発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2017年09月

バルセロナで発見!魔方陣のDNA
https://www.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc&feature=share

数学と物理学の驚異のつながり
自然数で2次元平面から3次元立体空間へつながる公式発見!
  立体魔方陣とは
※今年で数学アート三年目。いよいよ明日から東京都美術館新日美展で立体魔方陣アートオブジェなどを公開展示します。お近くの方は是非お出かけ下さい。

数学は宇宙を描くためのアルファベットだ!新日美展で展示中 -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/72318696.html


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  同じ数字が書かれた小さなサイコロ64個で構成された1つの立方体で、6面全部、魔方陣が成立している立方体です。全ての面で、1から16までの数字を1回ずつ使って、縦横対角線などの4つの数の和が34になる組み合わせが80通り以上存在しています。この数字の組み合わせには、数字には全く無関係の法則性(公式)が存在しています。それが、魔方陣のDNAです。6枚の写真で確認してみて下さい。どこを見ても34が現れてきて思わず笑っちゃいます。

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     1面 ピタゴラスが作ったとされるユピテル方陣
       180°回転させてデューラーの銅版画 メレンコリアⅠ にも描かれている。

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        2面
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   3面
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      4面
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  上面
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       底面

 
 現在の数学では、魔方陣の不思議な性質を作り出す仕組みは解明されていないことになっているので、立体魔方陣という言葉も、形になったこの現物も世界初のオブジェです。表面からは見えない断面が6面ありますが、断面も全て、数学上の定義に従った魔方陣が成立しています。

 3年前に拙著 素数と魔方陣で発表しました。

それを色で表したのが、昨年、新日美展に出品した。6次元立体魔方陣です。
 数学と宇宙の架け橋 立体魔方陣 東京都美術館で初公開 -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/66238729.html

 さらに、6次元立体魔方陣を1として数字でナンバリングして立体魔方陣を構成すると、9次元立体魔方陣になります。さらに、12次元,15次元、・・・3n次元と3次元で完結する魔方陣のDNAは、3次元毎のネスティング構造を持っている事がわかります。日本語で言うと 入れ子構造。コンピュータのプログラミングなどにはよく使われるプログラム構造です。

先日、日本科学未来館で発表された9次元超弦理論も、次に出てくるときは12次元になるかも知れません。
9次元超弦理論の次の仮説は12次元超弦理論か?
数学的証明 (仮説) - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/72342954.html

 数学と宇宙をつなぐ架け橋 魔方陣のDNAです。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 

2017.9.26
菅野正人
 

  世界初! 素数立体魔方陣 
 数学では、まだ平面の魔方陣の仕組みすら解明されていませんが、魔方陣には、DNAが存在し次元を超えた3次元の立体魔方陣まで存在していました。

      素数と魔方陣  2015年 9月 出版 

 この素数立体魔方陣を眺めていると、魔方陣や素数を神秘化して未だにその謎を解明できない数学の脆弱性が見えて来ると思います。この立体魔方陣ペーパークラフトは偶然にできたものではなく、数学的な法則性の発見により形になった現実です。

 研究者の凝り固まった発想を解きほぐす為に、数学物理研究機関の研究室に、飾りのオブジェとして、また、学校で発想力教育のための、ものづくりワークショップのテーマなどに是非ご購入ください。
 

2017、29のダブル素数年を記念してこの2つの素数で立体魔方陣を作ってみました。

【ダブル素数年記念 立体魔方陣 2017 ペパクラ  2枚セット】
ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/3350335/detail
 

   9次元超弦理論の次の仮説は12次元超弦理論である。数学的証明 (仮説)

魔方陣の宇宙では3次元で完結した立体魔方陣の3次元ネスティング構造が数学的に証明できた。 
 
  9次元は数学と宇宙をつなぐ架け橋。
3次元で完結する立体魔方陣のネスティング構造か?
だとすると、3n次元の入れ子構造で、理論物理学の世界で、次に飛び出す仮説を予想してみると、次の予想は12次元かな?仮説と言いながら自分の考えを発表できる物理学の世界は自由でいいですね。
 
  平面の魔方陣の法則性すら解明できていない数学の世界は、 3年も前から「素数と魔方陣」で発表している,2次元平面の魔方陣のDNAの存在すら理解されず、3次元で完結している立体魔方陣と言う、数学的事実の提案もトンデモ系の扱いが現状です。
 ツイッターで 9次元からきた男という言葉を聞いて、去年作った9次元立体魔方陣を思い出して、9次元超弦理論に反応して見ました。科学未来館の9次元からきた男を見ると、やっぱり数学と宇宙をつなぐ架け橋として数学の力を求めている様です。物理学研究者の方に是非ご覧いただきたい。この理論のもとが、「素数と魔方陣」で発表した、ビッグバン宇宙の菅数論です。

y=sin (π/n)t 数学と宇宙をつなぐ架け橋  
ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71812703.html

  9次元からきた男とは何者か? - 9次元からきた男|日本科学未来館 https://www.miraikan.jst.go.jp/sp/9dimensions/commentary/

 9次元立体魔方陣って何んだ?
3次元で完結している立体魔方陣縄文土鈴を16色に塗り分けてまた立体魔方陣を作ると、6次元立体魔方陣ができます。これが、昨年新日美展に出品した30kgのオブジェですが、さらに、これを自然数1と置いて,1から16までの数字の番号をつけて、立体魔方陣を作れば、9次元立体魔方陣が出来ます。
魔方陣の中にもフラクタルなネスティング構造を見つけました。
注目すべき点は、その大元が魔方陣のDNAであり、数字に拠らずマスの配置だったと言うことです。
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            9次元立体魔方陣

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                    6次元立体魔方陣

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                3次元立体魔方陣 縄文土鈴
 
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                               立体魔方陣のDNA

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                                   立体魔方陣のDNA


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  ピタゴラスの  ユピテル方陣


数学と宇宙をつなぐ架け橋 数字から配置ヘ

リーマン予想 自然数1を定義して数値から配置へ - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/72038695.html

数学は宇宙を描くためのアルファベットだ!新日美展で展示中 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/72318696.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

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数学は宇宙を描くためのアルファベットだ!数字で証明出来ない法則性もフラクタル数学でデザインされている。数学と宇宙をつなぐ架け橋 立体魔方陣27日から10月5日まで東京都美術館 新日美展で展示します。
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           宇宙は粒と振動で出来ている。
アクリル板の中に油絵の具で描いた地球
今日は地球を描いて見ました。
雲はルーターの砥石でランダムに削ってから白く塗るといい感じです。
ランダムは混沌とも訳され宇宙の基本のように思われていますが、実は、自然数の規則正しい繰り返しの中から生まれて来ます。素数誕生のメカニズム、ビッグバン宇宙の菅数論です。
 
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        立体魔方陣のDNA

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       立体魔方陣のDNA

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            魔方陣のDNA(フラクタル魔方陣のタネ)

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    立体魔方陣のDNA
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        立体魔方陣のDNA

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               昨年の出品作 6次元立体魔方陣
完結した立体魔方陣を1として16色に塗り分け立体魔方陣を構成した。
さらに、6次元立体魔方陣を1として1から16までの数字を割り当て
立体魔方陣を作れば9次元立体魔方陣を作る事ができる。
全ての面で数字のユピテル方陣が成立していることは言うまでもない。
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               9次元   魔方陣 

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          去年の出品作   立体魔方陣作成定規

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 

 3次元空間デザインの魔法
立方体と言う閉じた空間内部に配置されたサイコロの表面16×6面が外側から全て確認できる空間配置が実在しています。
 この事実は、数学的には魔方陣を使って証明できます。バルセロナ・サグラダファミリアにあるクリプトグラム33は数学上の魔方陣の定義には当てはまりませんが、魔方陣の性質は満足しています。クリプトグラム33をどのようにして作られたかを調べてみれば魔方陣の仕組みが見えてきます。
youtube
バルセロナで発見魔方陣のDNA 
 https://youtu.be/_AUJ2F28xvc

  一辺が1のサイコロの表面積は6で、これを16個集めるとその表面積の総和は96になる。このサイコロを一辺が4の立方体空間に配置した時外から96面全てが見える配置が存在している。これが、2次元平面上の魔方陣から3次元の立方体につながる立体魔方陣のDNAである。
                         96=6×16=4×4×6
16個のサイコロの96面に書かれた1から96の数が一辺が4の立方体の6面から全て確認できます。

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6面の写真です。16個のサイコロに書いた 1から96の数字が順番に全部確認できると思います。


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よく見ていただくと気付かれると思いますが、6枚目の右上が理論通りだと84のところが80になっています。
ドキッとしましたが、鉛筆の下書きを見ると84で、ゴム印を押し間違えたようです。
魔方陣の魔法の様な性質はそのマスの書かれた数字によるものではないという事実が立体魔方陣にも表れています。
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12/7 今日ゴム印を押し間違えた80を84に修正して上蓋を閉め、立体魔方陣の数学的な証明が完成しました。
と思ったら、4枚目の58と59が逆でした。理論に間違いはありませんが、後日また 直して置きます。

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     58,59の修正完了しました。2016.12,7

 立体魔方陣???
数学上の定義はまだありませんが、サグラダファミリアのクリプトグラム33が魔方陣の性質を持っている事実に着目してみると、平面上で定義された4×4の魔方陣には、その数学的な定義を保ったまま、立方体までつながる法則性がある事がわかりました。その事実を数学的に数字で表現したものがこのオブジェです。
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魔方陣のDNA 

http://www.creema.jp/exhibits/show/id/707065

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この発見は
菅野正人著  「素数と魔方陣」 出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

 ビー玉で3D立体魔方陣と言う物を勝手に定義してみるとそれが成立するのは4×4×4の立方体だけであることが分かります。2,3,5,6,・・・では成立しません。
 成立の鍵は面での重複を避けるために逃がすことが出来る立方体の対角線が丁度4本存在するからです。
 これによって表面の6面と内部の立方体断面6面に魔方陣が成立している立体魔方陣が成立します。
 6月14日から開催される新日美東京支部展で展示します。
http://koten-navi.com/node/54550
 魔方陣のDNAが解明出来たので、これを使えば立体クリプトグラム33はもちろん立体クリプトグラムや立体魔方陣を任意の数で自由自在に作る事が出来るようになりました。
 縦横対角線が34になるピタゴラスが作ったと言われるユピテル方陣を拡張して簡単に3Dの立体魔方陣を作る事が出来ます。
http://livedoor.blogcms.jp/blog/art32sosuu-kangaerutikara/article/edit?id=1002936473

完成した立体魔方陣の一つがこちらです。
http://www.creema.jp/exhibits/show/id/2012696

宇宙のすべてが粒子とその運動で作り出されているとするとこの4つの粒子で形作られた完璧なオブジェはその最小単位かも知れません。
http://youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc
スペイン・バルセロナのサグラダファミリアで見つけた魔方陣クリプトグラム33がどのようにして作られたのかを研究してみたら魔方陣のDNAを発見する事が出来ました。これを使うと縦横対角線に同じ色が重複しないというルールで立方体が成立しその内部まで完璧にルールが成立する立方体が出来ました。これは4×4の場合だけ成立するので夢のオブジェクリプトキューブと名付けました。




元々、三角比sin、cos、tan は図形から求めた比、つまり、数値化した定数なので、何等分でも描けて当たり前、三角関数を使った不可能証明は本末転倒。(個人的見解です。判断はご自由に)


投稿採用決定!

7月18日発売の月刊I/O 8月号に、素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論とギリシャの3大難問、角の3等分が掲載されます。

 

正多角形の性質から考える角の3等分

数学では、角の3等分をコンパスと定規だけを使って作図する事は、不可能であると言われているが、正一角形から正∞角形まで定義できる正多角形の作図公式を元にして考えて見ると、正多角形の性質をうまく使えば、コンパスと定規だけを使って、角の3等分を作図出来るのではないかという考えが浮かんで来ました。

円の円周(360°)の3等分なら簡単に出来ます。円の中心を通る直線と円周の交点から同じ半径の円を描けば、正三角形が出来て、これは、CADでなくてもコンパスと定規だけで作図できます。


 図を見ると三等分された1角は120°で円周を3等分していることが分かります。

弦を描いてみると正三角形になり3本とも同じ長さである事が分かります。

 

角の三等分定規

任意の角を三等分するために、角三等分定規という図を考えて見ました。寸法が入っいます大円と小円は半径が2:1の比になっていればOKです。

この図は、コンパスと定規だけで作図することが出来るので、コンパスと定規だけで作図するというルールは満足しています。

角三等分定規と幾何学的漸近法による角の3等分作図

 では、与角を三等分してみます。

先ず、角の二等分線を引きます。二等分では割り切れていますが、三等分では割り切れない角度で、適当に48.664°にしました。

 上の辺からa点,下の辺からb点を通る垂線を描き、角三等分定規との交点c、dを求め、c点を通り上の線と平行な線を引いて、二等分線との交点をe点とする。

 e点を中心に、a,eを半径とする円を描き、その円と定規の交点をf点として、f点を通り上の線と平行な線を引いて、二等分線との交点を求め、その点をg点とする。

 

e点が二等分線上をg点まで移動したのが分かる。

次にg点を中心に半径g、aの円を描き、角3等分定規との交点をh点とし、f点とのズレを確認する。

f、h点.jpg

h点を通り上の線と平行な線を引き、2等分線との交点をj点とする。

g、j点.jpg

 

j点を中心としてjaを半径とする円を描き、角3等分定規との交点をk点とする。

f、h、k点.jpg

k点を通り、上の線平行な線を引き、2等分線との交点をl点とする。

g、j、l点.jpg

l点を中心として、laを半径とする円を描き、角3等分定規との交点をm点とする。

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k ≒ mになりました。まだ少しズレが確認できますが、以下この操作を繰り返せば精度が上がります。

角度を入れてみると

任意角3等分結果.jpg

16.2・・・と小数第1位まで合っています。もっと大きな図で、ズレがなくなるまでこの操作を繰り返せば、任意の角は、より正確に3等分されます。この方法を幾何学的漸近法と名付けました。これによって、数学的にも不可能である事が証明されている、角の3等分が、正多角形の性質を使えば、角3等分定規による幾何学的漸近法によって可能である言うことが出来ます。

確認になりますが、角3等分定規はコンパスと定規だけで作図することが出来るので、コンパスと定規だけで作図するというルールを満足しています。

結論

コンパスと定規だけを使って、任意の角の3等分する事は出来る。

 いくつかの作図例です。

 

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90°の3等分

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75°の3等分

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60°の3等分

次に作図定規を自作して手描きで描いてみましょう。
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小円1対大円2の定規です。
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  角の三等分作図のコンセプト。
角の頂点を中心に、この定規の小円の直径を通り、2つの大円と交差する円と、
その交点と角を構成する直線と接する点が一致した時3個の2等辺三角形が、角の中に描かれる。

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任意の角を描きます。

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角を2等分します。

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 大円と角の接点を求め、角の2等分線上に垂線を描きます。

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直線と大円は接線なので、2等辺三角形の底角は90度でまだ3個の2等辺三角形にはなりません。
①角の頂点から小円の直径の直径両端を半径とする円を描きます。

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②この円と、直線の交点が定規の大円と接する様に定規の位置を2等分線上で補正します。

次に補正した定規の位置で①②の操作を繰り返します。ズレが無くなれば終了です。
補正は2等分線上に沿って1方向に変化を見ながら行う事によって数回で完了します。

角の頂点と小円の直径の両端をそれぞれ直線でつなげば、角の三等分ができあがります。
これを、角の三等分定規による幾何学的漸近法と名付けました。
角の三等分定規を使っているので、コンパスと定規だけと言うルールに反している様に
思うかも知れませんが、この定規は円と直線だけで構成されたもので、単に、何度も描い
ては消す手間を省略しているだけなので、コンパスと定規だけで任意の角の三等分が出来た
ことになります。
2017.7.13
菅野正人

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 




 
 

 

 元々、三角比sin、cos、tan は図形から求めた比、つまり、数値化した定数なので、何等分でもかけて当たり前、三角関数を使った不可能証明は本末転倒。(個人的見解です。判断はご自由に)

  こちらは、メモリが付いた新開発の正多角形作図定規を使います。理論上、この定規を使えば任意の角を任意の数に分割できます。

  正多角形弦長定理 
 正多角形の角数を自然数n、円の半径をrとすると、正n角形は1辺の長さlnは
  ln= 2rsin (π/n)  で表される。
  ∴  角数を自然数nとする全ての正多角形は半径rの円の円周上に実在する点として作図可能である。
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この定理から正多角形作図定規を作りました。
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この定規とコンパスを使った任意の角の三等分法を考えてみました。

① 与角の頂点中心に、単位円半径1の長さで円弧を描きます。
② 正多角形弦長定規で弦の長さを測ります。この長さをnとして3nの長さをコンパスでとります。
    ( nは、昔の計算尺の要領で、小数まで、できる限り正確に読み取りましょう。)
③ その長さで円弧を3つに分割します。
④ 円弧上の点と頂点を直線で結んで作図完了です。
   この正多角形作図定規を使うと読み取り誤差は入りますが、3等分に限らず、理論上は任意の角を任意の数で分割できる事になります。






 

 素数や正多角形や魔方陣の法則性が、数字で証明できないのは、素数の配置や正多角形の幾何学的点の配置や魔方陣のあの魔法の様な数字の配置は、具体的な数字には全く関係がないところに法則性が存在しているためです。その法則性を表すのはデザインです。
そして、数字では表すことができない数学上に法則性をデザインで表現するために必要な物が、自然数1の定義です。自然数1を何かと決めれば、その自然数1に対して自然数ガロア群が決定して、自然数の姿を可視化することができます。
 例えば、 2が素数であることを証明するためには、先ず、2が1で割切れることを証明しなければなりませんが、数学には自然数1の定義がないので、自然数1の定義次第で∞種類の自然数2が存在します。
リーマン予想でも、最終的には、正弦波の基本振動を設定しています。正弦波を使ったのは良いですが
、ガウスの確率論で、複素平面上に自然数の次元を無視して、 ζ関数を使って素数だけを、ばら撒いて撒いたので、これらに共通する、自然数1の定義としての基本振動が、すでに、正弦波をフラクタルに重ね合わせた、複雑系自然数1になってしまったと言うところが、リーマン予想が挫折した原因です。
いくつかの素数は証明できたものの、基本振動自体が、曖昧な複雑系になっているので、素数の存在自体が曖昧であるかの様な印象を残して、整数論では証明できない予想だけが、現在まで150年以上も遺されています。最も大きな失敗は、素数の出現確率を求めようとしてガウスが考えた手法をそのまま流用して、素数の配置の謎を解こうとした事にあります。1の定義を持たない自然数列は、1の定義次第で∞に自然数ガロア群を持つフラクタルな性質を持っていますが、自然数1によって定義された素数は、自然数1が定義されれば、それによって自然数列のガロア群は一次元の数直線上の点として一義的に決定されるので、素数が、一次元の数直線上以外の点には存在していないことが、数学的にも証明できます。リーマンのアプローチが予想で終わってしまった原因は、素数の数の次元を無視して複素数として複素平面上にばら撒いてしまった事にあると言えます。
 したがって、初めから単純に自然数1を正弦波交流の1/2周期と定義して、自然数倍周期で重ねあわせれば、2が1で割切れる数である事は数学的にも簡単に証明できます。

数学と宇宙をつなぐ架け橋    立体魔方陣
数学上の魔方陣の定義を満足しつつ平面から立体をまでつながる法則性の存在は、立方体の対角線が4本だからです。4^2以外の魔方陣では数字の立体魔方陣は成立しないことが証明できます。
つまり、数字と森羅万象の宇宙をつなぐ架け橋は4^1→4^2→4^3 数字で一次元から3次元へと次元をつなぐ法則性を持った立体魔方陣と呼べるのが4^3の夢のオブジェクリプトキューブです。

立体魔方陣のDNAビー玉オブジェです。
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  透かして見ると、6面全部青いビー玉が1個ずつ見えます。
この平面上の4個の青いビー玉を4色に分けてみると、平面上の4色のビー玉がそれぞれ独自の動きをしていることが分かります。
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立方体の6面を透かして見ると立方体の対角線が平面と立体をつなぐ架け橋になっていることが分かります。 
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1/4 × 1/4= 1/16 数字の魔方陣の定義を満足する立体魔方陣
が成立していることがビー玉の配置で証明できました。
数字による数学的な証明もできます。

  3次元空間デザインの魔法
立方体と言う閉じた空間内部に配置されたサイコロの表面16×6面が外側から全て確認できる空間配置が実在しています。
 この事実は、数学的には魔方陣を使って証明できます。バルセロナ・サグラダファミリアにあるクリプトグラム33は数学上の魔方陣の定義には当てはまりませんが、魔方陣の性質は満足しています。クリプトグラム33をどのようにして作られたかを調べてみれば魔方陣の仕組みが見えてきます。
youtube
バルセロナで発見魔方陣のDNA 
 https://youtu.be/_AUJ2F28xvc

  一辺が1のサイコロの表面積は6で、これを16個集めるとその表面積の総和は96になる。このサイコロを一辺が4の立方体空間に配置した時外から96面全てが見える配置が存在している。これが、2次元平面上の魔方陣から3次元の立方体につながる立体魔方陣のDNAである。
                         96=6×16=4×4×6
16個のサイコロの96面に書かれた1から96の数が一辺が4の立方体の6面から全て確認できます。

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6面の写真です。16個のサイコロに書いた 1から96の数字が順番に全部確認できると思います。


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よく見ていただくと気付かれると思いますが、6枚目の右上が理論通りだと84のところが80になっています。
ドキッとしましたが、鉛筆の下書きを見ると84で、ゴム印を押し間違えたようです。
魔方陣の魔法の様な性質はそのマスの書かれた数字によるものではないという事実が立体魔方陣にも表れています。
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12/7 今日ゴム印を押し間違えた80を84に修正して上蓋を閉め、立体魔方陣の数学的な証明が完成しました。
と思ったら、4枚目の58と59が逆でした。理論に間違いはありませんが、後日また 直して置きます。

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     58,59の修正完了しました。2016.12,7

 立体魔方陣???
数学上の定義はまだありませんが、サグラダファミリアのクリプトグラム33が魔方陣の性質を持っている事実に着目してみると、平面上で定義された4×4の魔方陣には、その数学的な定義を保ったまま、立方体までつながる法則性がある事がわかりました。その事実を数学的に数字で表現したものがこのオブジェです。
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