発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2017年03月

 Mitaka との遭遇
 ガリレオ・ガリレイは、数学は宇宙を描くためのアルファベットだと語ったそうですが、このアプリを使えば、月旅行や火星旅行はおろか、わずか数秒で宇宙の果てまで行って帰る事が出来てしまいます。ガリレオが初めて望遠鏡で覗いた宇宙は、そのほんの1点の過ぎませんが、ガリレオの発想の展開はすばらしいと思います。このパソコンアプリは、数学と宇宙をつなぐ架け橋として、このコンピュータの時代を迎えて初めて可能になった物ですが、望遠鏡から数学と私たちを宇宙へと導いてくれたガリレオの発想の賜物です。そして、これによって、さらに新たな宇宙の謎を解明する人も出てくる事でしょう。国立天文台 4次元デジタル宇宙プロジェクトの皆さん本当にすばらしい研究成果を見せて頂きありがとうございました。
bandicam 2017-03-31 17-28-42-305
 現在時刻に設定しておいたら、今、17時28分日本が右端に来て辺りがだんだん暗くなってきました。

 昨日遊びに行った、東京の六都科学館のプラネタリウムで紹介していました。
プラネタリウム用に開発されたソフトなので、設定すれば、今晩の星の様子を調べたり、地球上はもちろんのこと、宇宙のどこへでも飛んでいけます。そして、こんな映像も動画で簡単に作れます。mitakaはすごいですね。数秒で太陽系銀河系を抜けて宇宙の果てまで飛んでいけます。フリーソフトです。パソコンがあればXPでも動きますので是非お試し下さい。
http://4d2u.nao.ac.jp/html/program/mitaka/

    今、製作中の立体魔方陣のDNAを宇宙空間で転がして見ました。
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   CG     数学と宇宙をつなぐ架け橋 立体魔方陣のDNA in space
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  CG ねこ惑星群

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  ねこ惑星パズル MS44X

菅野正人

4月になって新年度最初の展覧会のご案内です。この後夏休み前までに4つ予定があります。お時間がございましたら、是非お出かけ下さい。


新池袋モンパルナス回遊美術館 企画

 池袋の森 ログハウス で個展を開催します。

5/18(木)から5/21(日)まで

数学と宇宙をつなぐ架け橋 立体魔方陣のDNAをテーマに、ワークショップ、油絵、ペパクラ、数学オブジェなど多数展示します。お時間がございましたら是非お出かけください。お待ちしています。

親子で遊べる 発想力脳トレ『ねこ惑星パズルシート』完成しました。 - 2017年 ねこパズル 元年 発想力教育 プロジェクト http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-pazurukyouiku/archives/48525257.html


2017年宇宙の旅 太陽系の素数空間を探そう! - 発想力教育実践メソッド ねこパズル&Seek10 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-pepakura/archives/1064061162.html


ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html 
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 数学が作り上げた世紀の未解決問題 
数学では完結したものと考える事ができない∞の概念が未解決問題を生んだ。
リーマンの奇想天外なギャンブル的アプローチは、数の次元の無視して素数複素平面に持ち込んだために∞壁に阻まれて証明できずに未解決問題としてその予想だけが遺った。
物理なら誰でも知っている数の次元、ベクトル量とスカラー量の次元の違いを数学では曖昧にしている。0の概念を持たないまま始まった数学は、0と負の概念を持った整数を考えたとき自然数の定義を曖昧にした。現在でも、自然数について調べてみると0を考えに入れたり入れなかったり、非常に曖昧な解説が並んでいる。教科書など物によっては自然数は正の整数と書いたものもあるが、これは誤りである。
現在まで自然数の定義はなく、この数は、大きさだけ持ったスカラー量であり、全ての自然数は、1と定義されたものの単なる倍数である。1の大きさを定義しなければ数直線上にも書く事ができない数である。



数学の神秘
 なぜ ? 自然数の次元を無視して、素数を2次元の複素平面に持ち込んだ、リーマンのギャンブル的予想に、プロの数学者から疑問が出ないのか?数学には神秘的なことが多い。
1乗のベキ乗数列である自然数の次元を尊重すれば、2次元の複素平面に持ち込むためには、次元を合わせる手続きが必要だ。素数の出現確率と言う奇想天外な発想で複素平面に持ち込んだのは、素数ではなく0とマイナスが定義された整数である。1次元の素数を、2次元の複素平面に上に持ち込んで、数学の俎上に載せるためには、自然数にもう1次元加えて、2次元のベクトル量にする必要がある。それが、時間軸tである。自然数を原点を中心に回転する単位ベクトルとして複素平面上に持ち込んでみると、その大きさは1に固定され、実軸上の整数メモリとは全く関係がない事が分かる。そして、自然数の次元を無視して、複素平面に持ち込んだ、ギャンブル的予想の実部1/2予想には全く意味がない事が分かる。
 素数は、1次元の自然数の繰り返しと重ね合わせの中に誕生する時間の関数である。全ての正弦波交流の半周期を自然数に置き換えて、複素平面上で回転させれば、全ての素数は可視化できる。そして、∞ まで全ての自然数及び素数の振る舞いは複素平面上のちっぽけな単位円の中で完結している。
 自然数の数学上の次元を無視して、素数の出現確率と言う、ギャンブル的発想で、2次元の複素平面に持ち込んだアプローチに、数学者が異論を唱えないと言うのは不思議と言うより不自然である。
 
例えば今年
2017が素数である事をどうやって数学的に証明しますか?1から順番に割り算ですか?その方法は数学的ですか?2017までの間に何個素数がありますか?そんな事は謎ではありません。謎は、素数がどのような法則に従って自然数の中に配置されるのか?それが、1乗のベキ乗数列である自然数が所属するベキ乗数列の定理です。
 
ベキ乗数列の定理
n乗数列にはn回目の階差数列に定数項n!を持っている。
自然数は1乗数列 階差数列は定数項1!
平方数列は2乗数列 2回目の階差数列は定数項2!
n乗数はn乗数列、n回目の階差数列は定数項n!
∞乗数は∞乗数列、∞回目の階差数列は定数項∞!
階差数列の定理によるフェルマーの定理証明
n=3以上のn乗数の階差数列にn乗数が存在しない。

 最後に
 魔方陣と言うと数字という固定観念があると思いますが、実は数字には全く関係がなく猫でも地球でも、宇宙の森羅万象何をアイテムとしても成立します。
 

 リーマン予想と素数の謎
 リーマン予想で大きく焦点がボヤけてしまいましたが、本来のリーマン予想の目的は、素数の配置に法則性はあるのか?です。答えは「有ります」です。素数はベキ乗数列の定理に従った、1乗数列(自然数列)のメカニズムに従って自然数の中に配置されます。
 素数の配置を決めるのは自然数の法則。自然数列が階差1で変化して繰り返すために自然数の中に素数と言う立場を持たされた数が生まれます。自然数列の階差1は、ベキ乗数列の定理に従った自然数列の法則です。
 ベキ乗数列の定理
自然数は1乗のベキ乗数列です。
自然数列は定数項が1の階差数列です。
2乗数列の2回目の階差数列は定数項2です。
3乗数列の3回目の階差数列は定数項6です。
4乗数列の4回目の階差数列は定数項24です。
5乗数列の5回目の階差数列は定数項120です。
    以下
    ∞乗まで続くベキ乗数列の定理
 
  ベキ乗数列の定理
 「n乗数列のn回目の階差数列は定数項n!」
自然数はベキ乗数列の定理に従った、階差定数項1! の1乗数列です。

 ベキ乗数列の定理と素数誕生のメカニズム 
自然数はベキ乗数列の定理に従った階差1のベキ乗数列であり、階差1の自然数の繰り返しと重ね合わせによって、自然数列の中の素数の配置が決定します。
 これが素数誕生のメカニズムであり。全ての素数は、ベキ乗数列の法則に従って繰り返される階差1の変化と重ね合わせによって自然数列の中に配置される。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html 
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 双子素数 2以外の偶数は素数ではないので、本当の意味で双子素数と呼べるのは2,3のみである。

 それでは、話が終わってしまうので、間に6の倍数である偶数を一つ挟んで連続する2つの素数を双子素数と呼ぶ事にして、双子素数の謎を考えて見た。一番初めは、3,5なのか5,7なのか、おオッ!これはッ!3つ子素数ではないか?間に挟まれた4と6も入れると5つ子ちゃんか?いやまてよ、2から始っているので、2も仲間に入れるとこれは、6つ子と見るべきだろう。2から7までの6人兄弟を1組として、自然数の世界を見ていけば良いわけだ。数学と宇宙をつなぐのはハニカム構造なんだ。1はどうなるの?1は0と1の間に∞の宇宙を包含した、トランプのババみたいなものだね。だから、自然数の中に0の存在を考えて見ると自然数の宇宙は∞まで丸く収まる。輪廻転生だ。
 話を戻そう、2,3を除くと最初の双子素数は5,7で間に偶数の6を挟んだ3つ子ちゃんだ!次の6人兄弟8から13、を見てみると、2番目の9は3の奇数倍で、奇数だが素数になれない最初の数、その前後は偶数なので、ここから後の組みの初めの3人は素数ではない。後の3人は真ん中に6の倍数12を挟んだ奇数なので双子素数の可能性がある。
まとめると、2,3を除くと全ての素数は、6の倍数列を中心に6n±1の2本の数列の中にあるので、双子素数が現れた時は、必ず間に挟まれている偶数は6の倍数である。間に偶数を挟んで連続する2つ以上の素数は,3,5,7の1組だけである。

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2017.3.9

立体魔方陣のDNAに宇宙の法則性を暗示するハニカム構造発見!

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  ベキ乗数列の定理
「 n乗数列のn回目の階差数列には、n!の定数項が存在している。」
  2017.3.1 菅野正人

1から始まる自然数の必然性は、ベキ乗数列群の中に存在している定理によってもたらされたものだった。

  ベキ乗数列の定理
自然数列は1乗のベキ乗数列で、最初の階差数列に、1!の定数項を持っている。
平方数列は2乗のベキ乗数列で、2回目の階差数列に、2!の定数項を持っている。
立方数列は3乗のベキ乗数列で、3回目の階差数列に、3!の定数項を持っている。
4乗数列は4乗のベキ乗数列で、4回目の階差数列に、4!の定数項を持っている。
                   ・                                 ・                                ・
n乗数列はn乗のベキ乗数列で、n回目の階差数列に、n!の定数項を持っている。

自然数は階差が1の定数項を持つ1乗数列。
3乗数列には1×2×3=6。∞乗数列には∞!の定数が存在。∞までつながる法則性がベキ乗数列の中に存在しています。この定理を使えば、累乗根の解法は整数論に比べ格段に精度が向上します。
 

 
 

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            ビッグバン宇宙の菅数論
  The secret of a prime numbers 素数犬のお散歩 https://youtu.be/oj5JYJF2Ge4 


 0の概念を持たない自然数を、何の手続きもなく整数化して複素平面に持ち込んだことが原因です。一見同じものを表しているように見えますが、0の概念を持たない自然数はスカラー量であり、複素平面の実軸に貼り付けた時点で大きさと方向を持ったベクトル量に変換されています。この状態で素数の配置を証明しようとしても、そこに描かれている素数は整数化されているので、素数の証明にはなりません。数学上0が定義されていない自然数の中に定義されている素数が、数学の枠を超えて、あたかも大きさと方向を持ったベクトル量であるかのようにとらえられています。ゼータ関数の計算結果に驚き、曖昧、神秘、気まぐれなどと言う表現の元になったと考えられますが、その原因は、計算ミス、単位分数の和が 正しく計算できないだけの事です。これは、計算手順の問題でコンピュータを使っても正しい解が得られないので、現在に至るまで未解決と言う事になっています。そして、リーマン予想は、素数の配置の中に神秘の法則が隠れているのではないかと言う期待と相俟って、150年以上も数学未解決問題として遺されている訳です。
  しかし、0の概念を持たない自然数を、0とマイナスの概念を持った整数と考えて複素平面に持ち込んでも、素数の振る舞いは、実軸上、言い換えれば1次元の数直線上に貼りついたままで、素数が1次元の数直線上を超えて、2次元の複素平面上に気まぐれに現れると言う話は、自然数が1から始まるという数学上の定義を踏まえていません。既成の概念にとらわれず、素数の出現率から素数の配置を証明しようと考えたリーマンの発想力は素晴らしいと思いますが、リーマン予想には数学上、論理的な飛躍があります。

2017.3.5



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菅野正人

 




 

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