発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2018年08月

和算の国からオイラーの多面体定理以来の新定理 「算盤玉の定理」発見!

「正n角形2n面体定理」

和算算盤の国で、オイラーの多面体定理以来の3次元立体の新定理発見!
と言っても新しい算盤玉の作り方ではありません。「正n角形2n面体定理」
これで、正多角形作図不可能証明で数学と宇宙を隔てていた超越数πの壁が消えます。


算盤玉はなぜ丸いのか?   「算盤玉の定理」
 正n角形2n面体の定理  算盤玉が丸いのは、正∞角形2∞面体だから
 超越数πの壁を超えて
3次元空間から2次元平面上に正多角形を描く 、オイラーの多面体定理以来の新多面体の定理を和算の国から発信しましょう。
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数学の定義による多面体論の限界を実証するペパクラです。
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正三角形を使った多面体では、正六角形で平面になり、七角形以上では正三角形のアシストを受けて正多角形を描くことが出来ません。これが、現在の数学の考え方ですが、正三角形は無限に存在する2等辺三角形の特殊な形に過ぎないので、斜辺の長さを底辺の長さの >n/2π倍以上にすれば正n角錐は成立して、全ての正多角形は3次元空間から2等辺三角形のアシストを受けて、図形幾何学の証明付きで、2次元平面に描き出されます。なぜなら、同じ長さの底辺を持つ合同な2等辺三角形が正n角錐として頂点を共有しているからです。)

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算盤玉のデザインのようにも見えますが、フラクタル自然数1の底辺の  n/2n 倍以上であれば、任意に設定でき、角錐の高さには無関係に正多角形が描き出されます。
算盤玉は、円には無関係な 正∞角形2∞面体です。

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正n角形26面体までペパクラで作ってみました。
のりしろ部分を切り落としてセロテープを付ければ10分くらいで作れますので、これまでの数学の自然数の概念に問題を感じている方は、是非、ご自分の手でこのフラクタル自然数の概念を実感してください。
正多角形作図問題が解決したリーマン予想証明後の数学で考えると、紀元前のアルキメデスに時代からオイラーの多面体定理くらいしか進展がなかった3次元の多面体の考え方に革命的なアプローチが生まれます。これまで使われていない正七角形を使った半正多面体の存在です。
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しかし、半正多面体はフラクタル自然数でつながる、2で完結したフラクタル自然数のバイナリー線分で考える事によって正∞角形まで無限に存在するバイナリー線分多角形を組み合わせた半正多面体半正多面体もまた無数に存在していると考えることが出来ます。そのような意味を込めて、この正七角形を使った半正22面体を氷山の一角と名付けました。
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【ペーパークラフト シリーズ 第5集 A4版 数学と宇宙をつなぐ架け橋 多面体ペパクラ】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6102825/detail 



解説
  ここに正9角形が数学的証明付きで描かれているのは何故でしょう?
 
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3次元空間から2次元の平面図形へのアプローチが、現在の数学の概念にはありません。
恐らく、線分の長さは何cmで角錐の高さは何cmだ?と言う話になるでしょう。
しかし、そんな事とは全く無関係に、円は同じ長さの9本の線分を底辺とする、2等辺三角形によって円周が9等分されているという事実がここにあります。
つまり正9角錐の底面である九角形は、正九角形になっている事が二等辺三角形によって、数学的に証明されています。
一度自分の手で作って数学の勘違いについて考えてみませんか?

同じ長さのn本の底辺を正n角形を描かせる二等辺三角形は、高さの違いによって無限に存在しています。

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  正5角形10面体    真上から見るとどちらも同じように正五角形に見えますが、・・・

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  角錐の高さの違いによって、底面に正五角形を描く正五角錐は、無限に存在しています。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html














自然数nで考える数学と宇宙の関係
自然数をnとして、正多角形はn>=3の任意の自然数nで描く事が出来る。そして、正n角形をn面つなぎ合わせたn面体は、n>=4の全ての自然数nについてn面体は存在している。


宇宙一簡単なリーマン予想の証明

「素数のゼロ点が実部1/2の直線上に揃うのは、三角形の面積が四角形の面積の1/2だから」


 フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規

複素平面上で底辺の長さが1の2等辺三角形の、面積が素数になる時の二等辺三角形の高さhを求める計算をして、複素平面上に点を取ると、底辺が1で、面積が素数の全ての2等辺三角形の頂点座標P(s)は、
P(s)=1/2+hi となり
全ての素数点が、複素平面上の実部1/2の直線上に揃う。
これが、予想ではなく、複素平面上での素数の振る舞いの一つである事は自明だが、ζ 関数を使わなくても、三角関数で、いや、三角関数すら不要で面積Sに1/2をかけるだけで簡単に、複素平面上での素数の振る舞いが証明出来る。
上の図は、正多角形の1辺の長さを1とした時の、正素数角形に外接する円の中心点座標を求めたもので、これでも、正多角形弦長定理で三角関数で簡単に計算できる。
この複素平面上の逆さTの形は、そのまま正多角形を描くための、外接円中心座標を計算する計算尺となり正多角形作図定規ができる。
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この定規をリーマン定規と名付けた。
【リーマン定規 スケルトン 0.5mm厚 正素数角形作図定規(3から17角形まで)  スケルトンカードタイプ(10cm)】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5625911/detail

本来1次元の自然数を、どんなに複雑な ζ 関数を使って、2次元の複素平面上にばら撒いても、複素1次元の直線上に揃うのは、フラクタルな性質を持った自然数の、数の次元を考えれば、当たり前の事である。
1次元の自然数の中に定義された素数も、また、1次元の数である事に疑いはない。
     夏休み自由研究   夏の終わりの   リーマン予想QED
2018.8.31
菅野正人

追記
リーマン定規で数学と平面図形の間の超越数の壁が消え、3次元の立体と自然数が繋がると、アルキメデス以来ほとんど進展がない多面体の世界にも、革命的な変化が起こる。
その一つがこれだ。
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【正多面体テンプレート&万物創生多面体テンプレート セット  パソコンなしで多面体研究】
https://www.creema.jp/item/6103538/detail

数学で作図不可能が証明されて、CADを使っても正確に描けないと思い込まされていた正多角形が、自由に描ける様になり、こんな簡単なテンプレートを使って、小学生からお絵かき感覚で多面体を設計し作って研究する事が出来るようになった。
 やってみれば誰でも気付くと思うが、正多角形は正多面体では、正3,4,5角形までのたったの3種、半正多面体、ジョンソン立体でもこれに、正6,8,10角形を加えた6種類の正多角形しか使われていない。自然数nは無限まであるので、正多角形はたったの6種だけで紀元前から研究されてきた、これで数学で宇宙を描くなんてとんでもない夢である。そして、この原因が、正多角形作図不可能証明にあった。
テンプレートで自由に正多角形が描ける様になったので今年の夏休み自由研究では、多面体の研究をしてみた。
これまで1回も登場していない正七角形を使った多面体を設計して、面が閉じれば即、新種の発見である。やってみるとジャガイモ🥔のようにゴロゴロ出来る。その中でも、対称性やフラクタルなパターンの繰り返しを持ったものを一つ選んで、氷山の一角と名付けた。
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  正七角形を12面使って閉じた多面体    半正22面体
【ペーパークラフト シリーズ 第5集 A4版 数学と宇宙をつなぐ架け橋 多面体ペパクラ】
 https://www.creema.jp/item/6102825/detail

この多面体が隙間なく閉じている事は数学的に証明できる。
なぜなら、使われている全ての正多角形の1辺の長さは、皆同じ長さ(フラクタル自然数1のバイナリー線分で)だからである。正七角形を使った半正多面体が存在しているという事は分かったが、正多角形は数学的に正∞角形まであるので、新種の半正多面体も無数に存在していると考える事が出来る。そのような意味を込めて、この半正22面体を「氷山の一角」と名付けた。
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半正多面体が無数に存在している事実を、サッカーボール型の半正多面体を使って検証して見るとこんな結果を得た。

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       半正42面体 正12面体発散型、n=2番目の半正多面体

         n番目の面数は?
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正12面体発散型 正六角錐挿入タイプ
正12面体を1として

n番目の多面体の面の数を求める公式は  
面の数=n^2×10+2     nは自然数

2番目 42面体
3番目 92面体
1000番目   10000002面体
∴ 半正多面体は無限に存在していると言える。

3次元のフラクタル自然数で表現出来るのは、多面体の、面の数、辺の数、頂点の数くらいである。
オイラの多面体定理では実際に都合よく定義もせずに便利に使われている。
辺の長さは2で完結する1次元のバイナリー線分フラクタル自然数1。正多角形は、バイナリー線分の本数(正多角形の角数)を数える2次元のフラクタル自然数。

数学と宇宙をつなぐ架け橋フラクタル自然数論
 数学で宇宙を描く、数学は1次元から3次元までフラクタル自然数で繋がっている。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

正多角形は単位円の円周2πrを自然数nで分割してその点を線分で結んで描く事が出来ると考えるのは、大きな間違いで、正多角形は円の半径rの1から∞までの変化に従って、フラクタルに無限に存在しているので、この方法で正多角形の真理を描き出すことは不可能である。

正多角形と自然数の数学的関係
正多角形の「多」とは3から∞までの自然数を表している。
自然数をnとすると、正n角形である。
正n角形の1辺の長さについては定義がないので、1辺の長さも自然数nでnの値は1から∞までの全ての値を取りその変化に1:1に対応したフラクタルな正n角形が∞に存在している。
自然数nを1辺として、正n角形の描き方を考えるというのは,フラクタル自然数n^2(∞^2)の中から正多角形の法則性を見つけようとしているような物で、トンデモ系の無謀な発想である。
 ところが、自然数nのフラクタルな性質を認識して正多角形の角数nを決めて、正多角形の角数nと1辺の長さnを決めれば、2重にフラクタルな性質を持った正多角形は1つに決まり、平面図形として描く事が出来る。
例えば、正n角形のnを3とすると、1辺の長さがnの正三角形の描き方が分かる。
正三角形の描き方は円には全く無関係で、1辺の長さが自然数nの3本の線分をつなぎ合わせる事である。描かれる正三角形の大きさは、自然数nの1から∞までの変化に応じてフラクタルに変化するが、正三角形の描き方には全く関係がない。これが、正多角形と自然数の数学的関係である。
次に1辺の長さnをxーy座標平面の原点から実軸に刻まれた1の目盛りまでの長さと決めて、複素平面上に持ち込んでみると、1の長さの3本の線分をつないで出来た正三角形は線分1を底辺とした3つの2等辺三角形の底辺をつないだ物である事が分かる。2等辺三角形であればn個でも三角関数を使って、座標平面に描けないという法はない。自然数をnとしてn=3以上の全ての正n角形は作図する事が出来ると言える。
フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規

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実際に描いてみると正n角形に外接する円の中心点座標は、底辺が1の2等辺三角形の頂点の座標として。正多角形の角数と1:1に対応して、リーマンが予想した実部1/2の直線上に揃う事が分かる。
これをリーマン定規と名付けた。
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従って、全ての正多角形はコンパスなしで、定規1つで描く事が出来ると言える。


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そして、このリーマン定規を3本つないだのが任意の角の3等分定規である。
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リーマン定規をn本つなげば、任意の角のn等分定規が出来る。

これが、フラクタルな性質を持った、自然数nと正多角形の数学的な関係である。

【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 

2018夏休み自由研究 ストロー線分正多面体研究から広がる宇宙の真理

任意の角の3等分作図が出来ないとか、正多角形の作図ができるとか出来ないとか、1次元の自然数スカラーで数字遊びをしている次元の話ではないことは、そろそろ気付いたかと思いますが、今日、テレビの料理番組を見ていたら、アルミホイルを使ってホールケーキを7等分する方法というのを紹介していた。数学では描けない事が証明されている正七角形を、いとも簡単にアルミホイルを使って創り出し、実際に応用している。これが数学である。
朝イチ ケーキの7等分 
料理研究家も気付いて、しかも、実践で使っている七芒星 フラクタル自然数1の定義。
数学者が未だに気付かないとは、ボッーとして生きてんじゃねぇよ!とチコちゃんに叱られますね。
あれは、数学的には正七角形か?と思った人はこちらをご覧ください。
 
ストロー線分5芒星に見る円とは無縁な 正多角形の作図の真理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76716601.html 

 

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            フラクタル ストロー線分半正32面体   線分13cm
  線分から面、そして立体へ
こうとしか、なりようのない形があります、一本のストロー線分が集まって創り出す真球。 
すぐに壊れそうでしたが、ジョイントが馴染んで時間とともに丸く、まあるく。

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  フラクタル ストロー線分半正32面体   線分5cm  体積比で  (5/13)^3≒ 1/17.6

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 フラクタル たけビーズ 半正32面体 線分6mm  体積比 (6/130)^3≒1/10171
線分と立体の体積の関係も数字で表す事ができている。

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     新種の半正多面体発見!  半正42面体 半32多面体(サッカー⚽️)が半正多面体=13種確認されているアルキメデスの立体だとすれば、半正42面体は 新種発見という事になる。
半正32面体は、正12面体が発散した隙間に正六角形が入り込んだ半正多面体だが、もう少し広がると正六角形の数が増えて多面体が成立する点を自然数を使って公式化出来る。つまり、半正多面体は無数に存在していると言える。

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  正7角形を12面使った 半正22面体  
これまでの数学ではあり得ない形だが、リーマン予想証明後の数学で、正多角形自由に描けるようになったので、正多角形を使った多面体の研究はこれから飛躍的に進歩するだろう。作るたびに新種と確認できる。なぜなら、これまで発見されている正多面体、半正多面体、ジョンソン立体を含めて、正7角形を使った物は無いからである。
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 たけビーズ、ペパクラ、アクリル板などで作っても多面体として成立している。

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            半正22面体のペパクラ
  多面体の定義が正多角形を使って閉じた立体さしている。正多角形は無限に存在しているのに、7と9を除く正10角形までしか使われていないのは何故か?
この原因が、正多角形作図不可能を数学的に証明してしまった整数論にある。整数論では自然数が1次元の数直線上で頓挫して2次元の平面図形を語れない。2次元の平面図形と自然数がつながれば、多面体は正∞角形まで自由に使って万物の形形を、数学的には表す事ができる。
正七角形を使ったこの正22面体は、無限に存在する多面体、万物の形の本の一つに過ぎない。
ほんの「氷山の一角」である。

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 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

   正七角形を使った最小面数の新アルキメデス立体 半正10面体

  データ
正七角形 3面
正五角形 3面
正三角形 4面
 の10面体
辺の数 24
頂点の数 16
面の数 10

形状は上部正三角形の周りに正七角形3面
下部3面の正五角形との間を3面の正三角形がつないでいます。


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正七角形を使った多面体で面数はこれが最小だと思います。
これから、展開図とペパクラを作ります。


【ペーパークラフト シリーズ 第5集 A4版 数学と宇宙をつなぐ架け橋 多面体ペパクラ】
https://www.creema.jp/item/6102825/detail
 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

リーマン予想証明後の数学19  正多角形の面積定理 &正多面体の体積定理

   フラクタル自然数論 =ビッグバン宇宙の菅数論
数学で宇宙を描く フラクタル自然数と数の次元のパラドックスを質す
 1次元から3次元まで、数の次元と自然数の関係
1次元の直線と自然数n
  1の定義がない自然数は単なるスカラー量で、フラクタルな性質を持っているので、長さが⒉で循環するオイラーの環の中に全ての自然数の振る舞いが見える化している。     
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スタート                              偶然と奇数に分化                              元に戻る

2次元の平面の正多角形と自然数n
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    正多角形の面積定理
 正多角形の面積は正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^2に比例する。
                                      2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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  正多角形は、外接する円の半径rによってフラクタルに無限に存在している。 単位円内では、正多角形を描く事も辺長や面積の計算も数学では出来ないが、1次元のフラクタルな線分を正多角形の1辺の長さとして1と固定すれば、正多角形は座標平面上に自由に描く事が出来る。正n角形の面積は、辺の数を表す自然数nに比例している。

3次元の立体空間の正多面体と自然数n
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    正多面体の体積定理
 正多面体の体積は、正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^3に比例する。
                                         2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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 正多面体はプラトンの立体と呼ばれ、全部で5種類存在しか存在していないが、正多面体がフラクタルな性質を持っているので、正多面体も、正多角形の1辺の長さ次第でマトリョウシカ人形のようにフラクタルな形で無限に存在している。正多面体の体積の計算は、正多角形で頓挫した数学では扱えないと教えられて来たが、リーマン予想証明後のフラクタル自然数の数学で正多角形と数学が繋がったので、正多面体の体積も数学的に計算する事が可能になった。
正多面体の体積の計算 、使用する正多角形の面の数を自然数nとすると、正n面体の体積は正多面体の面の数nに比例している。
 これが、1次元から3次元まで自然数でつなぐ、数学と宇宙をつなぐ架け橋 、フラクタル自然数論である。
 ガリレオが夢見た数学と宇宙が繋がった
フラクタル自然数論によって、2次元の正多角形で頓挫していた数学のパラドックスを正し、3次元空間に現れた万物の形を直接、数学で表す事が可能になった。これで、ガリレオが語ったように、文字通り数学は宇宙を描くためのアルファベットだと言える。

【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


数学では当たり前のように、同じ自然数nを使って
n、n^2,n^3として考えて数値計算を行い3次元の宇宙を描けると考えているが、フラクタルな性質を持った1次元の自然数と言う認識がないので、1次元から2次元の平面図形でtan π/2で矛盾が発生して頓挫し、1次元の素数の配置に対してリーマン予想が遺された。そして、2次元の平面図形では、任意の角の3等分作図不可能証明や正多角形作図不可能証明などを行い、現実に存在する物が、飛び飛びの自然数の概念では表現出来ないことを証明し、3次元の立体については、飛び飛びの自然数の概念では全く扱う事ができないと言う数学的な証明が、フェルマーの定理によって証明された。
ところが、宇宙の真理は自然数のフラクタルな性質を考えれば、フラクタル自然数を都合良く使って、数学と宇宙は,1次元から3次元まで フラクタル自然数で、1:1に対応している事が分かる。
その実例が、この線分多面体、半正32面体である。
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1辺が6mmの2分竹たけビーズ で作った半正32面体
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         1辺が5cmのストロー線分で作った半正32面体
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1辺が15cmのストロー線分で作った半正32面体

 半正多32面体はサッカーボール型の球体で、完成した立体は、マトリョーシカ人形のようにフラクタルで、半32多面体として相似形を保っている。
違うのは、1辺の長さだけだが3次元の球として直径で考えて見れば、6mm、5cm,15cm,の1次元の1辺の長さの比は、そのまま3次元の立体の大きさの比となって現れている。
体積比で言えば、1辺が6mmの半正32面体の体積を1とすると、5cmの半正32面体の体積は
(50/6)^3 倍   1辺が15cmの半正32面体の体積は、(150/6)^3倍 になっている。
2次元で正多角形が描けるか否かに関わらず、自然数によって1次元の線分から3次元の立体につながる宇宙の真理である。

フラクタル自然数線分と正多角形、正多面体との数学的関係を 正五角形と正12面体を使って数学的に証明して見よう。
正五角形の一辺の長さを、1次元のフラクタル自然数線分nとすると、正多角形弦長定理によって矛盾なく計算できる。

発見! 実部1/2に揃うリーマン尺    垂直二等分計算尺  リーマン予想QED - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75204709.html


1辺を底辺とする二等辺三角形の面積Sは高さを2等辺三角形の高さをhとすると
S=nh/2となる。
正五角形の面積はこれの5倍なので
S=5nh/2で計算できる。
これを正多角形の辺の数を自然数nと置いて、正n角形の面積を求める公式を求めて見ると
S=(n^2)h/2となる。
つまり、2次元平面の正多角形を考える時、フラクタルな自然数nは正多角形の辺の数を表すための数と暗黙のうち定義されている事が分かる。1次元で1の定義を持たないフラクタル自然数は何とも都合良く2次元平面上では正多角形の辺の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。
次に正五角形を12枚つなぎ合わせた、正12面体の体積Vについて考えて見ると、
正12面体の体積は、正五角形を底面とする正五角錐が正12面体の中心を頂点として12個集まった正五角錐の集合体と考える事が出来るので、正五角錐の高さをHと置くと
V=12SH/3   で計算できる。S=(n^2)h/2を代入すると
V=12(n^2)hH/6      
3次元空間のフラクタル自然数nは正n角形の面の数を表す数として登場している。3次元の正12面体の12をフラクタル自然数nとおいて、上式を一般化すると
V=(n^3)hH/6   を得る。
3次元立体空間ではフラクタル自然数nが、正多面体の面の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。

半正32面体で確認したように、1次元の線分nの変化によって2次元の平面上の正多角形の面積は
n^2倍、正多面体の体積はn^3倍になっていることが数学的に証明できた。超越数πは何の関係もない数論の中で、数学的な計算には何の矛盾も存在していない。
これがフラクタル自然数による数学と宇宙の繋がりである。


 フラクタル自然数を都合良くそれぞれの次元で定義することによって数学は矛盾なく宇宙を描く事が出来るアルファベットになれる。

1次元の自然数  0の定義がないフラクタルな数
2次元の自然数  複素平面上で暗黙のうちに1が定義されて、辺長が固定された正多角形の角数を数えるための数
3次元の自然数 正多面体は正多角形を使うという定義で、1、2次元の自然数が定義されて、正多角形の面の数を数えるための数

そして、1次元の自然数のフラクタルな性質から素数誕生のメカニズムを発見したのが
ビッグバン宇宙の菅数論である。
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リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念)  - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


 

   フラクタル自然数論 =ビッグバン宇宙の菅数論
数学で宇宙を描く フラクタル自然数と数の次元のパラドックスを質す
 1次元から3次元まで、数の次元と自然数の関係
1次元の直線と自然数n
  1の定義がない自然数は単なるスカラー量で、フラクタルな性質を持っているので、長さが⒉で循環するオイラーの環の中に全ての自然数の振る舞いが見える化している。     
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  0                                                  1                                              2,∞
スタート                              偶然と奇数に分化                              元に戻る

2次元の平面の正多角形と自然数n
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    正多角形の面積定理
 正多角形の面積は正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^2に比例する。
                                      2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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  正多角形は、外接する円の半径rによってフラクタルに無限に存在している。 単位円内では、正多角形を描く事も辺長や面積の計算も数学では出来ないが、1次元のフラクタルな線分を正多角形の1辺の長さとして1と固定すれば、正多角形は座標平面上に自由に描く事が出来る。正n角形の面積は、辺の数を表す自然数nに比例している。

3次元の立体空間の正多面体と自然数n
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    正多面体の体積定理
 正多面体の体積は、正多角形の1辺長さを自然数nとすると n^3に比例する。
                                         2018.8.25 発想力教育研究所  菅野正人
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 正多面体はプラトンの立体と呼ばれ、全部で5種類存在しか存在していないが、正多面体がフラクタルな性質を持っているので、正多面体も、正多角形の1辺の長さ次第でマトリョウシカ人形のようにフラクタルな形で無限に存在している。正多面体の体積の計算は、正多角形で頓挫した数学では扱えないと教えられて来たが、リーマン予想証明後のフラクタル自然数の数学で正多角形と数学が繋がったので、正多面体の体積も数学的に計算する事が可能になった。
正多面体の体積の計算 、使用する正多角形の面の数を自然数nとすると、正n面体の体積は正多面体の面の数nに比例している。
 これが、1次元から3次元まで自然数でつなぐ、数学と宇宙をつなぐ架け橋 、フラクタル自然数論である。
 ガリレオが夢見た数学と宇宙が繋がった
フラクタル自然数論によって、2次元の正多角形で頓挫していた数学のパラドックスを正し、3次元空間に現れた万物の形を直接、数学で表す事が可能になった。これで、ガリレオが語ったように、文字通り数学は宇宙を描くためのアルファベットだと言える。

【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


数学では当たり前のように、同じ自然数nを使って
n、n^2,n^3として考えて数値計算を行い3次元の宇宙を描けると考えているが、フラクタルな性質を持った1次元の自然数と言う認識がないので、1次元から2次元の平面図形でtan π/2で矛盾が発生して頓挫し、1次元の素数の配置に対してリーマン予想が遺された。そして、2次元の平面図形では、任意の角の3等分作図不可能証明や正多角形作図不可能証明などを行い、現実に存在する物が、飛び飛びの自然数の概念では表現出来ないことを証明し、3次元の立体については、飛び飛びの自然数の概念では全く扱う事ができないと言う数学的な証明が、フェルマーの定理によって証明された。
ところが、宇宙の真理は自然数のフラクタルな性質を考えれば、フラクタル自然数を都合良く使って、数学と宇宙は,1次元から3次元まで フラクタル自然数で、1:1に対応している事が分かる。
その実例が、この線分多面体、半正32面体である。
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1辺が6mmの2分竹たけビーズ で作った半正32面体
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         1辺が5cmのストロー線分で作った半正32面体
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1辺が15cmのストロー線分で作った半正32面体

 半正多32面体はサッカーボール型の球体で、完成した立体は、マトリョーシカ人形のようにフラクタルで、半32多面体として相似形を保っている。
違うのは、1辺の長さだけだが3次元の球として直径で考えて見れば、6mm、5cm,15cm,の1次元の1辺の長さの比は、そのまま3次元の立体の大きさの比となって現れている。
体積比で言えば、1辺が6mmの半正32面体の体積を1とすると、5cmの半正32面体の体積は
(50/6)^3 倍   1辺が15cmの半正32面体の体積は、(150/6)^3倍 になっている。
2次元で正多角形が描けるか否かに関わらず、自然数によって1次元の線分から3次元の立体につながる宇宙の真理である。

フラクタル自然数線分と正多角形、正多面体との数学的関係を 正五角形と正12面体を使って数学的に証明して見よう。
正五角形の一辺の長さを、1次元のフラクタル自然数線分nとすると、正多角形弦長定理によって矛盾なく計算できる。

発見! 実部1/2に揃うリーマン尺    垂直二等分計算尺  リーマン予想QED - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75204709.html


1辺を底辺とする二等辺三角形の面積Sは高さを2等辺三角形の高さをhとすると
S=nh/2となる。
正五角形の面積はこれの5倍なので
S=5nh/2で計算できる。
これを正多角形の辺の数を自然数nと置いて、正n角形の面積を求める公式を求めて見ると
S=(n^2)h/2となる。
つまり、2次元平面の正多角形を考える時、フラクタルな自然数nは正多角形の辺の数を表すための数と暗黙のうち定義されている事が分かる。1次元で1の定義を持たないフラクタル自然数は何とも都合良く2次元平面上では正多角形の辺の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。
次に正五角形を12枚つなぎ合わせた、正12面体の体積Vについて考えて見ると、
正12面体の体積は、正五角形を底面とする正五角錐が正12面体の中心を頂点として12個集まった正五角錐の集合体と考える事が出来るので、正五角錐の高さをHと置くと
V=12SH/3   で計算できる。S=(n^2)h/2を代入すると
V=12(n^2)hH/6      
3次元空間のフラクタル自然数nは正n角形の面の数を表す数として登場している。3次元の正12面体の12をフラクタル自然数nとおいて、上式を一般化すると
V=(n^3)hH/6   を得る。
3次元立体空間ではフラクタル自然数nが、正多面体の面の数を表す数に暗黙にうちに化けた訳だが、これによって数学と宇宙の真理がフラクタル自然数で繋がっていると考える事が出来る。

半正32面体で確認したように、1次元の線分nの変化によって2次元の平面上の正多角形の面積は
n^2倍、正多面体の体積はn^3倍になっていることが数学的に証明できた。超越数πは何の関係もない数論の中で、数学的な計算には何の矛盾も存在していない。
これがフラクタル自然数による数学と宇宙の繋がりである。


 フラクタル自然数を都合良くそれぞれの次元で定義することによって数学は矛盾なく宇宙を描く事が出来るアルファベットになれる。

1次元の自然数  0の定義がないフラクタルな数
2次元の自然数  複素平面上で暗黙のうちに1が定義されて、辺長が固定された正多角形の角数を数えるための数
3次元の自然数 正多面体は正多角形を使うという定義で、1、2次元の自然数が定義されて、正多角形の面の数を数えるための数

そして、1次元の自然数のフラクタルな性質から素数誕生のメカニズムを発見したのが
ビッグバン宇宙の菅数論である。
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リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念)  - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html







    

 

生まれたばかりの子供の身長を1とすると、親の身長は5倍か6倍かと言うのは身長は身長を測って割り算してみればすぐに分かる。
月日が経って子供の身長が伸び、親の身長はもうそれほど伸びないので 、子供の身長を1として5、6倍あった親の身長と子供の身長の比は、πになりました。と言う日が来る。
人間が決めた10進法の数字で、その身長差を表すことができないからと言っても、この親子が存在しないわけではない。増してや、親の身長が超越数πになったからと言って、親が神秘の神様になった訳でもない。これは、人間が決めた10進法 と言う数学的取り扱いの中で、フラクタルに変化する子供の身長をフラクタル自然数1と置いたために親の身長との関係に中で偶然現れた単なる比(ratio)であり、数学的な意義は殆どない。 割り算で割り切れない答えを10進法の0から9の数字で表せないのは,私たちが専ら数学として教えられて来た10進法の整数論の中だけの話であって、数学は、ゼロの定義がない事によって、子供の身長のように、フラクタルに自然数1の定義が変化する宇宙空間においても利用可能な表現法として使うことが出来る。

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 ところが、この単なる割り切れない10進数であるπを神秘化して、ガリレオの数学で宇宙を描くと言う夢に反して、数学では、実際に宇宙の存在している森羅万象の形が数学で描けないと言う、本末転倒の証明をなんと、江戸時代の終わり頃にしてしまった。
この、本末転倒の証明の論拠になったのが円である。
五芒星を見ても分かるように正多角形の作図と円とはなんの関係もない。正しく言えば、正多角形は正∞角形になってもその1辺の数学的な長さは自然数1である。底辺をフラクタル自然数1と定義した頂点がフラクタルな2等辺三角形の集合体が正多角形であり、この正多角形をフラクタル自然数1と定義して宇宙空間で任意に繋ぎ合わせたのが、多面体である。


 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


 

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五芒星の幾何学的性質 ウィキより
幾何学的性質
>五芒星は星型正多角形の一種であり、正5/2角形という事が出来る。正五角形に内接し、対称的である。一筆書きが可能。
などと書かれているが、五芒星の中の五角形が正五角形になれるのは星が正五角形に内接しているためではない。ここにも単位円を分割して正多角形を描く円分体と同じ様な本末転倒の発想の誤りがある。
ここで、正五角形の作図について、宇宙から送られてきた正五角形の作図法のサインを見落として、正多角形は数学では作図不可能とされ、1次元の線分からのアプローチでは実部1/2の壁によって、自然数をめぐる数直線と平面図形との関係は途切れた。
五芒星の中の五角形が正五角形になるための必要条件は、5本の線が同じ長さであることと、星の5つの三角形が合同な2等辺三角形である事である。五角形に内接していると言うのは、その結果であり正五角形を描くためには何の関係もない。そしてこの様ない描き方で、全ての正多角形は描く事が出来る事に気付くだろう。それを公式化したのが正多角形弦長定理であり、定規として形にしたのが、角の3等分定規やリーマン定規である。

五芒星が正五角形を描くための作図法であることに気付けば、論理的には、何芒星でも自由自在に描けるのは当たり前なのですが、ここでもまた、数学的な発想の誤りが見つかりました。

>五芒星は正五角形に内接している。

 とんでもない本末転倒!この発想は円周をn分割して正多角形が描けると言う円分体と同じ間違いです。
同じ長さの線分を5本組み合わせ星の5つの三角形が合同な2等辺三角形になった結果、正五角形が現れたのです。この方法で正多角形は何角形でも自由自在に描く事が出来ます。試しにいろいろ作って見ました。
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       立体五芒星 ペンタゴンタ


正n角形2n面体の2等辺三角形と正n角形の関係が、平面図形の五芒星の中にも存在している。

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 ストロー線分で5芒星を作って見ると当然だが歪む。

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 では、何故、正五角形が描かれたか?その数学的な証明は、と考えて五芒星を調べてみても、黄金比などの辺の長さの比くらいしか数学では、言及していない。と言うより、また、10進数で割り切れない数字を持ち出して、神秘化を図っている。七芒星九芒星でも、同じ部分の長さをプラチナ比とかダイヤモンド比とか言い出しそうな勢いだが、数学的には、神秘超越数πと同様なんの意味もない。
円周率πと同じパターンで正多角形が神秘化された経緯が見える。
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七芒星 はすでに正七角形が描かれている。

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 九芒星

いろいろ調べて見ると神秘の図形として、オカルトの様な話もたくさん出て来る正多角形だが、この原因は、数学で正確に描けないと言う所から来ているようである。
これから五芒星を例に挙げてその作図法を考えて見る。
五芒星の主な規格
正五角形に内接している。
5本の線分の長さが等しい。
だが、正五角形に内接していると言うのが、円を分割して正多角形を描くと言うのが発想につながっているのだろう。
五芒星の中心の五角形が正五角形になるのは、五芒星が正五角形に内接しているためではない。
むしろ、外接正五角形は中の五角形が数学的に正確な正五角形として描かれたか結果として正多角形として現れたものである。
一番重要なことは、中の五角形の1辺の長さが同じである事である。
もう1度ストロー線分5芒星を見てみよう。
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この星の5つの角をつなぐと正五角形になるのは、中の五角形が正確に描かれた結果だが、正五角形を描くと言う観点で考えるとはじめに正五角形を描くのは本末転倒で、正五角形の描く方には何の関係もない事はわかるだろう。
5本の線分をつなぐだけで正五角形が現れている事実に着目して考えて見ると、五芒星のもう一つの定義である、5本の線分が同じ長さであると言う定義が、正五角形を描くポイントであると考えることが出来る。
後は、5本の線分の並べ方だけの問題である。
5本の線分を星型に並べただけでは先の写真のように、五角形は正五角形にはならない。
いま、五角形の外についている5つの三角形を合同な2等辺三角形になるように5本の線分を並べて見ると、五角形の5辺は合同な2等辺三角形の底辺として長さが等しくなり、角度は(360°ー底角×2)/2とし全て等しいので、合同な2等辺三角形の底辺で囲まれた図形が正五角形になっている事が数学的に、証明出来る。つまり、これが正五角形の描き方と言うわけである。
そして、この正五角形の描き方は全ての正多角形に共通している。




ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html



 

1次元の線分を決めるだけで、宇宙空間で1通りに決まる森羅万象の形

こうとしか生きようのない人生がある〜〜〜♩♩♩♩   by 小椋佳 遥かな轍

こうとしかなりようのない形がある。フラクタル自然数1  by 菅野正人   発想力教育研究所

この2つの事象を数字を使って数学的に結び付けているのが、1です。♩×4=1(数学と音楽の繋がり)

森羅万象の宇宙は、この自然数1のフラクタルな性質を抑えて1を定義することによって、私達人間の前にその姿を現します。
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魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

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