発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2018年05月

複素平面上の1点は、2つの数a、bで表す事ができる。
それを、1つの数として書き表わそうとしたのが複素数a+biである。
整数論の便宜上、 2乗するとー1 になると言う現実にはありえない数を虚数単位iが付いただけで2つの数が何か特別な次元に持ち込まれたように誤解している数学者も多いが、それは、間違いである。
基本的に複素平面上の任意の点は、2つの数a、bを使って表されるxーy座標平面の点となんら変わりがない。複素数で表された複素平面上の点は基本的に2次元の数と考える事ができる。
自然数は1次元の数直線上に刻むことができる数で、実数、無理数、超越数πなども皆1次元の数直線上に刻めるので、1次元の数であり2次元の複素数ではない。
では、問題の素数はどうかと言えば、全ての素数は1で割り切れると言う定義によって、すべてが自然数の中に存在している数である事が素数である条件なので、2次元の複素数は素数ではないと言える。リーマン予想が予想で終わってしまったのも、この複素平面の複素数マジックによる挫折であると言えるだろう。リーマンが素数を持ち込んだ複素平面は間違いなく2次元の平面だが、ばら撒かれた1次元の数である素数は、どの様にして複素数変換されたのか?1次元の素数を見つけ出すにはどうすれば良いのかを考えればリーマン予想の謎は解明できる。
リーマン予想の場合はζ 関数を使って1次元の素数を二次元の複素平面にばら撒いた。本人はばら撒いたつもりはないにしても、結果的にそう言う形になったのは事実だ。

もっと、わかりやすい形で自然数を複素平面に持ち込む関数が、指数関数 e^iθである。
これは、数学書などにも取り上げられ、
e^iπ +1=0などと言う意味不明の数式が前面に押し出されて、数学の不思議を醸し出す演出に使われるが、ζ関数ほど複雑ではない。オイラーの公式である。
 e^iθ=cos θ + isin θ   
具体的にθの値を代入すれば、求める解はθの変化と1:1に対応する
複素数 cos θ + isin θ に変換され複素平面上の点として複素数で表す事ができる。
このオイラーの公式を使って
このθを自然数nの関数として θ=2π/nと置きn=1→∞ まで変化した時の解の集合が円分体ガロア群である。この方法で複素平面上に持ち込まれた自然数nは、円分体ガロア群と1:1に対応しているがすべてが複素数の集まりである。
つまり、1次元の自然数の性質を保ったまま、2次元の複素平面上に持ち込む事に成功している。
それはなぜか?
円分体ガロア群は全ての解が,複素平面上の原点を中心にした,半径1の円(単位円)の円周上に存在する複素数であるためである。
この単位円円周上を複素1次元直線と呼ぶ。
そして、単位円円周上に持ち込まれた円分体ガロア群の中の複素数は本来2次元の数なのだが、全体として、1次元の情報しか持っていない。もう1次元分の情報として、単位円と同心円上にも無限に存在する円分体ガロア群が全ての相殺されているからである。
この円分体ガロア群という自然数の持ち込み方をもう一歩進めて、θ=nπと置いたのが、ビッグバン宇宙の菅数論である。
ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

さて、オイラーの公式による自然数の複素平面への持ち込みは単位円円周上に囲い込まれて成功したが、1次元の性質を保ったまま、複素平面上に自然数を持ちこむ方法は他にもある。
単位円は極座標形式で  r∠θで  r=1と回転ベクトルの動径つまり円の半径を1に固定したために、θに自然数を持ち込む事によって成功したが、逆にθを固定してrに自然数を持ち込めば、複素平面上の直線に自然数を持ち込む事ができると言う訳である。複素平面上に描かれた1本の直線上に揃うガロア群は、自然数と複素数が1:1に対応している。これも、複素1次元直線である。
θ=0 としてrに自然数nを持ち込めば、自然数nは1次元の性質を保ったまま、複素平面上の実軸目盛りな刻まれる複素数に変換されるのは言うまでもないが、θ=π/2radと固定すれば、複素平面の虚軸の目盛りとして刻まれる。従って複素平面上にはθの値によって無限に自然数を持ち込むガロア群が存在していると言う事ができる。
さらに、xーy座標形式では、実部と虚部のどちらかを固定すれば、その直線全てが複素1次元直線として1次元の自然数の性質を保ったまま持ち込む事が出来る。
リーマン予想で素数のゼロ点が揃うと予想された複素平面上の実部1/2の直線は、この複素1次元直線の1本であり、素数は1次元の自然数の中に定義された数なので、どんな関数で2次元の複素平面上にばら撒かれたとしても、最終的には複素1次元直線上に揃うのは当たり前である。
素数は自然数の繰り返しと重ね合わせの中に定義に従ってその姿を表すので、実部1/2の直線上に以外にも単位円円周上、虚部±1/2の直線上など様々な複素一次元直線上で証明できる。

単位円円周上でリーマン予想を証明したのが、次のブログである。
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

数学愛好家さんへ         連絡先 art32sosuu@icloud.com
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任意の角の三等分実演 整数論不要の図形幾何学の定理 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75842631.html

 

整数論は机上の空論なので、自然数1が定義されていないが、複素平面は、原点と1の間の長さと暗黙のうちに定義された2次元の座標平面なので、円の半径rを相殺して単位円に囲い込むと言う整数論の常套手段をつかって平面図形の作図の可否を語る事は出来ない。2次元の平面図形を語るためには2つの数が必要である。1次元分の円の半径を単位円として固定した、円分体ガロア群だけで2次元の平面図形を描くと言う発想は本末転倒である。
リーマン予想は逆に、ζ関数を使って1次元の素数を2次元の複素平面上にばら撒いて素数の存在を証明しようと言うアプローチだが、本来、数学上の定義として1次元の数である素数を二次元の複素平面上にばら撒いてから、変換を繰り返し複素平面1次元直線上にその姿を表すのは当たり前の話である。

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以下に詳しく解説する。

リーマン予想、正n角形の作図は、どちらも、自然数の数の次元についての認識に誤りがあるので、作図不可能の証明のように証明出来てしまったり、リーマン予想のように証明に至らなかったりと言う現状をもたらしている。その誤解を生み出した舞台が、人間が考えた複素平面だが、複素数自体がほとんど教育されていないので、整数論から入ると、何か神秘的な次元の座標平面だと勘違いする研究者も多いが、全くそんな事はなく、2次元のxーy座標平面と同じものである。
従って,複素平面上に、1次元の素数を持ち込んで複素数と1:1に 対応させるためには、1次元分を固定する形で持ち込まなければ、1次元の素数の姿は見えない。
複素数については、整数論ばかりではなく、図形幾何学的なアプローチからの教育も必要である。先ずは、複素数についてしっかり勉強しよう。
自然数と複素数の数の次元 Dimensionsの複素1次元直線について 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/69979535.html

 さて、複素平面と自然数の関係について考えて見ると、整数論で当たり前のように行われる相殺が、2次元の複素平面上で図形幾何学を考える上で、可能なのかと言う問題について考えてみたい。
 複素平面上の任意の点は、単位円と、無限に存在する同心円上の円分体ガロア群によって、複素平面全体がカバーされ、平面図形を複素平面上に自由に描く事が可能になると考えれば、無限に存在する、同心円上の円分体ガロア群 2πr/n と、r=1と置いた2π/nは明らかに別の複素数の集まりと考えられるので、フラクタルな円分体ガロア群を全て相殺した、単位円の円分体ガロア群だけで平面図形の作図の可否を考える事は出来ないと考えられる。

数学的に証明してみよう。
今、長さが1の棒(直線)を複素平面上に適当に転がしたとしよう。この棒の両端の座標は、2つの複素数を使ってa+bi、c+diと表す事ができる。この棒の一端を原点とすると、他端は、e+fiと1つの複素数で表す事ができるが、棒の長さが1と固定され、片方の端が原点なので、この棒が実軸となす角をθとすると、e+fiは、極座標形式1∠θ で表される、単位円円周上の点である事がわかる。
e=cosθ 、f=sinθ となる。
ここで、棒の長さをr倍にして見ると、片方の端を原点とした時、他方の端g+hiは極座標形式で r∠θとなり、g=r cosθ、 h=rsinθ となる。半径rによって決まる複素数の値を取る。
 整数論では、長さの異なる2本の棒の長さをr/r=1と相殺して全て単位円円周上の点として複素数に変換しているが、図形幾何学的には、この点は棒の長さrによって、異なる半径rの円の円周上の点で表される複素数である。
従って、複素平面上で平面図形の作図を考える時、この単位円と同心円上のガロア群を全て相殺して、複素1次元直線である単位円円周上の点だけで作図の可否を考える事は出来ない。
1の定義がない整数論では当たり前のr/r=1の相殺が、2次元の複素平面上では出来ないという事である。
 これが、整数論が複素平面上で陥った大きな勘違いである。単位円円周上で、作図可能な点が計算できなくても、同心円上のフラクタルな円分体ガロア群には無数に存在している。
複素平面上でも自由に描く事ができない図形は存在しないと言える。

∴ 正n角形の作図の可否を円分体ガロア群だけで語るのは、数学的に誤りである。

単位円を飛び出せば、複素平面の宇宙に描けない図形は存在しない。
単位円の呪縛を振り切って、原点を離れスイングバイする単位ベクトルが描く正多角形の図が、整数論の誤解を解消して、整数論では証明できなかった、リーマン予想の証明になる。
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                       リーマン予想の証明 油彩 F10号

 制作順調!新日美 東京支部展に間に合いそうです。
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お近くの方は是非お出かけ下さい。

参考ブログ
 複素平面上の  r∠θ  極座標形式の中の2つのフラクタル自然数1の定義について考えよう!
自然数のマンデルブロ集合発見! (リーマン予想の迷宮) - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70797429.html

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 複素平面の混沌 

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   これは立体魔方陣作成公式です。最早数字では表現する事が出来ない魔方陣の2次元から3次元の立体空間につながる法則性を16色の色の配置で表現しています。
中心を2次元平面の原点と見立てると、原点を中心に各色が完全にシンメトリーな配置になっている事がわかります。

art32mーkギャラリー&発想力教育研究所 クリーマショップ
https://www.creema.jp/creator/150225/item/onsale 

自然数1の定義がない数学では単位円の半径を1と固定して円のフラクタルな性質を相殺しているが、それによって、無理数、超越数、などの数字で表せない数を生み、虚数を想像して複素平面を神秘化したが、複素平面上に複素数を使って幾何学図形を描くと言う観点で考えて見ると、xーy座標平面と何ら変わりがない事が分かる。
 
1 富士の高嶺に 降る雪も
  京都先斗町に 降る雪も
  雪に変わりは ないじゃなし
  とけて流れりゃ 皆同じ
 
複素平面とxーy座標平面が、図形幾何学的には同じ物だと言うところに気付けば、単位円円周上で図形幾何学を語る事が、いかに数学的なルールから外れているか分かると思う。

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フラクタルな45°の直角2等辺三角形を単位円からスタートして45° (π/4rad)づつ回転させながら、斜辺を直角を挟む2辺の長さに置き換え、複素平面上に描いて見ると、無理数と自然数は入れ替わる。無理数は2乗すれば必ず自然数に変わる。複素1次元の単位円円周上に囲い込んだために、幾何学図形の作図不可能と言う、トンデモ系の数学的証明が出来てしまったが、それは、フラクタルな同心円円周上のガロア群を、r/r=1で相殺してしまったことによる誤りであり、平面図形を単位円から解放すれば、図形幾何学的には、2次元の複素平面上に描く事が出来ない図形は存在しない。

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川の中を見てみたい。
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見えない物を見える化しようとする試みは、30年くらい前に始まったらしい。今では、数学と宇宙をつなぐ架け橋を見える化しようとしている。油絵のアートの世界から、数学研究へと大きく変化してきた様に思われて、私もそんな気がしていたが、よく考えて見ると、基本のコンセプトは全く変わっていない事に気付いた。
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原点から解放された単位ベクトルが、2次元の複素平面上を自由に飛び回り、宇宙空間に描き出される正多角形の法則性は、何と、数学の世界で最後に遺された未解決難問リーマン予想の証明。製作は順調に進んでいます。

複素1次元直線である単位円円分体ガロア群だけで、平面図形の作図の可否を語る事は出来ないが、図から分かる様に、原点の拘束から解放された単位ベクトルが、2次元の複素平面上を自由に飛び回り、描き出す事が出来る全ての正多角形は、原点が異なる単位円円周上の1点として複素平面上に存在している事を証明している。

新日美東京支部展に間に合ったので出品します。
6/4から6/9まで
お近くの方は是非お出かけください。
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0← ∞ → 1 フラクタル自然数1の定義
自然数1って何ですか?に答えられない数学の迷宮 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/73937029.html

複素平面と極座標形式 ∞∠θ,r∠θ、1∠θ,0∠θ 
∞/∞=r/r=1/1=0/0=1
自然数はフラクタルなマトリョーシカ人形。 相似だが合同ではない。
 

複素平面上でもピタゴラスの定理は成立しているので、複素平面上に描く事が出来ない正n角形は存在しないが、極形式のr∠θからrを相殺して1∠θとした単位円円周上の複素1次元直線上でも全ての正n角形が描けるかと作図の可否を語るのは、数の次元を混同した整数論が作り出した本末転倒のトンデモ系の話である。フェルマーの等式は平方数では成立するが、自然数ABCの組み合わせで成立するのはほんのわずかな組み合わせである。フラクタルな円分体ガロア群を相殺した単位円で作図の可否を語るのは、そのわずかな自然数の組み合わせを計算しているに過ぎない。相殺された無限に存在する、単位円と同心の円の円分体ガロア群の中には、円分体では作図不可能とされた点も自然数との接点が存在している事は、すでにピタゴラスの定理によって数学的にも証明済みの話である。
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複素平面上の整数論で不思議な数学的証明が成立してしまう原因は、図形の大きさ情報の相殺にある。
A^2+B^2= C^2
図形幾何学で証明されているピタゴラスの定理には直角三角形のフラクタルな大きさの情報が含まれていて、複素平面上の原点に直角以外の1点を置き、直角の点を実軸上に置けばどんな直角三角形でも描ける事は、ピタゴラスの定理によってすでに証明されている。
複素平面上でも、ABCが共に自然数である組み合わせも実際に存在していることも、フェルマーの最終定理で証明された。

ところが、オイラーの公式では
A^2+B^2= C^2
cosθ^2 +sinθ^2 = 1 として図形幾何学上の円のフラクタルな性質を相殺しているので、2次元の複素平面上に自由に描ける図形が、1次元の単位円円周上に囲い込んでしまった円分体だけを調べて、描けないと言う数学的証明をしてしまった。
 cosθ^2 +sinθ^2 = 1は整数論の常套手段によって、r/r=1として、すでに円のフラクタルな性質を表す、円の半径 rの情報が相殺されてしまっている。
ピタゴラスの定理で言えば、複素平面上の極形式なので、2次元の平面上の点を表現する為には
r∠θ となるのが数学的2次元平面上の点を表す方法であるのは常識だが、複素平面も実2次元平面なので例外ではない。r/r=1でフラクタルな円分体を相殺してしまっては、描ける図形も描けないと証明出来てしまうのも当たり前だが、その証明には齟齬がある。
極形式で複素平面上にピタゴラスの定理を持ち込む場合
A^2+B^2=C^2に対応するABCは
A=rcosθ  、B=rsinθ、C=r である。

したがって
いくら、複素平面上でも、2次元の平面図形を全て単位円円周上の点として表せると言うわけではない。
円の半径rの1次元分のフラクタルな円分体ガロア群を相殺して、2次元の平面図形を表現できると考えてしまったところに数学的誤りがあったと言うことである。
ピタゴラスの定理はフェルマーの最終定理で証明されているように、平方数列までは、等式が成立する自然数ABCの組み合わせが存在しているが、任意のABに対して必ず自然数Cが存在しているわけではない。数の次元を1次元分の相殺してしまった、単位円の複素1次元直線上で平面図形作図の可否を語る事の愚かさに気付こう。
実2次元の複素平面上で2次元の平面図形を語る為のオイラーの公式は上式より
(rcosθ)^2+(rsinθ)^2=r^2
である。
極形式は、r∠θで2次元の複素平面上の点を表す方法なので、rを相殺してしまうと言う事は2次元複素平面上の点を全て表す事が出来なくなってしまうと言う事である。
整数論の常套手段であるr/r=1で、rが持っているフラクタルな円分体ガロア群を相殺してしまっては、描けるものも描くないのは当たり前である。
この数の次元を、整数論と図形幾何学をオイラーでつなぐときに忘れてしまったので、自然数に関わる多くの矛盾した謎が遺されたと言える。
一つは角の三等分作図不可能証明
正n角形の描き方問題
リーマン予想
これらは、2次元の複素平面上の複素数と自然数の、数の次元を無視した整数論によって作り出された未解決問題であり、この数の次元の違いを考えながら1次元の自然数(素数)を2次元の複素平面上に持ち込めば、自然数の振る舞いは2次元の複素平面上にその姿を表す。





 

数学では1の定義がない自然数ですが、複素数ではありません。自然数の中で半分と言う物理的な概念を持ち込めば、自然数1は,半分が2つ集まった物と言う形で,暗黙の内に自然数1が定義されて,その振る舞いが見える化します。

NHKの朝ドラ 半分青いを観ていたら、子供の頃の場面でマグマ大使が出てきたり、水切り遊びや、糸電話が出てきて、私と同じ、ちょうど今還暦を迎えたアラ還世代の話のようだ。
半分と言う題名に惹かれて見ていたが、半分とは1/2の事である。実はこの宇宙は半分が1で2までで完結しているのではないかなどと考えながら、半分になったから1の存在が見える化したのだと言う事をドラマを通して語っているのだと感じた。
ところで、この朝ドラの中の回想シーンによく出てくる水切り遊びを見て、4年前に書いた素数と魔方陣を思い出した。
「池や川に小石を投げ込んでぴょんぴょん跳ねる遊びをしたことがありますか?水面で跳ね返されて水の圧力は強いですね。でも、その分石のスピードは落ちて次に跳ねる場所はだんだん近くなってしまいには水没してしまいます。私は幼い頃に兄と何回跳ねたか回数を競い合ったりして遊んだ記憶があります。石の場合は必ず何回かで沈んでしまいますが、この運動が永久に終わらないでしかも等間隔にずっと続いていく場面を想像してください。・・・中略・・・
半周期が2の正弦波が、時間軸上の数直線に並んでいる偶数を全て切り取っていく光景が頭に浮かんだのです。」拙著  素数と魔方陣 P106 より抜粋
正弦波交流は、数学的に公式で表す事が出来るので、自然数2の振る舞いを数学的に公式で表す事が出来ると言う発見です。この発想から、全ての自然数nを表す公式を作り、ビッグバン宇宙の菅数論を構築して素数誕生にメカニズムを解明しました。
数学本に水切り遊びの話が書かれているなんて想像もつかないと思いますが、魔方陣ではバルセロナのサグラダファミリアで発見したクリプトパズルの作問器魔方陣のDNAやビーズ編みの作り方なども書いてある面白数学本です。数学の定義を無視したクリプトグラム33が1514年に版画家デューラーの銅版画 メレンコリアⅠ に描かれたピタゴラスのユピテルル方陣を改造して作られた事や,4×4の魔方陣にだけ存在する、魔方陣のDNAが、そのまま3次元の立体空間まで繋がっていると言う立体魔方陣のDNAなど、現在の数学の概念を論理的思考で超えた、想定外の超面白数学本です。是非、ご一読ください。
【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

執筆中





 

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           正31角形
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正31角形 と 正29角形
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リーマン定規スケルトンでこれから、正素数角形の絵を描きますが、CADで描いた時より簡単に描けると言うのが正多角形弦長定理です。

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CADで描いた単位弦長正多角形 3から36角形

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  正素数角形  3から31まで作図完了

執筆中
菅野正人




 リーマン予想の1/2はフラクタル自然数ガロア群を相殺する魔法の数字
数学と聞いただけで拒絶反応を示す人がいるので出来るだけわかりやすく書こうと心がけているが、今回は、小学生でもわかるように、現在の数学の概念の誤りを考えてみたいと思う。
今日のテーマは、宇宙のどこにも書かれていない自然数。1,2,3,4,・・・

家の小学生の孫でも、億や兆などと言う単位の数を口走る。
35億、チョー気持ちいい!これはチョー違いか。とまれ、テレビの影響は大きい。

この自然数列の配置の中に、色々な名前をつけて、数学上の定義がされているが、自然数1だけは定義されていない。

 今年(2018年)正月の6日に,東大小柴ホールで開かれた,新春特別講義オイラーの数学を聴講し、おしまいの質問コーナーで,勇気を持って「1って何ですか?」と質問してみたら、1は1でしょ!と怒られた。別に、ふざけているわけではない。この後の質問で、人間が勝手に決めた数学上の定義と言うものが、数学者の思考を停止させてしまうと言う具体的な例をいくつか示したいと考えていたが、質問コーナーは、この質問で敢え無く打ち切られてしまった。
その質問が、1は1でしょ!って言っても、単位円の半周の長さπを自然数1と置いて、全ての自然数を単位円円周上に複素数として持ち込めば、単位円を一周して(自然数ガロア群は複素数の±1になって)自然数は2で完結しますよ。と言ったら流石は数学者ですね。そんな事をしたら虚数が消えてしまうじゃないかと激昂して質問コーナーは打ち切られてしまった。素数の話から虚数が消えるのは当たり前だ。そのために考えた複素平面上に自然数を持ち込む方法が、自然数1=π の極座標変換 e ^i(π/n)t なのだ。

半年も前の話だが、その後に質問したかったのが、人間が勝手に決めた数学上の定義と言うものが、数学者の思考を停止させてしまうと言う事実について、具体的な例をいくつか示して、氏のお考えをお聞きたかったので、今でも鮮明に覚えている。しかし、残念ではない。自然数1は1でしょ!と思考を停止した数学者の発言は、私の考えが、新しい数学の概念である事を証明して頂いた様な物である。あれから半年、フラクタル自然数(π)ガロア群の概念は、正多角形弦長定理からリーマン予想に到達した。

人間が勝手に決めた数学上の定義が、数学者の思考を停止させてしまうと言う事実の具体的な例
※ 任意の角の3等分作図不可能問題 正多角形を円と考えて円弧を分割して描けるとする定義
※ 魔方陣の定義 n方陣には1からn^2までの数を使う。
※ 1から始まる階差1の自然数の定義と自然数1の未定義
自然数列の階差は冪乗数列の定理で考えると正確には自然数列の階差は1!と言うのが正しい。
※ 冪乗数列階差定数項の定理
n乗数列のn回目の階差はn!の定数項になる。(当然だが、n+1回目の階差は0)
この定理はこのブログにも掲載し工学社様の月刊I/0にも掲載されている。
さらに、これにはガウスも多少の矛盾を感じていたらしく、流石に定義とまでは言えない様だが
※ 数学的な常識として語られた1/∞ =0, ∞/∞≠1
これらは、私達の常識的な感覚から反していると感じる数学的常識である。

  魔法の数字1/2の実力
 自然数列を巡る数々の謎は、この自然数1の未定義によってもたらされたと言っても過言ではない。
何と、数学では、その未定義の自然数1を使って、偶数、奇数、素数が定義されている。ところが、この自然数列も、1/2(0.5)で割った答えの集まりは,全て偶数である事は小学生でも分かる。奇数や素数とは何だったのだと言う疑問が出てきて当たり前だが、未だにリーマン予想は未解決である。
最近発見されたと言う50番目位の数字で書くのも面倒な史上最大のメルセンヌ素数も1/2で割った答えは偶数である。
これらの事実から1が未定義の自然数1から始まる、階差定数項1!の自然数列の中に1から順番に配置された自然数の物理的な位置によって名付けられた呼び名が偶数、奇数、素数であると言うことができる。従って、リーマン予想の未解決から派生した、素数だけが神出鬼没で気まぐれで曖昧な数であると言う考えは自然数の真理に反していると言える。
では、この自然数の真理を明らかにした1/2とは何者か?
これは、単位分数の筆頭、先の1/∞=0で登場したが、この単位分数の世界では、自然数の振る舞いは2で完結している事がわかった。オイラーの環としてこのブログやyoutubeにも書いた。

リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念)  - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html
https://m.youtube.com/watch?v=9IAsGNEnDow
1/2に戻ると1/2で自然数列を割ると言う行為は、数学上の未定義の自然数1に、2倍して1になる何かと言う、物理的な定義を与えた事に他ならない。これによって、1倍と言う単なる倍率を表すだけだった自然数スカラーが物理的な量としてその振る舞いを表し、答えが全て偶数になると言う、小学生でも理解できる形で自然数の振る舞いが見える化した物である。
1/2が登場したことで、全ての自然数を1/2で割った解の集合体の中身は無限まで全て偶数であると言うことは、小学生でもわかる。自然数の中に無限まで存在する偶数、奇数、素数は全て1/2で割ったガロア群の中では、奇数も素数も無く、全て偶数である。この事実によって、元の自然数列とは1:1に対応しているので素数だけが自然数列の中で神出鬼没で気まぐれな数という考えは、明らかに誤りである事が証明できる。
1/2は未定義だった自然数1が1/2で割ることによって定義され全ての自然数の振る舞いが、見える化出来た。これが、ビッグバン宇宙の菅数論である。
ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html




 

 複素1次元直線(単位円円周)上で、実2次元の平面図形の作図方を語る愚かさに気付こう!

複素平面は実2次元の平面なので描けない図形は存在しない。数論で角の3等分作図不可能が証明出来てしまったのは、整数論で得意のr/r=1の相殺でフラクタルな円分体の存在を相殺してしまったためである。複素1次元直線上で、2次元の平面図形を語ると言うナンセンスな整数論によって、作図不可能が証明出来てしまった事に気付いていない。
 単位円は、フラクタルな性質を持ち複素平面上に無限に存在し、これが全て集まって、初めて2次元の複素平面上を塗りつぶす事ができる。
複素平面上に描かれた、たったの一円で、2次元の平面図形作図の可否を語る事は出来ない。

オイラーの公式は、数学と宇宙をつなぐ架け橋だが、単位円のフラクタルな性質を相殺して、数の次元を1次元落としたところで偶然成立した。数学的には全く無関係な数論と図形幾何学を自然数1が仲介役になってつないだ等式である事を忘れてはいけない。等式で結び付く前にr/r=1で相殺され落としたフラクタルな単位円の1次元分を戻さなければ、2次元の平面図形を語る事が出来ないのは当たり前の話である。平面図形と数の接点はフラクタルな単位円円周上に無数に実在している。実2次元の複素平面上に描けない図形は存在しない。
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任意の角の3等分は、定規だけで簡単にできる。
この問題が、未解決問題になった原因は、コンパスを使うと言う問題の設定にある。
コンパスは、円分体ガロア群を使うことを示唆しているが、正多角形は円とは無関係な2次元の平面図形なので、コンパスは不要である。円が超越数である事が数学的に証明されたのが150年ほど前なので、古代ギリシャ時代の問題設定の誤りは仕方がないとしても、現代まで延々と語り継がれ残されているのは、πが超越数である事が証明された時点で、角の3等分をコンパスを使って作図すると言う本末転倒の発想の誤りに気付かなければならない。数学的に不可能が証明されたのは、円弧を3等分する事ができないと言う事実だけである。
 しかし、任意の角のn等分は、超越数を抱える円とはなんの関係も無く、与角の中にn個の二等辺三角形を描くだけの話である。三等分どころか何等分でも定規だけで作図できる。そして、この事実はすでにピタゴラスの定理で証明済みの数学上の真理である。
そして、もう一つの事実として、任意の角の三等分ができた時、コンパスを使った円弧の分割というアプローチでは、三等分出来たとしても、結果が正しいか否かを数値で確認する事が不可能であるという事だ。なぜなら、任意の与角も作図結果の角も円周率πも数値では表せないからである。円を使わなければ、与角を分割した3つの角が等分させているか否かを証明する方法はある。これを証明する方法が作図方法である。それが、角の3等分定規である。
 逆に言えば、超越数πを抱えながらコンパス円を使って任意の角を三等分するとしようと言う問題の設定が、三角形の集合体である正多角形の性質を知らない本末転倒の設定である。角の分割に全く無関係の円(コンパス)は使えない。
もしかすると、古代ギリシャ人は、正∞角形は円になると本気で考えていたのかも知れない。
正多角形の1辺の長さを1と固定して正多角形を描いてみれば正n角形はn個の底辺が1の二等辺三角形の集合体である事が分かる。正∞角形まで描いても円とは無関係な1辺の長さが1の二等辺三角形の集合体なので、数学的にも1/∞≠0である事が、ピタゴラスの定理で証明できる。

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いつもコメント欄のご常連の青天さんから、画像が送られてきました。
詳しい解説はコメント欄の青天さんのコメントをご覧ください。

>菅野さん

> 日本語と数学(代数的位相幾何)、カタカナ(原日本語)と図象(声音符)、参考資料添付します。
 真ん中にあるのが、「ヤタノカカミ 八咫鏡」と呼ばれる図象です。
 この図象から、原日本語が生まれました。
 
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