発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2016年02月

 リーマン予想を証明出来ない 数学の盲点.
現在の数学の概念で近似計算をしていると、リーマン予想が予想で終わってしまったように素数の存在を確定できずに曖昧になる可能性があるのはアタリマエの事です。
最近ビール予想を研究していて気付いた事実をご紹介します。

n^3=mn=m^(1/3)判定結果
6021600060.000000000000000正解です。
6122698161.000000000000000正解です。
6223832862.000000000000000正解です。
6325004763.000000000000000正解です。
6426214464.000000000000000正解です。
6527462565.000000000000000正解です。
6628749666.000000000000000正解です。
6730076367.000000000000000正解です。
6831443268.000000000000000正解です。
6932850969.000000000000000正解です。
7034300070.000000000000000正解です。
7135791170.999999999999900同じではありません
7237324871.999999999999900同じではありません
7338901773.000000000000000正解です。
7440522474.000000000000000正解です。
7542187575.000000000000000正解です。
7643897676.000000000000000正解です。
7745653377.000000000000000正解です。
7847455278.000000000000000正解です。
7949303978.999999999999900同じではありません
8051200080.000000000000000正解です。
8153144181.000000000000000正解です。
8255136881.999999999999900同じではありません
8357178783.000000000000000正解です。
8459270484.000000000000000正解です。
8561412585.000000000000000正解です。
8663605686.000000000000000正解です。
8765850387.000000000000000正解です。
8868147288.000000000000000正解です。
8970496989.000000000000000正解です。
9072900090.000000000000000正解です。
9175357191.000000000000000正解です。
9277868892.000000000000000正解です。
9380435792.999999999999900同じではありません
9483058494.000000000000000正解です。
9585737595.000000000000000正解です。
9688473696.000000000000000正解です。
9791267397.000000000000000正解です。
9894119298.000000000000000正解です。
9997029999.000000000000000正解です。
1001000000100.000000000000000正解です。
 
 たった2桁で3乗根が開けないという事実です。同じではないという判定は素数を曖昧にしてしまったリーマンの計算方法と同じです。これは冪乗の計算アルゴリズムでは入らなかった近似値が、累乗根を開くアルゴリズムでは入っているという事です。エクセルのプログラムも今の数論の概念がもとになっているので、アタリマエの事なのですが、自然数の冪乗はすべて1次元の数直線上にあるという概念でアルゴリズムを考えれば、この落とし穴を抜け出してビール予想も誤差なし計算で解の在処を探し分析することが出来ます。



  この考え方が数論の新概念 ビッグバン宇宙の菅数論です。

 数学は円周率、級数、三角関数、無理数、・・・ETC、誤差を許容しているので、素数を計算で求めれば曖昧になります。軌道計算やものづくりなどでは、現実に問題が出ない程度に丸めて使うようですが、円周率を3.14で計算してみると言うことは、こんなことも許容することになります。

 1万円を0.01%の金利で7年間預けると10007円強おおっ!素数に化けた!
 素数の解析には誤差を許容しない関数が不可欠です。

 y=sin ωt=sin 2πft はπが入っていて、一見従来の関数と同じように見えますが、π=180度で、sin 0° sin180° 、では0で、πの誤差は全く影響のない正しい値で素数の解析をすることが出来ます。素数のことは誤差を許容した従来の数論では正しい結論が導き出せないと言うことです。 ( ゼータ関数のことを言っています。 )


 菅野の予想
 複素数の世界は数学を2次元の複素平面に持ち込んで発展させたすばらしい概念だが、リーマン予想、フェルマー予想、ゴールドバッハ予想、エルデス・シュトラウス予想、ABC予想、ビール予想 など、自然数の事はすべて1次元の数直線上で起こる物理現象として捉える事が出来ると考えています。


 素数の法則性を見つけるには、モジュラー形式、単位円、時計算術、フラクタル理論、新概念のラングランズプログラムのようなデジタル・物理学系の数論が必要です。

 思い切ってall or not の1,0だけで素数の配置を表してみればこうなります。


素数はデジタルだ! 
all or not で表現した素数誕生のメカニズム
  すべての素数は、自然数のくり返しと重ね合わせで表現できます。物理的なものなら何を使っても表現できます。これが素数誕生のメカニズムです。現在私達の生活を支えているコンピュータのすべてである、1と0だけを使って all or not のデジタルでも表現できます。


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 素数    ◎◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎   ◎     ◎ ◎     ◎
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 一番下の1行に1が並んでいます。この1から縦の列を上に見ていくと一番上の1との間に1が入っていない列が素数の定義に従って素数である事が証明できます。間に1が入っているのは列はそれが約数である事を表しています。

 この素数誕生のメカニズムはsin関数で正弦波交流を使って数学的に表す事も出来ます。

  ビッグバン宇宙の菅数論 素数誕生のメカニズムの公式

     y=sin(π/n)t   n=1→∞  t=0→∞



 
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

菅野正人  art32m-kギャラリー   http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/

 

 昨年11月にNHK放送されたラングランズプログラム第3回でモジュラー形式を使って、すべての素数を法としてある一つの3次方程式の解の個数を求め、その結果を、一つの共通する式(公式?)で表すことが出来たことに驚いていましたが、そうするとこんな話も驚きの対象になるのではないでしょうか?
 すべての素数について演算するのではなく、すべての自然数を法として、a MOD n =0になる解を求めて重ね合わせれば、素数のこんな性質も見えてきます。
 素数定理 すべての素数は約数の総和が y=x+1の直線上に揃う。

 テレビで紹介された例が、志村谷山ヴェイユ予想のアプローチと言うことなので、フェルマーの定理もリーマン予想も正弦波交流の重ね合わせの中に、素数誕生のメカニズムがあることには、まったく気付いていないと言うことになります。リーマン予想と同じように素数だけを使って素数の法則性を見つけようとしているところに、素数誕生のメカニズムにはまだ気付いていないなと感じました。

 先ず素数から片付けましょう。2,3を除くとすべての素数は6n±1の2本の数列の中にのみ存在できます。
 つまり モジュラー形式で表せば、2,3を除くすべての素数は6を法とし n MOD 6= 1,5 と表すことが出来、双子素数に挟まれた偶数は n MOD 6=0 と表すことが出来ると言えます。
 また、n MOD 6=3は3の奇数倍ですべて奇数ですが、3以外は3の倍数なのですべて素数ではないと言えます。さらに、すべての偶数は n MOD 6=0,2,4 と表すことが出来ます。素数についてモジュラー形式を使うとかなり深いところの法則性が見えてきますが、これはすべて数論の新概念であるビッグバン宇宙の菅数論、素数誕生のメカニズムから簡単に証明できます。

 宇宙は粒と振動で出来ている! 
 正弦波交流(単振動)は、、sin関数で表され、モジュラー形式、単位円、図形幾何学、数論、調和解析などラングランズプログラムで紹介されたすべての分野に共通していて、y=sin ωt は時間tを介して数学と物理学をつなぐ架け橋になります。

 素数の定理
各自然数の約数の総和に着目すれば、すべての素数は約数の総和が y=x+1の直線上に揃う。
という、素数だけに共通する性質をこんなにシンプルな1次方程式で表すことが出来る。

bandicam 2015-12-24 07-28-15-577


素数配置の法則性はモジュラー形式でも証明できる。
 素数については、菅数論、単位円の回転ベクトルなどでその配置のメカニズムを証明してきた。
単位円は先日のラングランズプログラムでも紹介されていたが、もう一つモジュラー形式を使っても簡単に証明できる。
任意の自然数nに対してa<nであるaを使って、a=1→nまで
演算 n MOD a を行い結果が0の時の aの値の総和を求めると言う関数を考えると、それは、自然数nの約数を求める関数になる。
この関数を約数の総和関数としよう。すると、任意の自然数nに対して約数の総和はただ一通りに決定される。
このとき、その時、解がn+1になる一群が素数である。
 つまり、自然数nを横軸にとって、グラフにすれば、
      y=x+1  
 の直線上に揃う解の1群が素数であると言うことが出来る。

モジュラー形式でも、素数の法則性は数学的証明されています。

リーマン予想 証明完了! - 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html






新発明!エラトステネス素数定規 調和解析で約数グラフを作り
素数の見える化に成功しました。
 
ラングランズプログラムの調和解析とリーマン予想

bandicam 2015-12-24 07-28-15-577

 菅野正人の本 現在5冊 全国の書店からご購入いただけます。
                

1.  新風舎         漢字パズル般若心経    2005年出版     600円+税  絶版 
2.  新風舎         脳トレ 数字パズル     2007年出版     500円+税  絶版 

    小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。

3.  現代図書       ねこパズル&Seek10   2013年出版     980円+税

4.  リトルガリヴァ-社   Seek10 365問     2014年出版     1700円+税

    リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。

5.  リトルガリヴァ-社   素数と魔方陣       2015年出版      1600円+税
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail    

ゼータ関数とsin関数 リーマン予想QED 

 妻の蔵書の中に 湯川秀樹自選集 Ⅳ 想像の世界 (朝日新聞社刊)と言う本があった。 冒頭 模倣と独創 P16にこんな一節を見付けた。

 「先程言ったように気体の温度と体積、圧力の間に、ある一定の関係があるという場合に、その一定の関係というものが、きわめてこみ入ったもので、簡単な数学的関係で表せない大変ごちゃごちゃしたものなら、多くの人は満足しない。それがきわめて簡単な形であると、皆が一応満足する。たとえそれが実際とは精密には一致しなくても結構なのである。この我々の住んでいる自然界というものは、非常に見かけは複雑であるが、その根本において非常に単純なもの、規則的なもの、非常に一様な性質を持ったものであると、科学者は無意識に考えている。」

 う~~~ん!うなってしまった。

 素数はデジタルだ!まさしく単純の極致。

 現代の科学者はそんなことは考えていないのでしょうか?

少なくとも「素数」に関して、今の数学者は、湯川先生のような自然な考えを,無意識にも持ち合わせてはいないように感じる。

【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

 湯川先生のおっしゃるような、美的直感を持つ先生がいらっしゃれば、ビッグバン宇宙の菅数論で、複雑なゼータ関数で表しきれなかった素数誕生の仕組みが、最も単純なsin関数で表せるという『事実』の発見が理解して頂けるのではないかと思う。
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 

素数はデジタルだ! 
all or not で表現した素数誕生のメカニズム
  すべての素数は、自然数のくり返しと重ね合わせで表現できます。物理的なものなら何を使っても表現できます。これが素数誕生のメカニズムです。現在私達の生活を支えているコンピュータのすべて、1と0だけを使って all or not のデジタルでも表現できます。


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 素数    ◎◎ ◎ ◎   ◎ ◎   ◎ ◎   ◎     ◎ ◎     ◎
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 一番下の1行に1が並んでいます。この1から縦の列を上に見ていくと一番上の1との間に1が入っていない列が素数の定義に従って素数である事が証明できます。間に1が入っているのは列はそれが約数である事を表しています。

 この素数誕生のメカニズムはsin関数で正弦波交流を使って数学的に表す事も出来ます。

  ビッグバン宇宙の菅数論 素数誕生のメカニズムの公式

     y=sin(π/n)t   n=1→∞  t=0→∞



 この新概念の数論は拙著出版により公開・発表しました。

 Seek10(201410月) http://www.l-gulliver.com/seek-special.html 

 素数と魔方陣(20159月)  http://www.l-gulliver.com/sosu-special.html

菅野正人  art32m-kギャラリー   http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/

 【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

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