発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2017年12月

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【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


数学がやっと現実に気付き、宇宙際までたどり着いたことは取り敢えずおめでたいが、他の宇宙まで定義しなくても、フラクタルな性質を持って未定義の「フラクタル自然数1の定義」を考えれば自然数が関わる未解決問題は解ける。
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 宇宙際タイヒミューラー理論・・・ABC予想証明
とくれば、重力波は避けて通れない話なので、600pの論文の中には何か言及しているはずだと思いますが、ビッグバン宇宙の菅数論でも真摯に考えてみました。

 宇宙際というのは、別の宇宙を都合に合わせて設定する事。
リーマン予想のように、暗黙のうちに基本振動を設定しているのと同じようなもので、整数論のご都合に合わせて自然数1を定義する事に他ならない。
 そして、自然数1を定義すれば、素数誕生のメカニズムは自明、全てのべき乗数列は自然数列の中に内包されるガロア群であり、べき乗数列階差の定理によって、フェルマー定理は簡単に証明出来る。

 つまり、円周率πを自然数1と定義すれば、素数も含めた全ての自然数の振る舞いは見える化する。
これが、ビッグバン宇宙の菅数論です。

 自然数全体を1つの自然数列ガロア群と考えて見ると、数学では、自然数1が定義されていないので、1の定義如何によって自然数列ガロア群はフラクタルに無限個存在している。
自然数1を定義すれば、自然数列ガロア群は1つに決定されて我々の前にその姿を表す。
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 自然数列の重ね合わせの中に、素数誕生のメカニズムが存在しているのは、自明である。 
重力波が来て1が多少歪んでも自然数列に影響はない。
 1つの自然数列ガロア群の中で A+B=C の等式が成立するのは、A+Bの和に相当する自然数Cが、そのガロア群の中に存在しているためである。重力波が来て、時空がいくら歪んでも一つのガロア群の中で完結しているので、A+B≠Cになる事はない。
 任意のA、Bの和に相当する自然数Cは、必ず同じ自然数列ガロア群の中に存在している。
なぜなら、自然数列は、定義された自然数1に対して、階差1の数列だからである。A+Bの解Cが自然数列ガロア群の外に出る事はない。
 同様に、2乗数列(平方数列)について考えて見ると、平方数列の中から任意に取り出した2つの数の和A+Bをみると、解となるCが平方数列ガロア群の中にある場合と無い場合がある事がわかる。ある場合は、数学でも習ったように、ピタゴラスの定理が成立している時である。ほとんどの場合はA+Bに相当する自然数Cは平方数列ガロア群の中には存在していない。しかし、自然数列ガロア群の中には全て存在しているのは事実なので、これは平方数列ガロア群という集合の特徴と考えるべきである。
そして、このべき乗数列の性質を調べてみると驚くべき定理が潜んでいた。
これは数学的にも簡単に証明出来る階差定数項の定理である。
フェルマー定理の証明   任意の2つのn乗数の和は別のガロア群 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/73037517.html
べき乗数列階差定数項の存在である。
 全体が、自然数列ガロア群の中に存在している、べき乗数列ガロア群には階差定数項が存在している。
n乗数列の階差を調べてみると、n乗数列のn回目の階差にはn!の定数項が含まれている。
自然数列の階差が、1である事は周知の事実だが、自然数列の階差は正確には1!である事がわかる。
 先の平方数で言えば、階差定数項は2!という事になる。
では、2!は何を意味しているのか。それは、自然数列ガロア群は1つの平方数列ガロア群を内包しているが、それとは全く数値が事なるもう一つの平方数列ガロア群も存在していることを表している。

立方数列ガロア群で考えて見ると、べき乗数列階差定数項の定理により、立方数列の階差には3!の定数項が含まれている。1×2×3  = 6 、 全体が自然数列ガロア群に内包される立方数列ガロア群は、互いに疎の関係を保ちながら、自然数列ガロア群の中に6個存在していることを表している。
 立方数列でA+B=Cが成立しないのは、Cがその立方数列ガロア群の中に存在していないためだが、虚数などの人間が便宜上作り出した数というわけではなく、Cは自然数として、自然数列の中には存在している。立方数列の中A、Bの和で表される自然数Cの集合を調べて見るとそれは、立方数列とは互いに疎な別の立方数列ガロア群である事がわかる。
 5乗数列では、階差定数項は5!=120の5乗数列ガロア群が存在して、ガロア理論の解の個数と通っているが、調べて見ると、5乗数列ガロア群の任意の2つの数の和がつくりだす解の集合は、全て自然数ガロア群の中に存在するが、それは5乗数列ガロア群とは互いに疎な、別のガロア群である事がわかる。
このように、フェルマー定理は、べき乗数階差の定理によって簡単に証明出来る。
数学で自然数に関わる未解決問題が数多く遺された原因は自然数1の定義がないためだが、そのために自然数が持っているフラクタルな性質を押さえ込んで見れば自然数の全ての振る舞いは見える化する。
リーマン予想のように1次元の素数を2次元の複素平面上にばら撒いてから、自然数1を定義しても後の祭りだ。初めから動径をを1と固定して、単位円円周上に1次元の数として持ち込めば、リーマンが予想した通り、全ての素数の振る舞いは簡単に見える化出来た。それが、ビッグバン宇宙の菅数論である事は言うまでもない。
数学者の皆さん宇宙際タイヒミュラー理論が認められたところで、ご都合に合わせて別の宇宙を持ち出すまでもない、このフラクタル自然数1の定義と宇宙の真理に気付きませんか。

自然数1の定義   0←  ∞  → 1  自然数はフラクタル - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70959965.html

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

【素数と魔方陣 】2015年出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail


2018.1.1追記
賀状にリンクしたこのブログにお出で頂きありがとうございます。菅野正人です。
賀状2018

 新年、あけましておめでとうございます。
今年の年賀状もやっぱり数学になっていしまいました。
 しかし、こんなに毎年新たな発見を年賀状にできる数学者はいないと言う点に着目すると、ビッグバン宇宙の菅数論の真理が見えてくるのではないかと考えて今年も数学になりました。来年は、この間ペンディングになっていた、パリの夜景になる予定です。今年こそ飛躍の年になる様に頑張ります。


昨年1年間の数学研究の成果で、一番身近なものをyoutubeでご紹介します。
簡単に言うと、数学の世界では手も足も出ない魔方陣を作って見せるという番組で、これが魔方陣のDNAです。是非ご覧ください。賀状に書いた ipadメールにご感想なども頂けると嬉しいです。
では、今年もよろしくお願いします。その3が一番短くて5分くらいです。

 数学ではまだその仕組みが解明出来ずに、日本数学協会の数学文化で、アメリカの魔方陣研究を紹介した記事の中にも魔方陣を使った遊びを不思議ですねとコメントしていた。魔方陣の、あの魔法の様な数字の組み合わせは本当に不思議な謎なのだろうか?魔方陣には,素数と同様に、∞の壁を抱えた整数論では証明できない、単純な法則性が存在している。論より証拠、この映像はマジックでもトリックでもありません。是非ご覧ください。

魔方陣作成実演 その1 
https://youtu.be/eShoSJc450U
魔方陣作成実演その2
https://youtu.be/NyrT_OVrX_8
魔方陣作成実演その3
https://youtu.be/hFYgOZb_yvg
 
【ダブルクリプト 魔方陣製造機  完成品 自動作問器、素数と魔方陣、ねこパズル&Seek10付きセット】
https://www.creema.jp/item/5001952/detail


ぺパクラショップのお知らせ
 鳥のペーパークラフトでハンズマインド賞受賞から13年目、今年から念願のペパクラショップをオープンしました。ミイラ方式の展開図を見るだけでも楽しいネットショップです。是非ご覧ください。

【ペーパークラフト シリーズ 第1集 A4版 5枚で1000円 】


ご覧頂きありがとうございました。
今年もよろしくお願いします。
2018.1.1
菅野正人

 クリプトパズル 魔方陣のDNAで作る等難易度問題による発想力を点数化して評価できる、体系化された初めての脳トレメソッドです。
                 ねこパズル&Seek10  2013年出版  現代図書   全国書店からご購入頂けます。

【脳トレ教室お試し用   エコキャップクリプトボードゲーム  自作キット コマ用シール+作問器付き】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
       https://www.creema.jp/item/5036788/detail

一問やってみましょう。頭を使った気になればあなたの場合はトレーニングして伸ばせる可能性があります。1分以内にコンプリート出来ればこのレベルの問題はクリアーです。小学4年生から発想力はトレーニングして鍛えることが出来ます。

問題
縦横対角線に同じアイテムが重複しないと言うルールで空マスを埋めなさい。

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アイテムが数字なので紙に書いて解く事ができます。
問題を見るとヒントの中に3がないのに気付いたでしょうか?
このパズルは問題で使うアイテムを1,2,3,4と定義しているので成立していますが、3に相当するものは、ねこでも成立します。 だから   ねこパズル & Seek10。
クリプトパズル
初めの4×4マス ms44xは 魔方陣の研究から発見した魔方陣のDNAによって問題集不要で、対戦型ボードゲームとして双六や囲碁将棋の感覚で遊べる様になりました。

 

 素数と同様に自然数1の未定義が作り上げた魔方陣の謎を解明する自然数1の新概念
    0 ← ∞ → 1  フラクタル自然数1の定義
 整数論によって謎にされてしまった自然数に関わる数学の未解決問題は、山ほど遺されているが原因は自然数1の未定義である。フェルマー定理が500ページで証明され、ABC予想が600ページの論文で証明されたらしいと言う報道が聞こえて来たが、粒と振動によって構築されている、宇宙の真理はそんなに複雑怪奇な物でありようがない。このブログにも精々3ページで証明できると書いた。
 さて、魔方陣の謎についてだが、自然数1の未定義とどの様な関係があると言うのだ!と少し憤慨し始める数学者の声も聞こえて来そうだ。
 素数誕生のメカニズムの時にも書いたが、先生!自然数1ってなんですか?と質問されて、答えられずに1は1でしょ!と怒り出す様に、数学は定義に従って決められ枠内でしか物事を考える事が許されない、人間の発想に遮眼帯のかけた非常に閉鎖的な学問である。人間が適当に決めた定義の中には、宇宙を描く妨げになる様な定義も存在していると言う事実を認識する必要がある。そして、遮眼帯を外して客観的に宇宙の真理を探究すると言う発想を持たなければ、ガリレオが語ったように、数学が宇宙を描くためのアルファベットにはなり得ない。魔方陣についても、数学と魔方陣の関わりは
1マス=自然数1  以外に魔方陣の性質解明につながる数学との接点はない。

2017.12.22 執筆中

 

 

 魔方陣作成自由自在
魔方陣作成器 ダブルクリプトパズルと、1514年に描かれたメレンコリアⅠの関係

 ダブルクリプトパズルを使って魔方陣作りをしました。
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数学の定義通り1から16までの数字を1回づつ使った魔方陣が、ダブルクリプトパズルを完成させるだけで簡単に作れます。
2つまでは数字と場所を指定して作る事が出来るので、デューラーの銅版画に出て来たユピテル方陣を180°回転させた魔方陣が作れるかどうか、挑戦してみました。デューラーがユピテル方陣を回転させて使ったのは1514年と言う制作年を銅版画の中に描き込むためと言われています。
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 最下行の中央の数字を15.14に設定して作ってみましたが、デューラーの版画の魔方陣とは違うものが2つ出来ました。違う配置がいくらでもあるようです。
 
逆に考えれば、魔方陣の仕組みが謎だった時代に、デューラーのメレンコリアⅠに描かれた魔方陣は、ユピテル方陣を回転させて作ったと言う話の証明になると思います。


ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 



2017.12.21 
菅野正人
 

art32m-kギャラリー
 ダブルクリプトボードゲームの遊び方 & 魔方陣の作り方

作問法
 16個のガラスタイルの駒は,4色で同じ色が4個あり,同じ色の駒には1から4までの数字が入っています。

①  数字か色のどちらに着目するか決めて、16個の駒の内 違うものを3個取り出します。
② 自動作問器の4色の中から、任意に1色を選び、その色の4箇所の内の任意の3箇所の位置に駒を置きます。
         1箇所余っていますが作問はこれで完了です。

遊び方 (一人)
 ① 縦横対角線に4つの駒重複無し と言うルールで論理的に全てのマスが埋めて、パズルを完成させます。
 ② 色か数字のどちらかに着目してパズルを完成させると、片方が縦横対角線に重複無しと言うルールに違反している場合もありますが、特に問題はありません。
 ③ ms44xでは1分を目標にトレーニングして下さい。
 ④コンスタントに1分を切れる様になれば、終了です。

遊び方(複数)
① お互いに問題を出し合って、コンプリートまでの時間を競います。
このクリプトパズルは、誰が作問しても、問題の難易度は同じになるので、完成までの時間を計ることによって、対戦型ボードゲームとして遊べます。
 
 魔方陣の作り方
上記の遊び方で数字か色のどちらかに着目して遊んでいるうちに、確率的には1/3の確率で、ガラスタイルの色、数字共に、縦横対角線に重複無しのルール通りコンプリートできる場合があります。この時タイルを裏返して見ると、そこには、4^2の魔方陣が完成しています。
出来上がった魔方陣は、あなたが作ったオリジナル魔方陣と言うことになります。
数学的には大変貴重な数字の組み合わせなので、必ずノートなどに記録して確かめましょう。

 対象ボードゲーム

 【ダブルクリプト 魔方陣製造機  完成品 自動作問器、素数と魔方陣、ねこパズル&Seek10付きセット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5001952/detail



 
 

art32m-kギャラリー
 〇〇クリプト ボードゲームの遊び方
作問法
① 16個の駒の内 違うものを3個取り出します。
② 自動作問器の4色の中から、任意に1色を選び、その色の4箇所の内の任意の3箇所の位置に駒を置きます。
         1箇所余っていますが作問はこれで完了です。

遊び方 (一人)
 ① 縦横対角線に4つの駒重複無し と言うルールで論理的に全てのマスが埋めて、パズルを完成させます。
 ② 慣れて来たら、自分で出題して、完成までの時間を計りながらトレーニングします。
 ③ ms44xでは1分を目標にトレーニングして下さい。
 ④コンスタントに1分を切れる様になれば、終了です。

遊び方(複数)
① お互いに問題を出し合って、コンプリートまでの時間を競います。

このクリプトパズルは、誰が作問しても、問題の難易度は同じになるので、完成までの時間を計ることによって、対戦型ボードゲームとして遊べます。
 
対象ボードゲーム
 【日本の禅は発想力教育!  禅ッ!枯山水クリプト ボードゲーム 完成品 自動作問器付きで対戦可能】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/4999775/detail    



 
 

数独などの魔方陣パズルは魔方陣の不思議な性質を利用した物と考えられていますが、数学の魔方陣の定義では魔方陣とは呼べません。ところが、パズルを解くと魔方陣が出来ると言う事実は、人間が勝手に決めた数学上の魔方陣の定義が、魔方陣の性質には無関係であった事を証明しています。
【ダブルクリプト 魔方陣製造機  完成品 自動作問器、素数と魔方陣、ねこパズル&Seek10付きセット】https://www.creema.jp/item/5001952/detail


魔方陣作成自由自在 ダブルクリプト&魔方陣作成器が完成しました。

数字と色の2つの情報を持つタイルをアイテムとして、数字と色、共に縦横対角線に重複無しというルールで、ダブルタイルクリプトパズルを並べてコンプリートした時
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ガラスタイルを裏返すと下写真のように数学上の定義である
1から16までの数字を1回使って縦横対角線などの4つの数の和が
同じ34になる魔方陣が完成しています。

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34になる組み合わせは80通り以上あるユピテル方陣と同じ魔方陣ができました。
確認してみてください。


魔方陣のDNA発見!

  はじめに
数学上の魔方陣の定義が、魔方陣の性質を解明する妨げになっていた。
魔方陣のあの魔法のような数字の組み合わせは、使う数字の定義には無関係に存在している。
スペインバルセロナのサグラダファミリアには、数学上の魔方陣の定義を全く無視した魔方陣が現実に存在している。これを調べてみると魔方陣は、0や負の数も含めた任意の整数で成立し、あの魔法のような数値の組み合わせが存在している。そして、4^4の魔方陣には魔方陣のDNAが存在して、魔方陣の性質と数学上の定義を保ったまま平面から3次元空間へ繋がっている。

 素数と魔方陣  2015年 出版  リトルガリヴァー社



 具体的に言えば、魔方陣のDNAを使えば、数学の定義を保ったまま、ユピテル方陣のような4×4の魔方陣はいくらでも自由に作ることができ1つ出来ると公式によって、自動的に立体魔方陣までつながっていると言うことである。



【認知症予防 脳活性化と発想力脳トレに  ガラスタイルクリプト ボードゲーム 完成品 自動作問器付きで対戦可能】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/4985475/detail

脳トレクリプトボードゲームから新展開です。
これで、魔方陣研究は理論から作り方まで完全解明QEDです。

4色の色と1から4までの数字を組み合わせ、縦横対角線に重複無しのルールで、色と数字の両方が成立している時、各タイルは1/16つまり数字の定義と同じ配置になっているので、このタイルの裏面では、数学者でも作るのが難しい数学上のルールを保った魔方陣が成立しているはずだ。論理的には正しいので、今朝作ってやってみました。結果はご覧の通り、立体魔方陣までつながる法則性があるのだから当たり前の結果ですが、ちょっと感動しました。このクリプトボードゲームで遊べば、数学者でも作るのが大変な、数学上の定義を保った魔方陣がいくらでも作れます。このパズルは、魔方陣のDNAを応用した魔方陣作成器として、数学教育で使えそうです。

 
   魔方陣のDNAを使って作った4×4の魔方陣

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これを、立体魔方陣作成定規に入れれば、自動的に立体魔方陣を作ることができる。

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2017.12.12
菅野正人


ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 



 

魔方陣の数字とは無関係な法則性が存在している。その法則性を使うと、森羅万象をアイテムとして使い、魔方陣パズルが作れます。魔方陣の1マスは自然数1と同じように、∞の宇宙を内包しています。
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自然数1の定義   0←  ∞  → 1  自然数はフラクタル - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70959965.html

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