2016年02月

2016年02月24日

リーマン予想を証明出来ない　数学の盲点.

　リーマン予想を証明出来ない　数学の盲点.
現在の数学の概念で近似計算をしていると、リーマン予想が予想で終わってしまったように素数の存在を確定できずに曖昧になる可能性があるのはアタリマエの事です。
最近ビール予想を研究していて気付いた事実をご紹介します。

ｎ	ｎ＾3=m	n=m＾（1/3）	判定結果
60	216000	60.000000000000000	正解です。
61	226981	61.000000000000000	正解です。
62	238328	62.000000000000000	正解です。
63	250047	63.000000000000000	正解です。
64	262144	64.000000000000000	正解です。
65	274625	65.000000000000000	正解です。
66	287496	66.000000000000000	正解です。
67	300763	67.000000000000000	正解です。
68	314432	68.000000000000000	正解です。
69	328509	69.000000000000000	正解です。
70	343000	70.000000000000000	正解です。
71	357911	70.999999999999900	同じではありません
72	373248	71.999999999999900	同じではありません
73	389017	73.000000000000000	正解です。
74	405224	74.000000000000000	正解です。
75	421875	75.000000000000000	正解です。
76	438976	76.000000000000000	正解です。
77	456533	77.000000000000000	正解です。
78	474552	78.000000000000000	正解です。
79	493039	78.999999999999900	同じではありません
80	512000	80.000000000000000	正解です。
81	531441	81.000000000000000	正解です。
82	551368	81.999999999999900	同じではありません
83	571787	83.000000000000000	正解です。
84	592704	84.000000000000000	正解です。
85	614125	85.000000000000000	正解です。
86	636056	86.000000000000000	正解です。
87	658503	87.000000000000000	正解です。
88	681472	88.000000000000000	正解です。
89	704969	89.000000000000000	正解です。
90	729000	90.000000000000000	正解です。
91	753571	91.000000000000000	正解です。
92	778688	92.000000000000000	正解です。
93	804357	92.999999999999900	同じではありません
94	830584	94.000000000000000	正解です。
95	857375	95.000000000000000	正解です。
96	884736	96.000000000000000	正解です。
97	912673	97.000000000000000	正解です。
98	941192	98.000000000000000	正解です。
99	970299	99.000000000000000	正解です。
100	1000000	100.000000000000000	正解です。

　
　たった２桁で３乗根が開けないという事実です。同じではないという判定は素数を曖昧にしてしまったリーマンの計算方法と同じです。これは冪乗の計算アルゴリズムでは入らなかった近似値が、累乗根を開くアルゴリズムでは入っているという事です。エクセルのプログラムも今の数論の概念がもとになっているので、アタリマエの事なのですが、自然数の冪乗はすべて１次元の数直線上にあるという概念でアルゴリズムを考えれば、この落とし穴を抜け出してビール予想も誤差なし計算で解の在処を探し分析することが出来ます。

　　この考え方が数論の新概念　ビッグバン宇宙の菅数論です。

　数学は円周率、級数、三角関数、無理数、・・・ＥＴＣ、誤差を許容しているので、素数を計算で求めれば曖昧になります。軌道計算やものづくりなどでは、現実に問題が出ない程度に丸めて使うようですが、円周率を３．１４で計算してみると言うことは、こんなことも許容することになります。

　１万円を０．０１％の金利で７年間預けると１０００７円強おおっ！素数に化けた！
　素数の解析には誤差を許容しない関数が不可欠です。

　ｙ＝ｓｉｎ　ωｔ＝ｓｉｎ　２πｆｔ　はπが入っていて、一見従来の関数と同じように見えますが、π＝１８０度で、ｓｉｎ　０°　ｓｉｎ１８０°　、では０で、πの誤差は全く影響のない正しい値で素数の解析をすることが出来ます。素数のことは誤差を許容した従来の数論では正しい結論が導き出せないと言うことです。　（　ゼータ関数のことを言っています。　）

　菅野の予想
複素数の世界は数学を２次元の複素平面に持ち込んで発展させたすばらしい概念だが、リーマン予想、フェルマー予想、ゴールドバッハ予想、エルデス・シュトラウス予想、ABC予想、ビール予想　など、自然数の事はすべて１次元の数直線上で起こる物理現象として捉える事が出来ると考えています。

　素数の法則性を見つけるには、モジュラー形式、単位円、時計算術、フラクタル理論、新概念のラングランズプログラムのようなデジタル・物理学系の数論が必要です。

　思い切ってａｌｌ　or　noｔ　の１，０だけで素数の配置を表してみればこうなります。

素数はデジタルだ！　
all or not で表現した素数誕生のメカニズム
すべての素数は、自然数のくり返しと重ね合わせで表現できます。物理的なものなら何を使っても表現できます。これが素数誕生のメカニズムです。現在私達の生活を支えているコンピュータのすべてである、１と0だけを使って　all or not　のデジタルでも表現できます。

３７　００００００００００００００００００００００００００００００００００００１

３６　０００００００００００００００００００００００００００００００００００１０

３５　００００００００００００００００００００００００００００００００００１００

３４　０００００００００００００００００００００００００００００００００１０００

３３　００００００００００００００００００００００００００００００００１００００

３２　０００００００００００００００００００００００００００００００１０００００

３１　００００００００００００００００００００００００００００００１００００００

３０　０００００００００００００００００００００００００００００１０００００００

２９　００００００００００００００００００００００００００００１００００００００

２８　０００００００００００００００００００００００００００１０００００００００

２７　００００００００００００００００００００００００００１００００００００００

２６　０００００００００００００００００００００００００１０００００００００００

２５　００００００００００００００００００００００００１００００００００００００

２４　０００００００００００００００００００００００１０００００００００００００

２３　００００００００００００００００００００００１００００００００００００００

２２　０００００００００００００００００００００１０００００００００００００００

２１　００００００００００００００００００００１００００００００００００００００

２０　０００００００００００００００００００１０００００００００００００００００

１９　００００００００００００００００００１００００００００００００００００００

１８　０００００００００００００００００１０００００００００００００００００１０

１７　００００００００００００００００１００００００００００００００００１０００

１６　０００００００００００００００１０００００００００００００００１０００００

１５　００００００００００００００１００００００００００００００１０００００００

１４　０００００００００００００１０００００００００００００１０００００００００

１３　００００００００００００１００００００００００００１０００００００００００

１２　０００００００００００１０００００００００００１０００００００００１０００

１１　００００００００００１００００００００００１０００００００００１０００００

１０　０００００００００１０００００００００１０００００００００１０００００００

　９　００００００００１００００００００１００００００００１００００００００１０

　８　０００００００１０００００００１０００００００１０００００００１０００００

　７　００００００１００００００１００００００１００００００１００００００１００

　６　０００００１０００００１０００００１０００００１０００００１０００００１０

　５　００００１００００１００００１００００１００００１００００１００００１００

　４　０００１０００１０００１０００１０００１０００１０００１０００１０００１０

　３　００１００１００１００１００１００１００１００１００１００１００１００１０

　２　０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０

　１　１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１

素数　◎◎　◎　◎　　　◎　◎　　　◎　◎　　　◎　　　　　◎　◎　　　　　◎
　０　１２３４５６７８９10・・・・15・・・・20・・・・25・・・・30・・・・35・37

　一番下の１行に１が並んでいます。この１から縦の列を上に見ていくと一番上の１との間に１が入っていない列が素数の定義に従って素数である事が証明できます。間に1が入っているのは列はそれが約数である事を表しています。

　この素数誕生のメカニズムはｓｉｎ関数で正弦波交流を使って数学的に表す事も出来ます。

　　ビッグバン宇宙の菅数論　素数誕生のメカニズムの公式

　　　　　ｙ＝ｓｉｎ（π／ｎ）ｔ　　　ｎ＝１→∞　　ｔ＝０→∞

　
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用テキストねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

菅野正人　　art32m-kギャラリー http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/

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2016年02月14日

素数の定理　宇宙は粒と振動で出来ている！　

　昨年１１月にＮＨＫ放送されたラングランズプログラム第３回でモジュラー形式を使って、すべての素数を法としてある一つの３次方程式の解の個数を求め、その結果を、一つの共通する式（公式？）で表すことが出来たことに驚いていましたが、そうするとこんな話も驚きの対象になるのではないでしょうか？
　すべての素数について演算するのではなく、すべての自然数を法として、ａ　ＭＯＤ　ｎ　＝０になる解を求めて重ね合わせれば、素数のこんな性質も見えてきます。
　素数定理　すべての素数は約数の総和が　ｙ＝ｘ＋１の直線上に揃う。

　テレビで紹介された例が、志村谷山ヴェイユ予想のアプローチと言うことなので、フェルマーの定理もリーマン予想も正弦波交流の重ね合わせの中に、素数誕生のメカニズムがあることには、まったく気付いていないと言うことになります。リーマン予想と同じように素数だけを使って素数の法則性を見つけようとしているところに、素数誕生のメカニズムにはまだ気付いていないなと感じました。

　先ず素数から片付けましょう。２，３を除くとすべての素数は６ｎ±１の２本の数列の中にのみ存在できます。
　つまり　モジュラー形式で表せば、２，３を除くすべての素数は６を法とし　ｎ　ＭＯＤ　６＝　１，５　と表すことが出来、双子素数に挟まれた偶数は　ｎ　ＭＯＤ　６＝０　と表すことが出来ると言えます。
　また、ｎ　ＭＯＤ　６＝３は３の奇数倍ですべて奇数ですが、３以外は３の倍数なのですべて素数ではないと言えます。さらに、すべての偶数は　ｎ　ＭＯＤ　６＝０，２，４　と表すことが出来ます。素数についてモジュラー形式を使うとかなり深いところの法則性が見えてきますが、これはすべて数論の新概念であるビッグバン宇宙の菅数論、素数誕生のメカニズムから簡単に証明できます。

　宇宙は粒と振動で出来ている！　
　正弦波交流（単振動）は、、ｓｉｎ関数で表され、モジュラー形式、単位円、図形幾何学、数論、調和解析などラングランズプログラムで紹介されたすべての分野に共通していて、ｙ＝ｓｉｎ　ωｔ　は時間ｔを介して数学と物理学をつなぐ架け橋になります。

素数の定理
各自然数の約数の総和に着目すれば、すべての素数は約数の総和が　ｙ＝ｘ＋１の直線上に揃う。
という、素数だけに共通する性質をこんなにシンプルな１次方程式で表すことが出来る。

素数配置の法則性はモジュラー形式でも証明できる。
　素数については、菅数論、単位円の回転ベクトルなどでその配置のメカニズムを証明してきた。
単位円は先日のラングランズプログラムでも紹介されていたが、もう一つモジュラー形式を使っても簡単に証明できる。
任意の自然数ｎに対してa＜ｎであるａを使って、a＝１→ｎまで
演算　ｎ　MOD　ａ　を行い結果が０の時の　aの値の総和を求めると言う関数を考えると、それは、自然数ｎの約数を求める関数になる。
この関数を約数の総和関数としよう。すると、任意の自然数ｎに対して約数の総和はただ一通りに決定される。
このとき、その時、解がn＋１になる一群が素数である。
　つまり、自然数ｎを横軸にとって、グラフにすれば、
　　　　　　ｙ＝ｘ＋１　　
　の直線上に揃う解の１群が素数であると言うことが出来る。

モジュラー形式でも、素数の法則性は数学的証明されています。

リーマン予想　証明完了！ - 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

新発明！エラトステネス素数定規　調和解析で約数グラフを作り
素数の見える化に成功しました。
https://makershub.jp/make/989
ラングランズプログラムの調和解析とリーマン予想
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/48413053.html …

菅野正人の本　現在５冊　全国の書店からご購入いただけます。
　　　　　　　　　　　　　　　　

１．　　新風舎　　　　　　　　　漢字パズル般若心経　　　　２００５年出版　　　　６００円＋税　　絶版　
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2016年02月06日

ゼータ関数とｓｉｎ関数　リーマン予想ＱＥＤ　

ゼータ関数とｓｉｎ関数　リーマン予想ＱＥＤ　

　妻の蔵書の中に　湯川秀樹自選集　Ⅳ　想像の世界　（朝日新聞社刊）と言う本があった。　冒頭　模倣と独創　Ｐ１６にこんな一節を見付けた。

　「先程言ったように気体の温度と体積、圧力の間に、ある一定の関係があるという場合に、その一定の関係というものが、きわめてこみ入ったもので、簡単な数学的関係で表せない大変ごちゃごちゃしたものなら、多くの人は満足しない。それがきわめて簡単な形であると、皆が一応満足する。たとえそれが実際とは精密には一致しなくても結構なのである。この我々の住んでいる自然界というものは、非常に見かけは複雑であるが、その根本において非常に単純なもの、規則的なもの、非常に一様な性質を持ったものであると、科学者は無意識に考えている。」

　う～～～ん！うなってしまった。

　素数はデジタルだ！まさしく単純の極致。

　現代の科学者はそんなことは考えていないのでしょうか？

少なくとも「素数」に関して、今の数学者は、湯川先生のような自然な考えを,無意識にも持ち合わせてはいないように感じる。

【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用テキストねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

　湯川先生のおっしゃるような、美的直感を持つ先生がいらっしゃれば、ビッグバン宇宙の菅数論で、複雑なゼータ関数で表しきれなかった素数誕生の仕組みが、最も単純なｓｉｎ関数で表せるという『事実』の発見が理解して頂けるのではないかと思う。
　
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

タグ：: 素数; リーマン予想; 美的直感; 湯川秀樹

2016年02月05日

素数はデジタルだ！ビッグバン宇宙の菅数論

素数はデジタルだ！　
all or not で表現した素数誕生のメカニズム
すべての素数は、自然数のくり返しと重ね合わせで表現できます。物理的なものなら何を使っても表現できます。これが素数誕生のメカニズムです。現在私達の生活を支えているコンピュータのすべて、１と0だけを使って　all or not　のデジタルでも表現できます。