発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2017年01月

   クリプトグラム33 のように、数学上の定義からは外れているので魔方陣とは呼べないと言われそうですが、1からn^2までの数字を使うと言う定義によって魔方陣の研究が進まなかったと言えそうです。
 1からn^2までの数字を使うと言う定義を、n^2個のアイテムと考えるだけで、数学と宇宙がつながります。なぜなら魔方陣の1マスに入る事が出来るアイテムとして定義されるものは,0,∞、1などの数字は勿論のこと、ねこ、りんご、かぼちゃ、人間、地球などもふ含めたこの宇宙の森羅万象において、魔方陣の性質を満足する法則性が存在しているからです。

魔方陣の2017          
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 デューラーのメレンコリア1に描かれた魔方陣のように、製作年を再下段の中央に2017と入れてみました。

魔方陣29
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こちらも同じように再下段の中央に、平成29年の29を入れて作りました。縦横対角線など4つの数の和がみな同じ、29になります。これが、魔方陣の性質と呼んだ法則性ですが、以前、魔方陣0をご紹介したように、魔方陣のDNA配置を使えば任意の整数で自由自在に作る事ができます。


魔方陣の数学的な定義で考えていては永久に作ることができない魔方陣が、スペインのサグラダファミリアにはある。受難のファサードに暗号文として刻まれ、入り口には壁画として掲げられている。
これを研究してみると、ピタゴラスのユピテル方陣が元になっていることが分かる。同時にそれは数学上の魔方陣の定義である1からn^2までの数を1回ずつ使うと言う魔方陣の定義は、魔方陣のあの魔法のような性質には全く関わりがないことを証明している。魔方陣の性質は、数字で1から16 までではなく、16個のアイテムがおかれる場所の配置よって現れて来るもので、その重要な要素が縦横対角線に重複しない4か所、いわゆる魔方陣のDNAである。これを使えば、魔方陣は任意の整数で自由自在に作ることができる。サグラダファミリアでクリプトグラム33が作られたように、今年の2017年平成29年のダブル素数年を記念してクリプトグラム2017 を作ってみた。1514年に描かれたデューラーのメレンコリアⅠに ならって最下壇の中央に20 17を使って作った。

魔方陣作成定規で作った
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    魔方陣2017

   32    979  1001       5
   24    982    977      34
 962     36       22      997
 999     20       17      981

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縦横対角線 など4つの数の和が2017
になるパターンが80通り以上ある。



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これを立体魔方陣作成公式に入れれば立方体の6面と各断面6面の
合わせて12面 全て縦横対角線 など4つの数の和が2017のパターンが80通り以上ある立体魔方陣を作ることが出来る。


同様に平成29年の魔方陣29も簡単に作ることが出来る。

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こちらは以前のブログで詳しく書いた。
今日のクリプトグラム - 2017ねこパズル発想力教育元年 プロジェクト http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-kangaerutikara/archives/1002658307.html



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3年前、バルセロナでのガウディとの出会いがキッカケになって、魔方陣の数学的性質が解明出来て、ガウディの空間デザインとつながりました。立体魔方陣の存在は、数学と宇宙をつなぐ架け橋になると考えています。そしてこれは、数学は宇宙を描くためのアルファベットだ。と言ったガリレオ・ガリレイの言葉を実証する3次元空間デザインだと考えています。スペインは良かった!写真の本はバルセロナで見つけた日本語版です。
この本にクリプトグラム33が載っています。
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クリプトグラム33は暗号文の中に記されたキリストの受難を象徴するオブジェとして登場しているようです。

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このクリプトグラム33は数学の定義上の魔方陣ではありませんが
ピタゴラスのユピテル方陣と比べて見ると、魔方陣の性質は数字に依らず
素数とも言うべき4つのマスの配置の組み合わせがある事がわかりました。
これを、魔方陣の性質を決める魔方陣のDNAと呼ぶ事にして、このDNAを複写して重ね合せると3次元の立方体までつながる法則性がある事がわかりました。
これが、立体魔方陣のDNAです。

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数学と宇宙をつなぐ架け橋 素数と魔方陣
 発想転換 バリューからポジションへ
素数を数値と考えているからその配置が謎になる。はじめから配置で考えれば謎はない。


 リーマン予想や4色問題など、 現在の数学の概念では解決できない問題 ※1 が存在している。

 注 ※1
(今日書き始めてまだ完結していませんが、4色問題は証明されているというコメントを頂きました。ありがとうございます。コンピュータで証明されたという話は聞いていました。リーマン予想ものちの時代にコンピュータで証明される時代が来るかもしれないと思いますが、私は数学で証明することが出来ないのはなぜか?と言う点からアプローチしていますので、 現在の数学の概念では解決できない問題という事でご了承ください。)

この原因が∞の壁に阻まれているためである事は明らかだが、数学上の∞の概念が完結したものと考える事を回避した整数論を使って、これらの問題を証明しようとするアプローチに論理的な矛盾がある。
数学では、昔から数字で表すことが出来ないものを記号などに置き換えて論理展開してきた。例えば、正方形の対角線のは1片の√2倍、数字では表すことは出来ないが、計算には使える。
√2/√2=1  この解=1 は勿論自然数の1と同じものである。数字で表せない数は他にもある。円周率π。これも√2と同じように円の直径と円周の長さの比であるが、数字で表すことが出来ないので、便宜上 πという記号を使ってあらわして便利に使っている。そして、計算にも使える。
π/π=1 も数学的に正しい。この解=1も勿論自然数1と同じ物である。無理数でも超越数でも数値計算が可能な場合がある。では、無理数でも超越数でも数値計算の結果、解として現れてきたこの自然数1とは、数学上どのように定義されているのだろうか?数学者に質問しても答えてはくれないだろう。一般の人に訊いたら1は1でしょ。と怒りだすかもしれない。1の数学上の定義は未だにされていない。1どころか、0の定義もなく理論が構築されてきたのが数学である。
 数学において自然数は1から∞まで考えられているが、ここで自然数1と何なのかを改めて考えてみよう。先に確認したように無理数や超越数など数字で表す事はできない数の計算でも、もっと広く考えて地球や宇宙でも同様に森羅万象の
同じ物/同じ物=1    という等式は宇宙の森羅万象についても数学的に成り立っていると考えることができる。
このとき、自然数1が表しているものは、πであり√2であり∞であり、森羅万象の宇宙である。つまり自然数1が表しているものは特定な何かではなく森羅万象の宇宙に存在するもの全てであり、それらのものの中で1対1の比を表すのが自然数1である。従って自然数1とは 1と定義されたものの 1倍と言う程の意味しか持っていない。そして、2以降の自然数は自然数1と定義されたものの単なる倍率を表す数と考えることができる。だから、自然数1が未定義の状態で∞倍がいくつになるかを考えること自体に論理的な矛盾があるが、∞を無理数や超越数のように単なる記号と考えて見れば、
∞倍/∞倍 = 自然数1  は数学的にも矛盾がない。
 そして、∞は森羅万象の宇宙を表し、無と有の間すなわち、0と1の間に存在している数であるといえる。
 ∴  0← ∞ → 1  である。

数学の新概念
数学と宇宙をつなぐ架け橋  素数と魔方陣  数値から配置へ 

この新概念は自然数の逆数を数直線上の点の配置として考えて見ると分かる。
長さ任意の1本の直線上に0と1の点を取り、自然数の逆数を1/1から順に点を描いていくと,自然数の逆数は全て0と1の間にある数直線上の1点として描くことができる。1/∞ の点について考えてみると、この点も0と1の間の数直線上に実在する点である事は明白な事実である。
このように数値の概念を数直線上の点の配置として考えれば、数学では完結したものとして考えることが出来ない∞の姿を見える化することが出来る。
ブログ
単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。
- 素数誕生のメカニズム 単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65387087.html
youtube
https://youtu.be/9IAsGNEnDow

 魔方陣の魔法のような性質は何処から来るのか?
 次に魔方陣について考えて見ると、魔方陣についても自然数と同様に数値が果たす役割は限定的で、魔方陣の本質を語るには限界があると考えられる事実がある事が分かる。
魔方陣は数学的にも定義されていて、デューラーの銅版画にも描き遺されているので知っている人も多くピタゴラスのユピテル方陣が有名だが、数字が持つ可加算の性質と特定の意味に興味が集中していて、その不思議な性質が何処から来るのかはあまり研究されていない。
 ところが、スペイン・バルセロナのサグラダファミリアに掲げられている4×4方陣のクリプトグラム33をみてみると、数学的な魔方陣の定義は満足していないが、使っている数字が定義を外れている以外は明らかに魔方陣の性質を表している方陣が、実在している事が分かる。
魔方陣の研究はその数学上の定義によって魔方陣の本質は解明されていないが、クリプトグラム33の実在により、魔方陣の性質は数字に拠らないと言う事が証明出来る。では、魔方陣の性質は何によって表されるものなのかと言えば、それは、サグラダファミリアのクリプトグラム33がどのようにして作られたかを調べて見ればわかる。
youtube
バルセロナで発見魔方陣のDNA
https://youtu.be/_AUJ2F28xvc

執筆中 2016.12.6

数学の新概念
数値から配置へ  素数と魔方陣

 1/∞ ≠ 0 の証明
魔方陣の 1マスに1個のビー玉を入れ、これを自然数1と定義すれば、4^3の立体魔方陣のマスの数は64で1/64はビー玉1個と言うことになります。さらに、これを自然数1と置いて立体魔方陣を考えると自然数1は1/4^3で始めのビー玉1個は1/(4^3×4^3)となり1個のビー玉は全体の1/4^6になります。これをn回繰り返しても1/4^3nはもちろん0ではなく、始めに定義した様に1個のビー玉であることがわかります。これを∞回繰り返して見ると、1/4^3∞ はビー玉1個である事がわかります。従って、1/∞ = 0 とする数学の概念は誤りであり、始めに定義したビー玉は宇宙の森羅万象何を1と置いても成立するので、∞/∞ = 1 は宇宙の真理であると言う事ができます。












 ビッグバン宇宙の菅数論 - 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 菅野正人の本 現在5冊 全国の書店からご購入いただけます。
          
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail


1.新風舎   漢字パズル般若心経  2005年出版     600円+税  絶版 
2.新風舎   脳トレ 数字パズル  2007年出版     500円+税  絶版 

    小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。

3.現代図書  ねこパズル&Seek10 2013年出版     980円+税

4.リトルガリヴァ-社  Seek10 365問   2014年出版   1700円+税

    リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。

5.リトルガリヴァ-社   素数と魔方陣      2015年出版   1600円+税
    









 
 

2017年 
明けましておめでとうございます。2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。
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           立体魔方陣のDNA 16マス に配置した
     ユピテル方陣、クリプトグラム33、ねこパズルms44x

 『ねこパズル&Seek10』   2013年 10月 出版 現代図書  980円 +消費税
 全国の書店からご購入いただけます。
 HP art32m–kギャラリーで著者直接販売 
http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/#honn1




 発想力を教育すると言う概念は現在の日本の教育概念には存在しません。一昨年、札幌で開催された、第97回日本数学教育学会 全国大会で発表した時には、『発想力の定義はなんですか?』と質問されて気付きました。受験偏重志向のこの国にはこれまで必要がなかったからです。 教育していないので子供達は置かれた環境の中における日常生活で、自然に身につけて行くしかありません。孟母三遷はその事実を象徴するような言葉だと考えています。私の35年間の『ものづくり教育』で、子供達の間では発想力に大きな格差が生じていると実感しました。
 ものづくり教育というのは、工業立国日本を支える目的で、全国の工業高校がテーマとして掲げていたもので、私も東京私学工業教育研究会の委員として、主に電気教育について研究発表をしていました。
ものづくり教育というテーマは、非常に難しいテーマでそれぞれの専門分野で教育する内容について、教授法などを考えて発表するというのは当然なのですが、工業科教育研究会の委員になって、ものづくり教育をテーマに考え続けていて、ある時、こんな考えが浮かんできました。子供達に同じ事を同じ様に教えたつもりでも、すぐに理解する子供と、中々理解しない子供がいて、考える力には大きな格差が存在しているという事です。そして、この格差を教育で解消する方法として開発したのが、ねこパズル&Seek10 です。数独やナンプレなどの数字パズルの様に大人でも夢中になってしまうパズルの魅力に着目して小学生から始められる様に、数字パズル ms44xを開発しました。4×4の16マスに1から4までの数字が重複しないというルールで作問し、空いているマスに何が入るか考えて埋めて行くという単純なパズルです。簡単だと思って、小学生用という想定で作ってやってみると、一つの空きマスを埋めるために必ず1回は論理的思考をしなければならず、1問解くために最低13回は論理的思考を繰り返す必要がある事に気付きました。最低というのは、1つの空きますに着目して考えた時の論理的思考を一回として考えてみると、そのアプローチが正解に結びつかない場合には、着目点を変えて繰り返すという必要があるからです。最近はたまに93歳の義母と数字をビー玉に置き換えて、ビーダ魔方陣という遊びをしていますが、お年寄りの脳トレにも使えそうです。
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https://makershub.jp/make/863

 その後 、ms55+x,ms66x、ms77xz を開発し 数字パズルの本を出版しました。新風舎という出版社から2006年に自費出版しましたが、直後に倒産して今では 幻の本になってしまいました。この、2006年から2013年ねこパズル出版までの8年間くらいが、ねこパズル発想力教育の構想が成熟するために要した期間です。この間に日本数学協会や数研通信などで論文を多数発表しています。詳しくは、HPの
art32m–kギャラリーをご覧下さい。

 ねこパズル&Seek10 の、発想力を鍛える効果を証明する方法として取り組んだのが、このブログで中心的な存在になっている数学未解決問題の証明でした。
トレーニングで人間の発想力を鍛えることが出来るとすれば、そのメソッドで、自分自身の発想力を鍛えて、数学未解決問題の1つも解いて見せれば、証明できる。なぜなら、数学未解決問題というのは、数学者も含めてこれまでの人間が、その発想力を駆使して様々なアプローチを考えた結果解決出来なかったために未解決として残っている訳だが、発想力をトレーニングして鍛える事が出来ればこれまでの人間が発想もしなかったようなアプローチを思い付く可能性が生まれる。つまり、発想力をトレーニングして鍛えれば未解決問題は解けるという訳です。いま、数学未解決問題の原因は数学では0,1,∞の定義及び概念を曖昧にしているためである、と言うところにたどり着いた所です。その概念を絵にして今年の賀状にしました。
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 数学未解決問題の主な内容はこのブログに掲載しています。
 そして、2016/12/31 昨日の大晦日に、立体魔方陣のDNAの発見から、ねこパズルの発想力を鍛える効果の数学的な証明が完成しました。冒頭の写真のオブジェです。
 立体魔方陣のDNA16マスの中に配置された、16個の立方体の表面合計96面に描かれた数字とねこの写真によって、ねこパズル問題と答え、魔方陣2面、クリプトグラム33、2面が、見えます。
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立体魔方陣のDNA 16個の空間に配置された小さいサイコロの表面は 16×6=96面が4×4の大きな立方体の6面から全て見えると言う、2次元の平面から3次元の立体魔方陣へつながる魔方陣の法則性が存在している事を証明しています。
 注目すべき点 の1つは、魔方陣と、クリプトグラム33と、ねこパズルは全て共通のDNAを持っているという証明です。また、ねこパズルの問題に着目すると、問題のヒントに登場している、ねこは3匹しかいないという事です。これだけのヒントで4匹目のねこが入る4箇所が決定出来ます。この4匹目のねこの配置が、魔方陣のDNAです。ねこパズルでは、4匹目のねこはキティーちゃんと定義しているので空きマスを全て論理的に説明できますが、もし、4匹目を定義しなくても何か他の3匹と区別できるものであれば空きマスの中身は森羅万象何でも成立するということです。これは、魔方陣の1マスの中には森羅万象∞の宇宙が存在している事を意味しています。つまり、∞/∞ =1 を数学的に表していて、その1マスの中身にあたるアイテムは、予め定義していても良いなくても、そのマスの配置によって∞のなかの1つ(1/∞)が入ることが,予め決定しています。これは、マスの中に何も入っていない状態が0であり、1/∞が0ではない事を数学的に証明する事実です。


【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail



 
 
 
 

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