宇宙の振動と数学の自然数
宇宙の振動は人間が数学を定義する以前からすでに始まっていた。人間が自然数を定義した1の時点では なく、それ以前の０の時点から始まっていたと考えるのは論理的に正しい。
つまり、自然数が１から始まるためには、宇宙の振動が始まった０点から自然数１が数学上で定義された１の点までの時間を自然数1と定義しなければ、数学で、∞に続く宇宙の振動を描くことが出来ない。
そして、宇宙の振動の半周期の時間が、自然数1と定義した時間の∞倍に達した時、数学上の∞の数の振る舞いが、０から1／２周期の、時間軸上に完結する。
この現象は、数字では証明できないが、論理的に正しい。数学の定義が間違っていたからと言って、宇宙の振動が不整脈を起こすと考えるのはナンセンスである。
物理学とりんご
ニュートンはりんごが木から落ちるのをみて万有引力の想を得たのは有名な話だが、数学をりんごで考えて見るともっと面白い事がわかる。
数学とりんご
数学は宇宙を描くためのアルファベットだとガリレオ・ガリレイは言ったそうだが、現在の数学には、残念な事に数値計算における無限の壁に阻まれて、多くの未解決の難問を抱え宇宙を描ききる事ができていない。
素数、無理数、超越数、身近なところでは分数の計算すら正確な解を求める事ができない。
1／３３を３３回足せば１になる事は小学生でもわかるが、この計算が、コンピュータを使うと１にならない。 コンピュータは間違いを犯さないので、これは、数学の概念に問題があると考える事ができる。試しにニュートンのりんごを使って考えてみよう。
数学には０,１,∞ の概念がないために、１／∞＝０、∞／∞≠ １,0.9999…=1など、一般常識からかけ離れた矛盾に満ちた概念がアタリマエになっている。この事をなんとか肯定的に説明しようとして必死になる数学者は多いが、これに異論を唱える数学者はまだいない。 ネットで調べて見ると、亀まで持ち出して苦しまぎれの解説が沢山見つかる。数学では、同じ物を同じ物で割ったら答えは 1, ｎ／ｎ＝１は常識なのに、∞だけ特別扱いは矛盾している。これも、０,１,∞ の概念がないために起こる矛盾と考える事ができる。
さて、りんごの話に戻るが、０,１,∞ の概念がないために起こる矛盾を解決するために、ここに、一つの新しい概念を提案してみよう。
先ず、自然数の概念に０を加え、全ての自然数を０から始まる数直線上で捉える事にする。
これまで自然数１は定義されていないので、全ての自然数は単なる倍数になっている。１とはなんですかと聞かれて、答えられる人がいないのに、その∞倍は何か答えられないのはアタリマエの事だ。
そこで、０と１の間に存在する森羅万象を自然数１と定義して見る。森羅万象だから、ビー玉でもねこでもりんごでもみかんでも、月でも地球でもなんでも良い。
ここで、０と１の間を自然数１として１個のりんごと置いて自然数を考えて見ると、自然数の世界は途端に私たちの前にその姿を現し、素数だけでなく偶数奇数と約数なども可視化する事ができる。
自然数２はりんご２個である。 そして、りんご２個／りんご２個＝１である。
では、∞ではどうだろう。自然数∞は自然数１を１個のりんごと定義したので、∞個のりんごという事になる。１／∞はりんご１個／りんご∞個という計算になる。この場合、∞という数が完結しているか否かに関わらず、分子のりんご１個と言うのは、これまで定義も概念もない自然数１とは違って、この宇宙に存在している森羅万象の中のりんごとしての実在であるので、０ではない事が証明できる。
従って、これまでの数学の概念としてアタリマエとされてきた、１／∞＝0 は誤りであると言える。
そして、これはりんごに限らず０と１の間を森羅万象の宇宙に存在する何と置いても成り立つ事がわかる。従って、宇宙／宇宙＝１であり、これは、ｎ／ｎ＝１とする。数学上の定義にも反していない。
自然数の逆数の世界では完結している無限の概念
次に、自然数の逆数について考えてみよう。１から∞までの数の逆数を考えて、その解を数直線上の点として描いて見ると、全ての解が、０から１までの数直線上に∞個の点として描かれている事がわかる。
この時、１／１=１は１の点、１／２は０と１の中間点、１／３は１／２より０に近い１点で、１／
∞は数直線上の限りなく０に近い点ではあるが０の点ではない。
そして、０と１の数直線上に∞個の点として描かれた逆数は、∞がどのような値であるかに関わらず、数直線上の０と１の間で完結している事がわかる。
そして、この数直線上に描かれた∞個の点を、りんごの代わりに自然数１と置くと、
∞個の点／∞個の点=１が成り立つ。
従って、整数論の都合上、ガウスの提案によって完結したものと考える事を回避してきたために、現在の数学の概念ではアタリマエ とされてきた、
∞／∞≠１は誤りであり、
私たちの一般常識から考えるように ∞／∞＝１であると言える。そして、これはｎ／ｎ＝１とする、数学上の定義にも矛盾しない。
このように、自然数の概念に0を加えて０と１の間に存在する森羅万象∞の宇宙を自然数１と定義すれば、数学の∞の壁を超えて、ガリレオが語ったように、数学は宇宙を描くためのアルファベットだと言えるようになる。
2016.12.21
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