発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2016年03月

 自然数論(菅野理論)について

 自然数について

 これまで定義もなく何となくアタリマエに感じていた自然数ですが、数論の世界では自然数に関わる未解決問題が多く残っているのはなぜでしょうか?その多くは中学生でも分かると言うような冠が付いて紹介されています。私もねこパズル&Seek10の開発が終わりこの会の論文集に投稿を始めた時、最初に書いたのは4号に書いたエルデスシュトラウスの予想でした。その後最終号まで毎号論文を投稿し掲載されましたが、菅数論のところで論文集が廃止になり、上野会長のこのページで議論しなさいと言うお言葉で、かれこれ3年日本数学協会のサイトに書き込みを続けています。
 メインの投稿先は出版社の企画出版と数研通信 パソコン情報誌I/Oなどです。
テーマは素数、リーマン予想、エルデスシュトラウス予想、ゴールドバッハ予想、フェルマー定理、ビール予想、ABC予想などです。その中で共通するテーマが自然数なのですが、そろそろ結論を書こうと思います。
 自然数で最も重要なことは0と1の間隔を1とすることです。たったこれだけで自然数のすべては1次元の数直線上に見える化できます。しかも、このように考えるとこの視覚的な現象を正弦波交流というsin関数を使って数学的に扱うことが出来るようになります。つまり、自然数の集合体が1次元の数直線上で完結する数の集まりであることが数学的に定義出来たことになります。自然数が数学の俎上にのった言うわけです。
3/18に出版されたI/O4月号に書いた記事の一部です。

 sin関数を使い
正弦波交流 y=sin ωt
                    ω=2πf の
1/2周期を自然数倍に置き換えた
 y=sin(π/n)t
    n=1→∞ t=0→∞
と言う公式を見つけて、この正弦波交流の重ね合わせの中にすべての素数点が表されていることを発見しました。

 エラトステネスの篩との違いはsin関数を使って数学の俎上に乗った事です。
自然数を0から始まると考えるだけで自然数全体を1次元の数直線上に定義できる画期的な発見だと思います。0から始まるイメージを強調する意味で、この理論をビッグバン宇宙の菅数論と名付けて発表したのでこのサイトでは有名?かと思います。
 この理論は、正弦波交流の半周期を自然数1と置いて自然数倍周期で重ね合わせるだけですべての自然数を1次元の数直線上に表すことが出来るという物ですが、この場合はたまたま、1/2Hzの正弦波交流を自然数1と置いたために、時間軸と数直線の目盛りが重なり数直線上にすべての素数が重なり、素数の定義に従って排他的に素数の存在が見える化したために確認できたわけですが、素数の配置は自然数1に当たる正弦波交流の周波数によっ一通りに決定されそれらの関係はフラクタルであることが分かりました。周波数∞Hzの半周期を自然数1と置くとすべての素数は0から1/2の時間軸上に配置されあのリーマン予想の1/2の意味も証明できます。
リーマン予想 証明完了!
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 話がそれましたが、自然数を0から始まると考えることによって自然に関わることは1次元の数直線上ですべて完結すると考えれば素数の存在は自明になると言うことです。

 コンピュータの時代になって整数論では証明できない自然数の問題が未解決問題として残されている事に疑問を感じてきましたが、それは整数論の考え方に不備があるためではないかと考えてみました。
 なぜ、自然数の中で定義されている素数の配置を証明するために1次元の自然数を2次元の複素平面上に持ち込むのか?数値計算のアルゴリズムではなぜ自然数であるはずの自然数の自然数乗の数を計算で求めることが出来ないのか?これらのことは明らかに今の整数論では手に負えないと言う事実があります。これは、整数論の不備です。これを、自然数だけに着目して0から始まる自然数論を定義してみると、この整数論の脆弱性をカバーしてこれまで自然数の関わりで残っている数学未解決問題は解決できる可能性が出てきます。

 例えば関数計算のアルゴリズムですが、3乗根を開く計算をする場合、整数論から考えるアルゴリズムでは自然数aの3乗数 a^3の3乗根がaにならない場合があります。コンピュータは計算ミスを犯さないので、整数論のアルゴリズムが正しい答えを導き出すことが出来なかったと言うことで、これは、明らかに整数論の不備です。この不備を補填するための理論が、自然数論です。
 この場合は、自然数の自然数乗は自然数であって、すべて1次元の数直線上で完結するという事実に着目して計算のアルゴリズムを考えながら、計算結果を補正する必要があります。 自然数を3乗した数の3乗根が自然数ではないと言う計算結果を、整数論が提案してきてもそれは事実とは異なると言うことを証明する事が出来ます。なぜなら、自然数の自然数乗は1次元の数直線上にあるからです。
 コンピュータでn乗根を出来るだけ正しく計算させるためのアルゴリズムとしては、与数のもよりのn乗数を求め与数と一致する自然数がなければ整数論で解を求めるというアルゴリズムが考えられます。フェルマー予想などの場合は整数論の不備のために解を見つけることが出来ないので、未解決問題になっていたが、このようにして整数論の不備を自然数論で補えば解の在所は確実に証明することが出来る。ビール予想などは解が存在しているので、これまでコンピュータでも見つけることが出来なかった解の在処がいくらでも見つかる。これも自然数の自然数乗は自然数と言う自然数論で整数論の不備を補正したためである。
 素数について
 自然数論で自然数を定義すれば、本来1次元の数直線上で完結しているはずの素数の存在は自明になる。そして、ゼータ関数を使って2次元の複素平面上に持ち込んだリーマン予想のアプローチが予想で終わった原因は、整数論の不備にあったと言うことが証明できる。 素数を求めるアルゴリズムも、整数論で求めようとすれば整数論の不備により∞の壁に阻まれて挫折したわけだが、自然数論によれば素数の配置は1次元の数直線上に素数の定義に従って排他的論理によって配置されている。従って、自然数論によれば素数を計算によって求める必要はない。2,3の他は6n±1の2本の数列のすべての数にフラグを立てた後、素数の素数倍の数のフラグを倒せば、すべての素数列が完成する。データは1度作れば素数の判定は照合だけなので、計算による場合と比較しても飛躍的に短縮できる。

 以上のような理由により、数学でこれまで万全と思われてきた整数論の不備を認め、整数論で証明できない自然数に関わることは、0から始まる自然数論でその不備を補填しながら考えれば、これまで未解決で残されている自然数に関わる多くの問題も解決できると考えている。
菅野正人
2016.3.29


 菅野理論 自然数論の提案
  自然数を定義して整数論の不備を補填する新概念の数論
自然数の自然数乗は反例なくすべて自然数である事実を整数論では証明できない。事実を証明できない数論には不備があります。自然数論で補填しましょう。
 リーマン予想など自然数に関わる未解決問題は多い
自然数が数学的にきちんと定義されず、自然数は1次元の数直線上でその振る舞いを完結しているにも拘わらす、整数論を使って複素平面上に持ち出し暗礁に乗り上げた形で、未解決問題として何百年も残されている。これは、一次元で完結している自然数を、二次元の複素平面上からアプローチして素数の定義を整数論で証明しようとする、そのアプローチに大きな原因があるのではないかと考えた。
 自然数を0から始まる数と定義することによって自然数を振る舞いを可視化して、一次元の数直線上にその振る舞いのすべてを表す事が出来ると考えて、2014年9月 Seek10と言う本を出版しビッグバン宇宙の菅数論を発表した。

 2014年 sin関数を使い
正弦波交流 y=sin ωt
                    ω=2πf の
1/2周期を自然数倍に置き換えた
 y=sin(π/n)t
    n=1→∞ t=0→∞
と言う公式を見つけて、この正弦波交流の重ね合わせの中にすべての素数点が表されていることを発見しました。

 整数論を使わず自然数だけに着目して自然数が0から始まり0と1の間隔を1と定義して2以降を繰り返し重ね合わせれば、元々一次元の自然数の数直線上に配置されている素数はその定義に従って自ずからその姿を現す。

 自然数を何か物理的な物に置き換えて繰り返せばその姿は見える化できる。

九白白白白白白白白黒
八白白白白白白白黒白
七白白白白白白黒白白
六白白白白白黒白白白
五白白白白黒白白白白
四白白白黒白白白黒白
三白白黒白白黒白白黒
二白黒白黒白黒白黒白
一黒黒黒黒黒黒黒黒黒
0123456789

最下行の7の点を上にみていくと一行の黒と七行の黒の間はすべて白の文字が列んでいる。これは7が素数の定義に従って素数であることを表している。2,3,5も同様である。しかし、4は一行の黒と四行の黒の間の二行目に黒が入っている。これが、4の約数であり4が素数でないことを表している。二の行を横に見ていくと二の黒の繰り返しがこの後も続いてすべての偶数に入ってくるため、4以降のすべての偶数は素数の定義に従って素数でないことを表している。これが素数誕生のメカニズムのすべてである。
このメカニズムは、白黒と言う文字によって人間が見ても理解できる形で見える化したが、これは、ことばで言い表された素数を見つける方法であるエラトステネスの篩いと矛盾しない。エラトステネスの篩いと異なるのは先に書いたようにこのメカニズムがsin関数の数式によって数学的に表されていると言うことである。
 
 整数論は、π、無理数、分数 など10進数の数値では表現することが出来ない数を抱えている。そして、それらの数で数値計算を行えば計算結果には必ず誤差がつきまとう。 誤差を許容した数値計算で自然数(素数)や方程式の解などを定義してその中に隠れている真理を証明しようとしても、∞の壁に阻まれて予想で終わってしまうのはアタリマエである。今残っている数学関係の未解決問題はリーマン予想を筆頭にその殆どが自然数に関わる問題である。近年証明されたとされるフェルマー予想などは500ページ以上に渡る論文の解説で確認されたそうだが、真理は単純で美しいものであるというコンセプトで見ると整数論で無限の壁を越えることが出来たのかどうか疑問が残る。
 なぜ、自然数に関わる問題を整数論で証明しようとするのか?
自然数の定義と性質を今一度見直して、自然数は1次元の数直線上に囲い込むことによって、整数論で複素平面上に持ち込んで∞の壁にぶつかることなく、素数なども自明になる。

以下こちらへ続く
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/57454312.html

【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

 自然数の隣り合う数との間隔は1ですが、この1と言う数は何を表しているかと言う定義を概念として考えていないことが、リーマン予想をはじめとする数多くの、自然数にかかわる数学未解決問題を残した原因です。
これらの数学未解決問題は、自然数1についての概念を定義することによって解決できます。

 それが自然数の定義

           自然数1=宇宙/宇宙   です。

               1 = n / n
 この割り算はアタリマエの算数で改めて新概念と言えるような話ではないと言う数学者もあると思いますが、この定義に重要なことは、新概念として自然数0の存在を認めなければならないという事です。
 自然数1の前には自然数0が存在し、自然数の新概念として、0から始まる自然数を考えることによって、リーマン予想をはじめとする数多くの、自然数にかかわる数学未解決問題は解決できます。

 つまり、自然数の新概念として自然数0を考え、自然数0と自然数1との間を森羅万象の宇宙と定義すれば
  これまで、単に自然数の隣り合う数との間隔と考えられていた自然数1の存在が実は
          自然数1=宇宙   
 自然数1は森羅万象の宇宙を表しているという事が出来ます。
 そして、この考え方が数学と私たちの現実の宇宙をつなぐ架け橋になります。

 自然数が0から始まると考える合理的な理由。

bandicam 2015-12-24 07-28-15-577
 自然数を0から始まると定義すると自然数の中に配置されている素数が計算なしで自ら姿を現す。
ここで重要なのは0から1の棒の長さを1として2はその2倍の長さ、3はその3倍の長さと自然数を定義したことである。結果はご覧の通り、複雑な計算は一切なくても素数は自明になる。
 ビッグバン宇宙の菅数論
 0から1の間の間隔を1と定義すると、素数は自ら姿を現します。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
 リーマン予想の証明
 0から1の間隔を1/2∞とすればすべての素数を含むすべての自然数は0から
1/2の数直線上にあらわれます。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 このようなことが数学の世界にはよくある。電卓が出来る前はどんな計算も数字を使わず計算尺という物差しのすりあわせでやっていた。
 足し算をしてみよう。
1乗目盛り

 物差しは自然数の1乗目盛りと見ることが出来る。2枚の物差しを写真のように下の物差しの0を上の物差しの3に合わせてみると下の物差しの自然数目盛りAと上の物差しの目盛りが重なる点はすべて3+Aの解になっている。つまり足し算に計算はいらない。
こんな事が可能になるのも自然数が0から始まるというと考える理由の一つである。
 では、物差しの目盛りが2乗目盛りだったらどうだろう。
2乗目盛り1
 下の定規の0点を上の物差しの3に合わせると上の5と下の4の目盛りが重なることが分かる。これは2乗目盛りなので      3^2+4^2=5^2 と言うことを2乗目盛りの物差しは表している。まったく計算なしでピタゴラス数が見つかってしまうのはなぜだろう。ここでも0から1の間の間隔を定義して2乗目盛りを描いたために計算なしで解が得られた。2乗の場合はいくらでも見つかる。
2乗目盛り2
         4^2+3^2=5^2 である。

 このように考えながらフェルマー予想をを考えてみると
3乗目盛り以上の物差し同士は0点をどこまでずらしても上の物差しのように目盛りが重なる点がない。と言っていることになる。

物差しを作ってやってみれば分かるかも知れないが、2乗の時と同じ感じで0点をどこかの目盛りAに合わせて下の3乗目盛りの定規のB点を見た時に上の定規のC点がどのような値を取ることが出来るのかを求めてみれば、Bが取りうる値のすべてに於いて、Cが自然数になる可能性がないことが証明できれば、なんとフェルマー予想が証明できてしまうと言うことである。方程式を解いて解が虚数であればQEDである。
 これらのこともすべて、0から始まる自然数として0と1の間の間隔を1と定義することによって分かることである。
 そして、自然数の自然数乗はすべて自然数なのでフェルマー予想の解も自然数という1次元の数直線上にすべてが表れるために証明できる事なのです。

フェルマー予想についてはこちらのブログに書いています。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/56437180.html

 これが、自然数が0から始まると考える合理的な理由 です。
 ビール予想も同様に自然数の自然数乗の問題なので自然数は0から始まると定義して見れば解の在処を見つけることが出来ます。
 それはこちらのブログに書いています。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/56363651.html

 2016.3.24追記

  自然数の定義をご存じの方いらっしゃいますか?
自然数が数式を使って数学的に定義されたことはありますか?
 もし、菅数論(菅野理論でも可)が初めてだとすると
 自然数は0から始まり、1次元の数直線上にすべての素数の存在を証明しているので、2次元の複素平面からのアプローチが素数の存在を曖昧にしてしまった原因と言うことになります。

 リーマン予想もフェルマー定理もビール予想もABC予想もエルデスシュトラウス予想もゴールドバッハ予想も、自然数と素数に関わる未解決問題は、すべて1次元の数直線上に囲い込めば解ける可能性が出てきます。いくら高次の方程式になっても解は1次元の数直線上に存在しています。それが自然数の定義だからです。
 数学的には、自然数の定義がないまま、2次元(平面)で、近似値を許容する数学が発展してきた結果だと思います。ここで一つ自然数の考え方と定義をはっきりさせて整理しておかないと、さらに高次元の数学ではいっそうつじつまが合わなくなっていく可能性を秘めています。
 皆様も是非、ご一考頂ければ幸甚です。 

 今、数学の未解決問題で残っているのはほとんどが自然数・素数に関わる問題です。
その原因は自然数の∞の壁ですが、自然数を0から始まると定義すればこの問題は解決できます。

 菅数論(菅野理論でも可)で自然数を0から始まると定義する事によるメリット

自然数に関わる現象はほとんどが1次元の数直線上で完結するので、高次元の現象を外して考えることが論理的に可能になります。

① 自然数の中にある素数の存在が自明になる。
② リーマン予想の実部1/2に数学的な証明を与えることが出来る。
③ ∞を見える化してその振る舞いを考えることが出来るようになる。 
④ フェルマー定理の証明が3ページで出来るようになる。
⑤ その他、コールドバッハ予想、エルデス・シュトラウス予想、ABC予想、ビール予想など自然数に関わる未解決問題が自明になる可能性がある。


 自然数は0から始まる。菅数論(菅野理論)
リーマン予想が証明できないのは、自然数の定義を曖昧にしているためです。数学的に自然数を定義すれば素数は自明。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html


【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
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2017.12.29追記
 群違い、勘違い
決められた集合体(ガロア群)の中に、解となる数字が存在していなければ、等式が成立しないのは当たり前のことだ。5乗数には5!個の数字を共有しないガロア群が存在している。

2017.12.26追記
  また、仲間内らしい数学団体がルール無視で勝手に盛り上がってきました。
今回は数人で劇場型を仕掛けてきたようです。
カビの生えたような質問を投げて数学者として真摯に質問に答えろ!と勘違いも甚だしい。私は、自費で研究している自由人だ、あなた方に真摯に答える義務はない。教えを請いたければ礼儀を尽くしなさい!
 先の三等分家の件は非公開のブログに書いてあるので近日中に公開しよう。

 整数論の脆弱性や自然数のフラクタル性に全く気付いていない。受験には全く関係のない数学分野には全く興味が無いらしい。フラクタル数学やラングランズプログラムなどはかじってもいないだろう。よく勉強してください。

 整数論がクイーンならフラクタル理論はキングだという事も知らない!
 私の主張の具体的な誤りを指摘することが出来ず、「あたまわるい」と捨て台詞を落書きして去っていきました。

 こんな輩が数学を愛好しているのかと思うと残念です。数学に対してあまりにも保守的で、若者らしさが全く感じられない。これも、現在の数学教育の成果か?教えられた公式を丸暗記して自分の頭で考えようともしない。定義に誤りがあるなんてことは夢にも考えないヒツジさんたちだ。 数学の番人気取りで、虎の威を借るキツネ集団にはあきれるばかりだ。ヒツジとキツネが合わさると演劇が始まるのか。劇場型、今回も大成功ですか?

 ガリレオの発見は、事実に基づいている。数学は宇宙を描き出したくて考えた学問であり未完成な学問なので
、魔方陣の定義のように、定義に誤りがあってもアタリマエの事だ。修正すればいい。
 そうすれば、新しい数学の世界が広がる。
公式発見! ダブルクリプト魔方陣製造器 実演 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/73764382.html


2017.12.24 追記
  数学に関心のある皆さんにお読み頂きありがとうございます。
この記事については、月刊i/oに投稿したものの一部です。ご関心があればそちらをご一読ください。

  数学の定義では、複素数であり得ない素数がなぜ複素平面に持ち出されたのか?
この奇想天外なアプローチに疑問はないのか?
ζ関数によって自然数の定義を無視して複素平面上にばら撒いてしまって整数論では収集が付かない。
やっといくつかの素数を元の1次元に戻したら なんとオイラーの単位円円周上の点だった。と言うのがリーマンの予想です。始めから、1次元の自然数の中にある素数を2次元の複素平面に持ち込んだら、動径を固定した、単位円円周上の点になるのは当たり前のことです。


2017.12.23追記
また、仲間内らしい数学団体がルール無視で勝手に盛り上がってきましたが、私のブログのコメント欄で遊ばれても迷惑だ! 国費で研究している、リーマン予想の日本の権威黒川さんか、宇宙際のABC予想さんのところでやって下さい。私は自費で研究している自由人、人に教えを請うなら礼儀をわきまえて下さい。
なんでも、先生に聞けば教えてもらえると思うのは、愚かな学生の特権勘違い。まず自分の頭で考えなさい。素数が、なぜ複素平面にあるのか?そのための条件は?複素1次元曲線とは?
 1次元の素数が複素平面上に存在するための条件がリーマン予想だ!

IMG_5295

【ペーパーウエイトオブジェ35g 自然数nの正体  8mmアクリル板製 7×5cm  】
https://www.creema.jp/item/4216847/detail

 三角比を数字で表せない、無理数を数字で表せない、πを数字で表せない、1/3すら数字で表せない整数論の脆弱性とは?
あなた方が考えるべきことは山程ある。自分の頭で考えて、何かわかったら自分で論文でも出しなさい。

2017.12.22追記
 1年半経っていますが、今頃久々にコメントの書き込みをいただきました。質問は受け付けていませんが、あえて、書き込みをされたいのなら実名でお願いします。不毛な議論は無駄なので、こちらのパズルにお答え頂いて、正解の時にはお返事を差し上げます。悪しからずご了承ください。
立体魔方陣問題 第3問 出題中! 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-pazurukyouiku/archives/72471729.html


 フェルマー予想が、1994年にアンドリュー・ワイルズによって証明されました。何百ページもの論文を確認するのに相当の時間がかかったそうです。
 しかし、定理と言うからにはそんなに複雑な証明は疑問が残る。物事の真理は単純で美しいはずなので、レポート3ページ以内で証明できるはずだと思い、勝手に別解を考えてみました。

 先ず最初にイメージトレーニングしましょう。

組み合わせパズルです。

        X=Z 
 ここに三つの箱A、B、Cがあり、箱の中には数字が書かれた札がたくさん入っています。
  Aの箱には X=1から∞ までのXの2乗()の札が入っている。
  Bの箱には Y=1から∞ までのYの2乗()の札が入っている。
  Cの箱には Z=1から∞ までのZの2乗()の札が入っている。
   ただし X Y Zは自然数です。

遊び方
 ① AとBに箱から札を1枚取り出します。
 ② 2枚の札に書かれた数字を足し算します。
 ③ Cの箱から札を1枚取り出します。
 ④ Cの札の数とAとBの札の数の和が同じ数であれば大当たり。
 ⑤ あたりが出るまで何回でも挑戦出来ます。
  こんな遊びは如何ですか?
 そのうち当たりが出ますが、人間ならすぐに飽きてしまうでしょう。あんまり面白くないからです。
 コンピュータにやらせると根気よく続けて当たりを引き出して来ます。

   
X^2Y^2Z^2Aの札Bの札Cの札
43516925
86106436100
1291514481225
1251314425169
1581722564289
161220256144400
201525400225625
212029441400841

 こんな感じです。
 これは、コンピュータの根気良さを褒めたい所ですが、じつは当たりが出たのはCの箱に当たりの札が入っていたからなのです。だから、当たりが出たのはアタリマエなのです。

 これは、モンテカルロ法と呼ばれる数学の手法です。この方法でCの箱のある札の正解確率をはじき出すことも出来ます。

 組み合わせパズルシステムの仕組みが分かったところで、これからが問題です。

 まったく同じ仕組みで

   X+Y=Z について考えてみましょう。
 ここに三つの箱A、B、Cがあり、箱の中には数字が書かれた札がたくさん入っています。。
  Aの箱には X=1から∞ までのXの2乗()の札が入っている。
  Bの箱には Y=1から∞ までのYの2乗()の札が入っている。
  Cの箱には Z=1から∞ までのZの2乗()の札が入っている。

遊び方
 ① AとBに箱から札を1枚取り出します。
 ② 2枚の札に書かれた数字を足し算します。
 ③ Cの箱から札を1枚取り出します。
 ④ Cの札の数とAとBの札の数の和が同じ数であれば大当たり。
 ⑤ あたりが出るまで難解でも挑戦出来ます。

 今度はいくらコンピュータを駆使しても答えは出てこないようです。なぜだか分かりますか?
答えは超簡単。Cの箱の中に答えになる札が入っていないからです。

 答えがないのでこの遊びは成立しませんが、2乗の時と考え方は同じなので、なぜ、3乗の時は答えがないのかを数学を使って証明すれば良いことが分かります。


n=3の時  a+b=S の解の在処

         +b=S3            (2)

 n=2の時と同様に考えて

      b=√S-a3   となる自然数bを見つければ解となるが、解が見つからないのは b=√S-a3  のS-a3 のすべての組み合わせにおいて、3乗根が開けないためである。

そこでこれが、開ける可能性を考えて見ると

 ある自然数をXとおき 根号の中が(X3 であれば根号が開けるので、

X3  = -a3      (3) 右辺を因数分解すると

     (X3  = (S-a)(S+aS+a

となりこの式で、Xが自然数解になる可能性が確認できる。

Xが自然数になる可能性は(S-a)>0 ということが出来る

 ところが、(S+aS+a)の解 Sを求めて見ると

S=(-a±3i)/2 となり、すべてのaにおいてSは虚数となることが
わかる。従ってaとSのすべての組み合わせにおいてXが自然数になる解は存在していないといえる。

∴ S>a>0 の範囲で3乗根が開ける可能性はない。



   

2016.3.13


 下の写真はフェルマーの予想ノートを真似して解の在処を予想してみました。

 自然数のベキ乗は自然数だ!
 自然数の世界にかかわる定義や定理の証明は、近似計算誤差0の1次元の数直線上で証明出来る。
フェルマー予想メモ
 
2016.3.11

         フェルマーの定理 n=3の時の証明の終了

たった1行で証明するフェルマー定理  発見ベキ乗数列の定理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/69509921.html
 
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail


 


 ビール予想と言うのは知らない人の方が多いと思います。リーマン予想もリーマンショックと何か関係があると思っている人がほとんどです。私も昨年9月に問題の存在を知りました。

 こちらがアメリカ数学教会のビール賞のページです。懸賞も付いているようです。
http://ams.org/profession/prizes-awards/ams-supported/beal-prize

 ビール予想
A,B,Cを正の整数、x,y,zを2より大きな整数としてAx + By = Cz であれば、A,B,Cは公約数を持つ。」
 
 コンセプトは自然数の冪乗は自然数と言う事実をもとに1次元で完結するという、ビッグバン宇宙の菅数論です。
 先日は、すでに証明されたフェルマーの定理でしたが、今回のビール予想は、まだ証明されていないようなのでお楽しみに。
 今回は数学の専門誌に投稿しました。解のデータ一例です。解は無数に存在します。等式が成立したときに、公約数があるのが分かります。
是非、確認してみて下さい。

ビール予想解の在処






 素数と魔方陣   リトルガリヴァー社 2015.9
 【素数と魔方陣 】  https://www.creema.jp/item/5074195/detail
youtube 
素数犬のお散歩
https://www.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4&feature=youtu.be
ビッグバン宇宙の菅数論
https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY

https://www.youtube.com/channel/UCMg676-p0o8v_C3vBEfmNJA


ブログ


他 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/


2016.3.10
菅野正人


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