1_9

 9Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と3と9の波が交差しているので自然数8は素数の定義に従って1と自分自身以外に3と言う約数を持っているので素数ではありません。


 自然数10のグラフ
グラフ1_10
 10Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と2と5の波が交差しているので自然数10は素数の定義に従って1と自分自身以外に2と5と言う約数を持っているので素数ではありません。

自然数11のグラフ
グラフ1_11
 11Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と11の波だけが交差しているので素数点11が表れ自然数11が素数である事が証明出来ます。
 
この証明は自然数4までで十分だと思いますが、この辺でまとめをしたいと思います。

 nHzの正弦波交流の半周期の時間を自然数1の大きさに置き換えて、半周期がその2倍3倍・・・n倍の正弦波を0点から一斉にスタートさせ重ねると時間軸上の0.5秒の点に素数点が表れる。
 nが素数であれば時間軸上の0.5の点は素数点になる。また、nが素数か否かにかかわらず0から0.5秒までの時間軸上にはnまでのすべての素数点が表れている。
 自然数1に相当する波の周波数nを1から∞Hzまで変化させながらこの操作を行えば上記の2から11までのように自然数のリズムで変化していく過程ですべての素数点が時間軸上の0.5の点に表れる。
 そして、n=∞ の時すべての素数点が、0から0.5の時間軸上に表れていることになる。
 このグラフは、菅数論とフラクタルな関係にあり時間軸の0.5秒の点を無限まで引き伸ばせば菅数論のグラフと一致する。
 従って,実部1/2のライン上にすべての素数点が揃うとしたリーマン予想は証明出来た。

 リーマン予想のアプローチでいくつかでも素数点を確認する事が出来たのは、ゼータ関数による物ではなくそれとは気付かずに、倍振動を重ねると言う関数の操作をしたために素数誕生のメカニズムが表れた結果であると考えられる。

  素数の配置を決めるのはゼータ関数ではなくsin関数の重ね合わせによる物である。

2015.11.26

菅野正人著  「素数と魔方陣」 出版
       2015.9  リトルガリヴァー社
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

菅野正人



 

 
菅野正人著  「素数と魔方陣」 出版
       2015.9  リトルガリヴァー社
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
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リーマン予想を証明する公式
 調和解析で自然数をsin関数に置き換えて自然数倍周期で重ね合わせるとエラトステネスの篩と同じように素数の定義がそのまま数式化され時間軸上に素数点の存在が素数の定義に従って数学的に証明できる。
その点は、自然数をnとするとその半周期は1/2nなのでそのn倍の点となり
(1/2n)×n=1/2 すべての素数点は1/2で素数であることが証明できる。この関係はnがまで行っても変わらないのでリーマンの予想は正しいと言える。


 リーマン予想の実部1/2は調和解析の基本波に倍振動を重ね合わせるという手法によって素数の定義が成立し必然的に表れた物である。基本波の周波数を∞Hzとし自然数倍周期で1から∞まで重ね合わせれば∞は相殺されて0から1/2までの時間軸上にすべての素数点が表れる。
リーマン予想QED 2015.12.13

 数学ミステリー白熱教室~ラングランズ・プログラムへの招待~   4回シリーズ

 
第1回「数学を“統一”する!」
< Eテレ 13(金)  午後 11:00 ~11:54 >
 
第2回「数の世界に隠された美しさ ~数論の対称性~」
< Eテレ 20(金)  午後 11:00 ~11:54 >
 
第3回「“フェルマーの最終定理”への道 ~調和解析の対称性~」
< Eテレ 27(金)  午後 11:00 ~11:54 >
 
第4回「数学と物理学 驚異のつながり」(仮)
< Eテレ 12/4(金)  午後 11:00 ~11:54 >

 ラングランズプログラムの放送が始まりました。
 数の世界の新概念として非常に面白い話なので是非チェックしましょう。

 未解決難問のリーマン予想を証明するためには数の新概念がなければ証明することが出来ないと言った日本の数学者の言葉もありましたが、第3回の調和解析の手法は、あの150年以上も未解決の難問リーマン予想でも使われていた手法と同じです。リーマンがいくつかの素数点を見つける事が出来たのは、ゼータ関数によるものではなく、今、調和解析(関数や信号を基本波の重ね合わせとして表現する)と呼ばれている手法によるものです。

 すべての素数点が表れる実部1/2のラインも調和解析の手法で確認することが出来ます。ただし、実部1/2のラインに揃うすべての素数点を証明できなかったのもこの倍振動を重ねるという手法による物で、リーマン予想の証明が出来ないのは数値計算の前に立ちはだかる∞の壁に阻まれている為だと考えられます。
ところが調和解析の手法を一工夫するとsin関数の重ね合わせだけで素数の存在をすべて証明することが出来ます。
 たとえば1Hzと2Hzの正弦波交流を重ね合わせるだけで自然数2が素数であることをリーマンが予想した実部1/2の点に表れます。
 詳しくはこちらのブログとYoutubeで公開しました。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
https://youtu.be/GdVRhax_Cjw
 だたし、素数2の証明必要な調和解析の一工夫とは、1Hz、と2Hzを重ねるのは調和解析の倍振動を重ねるという操作ですが、倍振動という振動に着目すると1Hzの2倍が2Hzとなり倍振動を重ねているので明らかに調和解析の手法に則っていますが、ここでは2Hzの方を基本振動と考えてその2Hzの半周期の時間を自然数1とおいて、その周期が2倍の1Hzの正弦波の方を自然数2と置きます。 
 2Hzが自然数1 その半周期は 1/4(S)---基本振動
 1Hzが自然数2 その半周期は 1/2(S)
のように2Hzを基本振動としてその倍振動ではなく自然数倍の周期の波を重ねると言う手法を取ります。
 この一工夫をラングランズプログラムの中の調和解析の手法の拡張系と認めることが出来ればこれでリーマン予想は証明完了ですが、倍振動でなくては認められないとなれば、これは数論の新概念として私が発表したビッグバン宇宙の菅数論によってリーマン予想が証明できたと言うことになります。
 菅数論についてはこちらのブログとYoutubeで公開しています。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
https://youtu.be/7u9NdEAOQaY
 nHzの周波数の正弦波交流の半周期の時間1/2nを自然数1と置き、この周期がn倍までの正弦波交流を重ね合わせると自然数nのすべての約数が横軸の1/2の点で交差する。
(これは、基本波の半周期を1としてその周期が自然数倍の波を重ね合わせる事によって、nが素数か否かに拘わらずすべての自然数がこの点(1/2)で素数の定義に従って判定されるという数学的な証明になります。)
 また、実軸0から1/2の間にnまでのすべての素数点が表れている事が証明できます。

n=∞ まで重ね合わせた時

 基本波の半周期 1/2∞ × ∞ =1/2 となり ∞の壁は相殺されて

横軸の0から0.5の間にすべての素数点も表すことが出来ると言うことになります。

これで、リーマン予想の証明は完了です。
 
 従って、この数論の新概念ラングランズプログラムの中の調和解析という手法が数学的なアプローチとして認知されているとすればリーマン予想は拡張調和解析によって証明できたことになります。
拡張が認められないとすれば、数論研究の新概念として発表したビッグバン宇宙の菅数論によってリーマン予想が証明できたと言うことになります。

いずれにしても、11/27(金) on air される。調和解析

第3回「“フェルマーの最終定理”への道 ~調和解析の対称性~」
< Eテレ 27(金)  午後 11:00 ~11:54 >
を是非ご覧頂きご一考頂ければ幸甚です。


2015.11.21

菅野正人

 リーマン予想の実部1/2は調和解析の基本波に倍振動を重ね合わせるという手法によって素数の定義が成立し必然的に表れた物である。基本波の周波数を∞Hzとし自然数倍周期で1から∞まで重ね合わせれば∞は相殺されて0から1/2までの時間軸上にすべての素数点が表れる。
リーマン予想QED 2015.12.13


世界最大の数学未解決問題 リーマン予想の証明 
今完成してyoutubeにUPしました。ご覧ください。
 
2015.11.10



リーマン予想 別解 周期関数(素数と回転ベクトル)

素数は半周期を自然数に置き換えた周期関数の重ね合わせの中に誕生します。なぜなら、周期関数の重ね合わせによってエラトステネスの篩のように素数の定義そのものをエラトステネスの篩とは違って数学的に関数で表すことが出来るからです。
 周期関数の中で一番簡単なsin関数を使ってすべての自然数を回転ベクトルとして複素平面上の単位円の中で回転させてみると、私たち人間の目で見てもその様子が俯瞰できます。

公式はオイラーの公式を使って
 
 すべての素数の配置を表す事が出来る公式
  ei (π/n)t = cos (π/n)t + i sin  (π/n)t
             n=1→∞  t=0→∞

 これはこのブログの素数と回転ベクトルに書いていあります。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/20024522.html

 ここで、この回転ベクトルを俯瞰して素数誕生のメカニズムを考えてみるとある自然数nが約数を持つか否かの判定はそのベクトルの最初の半回転、複素平面上をπラジアンつまり半周期回転して実軸と水平になったときにその数より前のベクトルが実軸上に水平に並んでいるかどうかで判定できます。
 このとき自然数1のベクトルだけが並んでいればnは素数の定義に従って素数であると判定されてここに素数nが誕生するわけですが、他にも実軸に並んでいるベクトルがあれば、1以外にも約数があるので素数ではないという判定が出来ます。
 このように、自然数nが素数であるか否かの判定は自然数すべてを回転ベクトルに置き換えて見るとnの最初の半回転でベクトルが実軸と水平に並んだ時に他のベクトルとの関係で判定されるので、この時、nが素数の判定であればその点は素数点という事になります。これはnが素数でなくても同じことですがすべての素数点は自然数の中に存在しているのですべての自然数がこの点で判定されるという事は、すべての素数点は自然数を回転ベクトルに置き換えて複素平面上を回転させて見ると最初の半周期(半回転した点)に表れると言う事が出来ます。
 ∴ すべての素数点は自然数を回転ベクトルに置き換えて見ると、最初の半周期(1周期の1/2)の点に表れると言える。
 これが、リーマンがゼータ関数を駆使して予想を立てた実部1/2ラインの正体ですが、こちらは予想ではありません。回転ベクトルに置き換えた自然数によって複素平面上のほんのちっぽけな単位円の宇宙の中で繰り広げられている事実です。


これを リーマン予想 回転ベクトルによる別解 とします。

2015.11.10


リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
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  sin関数(周期関数)による自然数の新概念

 偶数と奇数と素数
 
偶数奇数と素数の違い 同じ自然数の中の定義だが 偶数・奇数は1つの関数で表すことが出来るが、素数はその半周期を自然数に置き換えた周期関数の重ね合わせによって表すことが出来る。

偶数を表す関数
y=sin(π/2)n で n=1→∞ の自然数で変化する時 y=0になる 自然数n は偶数である。
 
奇数を表す関数
y=sin((π/2)n+π/2) で n=1→∞ の自然数で変化する時 y=0になる 自然数n は奇数である。
 
素数を表す関数
y=sin(π/n)t  n=1→∞  t=0→∞  各自然数の波の最初の半周期(1/2)の点で素数点を証明出来る。自然数1と置いた波以外にその点を共有する波(約数)がなければ素数。


リーマン予想が迷宮入りした最大の原因はsin関数と基本的には同じと考えられるゼータ関数自体に素数の定義を表す力があると考えたこと。関数単独で表すことが出来るのは偶数奇数までです。
 素数の定義を関数で表すためには個々の自然数を周期関数の周期に置き換えて重ね合わせる必要があります。
ゼータ関数でもその操作をしているにもかかわらず素数点が表れた原因と考えなかった。素数点はゼータ関数によって表れたのではなく倍振動を重ねると言う操作によって表れた。自然数を周期関数の周期に置き換えて重ね合わせる。これが素数誕生のメカニズムです。

追記

 正弦波半周期
リーマン予想の実部1/2は調和解析の基本波に倍振動を重ね合わせるという手法によって素数の定義が成立し必然的に表れた物である。基本波の周波数を∞Hzとし自然数倍周期で1から∞まで重ね合わせれば∞は相殺されて0から1/2までの時間軸上にすべての素数点が表れる。
リーマン予想QED 2015.12.13

世界最大の数学未解決問題 リーマン予想の証明 
今完成してyoutubeにUPしました。ご覧ください。
 
2015.11.10



 素数は半周期を自然数に置き換えた正弦波交流の重ね合わせの中に誕生します。
ある素数Snを正弦波交流に置き換えた時の半周期1/2Snを自然数1と置くと自然数Snの半周期は1/2Sn ×Sn=1/2となりすべての素数点は1/2の点に表れることになります。
これがリーマンが予想した1/2のラインです。
自然数∞の場合も同様に1/2∞ ×∞=1/2の点に自然数∞の約数がすべて表れて∞が素数か否かの判定が出来ます。そしてこの正弦波の振動を重ねることによってわずか0から0.5(1/2)の間にすべての自然数が表され、自然数の中に存在しているすべての素数点が表されています。
これは、予想ではなくsin関数による数式とグラフによって見える化された事実です。

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18538981.html

リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
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