発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2015年12月

bandicam 2015-12-27 07-13-25-393

2015.12.20 日の出 数分後 遠くに見える横浜ランドマークタワーが太陽の塔になった。
これは、ダイヤモンド富士と同じくらい価値があるぞと思って写真に残しました。

bandicam 2015-12-27 07-14-15-199
それから5日経って今日は2015年12月27日です。
間には22日冬至がありました。
 
これは、宇宙の中で物理的な振動の重ね合わせで生じている物理現象ですが、この現象は地球の自転と公転という2つの振動をsin関数で回転ベクトルに置き換えて重ね合わせることによって数学的に表すことが出来る数で夏至から冬至までの間にたった一つだけのランドマーク素数と言うことが出来るのではないかと考えてみました冬至から夏至までの半周期にもあるはずなので年に2回あると言う計算になります。
 ここで1年を1周期と置くと夏至から冬至までの184日間の182日目が素数日と言うことになります。
ここで、エッ!偶数じゃないかと思った方は素数について正しい認識をお持ちだと思います。2が素数であるために以降のすべての偶数は素数という名前をもらえなかった事はエラトステネスの篩でも言われているように素数についての重大な事実です。そしてこれもsin関数で表すことが出来ます。
 しかし、これは同時に素数の定義そのものでありすべての素数はその定義に従って決定される物なので素数の定義に変更がない限り自然数の中の素数の配置があいまいであったり気まぐれであったりすることはあり得ないのです。

 さて、この話の中で出てきた1年の半分=1/2というのはリーマンが予想したすべての素数点が揃う実部1/2のラインと何か関係があると思いませんか。ランドマーク素数は定義が違いますが、素数の場合は素数の定義に従って考えてみると実はこの正弦波交流の半周期回転ベクトルが180°回転したこのラインは実軸上にありすべての素数点がこの点で素数であることを数学的に証明できると言う理論が見つかりました。
以下
こちらのブログへ

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/46537922.html


菅野正人著  「素数と魔方陣」 出版
       2015.9  リトルガリヴァー社
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

 素数は小学校6年生で習います。
 リーマン予想が証明できないという大人の都合で、未だに素数は神出鬼没とか気まぐれであいまいな数などと言っている数学者達もいますが、リーマン予想の中にはそんな言葉は一言も出てきていないことをご存じでしょうか?
 これは、リーマン予想の証明に挑戦した後の数学者があまりの難問に挫折して素数を神秘化して残した言葉ではないかと考えています。
 しかし、こんな言葉だけが何の根拠も示されずに子供達はもちろんの事、現代の数学教育を受けた大人達も含めて、数学者の口で語り継がれて生き残っているのは問題があると感じています。
 私は、子供達にリーマン予想を教える必要は全くないと考えていますが、エラトステネスの篩を数式化すれば見えてくる神秘化していない素数の真実を子供達に教えるべきだと考えています。
 
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上から 2mmアクリル板、2mmスチレンボード 1mmプラスチック版(下敷き)
  
     エラトステネス素数定規 試作品です。

  小学6年生に素数を正しく教えるために教材として如何でしょうか?
 
 だだ素数の目盛りを刻んだだけでなく、素数の定義を絵で表し2013年に創設した

素数アートが付いているのでエラトステネスの篩を説明する時にもわかりやすいと思

います。

   只今文具教材メーカー様募集中です。  
お気軽にお声がけ下さい。art32m-k@u01.gate01.com

  
  


2015.12.26

この後ろにはビッグバン宇宙の菅数論という数論研究の新概念の理論があります。

菅野正人著  「素数と魔方陣」 出版
       2015.9  リトルガリヴァー社
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

 リーマン予想の実部1/2は調和解析の基本波に倍振動を重ね合わせるという手法によって素数の定義が成立し必然的に表れた物である。基本波の周波数を∞Hzとし自然数倍周期で1から∞まで重ね合わせれば∞は相殺されて0から1/2までの時間軸上にすべての素数点が表れる。
リーマン予想QED 2015.12.13

菅野正人著  「素数と魔方陣」 出版
       2015.9  リトルガリヴァー社
素数と魔方陣
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail


  ニュートンはリンゴの木で万有引力に気付きました。
   私は水切り遊びで素数誕生のメカニズムに気付きました。
 2015.12.5 菅野正人


 素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論の数学的アプローチ

水切り遊びからイメージした自然数の新発想・新概念 個々の自然数をsin関数で表現し自然数倍周期で調和解析すれば素数を含む自然数のすべての振る舞いが時間軸上に表れる。

 自然数の2が偶数の中で唯一の素数であることは誰でも知っているアタリマエの事実ですがこの事実が数学的に証明されているかと言えばNOです。
 リーマン予想や他の計算などでも素数はアタリマエのように2,3,5,7,11,13,・・・と出てきますが、それは素数の定義に従ってエラトステネスの篩という言葉で表現された方法で確認された数字を並べただけであって、数学的な言葉、つまり数式や関数で証明されたことはありません。
 無いというと少し語弊がありますが、リーマン予想では予想を出す前にゼータ関数を使って4つほどの素数点を見つけたようなので、いくつかは見つかっていると訂正します。
 それでは、sin関数を使ってすべての素数の存在を数学的に考えて見たいと思います。
 
 水切り遊びのイメージから発想した自然数2の振る舞い(素数と魔方陣より)

 自然数2の振る舞いについて考えていたとき見えたイメージが、正弦波でした。

 池や、川に小石を投げ込んでぴょんぴょん跳ねる遊びをしたことがありますか?これは水切り遊びと言うそうですが、水面で跳ね返されて水の圧力は強いですね。でも、その分石のスピードは落ちて次に跳ねる場所はだんだん近くなって、しまいには水没してしまいます。私は幼い頃に兄と何回跳ねたか回数を競い合ったりして遊んだ記憶があります。石の場合は必ず何回かで終わってしまいますが、この運動が永久に終わらないでしかも等間隔にずっと続いていく場面を想像してください。そんな感じの波を三角関数のsinと言う関数を使って表した波が正弦波です。私の専門が電子工学であった為かもしれませんが、0点から出発した振幅が±1で半周期が2の正弦波が時間軸上の数直線に並んでいる偶数をすべて切り取っていく光景が頭に浮かんだのです
 これをsin関数で数式化してみると
正弦波の式が y=sin ωt   角速度 ω=2πf  t 時間 なので

 y=sin ωt=sin 2πft 

 自然数2の波は
  半周期が2なので周波数はf=1/4Hz

 y=sin 2π*(1/4)t 

 y=sin (π/2)t と表すことが出来ます。
これを時間軸上に描いてみると、0からスタートした自然数2の正弦波が2,4,6,8,・・・と2以降のすべての偶数を斬っていく様子が人間の眼で見ても分かるように見える化しています。
図2   数直線上に描き出された自然数2の波
この自然数2の正弦波交流が自然数2が偶数の中で唯一の素数であることを表していることがわかります。
 つまり、自然数2をsin関数を使って
 y=sin (π/2)t と表す事により時間と自然数の数値が重なって、この自然数2の波が自然数全体の中での自然数2の振る舞いを表す関数であることが、分かります。
この様子は、エラトステネスの篩で言っていることと全く同じですが、違うのは自然数2の式は4以降のすべての偶数が素数になれないこともこの式によって数学的に証明していると言うことです。
 これで、自然数2をsin関数で数学的に取り扱ってみると時間軸上に自然数2の振る舞いを表すことが出来ることが分かりましたが、他の自然数nの波はsin関数を使ってどのように表すことが出来るのか、nを使って一般化してみると
 
    y=sin (π/n)t  
となります。
このsin関数を すべての自然数 n=1 → ∞  について t=0 → ∞ まで描けば 1と自分自身以外で割り切れないという素数の定義に従って時間軸上にすべての素数点を表すことが出来ます。
 一つの現象を関数で数式化してそこから一般式を求めるというのは正しく数学の常套手段であり、結果としてエラトステネスの篩と全く同じ事を言っているとしても、新規性はあると考えています。
 これが、ビッグバン宇宙の菅数論です。
 著書 Seek10,素数と魔方陣 Youtube ブログなどで発表しています。

https://youtu.be/7u9NdEAOQaY
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
http://www.l-gulliver.com/sosu-special.html
http://www.l-gulliver.com/seek-special.html



2015.12.2

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