発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2017年11月

 2×2の方陣で数学上の魔方陣は成立しないが、2^2の1から4までの数字を使うと言う人間が決めた数学上の定義を無視すれば、魔方陣のあの魔法のような性質は全ての自然数で成立している事が分かる。サグラダファミリアには、実際に魔方陣の数学上の定義を無視して作られた魔方陣(クリプトグラム33)が実在している。
逆に考えれば、魔方陣の性質は使う数字には無関係であると言える。魔方陣の数学上の定義では絶対に成立しな魔方陣が現実に存在している。魔方陣の数学上の定義が魔方陣の性質の解明を妨げていたと言えるだろう。

数学と宇宙をつなぐ架け橋    シンメトリー 

IMG_7146
 
 数学と宇宙をつなぐ数字とビー玉の関係を数学のシンメトリーで表現してみました。
このオブジェは、数学的に解明されていない魔方陣の、あの魔法の様な数字の配置の仕組みが、使う数字には全く無関係である事をビー玉の色で証明しています。

IMG_7152
 NHKのテレビ番組 ラングランズプログラムでは形が似ているというだけで、数学と物理の驚異の繋がりと紹介されていた、SU(3)とSO(3) ですが、2^3の立体魔方陣を見ると形はソックリです。これが、何と、4^3の立体魔方陣になると、数学上の魔方陣の定義も満足した立体ユピテル方陣が存在している事が分かります。これこそ、数学と宇宙の驚異の繋がりと言えるでしょう。
 
IMG_5261

ルービックキューブの様な数学オブジェとしてお楽しみ下さい。

ただビー玉をくっ付けただけじゃないか!
その通りですが、1つのビー玉は、3次元空間の中に配置された1つの宇宙空間を表し、色はその空間に設定可能な数字も含めた森羅万象を表しています。
バイナリーキューブを8個上手く組み合わせると夢のオブジェクリプトキューブなって、数学と宇宙は魔方陣のDNAでつながります。
【夢のオブジェクリプトキューブ】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/692032/detail


  注. 現時点で最強の接着剤を使用していますが、ぶつけたりすると取れる可能性があります。観賞用のオブジェとしてお取り扱いにご注意ください。

  バイナリー キューブ   2^3 25φビー玉オブジェ ペーパーウエイト
  夢のオブジェクリプトキューブの中に隠された、4本の数学と宇宙の架け橋
このビー玉オブジェは2^3の立体魔方陣ですが、SU(3) or SO(3) と同じ形で,数学と宇宙の驚異のつながりを表しています。研究者の皆さんこのビー玉オブジェを眺めながら、もっと頑張って下さい。
数学物理研究室のオブジェにオススメです。
数学好きの皆さんには、ビー玉と数学の繋がりが俄かには理解できないと思いますが、このビー玉オブジェの4色の色の組み合わせを、じっと眺めていれば分かるかもしれません。球でもあり、正8面体でもあり、SU3,SO3にも見えて来る不思議なオブジェが誕生しました。

夢のオブジェ クリプトキューブ(立体ユピテル方陣)の中身はどうなっているのか?
数学の問題として出題していますがまだ一人しか正解者はいません。
  25φ ビー玉 8個    4色×2個   
数字の魔方陣が1から16までの数字を使うという定義を満足して立体魔方陣へとつながるためには、内部の2^3のキューブにも法則性が存在しています。
そして、このオブジェの表面を球面と考えれば、数学の4色問題が成立しています。

立方体の対角線列ぶ4色×2個のビー玉で構成された2^3のキューブが,数字の魔方陣が立体魔方陣へとつながるための仕組みを証明し、数学のルールで立体魔方陣が成立するのは夢のオブジェクリプトキューブ4^3の時だけである事を証明しています。
 なぜなら、縦横対角線に同じ色が並ばないというルールで、立体魔方陣が成立するのは、立方体の対角線に同一色が逃げることが出来るためであり、立方体の対角線の数は4本しか存在しないからです。


ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 



以下
夢のオブジェクリプトキューブの解説
 この一致は偶然か必然か?
 私たちが生活している3次元の世界で究極のシンメトリー構造を持った立方体を発見しました。アイテムは4つ・・・人間のDNAもアイテムはAGCTの4つ
 このオブジェは造形の美とともに数学的な発見を造形的な形で表現した算額奉納に通じる日本の伝統的風習に習った数学研究成果の発表法を踏襲したものです。クリプトキュ-ブの発見が立体魔方陣を自由自在に作る立体魔方陣作成定規の発見につながりました。
宇宙のすべてが粒子とその運動で作り出されているとするとこの4つの粒子で形作られた完璧なオブジェはその最小単位かも知れま
 サグラダファミリアにある魔方陣クリプトグラム33の研究から発見したパターンを元にクリプトグラムを任意の数で自由自在に作る方法を発見しました。
 これがきっかけになって魔方陣のパターンを調べていくうちにもう一つ面白いものを発見しました。この4つのマスのパターンをビー玉の色に置き換えて立方体を作ったとき縦横対角線に色重複なしと言うルールで立方体が成立するかという問題です。作ってみるとなんと4×4の立方体は内部まで成立するオブジェ(出品作)が見つかりました。
 
もちろん、縦横対角線重複なしというルールでは2×2,3×3の立方体でははじめから1面も成立しないので、この4×4のクリプトキューブだけが立方体内部まで完全に縦横対角線重複なしという造形的にも完璧で美しい「夢のオブジェ」だと考えています。美術室・理数系教室、研究室、実験・実習室などのオブジェにいかがでしょうか?

立体魔方陣のDNA
と言っても意味が分からないと思いますが、ピタゴラスのユピテル方陣には、平面から立体へとつながる法則性が存在していました。と言うことは、平面で成立している魔方陣やクリプトグラムは、自動的に立体化できると言うことです。この立体魔方陣のDNAを公式として1面にユピテル方陣を代入すれば、自動的に立体ユピテル方陣が完成します。
 このオブジェは、4^3の64の空間に封じ込めた16個の泡で立体魔方陣のDNA配置を表現したものです。

立体魔方陣のDNAオブジェ ペーパーウエイト プロトタイプ  素数誕生のメカニズム
IMG_6864

IMG_6863



4^3の64の空間を持ったアクリルキューブの中で、16個の空間に泡を封じ込めると、外部の6面全ての面から16個の泡が見える16個の空間が存在している。4^2の魔方陣にだけ、数字の魔方陣の数学的な定義を保ったまま立体までつながる法則性が存在している。立体魔方陣のDNA は数学と宇宙をつなぐ架け橋となる法則性が存在していることを数学的に証明している夢のオブジェと言える。数学の世界では、未だに平面の魔方陣の数学的な法則性を不思議がっている次元なので、平面の魔方陣のDNAの存在と、平面から立体までつながる立体魔方陣の発見は間違いなく世界初の新発見です。
この発見は、拙著 素数と魔方陣で2015年に出版し公開しています。
youtube
https://youtu.be/DMQblcnl_Pk

KOKUYO デザインアワードに応募していましたが、ご理解頂けなかった様です。
サイズ30mm^3  のアクリルキューブに正確に泡を封じ込める技術力を持った企業様のご協力を得て、ペーパーウエイトなどとして製品化したいと考えています。お声がけよろしくお願いします。
art32sosuu🚇icloud.com


IMG_6805


IMG_6807

IMG_6811
以上

よろしくお願いいたします。


その他のご提案
ペーパーウエイト、定規などの文具
IMG_5757
IMG_5758

IMG_5762
IMG_5763
IMG_5764

IMG_5766
IMG_5767
IMG_5768
IMG_5728
IMG_5731
IMG_5748
IMG_5751


2017.11.8
菅野正人




 2017年月刊I/O 5月号掲載 原稿

 エクセルと計算尺で挑むフェルマー定理の証明

発見!べき乗数列に謎の数、n乗数列の階差数列に潜む定数(n!)   ■菅野正人

 フェルマー予想が、1994年にアンドリュー・ワイルズによって証明された事は承知の上で、フェルマーの定理について別解を提案してみたいと思う。宇宙の真理は単純なはず、解読困難論文500ページでは長すぎる。宇宙の真理なら3ページもあれば十分だろうと考えてみた。自然数のべき乗は何乗しても自然数の枠を越えないはずなので、フェルマーの定理も、1次元的な数直線上で、自然数の振る舞いに着目してアプローチすれば証明出来ると考えた。ちなみに、昔懐かしい計算尺の2乗メモリで2本の定規を作り、ずらして行けば自然数解が,すぐにいくつか見つかる。当然のことだが解は全て、自然数を2乗した、平方数列の中にある。この、べき乗数列に着目して、エクセルを駆使してn乗数列の階差数列を調べてみると、階差数列には、n!の定数項が含まれていることを発見した。今回は、この発見を元に3ページでフェルマーの定理の証明に挑戦してみたいと思う。

 
n乗数列の階差数列定数項はn!
自然数のべき乗で出来る数列を1乗から順に考えてみる。

フェルマー定理1
 
当然のことだが、階差数列は定数1になっている。次に2乗数列を見てみよう。
フェルマー定理2

  2乗数列(平方数列)では、階差数列2に定数2が現れている。
 フェルマー定理3

3乗数列(立方数列)では、階差数列3に定数6が現れている。

 フェルマー定理4
4乗数列では、階差数列4に定数24が現れている。
 ここまで来れば、このべき乗数列の中に潜んでいる定数項がn!らしいという予想がつくが、それよりも重要なことはべき乗数列の中に定数項が潜んでいるという事実である。これによって、フェルマーの定理が証明出来る可能性がある。では、5乗数列以降は先に定数項を予想してみる。

5!=1××××5=120になる。
フェルマー定理5

予想通り、5乗数列(立方数列)では、階差数列5に定数120が現れている。

次の6乗数列は予想は120×6で720。

 フェルマー定理6
  
 
 ここに現れる定数項について、数学的に考えてみると、階差数列は前後の数との差を表しているので
2乗数列の場合は
a^2-(a-1)^2=a^2-(a^2-2a+1)
 =2a-1となり
次の階差数列で
 2a-1-(2(a-1)-1)=
     2a-1-(2a-3)=2
      となり、定数項2を得る。

3乗数列以降、以下同様に
1乗数列の定数項      1
2乗数列の定数項      2
3乗数列の定数項      6
4乗数列の定数項     24
5乗数列の定数項    120
6乗数列の定数項    720
          ・
          ・
          ・

 n乗数列の定数項は n! となる。 

 n乗数列の階差数列には、n番目の階差数列が定数項になり、その値はn!になる。と言う法則性が存在していることが分かる。
フェルマー定理7

 冪乗数列の定理
 
n乗数列にはn回目の階差に定数項n!が潜んでいる。
自然数は階差1の自然数列ですが、この定理で考えれば、自然数はべき乗数列の集合の中の一つの数列で、1回目の階差が定数項1!の1乗数列であると考えることが出来ます。 

 この定理は自然数とは何かを定義付ける数学上の発見と考えることが出来ます。



フェルマーの定理
n次方程式 n=3以降には
     X^n+Y^n=Z^n  
を満足する自然数X,Y,Zの組み合わせは存在しない。


菅野正人

 現在の数学は、自然数に対するリスペクトが足りない。
1/∞=0  として仕舞えば、円の存在は消え、自然数1の存在も消えてしまう。
自然数はフラクタルな性質を持ったガロア群であり、
  フラクタル自然数1の定義   0 ← ∞  → 1  
自然数1に相当するものは森羅万象 ∞の宇宙に及んでいる。
IMG_6971


現在の数学者に自然数1とは何かと問うても、まともに答えてくれる人はいないだろう。1は1でしょ!と怒り出す人もいる始末で、角の3等分家よろしく、一蹴されてしまうのが現状である。
 数学上、 存在そのものが無視されてしまった、数の基本の概念である自然数1の定義に着目して考えれば、自然数に関わる数学未解決問題は解ける。

 
   冪乗数列とガロア群

 ガロア理論で、5次方程式に120の解の公式が現れるのは、5乘数列の階差に5!の定数項120が存在しているため。5乗数列にはn^5+0からn^5+119まで,解を共有しない120のガロア群が実在している。


 2017年月刊I/O 5月号掲載 原稿


 エクセルと計算尺で挑むフェルマー定理の証明

発見!べき乗数列に謎の数、n乗数列の階差数列に潜む定数(n!)   ■菅野正人

 フェルマー予想が、1994年にアンドリュー・ワイルズによって証明された事は承知の上で、フェルマーの定理について別解を提案してみたいと思う。宇宙の真理は単純なはず、解読困難論文500ページでは長すぎる。宇宙の真理なら3ページもあれば十分だろうと考えてみた。自然数のべき乗は何乗しても自然数の枠を越えないはずなので、フェルマーの定理も、1次元的な数直線上で、自然数の振る舞いに着目してアプローチすれば証明出来ると考えた。ちなみに、昔懐かしい計算尺の2乗メモリで2本の定規を作り、ずらして行けば自然数解が,すぐにいくつか見つかる。当然のことだが解は全て、自然数を2乗した、平方数列の中にある。この、べき乗数列に着目して、エクセルを駆使してn乗数列の階差数列を調べてみると、階差数列には、n!の定数項が含まれていることを発見した。今回は、この発見を元に3ページでフェルマーの定理の証明に挑戦してみたいと思う。

 
n乗数列の階差数列定数項はn!
自然数のべき乗で出来る数列を1乗から順に考えてみる。

フェルマー定理1
 
当然のことだが、階差数列は定数1になっている。次に2乗数列を見てみよう。
フェルマー定理2

  2乗数列(平方数列)では、階差数列2に定数2が現れている。
 フェルマー定理3

3乗数列(立方数列)では、階差数列3に定数6が現れている。

 フェルマー定理4
4乗数列では、階差数列4に定数24が現れている。
 ここまで来れば、このべき乗数列の中に潜んでいる定数項がn!らしいという予想がつくが、それよりも重要なことはべき乗数列の中に定数項が潜んでいるという事実である。これによって、フェルマーの定理が証明出来る可能性がある。では、5乗数列以降は先に定数項を予想してみる。

5!=1××××5=120になる。
フェルマー定理5

予想通り、5乗数列(立方数列)では、階差数列5に定数120が現れている。

次の6乗数列は予想は120×6で720。

 フェルマー定理6
  
 
 ここに現れる定数項について、数学的に考えてみると、階差数列は前後の数との差を表しているので
2乗数列の場合は
a^2-(a-1)^2=a^2-(a^2-2a+1)
 =2a-1となり
次の階差数列で
 2a-1-(2(a-1)-1)=
     2a-1-(2a-3)=2
      となり、定数項2を得る。

3乗数列以降、以下同様に
1乗数列の定数項      1
2乗数列の定数項      2
3乗数列の定数項      6
4乗数列の定数項     24
5乗数列の定数項    120
6乗数列の定数項    720
          ・
          ・
          ・

 n乗数列の定数項は n! となる。 

 n乗数列の階差数列には、n番目の階差数列が定数項になり、その値はn!になる。と言う法則性が存在していることが分かる。
フェルマー定理7

 冪乗数列の定理
 
n乗数列にはn回目の階差に定数項n!が潜んでいる。
自然数は階差1の自然数列ですが、この定理で考えれば、自然数はべき乗数列の集合の中の一つの数列で、1回目の階差が定数項1!の1乗数列であると考えることが出来ます。 

 この定理は自然数とは何かを定義付ける数学上の発見と考えることが出来ます。

以下省略

 
 自然数のべき乗は、何乗しても自然数の枠を越えないはずなので、フェルマーの定理も、1次元的な数直線上で自然数の振る舞いに着目してアプローチすれば、証明出来ると考えて挑戦して見ました。

フェルマーの定理
n次方程式 n=3以降には
     X^n+Y^n=Z^n  
を満足する自然数X,Y,Zの組み合わせは存在しない。

2017.2.28
菅野正人

この原稿は元原稿です。校正されて、2017年月刊I/O5月号に掲載されました。図書館などでご参照ください。

これで、べき乗数列に潜む謎の数、n乗数列の階差数列に潜む定数(n!)の存在が確認できたと思います。

この定理の発見が、フェルマー予想を証明するカギになりますので、次のブログで完全証明したいと思います。
 

 2017.11.5
菅野正人

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 

発想力教育の実現と発想力評価テストSeek10 AI自動作問
発想力を教育すると言っても、「君ィ〜〜、発想力教育の定義はなんだね。」日本数学教育学会の第97回全国算数数学研究大会高校の部で研究発表した時の、オブザーバーと称する某大学教授の言葉である。呆れて物が言えない。その定義がないから、学校で教育できていないと言う問題点を指摘している事に全く気付いていない。

IMG_6733

  立体魔方陣の話などには全く反応がなく、2015年にここで発表したと言う事実だけが残った。
最近は、平面の魔方陣が数学マジックのネタになったり、アメリカの数学協会では、魔方陣の魔法のような数字の組み合わせを使った遊びなどが紹介されたと言うのが、魔方陣研究の現状だが、この話は、2015.9とあるように2年前の話である。今でも、数学の世界では、魔方陣の法則性は解明されていないので、立体ユピテル方陣の実在は晴天の霹靂級の発見が、この発見が日本の日本数学教育学会で発表された事になるが、この事実にも、未だにまだ気付いていないようだが、魔方陣のDNAと立体魔方陣のDNAは脳トレパズルをさらに進化させている。

発想力脳トレ   クリプトキャップパズル 小4以上 - 発想力教育研究所
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-seek10/archives/1067083466.html
264円で出来る 発想力脳トレ法 クリプトコインパズル66  小4以上対象 - 発想力教育研究所 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-seek10/archives/1067072377.html
【A3版DX ねこ惑星宇宙旅行 パズルボードゲーム製作キット 自動作問器付きで対戦可能】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/4503739/detail

立体魔方陣パズル 第1問ms44x、第2問ms55+x 出題中 - 2020年導入大学入試新テスト対策を考える。発想力教育ブログ
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-pazurukyouiku/archives/72454696.html
立体魔方陣問題 第3問 出題中!  現在正解者1名 大阪府 - 2020年導入大学入試新テスト対策を考える。発想力教育ブログ
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-pazurukyouiku/archives/72471729.html

 確かに読み書き算盤のこの国の教育概念には、発想力を学校で教育すると言う発想がない。囲碁、将棋、マージャンなどは娯楽として扱われ、学校教育には馴染まない。この国には、パズルで脳トレ日本の数学力をUPしよう!などと言っても一蹴されてしまう下地がある。


 さて、表題の発想力教育の実現と発想力評価テストSeek10 AI自動作問についてだが、2000年頃からパズル自動作問の研究を始めて、ねこパズル&Seek10 の前身になる漢字パズル般若心経を2005年に出版した。当時、流行りはじめた数独やナンプレには論理的思考能力を鍛える効果があると考えた。パソコンで自動作問プログラムを開発して、ことわざ100選パスル、漢字パズル論語編、漢詩編、カラープレイスなど様々なPCアプリ、携帯アプリを発表し、2006年に学研科学大賞奨励賞を受賞した。

読み書き算盤+発想力教育の概念を持ちましょう。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/72979869.html

  その後も様々なアプリを開発し、メソッドがあれば、学校で発想力を教育する事ができると言う着想を得て、2013年に小学生から使える発想力教育メソッドのテキストとして、ねこパズル&Seek10 ( 現代図書)を出版した。小学生から大学生まで使える発想力教育に特化したテキストである。
  この時開発したSeek10 が、脳トレと同時に発想力評価テストとして使える。このSeek10 の自動作問プログラムが開発できたので、このメソッドを学校教育で使う事ができるようになったと言っても過言ではない。2014年には 脳を鍛えるSeek10 365問題  (リトルがリヴァー社)を出版した。

発想力教育の実現と発想力評価テストSeek10 AI自動作問について
youtube
脳トレパズル Seek10作問法
https://www.youtube.com/watch?v=sqfdmroeo10&feature=share

平面から立体へ 数学と宇宙の架け橋 立体魔方陣のDNA - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71956530.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 










  もう10年以上も経ちましたが、ねこ惑星パズルをはじめ、ねこパズル&Seek10 の前身に当たるパズルたちは、2006年学研科学大賞奨励賞受賞し、当時売り出し中の脳科学者茂木健一郎氏のムックなどでも発想力を鍛えるアプリとして評価されていました。
 遊びながら発想力を鍛えると言う発想は、この頃から始まっていると考えられます。パズルで脳トレ、日本の数学力をUPしよう!最近は認知症予防にもその効果が期待されています。

【戌年に犬で脳トレを始めましょう!発想力脳トレ ワンワンクリプト ボードゲーム 完成品 】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/5130873/detail
 
【A3版DX ねこ惑星宇宙旅行 パズルボードゲーム製作キット 自動作問器付きで対戦可能】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema 
https://www.creema.jp/item/4503739/detail
IMG_6719

IMG_6727

IMG_6721
IMG_6726

IMG_6722
IMG_6723

IMG_6725
IMG_6728

IMG_6729

IMG_6730
IMG_6731

IMG_6582

ねこパズル&Seek10   現代図書
Seek10 365問         リトルガリヴァー社
はお近くの書店からご購入頂けます。

著者の直接販売はこちら



↑このページのトップヘ