発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2018年04月

もう数学の勘違いが、任意の角の3等分作図が定規とコンパスだけで出来るか出来ないか、などと言う低次元の話では無い事には、お気付きかと思います。単位円円周上の円分体ガロア群には、同心円上にマトリョーシカのようにフラクタルに、無限個のフラクタル円分体ガロア群が存在しています。
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発想力教育研究所
今日の仕事
ガウスとリーマンの夢が複素平面上でコラボレーション!
リーマン予想の証明 オブジェ
正多角形弦長定理の発見から、リーマン計算尺と、こんなオブジェが誕生しました。
明日、素魔法庵の枯山水の庭に設置します。
 
   その前に解説
トップは,任意の角の13等分定規(計算尺)
ミドルは、同じ長さの3本の棒が作り出す正三角形オブジェ
(正多角形が円分体とは全く無関係である事の象徴)
メインは、ガウス少年が描き方を思い付いてベッドから飛び起きたと言われている、正17角形のオブジェですが、今回は、複素平面上に描かれています。
中には、3,5,7,11,13の正素数角形だけえがかれていますが、この正素数角形に外接する円の中心点は、全て、実部1/2の直線上に揃っている事が証明できます。

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       数学オブジェ   リーマン予想の証明

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トップには、正多角形弦長定理から生まれた、リーマン計算尺を13本つないだ

任意の角の13等分定規
真ん中は円分体とは全く無関係に、同じ辺長の3本の辺だけで1通りに
決定する正三角形オブジェ
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17は、一番外側が正17角形である事を表しています。
 複素平面を表す原点Oと、実軸と虚軸。実軸の実部1/2の直線があります。
正17角形の中には3,5,7,11,13の正素数角形が描かれています。
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正素数角形は単位円とは無関係に、そう言った表現で言えば、単位辺を
共有して、正多角形の中心点(角正素数角形に外接する円の中心点)が実部1/2の直線上に揃っている事が、一目瞭然で証明できます。

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  これは、リーマンがζ関数で素数を複素平面上に持ち込んで予想したゼロ点の配置と同じです。
∴ リーマン予想は正しい。
2018.5.1
菅野正人

 

ガウスとリーマンの夢が複素平面に上で繋がりました。

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 リーマン予想の証明
  複素平面上の実部1/2の直線上に揃う正素数角形の外接円の中心点
 ガウスの正17角形オブジェで見える化して見ました。

発想力教育研究所

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素魔法庵に新作オブジェを追加しました。
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  6次元立体ユピテル方陣

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今日はアクリル座卓&6次元立体魔方陣に猫足を付けました。

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【リーマン計算尺   パソコンを超えたアナログ計算器 リーマン予想研究から誕生】
ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/5520711/detail

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 新発明!リーマン計算尺 角のn等分定規工作教室 公開講座 -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75146232.html
 

フラクタルとは自己相似性と呼ばれる新しい数学の概念で、勉強しようと思えば今の時代は、数学者の先生に教えを請わなくても自分で出来ますので、ネットで調べてドンドン勉強して下さい。ただ、問題なのはその情報が正しいかどうかを判断する力は、知識だけの詰め込みでは、身に付かないと言う事です。情報を鵜呑みにして詰め込むだけの勉強法は、危険です。自分で調べて得た情報を判断する考える力も同時に鍛える必要がある事を忘れないで下さい。

フラクタル数学

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フラクタル数学より

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  フラクタル数学より

 整数論に持ち込まれた事はないと思いますが、ガリレオが語った様に、数学が宇宙を描くためのアルファベットになるためには、フラクタルは今の整数論の概念に加えて、考えなければならない新概念になると考えられます。
 整数論に持ち込まれた事はないと書きましたが、この時点で、そんな事はない、このブログはおかしいぞと感じた人は、情報を鵜呑みにせず、自分の頭で考える力を持っていると考えられます。
 マンデルブロ集合は、xーy座標平面上の話ではありませんが、整数論で多くの未解決問題を遺している、あの複素平面上のお話である事を思い出して下さい。複素平面上の数学と考えれば、整数論とフラクタル数学は、複素平面上で、同じ数学の俎上に載っていると考える事が出来ます。そして、このフラクタルの概念が、数学と宇宙を繋ぐ架け橋となり、リーマン予想を証明するための整数論の新概念になります。

 これは、全く荒唐無稽なリーマン予想のような確率論ではなく、ビッグバン宇宙の菅数論から、事実の積み重ねによって論理的にたどり着いた事実です。整数論とフラクタル数学は複素平面で繋がっています。

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           フラクタル自然数ガロア群の可視化の図
  複素平面上にばら撒かれた自然数のマンデルブロ集合

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   ビッグバン宇宙の菅数論解説画像

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     ビッグバン宇宙の菅数論解説画像  

ビッグバン宇宙の菅数論
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

 リーマン予想を荒唐無稽と書いたので、ここにもピンときた人がいると思いますが、かなり少ないでしょう。世界最大の未解決問題を遺してしまったリーマン予想ですが、そもそも、この問いは正しい問いなのか?と考えている人はほとんどいません。ここでも、疑問や矛盾を感じても自分の頭で考えようとせず、情報を鵜呑みにしてしまう事の危険性に気付けるハズです。数学界は集団ヒステリー状態ですね。
リーマン予想を荒唐無稽とはどう言う事なのか!と本来なら怒り出す人がいてもおかしくない話ですが、数学の悪しき慣習で三等分家が、また、出たとばかりに一蹴して、自分の頭で考えようとしないのが、今の数学界の現状です。
 三等分家が出たので、ついでに言うと、江戸時代頃に数学的に作図不可能証明がされている、と言う情報を鵜呑みにして、任意の角の3等分が、出来た時どうやってそれを確認出来るのか?と言う方法を誰も考えていません。素数が神出鬼没で曖昧・気まぐれなどと言う確率論から出た話に、何の疑問も持たず誰も異議を唱えないと言うのも似たようなものです。

さて、リーマン予想は素数の話なのに、なぜ複素平面上の話にすり替わってしまったのか?これが、素数の出現確率をζ 関数で求めようとしたためである事はかなり知られていると思いますが、この手続きによって、1次元の素数を2次元の複素平面上にばら撒いたため収集が着かなくなったのがリーマン予想です。複素平面上に1次元の自然数の中に定義された素数を持ち込むためには、適当にばら撒いてはいけません。
なぜなら、複素平面は、xーy座標平面と同様の2次元平面だからです。ζ関数で素数だけを複素平面上にばら撒くことが出来たのは、素数の出現確率を求めると言う大義名分があった為ですが、率と言うのは比なので、n/n=1,1を見て1は1でしょ!と言われても、相殺されてしまったnがいくつだったのか後から知る事は出来ません。
複素平面上に持ち込む時に、数の次元を保った形で手続きをする必要があると言う事です。
手続きは、xーy座標形式か極座標形式で
xーy座標形式では
xかyの何れかを一定値に固定して持ち込む必要があります。
リーマン予想では、複素平面上に素数だけをばら撒いた後に変換という操作を繰り返して基本振動と称して自然数1に相当する定義をしたために、やっと幾つかの素数の存在が、実部を1/2と固定した複素平面上に直線上に見えてきたという話で、初めから素数の次元を考えて複素平面上に持ち込めば、複素数に変換された自然数ガロア群が全て、実部1/2の直線上に揃うのは当たり前の話です。
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  正多角形弦長定理の公式で全ての自然数nを正n角形の外接円の中心点として複素平面上に持ち込んだ図
リーマン予想が予想した通り、全ての正素数角形の中心点(ゼロ点)が複素平面上の実部1/2の直線上に存在している事が分かります。


極座標形式では、オイラーの公式を使って、回転ベクトルの動径を1に固定して、偏角θに自然数nを代入すれば、全ての自然数は1次元の数として数の次元を保ったまま単位円円周上の点として、複素平面上に持ち込む事ができます。この場合も注意しなければならないのが、オイラーの公式で相殺された円の半径rです。r/r=1ですが、正n角形の描き方で問題にしたように、単位円円周上に変換された自然数ガロア群は同心円上に無限個存在していると言う事実です。円分体で解を求める事が出来ないからと言っても、それだけで、正多角形の作図可能、不可能を語る事は出来ないという事です。
単位円の外側にも解は無限個存在しています。
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リーマン予想の結論
リーマン予想は複素平面上の直線から円へと繋がる、自然数と複素数の関係を予想したもので、現在の数学的概念である1/∞=0が誤りある事を証明するものである。

 

 複素平面上に点を取る。
1つ  ・・・ 点
2つ  ・・・ 2点をつなぐと直線になる 特にルールは要らないが、一つだけ同じ点でない事。
3つ  ・・・ 3点をつなぐと三角形になる 。ルールは同じ点でない事。
                      必ず三角形になるが、もう一つルールを付け加えると隣り合う点との間隔が同じである事。

 複素平面上の隣り合う3つの点をつないだ時に出来る三角形が、正三角形になるための条件はこの2つだけである。間隔には無関係に正三角形になる。円にも円分体にも無関係に正三角形は成立する。

4つ ・・・ 隣り合う4点をつなぐと4角形になる。しかし、隣り合う点との間隔が同じである事の条件を付け加えても正方形にはならない。もう一つ、隣り合う点とつないだ直線が作り出す角度が等しい事と言う条件が追加される。

5つ ・・・ 5つ以降正多角形の条件は正∞角形まで変わらない。

 最初の正多角形は正三角形だが、角度の条件が要らないのはなぜだろう?
それは、角度と言う概念が正多角形が成立するための必須の条件ではないためである。
 正三角形の1つ角が60°なのは、隣り合う3つの点が同じ間隔で配置されているために正三角形が成立したと言う、結果の60°であって、角度が同じと言うのは、正多角形が成立するための条件ではない。
  つまり、正n角形を描く描き方を考える時、はじめに単位円を用意して、円弧をn個に分割し、その点をつないで正n角形を描くと言う考え方は、正多角形の真理に反した本末転倒の発想であると言える。
 数学のこのような本末転倒の発想が、現在の数学に大きな謎を遺している原因である。

 正多角形は円分体とは無関係である。正∞角形まで描いても円ではない。正∞角形=円 と考えると円周率πが超越数であると言う事実に反する。
 正多角形は、隣り合うn個の点の間隔が等しいと言う条件で輪につながった時成立する。仮にその間隔を1とすれば、辺の長さが1の正多角形が成立するための点は、複素平面上に必ず実在している。
 ところが、円分体で考えると、正n角形の1辺が円周をn分割した円弧の長さ2π/nをつなぐ弦の長さになる。超越数πが絡んで数値計算できないだけではない。現在の数学の概念では、1/∞ =0 が常識なので、2π/∞ =0となって、円も正多角形も存在そのものが消えてしまうのだ。この発想はありえない。正三角形を見れば分かるように、円とは全く無縁の正多角形を円分体で扱うことが、いかに本末転倒の発想であるか、気付くだろう。
リーマン予想など、現在の数学が抱える未解決問題が解明できない原因は、超越数πを抱えながら直線と円を混同したこのような本末転倒の、数学的発想にあると言えるだろう。
正多角形も円も自然数も、フラクタルな性質を持ってマトリョーシカのように、それぞれが、∞個のガロア群として宇宙に存在していると考えれば、解決できる。
1次元の自然数の次元を保ちながら、2次元の複素平面上に持ち込むことで、自然数の振る舞いや、自然数の中に定義されている素数が見える化する。リーマン予想の証明などは、複素平面上に現れた、数学と宇宙をつなぐ架け橋のほんの一例に過ぎない。

 【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html 














 

地球上で直線を引くと一回りして始点と繋がり、宇宙から見るとまるで円のように見えるが、直線は円ではない。それは、地球上の問題であり宇宙の真理ではない。

数学の美しい法則性発見!リーマン予想の証明
リーマンが予想した実部1/2の直線上に、全ての自然数nと複素数が1:1に対応する自然数ガロア群が存在している。 1辺を自然数1とする、正n角形の全ての中心点 (ゼロ点)がこの実部1/2の直線上に揃い正n角形はまるで円のようにが、正多角形は正∞角形まで行っても円ではない。
CADで正36角形まで描くとほとんど円のように見えるが、正∞角形まで行っても正多角形は1辺が自然数1の直線の集まりであり、円ではない事が、あのリーマン予想で証明できた。
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従って、正n角形を円分体で描こうとする発想は本末転倒の誤りである事が分かる。
このような数学の誤った概念が、数々の数学未解決問題を遺していることに気付きましょう。
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 2018.4.25
菅野正人
 

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      複素平面上の実部1/2直線上に揃う 辺長1の正n角形の中心座標
                  正3角形から正36角形まで

 リーマン予想QED 実部1/2の直線上に全ての正n角形のゼロ点が揃う。
 複素平面上の座標を求める関数はζ 関数ではなく、三角関数を使って
複素数で

             1/2+(0.5/(tan(π/n)) ) i 

 自然数nの中に定義された素数Sによる、正素数S角形のゼロ点(外接円の中心点)が揃う事が数学的に証明できた。
             ∴   リーマン予想QED

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 1辺を自然数1と固定して複素平面上に描いた正三角形から正17角形

正多角形が内接する円の中心の座標が全て実部1/2の直線上に揃う事が分かる。
これは、予想ではなく事実である。
 正n角形の外接円の中心点座標Lは、正多角形弦長定理を変形して
L=0.5/(tan(π/n)) 
三角関数の公式を使い数学的に計算して求める事が出来る。

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複素数で表せば、
 全ての正n角形が内接する円の中心点座標Lは
 L= 1/2+(0.5/(tan(π/n)) ) i 
で表され、実部1/2の直線上に揃う。

超越数πを超越して数学と宇宙をつなぐ 正多角形弦長定理 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70460659.html





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朝日グローブより。
こちらが、リーマン予想をグラフ化した物である。ゼロ点が揃う実部1/2の直線がグラフで表されている。



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    辺長(弦長)を1に固定した正三角形から正17角形

 リーマン予想は、本来1次元の素数をζ関数を使い2次元の複素平面上にばら撒いてから、変換を繰り返してやっと辿り着いた、複素平面上の1次元ラインが、実部1/2の直線上だったと言うお話である。

 全ての自然数nを、辺長(弦長)が1に固定された正n角形が、内接する円の中心点の座標として、複素平面上に持ち込めば、全ての正n角形の中心点の座標は、実部1/2の直線上に揃うが、これは、自然数nが1次元の数であるためであり、1次元の自然数を2次元の複素平面上に持ち込んでも、実部か虚部のどちらかが固定されるのは,当たり前のことだと言える。
従ってリーマン予想は正しい。

極形式で回転ベクトルの動径を1に固定して自然数nを複素平面上に持ち込んだのがオイラーの単位円円周上である。

リーマン予想研究の現状と数学の新概念 ビッグバン宇宙の菅数論 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75243736.html


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発想力教育研究所 素魔法庵 枯山水の庭に設置したオブジェ
ガウスの正17角形 
ガウスに挑戦 正17角形 オブジェ製作記
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/74804748.html

 1次元のスカラー量である素数を2次元の複素平面上に変換したのだから、実部か虚部が固定されて、直線上のガロア群になるのは当たり前。数学な証明としては、極形式で持ち込めば単位円円周上に2π/nで持ち込んだ円分体ガロア群という物のもある。
 数学の概念上の問題点はその後である。複素平面上で固定した、実部、虚部または、単位円の半径1の定義次第によって、マトリョーシカのように相似形の、フラクタルな自然数のガロア群が無限個存在していると言う事実である。
この事実に気付けば、単位円円周上の円分体で証明された正多角形作図不可能の証明は前提が誤りである事に気付くだろう。

 >正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.さらに,複素平面上の単位円をn 個の円弧に分割することは、1 の  n乗根を求めること同じになります.よって,正 n角形が作図できる条件は,X^ nー1の最小分解体Eが作図可能体になることだと言えます.
 
フラクタル円分体ガロア群を概念として含めれば、2次元の複素平面上に、作図不可能な正多角形は存在しない。


正n角形の描き方が円分体ガロアと無関係であることの証明
やっぱりここに根本的な原因がある。

>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.さらに,複素平面上の単位円をn 個の円弧に分割することは、1 の  n乗根を求めること同じになります.よって,正 n角形が作図できる条件は,X^ nー1の最小分解体Eが作図可能体になることだと言えます.

2次元の平面図形である正多角形を、r/r=1で外接円の半径rを相殺して、複素1次元曲線であるオイラーの単位円円周上囲い込んだ円分体で計算ができるという発想が間違いである。


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 図のように、単位円と全く接点を持たない複素平面上の任意の直線があるとする。
この直線の一部を使って複素平面上に正多角形を描く事は正多角形弦長定理で簡単に出来るが、円分体で単位円に内接する正多角形を描く事は出来ない。なぜなら、この任意の直線が単位円と接点を持たない直線だからである。しかし、単位円とは接点を持たない任意の直線でも、半径rの円とは必ず接点を持ち、または、2点で交差する。つまり、この直線と半径rの円との交差具合でこの任意の直線の一部(弦)は正多角形の1辺となり得るのである。
従って、数学的に考えると

>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.

とは言えない事が分かる。だから、単位円円周上の円分体ガロア群だけを見て、正n角形が描ける描けないを語ることできない。正n角形はマトリョシカのように同心円上に無限に存在している。そして、単位円と同心円の円周上には、円の半径r次第で無限にフラクタル円分体ガロア群が存在している。

正n角形は、円分体とは全く関係なく、正多角形弦長定理によって描く事が出来る、n個の合同な二等辺三角形の集合体として、自由自在に描く事が出来る。


直線と円をつなぐ架け橋  数学ではリーマン予想実部1/2直線の意味すら分かっていませんが、複素平面上で実部1/2に固定した直線上には、全ての辺長1の、正n角形の外接円の中心点の座標が揃っているのは事実です。
全ての正多n角形が外接する円の中心点は、リーマン予想が素数点を予想した複素平面上実部1/2の直線上に揃っています。正∞角形の外接円もあります。しかし、正n角形は、正∞角形まで行っても円にはなれません。なぜなら、全ての正多角形の辺長は1の直線だからです。


辺長を1にして正三角形からガウスの正17角形まで描いてみると、正多角形が内接する円の中心の座標が、全てのリーマンが予想した実部1/2の直線上に揃っている事が分かる。

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収蔵品NO. 010   正多角形作図定規&フラクタルガロア定規 - 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1069365040.html

 

自然数と複素数 円分体ガロア群では語りきれない複素平面図形の真理
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 単位円と接点を持たない、複素平面上に描かれた任意の直線上の点は、単位円円周上で完結している円分体ガロア群とは、何の接点もないので、円分体で単位円の円弧をn分割して正n角形を描くことが出来ると考えるのは誤りである。
 ところが 、上図のように、単位円と同心の円で半径rの値によって、無限に存在するフラクタル円分体ガロア群  2πr/n の中には、この直線を接線とする円や、2点で交わる円も無限に存在しているのは事実である。
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数学はr/r=1と、相殺と言う常套手段によって一般化し、オイラーの公式によって、円分体を単位円の中に囲い込んでしまったが、正多角形の辺の交点座標は、単純に単位円円周上の円分体ガロア群だけでは語れない。複素平面上の単位円の外側には、同心円上にフラクタル円分体ガロア群が無限に存在している。半径rの円の円周上に実在する 2πr/nのフラクタル円分体ガロア群の中には、任意の直線と接し、または2点で交差する円分体ガロア群も実在している。
 従って、複素平面上で自然数(素数も含まれる)の振る舞いを考える時、自然数と複素数が表す数の次元について考えなければならない。
 単位円の円周(円弧)をn分割して2π/n で、複素平面上に持ち込まれた円分体ガロア群だけを調べて、複素平面上に描かれる平面図形が描ける、描けないを語ることは出来ない。2次元の複素平面の全てを語るためには、同心円円周上に無限に存在するフラクタル円分体ガロア群について考えなければ、複素平面の真理は語れない。

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フラクタル円分体ガロア群の実在
複素平面上で単位円の外側に描いた直線は単位円と接点を持たないが、単位円と同心の円の中には、この直線と接し、または、2点で交差する円が存在している。単位円円周上の円分体だけを調べて、正n角形の描き方は語れない。


砂田利一は「リーマン予想に歯が立たないのは、既存の数学とは違う『新概念』を持ち出さないと解けないからではないか。逆に言えば、リーマン予想自体に、宇宙に潜む未知の法則が隠されているかもしれない」と語る。

1は1でしょ!の二人の教授が朝日グローブでリーマン予想について語っている
朝日グローブ リーマン予想
http://globe.asahi.com/feature/100201/04_3.html

この二人が今年1月、小柴ホールでオイラーの数学をテーマに新春特別講義をすると言われれば、受講料1000円払っても聴講しなければならぬと行ってみたら、一円も出て来ない講義で、質問には答えず、おまけに怒り出す始末で、まさに踏んだり蹴ったりの顛末は先に書いた通りだ。もう一つ残念なのが、8年も前に日本数学協会を代表してこんな事を書いておきながら、その直後に会員が提出した菅数論を読みもせずに三等分屋扱いで一蹴してしまったという事である。1は1でしょと未だに反省がないし進歩もない。もう、ダメでしょ!と言う事だ。
 
ところで、冒頭の発言者、砂田利一と言う先生はまだお元気なのだろうか? 

>砂田 利一(すなだ としかず、Toshikazu Sunada、1948年 - )は、日本の数学者。現在は明治大学総合数理学部教授、東北大学名誉教授。専門は大域解析学、離散幾何解析学。

調べてみるとちょうど今年は古希である。大学教授ならまだ現役かもしれない。


この記事の中にリーマン予想を解説したグラフが出てくる。
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 この素数の出現確率を求めると言う奇想天外な発想で、自然数の次元を無視して、ζ 関数を使って素数だけを複素平面上に複素数化してばら撒き、変換を繰り返して、いくつかの0点を計算したらこうなったと言うのが、この複素平面上のグラフで、これが、リーマンの予想の解説図として載っている。
 なぜこうなるのか、理由は簡単だ、本来、1次元の数である素数を、数の次元を無視して複素平面上にばら撒き、変換を繰り返して1次元の数になる様に加工した為である。
 単位円円周上の点の様に、回転ベクトルの動径を1と固定してしまえば、偏角θの変化を自然数nと置いて、単位円円周上の点は、自然数nの変化と1:1に対応した1次元の自然数ガロア群を構成する事がわかる。
リーマン予想の場合は、全ての自然数nを実部を1/2と固定して、数の次元を保ちながら、ある関数を使って(この場合はζ関数)、全ての自然数を複素平面上に持ち込んだ状態を表している。全ての自然数を複素数化して持ち込んだのだから、素数点が実部1/2の直線上に揃うのは当たり前だろう。


正n角形外接円中心点座標の場合

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青天さんコメントありがとうございます。
青天さんのコメント
new!正多角形弦長定理とリーマンの虚零点座標から、 
弦長=1における正n角形のnを計算してみました。 

リーマン虚零点1番から順に60番まで、 
四捨五入してますが、なかなか面白い結果です。 

1:正89角形 
2:132 
3:157 
4:191 
5:207 
6:236 
7:257 
8:272 
9:302 
10:313 
20:485 
30:637 
40:773 
60:1024 

  リーマンの60番目千角形


数学と宇宙をつなぐ架け橋 フラクタル自然数 正多角形弦長定理 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71457819.html

私も正多角形弦長定理の弦長を1に固定して計算してみました。
上の表に出ている6番目まで確認しました。
実部1/2で虚部の垂直2等分線の長さは弦長定理を変形して
L=0.5/(tan(π/n))
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リーマンのゼロ点と、正多角形外接円の中心座標の虚部の値の相関関係は全くないと思うが、重要なのは、その点が、ζ 関数にしろ、正多角形外接円の中心座標L=0.5/(tan(π/n))にしろ、一定の数式で変換された1次元の自然数nと1:1に対応し、実部1/2に固定した直線上に、複素数のガロア群として表されていると言う事である。
円分体ガロア群 2π/nも同様である。

正n角形外接円中心点の場合

正多角形の場合は、全ての自然数nに対応した複素数のガロア群が、外接円の中心座標として実部1/2の直線上に現れている事が、数学的に証明できるので、リーマン予想のζ関数で持ち込んでも、1次元の素数全てのゼロ点が1/2の直線上に現れると言える。

 正多角形の外接円中心座標の場合も、自然数n=角数nとして数字でメモリを刻めば、角の三等分定規も目盛りが付いた定規と言う事になる訳だが、目盛りなんかが無くても、角の三等分定規で、角の三等分ができると言うのが、正多角形の同心円上に∞存在しているフラクタルガロア群を持つ正多角形の性質と言う訳だ。自然数1が決まれば目盛りなんか要らない。
オイラーの単位円円周上。複素平面上の実部1/2直線上。と言うのは、2次元の複素平面上に、1次元の自然数を持ち込むための手続きであると言う事が出来る。
 リーマン予想は、その手続を無視して、素数の出現確率という奇想天外な発想で複素平面上にばら撒いてしまったので、計算が複雑になり、本来の1次元の数に戻す事に挫折して予想を残したと言うのが、リーマン予想である。

 さらに、今朝もう一つひらめいた。Eテレ風に言うと 「ヒラメキ〜〜〜ッ!」
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 虚部1/2の直線上に揃う自然数ガロア群も存在しているはずである。これは数学的にはxーy平面のxとyを入れ替えて考えれば良いので簡単だ。

上記の手続きに虚部1/2を加えて

1次元の自然数を2次元の複素数に変換して複素平面上に持ち込むための手続き
オイラーの単位円円周上。複素平面上の実部1/2の直線上。虚部1/2の直線上。と言うのは、2次元の複素平面上に、1次元の自然数を持ち込むための手続きであると言う事が出来る。

フラクタル自然数1の定義
 なぜ、この3つの手続きで次元変換出来るのだろう。それは、自然数1のフラクタルな性質にある。
単位円は同心円上に、2等辺三角形の底辺を1に固定した弦長1の正n角形の外接円の中心点の座標は、実部1/2の直線と平行直線で水平方向に、また、虚部1/2の直線上に変換されたガロア群は、この直線と平行な直線が垂直方向に∞に存在して、2次元の複素平面上を網羅する事が出来るからである。

だから、リーマンの予想は自然数1の定義次第で、∞に存在するフラクタル自然数ガロアの一つの存在を予想したに過ぎない。全ての素数点が、実部1/2の直線上に揃うのは、全ての素数が自然数1で割り切れると定義された1次元の数だからである。

正∞角形は円になれるのか?複素平面上で繰り広げられる直線から円に向かう変化を 代数の世界で解明しようとしたのが、リーマン予想である。しかし、正∞角形は円ではない。二等辺三角形の集合体である。


自然数1の定義   0←  ∞  → 1  自然数はフラクタル 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70959965.html

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上記の3つ手続きの中で 、最初に挙げた単位円円周上のガロア群の中に、円分体ガロア理群がある。
 円分体ガロア群は、一般に、自然数をnとして、2π/nで複素数に変換され、自然数nと1:1に対応した、複素数の集合体である。
正n角形の描き方で登場しているが、これが元になって、任意の角の三等分不可能の数学的な証明になったようだが、元々正多角形は円とは無関係なので、円分体を使った任意の角の三等分不可能証明は無効だろう。
この円分体と、同様に複素平面上の単位円円周上に、1次元の数の次元を保ちながら、自然数nと1:1に対応する複素数のガロア群として持ち込む方法が、極形式 r∠θである。動径r=1の単位ベクトルと置いて、自然数n=θ として、r∠θで複素数に変換すれば、全ての自然数nは、単位円円周上の点として、自然数nと1:1に対応して複素数に変換された自然数ガロア群(n)を構成する。
そして、この自然数ガロア群は自然数1と偏角θの比をいくつと設定するかによってフラクタルな性質を持っている。


自然数と複素数 円分体ガロア群では語りきれない複素平面図形の真理
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 単位円と接点を持たない、複素平面上に描かれた任意の直線上の点は、単位円円周上で完結している円分体ガロア群とは、何の接点もないので、円分体で単位円の円弧をn分割して正n角形を描くことが出来ると考えるのは誤りである。
 ところが 、上図のように、単位円と同心の円で半径rの値によって、無限に存在するフラクタル円分体ガロア群  2πr/n の中には、この直線を接線とする円や、2点で交わる円も無限に存在しているのは事実である。
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数学はr/r=1と、相殺と言う常套手段によって一般化し、オイラーの公式によって、円分体を単位円の中に囲い込んでしまったが、正多角形の辺の交点座標は、単純に単位円円周上の円分体ガロア群だけでは語れない。複素平面上の単位円の外側には、同心円上にフラクタル円分体ガロア群が無限に存在している。半径rの円の円周上に実在する 2πr/nのフラクタル円分体ガロア群の中には、任意の直線と接し、または2点で交差する円分体ガロア群も実在している。
 従って、複素平面上で自然数(素数も含まれる)の振る舞いを考える時、自然数と複素数が表す数の次元について考えなければならない。
 単位円の円周(円弧)をn分割して2π/n で、複素平面上に持ち込まれた円分体ガロア群だけを調べて、複素平面上に描かれる平面図形が描ける、描けないを語ることは出来ない。2次元の複素平面の全てを語るためには、同心円円周上に無限に存在するフラクタル円分体ガロア群について考えなければ、複素平面の真理は語れない。

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自然数(素数)と複素数の関係
ここで、数学の世界に数々の未解決難問を残している自然数と複素数の関係についてまとめてみると、自然数1の定義がない事が、原因である事がわかってきた。
円分体では1次元の自然数の定義を保ったまま、オイラーの公式によって単位円の円周上に全ての自然数を、円分体ガロア群として複素数に変換することには成功したが、複素平面は2次元である。同心円上にフラクタルな円の性質を考えれば、オイラーによって半径rが相殺されて単位円円周上に囲い込んだ円分体だけで、複素平面全体を語ることは出来ない。フラクタル円分体ガロア群は円の半径r次第で内容が異なる∞のガロア群を形成している。

素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論について
 円分体ガロア群は、単位円円周上に囲い込んだ、円周を自然数nでnこの円弧に分割する 2π/nと言う公式で自然数と複素数が1:1に対応するガロア群を作り出した訳だが,同心円上にフラクタルに無限に存在するフラクタル円分体ガロア群の存在によって、2次元平面の正多角形を円分体だけで語ることは出来なかったのは先に書いた通りだが、1次元の自然数を複素数に変換して2次元の複素平面上に持ち込む方法としては良い方法である。
リーマン予想は、自然数の次元を考えずに、ζ 関数で素数だけ複素平面上にばら撒けば、変換を繰り返して、実部1/2の直線上に集約することすら出来ずに予想で終わってしまった。2次元の複素平面上に1次元の自然数を持ち込むという事は、極形式なら、動径か偏角、直角座標形式なら実部か虚部のどちらかを固定しなければ、1次元の自然数の次元が保てない事は数学的な常識である。
従って、自然数の中に定義された素数が全て実部1/2と固定された直線上に揃うのは当たり前の話である。
円分体は、極形式で回転ベクトルの動径を1と固定して、自然数nをθ=2π/nと言う公式で偏角に代入すると言う方法で複素数化して、1次元の自然数の次元を保ったまま、全ての自然数を複素平面上に持ち込んだガロア群である。
ここで重要な事は、1次元の自然数の数の次元を保ったまま複素平面上に持ち込む手続きとしての円分体ガロア群である。
この単位円の円周上に自然数の数の次元を保ったまま、持ち込む方法を使うと自然数は1次元の数として複素平面上で振る舞うので自然数の仕組みを見える化する事ができる。


 フラクタルな性質を持つ正n角形の中心点と同様に、フラクタルな性質を持つ自然数nの中に定義された素数のゼロ点が、実部1/2の直線上に揃うのは、自然数nが1次元の数であるためである。

 リーマンの誤解
ζ 関数で複素平面上にばら撒かれた素数が、変換を繰り返して実部1/2の直線上に揃うのは、素数が1次元の自然数の中に定義された数であるためであり、素数だけの特長と言う訳ではなく、自然数の全体の特長である。素数だけの特長と誤解したのは、数の次元を考えずにζ関数で素数だけを複素平面上にばら撒いてたためであり、1次元の自然数の数の次元を保ったまま複素平面に持ち込む手続きをすれば、全ての自然数nに対応したゼロ点が、複素平面上で実部1/2の直線上に揃うのは正多角形弦長定理で証明済みである。オイラーの公式を使えば、単位円円周上に集約することも可能である。

  数学の大誤解発見!
リーマン予想 素数とは無関係。2次元の複素平面上に、ζ関数でばら撒かれた素数が、実部1/2の直線上に揃うのは、素数が1次元の自然数の中に定義された数であるためである。
 リーマン予想QED 実部1/2の直線上に全ての正n角形のゼロ点が揃う。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

リーマン予想の結論
リーマン予想は複素平面上の直線から円へと繋がる、自然数と複素数の関係を予想したもので、現在の数学的概念である1/∞=0が誤りである事を証明するものである。 

2018.4.28




 

 用の美 子供達に伝えたい先人の知恵 アナログ計算器(計算尺)
              角の三等分計算尺    三角比の計算尺

 角の三等分計算尺  平成30年 発明
 任意の角は定規だけでn等分できる。コンパスは要らない。この問題の本質は、正多角形を円と混同している所にある。超越数πの壁を抱えて近似計算しか出来ない整数論を女神と語る昔の数学者の勘違いに、今の数学者も気付いていない。

FBより
 用の美
江戸時代頃に発明されて昭和の時代までコンピュータの代わりを務めた、アナログ計算機(計算尺)を知る人も少なくなりましたが、同時にアナログ計算機を築き上げた先人たちの数学の英知も一緒消滅しようとしています。子供達に伝えたいアナログ計算器の知恵。平成になってからも、新しいアナログ計算器が発明されています。
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        角の三等分定規

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       用の美      角の三等分定規  (計算尺)

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この定規に目盛りは要らない。ハトメの間隔が自然数1を教えるだけ。

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ものづくり教育35年   テーマは      夢をかたちに!

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 新発明!角の三等分定規工作教室 公開講座 参加申し込みのページ -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75146232.html


    三角比の計算尺      平成21年発明

東京私学教育研究所理数系教科研究会
フォーラムレポート理数 No.21     平成21年10月15日
に掲載されました。

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 三角比の計算尺 ペパクラ工作教室 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75056291.html

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