発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2018年06月

※1次元  ※
数直線上のフラクタル自然数論
  自然数は数直線上の0から2の間でその振る舞いが完結し、その後、∞まで繰り返す
フラクタル自然数(1/∞)ガロア群
図5 1/1から1/10までの波1から2.5くらいまで


















                        拡張菅数論 自然数論 オイラーの環
リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念) 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html


※2次元※
複素平面上の単位円円周上に囲い込まれた,フラクタル自然数(1/∞)ガロア群
自然数2^2の2方陣に内接する単位円
  数の次元をつなぐ架け橋   単位円=複素1次元直線
  2方陣=実2次元平面

フラクタル自然数と魔方陣と単位円


複素平面上の1から4象限、2^2の2方陣と自然数の関係


フラクタル自然数と魔方陣

数学上は定義すらないが、2で完結したフラクタル自然数の2方陣は、複素平面上の象限を表していて、1次元のフラクタル自然数^2で表される4つの象限は、2次元の複素平面の全てを表している。


フラクタル自然数と魔方陣 4^2 4方陣


2次元平面で、自然数の全ての振る舞いが完結している4つの象限を、最早、自然数で表す必要もないが、数学で定義されているように第1から4象限と呼んでみると、この4マスの物理的な配置と、マスの中身との間には数学的な法則性は、魔方陣と呼ばれて数学的に定義されていることがわかる。
2次元平面で完結したかに思われたフラクタル自然数の複素平面が、魔方陣にメタモルフォーゼして、自然数によってさらに3次元の立体空間まで繋がっていく。
現在の数学上の定義では、2方陣は定義を満足していないが、魔方陣の数学上の定義のために魔方陣の数学的な法則性の解明が妨げられていると考えられる事実が、スペインはバルセロナのサグラダファミリアにあった。今の数学に2^2の魔方陣は定義すらないが、サグラダファミリアのクリプトグラム33と同様に数学上の魔方陣の定義を無視して、明らかに魔方陣の性質を持った4^2の魔方陣が実在している。
数学の定義を無視しているので、数学ではないと一蹴したのでは、定規とコンパスと言うルールを決めて整数論の脆弱性を隠そうとしているのと同じで、数学で宇宙の真理は描けない。2方陣に関しては、先人の知恵、サグラダファミリアのクリプトグラム33に学べは、数学上の定義、n方陣にはn^2の数字を重複無く使う。と言う定義が、魔方陣の本質、魔方陣の数学的な法則性の存在を見えなくしていたと言える。そのために、数学の魔方陣研究は、数字の組み合わせが何通りあるのかなどの研究に終始して、現在まで全く進歩していない現状がある。日本に数学研究者と言える人間がいるとすれば、この整数論が抱える矛盾を生み出したのが、人間が勝手に決めた定義の為であり、定義にも誤りがあって当たり前と言うくらいのつもりで自由な発想を持っている人間でなければ、意味がない。
数学上の定義 n方陣には、1からn^2までの数字を使うと言う定義では2方陣は魔方陣として存在しな事になるが、魔方陣のクリプトグラム33と同様に、この1からn^2つまり、1から4までの数字を1回づつ使うと言う定義を無視すれば 、2方陣は、縦横対角線などの和が等しいと言う魔方陣の性質を持っている事がわかる。試しに、4つのマスに4を入れてみると、縦横対角線の和は等しくなる。4だけではない。0から∞ までどんな数字を入れても魔方陣は成立している。さらに、この4つのマスに、同じ物を入れる事によって2方陣は魔方陣として成立する。つまり、魔方陣の1マスは、宇宙の森羅万象を包含する平面である事がわかる。従って、魔方陣の1マスの中味について数字で定義するのはナンセンスナンセンス話なのだ。魔方陣の1マスは、最早、数字では表すことができない、森羅万象の宇宙を内包している。
この点は1次元数直線上におけるフラクタル自然数1の定義と同じである。
複素平面が集約されメタモルフォーゼした2方陣の1マスをあえて数字に置き換えれば、自然数1という事になる。
複素平面上の1から4象限は、自然数を使って1から4と表してみると、2次元の平面上で1次元の自然数の新たな関わりを見出す事が出来るが、この1から4の数字は4つの異なるアイテムと言う事をでマスの中身の違いを表すために置き換えられた記号(代数)である。
2方陣は数学上の定義では魔方陣として成立しない事は先に書いた通りだが、魔方陣の1マスは,森羅万象の宇宙を包含している。その法則性の存在を見える化出来ずに、単に数字の不思議な組合せとして神秘化して全く研究が進まないのは、魔方陣の本質を考えずに人間が勝手に決めたこの数学上の魔方陣の定義のためであると言える。

※ 3次元
フラクタル自然数による1次元から3次元へのつながり
数の次元をつなぐ、オイラー線分2(フラクタル自然数)
1次元の自然数は数直線上、オイラー線分2で全ての振る舞いが完結し、2次元平面ではオイラー線分2^2の2方陣で完結する。
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立体空間ではオイラー線分2^3で立体2方陣となり、フラクタル自然数による、1次元からの3次元までのつながりが完結する。フラクタル自然数で表現出来る数学の世界は3次元で完結している。

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トポロジーで球形にしてみれば、魔方陣のルールで縦横対角線に重複しない4色(数字も含めた4つのアイテム)が、∞の平面である球の表面を塗り分けている。これは、正に、数学の4色問題の証明と言える。
この4色問題と自然数1から4の表現が、2次元平面からの3次元の立体空間につながる法則性の解明にもつながっていく。それが魔方陣のDNAである。

魔方陣の小宇宙では完結している ∞の概念 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65288776.html






 

 人間の発想力を見える化する Seek10テスターのご紹介

人間の発想力をトレーニングして鍛えることが出来るのか?
これを可能にするのが、Seek10 と言うパズル問題の誕生によって可能になったと考えてみれば納得頂けるかと思います。つまり、任意の角の3等分と同じように、結果を確認する方法が見つかれば作図法は見つかるのと同様に、発想力をトレーニングして鍛える問題が出来れば、その問題を使って人間の発想力は評価できるという訳です。つまり、この脳トレ法はSeek10の問題がふんだんに作問できるようになったので可能になった発想力教育メッソドと言う事が出来ます。この問題を。どうやって作問したかはこちらのyoutubeで解説しています。
https://www.youtube.com/watch?v=sqfdmroeo10

 人間だけが持っている発想力を客観的に点数化して評価する方法は、あるだろうか?
数学未解決問題を解いた人は、かなり発想力があると思いたいが、それを客観的に、点数化してみる方法は今の所ないようだ。 3年程前に、北海道の札幌南高校で開催された、日本数学教育学会の 第97回 全国大会で発表したところ、オブザーバーと称するTR大学の教授に質問された。君ィ〜!考える力とか発想力とか盛んに言っているが、その定義はなんだね?
 読み書きそろばんの、日本の教育界の現状は、まだ、発想力教育についての概念すらない状況であること思い知らされた出来事だったが、その定義がないので、発想力教育ができていない訳で、それを考えるのは、あなた方の仕事だと思いますと答えた。一昨年、定年退職で教育現場は離れたが、研究はまだ続いている。今年2月には相模原に、発想力教育研究所を作り、発想力教育の概念の普及につとめている。

読み書きソロバン+ねこパズル -
発想力教育研究所  発想力脳トレメソッド
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-kisogakuryoku/archives/1001728657.html

 さて、表題の人間の発想力の見える化だが、35年の高校教師生活の中で考えたのは、どんなに素晴らしい先生が腕によりを掛けて試験問題を作ったとしても、その問題を使って人間の発想力を客観的に点数化して評価することは出来ない。評価できるのは学力である。しかも、模試という形で、その問題について予め学習した生徒と、その問題に初めて接する生徒の間には結果に大きな格差が生じる。
どんなに難問の試験問題でも、それを作った教師と予め解法を教わった生徒は、解き方を知っていると言うのが、クイズ型テストの最大の問題点である。
人間の発想力を客観的に点数化すると言う試みは、現在の学校教育ではその概念すらないので、持っていて当たり前の脳力と考えているかもしれないが、子供達の間には、それまでの生活環境要因によって、かなり大きな脳力格差が広がっていると考えられる。
 では、人間の発想力を客観的に評価するためには、どうすれば良いか?
 それは、任意の角の三等分作図問題と同じような構図で考えれば見えてくる。もしも、任意の角の3等分ができた時、それが、正しいか否かをどうやって確認するのか?と言う問題として、その確認方法があれば、その確認法が作図法という事になる。その方法については、3連リーマン定規という形で解決した。

収蔵品NO. 013  任意の角の3等分定規 (3連リーマン定規)
- 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1070368142.html

発想力がなければ解けない問題をふんだんに用意してトレーニングする事。そして、その問題を単位時間でどれくらい解けたかを測ることによって、人間の発想力は客観的に点数化する事ができると言うわけである。その為に、開発した問題集がねこパズル&seek10である。

このアプリは、日本数学協会会員、形而上学研究所 所長 金原博昭先生の数学立体オブジェ作品をお借りして作った、人間の発想力を点数化するSeek10テスターです。フラクタル自然数1の定義と同様に、魔方陣の1マスは、数字は勿論の事、数字の概念を超えて、森羅万象の宇宙を包含しています。

Seek10発想力テスター  Windows PCアプリ  5分間であなたの発想力を点数化できます。

  問題
bandicam 2018-06-27 16-42-04-717
ルール
縦横対角線に同じオブジェ 重複なし。
オンリーワン空間10か所を5分以内に探してチェックします。
5分後にあなたの発想力を100点満点で点数化してお知らせします。
納得がいかない場合は何度でもお試しください。それが、発想力トレーニングにつながります。

当研究所ではSeek10発想力評価テストとして、5問で30分のペーパーテストによって評価する、発想力検定試験を実施します。

Seek10検定試験 
月例テストサンプルブログ
発想力テスト 月例テスト問題 Seek10 -
2020年導入大学入試新テスト対策を考える 発想力教育研究所
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-pazurukyouiku/archives/23745699.html


この画面でもできますが、PCで評価を受けたい方はこちらSeek10テスターをダウンロードしてください。

http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32bd/
Windows PC用アプリです。スマホでは動きませんが、お手持ちのPCに転送してお試しください。

一般的には、60点程度だと思いますが、人間の発想力は、ねこパズル&Seek10でトレーニングして鍛えることが出来ます。
5分以内にコンプリートできた方は、コメント欄に時間を記入して下さい。

大学生のための発想力脳トレ Seek10 塾 7月の講座 ご案内 - 発想力教育研究所
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-seek10/archives/1069173393.html

ご常連の青天さんにSeek10の問題です。
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本が届くと答えが付いているので、是非その前にやって見てください。
本当に答えが10ヶ所あるのかと疑いたい気持ちになるので、答えを見たくなりますが、その時ぐっと我慢して考え続けるところで発想力が鍛えられます。


ご常連の青天さんへ
豊昭学園 90周年祝賀会 2018.7.2    於 サンシャイン58F クルーズクルーズ
35年間奉職した学校法人 豊昭学園が今年90周年を迎えました。
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  功労者の感謝状が記念品になっていました。
手前は東京交通短大学新校舎のクリスタルオブジェ。
 

 自然数の新概念、フラクタル自然数1の定義によって、リーマン予想を証明した後の数学の世界について書いている。
 角のn等分定規が発明できたり、正多角形作図定規やリーマン定規スケルトンで、正多角形が自由に描けたりと、これまでの、1は1でしょ!の自然数の概念では不可能とされていた事が、現実に可能になった。もっとも、1は1でしょと言っているのは、数学の中でも整数論の1次元くらいのもので、線形代数やブール代数、フラクタル数学、トポロジーetc他の数学では、何らかの形で、自然数1が定義されている。ブール代数至っては、0と1だけの世界だが、現在のコンピュータ時代を支える数学である事は周知の事実である。
1次元の自然数は、1の定義次第で数直線上に、無限個の、数列の中身が異なるフラクタルな自然数ガロア群が存在する。
 複素平面上に、極座標形式  r∠θで、動径rを1に固定して、偏角θに自然数を代入すれば、全ての自然数は2次元の複素数に変換されて、自然数ガロア群を構成する。θ=2π/n (rad)で自然数nを複素平面上に持ち込んだのが、円分体ガロア群と呼ばれているのは周知であろう。この円分体も、自然数1の定義次第でフラクタルに∞個存在している、フラクタル自然数ガロア群の一つであることに違いはない。
極形式で r=1と固定したために、全てのガロア群は、原点を中心にした半径1の単位円円周上に点在している。
これを、フラクタル自然数(f(n))ガロア群と呼んで見れば、これまで見えなかった複素平面上での、自然数と素数の振る舞いを見える化する事が出来る。
例えば、自然数nに対するθの変化をπradとすれば、フラクタル自然数(π)ガロア群から虚数は消えて奇数が-1,偶数が1の2値に分けられる。2以外の素数は全て-1である事がわかる。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html


フラクタル自然数と魔方陣と単位円




図5 1/1から1/10までの波1から2.5くらいまで

















 




フラクタル自然数と魔方陣















 

 

 要約
 数学的な座標平面を分ける数字4とは?
 数学と宇宙をつなぐ架け橋 自然数の新概念   数値から配置へ  正正、負正、負負、正負、+とーが作りだす 4つの象限が、オイラーの環で、2で完結する自然数フラクタル自然数の2次元平面と自然数のつながを表している。
フラクタル自然数 =2             1次元の数直線上で2でで完結する自然数の振る舞い オイラーの環   
(フラクタル自然数)^2=4      2次元座標平面上の全てを表す4つの象限 2^2の魔方陣  2方陣
この後
フラクタル自然数の新概念が3次元の立体魔方陣へと、数学と宇宙をつないで行く。


オイラーの環   単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。
- 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65387087.html


リーマン予想後の数学②   魔方陣のDNA    2次元平面の法則性 
 自然数のフラクタルな性質によって、オイラーの環を考えると、単位分数として複素平面上に持ち込んだ全ての自然数の振る舞いは、2で完結しているという事実がある。1次元の自然数は2で完結している。

リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念) 
- 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html

  2次元の複素平面では、平面図形の作図が単位円円周上の話になっているが、単位円の面積はπである、単位円を内接する2×2の4つのブロックの面積は4である。 2で完結した自然数が、2つで、2^2の4マスの正方形で2方陣を作り,これに内接するのが単位円である。単位円だけで平面図形の全てを語る事は出来ない。
  単位円の直角三角形が、実部1/2の直線上でメタモルフォーゼして、4直角の4角形に変化する事で、ピタゴラスの定理を超え、リーマンが予想したように、実部1/2 の複素1次元直線の実在が証明された。2次元平面図形の作図が、もう一つの複素1次元直線である単位円から、解放されたのだ。

複素平面で考える自然数(素数)・虚数・整数・複素数の次元 -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/69236400.html

  S=n^2は数学上の定理である。自然数nは数の次元を保ちながら、1次元自然数n^2で、2次元の平面図形の面積Sへとつながったのだ。
  S=2^2 =4  
 そして、この4つのマスは自然数の概念でいえば、1から4の4つの数字を使ってその配置の違いを表す事も出来るが、この一マスは、整数論では未定義だった、1次元のフラクタル自然数1の定義同様に、森羅万象を包含している。

ここで、フラクタルな自然数1の性質を思い出してみると、単位円が内接する、一辺が自然数1の正方形4つで構成された2^2の2方陣は、全ての自然数の、2次元平面における数学的な振る舞いを表すフィールドである事が分かる。

 そして仮に、この2方陣の4つのマスを1,2,3,4の4つの数と置いて、シンメトリーな4つのパターンを組み合わせると4^ 2の魔方陣のDNAが見えてくる。
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手帳にイメージをメモしてみた。

左上がオリジナルで回転、反転によって出来るシンメトリーな3つの2方陣を4^2の4方陣のマスに並べて見た。同じ数の配置に着目して見ると、もはや数字の概念を超えた一つのパターンが確認できるそれが、4^2の4方陣にだけ存在する魔方陣のDNA配置である。
     今回、数学的な考察によって魔方陣のDNAの存在を証明してみたが、魔方陣のDNAを使ったクリプトグラムと呼ばれる魔方陣がスペイン・バルセロナのサグラダファミリアに実在している。
youtubeで確認して見よう。
バルセロナで発見!魔方陣のDNA
https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc#fauxfullscreen

数学上で定義された座標平面の1から4象限の呼び方に合わせて確認して見ると
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         フラクタル自然数と2次元の平面をつなぐ2方陣
7/1 追記
フラクタル自然数と魔方陣と単位円


       オイラーの環^2で囲まれた 単位円と複素平面の1から4象限



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       シンメトリーな組み合わせで、 4^2の4方陣で完結

 2018    7/1 追記
フラクタル自然数と魔方陣 4^2 4方陣l


比べて見ると、数学で決めた座標平面の象限の呼び方で作った4^2の4方陣とは全く別の物のように見えるが、数字を色に置き換えれば、クリプトパズル作問器、魔方陣のDNAそのものである。
これが、2次元の平面から3次元の立体空間につながる、最早、数字では表す事が出来ない魔方陣の法則の存在を表している。
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                 魔方陣のDNA クリプトパズル作問器
これを4枚組み合わせて重ねると夢のオブジェクリプトキューブになる。
【夢のオブジェクリプトキューブ】
https://www.creema.jp/item/692032/detail

菅野正人

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      2次元平面            4^2 魔方陣のDNA


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         2次元平面      クリプトパズル
    

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           3次元 空間     立体魔方陣のDNA

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              立体魔方陣のDNA       バブルキューブ

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         スエズ運河上空で回転する立体魔方陣のDNA
        発想力教育研究所 教室のメインアートです。


                        




 

 円と単位円、2次元複素平面上で相殺された面積の記憶
 数学の女王、整数論を化石にしてしまって、やっと1次元の整数論と2次元の平面図形を自然数でつなぐための問題点が、ハッキリして来ました。

今風に 

問題です。
整数論で、自然数に関わる未解決問題が多く遺されているのは、なぜでしょう?

答え
 自然数1を介して偶然つながった、1次元の整数論と2次元複素平面をつなぐオイラーの公式が、r/r=1と言う整数論の常套手段で、2次元平面図形の面積を相殺してしまったためである。

円の面積Sは、S=π(r^2)
複素平面上では
単位円   S=0
半径rの円  S=0
である。

円の面積Sは、円の半径rの2乗に比例する。rを自然数nと置けば、
面積Sと自然数nの関係は2次関数である。
S=π(n^2) 

ところが
複素平面上に描かれた、単位円で考えると
単位という言葉で、円の半径r=1と固定したために、図形としては
S=π(1^2)=π
半径nの円では
S=π (n^2)
となりそうだが、
単位円は、円の中心座標が原点にあるため、面積は相殺されて,
やはり、単位円も半径rの円も面積S=0である。

 1次元の自然数nと、2次元の面積Sとの関係が、数学的にも自然数nの2次関数として表される事は間違いないが、円の中心が原点に固定された単位円では、自然数と円の面積の関係を証明する事は出来ないという事である。

 では、オイラーの公式右辺の単位円の中で、ピタゴラスの定理によって自然数nと面積Sの関係が証明されている、直角三角形では、どうだろか?
1次元の自然数nと2次元の面積Sは、2次関数として(2つの数の積×1/2)と言う関係が成立しているかの様に見えるが、tan π/2 は、自然数nと面積Sの2次関数の関係が定義できない。

 数学的には、2つの1次元の自然数nの積で2次元の面積Sが現されるのは当たり前の事だが、tan π/2が定義できないのが、整数論の限界、∞の壁である。この壁は、リーマンが予想した、複素平面上の実部1/2の直線上に建っている。

 しかし、この壁も自然数のフラクタルな性質を考えて、フラクタル自然数の概念を導入し、相殺されてしまった、∞に存在する単位円の同心円で考える事によって、無限平面である球の表面上で、直角三角形が四角形にメタモルフォーゼする事によって、∞の壁を越えて、全ての自然数nが複素平面上で∞まで、実部1/2の直線上に揃う事が数学的に証明出来た。リーマンが予想した、1次元の素数を2次元の複素平面上に持ち込むための、複素数1次元直線の証明である。

究極のメタモルフォーゼ 3角形から4角形へ π/2 の∞ -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75935545.html









 

化石の女王 整数論 自然数1の放任主義で数学の世界に難問遺す
数学の女王と呼ばれ、思考を停止した整数論だが、一番肝心な長男である1次元の自然数1の教育を放棄して,1は1でしょ!と放任主義を決め込み、数学の世界に150年以上も解決できない未解決問題を残している。最早、女王と言うより化石の女王と呼ぶべきだろう。
単位分数と単位という言葉で自然数1をきちんとしつければ、0,1,∞、π、などの関係が完結して、数学の世界に何も問題は残らない。
オイラーの環   単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。
- 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65387087.html

整数論だけが数学では無い。ブール代数、線形代数、図形幾何学、など明示暗示に関わらず、自然数1は定義されている。整数論が抱えるような矛盾した問題は無い。その整数論でさえ、1次元の数直線上では、放任されていた自然数1が、2次元の複素平面上に持ち込まれた自然数では、複素平面と言う座標軸で、原点0と1が単位という言葉で暗黙のうちに定義されているが、これが、2次元平面の図形幾何学の世界と繋がって、自然数に関わる矛盾した問題を引き起こした。
2次元の平面図形として自由に描くことができる円や正多角形、三角形など図形が持っている、縮小拡大自由自在のフラクタルな性質を、r/r=1,1は1でしょ!と相殺してしまって元の図形が再現できるのか? ここに、矛盾が生じて、出来ないのを不思議がって、今度は、∞/∞≠1と考えましょう。と、また矛盾を重ねる。単位円で、2次元の平面図形の作図の可否を語るのは、整数論の愚考としか言いようがない。リーマン予想も、素数の数の次元を無視したトンデモ系のアプローチだったが、2次元の複素平面上では、自然数1が、座標軸で暗黙のうちに定義されていたので、実部1/2の複素1次元直線上に揃い、その姿を現したと言えるだろう。

フラクタル自然数1の定義は、数学と宇宙をつなぐ架け橋である。

0 ←  ∞(宇宙)→1 は数学と宇宙をつなぐ架け橋 -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/64880568.html
 全ての自然数は、偶数と奇数、all or notに分けられるが、 all or not に分けられたうちの、奇数の中にある素数は、1/2の確率で自然数の中に配置されているわけではない。素数は、自然数の規則正しい繰り返しと、重ね合わせの中に、数学上の定義に従って現れる数である。

自然数の積木箱  子供達には本当の素数を教えましょう。
- 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76039213.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html



 

素数と魔方陣
もう一つのテーマ魔方陣については、2次元から3次元へと繋がる、立体魔方陣と言う数学的な法則性の存在を明らかにして 3次元の立体空間で完結している。これまで、魔方陣といえば、素数と同じように、決められた数学上の定義に従った数字の組み合わせが、何通りあるのかと言う程度の研究に終始し、その法則性については、数学の俎上にすら載っていないが、その数学上の定義を少し見直せば2次元平面からから3次元立体空間ヘと繋がる数学的な法則性の存在が見えてくる。

執筆中

 

 自然数はベクトルではないと言うコメントがあったので,丁度これから書こうと思っていたテーマの最初に書く。
 リーマン予想の証明後の数学①   線形代数とコンピュータ
 自然数はベクトルではないのは誰でも知っている。だから自然数に多くの謎が生まれた。リーマン予想はその典型である事は再三述べて来た。拙著を読まなくても、このブログだけでよくわかるだろう。
自然数は、1次元の数直線上に刻まれたスカラー量に決まっている。
直線上で矢印で表されるがベクトル量ではない。
ではなぜ、その1次元の自然数の中に数学的に定義された素数が複素平面上の点として証明されるのは何故だろう?この疑問に答えた数学者がいないので、リーマン予想は、未だに未解決難問として残っているのは周知のとおりだ。
その答えが、複素1次元直線上である。
スカラー量である自然数(素数)が、ζ関数と言うもう一つの次元に載せられて複素平面上に2次元複素数としてばら撒かれた。

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正に、混沌を絵に描いたようなイメージが出来上がる。しかし、変換を繰り返し、いつの間にか基本振動と言う自然数1の波を定義したら、本来、1次元の素数のゼロ点は、実部1/2の複素1次元直線上に揃って来た。
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初めから、1次元の数なのだから、複素平面上にばら撒いても、複素1次元直線上に揃うのは、当たり前の話である。初めから1次元のスカラー量として素数の次元を尊重した形で複素平面上に持ち込めば、途中で挫折するような複雑な計算もなく、複素1次元直線上に揃うことが証明できる。それが、辺の長さを複素平面のメモリ1と初めからフラクタルな自然数1の大きさを定義したベクトル量にして考える、正n角形の作図である。自然数は勿論スカラー量だが、複素平面上では1の大きさが軸に刻まれて暗黙の内に定義されているので、その目盛りの1の大きさを自然数1の単位と定義すれば全ての素数点は正n角形の外接円の中心点座標として、実部1/2の複素1次元直線上に揃う事が確認できる。

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  リーマン予想の証明   油彩  F10号  2018.6  新日美東京支部展で発表
     文京シビック

この時素数を複素平面上に持ち込む手続きとして利用した、数学的な関数キャリヤーが三角関数の tan関数である。三角関数は整数論と図形幾何学をつなぐ架け橋になっている。

数学上は未定義の tan π/2 が数論と図形幾何学をつないでいる。
究極のメタモルフォーゼ 3角形から4角形へ π/2 の∞ - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75935545.html


  

数学は宇宙描くためのアルファベットだ。by ガリレオ ガリレイ
だが、彼が言った数学と言う言葉は、単に数論だけを指している訳ではない。 
ガリレオの後にも、フラクタル理論、トポロジー、微分積分、線形代数などが生まれたが、ガリレオの時代で言えば、数論と幾何学が数学の両輪であった。
 後に、ニュートンによって微分積分が発明され、微分積分の整数論と、図形幾何学の間に解明できない溝が生まれ、それが、リーマン予想という形で現在まで遺されて現在に至っている。その他にも、整数論による、任意の角の作図不可能証明や正多角形作図不可能証明などがあるが、なぜ、整数論で1次元の数直線上に配置される素数が、2次元の複素平面上に持ち込まれたのか、なぜ、自然数を使った整数論で、本来、2次元の複素平面上に自由に描く事が出来る平面図形が、作図不可能と証明出来てしまったのか?と考えて見ると、整数論における自然数の数の次元の認識に、大きな誤りがある事がわかった。

今年1月、東京大学小柴ホールで開講された、新春特別講義 オイラーの数学を聴講した話は以前このブログにもいくつか書いた。
自然数1とは何ですか?の質問に、整数論が数学の全てと信じて疑わない老数学者は、「1は1でしょ!」と激昂して答えたが、この辺りに、自然数の次元を無視した自然数にまつわる未解決難問が遺された原因がある。

線形代数では、実1次元数ベクトル+基底と言う言葉で、1次元の自然数が作り出すフラクタル自然数ガロア群の存在を柔らかく定義している。
 また、整数論の2次元の複素平面上では、xーy座標平面で暗黙のうちに自然数1が定義されているので、複素1次元直線上に1次元の自然数を持ち込む事が出来るが、もう1次元分の自然数のフラクタルな性質を考えなければ整数論で図形幾何学を語ることは出来ない。
リーマン予想では、本来1次元の数である素数を 整数論のζ関数を使って複素平面上にばら撒いたが、これは、素数の次元を無視した数学的にはトンデモ系の暴挙だった。しかし、素数は、本来1次元の自然数の中に定義された1次元の数なので、自然数1に相当する基本振動を決めて変換を繰り返せば、複素一次元直線上に揃うのは当たり前のことである。リーマン予想の場合予想は正しいが、数値計算の∞の壁によって挫折して証明に至らなかっただけである。
 例えば、円を一つ描いてみる。コンパスでもテンプレートでも自由に描く事が出来る。これを、複素平面上に描くと、円を描くという事が、または、描かれた円の大きさが一通りではない事に気付く。これが、描いた人にとっての自然数1である。半径が1cmでも1インチでも1は1で、円は円なのだ。整数論では、円の半径rの違いによる、円のフラクタル性質をr/r=1として、フラクタルな円の存在を全て相殺し、たった1つの単位円円周上で、平面図形の作図の可否を語ろうとしているので、作図不可能などと言う数学的な証明が出来てしまったと言える。
 単位円円周上に、全ての自然数を持ち込んだとしても、単位円円周上の自然数ガロア群と相似なフラクタル自然数ガロア群は無限に存在している。

 円の半径が1の単位円では、半円の円周の長さはπだが、単位円の内側にある、半径r が1/πの円では、半円の円周の長さは1となり、超越数πという数が、円の円周から消える。そして、この円は、自然数2で完結して無限まで循環する。
整数論では相殺されて、消されてしまったこの  r=1/πの円の自然数ガロア群を見れば、単位円ではπと言う超越数で表されていた円の半周の長さが、単位円の内側の r=1/πの円では、1になっている。フラクタル自然数と言う新概念が、整数論の∞、π、虚数の壁を超えて整数論と図形幾何学を繋ぐ架け橋になっているのである。
リーマン予想をはじめとする、整数論の壁とフラクタル自然数の相殺から生まれた、自然数にまつわる未解決問題は、フラクタル自然数1の定義によって解決できた。


   子供達には、1次元の数直線上に刻む事が出来る自然数(素数)の本来の姿を教えよう。
収蔵品 NO. 001   自然数の積み木箱 - 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1068376269.html

2017夏休み自由研究 素数が見える?!不思議な絵を描いてみよう! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/39611200.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html






 

リーマン予想は数学の定義を無視した整数論者が作り上げた自然数の次元の誤解

数学は宇宙描くためのアルファベットだ。by ガリレオ ガリレイ
だが、彼が言った数学と言う言葉は、単に数論だけを指している訳ではない。 
ガリレオの後にも、フラクタル理論、トポロジー、微分積分、線形代数などが生まれたが、ガリレオの時代で言えば、数論と幾何学が数学の両輪であった。
 後に、ニュートンによって微分積分が発明され、微分積分の整数論と、図形幾何学の間に解明できない溝が生まれ、それが、リーマン予想という形で現在まで遺されて現在に至っている。その他にも、整数論による、任意の角の作図不可能証明や正多角形作図不可能証明などがあるが、なぜ、整数論で1次元の数直線上に配置される素数が、2次元の複素平面上に持ち込まれたのか、なぜ、自然数を使った整数論で、本来、2次元の複素平面上に自由に描く事が出来る平面図形が、作図不可能と証明出来てしまったのか?と考えて見ると、整数論における自然数の数の次元の認識に、大きな誤りがある事がわかった。

今年1月、東京大学小柴ホールで開講された、新春特別講義 オイラーの数学を聴講した話は以前このブログにもいくつか書いた。
自然数1とは何ですか?の質問に、整数論が数学の全てと信じて疑わない老数学者は、「1は1でしょ!」と激昂して答えたが、この辺りに、自然数の次元を無視した自然数にまつわる未解決難問が遺された原因がある。

線形代数では、実1次元数ベクトル+基底と言う言葉で、1次元の自然数が作り出すフラクタル自然数ガロア群の存在を柔らかく定義している。
 また、整数論の2次元の複素平面上では、xーy座標平面で暗黙のうちに自然数1が定義されているので、複素1次元直線上に1次元の自然数を持ち込む事が出来るが、もう1次元分の自然数のフラクタルな性質を考えなければ整数論で図形幾何学を語ることは出来ない。
本来1次元の数である素数を 整数論のζ関数を使って複素平面上にばら撒いたが、これは、素数の次元を無視した数学的にはトンデモ系の暴挙だった。しかし、素数は本来1次元の自然数の中に定義された1次元の数なので、自然数1に相当する基本振動を決めて変換を繰り返せば、複素一次元直線上に揃うのは当たり前のことである。リーマン予想の場合予想は正しいが、数値計算の∞の壁によって挫折して証明に至らなかっただけである。
 例えば円を一つ描いてみる。コンパスでもテンプレートでも自由に描く事が出来ます。これを複素平面上に描くと、円を描くという事が、または、描かれた円の大きさが一通りではない事に気付く。これが、描いた人にとっての自然数1である。半径が1cmでも1インチでも1は1で、円は円なのだ。整数論では、円の半径rの違いによる、円のフラクタル性質をr/r=1として、フラクタルな円の存在を全て相殺し、たった1つの単位円円周上で、平面図形の作図の可否を語ろうとしているので、作図不可能などと言う数学的な証明が出来てしまったと言える。
 単位円円周上に、全ての自然数を持ち込んだとしても、単位円円周上の自然数ガロア群とフラクタル自然数ガロア群は無限に存在している。

 円の半径が1の単位円では、半円の円周の長さはπだが、単位円の内側にある半径r が1/πの円では、半円の円周の長さは1となり、超越数πが円の円周から消える。そして、この円は自然数2で完結して無限まで循環する。
整数論では相殺されて、消されてしまったこの  r=1/πの円の自然数ガロア群を見れば、単位円ではπと言う超越数で表されていた円の半周の長さが、単位円の内側の r=1/πの円では、1になっている。フラクタル自然数と言う新概念が、整数論の∞、π、虚数の壁を超えて整数論と図形幾何学を繋ぐ架け橋である。
リーマン予想をはじめとする、整数論の壁とフラクタル自然数の相殺から生まれた、自然数にまつわる未解決問題は、フラクタル自然数1の定義によって解決できた。

   子供達には、1次元の数直線上に刻む事が出来る自然数(素数)の本来の姿を教えよう。










 

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