発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2018年12月

数論と幾何学をつなぐ架け橋 フラクタル自然数=ビッグバン宇宙の菅数論と直角三角形

【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


 数論と幾何学をつなぐピタゴラスの定理と 古代ギリシャの3大未解決難問 -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76925427.html

陸(ロク(六)) で完結して数論と幾何学をつなぐフラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論

2,3を除くと全ての素数は6n±1の数列の中にあるので、双子素数が見つかった時間に挟まれている偶数は,6の倍数である。
2015年出版
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
 数の原子と呼ばれた素数も6を法とする法則性が存在している。

フラクタル自然数のメタモルフォーゼ
π、i、∞ を超越し
 1→2→3→4→5→6(ロク(陸))で平らに、1次元から3次元へと数の次元をつないで完結する、フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論についてまとめて見る。
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                 自然:メタモルフォーゼ     油彩F50号
【発想力教育研究所 発明  数学アート 絵ハガキコーナー 】
    https://www.creema.jp/item/6423216/detail

 双子素数の定理はもう数学界の常識になったかもしれないが、その前の素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論については、言葉で表現されたエラトステネスの篩を持ち出して、それと同等と一蹴されて、数学的な新概念としては考えが及ばない様だが、こちらは、アカデミックな手続きは踏んでいるので、これが、フラクタル数学に基づく、極めて数学的な新概念である事に気付く数学者も出てくるだろうが、数学者が気付くか否かに関わらず、ビッグバン宇宙の菅数論は数論と幾何学をつなぐ宇宙の真理である。
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赤いアクアビーズの点に素数が見える。

フラクタル自然数の1を定義すると、自然数の繰り返しと重ね合わせの中に、人間が勝手に決めた定義に従って素数が誕生している。
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 人間が決めた定義によって誕生する素数は、素数が数値では無く配置である事を表している。


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同様に無理数も配置である。
フラクタル自然数1を決めれば,数値として表すことが出来ない無理数も、定規に刻むことができる。

フラクタル自然数バイナリー線分
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フラクタル自然数バイナリー線分で作るマトリョーシカ 小星型12面体

昔の未来潮流と言うフラクタル数学の番組の最後に解説者がマトリョーシカを並べて数学の未来を語っていましたが、ここでしっかり数論と幾何学が繋がりました。
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数論と幾何学をつなぐ架け橋
フラクタルケプラー立体完成!
現在の数論では、コンピュータCADを用いて描いても、この立体の展開図を真値で描く事は出来ないことを数論自体が証明してしまっていますが、幾何学で数値計算を一切使わなくても、星型正多面体の展開図が描ける方法が見つかりました。それが、フラクタル自然数1を正多角形の1辺の長さと定義する事です。
そうすれば、正多角形は円とは無関係な、底辺が1の二等辺三角形の集合体として自由自在に描く事が出来ることを数論でも証明できます。

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              再び登場   マトリョーシカ
見比べてみれば、数学と立体の繋がりに気付くと思います。
フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論
自然数が持つフラクタルな性質について考えて見ませんか?

 フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論は2015年に上梓しました。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail 

 数論と幾何学の繋がりを発見してついに完成、倍率設定自由自在の小星型12面体
12面の神秘の五芒星が、色分けされて見える化して、宇宙の全方位を照らしています。
【ケプラー立体マトリョーシカ   小星型12面体  ペパクラ4点セット A4版 28枚】
https://www.creema.jp/item/6663081/detail

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 正五角形の1辺の長さを適当に決めるだけで、フラクタルな小星型12面体は、数値計算一切なしで、マトリョーシカの様に無限に形作られる。これが、1次元の自然数と3次元の多面体の繋がりを表す数学と宇宙をつなぐ架け橋、フラクタル自然数論である。

右からA4版ペパクラ①1枚  、② 3枚 、③8枚、④16枚で作った小星型12面体。拡大率は任意。

①,②
【数学不思議立体 星型正多面体可視化型ペパクラ シリーズその2 A4版 1セット4枚 500円  】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6568583/detail

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数論と幾何学の架け橋、フラクタル自然数論学習用教材
③ 8枚セット 約20cm Φ
【フラクタル自然数のマトリョーシカ 小星型12面体 20cmφ A4版 1セット8枚 +オリジナル1枚】     https://www.creema.jp/item/6660108/detail
④16枚セット 約30cm Φ
【フラクタル自然数のマトリョーシカ 小星型12面体 30cmφ A4版 1セット16枚 +オリジナル1枚】 https://www.creema.jp/item/6660165/detail

 この小星型正12面体の設計、製作に線分の長さや角度などの数値計算は一切不要。
1次元数直線上で完結した自然数=フラクタル自然数バイナリー線分を繋ぎ合わせるだけで、作る事ができる。
魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
数学とは何か?数値計算一切なしで出来た小星型十二面体製作記 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/77890636.html
 フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論は2015年に上梓しました。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail 

 数論と幾何学をつなぐ2次元の自然数直線、リーマン予想実部1/2直線
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   この図で言えば赤い線である。
数学で宇宙を描くと言っても、宇宙に数字が書かれている訳ではないので、敢えて数字で置き換えるとすれば、all or not  の1か0かだが、残念なことに数学は0の概念もなくスタートしているので、数学と宇宙をつなぐ架け橋は、数の原子にも数え上げられていない自然数1だけと言うのは、数学を論理的に考えれば自明である。


 

 リーマン予想の証明が二等辺三角形とは笑えるね!

と思った人や発想力に自信のない人は是非お試し下さい。

【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074010/detail

二等辺三角形の真理が見えず、数論と幾何学の間にπ、i、∞の壁が出来てしまったが、正多角形弦長定理の発見によって、正∞角形≠ 円 が数学的に証明され、リーマン予想の実部1/2の複素1次元直線に揃う、正n角形の頂点座標は、π、i、∞の数論の壁を越えて、1次元で完結したフラクタル自然数バイナリー線分1と2次元の自然数nとの数学的繋がりを証明した。

1/∞=0、∞/∞≠ 1は数学的は誤りであり、

1/∞≠0,∞/∞=1はリーマン予想証明後の数学の新常識であり、数論と幾何学をつなぐ宇宙の真理である。
二等辺三角形が数論と幾何学をつないで描き出す宇宙の真理は、2次元の平面図形から3次元の多面体へと繋がって、フラクタル自然数バイナリー線分多面体である、ベクトル平衡体で完結している。
 ベクトル平衡体は、自然数1を法(数の原子)として1次元から3次元までつながる数論と幾何学をつなぐ形である。
ここに、現在の数論の様に素数を数の原子と考えると、ベクトル平衡体は、複素平面上にばら撒かれた素数同様にペンジュレムのカオスの中に入り込んで、ベクトル平衡体の姿が混沌としたドーナツ状のトーラスになってしまうが、無限に存在する素数が数の原子であると言う発想に問題がある。
それは、素数が自然数1が定義された後、自然数列の中に素数の定義によって配置される数だからである。
 素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


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正多角形って、万華鏡の合わせ鏡の角度を狭めて行ったら、合同な二等辺三角形が何個出来たかと言う単純な二等辺三角形の問題じゃないんですか?
フラクタルな自然数1を二等辺三角形の底辺の長さと定義すれば、∞の壁も越えてますよ。まだ笑えますか?

フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規
単位円の中に正多角形を描こうとしてわざわざ超越数πの壁にぶつかっていくと言うのは、本末転倒の発想で、挙げ句の果てに、正多角形作図不可能証明をしてしまうと言うのは笑えませんね。

 二等辺三角形のアプローチだと、正∞角形になっても外接円が大きくなるだけで、一辺の長さは1なので、1/∞=0とは言えませんね。1は1次元のフラクタル自然数バイナリー線分なので、正∞角形になっても線分の繋ぎ合わせで、円にはなりませんね。だから超越数πを持ち出して正多角形の作図不可能を証明したと言うのは本末転倒で、数学界で受理されて今や常識となっていても、誤りは訂正すべきでしょう。

間違った常識と固定観念の他に、全く持ち合わせていないのが、自然数はフラクタルな性質を持った1次元のスカラー量であると言う、フラクタル自然数の概念だ。

二等辺三角形を笑ったあなたに質問です。
二等辺三角形って何ですか?
正多角形の作図不可能?って どんな大きさの正多角形ですか?

 多面体に使われている正多角形は、1辺の長さを決めて繋ぎ合わせるだけで全て作図できますね。これは神秘なのですか? 正多角錐は任意の高さで底面には正多角形が描かれていますね。水平にスライスすれば金太郎アメだ。どこを切っても正多角形。これも、神秘ですか?

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  これが、あなたが笑った二等辺三角形の、数学的な性質だと言うことに気付きましょう。
1次元の直線と2次元の曲線の数学的関係をつなぐ、フラクタル自然数バイナリー線分を底辺とした二等辺三角形の頂点は、底辺を1とした、垂直二等分線上にあり、直線と曲線を同時に1/2して数の次元をつなぎ、n個の二等辺三角形で、2次元の複素平面上に正n角形を描き出している。

 フラクタル自然数バイナリー線分を底辺にした、二等辺三角形の驚くべき性質によって、2次元の正n角形は描かれて、3次元の正n角錐ー正多面体へと繋がっていく。

 現在の数学は、二等辺三角形の頂点座標が揃う、リーマン予想の実部1/2直線が、複素1次元直線であることに気付かず、数の次元を無視してζ関数で複素数化してばら撒いた素数だけに着目して頓挫し、自然数と正多角形の繋がりが途切れているが、2次元の自然数nで表される正n角形がn面の二等辺三角形で描くことができて、その全てのnに対応した二等辺三角形の頂点座標が、実部1/2の直線上に揃うのと同様に、もともと1次元の自然数の中に人間によって定義された素数をζ関数で複素数化して2次元の複素平面上ばら撒いても、複素平面上では、座標軸によって暗黙のうちに自然数1が定義されているので、辻褄合わせの変換をすれば、複素1次元直線である、実部1/2に直線上に、ばら撒いた素数のゼロ点が揃うのは当たり前の話だ。


数論と幾何学は実部1/2の直線上に無限の頂点座標を持つ、二等辺三角形で繋がっている。



【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail







 


クリスマスの夜にクリスマス🎄オーナメントトップがやっと完成!数学の常識を破って二等辺三角形が描ければ誰でも作れます。

 【クリスマスオーナメント大 五芒星12面星型正多面体12色 ペーパークラフト  完成時 約15cm径 星型正多面体】https://www.creema.jp/item/6558913/detail

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数学とは何か?数値計算一切なしで出来た小星型十二面体製作記
小星型十二面体は、十二面の五芒星で定義された星型正多面体の一つだが、正多角形の作図不可能証明で2次元の平面図形の段階で頓挫してしまった整数論では、数値計算で真値を求めてこの立体を作る事は出来ないが、リーマン予想証明後の数学では、その数論を用いて理論上誤差0の真値でこの星型正多面体を作る事がきる。ヒューマンエラーはある程度避けられないが、数論上誤差0である事は証明済みである。

完成した星型十二面体
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  ダイソーのプラスチック板を使い、二等辺三角形60枚を張り合わせて制作した。
30cmくらいの大きさになったが、理論上はフラクタル自然数バイナリー線分を任意に設定して、フラクタルに任意の大きさで作る事が出来る。

作り方

任意の大きさで二等辺三角形を描く、正三角形でも良い。
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同じサイズで、10枚描きプラスチック板を切り抜く。正三角形だとペンタゴンタになるが、そこには二等辺三角形の高さに関わらず、数学的に誤差0の正五角形が描かれている。
【数学不思議多面体  ペパクラ3枚セット  A4版 】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6619769/detail

今回は、5枚の二等辺三角形で正五角形を描いて見る。
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任意の二等辺三角形なので五芒星の二等辺三角形を描いた訳ではない事はこの写真で、5枚の二等辺三角形で半円になっていないので任意の二等辺三角形である事が確認できる。
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しかし、正五角錐として見ればこの5枚の二等辺三角形を貼り合わせれば、角錐の底面には正五角形が描かれている事は数学的に証明できる。
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正五角形が描けたら、上の写真のように正五角形の二辺を延長したして五芒星の二等辺三角形を描く。
この二等辺三角形を六十枚作る。
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五芒星の二等辺三角形は5枚で半円になるので、上手く行ったようだ。
あとは、この六十面の二等辺三角形を貼り合わせれば、内部に正12面体空間を芯に持つ二等辺三角形の六十面体が完成する。
この小星型十二面体は、五芒星の二等辺三角形で形作られているが、二等辺三角形は合同な六十面の二等辺三角形であれば、成立するので、星型正多面体は任意の星の高さで無限に存在している。
小星型12面体はその中で五芒星によって出来る二等辺三角形の六十面体の一つであると考えることも出来る。最早正多面体の定義である正多角形は使われていないが、正三角形六十面でも成立するので、数学的な多面体の定義についても新しい考え方で、アプローチすればプラトンの時代からほとんど進展のない多面体の世界にも新たな発見が期待できると考えている。

【数学不思議立体 星型正多面体可視化型ペパクラ シリーズその2 A4版】https://www.creema.jp/item/6568583/detail



 

スカラーとベクトル 素数の次元とリーマン予想 円弧と弦の共通点は1/2
リーマン予想が二等辺三角形とは笑えるね。と言うコメントを頂いたが、素数の数の次元も考えずに笑っている場合では無い。

自然数は1次元のスカラー量である事は言うまでもないが、その自然数の中に1と自分自身でしか割り切れない数として定義された素数もまた自然数同様スカラー量である。物理的に自然数1の長さを決めれば、京都大学の素数のものさしのように、素数は見える化する。あれは、確かcmだったが、インチでもメールでも素数のものさしは出来る。素数のものさしもマトリョーシカ人形のようにフラクタルな性質を持っている。
 素数はフラクタル自然数列の中に、定義されたフラクタルな性質を持った1次元の数直線上のスカラー量である。

このフラクタル自然数の1を定義するだけで、素数は数直線上にその姿を表す。
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    ビッグバン宇宙の菅数論  素数誕生のメカニズム アクアビーズバージョン
黒を0として横列を右に1,2,3,4と順番に見ていくと、赤のアクアビーズのところが、素数に定義に従って、素数が見える化している事が確認できる。
つまり、素数は、自然数の繰り返しと重ね合わせのメカニズムによって、時間軸上に素数の定義に従って順次誕生していく物であり、フラクタル自然数1が定義されて初めて素数の配置は決まる。従って、自然数1を定義せずに整数論で素数の配置を証明することは不可能である。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html


ところが、その数の次元を無視して、素数の出現確率を求ようとζ 関数と言う二次関数を使って素数だけを2次元の複素平面上にばら撒いてしまったのが、リーマン予想である。
机上の空論で辻褄合わせの変換を繰り返しやっと4つ程の素数の姿を複素平面上に確認して挫折して、150年も解決できない予想を遺したが、これは、素数配置の法則性を表す直線と言う訳ではない。素数の次元を無視してζ関数で複素数化されて複素平面上にばら撒かれた、1次元の素数が、実部1/2の複素1次元直線上に姿を表しただけの話である。


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何故、ζ 関数で複素数変換されて2次元の複素平面上にばら撒かれた素数が、実部1/2の直線上にその姿を現したのか?それは、1次元では定義されていなかった自然数1の長さが、複素平面上では座標軸によって暗黙のうちに定義されているためである。
 2次元のフラクタル自然数^2のカオスの複素平面上で座標軸によって暗黙のうちに定義された複素平面上では2次元の自然数のフラクタルな性質は消えて、1次元のフラクタル自然数の姿が見える化する。これが、複素平面上の1次元、複素1次元直線である。
複素1次元直線は、XーY座標のどちらか何方か片方、極座標形式r∠θの何方か片方を固定した物で、複素1次元直線は複素平面上に無限に存在している。

自然数の数の次元と円弧と弦の関係

2次元の複素平面上で正多角形の作図を考えると、数論のように、オイラーの等式を使い、極形式で、座標軸によって暗黙のうちに定義された、0と1の間の長さとして円のフラクタルな性質を殺して単位円円周上に囲い込んだことによって数の次元は複素1次元直線になったしまっているので、円周の2πを分割して正多角形を描こうとしているが、1次元線分をn分割しても2次元の平面図形を描く事が出来ない事は自明なので、数論で正多角形作図不可能証明が出来てしまったのは、当然の結果だが、自然数の次元を考えて正多角形の作図にアプローチすれば正多角形は自由自在に描く事ができる事が、同じ整数論で証明できる。それが二等辺三角形である。

フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規
自然数は1次元のスカラー量だが、2次元の複素平面では1の長さが暗黙のうちに定義されているので、これをフラクタル自然数1と考えなければならないが、極形式の単位円半径r/r=1としてrのフラクタルな性質を相殺してしまうと、円分体で正多角形は自由に描けないと証明出来てしまうが、自然数のフラクタルな性質を遺したまま正多角形の一辺の長さをフラクタル自然数1と考えれば、全ての正多角形は,底辺をフラクタル自然数1としたn面の二等辺三角形が頂点を中心に底辺を環状につないだものである事が分かる。円とは無関係なので全ての計算はピタゴラスの定理だけで可能である。
全ての正多角形の底辺を1とした、二等辺三角形の頂点座標は、底辺の垂直二等分線上にある事は自明である。従って、全ての自然数nに対応した正n角形を構成する二等辺三角形の頂点座標は、言葉を変えれば、正n角形が内接するはずの外接円の中心点座標は、実部1/2の直線に上に実在すると言える。リーマン予想では数論で証明する事が出来なかったが、幾何学では簡単に証明できる。また、正多角形の一辺の長さをフラクタル自然数1と定義すれば、正多角形の作図は数論でもピタゴラスの定理だけで数学的に自由自在に可能である事が証明できる。このフラクタル自然数1の定義次第で描き出される正多角形はマトリョーシカ人形の様に正多角形の大きさは1の定義次第でフラクタルな性質を持っている。


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1次元の数直線上の自然数スカラーと2次元の円の円周上の自然数スカラーの関係を考えて見ると、曲線を直線に伸ばした長さだけで考えれば、スカラー量としての比は同じだが、複素平面上の曲線の実部の日で見ると一致いているのは1/2だけである。

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2つの図を合わせて見ると、数学の始まりからのテーマである円を直線で斬った時の円弧と弦の関係が、素数の次元を無視して2次元の複素平面上にばら撒いた自然数を変換してリーマン予想した複素1次元直線である実部1/2の直線に揃う理由が、1次元自然数スカラーで考えた時の1次元の直線と2次元の曲線の共通点であるためであることによるものだった事が見える化している。
無限の概念を超越した正∞角形を描き出す二等辺三角形の頂点座標も実部1/2の複素1次元直線上に実在している。その時の正多角形の一辺の長さは、フラクタル自然数1である。
従って、整数論から派生した1/∞=0も数学的には矛盾であり、1/∞≠1としなければ、宇宙から円の存在自体が消えてしまう。
リーマン予想証明後の数学はもう29まで来たが、これは、1次元から3次元までつながるフラクタル自然数の概念によるもので、魔方陣のDNAと繋がり、3n次元のネスティング構造を持っているので、現在発見されている新たな定理や法則はほんの氷山の一角に過ぎない。
数学と宇宙をつなぐ事が出来るのは、ζ関数でも整数論でもなく自然数である事を考えて、自然数1の概念を見直すだけで数学と宇宙は繋がり、2次元正多角形作図で頓挫してしまった、数論でも2次元、3次元を数論で考察して、プラトンの時代からほとんど進展がなく神聖化されている。正多角形や正多面体の法則性などをはじめとして、新種の半正多面体体や星型多面体の定義の誤りなども発見できるようになる。

フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論は
2014年    Seek10 365
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074010/detail
2015年    素数と魔方陣  
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail
で公開している。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html




 

万華鏡・和傘に見る円分体ガロア群による正多角形作図不可能証明の矛盾

円分体ガロア群と言ってもほとんど一般の人は知らないと思うが、簡単に言うと、円の円周を正多角形の角数nで分割して、その点を直線で繋げば正多角形が描けると言う発想である。
もう少し詳しく言えば、この円は半径1の単位円と呼ばれる円で、円周2πをn分割する計算は、2π/nだが、超越数πが入っているのでこの値は、数式で表す事が出来ても、数字で表す事はできない。
したがって、逆に数値計算で正多角形作図が可能であることを証明できるとした発想が本末転倒の、正多角形作図不可能証明を与えてしまった原因である。
もっと分かり易く言えば、超越数πは、円の半径を1とした単位円の円周の長さとして現れたものだが、円の半径は考えずに、円の半周πを自然数1と置き換えれば円周の割り算も数字で答えが出せる。
円1周分の長さは2となり、全ての自然数の数学上の振る舞いは2で完結して∞の壁を超越する事が出来る。
元々、円周率πは円の半径を1とした時の半円の長さを表したものなので、正多角形とは何の関係もない数字で、正六角形の3辺で考えれば半周分は3である。正∞角形の半周分で∞/2辺の長さの和が、3.14159265・・・になるが5兆桁まで言っても円と同じπになる事はない。
πが超越数であると言う事実は、正多角形とは無縁の数である事を数学的に証明している。

これで、正多角形を描くのに円とは無縁の、円の半径rをr/r=1として、円の半径rを相殺した、単位円の円周をn分割して正多角形を描くという円分体のアプローチが如何に奇想天外のアプローチであるかが分かったと思う。

  和傘・万華鏡  この2つのテーマにした万華鏡の展示会があった。
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14面の二等辺三角形が頂点を合わせた正14角形がフラクタルに無限に描かれている。
元になる二等辺三角形の斜辺に2枚の鏡が貼り付けてありその間を覗くと頂点を中心に円周上に複写された合同な二等辺三角形の鏡像14面で、360°の円を描き出している。鏡の角度は360/14=24.714・・・°   数値計算しても割り切れないので鏡の角度を分度器で決める事は出来ない。
ところがそんな円分体ガロア群とは全く無関係に、この万華鏡を覗くと正14角形がフラクタルに無限に描かれている。そしてこの事実は、頂角が何度かには無関係に14面の合同な二等辺三角形で円を描いていると言う事実によって数学的にピタゴラスの定理によって証明出来ている。

 和傘とすれば、14本の傘骨の2本の間の二等辺三角形が合同であればそこに、フラクタルな正14角形が、数学的誤差0で描かれている事が数学的に証明できる。なぜなら、正多角錐は頂点の高さに関わらず底面は正多角形を描き出しているからである。これが、円に依らず、数学的に考える正多角形の作図である。
全ての正多角形は、合同な二等辺三角形がn面頂点を合わせた、正多角錐の底面として数学的誤差0で描き出されている。合同なn面の二等辺三角形は頂点をの高さに関わらず底辺の長さは一定なので、正多角形を描くための二等辺三角形は任意の高さで∞に存在している。

つまり、二等辺三角形を適当な高さで描く事が出来れば、正多角形は数学的誤差0で、自由自在に描く事が出来る事が、円とは全く無関係な二等辺三角形の性質によって、ピタゴラスの定理だけで証明出来たことになる。

合わせ鏡を閉じながら正多角形が描かれていく様子を見てみる。

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       正三角形 鏡の角度は120°か。

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  閉じていくと、3.5角形  二つの二等辺三角形のタネが出来た。
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        正方形  鏡の角度は90°タネが実像の1/2になった時

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    正五角形      2つの タネが実像と同じサイズになった時


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    5.5角形     奥に正七角形の種になる2つの三角形が出来ている。


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   正六角形  その二つのタネが成長し背中合わせの直角三角形で、1つの二等辺三角形を描き、2つ合わせて、実像の大きさと同じ大きさになった時、正六角形になる。

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 さらに2つの種が成長してそれぞれが実像の二等辺三角形と同じ大きさになったとき

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    正七角形    実像1写像3×2  の正七角形が描かれている。


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  正七角形にまた2つのタネが出来た。
タネが1/2サイズになった時正偶数角形、実像と同じサイズになった時正奇数角形が描かれていく。
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このメカニズムに素数・偶数・奇数など、正多角形の角数によって、作図可能不可能を語る要素は一切存在していない。正多角形は無限に自由自在に描く事が可能である。

このように正多角形は、円とは無関係に、合同なn個の二等辺三角形の集合体として存在するものであり、正多角形作図不可能を証明するためには、n個の合同な二等辺三角形を描く事が、数学的に不可能である事が証明出来なければならないが、現在の数学においても、二等辺三角形を平面図形として描けないと言う法はない。
従って、円分体による正多角形作図不可能証明はリジェクトされなければならない。

正多角形傘 傘骨正多角形を3等分屋と一蹴出来ない2等辺三角形の定理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/77123067.html

 ‪ 近未来数学の扉に一番近い数学者 エドワードフレンケル教授‬
‪二番目に近い数学者、京大望月教授 。マーカスデュソートイ教授へ音楽は1オクターブ12音階のフラクタルマトリョーシカ、素数で音楽を奏でる事は出来ない。‬
‪  近未来数学の扉を開け 
数学と宇宙を繋ぐ架け橋   フラクタル自然数1の定義  ビッグバン宇宙の菅数論
 

 数学と物理学の驚異の繋がり ラングランズプログラムはなぜ数論と幾何学を繋げないのか?

 その原因が、数の原子を素数と考えている事にある。素数を法とするから、ベクトル平衡体が、トーラスのドーナツ状になってしまうが、1次元のフラクタル自然数バイナリー線分で、自然数1だけを数の原子と考えて幾何学図形を見れば、それは、1次元から3次元まで1本の単位線分で繋がったベクトル平衡体(半正14面体)になる。

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 白熱教室で紹介された、ラングランズプログラム第4回数学と物理学の驚異の繋がりで、このエドワードフレンケル教授の話は、やや感傷的過ぎると思いながら、もう何回も観ているが、先日、知人の万華鏡作家 赤津純子さんの、オイルタイプの万華鏡を観ていたら、この番組の中で流れたスーパーストリング理論のCG映像を思い出した。

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              赤津純子さんのオイルタイプの万華鏡
 数学のスーパーストリング理論のイメージを紹介する、白熱教室ラングランズプログラムのビデオだが、数学にも、オイルタイプの万華鏡のように、対称性、調和性などに加え、時間の概念がかかわっている事を連想させている。数学に時間の概念を導入すれば数学と宇宙は繋がる。

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【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail 

このラングランズプログラムでは、数学と物理学の繋がりを示す統一理論を探している。数学と物理学の色々な共通性をエドワードフレンケル教授が眼を丸くして伝えているが、数学の中では、数論と図形幾何学の繋がり見つける事が出来ていない事も示唆しているが、それが、リーマン予想が証明出来ていない数論が抱える、∞、π、iの壁である事に気付いていない。何回か見直すうちに、数学では、素数を数の原子と考えている事に大きな誤りがあると気付いた。

素数は数の原子? ?

素数は数の原子と数学者に言われると、そうなんだと信じそうになりますが、無理数を作るのに素数は不要だが、1がないと無理数は生まれない。
1^n=1 。1^(1/n)=1。
数の原子と呼べるものがあるとれば、こう言うものではないだろうか?
 
    素数は偶数奇数と同じ単なる自然数の配置の順番です。何か不思議ですか?

1を外して数の原子を語るのは、2を外して素数を語るメルセンヌ数と同じようなもので、どこかで登山ルートを間違えていませんか?
 
数の原子は1だけ。どこかで登山ルートを間違えた数学登山隊
ラングランズプログラムと言う数学番組を見直してみて驚いた。
1がない!!!!!!!!!!。
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1が定義されなければ決まらない素数を、数の原子などと馬鹿げたことを言っているので、リーマン予想が証明できず、ベクトル平衡体がドーナツ🍩になってしまう。ドーナツ🍩っているんだ数学はッ!

と、思わずツイートしてしまったが、宇宙のどこを見ても10進数は書かれていないので、人間が都合上決めた自然数の中に、数の原子などと呼べるものが存在するとすれば1だけである事は、素数誕生のメカニズムを見ても、無理数誕生のメカニズムを見ても明らかだ。
素数も無理数も全て数の原子1から誕生している。

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                             素数誕生のメカニズム




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                            無理数誕生のメカニズム
【フラクタル平方根定規 フラクタル自然数1の定義で実現した数学界初の造形】https://www.creema.jp/item/6152884/detail


  素数を数の原子と考えるのは止そう!宇宙にある数字は1だけ。by 発想力教育研究所
      all or not の宇宙を人間が理解しやすいように敢えて数字で表せば、1と0
 全ての素数は、1で割り切れるが、1以外でも、0.5(1/2)で全て割り切れて、答えは、全て偶数になる。数の原子でも何でもない。2で完結している。
 ガウスが∞を完結した物と考えるのは止そう!と言った事で、数学の中には大きな矛盾と未解決問題が遺されたが、これは、代数学の根本定義で考えれば、∞/∞ ≠1とr/r=1の矛盾を甘受している整数論が引き起こしたパラドックス問題であると言える。
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  ラングランズプログラム第3回 フェルマーの最終定理への道 調和解析の対称性

 ここでも、1がない。メルセンヌ数が唯一の偶素数2を外して素数を語るのと同様に、自然数の本当の数の原子と言える1を外して、素数は数の原子と言っている。
10進数整数論においても、数の原子と呼べるものは1以外に存在しない。

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この方程式も1を法とすれば 別に問題にもならない。2で完結する自然数nの振る舞いが見える化するだけである。

志村・谷山・ベイユ予想の調和解析の数式を見てさらに驚きの素数論
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 リーマン予想では、ζ関数で、都合よく素数だけを数式に入れて複素平面にばらまいたので、複素1次元直線に素数の0が揃っているのを、素数の性質と勘違いしてしまったが、全ての自然数nについてそうなるのは、1辺の長さを1と固定した、正多角形の中心点座標で証明した通りである。

フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規

 こちらの解の個数予想では、素数を法として求めた解の個数予想が、数式の中に現れた魔法の公式と目を丸くしていたが、冗談じゃない。数式を見ると都合よく素数のところだけマークして見せているが、全体に現れているのは、全ての自然数が順番に無限まで並んだ自然数列であり、同じく素数だけをζ関数で複素平面にばら撒いたリーマン予想と同様に、これは、素数の性質ではなく、2次元のカオスの複素平面上にばら撒かれた全ての自然数が、法によって1次元固定されて、複素1次元直線上に並んだ姿である。

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 まさに、1次元の自然数の数の次元を無視して、高次関数によってカオスの複素平面上にばら撒かれた自然数全体の中から、素数だけを法として秩序を与えて見たら、元々1次元の自然数が、複素1次元直線上にその姿を現して見える化したと言う、物理的な事実を語ったものだ。

この程度の自然数の繋がりを世界の七不思議と紹介して神秘化しているが、自然数1を唯一の,数の原子として、1を法としてモジュラー形式で自然数全体を複素平面に1次元化すれば、全ての自然数の振る舞いは見える化する。
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素数は単なる記号の配置の順番であり、その配置の仕組みには、自然数の規則正しい繰り返しと重ね合わせのメカニズムが存在しており、2から時系列で、順番に誕生して行く数で、偶数や奇数と何ら変わりがない数である。
ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

 素数を法として3次元空間を描くとドーナツ型のトーラスを描き出すが、数学と宇宙の繋がりはそんなに複雑なもではない。数学の元になる数の原子を素数と考えたから、ドーナツ型のトーラスになっただけの話で、数の原子はオンリー1と考えて、1を法として3次元空間を描けば、複雑で神秘のトーラスは、その基本構造である、ベクトル平衡体によって単純化されて表される事が分かる。
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【教材用   ベクトル平衡体オブジェ  12足グルーガンジョイント 25cm^3 赤青】
https://www.creema.jp/item/6334624/detail
 

ピタゴラスの時代に無理数が発見されたが虚数はなかった。虚数の常識と二等辺三角形
 
リーマン予想が、二等辺三角形とは笑えるね!と言うコメントを頂いた事があるが、笑っている場合ではない。ボーッと生きてんじゃねぇーよと、ピタゴラス先生に叱られる。

月刊I/O 2019年1月号、今日発売!「2次元正多角形の描き方」 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/77849172.html 
ピタゴラスの時代に、底辺が1で両端の角度が45°の 二等辺三角形の斜辺の長さが,数字で表せない長さである事を発見していた。
この形は、頂角が半円の円周角で90°の直角二等辺三角形で、底辺を合わせて2つの二等辺三角形を合わせると正方形になる。数学史的に言えば、この二等辺三角形の底辺は正方形の対角線になるので、こちらが無理数√2と言うことになるが、その時、正方形の1辺の長さは1である。自然数1は無理数も超越するフラクタルな性質を持っている。便利な物だ。
 数字で表せない長さが存在する事も、自然数1を何にするかで、無理数の表現を回避する事ができる事も、ピタゴラスの時代に全て分かっていた事である。
ところが、近年になって数々の業績を残したオイラーやガウスは、この自然数のフラクタルな性質を相殺してしまい、1次元の自然数のフラクタルな性質を殺して、高次方程式の解を表現するために想像上の数として考え出された、虚数によって2次元の平面図形を扱えると考え、オイラーの等式を発表し、1以外何の関係もなかった、指数関数と三角関数を=で結んでしまった。数字の上では問題がないように見えるが、平面図形のフラクタルな性質を相殺して、円の半径を1と固定した、単位円の円周を分割して、2次元の平面図形の作図の可否を関数計算で証明しようとする、本末転倒のアプローチを生んだのはオイラーの等式によるものである。
 数値計算による全ての自然数の振る舞いは、1次元のフラクタル自然数バイナリー線分で完結している。
この線分を複素平面上で座標軸によって暗黙にうちに定義された自然数1と定義すれば、正多角形を構成する二等辺三角形の頂点座標は、複素平面上の実部1/2の直線上に揃うので、正n角形の2次元の自然数nに対応する正多角形が内接する円の中心点座標が揃う複素1次元直線である事が分かる。
オイラーの等式でr/r=1で相殺された円のフラクタルな性質も数の次元で考えれば、極座標形式r∠θのrを1と固定したので、自然数の変化は全て半径1の単位円の円周上の点として複素数で表されるが、この複素数は2次元の情報の1次元分が相殺されている。単位円もまた、複素1次元直線である。
ところが、虚数と言う想像上の数が良く理解できていないために、複素数で表された点は、2次元のxーy座標上の点と全く区別が付かないので、円のフラクタルな性質を相殺してしまったにも関わらず、この単位円円周を分割して平面図形である正多角形が描けると考えて、円分体という本末転倒のアプローチを展開して、正多角形作図不可能証明をしてしまったのが、現在の数学の常識になってしまった。
tan π/2が定義できない単位円で、1次元の自然数を分割した線分をつなぎ合わせて出来る平面図形は、三角形までである。2次元の平面図形を描くためには、r/r=で相殺した1次元分のrを復活させるか、正多角形の1辺の長さを1次元の自然数1と定義し、複素平面上で暗黙のうちに定義された実軸の0と1の間に固定すれば、2次元の自然数nに対応した正n角形は、複素平面上に自由自在に描くことが出来る。
この時任意の自然数nに対応する正n角形外接円の中心点座標は、素数のリーマン予想と同様に、実部1/2の直線上に揃う。これは、1次元の自然数1を正多角形の一辺の長さとして実軸上に固定したためである。全ての正多角形は底辺を1とした二等辺三角形n面が環状に並んだものである。そして底辺を実軸1と固定すれば、正多角形の頂点座標は、実部1/2の直線上に揃う。なぜなら、二等辺三角形の頂点は正多角形の角数に関わらず二等辺三角形の底辺の垂直2等分線上に存在しているからである。
そして、この実部1/2の直線が、正多角形の一辺の長さを1と固定したために現れた、複素1次元直線である事は言うまでもないだろう。
リーマン予想では元々1次元の素数の次元を無視して、素数の出現確率を求めると言う奇想天外なアプローチで、ζ関数を使って複素平面上にばら撒いたが、複素平面上では暗黙の内に座標軸によって自然数1の感覚が刻まれているので、変換を繰り返せば、複素1次元直線上に揃うのは当たり前の事である。
正多角形の中心点座標が、実部1/2の直線上に揃うのと同様に、複素平面の座標軸には暗黙の内に1次元の自然数1が定義されているので、元々1次元の素数のゼロ点は実部1/2の複素1次元直線上に揃う。なぜなら複素平面上の座標軸に1次元の自然数1が暗黙のうちに定義されているからである。



 

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