発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2018年03月


発想力教育研究所 5月の講座 ご案内

art32m−kギャラリー ・発想力教育研究所 
〒2520312
神奈川県相模原市南区相南3-39-2
                          菅野正人
 メール     art32sosuu@icloud.com

小田急線 小田急相模原下車徒歩14分

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         日本の鉄道には0から始まる発想力があった。
   鉄道教育35年のものづくり教育研究を基にして
   0から始まったSeek10 発想力教育研究を象徴して
   0系新幹線を油絵で看板に描きました。
      (現役引退間近の0系新幹線  岡山駅にて)

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  玄関前 サテライト教室

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     教室  正面 スエズ運河上空で回転する  立体魔方陣のDNA
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   茶室   素魔法庵
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  枯山水 石庭  テーマ 素数と魔方陣
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  枯山水 石庭 裏庭


      5月の講座    予約受付( メールでお問い合わせ下さい。    art32sosuu@icloud.com )

  三角比の計算尺ペパクラ作成講座( 主に 理数系教員対象ですが一般の方も可)
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開講日   5月12日(土)15:00から17:00   定員5名  受講料 3000円 (教材費込み)
              (送迎はありません。)
    予約受付( メールでお問い合わせ下さい。    art32sosuu@icloud.com )
                      申し込み締め切り 5月10日

 受講者特典、発想力教育授業などに導入をお考えの先生方には、導入をお手伝いさせていただきます。
先ずは自分の手で作ってみるところから始めませんか。
 
内容 
 数学教育の成果で、sin xはマクローリン展開で求める値だと思い込んでいる学生もいるようですが、これが、数学に大きな謎を残した原因になっていると考えることが出来そうです。
信じられないかもしれませんが、電卓がなかった時代には、計算尺と言う竹の棒を擦り合わせて目盛りを読んでいました。 教師まで勘違いしないように基本を身に付けましょう。
  自分の手で作ってみて、三角比と三角関数の違いを感じる授業が体験出来ます。この機会に是非受講されて、実践授業につなげて下さい。

三角比の計算尺 ペーパークラフト 平成21年考案
 整数論では見えない数が持つ次元を単位円で見える化
1次元の自然数と2次元平面の複素数を ∞の直線であるオイラーの単位円がつないでいる様子を見える化しています。
収蔵品NO. 012  三角比の計算尺  ペーパークラフト - 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1070331853.html
 
 参考資料

 数学面白グッズ博物館

  収蔵品NO. 012  三角比の計算尺 ペーパークラフト

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  sin cos  tan   90°

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60° 
            sin    √3/2
            cos      0.5
            tan     √3


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45°
        sin    1/√2
        cos    1/√2
        tan         1

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    30°
       sin    1/2
       cos  √3/2
       tan   1/√ 3

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    120°鈍角も読める。

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 可動部はハトメつなぎ

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 裏面

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東京私学教育研究所
理数系教科研究会
フォーラムレポート理数 No.21     平成21年10月15日
に掲載されました。
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発想力教育研究所  5月の講座 ご案内   三角比のペパクラ作成講座 - 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75056291.html





  関連ブログ
スーパーローテク教材 ペパクラ三角比の計算尺が出来るまで -  発想力教育研究所  発 想 庵 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-sannkaku/archives/1001393841.html
ペパクラ三角比の計算尺 作り方 -  発想力教育研究所  発 想 庵
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-sannkaku/archives/1001431306.html

 

オイラーから相殺された半径rの記憶 フラクタル 円分体ガロア群 2πr/n で全ての正多角形が描ける。
 
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正n角形の弦長は複素平面上でも円の半径rに対して2と言う整数値をとっている。
単位円円周上での交点は計算して求めることが出来なくても、フラクタル円分体ガロア群の中には整数値を示す交点が存在していることを上図は証明している。
それだけではない。その先も、自然数をnとして円の半径がnr毎に弦長は整数値をとるので、全ての正n角形に外接する円は無限個存在している。したがって、描けないと言う法はない。

では、半径rはいくつか?
r^2=( rcos (π/n))^2+(rsin(π/n))^2

つまり、2π/n  の円分体では、全ての正多角形が描けると言う証明が出来なかったがフラクタル円分体ガロア群2πr/nを使えば、全ての自然数nにおいて外接円の半径rは計算できるので、全ての正n角形は作図可能であることが証明できる。

故に、正n角形の作図方で

>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.さらに,複素平面上の単位円をn 個の円弧に分割することは、1 の  n乗根を求めること同じになります.よって,正 n角形が作図できる条件は,X^ nー1の最小分解体Eが作図可能体になることだと言えます.

と言う外接円の半径rを相殺した円分体ガロア理論による前提は、誤りであることが証明出来る。

                    始めに弦長を決めれば、正n角形は描くことが出来て当たり前なのだ。

追記

井上さん早速コメントありがとうございます。
ニュートンの微分積分が主流の現在の数学概念では、無限のネスティング構造による数学的な法則性の存在が認識できないと言うのが最大の問題ですね。1は1でしょ!円は円でしょ!正多角形は正多角形でしょ!と2/2=1の1とr/r=1の1と宇宙/宇宙=1の1と、全部まとめて何も考えずに1は1でしょ!と一蹴してしまう。それでいて、∞/∞ ≠1と矛盾に満ちた事を平気で言っているので,みんな数学がわからなくなってしまう。こちらの方が、数学的には余程トンデモナイ、トンデモ系の話なのに誰も気付いていない。
数学の話なので、松の木小唄のように、解けて流れりゃ皆同じと言う日本人的発想と言うわけではないが、オイラーの単位円に,円は円でしょ!とすべてを背負わせても、円分体ガロア群に、同心円上に存在する,全てのフラクタル円分体ガロア群を代表して法則性を語らせる事は出来ない。
と言う感じですね。

魔方陣にも魔方陣のDNAを使った無限のネスティング構造が存在しています。

9次元超弦理論の次の仮説は12次元超弦理論か?数学的証明 (仮説) - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/72342954.html

先程、私が長年所属している日本数学協会から会報が届いたが、会報係の忖度か上からの指示か事実が伝えられていないのでこの場に事実を書く。

今日、日本数学協会から会報が届きました。
お正月の新春特別講座の報告が書いてありましたが、私が両氏に質問した内容はおろか、その事実さえ一言も書いてありませんでした。地方から来た中学生が、終わってから直接熱心に質問していたと言う話は書いてあるのに、私が、正規の質問タイムに真面目に質問した事実は一切書いていませんでした。会報係が自分の判断で忖度したのでしょうかね。事実を伝えない会報などは意味がない。それとも、上からの指示で書き換えたか?何処かの国の政治の話のようになってますね。
ここで、事実だけ書いておきます。
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1月6日 東京大学小柴ホール 新春特別講座 オイラーの数学
1部  日本数学協会 会長 上野氏
       質問したのは私だけ  
        質問   自然数1って何ですか。
        回答   1は1でしょ!
        質問    1をπと置き換えれば超越数πは消えますよ。
        回答    そんな事をしたら虚数が消えちゃうでしょ!
2部  東京工業大学 黒川氏
        質問したのは私だけ
        質問  最新のメルセンヌ素数をご紹介いただきましたが、最初で唯一の偶素数を語れないメルセンヌ素数は、素数は奇数の中にあると言っているだけで、全く意味がないと思いますが、先生のお考えをお聞かせください。
       回答  立場上 コメント出来ない。
    

超越数πを超越して数学と宇宙をつなぐ 正多角形弦長定理 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70460659.html

ガウスに挑戦 正17角形 オブジェ製作記
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74804748.html

数学の美しさ オイラーの公式から消えた年金記録相殺マジック 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74982995.html

  【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 

数学は美しい!
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   素数と魔方陣を遊ぶ テーマパーク 発想力教育研究所   素魔法庵
  フラクタル自然数1の定義  国立新美術館  日象展  2017年 出品  

 オイラーの公式は、自然数1を架け橋として数学と宇宙をつなぐ数学史上最高の美しさを誇っている。
しかし、今年、2018年1月6日 東京大学小柴ホールで開催された、新春特別講義オイラーの数学では、日本を代表すると思われる二人の数学者の3時間を超える講義の中で、単位円や回転ベクトル、円分体ガロア群には一言も触れられていなかった。
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 お話は左辺の、e^iθに終始し、始めに自然数1ありきから始まって、終わった。1って何ですかと質問したら1は1でしょ!と角のトンデモ系の三等分家扱いで叱られた。
トンデモ系、角の三等分家と言う言葉は、数学の発展を妨げる世界最悪のヘイトスピーチだと思う。この話を、面白おかしく書いた矢野健太郎の本を引用して、さらに多くの数学者だか、数学ファンだかがそれを、吹聴しているのは残念な話しだ!是非、自分の頭で考える力を持って欲しい。特に、学生に対する悪影響は甚だしい物がある。矢野健太郎虎の威を借る狐の状態で、三等分屋が現れたとばかりに攻め立ててくるのには驚いた。
 オイラーの話と角の三等分の話とリーマン予想の話とフェルマー定理の話とが、皆この複素平面上の単位円でつながっている。三等分屋攻撃で萎縮して思考を停止してしまっては、数学の発展はない。

 このブログをお読み頂いているみなさんも、是非、これまで数学で鍛えてきた論理的思考を脳力をフルに活用して、自分の頭で考える歓びを思い出して欲しい。特に学生諸君、虎を信じて番狐に成り下がる前に、問題点は何なのか?を自分の頭で考える力を身につけよう!
   宇宙に矛盾はない。矛盾は人間が作り出している。大学生諸君!脳トレして矛盾に気付こう!
人間の発想力は、Seek10でトレーニングすれば鍛える事が出来る。
(これは宣伝、数学研究も大変だ)

 【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】
ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/5074010/detail

 さて、オイラーの公式の右辺については、図形幾何学のピタゴラスの定理から始まるが、なぜこんなところで三角関数が?と思う人も多いだろう。元々、何の関係もなかった。xーy座標平面上の点を求める話なのだ。平面上の点だからx、yの2つの数を使って表す2次元の数学である。

 これを、極座標形式という表し方で表すと、xーy座標平面上の同じ点を、r∠θ と言う表し方で、rとθの二つの数で表す事が出来るようになる。やはり2次元の数だが、同じ平面上の点を表していて、2つのメソッドの関係は、
極座標形式
 r∠θ
x−y座標形式 (直角 又は 直交座標形式 )
x=r cos θ
y=r sin θ
 となる。
 こんな事は、数学を専攻する学生なら知っていて当たり前のように思うかもしれないが、今の数学教育では、知らない学生が多いだろう。そして、この2次元の数が、人間が便宜上想像上の数として考えた、2乗すると−1になってしまうという、想像上の数を使った複素平面とどんな関係があるのかに至っては、
関数計算の便宜上出てきたありえない数 
虚数単位 √ ー1 = i    (√ー1)^2=-1
くらいの認識だろう。
 もっと、複素数について勉強したい人は複素数で検索して学ぼう!便利な時代になった。先生がいなくても学ぼうと思えば簡単に学べる。
 私のオススメはこれだ。海賊版かもしれないが、youtubeでは色々な人がこの動画を載せて公開している。探せば、同じものがいくつもある。東京大学でも教育用ビデオとして日本語バージョンを扱っているようだ。
dimentions  Ⅴ 複素数
https://youtu.be/H-5K9FHlRPU

 このビデオで虚数を使った複素平面について認識を新たにしたところで、この複素数とは何者かと考えてみると、今数学の世界で遺されている、自然数が関わる未解決問題の問題点が見えてくる。

オイラーの公式の右辺
       cos θ +i sin θ
はピタゴラスの定理から来ている。
直角三角形の斜辺をrとして、xーy座標平面の縦軸yを虚数の目盛に置き換えると、複素平面になる。
複素平面上の全ての点は、2つの数a、bを使ってa+bi と1つの複素数で表す事が出来る。
直角三角形を複素平面上に持ち込んで、斜辺の一方を原点に置き、その角の角度をθと置いて極座標形式で表せば、
r ∠ θ = r cos θ + i  r sin θ で
複素数として表す事が出来る。これが、オイラーの公式の右辺だが、何かちょっと違う事に気付くだろうか?
sin θ、cos θは、教育で三角関数のイメージを植え付けられてしまったので、ニュートンの大発明微分積分を使ってマクローリン展開して計算で求める値だと勘違いして信じ込んでいる学生も多いが、これは、θが決まれば一通りに決まる値で、単なる三角比、分数で表される予め決まって真値だ。じゃあ幾つなんだと言われても数字で表せたり表せなかったりするが、虚数ではない。
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この公式は直角三角形は、斜辺の長さrによって同じ形の相似形の直角三角形が無限個存在する。と言う、直角三角形のフラクタルな性質をしっかりと表しているが、美しいオイラーの公式とはどこか違う。もう気付いたと思うが、その肝心な直角三角形のフラクタルな性質を表す直角三角形の斜辺rの情報が、
斜辺 r=1と置く事によって両辺からrの情報が相殺され、
 1∠ θ = cos θ + i sin θ 
となって、指数関数の e^iθ と斜辺rを自然数1と置いた右辺の直角三角形のエッセンスが自然数1つながりで等式となった。
      e^iθ =cos θ + i sin θ 
右辺と左辺が数学的に等しい事は、ニュートンの微分積分を使って級数展開で証明されている。そうして、出来たのがオイラーの公式である。

 この公式を導き出す過程で、直角三角形のフラクタルな性質は、消えた年金記録のように、完全に消しさられてしまった。数学だからそれでいいのだ。美しい相殺マジックで一般化は常套手段だが、これによって2次元の複素数は、直角三角形斜辺  r=1 、動径を1と固定したベクトルの、回転運動として、1次元の数である偏角θと複素数が1:1に対応した、1次元の数として、全ての自然数nを複素数に変換した自然数ガロア群を作る事が出来る。

しかし、ここで思い出さなければならないのが、相殺されて消えた年金記録半径rである。
r/r=1 である。1は1でしょ!では済まされない。
消えてしまった年金記録と同じように、消えちゃったものはしょうがないでしょ!では済まされないのだ。直角三角形の斜辺 rの値如何によって、オイラーの公式で、自然数が1次元の数の次元を保ったまま複素数に変換される、自然数ガロア群は、複素平面上の単位円と原点を共有した同心円上にフラクタルに∞個、いわゆるフラクタル自然数ガロア群が存在している。そして、この事実を、すっかり忘れて素数の議論を展開しているのがリーマン予想だ。








 







それは、等式で相殺された半径rの存在に気付いていないためだ。
「素数点は音量が同じ」は複素平面上の単位円

 半円積体ガロア群と素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論

 半円積体ガロア群を考えるためには、ガロア理論で、単位円内に囲い込まれた円分体ガロア群(一般に自然数をnとして2π/n)と、フラクタル自然数ガロア群についてに知識が不可欠です。予め御一読下さい。

円分体ガロア群については
正n角形作図法とπの起源
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74878839.html

なぜ?図形の真理を微分積分の整数論で証明出来てしまった矛盾
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74842371.html

フラクタル自然数ガロア群については

自然数1の定義   0←  ∞  → 1  自然数はフラクタル http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70959965.html

フラクタル自然数ガロア群の実在とリーマン予想 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71707503.html

フラクタル自然数ガロア群  ζ n(π) とビッグバン宇宙の菅数論 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74621556.html

 さて、リーマンの予想は、単位円円周上に自然数を囲い込む事だが、なぜ、1次元の単位円円周上に素数が証明できるのだろうか?1次元のスカラーである自然数は、単位円円周上でもフラクタルに無限個の自然数ガロア群が存在している。その1つがガロア理論の円分体である。

 また、なぜ、1次元の自然数が複素数になるのか?それがガロア群という変換である。 1の定義がないスカラー量の自然数nは、2π/nという数式で置き換える事で、全ての自然数を1:1で複素数に変換する事が出来る。しかし、これは円分体ガロア群と呼ばれる複素数変換された自然数ガロア群の、ほんの1例に過ぎない。
 
 自然数1をいくつと置き換えて、複素数に変換するかで、1つのガロア群が出来るので、リーマン予想で、ζ 関数によって複素平面全体にばら撒いてしまった素数を、変換を繰り返し単位円円周上まで囲い込んだが、オイラーの単位円円周上にも、無限個の自然数ガロア群が存在している。その中で、自然数1を超越数πと置き換えたのが、自然数ガロア群 ζ n (π rad)である。πを相殺することにより、この自然数ガロア群 ζ n (π rad)からは虚数が消えて、自然数の振る舞いが可視化し,素数がその姿を現す。これがビッグバン宇宙の菅数論である。したがって、私の理論は、リーマンが予想した複素平面上の振幅が一定のガロア群の中に全ての素数がその円の中で証明されるという予想だが、その円のの中にも自然数1の定義によって無限個の存在する自然数ガロア群を抑えるための一工夫が必要である。
リーマン予想は、その予想通り単位円円周上に全ての自然数を本来の一次元の数として囲い込んだとしても、それだけで、素数誕生のメカニズムが証明される訳ではない。正多角形作図問題でも明らかになった様に、単位円に囲い込んだフラクタルな性質を持った自然数ガロア群の、フラクタルな性質を止める操作が必要である。それが、虚数が消える!と数学者が叫んでしまった、超越数πを相殺できる方法である。

菅数論では、オイラーの公式で、自然数1をπと置いて偏角θに代入し、本来1次元のスカラー量である自然数の、次元を保ったまま、全ての自然数を複素平面上に持ち込むことに成功した、自然数ガロア群ζ n (π rad)の発見だと考えている。そして、この考え方は、これまでの数学の考え方で、ある円分体ガロア群などの、ガロア理論の延長線上にある極めて数学的な考え方で、言葉で言い表された素数誕生のメカニズムである、エラトステネスの篩を数学の言葉に翻訳した、素数の数学的証明ということができる。
したがってリーマンの予想は正しかったと言えるだろう。しかし、複素平面は人間が考え出した虚数によって自然数を複素化して持ち込むことにより近似値の計算には大きく貢献したが、平面は2次元であり、∞^2の自然数をガロア群を抱えている。
リーマン予想が解決すれば、数学と宇宙をつなぐ謎は全て解決するかのように、リーマン予想を神秘化しても、音量一定で同心円の無限を克服しても、リーマンが予想した複素平面上の単位円(または単なる円)の円周上には、もう一つの無限個のガロア群が待ち構えていたのだ。



 【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 

 


    

 リーマン予想は単位円円周上に自然数を囲い込む事だが、1次元のスカラーである自然数は、単位円円周上でもフラクタルに無限個の自然数ガロア群が存在している。その1つが円分体である。
なぜ、1次元の自然数が複素数になるのか?それがガロア群という変換である。 1の定義がないスカラー量の自然数nは、2π/nという数式で置き換える事で全ての自然数を1:1で複素数に変換する事が出来る。しかし、これは円分体ガロア群と呼ばれる自然数ガロア群のほんの1例に過ぎない。
 自然数1をいくつと置いて置き換えて、複素数に変換するかで、1つのガロア群が出来るので、リーマン予想で、ζ関数によって複素平面全体にばら撒いてしまった素数を変換を繰り返し単位円円周上まで囲い込んだが、オイラーの単位円円周上にも、無限個の自然数ガロア群が存在している。その中で自然数1を超越数πと置き換えたのが、自然数ガロア群ζ n (πrad)である。πを相殺することにより、この自然数ガロア群 ζ n (π rad)からは虚数が消えて、自然数の振る舞いが可視化し,素数がその姿を現す。これがビッグバン宇宙の菅数論である。したがって、私の理論は、リーマンが予想した複素平面上の振幅が一定のガロア群の中に全ての素数がその円の中で証明されるという予想だが、その円のの中にも自然数1の定義によって無限個の存在する自然数ガロア群を抑えるための一工夫が必要である。
リーマン予想は、その予想通り単位円円周上に全ての自然数を本来の一次元の数として囲い込んだとしても、それだけで、素数誕生のメカニズムが証明される訳ではない。正多角形作図問題でも明らかになった様に、単位円に囲い込んだフラクタルな性質を持った自然数ガロア群の、フラクタルな性質を止める操作が必要である。それが、虚数が消える!と数学者が叫んでしまった、超越数πを相殺できる方法である。

菅数論では、オイラーの公式で、自然数1をπと置いて偏角θに代入し、本来1次元のスカラー量である自然数の、次元を保ったまま、全ての自然数を複素平面上に持ち込むことに成功した、自然数ガロア群ζ n (π rad)の発見だと考えている。そして、この考え方は、これまでの数学の考え方で、ある円分体ガロア群などの、ガロア理論の延長線上にある極めて数学的な考え方で、言葉で言い表された素数誕生のメカニズムである、エラトステネスの篩を数学の言葉に翻訳した、素数の数学的証明ということができる。
したがってリーマンの予想は正しかったと言えるだろう。しかし、複素平面は人間が考え出した虚数によって自然数を複素化して持ち込むことにより近似値の計算には大きく貢献したが、平面は2次元であり、∞^2の自然数をガロア群を抱えている。
リーマン予想が解決すれば、数学と宇宙をつなぐ謎は全て解決するかのように、リーマン予想を神秘化しても、音量一定で同心円の無限を克服しても、リーマンが予想した複素平面上の単位円(または単なる円)の円周上には、もう一つの無限個のガロア群が待ち構えていたのだ。



 【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 

 


    

NHKオックスフォード白熱教室 
第一回 素数の音楽を聴け! 
と言う番組でソートイ教授がリーマン予想について解説している。youtubeなどでも見る事ができるので、素数に興味のある方は是非、ご覧頂きたい。

この番組で不正脈とまで言われた素数の配置には法則性がある。何年か前に解説したyoutubeがある。
https://youtu.be/sNqW09QEzqQ

 今年1月6日 東京大学小柴ホールで開催された、新春特別講義 オイラーの数学の講師をした黒川氏も、どこかの場面で登場していた様だ。
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 この講義の中では一言も触れられなかったが、オイラーの公式はニュートンの大発明である微分積分による整数論の数学の世界とsin cos tan の三角関数を使った図形幾何学の世界を文字どうり=で繋いだ数学と宇宙をつなぐ架け橋になっている。この公式が表している一円玉の宇宙が単位円である。
数学エッセイ 一円玉の宇宙 - art32m-kギャラリー  晴釣雨読 エッセイ集 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-gallery/archives/1067382128.html
なぜ、素数と音楽が繋がっていると考える事が出来るのか?一般人にとってはいよいよ意味不明の神秘の世界に引きずり込まれていくような話に聞こえてくるが、数学と音楽を繋いだのがオイラーの公式である。
音の振動は正弦波交流を使って数学の複素平面上で扱う事ができる。音の高低は周波数で表し、音量は振幅で表す。ソートイ教授が驚いていた、素数点に共通の性質は音量が同じと言うことばの数学的意味は、素数点は正弦波交流の振幅が一定と言う事である。
正弦波交流はオイラーの公式によって複素平面上で原点を中心に回転する、長さが1の単位ベクトルの先端が描き出す単位円として扱われる。そして、この回転ベクトルの先端の射影を、横軸に時間軸をとってグラフに描いたのが正弦波交流のグラフである。
 この、振幅が一定に保たれた状態は、音楽に例えれば、音量が一定の状態である。この状態で正弦波交流の周期に自然数を持ち込んで、自然数倍周期の正弦波交流を重ね合わせれば、自然数の中に隠れていた素数はその姿を現わす。
その様子を可視化したのが先のyoutubeである。
https://youtu.be/sNqW09QEzqQ  
従って、リーマン予想は正しい。

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
しかし、単位円円周上に持ち込まれた自然数が完全にその姿を現わすためには、もう一工夫必要である。

 フラクタル自然数ガロア群 ζ n (π rad)の存在である。
1は1でしょ!虚数が消える!の硬直した頭脳では、理解するのは無理だったようだ。

冪乗数列とガロア群  フラクタル自然数ガロア群ζ n(π) - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74907694.html

これが、私が5年前に考えたビッグバン宇宙の菅数論である。
 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
 論文は1は1でしょ!氏が会長を務める日本数学協会に、5年も前に提出して塩漬けにされている。
 会長が理解できないからと言って、事実が事実でなくなるわけではない。
数学で自然数1の未定義が作り上げた、複素平面上を塗り潰す∞^2個のフラクタル自然数ガロア群の 存在に気付いて欲しい。

 フラクタル自然数ガロア群の実在とリーマン予想
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71707503.html

自然数1って何ですか?の質問に数学者は答えられずに、いや、1は1でしょ!と、投げ捨てるように答えた。そんなはずはない!自然数1をπと置けば自然数は、2で完結して自然数の振る舞いは時間軸上に可視化する。と言ったら、そんな事をしたら、虚数が消えちゃうでしょ!と激昂して一方的に質疑を打ち切られてしまった。これは、小説ではない。今年1月6日に、東大小柴ホールで開催された、新春特別講義オイラーの数学での一コマである。
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定員150名の予約制だったので、この現場に居合わせた数学ファンも多数いたはずだ。その前で、私の質問は、矢野健太郎と日本評論社が作り上げた、数学研究史上最悪のヘイトスピーチ 「角の3等分家 」の扱いを受けて一蹴された。
 受講料1000円の話に一円(単位円)も出てこない講義だったので、私が質問した自然数ガロア群が、オイラー の数学とは全く無関係な話と聞こえたようだが、e^iθと自然数は複素平面上の単位円で数の次元を超えた複素数のガロア群で繋がっている。自然数nは1の定義次第で、オイラーの公式によって偏角θに代入して複素数化された1つの自然数ガロア群を形成するので、オイラーの公式による単位円円周上だけで、無限個の自然数ガロア群が存在している。円分体ガロア群(2π/n)もその自然数ガロア群の1つである。さらに、単位円という言葉で分かるように、単位円は半径が1の円だが、オイラーの公式から相殺された半径rも考え合わせて見ると、単位円の同心円上にもフラクタルに、複素数と1:1に対応した自然数ガロア群が存在していることを認識しなければならない。イメージを図で表すとこうなる。
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 リーマン予想は、ζ 関数によって素数だけを広大な複素平面上にばら撒いた後、変換を繰り返して、基本振動を設定し(ここで暗黙のうちに自然数1を定義している。)単位円円周上に囲い込んで、倍振動を重ね合わせる事で、やっと自然数の中に存在する素数の姿が見えて来たと言うところで挫折した物で、実部1/2は単位円円周上のガロア群である事を意味しているに過ぎない。

リーマン予想 証明完了!
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 初めから、自然数1を設定して、全ての自然数を単位円円周上の点として複素数化した自然数ガロア群を考えれば、繰り返して重ね合わせるだけで、自然数の中に存在している素数はその姿を表す。
 その、自然数ガロア群の1つとして、自然数1を回転ベクトルの半回転180°つまりπ radと置いて、複素数変換したガロア群が自然数ガロア群 ζ n(π rad ) である。だから、数学者が叫んだようにこのガロア群からは虚数が消えている。超越数を相殺する事で、πを超越し曖昧な確率論の元になった虚数が消え、単位円で∞の壁もなくなった。
こんな理想的な自然数ガロア群 ζ n (π rad ) は奇跡のガロア群と呼んでも良いだろう。
ζ n (π rad) で自然数の振る舞いは見える化して全ての素数はその姿を表す。
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リーマンが予想した単位円とその先の自然数ガロア群ζn(π rad) http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74680541.html

この自然数ガロア群の発想の元になったのが、ビッグバン宇宙の菅数論である。
ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html


 さて、今回のテーマは、冪乗数列とガロア群だが、1は1でしょ!と、恥ずかしげもなく答える数学者たちは、計算できるはずのない超越数πを自然数nで分割して複素平面上の座標を求めて繋いで正多角形が描けるとか描けないとかいう議論をしているが、描けないという証明がされた50年後の1882年には、そのπが超越数であることが証明されている。同じ長さの辺をn個円形に列べて出来る正多角形を円周をn分割して、その点を繋いで描くことができると考えるためには、πが超越数であってはならない。作図不可能証明は、πが超越数である事が証明された時点で、リジェクトされるべき論文だったと言えるだろう。

自然数は∞^2個の全て複素数で構成されたフラクタルな自然数ガロア群を複素平面上に持っている。1つのガロア群はオイラーの公式の偏角θに自然数nを代入して複素数化されたガロア群で数学で使われているものには、円分体ガロア群 一般に偏角を2π/nとして複素数化された1個のガロア群だが、自然数1に対して偏角θをいくつと置くかで、自然数と1:1に対応して複素数化した1個のガロア群になるので、複素平面上の単位円円周上には無限個の複素数化した自然数ガロア群が存在している。さらに、オイラーの公式から相殺されている単位円の半径1をrと置き換えてみると自然数1に対する半径rをいくつに置き換えるかで、複素数化された自然数ガロア群は同心円上にフラクタルに∞個存在している。∞^2のフラクタル自然数ガロア群の実在を認識しなければ数学で、素数を証明する事は出来ない。
自然数列が、これだけのフラクタルな性質を持っている背景には、数学上、自然数が自然数1の定義を持たない1次元のスカラー量であるためである。人間はこのスカラー量を扱うためのメソッドとして、虚数というパートナーを見つけ出したが、1次元の自然数をもう1つのスカラー量を使って複素数化するためには、単位円円周上に囲い込む必要がある事を忘れている。2つの数を使って表す複素平面上の任意の点はあくまでも2次元のベクトル量であり次元を無視して複素平面上に自然数を複素数化してばら撒けば、リーマン予想の様に挫折してやっと基本振動をなんとか定義して、回転ベクトルの動径を固定した円の円周上まで囲い込んだ時に垣間見えたいくつかの素数によって予想を立てた。というのがリーマン予想である。一般には、その予想の言葉の意味すらよく理解されていないが、1次元のスカラー量である自然数を2次元の複素平面に複素数化して持ち込むためには、フラクタルな円の性質を抑えて半径を1とした単位円円周上に、偏角θと自然数1の対応を定義して複素数変換をしなければならないという事である。単位円上に 、1次元の数として、数の次元を保ったまま、複素数に変換された自然数ガロア群の中に素数の存在が姿を現したという事である。リーマン予想の実部1/2は複素平面に描かれる単位円円周上を意味している。単位円円周上に囲い込んでも単位円円周上には∞個の複素数化された自然数ガロア群が存在している。先の円分体ガロア群もその中の1つのだが、虚数と超越数を抱えているため素数誕生のメカニズムを証明する事はまだ出来ない。しかし、この単位円円周上には、冒頭で質問した様に、超越数πを相殺して虚数を消し去る驚異の自然数ガロア群が存在していた。これによって、自然数の中に隠されていた素数誕生のメカニズムが見えるかして素数がその姿を表す。それが自然数ガロア群ζ n (π rad)である。
自然数に関わる未解決難問はフラクタル自然数ガロア群という新概念によって解決できた。次はフェルマー定理だが、こちらは、自然数列の階差が1である事で素数が誕生しているのと同じ様に、冪乗数列数列を1つのガロア群と捉えてその階差を調べるだけで簡単に証明出来る。
 冪乗数列ガロア群の階差を調べて見ると
 n乗数列ガロア群の階差には、n回目の階差を取ると定数項n!が含まれている。
つまり、自然数列の階差が定数項1!であるという事実は、当たり前の事ではなく、冪乗数列階差定数項の定理に依るものであるという事ができる。ガウスは5次方程式の解の個数が120と計算で求めたそうだが、5乗数列を調べて見ると、5乗数列の五回目の階差に定数項に5!=120の定数項が含まれている。これは、5乗数列を1つのガロア群と考えれば、値を全く共有しない5乗数列が120個存在している事を意味している。オリジナルの5乗数列から取り出した任意の2つの数の和を調べてみれば、その数が必ずオリジナルガロア群の中に存在している数より一定値シフトした別のガロア群の中に存在している事が証明出来る。

フェルマー定理の証明   任意の2つのn乗数の和は別のガロア群
- 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/73037517.html



 
 

立体ユピテル方陣
神奈川県相模原市に発想力教育研究所をオープンしました。4月からカリキュラムを組んで、数学講座や脳トレワークショップなどをネット予約制で、開催する予定です。
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  素数と魔方陣テーマパーク    教室
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枯山水 裏庭

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 6面全部 縦横対角線など4つの数の和が34になる魔方陣が成立しています。
正面がピタゴラスが作ったと言われているユピテル方陣です。確認してください。
これが魔方陣のDNAを組み合わせて2次元から3次元までつながる法則性を利用して作った立体ユピテル方陣です。
この写真では表面だけしか見る事が出来ませんが、内部に入っているはずの2^3=8個の小さなサイコロの数字も決まっています。さて、問題です。
その8個の小さいサイコロのに書かれた数字はいくつでしょう?
ヒント
立体魔方陣をスライスした断面も6面全部魔方陣が成立しています。

3D立体魔方陣作成法確立!3Dユピテル方陣公開中。 - 発想力脳トレ教育元年 プロジェクト http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-kangaerutikara/archives/1002936473.html


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教室正面には立体魔方陣のDNAと立体ユピテル方陣の6面の陶片が展示してあります。

 【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 

>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.さらに,複素平面上の単位円をn 個の円弧に分割することは、1 の  n乗根を求めること同じになります.よって,正 n角形が作図できる条件は,X^ nー1の最小分解体Eが作図可能体になることだと言えます.

トンデモない発想で数学は暴走していた様に見える。

πの起源
ウィキより
1882年
[学] リンデマンによって π が代数的数でないことが証明される。これにより π の超越性が証明され、円積問題も否定的に解決された[72]

60年前にやっと1万桁数年前5兆桁
以前円周率 1万桁でこんなVBAアプリを作って授業で使っていました。
1万桁の内一番多い数はいくつか?予想を立ててご覧ください。
https://youtu.be/Z4oahlR1IjE 
 (授業にも使えます。 パソコンなんかあって当たり前の時代です。折角あるのですから利用しましょう。なければ、今の時代、廃棄にお金がかかるので探せばただ同然の値段で手に入ります。
エクセルVBAのハローワールドを少し勉強すれば、こんなプログラムや、成績処理プログラムなどは自分の手で作れます。4月から相模原発想力教育研究所でエクセルVBA講座も開講する予定です。お近くの方は是非どうぞ)

まだまだ続く
正多角形から求める円周率を正多角形の描き方の証明に使うのは本末転倒!
 
πを計算する方法として正多角形を用いていますが、5兆桁でも割り切れません。
正多角形を描くのにそのπを分割して正多角形が描ける描けないと言うのは矛盾していませんか?

角の3等分作図問題にも同じ様な矛盾がある。

 角の三等分問題(かくのさんとうぶんもんだい、: angle trisection)とは、古代ギリシャ数学英語版における古典的な定規とコンパスによる作図問題である。この問題は、与えられた任意の角に対しその三分の一の大きさの角を、目盛りのない定規とコンパスのみを用いて作図せよというものである。

1837年にピエール・ヴァンツェルにより、一般にはこの問題を解くことが不可能であることが示された[1]。ただし、これは定規とコンパスのみを用いて角を三等分する方法が一般には存在しないということであり、特別な場合として三等分が可能な角は幾つか存在する。例えば、直角の三等分(即ち 30° の角の作図)は比較的単純に行うことができる。逆に、三等分が不可能な角で不可能性を容易に証明することができるものが幾つか存在する。例えば、60° の三等分(即ち 20° の角の作図)の不可能性は比較的単純に示すことができる[2][3][4]
 
任意の角が3等分出来たときどうやってそれを確認するのか?分度器で計るのか?本末転倒、整数論の数字遊びである。直線と円をつなぐ架け橋 πが超越数である事が証明されている以上、整数論で作図不可能が証明出来たと言う話には矛盾がある。確認は図形幾何学で行われなければならない。
つまり、与えられた任意の角の中に頂角の等しい3つの2等辺三角形を描く事が不可能である事が証明出来なければ、不可能証明にはならない。いくら整数論で全盛の数学でも、二等辺三角形を自由に描く事が出来ないと言う法はない。数学では、三角形を自由に描く事が出来ないなどと言ったら小学生に笑われてしまう。
正多角形の公式と任意の角の三等分 月刊I/O 8月号 発売 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71470258.html
角3等分作図不能証明 数学の矛盾 幾何学的実在を整数論が否定 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71417802.html


角の3等分作図不可能証明が、数学ですでに証明されたと言うところに、πの起源を忘れた、本末転倒の勘違いの起源がある。数学の永い歴史から見れば、1837年はつい最近である。ニュートンの大発明微分積分で数学の可能性が広がった18世紀初め頃、円周率は高々100桁程度だった。それから、50年後に超越数である事が証明されたが、ニュートンから1世紀で、超越数πの壁は超越されたと勘違いされて正多角形は円になってしまった。

正n角形の作図方
>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.さらに,複素平面上の単位円をn 個の円弧に分割することは、1 の  n乗根を求めること同じになります.よって,正 n角形が作図できる条件は,X^ nー1の最小分解体Eが作図可能体になることだと言えます.
や、角の3等分作図不可能証明はその典型である。

しかし、現在5兆桁を超えた正多角形と円とのせめぎ合いの壁はまだ消えた訳ではない。

正多角形の真理と超越数πの神秘 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 正n角形は、同じ長さのn本の直線が円に内接して繋がった物だが、決して円をガロア理論の円分体でn個の円弧に分割した点を直線でつないだ物と同じではない。
 円は、正多角形が成立した結果として現れた物で、正多角形が親が円の母親だが、この親である母親nさんは無限にいる。円は全ての母親が持たない超越数πと言う神秘の謎を持った奇跡の子である。無限に存在する親の一人一人をこの子から割り出すのは現在の整数論では不可能である。なぜなら、この子はまだ数学では解明出来ていない超越数πと言う謎を持っているからである。

従って、正n角形を作図することは、円周をn個の円弧に分割することと同じではない。 

ガウスに挑戦 正17角形 オブジェ製作記 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74804748.html

 【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 
 

数学は、円の神秘 円周率を超越数πと置く事で、πの存在を把握し数学の俎上に載せる事に成功した。全ての自然数は、複素平面上に描いた単位円円周上の点として複素数化して表す事ができる。リーマン予想は、単位円円周上に囲い込まれた自然数の振る舞いの中で、素数が誕生することを予想したものと考える事ができる。
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 さて、単位円円周上に、全ての自然数を複素数に変換して囲い込むと言う発想で、一番一般的な、円分体ガロア群 2π/n はよく知られている。2πは、半径1の円の円周の長さを、超越数πを使って表したもので、円の循環によって∞の壁を越えて、計算式としては完璧だ。しかし、全ての自然数nに対応して超越数πが絡んで来るため、複素数に変換された自然数ガロア群を調べてみても、現在の数学では1つとして真値を得られるものはない。ニュートンの大発見微分積分によって関数計算で求める値は、どれもが近似値である。ニュートンは、この事実を知っていたはずだが、その後、神秘化されて、超越数πの存在も超越出来たかのような錯覚に陥ったようだ。

その証拠が正多角形作図に関する発想に現れている。 

>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.さらに,複素平面上の単位円をn 個の円弧に分割することは、1 の  n乗根を求めること同じになります.よって,正 n角形が作図できる条件は,X^ nー1の最小分解体Eが作図可能体になることだと言えます.

 まるで 、超越数πを超越したかのように、円の円周の分割で正多角形の座標を求める事ができると謳っている。
勘違いも甚だしい。正多角形は、2等辺三角形の集合体なので円のように見えるが、円ではない。同じ長さの直線が円の形に列んでいるだけなので、弦長は超越数πとは全く無関係であり、微分積分を使わなくても計算できる。
さて、円分体ガロア群に戻って自然数について考えてみると、全ての自然数が、2π/nと言う数式によって、単位円円周上の点として複素数化され、自然数と複素数が1:1に対応した円分体と呼ばれる自然数のガロア群が出来た訳だが、先に考察したように2π/nでは全ての自然数nに対して超越数πが絡んで来るので、数式では表されているが、全ての値は近似値である事を忘れてはならない。自然数ガロア群は、単位円によって∞の壁を越えたが、超越数πの壁はまだ残っている。円分体の式 2π/nをよく見ると、分母のnは自然数である。数学には自然数1の定義がないので、自然数1を幾つと置くかで、フラクタルに円分体ガロア群は無数に存在すると言える。
 全ての自然数を複素平面上の単位円円周上に、自然数ガロア群として持ち込む方法は円分体の他にも、色々なあるが、自然数ガロア群は1の定義次第で 単位円円周上に囲い込んでも無限に存在している。
例えば、オイラーの公式の偏角θに自然数を代入して複素数変換するとしよう。この場合も自然数1に相当する偏角θを、幾つと定義して複素数に変換するかによって、ガロア群は無限に存在している事が分かる。先ずは、自然数1をrad という単位で複素数変換すると、そのルールに従ってオイラーの公式で複素数と自然数が1:1に対応したガロア群が出来る。ラジアンradは、1ラジアンは、単位円円周上を、回転ベクトルの先端が、半径rの長さだけ回転するときの角度を表す単位なので、2π rad(約6.28rad)で単位円を一周する角度になる。そして,それはそのまま半径1の単位円の円周の長さを表していると言う便利な角度の表し方である。これを、自然数(rad)ガロア群と呼ぶ事にする。
 次に、お馴染みのデグリーだが、自然数1を1°として複素数変換すれば、全ての自然数が複素数化された自然数(°デグリー)ガロア群ができる。角度の表し方はもう1つ直角の90°を100とするgradがあるが、みな人間がそれぞれの都合に合わせて定義したもので、それ以外にも、自然数1の定義次第で,ガロア群は∞に存在してそれぞれにガロア群を形成している事がわかる。これをフラクタル自然数ガロア群と呼ぶ事にしよう。今上げた3つの単位系では、1次元のスカラー量である自然数がその次元を保ったまま、2次元のベクトル量として複素数化されて複素数による自然数ガロア群に変換された訳だが、数の次元を保つ事が出来たのは、2次元のベクトルの動径を1と固定したためである。つまり、オイラーの公式によって、自然数の次元を保ったまま複素数に変換すると全ての自然数は単位円円周上に集約された自然数ガロア群になるという事である。この事実は、リーマン予想が示唆している実部1/2の点は、単位円円周上の点である事を意味している。
もう1つ、オイラーの公式が意味している事は、θと自然数1の関係で、先の3つの角度の単位系で分かるように、自然数1定義次第でフラクタルに自然数ガロア群が単位円円周上に無限に存在しているという事実である。元はみな、階差定数項1の冪乗数列である自然数のルールで複素数化された自然数ガロア群なので、例えば、元の自然数1に対応させた偏角θ1と言う値で複素数化した複素数1の値から逆算して求め、自然数2に対応するθ2の値が、θ1の2倍になっているのは当たり前のことだか、radを単位とした角度系で変換した自然数ガロア群(rad)では、微分積分の計算を駆使しても、それを計算で確認する事は不可能である。なぜなら、単位円円周上でオイラーの公式によって複素平面上の座標を計算する場合には悉く超越数πが絡んで来るためである。自然数1に回転角θ =1rad を対応させたいわゆる弧度法では、全ての自然数nにおいて対応する自然数ガロア群(rad)の値が実軸上の点になる事はない。従って逆算して、数値計算してθを求めこの自然数ガロア群(rad)の元が自然数であった事を証明する事は出来ない。°デグリーでもgradでも同様である。原因は超越数πの壁である。

 πの壁を越え素数誕生のメカニズムを解明したビッグバン宇宙の菅数論

数学で日常的に使われている角度の単位系では、超越数のπの壁で複素平面上の単位円円周上に持ち込んだ自然数ガロア群を使って、逆算によってθを計算して、その変換の元のルールが自然数であった事を証明する事が出来なかった訳だが、この超越数πを相殺して仕舞えば元が自然数であった事を簡単に証明する方法がある。それが自然数1に対応する回転角θを180°(半回転、π rad)として複素平面上の単位円円周上に持ち込む自然数ガロア群(π rad)である。
この理論は、素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論 として2014年、Seek10、2015年素数と魔方陣などで出版と言う形で発表した。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

自然数ガロア群  ζ n (π rad)  
 オイラーの公式によって全ての自然数を複素平面の単位円円周上に持ち込む時偏角θに対応する自然数1を180°と定義する事によって複素数化された自然数ガロア群だ。これも、フラクタルな自然数ガロア群の1つで 、この複素数変換の大元のルールが、自然数である事は言うまでもないが、先のデグリー、rad、gradとは少し様子が違っている。このガロア群には虚数がない。取りうる値は整数の+1、−1の2値のみで、複素数変換前の自然数nが奇数の時ー1,偶数の時+1となり、全ての自然数nの振る舞いが、2で完結して繰り返している事、また、全ての自然数は1で割り切れる事の数学的証明である。
この自然数ガロア群ζ n (π rad)の振る舞いを時間軸上に描いてみると自然数の繰り返しと重ね合わせの中に、素数の定義に従って、自然数の中に隠れていた素数が可視化で出来、自然数の繰り返しと重ね合わせが、素数誕生のメカニズムである事が数学的に証明できる。


これが、素数誕生のメカニズム、ビッグバン宇宙の菅数論である。
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定規


リーマンが予想した単位円とその先の自然数ガロア群ζn(π rad) 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74680541.html

2018.3.17
パズルで脳トレ 日本の数学力をUPしよう!
発想力教育研究所
菅野正人


 

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