発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2016年08月

  これを発見した時に書いた古いブログですが、ここに来て、数学と宇宙をつなぐ架け橋になるのは、∞ についての概念であると言う可能性が見えてきました。無限についての考察です。自然数を分母とした単位分数の世界でも、∞の振る舞いは0と2の間で完結していると言う事実があります。
  1/∞ ≠ 0
    1 = ∞/∞   は数学的に成立しているという証明です。

 フェルマー予想が証明されたそうなのでリーマン予想が、数学の世界で最大の未解決難問という事になります。魔方陣や単位分数の世界では当たり前に存在する0と∞を、自然数にだけ定義もせずに使っているから、計算結果が曖昧になるという事です。1秒を1とした∞秒と1年を1とした∞年が∞だから同じだというためには、0と1の間の1をどちらかに決めなければ、何も確かなことは言えなくなって当たり前で、今の数学がやっているのは正にこれです。

 リーマンショックを知っている日本人は多いと思いますが、最近リーマン予想について知っている人がほとんどいないことを発見しました。数学の専門家でもリーマン予想については素人ですがと前置きをしてゼータ関数を語ります。
エラトステネスの篩を知っている日本人は多いと思いますが、リーマン予想と矛盾していることに気付いていない人がほとんどだと言うことも分かっています。素数の配置が神出鬼没で曖昧になることはあり得ないのですが、NHKの番組や朝日グローブなどにも神出鬼没・曖昧などの表現が出てきます。

こんな現象がなぜ起こったのかを論理的に考えてみると、リーマン予想が何を求めるために考えた理論なのかが全く理解されていないためだと分かりました。つまり、一般人の手に負えない超難問だから?もう一度しっかり確認してみようと思います。

リーマンは素数の配置の法則性を求めて数学的に証明しようと試みてゼータ関数による素数の階段近似というアプローチを試みて、素数配置の陰をつかみそのアプローチで行けば素数は全部見つかるはずだと予想したが、数学的証明には至らなかった。

素数は素数の定義に従いエラトステネスの篩で見つけることが出来ることはリーマンの時代でも周知の事実だったので、リーマンが求めようとしたのは素数配置の法則性に対する数学的な証明です。エラトステネスの篩は公式による数学的な証明ではないためです。

だから、今回菅数論によりオイラーの公式に従って素数が配置されていくという発見はエラトステネスの篩を公式化しただけと言うコメントを頂いたように、リーマンが求めようとしていた素数配置の法則性の数学的証明になります。Youtubeです。
https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY


この事実をさらに単位分数の世界まで拡張してみるとすべての単位分数は0から2の間でその振る舞いを完結しオイラーの環で表現できることも分かりました。だから、この考え方は数論の新概念になると考えています。菅数論と拡張菅数論です。

オイラーの環
 0=2=∞ 拡張菅数論 オイラーの環で見る単位分数の世界
  この世界を覗いてみれば
 エルデスシュトラウスの予想なんて全く『アタリマエ』の事。
 単位分数の世界は0から2までの間で完結し以降∞まで
その振る舞いを繰り返します。

   オイラー  ノ  ワ
 オイラーの環(命名2015.4.28)

  youtube
https://www.youtube.com/watch?v=9IAsGNEnDow
メーカーズハブ
https://makershub.jp/make/933
 下記のグラフの0から2までを円筒状に丸めて0と2を
合わせるとこの円筒状に単位分数のすべての振る舞いが
描き出されます。これをオイラーの環と名付けました。
 0=2=∞ を表現出来るオイラーの環の発見です。

oira-1


oira-4


 単位分数が1/∞まで見える化出来る拡張菅数論の世界
自然数の世界を可視化出来る菅数論を拡張してnを自然数とする
1/nつまり単位分数の世界もすべて見える化して視覚的に図形や
グラフなどで表すことが可能になります。
 素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論

https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY

 拡張菅数論とは
 菅数論の公式
 e^i(π/n)t =cos(π/n)t+i sin(π/n)t 
    n=1 to ∞   t=0 to ∞

の nを1/nと置き換えて

 拡張菅数論の公式
 e^i(n・π)t=cos(n・π)t+i sin(n・π)t
   n=1 to ∞   t=0 to ∞  
と置きます。

 グラフに描いてみると
図5 1/1から1/10までの波1から2.5くらいまで

 

















     図5 1/1から1/10までの波1から2.5くらいまで
      
 このグラフでは単位分数1/1から1/10までの単位分数について描いた物
 ですが,この描き方で t=0から2までの間に単位分数1/1から1/∞までの
すべての振る舞いを描き出せることが分かります。

 注目すべき点は、
 1を通るときの回転ベクトルの向きに着目してみると単位分数の分母が奇数の時
は複素平面上のベクトルは実軸上の-1にあり、偶数のベクトルは実軸上の1つま
り起点にあることの違いが明らかになり時間軸上の2の点ではそれが解消されて
すべてのベクトルが実軸上の1つまりスタートラインに並ぶことである。
 また、単位分数の振る舞いを描き出した図5のグラフは、1/∞と言う
単位分数の振る舞いまで含めて、わずか0から2までの間にすべて視覚的に描き
出され0から2までの間で完結しているという事実です。その後は2を始点として
4までの間で同じ形を繰り返しています。
 従って単位分数の振る舞いは拡張菅数論のグラフという形で表してみると0か2
までの間の図形を元にしたフラクタルな形で∞まで続いているという事が出来ます。
 つまり、∞と言う数の概念をわずか0から2までの間に映し出してみることが出来
たわけです。
 この菅数論のフラクタル性をうまく利用するとリーマン予想を証明することが出来
ます。

 これらの客観的な事実を確認出来てあらためて2という数の面白さを感じています。



この発見は6月に出版予定の素数と魔方陣という本で発表する予定でしたが、編集が
遅れています。今のところ8月出版予定に変更されました。
素数と魔方陣展の個展での発表が先になりそうです。7/28から8/1銀座長谷川画廊です。
http://koten-navi.com/KannoMasato
2015.7.10
菅野正人

 菅野正人の本 現在5冊 全国の書店からご購入いただけます。
                 
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

1. 新風舎 漢字パズル般若心経 2005年出版 600円+税  絶版 
2.新風舎 脳トレ 数字パズル 2007年出版 500円+税  絶版 

    小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。

3.現代図書 ねこパズル&Seek10 2013年出版 980円+税

4.リトルガリヴァ-社 Seek10 365問 2014年出版 1700円+税

    リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。

5.リトルガリヴァ-社 素数と魔方陣 2015年出版       1600円+税
    


  数学では∞を完結したものと考えず、∞の壁で多くの未解決問題を抱えていますが、魔方陣の世界では、例えば4×4の魔方陣では、∞は16という数で完結しています。そして、この∞が決まると、この中に4つの素数とも言うべきDNAが存在しているのが分かります。この魔方陣のDNAを使うと、サグラダファミリアのクリプトグラムやピタゴラスのユピテル方陣の、3Dバージョンとして、立方体の立体魔方陣なども自由自在に作ることが出来る法則性が存在している事を発見しました。


http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-kangaerutikara/archives/1002936473.html

バルセロナで発見!魔方陣のDNA
https://youtu.be/_AUJ2F28xvc


 4×4のねこパズルMS44xは16マスの小宇宙の中で、縦横対角線に同じねこが重複しないというルールを定義すると、∞ は16という数で完結して、その中に4つの素数が存在する事がわかります。 そして、この4つの素数のうち、3つの要素が配置されれば、残りの13マスに入ることが出来る要素は、すべて論理的に一通りに決定されます。魔方陣のこんな性質を利用して、人間の発想力や考える力を鍛えるために開発したのが、ねこパズル&Seek10 です。


http://www.gendaitosho.co.jp/ISBN/ISBN978-4-434-18359-1.html


 これを、自然数に例えて、4×4の魔方陣では、16マス(∞)小宇宙の中に4マスの素数マスが存在していると考えれば、 自然数の宇宙でも無限大は完結した値であり、その中に偶数や奇数と同じように、素数という数が定義されると、素数は一義的に配置され、曖昧な要素などどこにも存在しないと言えると考えています。

  自然数の小宇宙においても ∞を完結した数として扱う事に私は賛成です。

  ∴   自然数1=宇宙/宇宙     ∞/∞ = 1


  ビッグバン宇宙の菅数論 - 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 素数誕生のメカニズム

 菅野正人の本 現在5冊 全国の書店からご購入いただけます。
                

1.  新風舎         漢字パズル般若心経    2005年出版     600円+税  絶版 
2.  新風舎         脳トレ 数字パズル     2007年出版     500円+税  絶版 

    小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。

3.  現代図書       ねこパズル&Seek10   2013年出版     980円+税

4.  リトルガリヴァ-社   Seek10 365問     2014年出版     1700円+税

    リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。

5.  リトルガリヴァ-社   素数と魔方陣       2015年出版      1600円+税
    

【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

 人間は自分達の身の回りにある宇宙を表現するために、数字を考え出し数学を発展させて来ました。ガリレオ・ガリレイは、数学は宇宙を描くためのアルファベットだと語ったそうですが、数学には現在まで未解決の問題が残され、未だに宇宙の全てを描ききる事が出来ていないのは事実です。では、この原因はどこのあるのでしょうか?それは、0と自然数1と∞の概念を曖昧にしたまま、数学の理論が構築されてしまったためだと考える事が出来ます。
ダブル素数年の2017年、年頭にあたりこんな絵を描いてみました。
 
IMG_1786

  0 ←     ∞(宇宙)  →1 は宇宙の真理
  数学で定義されてしまった自然数の概念では、その中に素数がいくつあるか計算できても、なぜそのような位置に素数が配置されるのかを証明することが出来ません。同様に、数学で定義されてしまった魔方陣の概念では、定義に従った魔方陣が何通り存在するかは計算できても、なぜ魔法と言われるような神秘的な組み合わせが存在するのかを証明することが出来ません。いずれも、定義によって証明できない未解決問題を作り出してしまったと考えられます。逆に考えれば、定義や概念を考え直せば未解決問題は解ける可能性があるという事です。自然数は1次元の数直線上の点として完結しているので、素数が複素平面上に現れることはありません。
 魔方陣は2次元の平面上に配置されたマスの中に入る数の組み合わせによってその性質が決まり、その中に入る数字の組み合わせは無限に存在しています。つまり、魔方陣の仕組みを考える場合重要な要素は中に入る数字ではなく、マスの数という事になります。4×4の魔方陣なら16、これが、魔方陣の小宇宙の中の自然数の数であり、同時に16=∞ 、素数の数は4マスと言う事がわかります。4つの素数マスに配置する数をコントロールすれば、魔方陣は任意の数で、自由自在に限りなく作ることが出来ます。これが魔方陣の仕組みです。
定義を見直せば数学の∞の壁は消えて、自然数も魔方陣も見える化できます。
   ∴ ∞/∞=1  1/∞≠0 

 数とは、この宇宙に誕生した人間が、便宜上考え出したものである。どの数も 単に1がいくつ集まった物かを数え上げるているに過ぎない。しかし、数学上で未解決問題が多く残されている原因は、その1が何物であるかが、定義されていない事にある。数の概念で重要なことは,その間隔が等間隔であるという事だが、0の概念を持たずに創始された数学には、0と1の 間の間隔が定義されていない。この1 を定義すれば∞の概念も完結する。この宇宙で、1がとり得る値は森羅万象に及ぶ。  1秒/1 秒= 1, N/N=1,リンゴ/リンゴ=1、馬/ 馬=1,地球/地球=1,宇宙 /宇宙=1、そして、∞/∞=1 なのだ。無限の壁に阻まれて 来た数学は、1の 概念を改める事によってその壁を越えることができる。
  つまり、  0 ← 宇宙(森羅万象)→ 1  最近になってコンピュータの登場によって、この世の中はあらゆる物が、このall or not で表現され実際に動いている。私たちの生活もこれがなければ回らなくなって来ているのは事実である。数学の世界もそろそろ 数の概念を考え直す時が来ているのだ。

 自然数は数の概念を利用した単なる倍数です。1と言う数の無限倍は無限大と言えますが、1倍という自然数の無限倍が数値としていくつになるかは、自然数1が定義されなければ分かりません。そして、自然数1を定義するためには、0と1との間に付いて考えてみる必要があります。0と1の間を森羅万象の宇宙と定義すれば、その無限倍が無限大という完結した値になることがわかります。
  例えば、0と1の間を∞と定義してみると1/∞ ≠ 0 が確認できます。また、定義によって(1/∞)×∞ =1であることも分かります。したがって、数学の世界で、∞を完結した物として扱うことが出来ないのは、自然数の概念を数値として何の定義もせずに、曖昧なまま扱っているためであると言えます。なぜ、数学の世界は、そんな状態でこれまで来ているのでしょうか?

 ガウス先生が反対したからですか? 数学では、数字で表すことが出来ない物でも、文字に置き換えて計算してきました。n/n=1 小学生でも知っています。なぜ、∞/∞=1 ではないのでしょうか?ガウスは、無限大の概念を完結したものと考える事に反対し、数学では許されないと言ったそうですが、これは単に個人的な感想にすぎない。魔方陣や単位分数のなど、色々な小宇宙を考えれば、∞は完結してる。自然数の中の、最大の数を∞と定義するだけで、自然数にかかわる多くの未解決問題は解ける私は無限を何か完結したものとして扱う事に賛成します。自然数0を定義して∞を自然数1と置けば、すべての自然数の平均値は0.5になり自然数や、自然数全体の姿が見える化できます。自然数に0と∞を加えれば、宇宙はみえる。 0の概念を持たなかった数学の世界で、ガウスが∞の概念を完結したものを考えることを回避したために、現代の数学は∞の壁を抱えることになった。 リーマンの予想は、自然数の中の素数の予想なのに、なぜ分数の1/2が出てくるのか?それは自然数∞を1と置いた時の、自然数全体の平均値だからです。わずか、0から1/2秒の時間軸上に自然数のすべての振る舞いが刻まれていることは、ビッグバン宇宙の菅数論が証明した物理的な事実です。

 配置 謎 解明 自然数 積木箱
リーマン予想 証明完了! - 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
ビッグバン宇宙の菅数論 - 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

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