発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2019年01月

 次元の違うものを、1次元相殺して、同じ物として一つの数列で処理しようとする所に、数論の、いやもっと突き詰めればオイラーの等式の、最大の欠陥がある。マトリョーシカは1個だがどれを1にするかで、全く異なるマトリョーシカガロア群を構成する。
数論で扱う自然数1は何にでも使えるトランプで言えばババだが、ババが表す数字がいくつかなのかと言う異次元の情報は持ち合わせていない。
 今ここに、マトリョーシカが1個ある。これがフラクタル自然数1である。
IMG_1867
 
開けてみると、中に4つのマトリョーシカが入っていて、全部で5個のマトリョーシカが入っていた。
IMG_1871

1,2,3,4,5 とマトリョーシカを数え上げたのが、自然数である。
では、どれが1で、どれが5なのか?
誰にも答えられない謎がここに生まれた。
1次元の自然数には、2次元の大きさの情報は含まれていない。
大きい順に、とか、小さい順にとか、2次元の自然数のルールを決めた時初めて、5個のマトリョーシカのうちどれが1で、どれが、5なのかが明らかになる。
 そして、小さい順なら、左から4番目は素数ではないが、大きい順に1,2,3,4,5と数え上げれば、同じ左から4番目のマトリョーシカは、右から2番目で素数と言う名前が与えられる。
 つまり、2次元の自然数が定義されて初めて1次元の自然数列の中に配置された、全ての素数がその姿を表す。
IMG_0392


IMG_1768
 フラクタル自然数1をアイロンビーズ1個と定義して、2次元の自然数の並べ方を定義した時初めて、1次元の自然数列の中に定義された素数が、その姿を表す。だから、エラトステネスの篩で全ての素数を見つけ出すことができている訳だ。素数年や素数ゼミなどと言う素数を使った言葉が、当たり前のように使われているが、素数は、フラクタル自然数1をマトリョーシカでもアイロンビーズでも、宇宙の森羅万象、何と定義しても、その姿が見える化するので、数字の世界でも、数直線で考えれば、自然数列の階差1の長さを具体的に決めれば、数直線上の配置として、1次元の自然数列の中に隠れていた全ての素数はその姿を表す。

【アクアビーズ アートオブジェ    素数誕生のメカニズム13】
https://www.creema.jp/item/6425174/detail

IMG_1205
  これが、素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論である。
  2015年上梓
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail




   自然数相対性理論
直線(1次元)=曲線(2次元) 1次元相殺したオイラーの矛盾
 IMG_0981
原点が宇宙船の床で、実軸1の点が天井です。
今、床から出た光が直進して天井に到達するのに1秒かかります。直線は宇宙船の中で観察した光の軌跡で、曲線は、高速で移動する宇宙船の中の光の動きを観察したものです。どんな動きをしたらこんな曲線になるんでしょうね?
これが、アインシュタインの相対性理論である事はご存知の方も多いと思いますが、納得していない人がほとんどでしょう。
移動している距離が同じ床から天井までで、かかる時間が同じ1秒なのに、直線と曲線では長さが違って見える。長さなので実際に測ることができますが、半円の場合は直線を2とするとπなので1.5倍以上長い。しかし、光の速さは同じなので、時間tの流れ方が違うのだろうと言う結論で、すでに証明されている。つまり、直線上の時間と曲線上の時間の変化は同じではない。数学的には表面上同じ1でも数の次元が違う。次元の違う数を同じと考えて数学の常套手段でr/r=1として2次元の曲線の1次元分を相殺してしまったのが、オイラーの等式である。
1次元の自然数数直線による、2次元の幾何学図形の表現の限界は正方形に無理数が登場することで、ピタゴラスの時代からすでに知られているが、それが、直線と曲線の数の次元の違いに気付かずに、1次元相殺してしまった事が原因である事に、数学では、まだ気付いていない。

魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


 

 次元の違うものを、1次元相殺して、同じ物として一つの数列で処理しようとする所に、数論の、いやもっと突き詰めればオイラーの等式の、最大の欠陥がある。マトリョーシカは1個だがどれを1にするかで、全く異なるマトリョーシカガロア群を構成する。
数論で扱う自然数1は何にでも使えるトランプで言えばババだが、ババが表す数字がいくつかなのかと言う異次元の情報は持ち合わせていない。
 今ここに、マトリョーシカが1個ある。これがフラクタル自然数1である。
IMG_1867
 
開けてみると、中に4つのマトリョーシカが入っていて、全部で5個のマトリョーシカが入っていた。
IMG_1871

1,2,3,4,5 とマトリョーシカを数え上げたのが、自然数である。
では、どれが1で、どれが5なのか?
誰にも答えられない謎がここに生まれた。
1次元の自然数には、2次元の大きさの情報は含まれていない。
大きい順に、とか、小さい順にとか、2次元の自然数のルールを決めた時初めて、5個のマトリョーシカのうちどれが1で、どれが、5なのかが明らかになる。
 そして、小さい順なら、左から4番目は素数ではないが、大きい順に1,2,3,4,5と数え上げれば、同じ左から4番目のマトリョーシカは、右から2番目で素数と言う名前が与えられる。
 つまり、2次元の自然数が定義されて初めて1次元の自然数列の中に配置された、全ての素数がその姿を表す。
IMG_0392


IMG_1768
 フラクタル自然数1をアイロンビーズ1個と定義して、2次元の自然数の並べ方を定義した時初めて、1次元の自然数列の中に定義された素数が、その姿を表す。だから、エラトステネスの篩で全ての素数を見つけ出すことができている訳だ。素数年や素数ゼミなどと言う素数を使った言葉が、当たり前のように使われているが、素数は、フラクタル自然数1をマトリョーシカでもアイロンビーズでも、宇宙の森羅万象、何と定義しても、その姿が見える化するので、数字の世界でも、数直線で考えれば、自然数列の階差1の長さを具体的に決めれば、数直線上の配置として、1次元の自然数列の中に隠れていた全ての素数はその姿を表す。

【アクアビーズ アートオブジェ    素数誕生のメカニズム13】
https://www.creema.jp/item/6425174/detail

IMG_1205
  これが、素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論である。
  2015年上梓
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail




   自然数相対性理論
直線(1次元)=曲線(2次元) 1次元相殺したオイラーの矛盾
 IMG_0981
原点が宇宙船の床で、実軸1の点が天井です。
今、床から出た光が直進して天井に到達するのに1秒かかります。直線は宇宙船の中で観察した光の軌跡で、曲線は、高速で移動する宇宙船の中の光の動きを観察したものです。どんな動きをしたらこんな曲線になるんでしょうね?
これが、アインシュタインの相対性理論である事はご存知の方も多いと思いますが、納得していない人がほとんどでしょう。
移動している距離が同じ床から天井までで、かかる時間が同じ1秒なのに、直線と曲線では長さが違って見える。長さなので実際に測ることができますが、半円の場合は直線を2とするとπなので1.5倍以上長い。しかし、光の速さは同じなので、時間tの流れ方が違うのだろうと言う結論で、すでに証明されている。つまり、直線上の時間と曲線上の時間の変化は同じではない。数学的には表面上同じ1でも数の次元が違う。次元の違う数を同じと考えて数学の常套手段でr/r=1として2次元の曲線の1次元分を相殺してしまったのが、オイラーの等式である。
1次元の自然数数直線による、2次元の幾何学図形の表現の限界は正方形に無理数が登場することで、ピタゴラスの時代からすでに知られているが、それが、直線と曲線の数の次元の違いに気付かずに、1次元相殺してしまった事が原因である事に、数学では、まだ気付いていない。


魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html



 

正弦交流と言うフラクタルな図形で描き出された素数誕生のメカニズム

ビッグバン宇宙の菅数論は2015年
  「素数と魔方陣」で出版しました。
       【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論(youtube解説)

https://m.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4https://m.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4


https://m.youtube.com/watch?v=sNqW09QEzqQ


     フラクタル自然数バイナリー線分
IMG_9384
IMG_9407


魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 

フラクタル数学  since 1975
数論と幾何学をつなぐ、直角二等辺三角形のギャスケット
IMG_1840
図形幾何学的にはシンメトリーな非常に美しい形が現れた。

数論と幾何学の繋がりというのは、数学や物理学と宇宙の間を一つの、共通理論で繋ごうとするラングランズプログラムの発想が、現在までのところ数学の中だけ見ても数論と幾何学さえ、正多角形作図不可能証明とリーマン予想の未解明によってその繋がりが頓挫いている。今回はその数論と幾何学を数論上の∞の概念を超越したフラクタル数学の概念で考えてみる。

【リーマン予想の証明 フラクタル直角2等辺三角のギャスケット  絵ハガキ5枚セット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6809697/detail

現在の数論と幾何学は古代ギリシャの3大未解決問題や、任意の角の角の3等分作図、正多角形作図が数学的に不可能であることを数論で証明してしまったので、2次元の平面図形でその繋がりが途切れ、正多面体などの立体の研究に至っては、アルキメデスやプラトンの時代から殆ど何の進展もない。
原因は数値計算の∞の壁でリーマン予想の証明が出来ていない事にあるがそれをクリアーすれば、リーマン予想は証明でき、数論と幾何学がフラクタル自然数1で繋がって、3次元空間の幾何学も西洋音楽12音階や、ベクトル平衡体、立体魔方陣などと繋がって、ガリレオが語ったように数学は宇宙を描くためのアルファベットになる。私のリーマン予想証明後の数学シリーズは、昨年までで既に30を超えている。全てこのブログで公開したので、気になるワードで検索してご一読頂ければ幸甚である。

さて、直角二等辺三角形のギャスケット を使って数論と幾何学の繋がりを考えてみると、先ずは描く事だが、大元の直角二等辺三角形は、単位円の直径を底辺として頂点が虚軸の1の点というのが直角二等辺三角形という事になるだろう。
この辺りで数論のいやらしさが顔をだす。元々円などには何の縁もゆかりもない直角二等辺三角形を円に持ち込んでしまうから数論と幾何学の繋がりが途切れてしまう。
ここは、1辺が1の正方形を対角線で2つに分けたものとする。
すると、この直角二等辺三角形の面積は1/2である事がたちどころに判然する。
計算をもっと簡単にしたければ、1辺を√2の正方形としてその半分で面積が1としても良い。どこから始めても何の問題もないフラクタルである。

そして直角二等辺三角形ギャスケットで垂直2等分をn回繰り返すとその面積は
1回目で2^(ー1)
2回目で2^(ー2)
3回目で2^(ー3)   
4回目で2^(ー4)   
       ・
 n回目で2^(ーn)
nが偶数奇数素数に関わらず、全ての自然数nにおいて、2^nは整数なのではじめの面積を1として、フラクタル直角二等辺三角形の面積は全て計算できる。

 まとめると、直角二等辺三角形ギャスケットの発見によって、直角二等辺三角形の底辺の垂直2等分線で2分割するというフラクタルの種によって直角二等辺三角形ギャスケットは自由に描く事ができ、その大きさや面積なども自由に計算できるので、これまで繋がりが途切れていた数論と幾何学がフラクタル数学で繋がったと言える。

魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html







 

リーマン予想クイズ   数論と幾何学をつなぐ直線分割クイズ出題

     難易度中学数学  図幾何学  相似の問題
問題
  平面図形Aを1本の直線で分割すると 2つの図形B、Cになります。
この時、図形A、B、C が相似形になる平面図形は存在するでしょうか?

また、ある場合はその図形の形を答えなさい。


たとえば、円 は不正解です。
直線で2等分するとB、Cは2つの半円になりますが、Aは円なので、A、B、Cは相似形ではない。

魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


 

素数は100%この線上にある!数論と幾何学をつなぐ二等辺三角形のフラクタル
この線上と言うのは、複素平面上の虚軸と平行な1/2だけ右側の直線です。

(赤い直線です。)


フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規

IMG_0981
IMG_1472
 
数論では作図不可能証明までされた正多角形も1辺の長さをフラクタル自然数1と先に定義して仕舞えば、自由自在に描けて、正∞角形までこのライン上に100%必ず存在していると言う話はこの二等辺三角形を見れば一目瞭然ですね。

  今年になってまた一つ、二等辺三角形の面白い図形を発見しました。

直角二等辺三角形ギャスケットです。 

IMG_1844

 IMG_1847
二等辺三角形の究極は正三角形だと思う人もいるようですが、 シェルピンスキーのギャスケットでは見えなかった、数論と幾何学の繋がりがここにはっきりと見える化しています。

直角二等辺三角形のギャスケットを見ると、はっきりと見えて来るのは、正方形のフラクタルな入れ子構造です。二等辺三角形の斜辺と底辺は順次その役割を入れ替えながらギャスケットを描き出しています。
正方形と直角二等辺三角形と言えば、ピタゴラスの時代に発見されて、数論と幾何学の断絶を生む元になった、無理数の関係にある1辺と対角線、つまり、1と√2の関係が、順次その役割を入れ替えながら共存しているのが直角二等辺三角形が4つ集まった正方形であると言えます。
正方形の1辺の長さを1と定義すれば、直角二等辺三角形の斜辺は√2/2,正方形の対角線は√2
正方形の1辺の長さを√2と定義すれば、直角二等辺三角形の斜辺は1、正方形の対角線は2と言う、無理数と自然数の入れ替えが、数学的には半分と言う言葉で0.5と言う数によって、いとも簡単に繰り返し処理されている。そして、その解の在処が、100%実部1/2の直線上にある。これは、直角二等辺三角形と正方形の幾何学的な性質によるものだが、直角二等辺三角形のギャスケットの実在は数論が抱える無理数や∞の壁は消えて、数論と幾何学を繋いでいる。




 

シェルピンスキーのギャスケットと直角二等辺三角形のギャスケットの違い

一番大きな違いは、自然数の次元を無視して複素平面上にばら撒いた素数のゼロ点予想が、数学的な事実である事が証明できる事だが、これも、数字では∞の壁で証明出来ないが、宇宙を描く文字としての三角形の幾何学的な性質の現れの一つに過ぎない。

直角二等辺三角形の底辺の垂直2等分線 = リーマン予想の実部1/2の直線。

これは、直角二等辺三角形の底辺の長さを1次元のフラクタル自然数1と定義して複素平面上の原点から実軸1の長さとした時に、2次元の全ての自然数に対応する複素数の点が揃う直線として共通している。

直角二等辺三角形の底辺の垂直2等分線で2等分すると言う操作をフラクタルの種としてギャスケットが存在していると言う事実は、同じように実部1/2のライン上に全ての素数のゼロ点が揃うと予想したリーマン予想を証明する物である。

ここで直角二等辺三角形のギャスケットについて少し詳しく見てみる。
三角形のフラクタル図形は、シェルピンスキーのギャスケットがある。これは、主に正三角形と考えられているフラクタル図形である。
フラクタルのタネは、元の正三角形を縮小して内部に描くと言う操作で、無限に正三角形が描き出されるフラクタル図形として有名な図形である。フラクタル数学は20世紀末に起こった新しい数学だが、まだ数論の矛盾を解明するまでには至っていない。無限に縮小を繰り返した時1/∞=0と言う数論の常識は矛盾しているのではないか程度の話が出てくるが、何しろ数論は2次元の平面図形が扱えないと言う証明をしてしまっているので、問題にもならない。

ところが、今回発見した直角二等辺三角形のギャスケットの存在は、これまでの図形を縮小するフラクタル図形では見えなかった、1次元の自然数と2次元の平面図形の関係が見える。

直角二等辺三角形の斜辺を1として垂直2等分線で2分割すると、元の直角二等辺三角形の面積の1/2の面積の相似形の2個の直角二等辺三角形になる。この操作を無限に繰り返しても直角二等辺三角形の形は変わらないフラクタル図形になる。これが、今回発見した線分分割型のフラクタル図形

               「フラクタル直角二等辺三角形のギャスケット」 である。

IMG_1751

IMB_nf7sMn




このフラクタル図形が、これまでのシェルピンスキーのギャスケットとは違う、数論との繋がりについて考えてみよう。
直角二等辺三角形でもシェルピンスキーのギャスケット同様に、フラクタルの種を三角形の縮小としてもギャスケットは成立するが、直角二等辺三角形のギャスケットの場合は2次元平面である三角形を縮小するのではなく、1次元の線分である、直角二等辺三角形の底辺を垂直2等分線で2分割するというフラクタルの種で、フラクタル図形が成立していると言うのが、最も重要な点は1次元の自然数の線分分割をフラクタルの種として、2次元のフラクタル図形が成立しているとう言う事実である。

すでにご承知のように数論では、正多角形作図不可能証明によって2次元平面図形と数論の関係が頓挫しているが、直角二等辺三角形ギャスケットの発見によって1次元の自然数による数論と平面図形の関係が繋がった事になる。

直角二等辺三角形の底辺の垂直2等分線によって、直角二等辺三角形は2個の相似形の直角二等辺三角形になるが、底辺の垂直2等分線で面積が2等分されるのは、正三角形を含む、全ての二等辺三角形に共通する性質だが、それをフラクタルの種としてギャスケットが成立するのは、直角二等辺三角形だけである。直角二等辺三角形以外の二等辺三角形では底辺を垂直2等分線で分割した形が元の二等辺三角形と相似形にはならない。
頂角が90°の直角二等辺三角形の時だけ2等分されて出来た2つの三角形が直角二等辺三角形になるのは、直角二等辺三角形の幾何学的な性質だが、直角二等辺三角形のギャスケットの存在によって、数論では証明できていないリーマン予想を証明している。

IMB_3jqV2X
      フラクタル直角二等辺三角形のギャスケット 2019年1月24日制作gif












 

数学アート美術館  since  2019  数学は宇宙を描く言語で文字は幾何学である。

解説しなければ理解できないような絵を描くんじゃないと、数学アートを始めてから全く美術界でも評価はありませんが、それはある意味正しいと思うので、一切の解説なしで、これまで描いてきた数学アートを展示して、ご覧頂ける場を作ってみました。作品はこれから順次追加して行きます。

【発想力教育研究所 発明  数学アート 絵ハガキコーナー 3枚500円  立体魔方陣 他】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6423216/detail
【リーマン予想の証明 フラクタル直角2等辺三角のギャスケット  絵ハガキ5枚セット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6809697/detail



最終更新日 1月22日(火)         展示数  8点








IMG_1845

        題名     フラクタル直角二等辺三角形のギャスケット CG



IMG_0529
        
       題名     自然:メタモルフォーゼ     油彩F50号 東京都美術館
                                                                         3月    京都市立博物館


IMG_1831
    数学と宇宙の架け橋立体魔方陣のDNA   油彩S50  東京都美術館

IMG_1832
        
          相似形のスケール観     油彩 P100号      国立新美術館

IMG_1833
                  立体魔方陣の公式     油彩F100号  東京都美術館
 

IMG_1834
                素数と魔方陣          油彩S50×2         国立新美術館


IMG_1835
   フラクタル自然数1の定義        油彩F100号   国立新美術館


IMG_1836
                 算額 素数と魔方陣   油彩F100号         国立新美術館
 

今年になって直角二等辺三角形のギャスケットと言う物を見つけました。
 
IMB_gsSYtB




IMG_1845

 
数論と幾何学をつなぐフラクタル図形です。
これで、数学は宇宙を描くためのアルファベットだと言った、ガリレオの言葉が証明できたと考えています。
IMG_1807

IMG_1804

IMG_1805

IMG_1806
 
このように、正確に言うと、数学は宇宙を描くための言語で、その文字は円や三角形などの幾何学図形で表される。
数学の文字は、飛び飛びのデジタル数字ではなく、アナログの幾何学図形だと、ガリレオは知っていたんですね。
 
  整数論が数学の女王だと豪語する現在の数学者達の常識は、ニュートンの微分積分以降に、数論に生じた矛盾の辻褄合わせのために、宇宙の真理を曖昧にして作り上げられた常識と言えます。
それが、数学的には何の根拠もない、∞を完結した物と考えるのは止そうと言った、ガウスの羊頭狗肉の発言から生まれた事も承知の上で数学の常識とされている事も、現在の数学者達は数学史の研究をしている数学史家のように、数学的な思考を停止して受け入れています。
それどころか、この矛盾に満ちた常識に異論を唱える物が現れれば、三等分屋と一蹴するヘイトスピーチまで生み出している。矛盾は神秘とロマンにすり替えられ数学はロマンチックに祭り上げられてしまった。
今回の直角二等辺三角形のギャスケットの発見で、その考えが誤りである事が、数学的に証明出来ます。
直角二等辺三角形は、単位円で数論と直接つながる唯一の(鏡像あり) 三角形だが、どこまで半分に分割しても相似形の直角二等辺三角形で、1/∞≠0が正しいと言う事をこのフラクタル直角二等辺三角形ギャスケットは数学的に証明しています。

   ゼロから魔方陣と立体魔方陣が作れるコンプリートキット完成

【ゼロから魔方陣と立体魔方陣が作れるコンプリートキット  アイロンビーズバージョン】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6744144/detail

数字の組み合わせが880通りあるとコンピュータで確認されている4方陣をダブルクリブトで作る事の意義について
このキットで880通りあると言われている魔方陣と立体魔方陣をコンピュータなしで作る事が出来ますが、1から16までの数字を使って出来るのは単なる偶然で、マスに入るアイテムは森羅万象何を使っても魔方陣は成立しています。
そして、立体魔方陣の公式は、魔方陣のDNAが存在する4方陣だけで成立する、平面と立体空間をつなぐ、数学的な法則性の存在を証明する新発見です。



ゼロから魔方陣と立体魔方陣が作れるコンプリートキット  アイロンビーズバージョン
全く0の状態から、ダブルクリブトで魔方陣を作り、立体魔方陣の公式に代入して立体魔方陣を作る事が出来る完全キットです。
 
魔方陣研究者の方にもオススメです。

キット内容
アイロンビーズ製 クリプトパズル作問器 携帯ストラップ 1個
     クリプトパズルの遊び方プリント 一枚
ダブルクリブト 魔方陣製造器 アイロンビーズバージョン 1セット
    ダブルクリブトの遊び方プリント 一枚
立体魔方陣の公式 アクアビーズバージョン 1個
立体魔方陣の公式携帯ストラップ1個
   立体魔方陣作りワークショップ用プリント5枚
以上

写真の説明
 IMG_1793
① ダブルクリブトパズル完成
駒の外側の4色と内側の4色がともに縦横対角線に同じ色が重複しないというルールで完成。

IMG_1794
 ② 裏返すと魔方陣が出来ています。
IMG_1796

③ ワークシートと立体魔方陣の公式
IMG_1795

立体魔方陣作成手順
 IMG_1796
④ダブルクリブトで出来た魔方陣をワークシートの1に書き込み、34の魔方陣が成立している事を確認します。
IMG_1797
⑤ 立体魔方陣の公式に従って、1から16の数字と数字と16色の色を対応させてワークシートの2に書き込みます。魔方陣が成立している事を確認します。

IMG_1798
⑥ ワークシートの3の16マスも同様に確認します。

IMG_1799
⑦ ワークシートの4の16マスも同様に確認します。
 
 1から4の4つのマスの魔方陣34が確認出来れば、1から順に重ね合わせて立体魔方陣が完成します。

 
  立体魔方陣は魔方陣のDNAが存在している4^2の魔方陣で、4個のDNAに2色の情報を持たせたために、4^2=16となり、一つの駒の持つ情報量が、数字の1から16までの数字を使うという数学上の定義と偶然に一致したために、数学で定義した1から16の数字でも立体魔方陣が成立しましたが、立体魔方陣は、数字とは無関係な法則なので、数学上の定義を無視して魔方陣が成立している、サグラダファミリアのクリブトグラム33をはじめとする、任意の数のクリブトグラムを代入して、この公式によって立体魔方陣を作る事が出来ます。
 そして、立体魔方陣は魔方陣のDNAが存在する、4方陣だけで成立する、平面と立体空間をつなぐ、数学的な法則性の存在を証明する新発見です。
IMG_0698
                立体魔方陣のDNA    発想力教育研究所 教室
 
ダブルクリプト魔方陣作成器
数学の世界ではよく分からないことがあると、謎だ神秘だといってごまかしますが、物事は必ず法則性によって動いています。マジックでもトリックでもない事実です。でも不思議ですね。

ダブルクリプト魔方陣製造器 実演その2 https://youtu.be/NyrT_OVrX_8 @YouTubeさんから

パズルで脳トレ日本の数学力をUPしよう!というテーマでねこパズル&Seek10をテキストに、高校で実践教育をしてきました。
当ギャラリーはパズル研究で、2006年学研科学大賞奨励賞を受賞しています。
発想力教育の発想は2006年頃から始まりました。 - 発想力教育研究所 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-seek10/archives/1068265937.html

魔方陣作成自由自在 ダブルクリプト&魔方陣作成器
 魔方陣の作り方
数字と色の2つの情報を持つタイルをアイテムとして、数字と色、共に縦横対角線に重複無しというルールで、ダブルタイルクリプトパズルを並べて遊びコンプリートした時、ガラスタイルを裏返すと数学上の定義である1から16までの数字を1回使って縦横対角線などの4つの数の和が同じ34になる魔方陣が完成しています。
(オリジナル魔方陣は必ず記録しましょう。ピタゴラスのユピテル方陣やデューラーの銅版画に登場したバージョンも出来る可能性があります。)

 ダブルクリプト 
 遊び方
  色または数字どちらかに着目して出題して遊びます。
色の場合
① ルール
    このパズルは、4×4の16マスの中に、4色のタイルが縦横対角線に重複しないというルールで、空いている全てを埋める事ができます。
② 作問法
  作問者は、魔方陣のDNA作問器から1色を選んで、その4ヶ所の内の適当な3ヶ所のマスの位置に、3色のタイルを置きます。マスが1つ余りますが、これで作問は完成です。
③ 判定
  間違えるとルール通り完成出来ないので、ルール通り全部空きマスが埋まれば正解です。
  1分以内でコンプリート出来るようになるまで、遊び感覚で頑張ってトレーニングしましょう。
  数字の場合は上記遊び方の4色を1から4までの4つの数字と読み替えて下さい。

バルセロナで発見!魔方陣のDNA     youtube
https://youtu.be/_AUJ2F28xvc
 
立体魔方陣ペーパークラフト
IMG_1803

【ペーパークラフト シリーズ 第4集 A4版 3枚500円 】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5065791/detail
 

↑このページのトップヘ