発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2019年03月

 このブログの数学的な根拠となる、フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論は2014年、2015年に上梓した2冊の拙著により発表しました。
2014年  
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】    
    https://www.creema.jp/item/5074010/detail
2015年
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

     追記 今朝は、早速ご購入いただきありがとうございます。
       数学の授業や発想力教育講座で採用をご検討の方は、お問い合わせください。
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【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail
                    2019年3月31日

オイラーの等式のr/r=1から発生した∞/∞≠1の矛盾をガウスが曖昧に容認して構築された三角関数論で、数論は幾何学と乖離して、机上の空論と化してしまった。
この理論では、三角比でtanπ/2が定義できない事を公然と認めた事が、これは三角関数論自体が不完全なものである事を認めたという事に等しい。結果として、数論が机上の空論になり、数論と幾何学の間には、数の次元と自然数のフラクタルな性質の混同が生じて、ますます、溝は広がって行った。
しかし、この溝は、二次元の複素平面上で、半径を相殺された一次元の単位円の中で、傾角に置き換えられた自然数によってできた溝なので、幾何学の問題は、一次元の自然数を単位円から解放して、二次元のxーy座標形式で考えれば、正多角形弦長定理で簡単に解決できた。正多角形は三角関数を使った数論でも自由自在に描く事ができる。

超越数πを超越して数学と宇宙をつなぐ 正多角形弦長定理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/70460659.html

 正多角形作図定規  月刊 I/O 2017年9月号掲載 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78363078.html

単位円の円周上に閉じ込められた自然数は、極座標形式で単位ベクトルの回転角θに置き換えられたが、ここで一次元の自然数に、あらぬ疑いがかかる。原因は、自然数1の定義をθ=1(rad)と、極座標形式で勝手に定義したためである。これによって、二次元の2つの自然数の中で、単位円rは座標軸に刻まれた直線の長さが自然数1と定義されていたにも関わらず、同じ1(rad)では、単位ベクトルが回転角1(rad)だけ回転した時、ベクトルの先端が移動した円周、つまり曲線の長さと定義してしまったのだ。曲線の長さと曲線の長さはxーy座標形式で考えれば同じではない。つまり、二次元の平面上で、2つの自然数にそれぞれ異なる自然数1の定義をしてしまったのが、座標平面で暗黙のうちに定義された極座標形式とxーy座標形式の違いである。極座標形式では、rとθの自然数1の定義が、直線と単位円円周上の曲線と異なっているために、幾何学と数論の間には超越数πによって、永久に真値に辿り着けない、近似計算のメソッドを誕生させた。
数学なので、次元が違えば、自然数1の定義が異なってもそれは、幾何学と繋がらないだけで問題はないが、数学上、数の次元が違う事を認識していないので、自然数や自然数の中にこれも人間によって勝手に定義された素数にあらぬ疑いがかかってしまった。それを、解決しようとした試みが、単位円の外に、ζ関数を使って、一次元の素数だけをばら撒いたリーマン予想の試みである。
予想は的中して、xーy座標形式では2つの自然数1の定義が等しいので、片方を1と固定すれば、もう片方は、数直線上にその姿を現わす。それが、複素平面上の実部1/2の直線である。

二次元の平面上の点は2つの自然数によって表すのだから、極座標形式でr、θの2つの自然数で直線と曲線に異なる定義をしても、数論と幾何学が繋がらないだけだが、どうせ勝手に定義して良いなら、θを1radではなく、60°と定義すれば、円周上の曲線の長さではなく弦の長さになるので、rとθが一致して円周率は円の半径1に対して3となり、スッキリする。

そして、θを180°と定義すれば、全ての自然数は、複素平面上の実軸±1に2値化され、その振る舞いが時間軸上に見える化する。これが、ビッグバン宇宙の菅数論である。


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自然数の積木箱  子供達には本当の素数を教えましょう。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76039213.html



小学生が作った計算問題が解けない?! 数論と幾何学が乖離した原因は、二次元平面の座標形式にあった。

今、クイズ番組などで活躍中の現役東大生松丸君が 、小学生の時に作った図形の面積を求める計算問題が、超難問で数学者にも解けないと話題になっている。

小学生が作った問題は本人が解答していますので、こちらで確認して下さい。
https://www.wanibookout.com/29423/
 
 確かに難問で、高等数学を習ってピタゴラスの定理や三角関数を知ってしまうと、平方根を使った時点でこの問題は、数論では絶対に解く事が出来ない超難問に変身してしまうと言う、面白い性質を持った計算問題に仕立てられているのだ。
この問題が、数論では解けない超難問になった原因は、数論と幾何学で扱う数の次元の違いにあるが、現在の数学の概念では、一次元の自然数列が持つフラクタルな性質を数の次元と勘違いして、二次元平面上に、数の次元が違う、xーy座標形式と極座標形式の2つの座標形式を定義してしまったのが原因である。
xーy座標形式は座標軸によって、x、y軸共に座標軸に刻まれたメモリによって、自然数のフラクタルな性質が抑えられた、実二次元の平面座標とつながっているが、極座標形式では、r∠θ でrとθと言う2つの記号を使い、原点から伸びるベクトルの動径rと実軸と傾角θのよって二次元の平面座標の1点を表す仕組みになっている。
 このまま、使えば、幾何学も数論とつながって何の矛盾も起きないのだが、xーy座標形式では、x、y二つの自然数は、座標軸に刻まれたメモリによって、暗黙の内にフラクタルな性質をもつ自然数の1の長さが定義されているのに対して、極座標形式では、動径rは座標軸の自然数1の定義で良しとしても、傾角θの1の定義がない。ないと言うのは語弊がある。あるのだが、その自然数1の長さが、rの定義と同じ直線ではなく、r=1の長さのベクトルが原点を中心に円の円周上を自然数1の長さの分だけ回転した角度を自然数1として、これを1(rad)=自然数1と定義しているのである。
 同じ物理的な自然数1の長さで定義されているので、そのまま二次元の、2つの自然数で平面図形を考えれば、数論と幾何学の間には何の問題も起こらないが、オイラーの等式では、数の次元を考えずに、平面図形である円の半径r、つまり、極座標形式の一次元分のrをr/r=1とし、半径rの違いによって無限に存在する、フラクタルな円を全て相殺して、半径1の単位円の中で平面図形を語ろうと考えたために、数論と幾何学は乖離して、数論と幾何学の間にはさまざまな矛盾や不合理が生まれリーマン予想が遺された。
 単位円の数学で生まれた三角関数は、一次元の数学なので、二次元の平面で考えれば、数字で表す事が出来る形も、数字では表現出来ずに無理数になる。ピタゴラスが発見した無理数√2は有名な無理数だが、これは、正方形の1辺の長さを、自然数1と定義したために、対角線に生まれた無理数であり、フラクタルな自然数1の定義を変えて、例えば1辺の長さを√2とすれば、正方形の対角線の長さは整数にもなる。数値計算に何の問題も生じない。
 ところが、図形のフラクタルな性質が相殺されてしまった単位円内で、直角三角形の辺の長さの比と傾角θの関係として構築された三角関数に現れた無理数は、直角三角形のフラクタル性質が相殺されているので、一度数値計算に入り込むと消しようがない。つまり、永遠に真値にたどり着く事が出来ない。
小学生が作った問題が解けない原因は、単位円の中で構築された三角関数であり、その大元を辿ればオイラーの公式による、数の次元を無視した、平面図形のフラクタルな性質の相殺。

もっと、分かりやすく言えば、1は1でしょ!の数論の常套手段でr/r=1と当たり前のように、二次元の2つの自然数のうちの1つを相殺してしまった数の次元感覚の欠如が、∞/∞≠1の矛盾を生み出したのですよガウス先生!
 ガウス先生が ∞を完結したもと考えるのは止そうと、三角比でtanπ/2が未定義のまま、数論に現れた∞/∞≠1の矛盾を容認したために、弟子のオイラーも、のち数学者も、数の次元について勘違いしたままの数論が展開構築され、今や、物理学では三次元の事象までだが数学では何次元の高次元の事象でも扱う事が出来る(ラングランズプログラム エドワードフレンケル教授の談)と、机上の空論を振り回しているが、一次元の自然数で,矛盾なく扱う事が出来るのは、一次元の数直線上のみであり、全ての自然数の振る舞いは、一次元の数直線上で完結している。これが、2で完結して∞までその振る舞いを繰り返す。フラクタル自然数バイナリー線分である。

数論と幾何学が繋がらない理由 自然数1とは何か?フラクタル自然数バイナリー線分 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78020545.html

ループさせると∞を超越したオイラーの環になる。
https://m.youtube.com/watch?v=9IAsGNEnDow

 数論に使われる、累乗根、自然数、冪乗数は全て、フラクタル自然数1の定義によって初めて一次元の数直線上に刻む事が出来る数であり、全ての関数・方程式の解は直角三角形の斜辺に存在している。



以下は,上記レポートのご理解を深めていただくために、関連レポート再録。






関数・方程式の解の在り処  複素平面上のオイラー群とリーマン・ニュートン群
 全ての関数・方程式の解は直角三角形の斜辺に存在している。

オイラー群
オイラーの公式で三角関数を使った方程式の解は、単位円円周上に存在する。

リーマン・ニュートン群
 分数,三角比、ニュートンの大発明微分積分、ζ関数などの無限級数などを使った方程式の解は、原点と実軸1の間隔をフラクタル自然数1と暗黙の内に定義された,自然数線分1を底辺として、実部1/2の直線上に頂点を持つ、二等辺三角形の頂点、つまり、リーマンが予想した実部1/2の直線上に存在している。二等辺三角形は背中合わせの合同な直角三角形の双対である。

古代ギリシャの三大未解決難問とオイラー群・リーマン・ニュートン群
三大未解決難問を解の在処で分類してみると
円積問題,倍積問題はオイラー群
任意の角の三等分問題はリーマンニュートン群
と分類できる。

以下にその事実を解説する。

コンピュータや関数電卓が出来るまでは、科学技術者の関数計算は皆、この法則を使って、真値で関数計算をしていた。

真値の意味
例えば、無理数√2は、数字で表せば、1.41421356・・・だが、何桁書いても近似値で、真値ではないが、√2を真値でものさしに刻む事は簡単にできる。そして、この真値を使って関数計算をするのが、計算尺である。
私が、高校生の頃にはそろばんのように、計算尺技能検定があった。因みに私は、4級を受けて何回か落ち、3級を受けたら1回で合格した。同じ時間で4級は20問、3級は10問で計算内容は高度になるが1問あたりの時間が倍になったので合格できたのだと思う。簡単に言うと、手が遅かったのだ。
昭和33年に建築された東京タワーは、この計算尺1本で建てられたのだと高校時代の先生は話していた。冗談じゃない。計算尺の計算なんて誤差の塊じゃないかと言われそうだが、そこが、最も大きな勘違いで、誤差が出るのは、設定された問題をものさしの目盛りに合わせる時と計算結果のカーソルを人間の言葉に翻訳して読み取る時に出る。計算結果が真値で刻まれた√2の上に来たとしても、1.41くらいの答えしか描けない。小数第何位で丸めると言う計算結果処理の指示もあり、ものさしに刻まれた真値を人間が理解できる言葉で表す事が出来ないと言うのが√2の真値である。
では、コンピュータの計算はどうか?これは、はじめから近似値で、真値の計算は出来ない。デジタルだから誤差は出ないだろうと考えるのは大きな間違いで、例えば無理数の√2という値は始めからどこか適当なところで丸めた値で入力されている。

数論と幾何学のつながり
 ニュートンの大発明微分積分が、あたかも無理数や超越数の壁を超えたかのように、整数論を数学の女王と呼ばれるまでに仕立て上げ、超越数πを超越したかの様に円分体を使って正多角形作図不可能証明までしてしまったが、それこそ、本末転倒の冗談じゃないお話で、微分積分で計算して真値を求める事は一切できないし、ニュートンも微分積分で求めた値が真値であるとは考えていなかっただろう。無理数も超越数も数値計算の大きな壁として存在している事を承知の上で構築されたのが、整数論である事をわきまえなければならない。整数論で幾何学図形の作図の可否を証明する事自体が本末転倒の話である。
微分積分で真値は得られない。そして、この事実が見える化したのが、関数方程式の全ての解が現れる直角三角形の斜辺の頂点、つまり、全ての関数計算の解の在処が、リーマン予想の実部1/2の直線である。

リーマン予想は、素数を求めようとしたわけではなく、ζ関数と言う関数を使って作った方程式の解を求めようとしているだけなので、その解の在処が、実部1/2の直線上になるのは、極めて当たり前のことなのだ。従って、リーマン予想は、数論と幾何学の繋がりに気付かない数学者たちが、虚数と複素平面に悩み数の次元を考えずに作り上げた未解決問題と言えます。
リーマン予想証明後の数学による新発見は今年に入って31に達し、ips細胞の再生メカニズムと立体構造を立体魔方陣の公式で数学的に証明しています。
 数学者の皆さん、1は1でしょ!とカビの生えた整数論ばかり唱えていないで、リーマン予想の呪縛から抜け出して、フラクタル自然数論による数の次元と自然数の真理や正多角形作図不可能証明で頓挫している、数論と幾何学の繋がりについて考えましょう。

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       数学アート       自然:メタモルフォーゼ     油彩F50号

カビと言えば、カビの遺伝子も立体構造を持った細胞の集まりと考えれば、4つの遺伝子でリセット出来る可能性があると言う事で、生命科学と数学の繋がりが見つかったので、数学からアプローチした万物創生理論へと発展する可能性も見えてきたと言う事である。
立体魔方陣の公式と夢のオブジェクリプトキューブの発見は、魔方陣のDNAで証明された立体空間に存在する数学的な法則性の存在によって、数学と生命科学をつなぐ架け橋になる。


  古代ギリシャの3大未解決難問が全て、直角三角形によって解決できる事はこのブログにも書いたが、ここに主なリンクをまとめておこう。

円積問題
リーマン予想証明後の数学20 円積問題を解決する究極のデザイン 円積三角定規 完成! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76871702.html

倍積問題
数論と幾何学をつなぐピタゴラスの定理と 古代ギリシャの3大未解決難問 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76925427.html

 任意の角の三等分
リーマン予想証明後の数学⑤  任意の角の3等分定規 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76244856.html 


【古代ギリシャの3大未解決難問を解く究極のデザイン 円積・倍積三角定規  セット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6153335/detail
【リーマン定規 スケルトン 0.5mm厚 正素数角形作図定規(3から17角形まで)  スケルトンカードタイプ(10cm)】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5625911/detail


この様にフラクタル自然数1が、複素平面上にどの様に定義されたかの違いによって、二次元の複素平面上では関数・方程式の解の在処が大きく2つの群に分類される。
この違いは、三次元立体までつながって、正三角形8面、正方形6面を張り合わせて単位球に内接する唯一の多面体である、半正14面体=ベクトル平衡体になって三次元空間へと数論を繋いでいる。
三次元空間のフラクタル自然数1の定義によって描き出された正三角形、正方形と座標軸の関係も明確に定義されるので、立体表面を一筆書きで一巡するトポロジーが存在しているので、単純に球の回転の群SO(3)と複素三次元座標SU(3)が繋がらない事もわかる。二次元の正多角形が、正∞角形になっても円にはならない様に、フラクタル自然数1の定義によって三次元空間へのつながりはベクトル平衡体の形で完結している。x、y、z軸と正方形との関係は、tanπ/2の未定義を∞を超越するフラクタル図形、直角二等辺三角形のギャスケット双対の正方形にメタモルフォーゼして、数論と幾何学を繋いでいる様子が見える化したものである。そして、赤、青、黄、緑の4本の立方体の対角線軸は、夢のオブジェクリプトキューブが成立するための、数論と立体空間をつなぐ架け橋になっている事がわかる。

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              ベクトル平衡体 マトリョーシカ

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【素数と魔方陣】 https://www.creema.jp/item/5074195/detail
 







再録その2

数学の夜明け  数の原子フラクタル自然数1の誕生

 オイラーは単純に円の半径rをr/r=1として、オイラーの等式を仕立てたが、これによって幾何学図形である円は、その物理的な大きさの概念を相殺されて、数論は、否、数学は物理学とは繋がらない机上の空論と化してしまった。そして、そのために発生した様々な矛盾を神秘化して、数学には、世界最大の未解決問題リーマン予想が遺された。

 ピタゴラスの時代から幾何学的に宇宙と繋がっていた数学は、ニュートン・オイラーの近似値計算による新数学によって証明された、正多角形作図不可能証明によって、日本の和算・折り紙幾何学では当たり前のように出来ていた、正多角形作図が数論で不可能と証明された。現実に出来る事が数学的には不可能という本末転倒の数論によって、数論と幾何学のつながりが完全に断たれて,近代数学は150年を超える長い夜の時代を過ごしている。

今、重力波の存在が証明され名実ともに宇宙の時代を迎えて、ニュートン・オイラーの近似値計算の数論によって、数学が正多角形すら語れない本末転倒の机上の空論になってしまった原因は何処にあるのかを考え、数学を宇宙を語れるアルファベットに再生する理論が必要である。

 ニュートン・オイラー以前の数学はガリレオの言葉を借りれば、数学は宇宙を描くためのアルファベットだったのだ。この言葉の数学とは、数論を指したものではなく、幾何学を指している。
 数学史的にみても、正多角形作図不可能証明はニュートン・オイラーの近似値計算の数論が、作り上げた本末転倒の異常な状態で、数学と宇宙のつながりを断っている原因である事は明らかである。

  数の原子 フラクタル自然数1の誕生

宇宙を描く自然数の公式発見!  原子核と数の原子核自然数1は同じ誕生日。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71569140.html

宇宙白熱教室の宇宙時間によると、原子核が誕生したのはビッグバンから1秒後
日付でいうと ビッグバン初日 0時間00分01秒に誕生したそうです。
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数学と宇宙をつなぐ架け橋 時間t
原子核と自然数1は誕生日が一緒でした。
原子核はビッグバンから1秒後に誕生した。
自然数1は、ビッグバンから1 秒後に誕生した。
ビッグバン宇宙の菅数論

数の原子核自然数1と、宇宙の原子核の誕生日を合わせると、ビッグバンから自然数1が誕生するまでの
空白の1秒間の様子を調べれば、そこに自然数1の正体が隠されていると考えることが出来ます。
グラフ1

                                                      n=0から6までのグラフ

グラフ2

                                                    n=0から1までのグラフ

その1秒間をビッグバン宇宙の菅数論の公式から取り出した
    正弦関数                 y=sin(π/x)
で調べてみると、1から∞までの自然数全体を包含する無限級数が自然数1に収束していることが分かりました。


ビッグバンから自然数1が誕生するまでの1秒の中で、自然数の∞の概念が完結しています。

                      フラクタル自然数1の定義  0← ∞  (森羅万象の宇宙)  →1

数学と宇宙の架け橋 拡張菅数論で見える化する、ビッグバンから原子核と自然数1の誕生までの空白の1秒間。
 0から1の間で完結する、1から∞までの自然数の世界。フラクタルな自然数の証明
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               フラクタル自然数1の定義  0← ∞ →1    油彩F100号

数学と宇宙をつなぐ架け橋  
   ビッグバンから1秒後に原子核が誕生した。
   ビッグバンから1秒後に数の原子核・自然数1が誕生した。
   自然数1と原子核の誕生日を合わせた時初めて、数学は、ガリレオが語ったような
「宇宙を描くためのアルファベット」になることができる。
2017.7.26
菅野正人





数学と宇宙をつなぐ架け橋 フラクタル自然数 正多角形弦長定理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71457819.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html



数学と物理学のつながりも、無限級数で証明出来る。

ビッグバンから1秒後に収束する無限級数と正弦関数 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71812703.html

  宇宙は粒と振動で出来ている。振動を数学的に表す正弦波交流 sin ωtは、振動の半周期sin πをフラクタルの種子として繰り返し∞に至る。言い換えれば、正弦波の半周期は、数学上の∞を包含したフラクタルな複雑系宇宙の大元である。これを、自然数nで割り時間tをかければ、正弦波の半周期と自然数nとが時間tでつながり、数学と宇宙をつなぐ一つの方程式が出来上がる。

   数学と宇宙の架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論  
                    y=sin(π/n)t             n=1→∞    t=0 →∞

sannpo

  ビッグバンから1秒後に自然数1が誕生した。(ビッグバン宇宙の菅数論)
  原子核がビッグバンから1秒後に誕生したという事実は、ビッグバンで発生した振動の周波数が∞Hzであったことをこの方程式が数学的に証明している。
 また、この事実は数学的な∞を完結したものと考える事が出来ることを意味していて、
∞/∞≠1、1/∞=0 と言う一般常識とは矛盾した整数論の概念が、やはり、間違いであった事も表している。

数学と宇宙の架け橋  フラクタル数学  宇宙の種見つけた!
フラクタルな複雑系宇宙を描き出す神秘の振動方程式発見!    y=sin(π/x)
幾何学的に考察すれば、宇宙の振動を表すsinカーブの1/2周期のフラクタルな重ね合わせによって作り出された複雑系宇宙の大元が、数学的に単純な方程式で表されている。
        y=sin(π/x)        x = 0 →  ∞
 ビッグバンから始まり1秒後に原子核が誕生して、最後の1/2周期で無限の時間をかけて0に達する。この方程式が描き出すグラフは、フラクタルな複雑系の代表である宇宙の一生を描き出している。
  数学では、自然数1が定義されていないが 、自然数1を原子核と同じく、ビッグバンから1秒後に誕生したと考えて、y=sin (π/n)tと置くと、全ての自然数の振る舞いは、時間軸上に全ての可視化できる。 

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

 そして、n=1と置いた、自然数1 の場合、y=sin πtは t=∞まで常に時間軸上にあり、素数を含む全ての自然数が、人間が考え出した虚数を含む、複素平面上の数ではない事を証明している。この時点でリーマン予想の、素数の出現率による自然数の次元を無視したアプローチは、間違いであることが分かる。 複素平面上にばら撒いてしまった自然数は混沌として、たった4つの素数を戻しただけで挫折して予想だけが残った。

では、自然数1の誕生から始まってたったの1/2周期を1から∞までの時間をかけて0に収束して行くこの関数    y=sin(π/x)   x=1→ ∞ の x=0 →1までの振る舞いはビッグバンから1秒後に自然数1が誕生したと定義した1秒間の振る舞いを描き出していると考えることができる。
描いてみるとこんなグラフが出来た。

グラフ2
                         ビッグバンから自然数1が誕生するまでの変化

宇宙を描く自然数の公式発見!  原子核と数の原子核自然数1は同じ誕生日。 
- 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71569140.html
 数学の新概念 フラクタル数学と自然数と宇宙 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71653577.html

  この1秒間に、ビッグバンの0点から∞Hzの振動数で発振した波の周波数が、一定の割合で減少し、最後の半周期は1/2、周波数1Hzの波となって1(秒)に達しています。
 この公式に表れた1秒間のグラフの周期の変化を数学的に分析してみると、無限級数が表れ、1に収束している事がわかります。

                         ∞               1
自然数  1  =    Σ         ーーーーー           (自然数の新概念 自然数1の定義)       
                       n=1        n(n+1)           n=自然数

つまり、私たちが数学上自然数1と考えているものは、ビッグバンから1秒後に誕生したものである事を

                   y=sin(π/x)

は数学的に表している。

 この無限級数が、ビッグバンから1秒後までに、1に収束している事実は、高校の数学でも簡単に証明できる話だが、この無限級数が y=sin(π/n)の中に含まれていたという事実に着目してみると、この1秒間には、1から∞の自然数全体が包含されていると考えることが出来る。つまり、自然数1の中に,数学的な∞が完結している。これが、ビッグバンから自然数1が誕生するまでの、1秒間のブラックボックスの中に隠されていた、自然数1の正体だ。 つまり、自然数1は、その定義によって、1つのガロア群を構成するが、自然数1として定義可能なアイテムは∞に及び、自然数には、フラクタルな性質を持った自然数ガロア群が無数に存在している。という事実を     

                   y=sin(π/x) は表している。

           自然数1の新概念  0 ← ∞  (森羅万象の宇宙 )→ 1である。
   

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                     フラクタル自然数1の定義 油彩F100号
2017.8.15
菅野正人

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

 


 

このブログの数学的な根拠となる、フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論は2014年、2015年に上梓した2冊の拙著により発表しました。
2014年  
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】    
    https://www.creema.jp/item/5074010/detail
2015年
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


虚と実が綯い交ぜになったオイラーの数学で否定された実の宇宙 ∞の鏡の中に虚の宇宙が見える。
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 フラクタル自然数1の定義    油彩F100号

オイラーの単位円に囲い込まれた、∞の鏡を覗いて見ると、鏡の中にもう一つの虚の宇宙が見える。

 自然数を相殺した オイラーの過ち
フラクタルな円の性質を相殺してしまった、単位円円周の複素一次元直線上で踊る、虚の数字たちの中で、実軸との交点に存在する実の数字が否定されていく構図を作ったのが、オイラーの単位円である。

円の半径rを開放すれば、全ての数が実軸と交差出来るのにね。

フラクタル自然数1の定義 国立新美術館で展示中7/10まで! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71143770.html

  【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


 ビッグバンから1秒後に原子核が誕生した。2016.6 NHK 宇宙白熱教室
物理の世界で加速器の実験から証明された、時間で見た宇宙の進化である。
私は、3年前にビッグバン宇宙の菅数論と言う、自然数 1がビッグバンから1秒後に誕生したと言う新概念の数論を3年前に発表した。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
 
 自然数1を正弦波交流の1/2周期の時間と定義して、0点から、自然数倍周期の正弦波交流を時間軸上に描くと、「1と自分自身以外の数では割り切れない」と言う素数の定義に従って、全ての素数の存在が、時間時軸上に表れるという事実を発見し、方程式で表す事が出来たので、ビッグバン宇宙の菅数論は、数学とビッグバン宇宙をつなぐ架け橋と考えられる。自然数の定義なので、1から始めた事に何の疑問も持っていなかったが、自然数1を物理的に1秒と言う時間で定義してみると、ビッグバンから1秒後に原子核が誕生した、この1秒間という共通の時間の中で、何が起こっているのかと言う疑問を感じた。

ビッグバン宇宙の菅数論の公式
    y=sin(π/n)tを見ると、自然数n=1の時 t=0→1の1秒間に、この方程式の解は、ビッグバンから1秒間に、正弦波交流の半周期分の変化を描いて、時間軸の1秒の点で交差している。つまり、この1秒を自然数1と設定した事によって、数学と宇宙がつながって、全ての自然数の振る舞いが、時間軸上に物理的に見える化したという事が出来る。しかし、自然数1を定義する場合、重要なのは1秒と言う物理的な時間ではなく、自然数1は、単なる1倍と言う大きさだけのスカラー量なので、この1秒間には、自然数1と定義できる正弦波交流の半周期分の時間は∞に存在し、それぞれに設定した時間によって、その定義に従って1つの自然数ガロア群が存在しているので、ビッグバンからの1秒間に、正弦波交流の半周期分として物理的に設定できる時間tは、0.1秒、1分、1日、1年、など、∞に存在していると言える。これが、スカラー量である自然数1の正体である。

                             0← 森羅万象 ∞ の宇宙→1   フラクタル自然数1の定義

   0と1の間には森羅万象∞の宇宙が存在して、それぞれに、自然数1の定義によって、マトリョーシカのように、フラクタルな自然数ガロア群を構成している。
 したがって、このフラクタル性質を持つ自然数の振る舞いを0の概念を持たず、自然数1の定義を持たない整数論で解明することは不可能である。

 自然数の謎を解明するためにはこのフラクタルな複雑系を作り出している大元のルールを見つける必要がある。それが、数学と宇宙をつなぐ架け橋  y=sin(π/x)である。
 自然数は1から始まるので x=n=1と設定すると、この方程式は1秒後に正弦波交流1/2周期を描き時間軸上の1秒の点と交差して、数学と宇宙をつなぐ架け橋になったが、自然数が0点から始まると考えると、x=0から1まで変化させた時、この方程式はビッグバンからの1秒間でどのような波を描き出すか調べてみる。

グラフ2

  グラフに描いてみるとこのようなグラフが現れた。 1秒に到達する最後の半周期はマイナス側になっているが、0.5秒から1秒の間で時間軸と交差しているので、半周期の時間が0.5秒 (1/2秒) この波の周波数は1Hzであることがわかる。次にその手前の波の半周期は1/6秒、1/12秒、1/20秒・・・1/(n(n+1))となっている事がわかる。そして、この1秒間の時間軸は、自然数nによって
1/(n(n+1))と刻まれて0点に達している。
  この y=sin(π/x)が描き出した1秒間のグラフの変化を、もっと数学的に分析してみると、この1秒間に、ビッグバンの0点から∞Hzの振動数で発振した波の周波数が、上記のような公式で一定の割合で減少しています。この公式に表れた1秒間のグラフの周期の変化をより数学的に分析してみると、このグラフの変化によって刻まれる1秒間の時間軸に無限級数が表れ、1に収束している事がわかる。

                         ∞               1
自然数  1  =    Σ         ーーーーー           (自然数の新概念 自然数1の定義)       
                       n=1        n(n+1)           n=自然数

つまり、私たちが数学上、自然数1と考えているものは、ビッグバンから1秒後に誕生したものである事を
                  y=sin(π/x)

は数学的に表している。

 この無限級数が、ビッグバンから1秒後までに、1に収束している事は、高校の数学でも簡単に証明できる話だが、この無限級数が y=sin(π/n)の中に含まれていたという事実に着目してみると、この1秒間には、n=1から∞の自然数全体が包含されていると考えることが出来る。つまり、自然数はフラクタルな性質を持っていて、自然数1の中に,数学的な ∞ が完結している入れ子構造である事を表している。これが、ビッグバンから自然数1が誕生するまでの、1秒間のブラックボックスの中に隠されていた、自然数1の正体だ。 つまり、自然数1はその定義によって、1つのガロア群を構成するが、自然数1として定義可能なアイテムは ∞ に及び、自然数には、フラクタルな性質を持った自然数ガロア群が無数に存在している。という事実をこの公式  
                   y=sin(π/x) は表している。

           自然数1の新概念  0 ← ∞  (森羅万象の宇宙 )→ 1である。
   

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                     フラクタル自然数1の定義 油彩F100号
2017.7.21
菅野正人

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

このブログの数学的な根拠となる、フラクタル自然数論=ビッグバン宇宙の菅数論は2014年、2015年に上梓した2冊の拙著により発表しました。
2014年  
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2015年
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関数・方程式の解の在り処  複素平面上のオイラー群とリーマン・ニュートン群
 全ての関数・方程式の解は直角三角形の斜辺に存在している。

オイラー群
オイラーの公式で三角関数を使った方程式の解は、単位円円周上に存在する。

リーマン・ニュートン群
 分数,三角比、ニュートンの大発明微分積分、ζ関数などの無限級数などを使った方程式の解は、原点と実軸1の間隔をフラクタル自然数1と暗黙の内に定義された,自然数線分1を底辺として、実部1/2の直線上に頂点を持つ、二等辺三角形の頂点、つまり、リーマンが予想した実部1/2の直線上に存在している。二等辺三角形は背中合わせの合同な直角三角形の双対である。

古代ギリシャの三大未解決難問とオイラー群・リーマン・ニュートン群
三大未解決難問を解の在処で分類してみると
円積問題,倍積問題はオイラー群
任意の角の三等分問題はリーマンニュートン群
と分類できる。

以下にその事実を解説する。

コンピュータや関数電卓が出来るまでは、科学技術者の関数計算は皆、この法則を使って、真値で関数計算をしていた。

真値の意味
例えば、無理数√2は、数字で表せば、1.41421356・・・だが、何桁書いても近似値で、真値ではないが、√2を真値でものさしに刻む事は簡単にできる。そして、この真値を使って関数計算をするのが、計算尺である。
私が、高校生の頃にはそろばんのように、計算尺技能検定があった。因みに私は、4級を受けて何回か落ち、3級を受けたら1回で合格した。同じ時間で4級は20問、3級は10問で計算内容は高度になるが1問あたりの時間が倍になったので合格できたのだと思う。簡単に言うと、手が遅かったのだ。
昭和33年に建築された東京タワーは、この計算尺1本で建てられたのだと高校時代の先生は話していた。冗談じゃない。計算尺の計算なんて誤差の塊じゃないかと言われそうだが、そこが、最も大きな勘違いで、誤差が出るのは、設定された問題をものさしの目盛りに合わせる時と計算結果のカーソルを人間の言葉に翻訳して読み取る時に出る。計算結果が真値で刻まれた√2の上に来たとしても、1.41くらいの答えしか描けない。小数第何位で丸めると言う計算結果処理の指示もあり、ものさしに刻まれた真値を人間が理解できる言葉で表す事が出来ないと言うのが√2の真値である。
では、コンピュータの計算はどうか?これは、はじめから近似値で、真値の計算は出来ない。デジタルだから誤差は出ないだろうと考えるのは大きな間違いで、例えば無理数の√2という値は始めからどこか適当なところで丸めた値で入力されている。

数論と幾何学のつながり
 ニュートンの大発明微分積分が、あたかも無理数や超越数の壁を超えたかのように、整数論を数学の女王と呼ばれるまでに仕立て上げ、超越数πを超越したかの様に円分体を使って正多角形作図不可能証明までしてしまったが、それこそ、本末転倒の冗談じゃないお話で、微分積分で計算して真値を求める事は一切できないし、ニュートンも微分積分で求めた値が真値であるとは考えていなかっただろう。無理数も超越数も数値計算の大きな壁として存在している事を承知の上で構築されたのが、整数論である事をわきまえなければならない。整数論で幾何学図形の作図の可否を証明する事自体が本末転倒の話である。
微分積分で真値は得られない。そして、この事実が見える化したのが、関数方程式の全ての解が現れる直角三角形の斜辺の頂点、つまり、全ての関数計算の解の在処が、リーマン予想の実部1/2の直線である。

リーマン予想は、素数を求めようとしたわけではなく、ζ関数と言う関数を使って作った方程式の解を求めようとしているだけなので、その解の在処が、実部1/2の直線上になるのは、極めて当たり前のことなのだ。従って、リーマン予想は、数論と幾何学の繋がりに気付かない数学者たちが、虚数と複素平面に悩み数の次元を考えずに作り上げた未解決問題と言えます。
リーマン予想証明後の数学による新発見は今年に入って31に達し、ips細胞の再生メカニズムと立体構造を立体魔方陣の公式で数学的に証明しています。
 数学者の皆さん、1は1でしょ!とカビの生えた整数論ばかり唱えていないで、リーマン予想の呪縛から抜け出して、フラクタル自然数論による数の次元と自然数の真理や正多角形作図不可能証明で頓挫している、数論と幾何学の繋がりについて考えましょう。

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       数学アート       自然:メタモルフォーゼ     油彩F50号

カビと言えば、カビの遺伝子も立体構造を持った細胞の集まりと考えれば、4つの遺伝子でリセット出来る可能性があると言う事で、生命科学と数学の繋がりが見つかったので、数学からアプローチした万物創生理論へと発展する可能性も見えてきたと言う事である。
立体魔方陣の公式と夢のオブジェクリプトキューブの発見は、魔方陣のDNAで証明された立体空間に存在する数学的な法則性の存在によって、数学と生命科学をつなぐ架け橋になる。


  古代ギリシャの3大未解決難問が全て、直角三角形によって解決できる事はこのブログにも書いたが、ここに主なリンクをまとめておこう。

円積問題
リーマン予想証明後の数学20 円積問題を解決する究極のデザイン 円積三角定規 完成! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76871702.html

倍積問題
数論と幾何学をつなぐピタゴラスの定理と 古代ギリシャの3大未解決難問 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76925427.html

 任意の角の三等分
リーマン予想証明後の数学⑤  任意の角の3等分定規 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76244856.html 


【古代ギリシャの3大未解決難問を解く究極のデザイン 円積・倍積三角定規  セット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6153335/detail
【リーマン定規 スケルトン 0.5mm厚 正素数角形作図定規(3から17角形まで)  スケルトンカードタイプ(10cm)】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5625911/detail

この様にフラクタル自然数1が、複素平面上にどの様に定義されたかの違いによって、二次元の複素平面上では関数・方程式の解の在処が大きく2つの群に分類される。
この違いは、三次元立体までつながって、正三角形8面、正方形6面を張り合わせて単位球に内接する唯一の多面体である、半正14面体=ベクトル平衡体になって三次元空間へと数論を繋いでいる。
三次元空間のフラクタル自然数1の定義によって描き出された正三角形、正方形と座標軸の関係も明確に定義されるので、立体表面を一筆書きで一巡するトポロジーが存在しているので、単純に球の回転の群SO(3)と複素三次元座標SU(3)が繋がらない事もわかる。二次元の正多角形が、正∞角形になっても円にはならない様に、フラクタル自然数1の定義によって三次元空間へのつながりはベクトル平衡体の形で完結している。x、y、z軸と正方形との関係は、tanπ/2の未定義を∞を超越するフラクタル図形、直角二等辺三角形のギャスケット双対の正方形にメタモルフォーゼして、数論と幾何学を繋いでいる様子が見える化したものである。そして、赤、青、黄、緑の4本の立方体の対角線軸は、夢のオブジェクリプトキューブが成立するための、数論と立体空間をつなぐ架け橋になっている事がわかる。

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              ベクトル平衡体 マトリョーシカ

【芸術は数学だ!リーマンギャスケットベクトル平衡体√2倍マトリョーシカ ペパクラA4版5枚セット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6934727/detail

【素数と魔方陣】 https://www.creema.jp/item/5074195/detail
 

このブログの数学的な根拠となる、フラクタル自然数論=素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論は2014年、2015年に上梓した2冊の拙著により発表しました。
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2015年
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

 オイラーは単純に円の半径rをr/r=1として、オイラーの等式を仕立てたが、これによって幾何学図形である円は、その物理的な大きさの概念を相殺されて、数論は、否、数学は物理学とは繋がらない机上の空論と化してしまった。そして、そのために発生した様々な矛盾を神秘化して、数学には、世界最大の未解決問題リーマン予想が遺された。

 ピタゴラスの時代から幾何学的に宇宙と繋がっていた数学は、ニュートン・オイラーの近似値計算による新数学によって証明された、正多角形作図不可能証明によって、日本の和算・折り紙幾何学では当たり前のように出来ていた、正多角形作図が数論で不可能と証明された。現実に出来る事が数学的には不可能という本末転倒の数論によって、数論と幾何学のつながりが完全に断たれて,近代数学は150年を超える長い夜の時代を過ごしている。

今、重力波の存在が証明され名実ともに宇宙の時代を迎えて、ニュートン・オイラーの近似値計算の数論によって、数学が正多角形すら語れない本末転倒の机上の空論になってしまった原因は何処にあるのかを考え、数学を宇宙を語れるアルファベットに再生する理論が必要である。

 ニュートン・オイラー以前の数学はガリレオの言葉を借りれば、数学は宇宙を描くためのアルファベットだったのだ。この言葉の数学とは、数論を指したものではなく、幾何学を指している。
 数学史的にみても、正多角形作図不可能証明はニュートン・オイラーの近似値計算の数論が、作り上げた本末転倒の異常な状態で、数学と宇宙のつながりを断っている原因である事は明らかである。

  数の原子 フラクタル自然数1の誕生

宇宙を描く自然数の公式発見!  原子核と数の原子核自然数1は同じ誕生日。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71569140.html

宇宙白熱教室の宇宙時間によると、原子核が誕生したのはビッグバンから1秒後
日付でいうと ビッグバン初日 0時間00分01秒に誕生したそうです。
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数学と宇宙をつなぐ架け橋 時間t
原子核と自然数1は誕生日が一緒でした。
原子核はビッグバンから1秒後に誕生した。
自然数1は、ビッグバンから1 秒後に誕生した。
ビッグバン宇宙の菅数論

数の原子核自然数1と、宇宙の原子核の誕生日を合わせると、ビッグバンから自然数1が誕生するまでの
空白の1秒間の様子を調べれば、そこに自然数1の正体が隠されていると考えることが出来ます。
グラフ1

                                                      n=0から6までのグラフ

グラフ2

                                                    n=0から1までのグラフ

その1秒間をビッグバン宇宙の菅数論の公式から取り出した
    正弦関数                 y=sin(π/x)
で調べてみると、1から∞までの自然数全体を包含する無限級数が自然数1に収束していることが分かりました。


ビッグバンから自然数1が誕生するまでの1秒の中で、自然数の∞の概念が完結しています。

                      フラクタル自然数1の定義  0← ∞  (森羅万象の宇宙)  →1

数学と宇宙の架け橋 拡張菅数論で見える化する、ビッグバンから原子核と自然数1の誕生までの空白の1秒間。
 0から1の間で完結する、1から∞までの自然数の世界。フラクタルな自然数の証明
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               フラクタル自然数1の定義  0← ∞ →1    油彩F100号

数学と宇宙をつなぐ架け橋  
   ビッグバンから1秒後に原子核が誕生した。
   ビッグバンから1秒後に数の原子核・自然数1が誕生した。
   自然数1と原子核の誕生日を合わせた時初めて、数学は、ガリレオが語ったような
「宇宙を描くためのアルファベット」になることができる。
2017.7.26
菅野正人





数学と宇宙をつなぐ架け橋 フラクタル自然数 正多角形弦長定理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71457819.html

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html



数学と物理学のつながりも、無限級数で証明出来る。

ビッグバンから1秒後に収束する無限級数と正弦関数 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71812703.html

  宇宙は粒と振動で出来ている。振動を数学的に表す正弦波交流 sin ωtは、振動の半周期sin πをフラクタルの種子として繰り返し∞に至る。言い換えれば、正弦波の半周期は、数学上の∞を包含したフラクタルな複雑系宇宙の大元である。これを、自然数nで割り時間tをかければ、正弦波の半周期と自然数nとが時間tでつながり、数学と宇宙をつなぐ一つの方程式が出来上がる。

   数学と宇宙の架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論  
                    y=sin(π/n)t             n=1→∞    t=0 →∞

sannpo

  ビッグバンから1秒後に自然数1が誕生した。(ビッグバン宇宙の菅数論)
  原子核がビッグバンから1秒後に誕生したという事実は、ビッグバンで発生した振動の周波数が∞Hzであったことをこの方程式が数学的に証明している。
 また、この事実は数学的な∞を完結したものと考える事が出来ることを意味していて、
∞/∞≠1、1/∞=0 と言う一般常識とは矛盾した整数論の概念が、やはり、間違いであった事も表している。

数学と宇宙の架け橋  フラクタル数学  宇宙の種見つけた!
フラクタルな複雑系宇宙を描き出す神秘の振動方程式発見!    y=sin(π/x)
幾何学的に考察すれば、宇宙の振動を表すsinカーブの1/2周期のフラクタルな重ね合わせによって作り出された複雑系宇宙の大元が、数学的に単純な方程式で表されている。
        y=sin(π/x)        x = 0 →  ∞
 ビッグバンから始まり1秒後に原子核が誕生して、最後の1/2周期で無限の時間をかけて0に達する。この方程式が描き出すグラフは、フラクタルな複雑系の代表である宇宙の一生を描き出している。
  数学では、自然数1が定義されていないが 、自然数1を原子核と同じく、ビッグバンから1秒後に誕生したと考えて、y=sin (π/n)tと置くと、全ての自然数の振る舞いは、時間軸上に全ての可視化できる。 

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

 そして、n=1と置いた、自然数1 の場合、y=sin πtは t=∞まで常に時間軸上にあり、素数を含む全ての自然数が、人間が考え出した虚数を含む、複素平面上の数ではない事を証明している。この時点でリーマン予想の、素数の出現率による自然数の次元を無視したアプローチは、間違いであることが分かる。 複素平面上にばら撒いてしまった自然数は混沌として、たった4つの素数を戻しただけで挫折して予想だけが残った。

では、自然数1の誕生から始まってたったの1/2周期を1から∞までの時間をかけて0に収束して行くこの関数    y=sin(π/x)   x=1→ ∞ の x=0 →1までの振る舞いはビッグバンから1秒後に自然数1が誕生したと定義した1秒間の振る舞いを描き出していると考えることができる。
描いてみるとこんなグラフが出来た。

グラフ2
                         ビッグバンから自然数1が誕生するまでの変化

宇宙を描く自然数の公式発見!  原子核と数の原子核自然数1は同じ誕生日。 
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 数学の新概念 フラクタル数学と自然数と宇宙 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71653577.html

  この1秒間に、ビッグバンの0点から∞Hzの振動数で発振した波の周波数が、一定の割合で減少し、最後の半周期は1/2、周波数1Hzの波となって1(秒)に達しています。
 この公式に表れた1秒間のグラフの周期の変化を数学的に分析してみると、無限級数が表れ、1に収束している事がわかります。

                         ∞               1
自然数  1  =    Σ         ーーーーー           (自然数の新概念 自然数1の定義)       
                       n=1        n(n+1)           n=自然数

つまり、私たちが数学上自然数1と考えているものは、ビッグバンから1秒後に誕生したものである事を

                   y=sin(π/x)

は数学的に表している。

 この無限級数が、ビッグバンから1秒後までに、1に収束している事実は、高校の数学でも簡単に証明できる話だが、この無限級数が y=sin(π/n)の中に含まれていたという事実に着目してみると、この1秒間には、1から∞の自然数全体が包含されていると考えることが出来る。つまり、自然数1の中に,数学的な∞が完結している。これが、ビッグバンから自然数1が誕生するまでの、1秒間のブラックボックスの中に隠されていた、自然数1の正体だ。 つまり、自然数1は、その定義によって、1つのガロア群を構成するが、自然数1として定義可能なアイテムは∞に及び、自然数には、フラクタルな性質を持った自然数ガロア群が無数に存在している。という事実を     

                   y=sin(π/x) は表している。

           自然数1の新概念  0 ← ∞  (森羅万象の宇宙 )→ 1である。
   

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                     フラクタル自然数1の定義 油彩F100号
2017.8.15
菅野正人

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自然:メタモルフォーゼ 油彩F50号
            子供達と一緒に数学の未来を考えよう。

早速ですが問題です。
  数学アート  自然:メタモルフォーゼ 油彩F50の中に色々な生き物が描かれていますが、数を数えあげれば皆自然数を使って1,2,3,・・・と数えます。
さて、この絵の中で、自然数1と言ったら何でしょう?

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   答えが分かった人は、コメントで!

【発想力教育研究所 発明  数学アート 絵ハガキコーナー 3枚500円  立体魔方陣 他】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6423216/detail

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オイラーの数学の発想が数論と幾何学のつながりを断った原因

机上の数論と幾何学
 ニュートン・オイラーの数学は、ほとんど正しいが、1つだけ重大な欠陥がある。
それは、三角関数のtan π/2 が未定義である事。
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これは、周知の事実だが、これが何を意味しているのか、数学者は考えもせずに不思議だ、とか神秘だとか、∞/∞≠1だとかと矛盾をゴマかしている。この三角関数を使った数論で、二次元の平面図形である正多角形が、作図不可能であると言う数学的証明がされてしまったのが、日本で言えば、江戸時代末期頃の話である。
三角関数を使って正多角形作図不可能証明が出来たのは、数論が抱えた重大欠陥である、tan π/2の未定義によるものである事を未だに気付かないのは、もちろん、ニュートンの大発明である微分積分の真値にアプローチする近似値計算の素晴らしさと、三角関数の抽象化による真値へのアプローチの素晴らしさによって、見えなくなってしまった物である。
しかし、オイラーの等式で三角関数を1度単位円円周上に抽象化してしまうと、現実に真値で存在している平面図形を近似値で描く事は出来るが、永久に真値を求める事が出来なくなる。それが、tanπ/2が定義出来ない理由である。二次元の平面図形にはマトリョーシカのように大きさの概念が加わる。
円周率 πは数字で表す事が出来なくても、半径1の単位円は、複素平面上にいくらでも真値πで描く事が出来るのに、正多角形が描けないと言う矛盾した数学的証明が成立したのは、平面図形の大きさの概念を相殺し、オイラーの単位円内で抽象化した三角関数を使った事が原因である。
現に、単位円の外で、正多角形の大きさの概念を、1辺の長さ1と固定して、正多角形を描けば、複素平面上に正多角形弦長定理を使って、自由自在に描く事が出来る。素数誕生のメカニズムと同様に正多角形作図定規も作る事が出来た。

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オイラーの数学が幾何学図形の面積の数値計算で、無理数が消えない原因を作った。

 全ての自然数が関与する数値計算は、一次元のフラクタル自然数バイナリー数直線上で完結しているので、特に矛盾した問題はなかったが、オイラーの数学では、二次元の複素平面上に描いた、単位円円周上に、一次元の自然数を持ち込んだので、数論上、大きな矛盾を引き起こした。それに、全く気付かないのは、自然数1の未定義と、自然数の数の次元感覚の欠如である。 
 二次元の面積計算の基本は、2つの数a、bの積で計算出来るが、1つの自然数aだけを 数論の常套手段でa/a=1と相殺してしまうと、その図形の面積Sは、
S=(a/a)×b=b となり、実際の面積が、1/aになってしまう。
これが、オイラーの数学である。幾何学とは全く繋がらない一次元の数直線上完結している数学である。

これを1辺長さが無理数√2の正方形の面積計算を例に考えてみると、正方形の面積Sは
S=√2×√2=2で1辺の長さが無理数であっても必ず整数の解になるが、1辺を相殺すると
S=(√2/√2)×  √2=√2  となり  無理数が消えない。
本来、正方形の面積計算の解に存在しない筈の無理数が、正方形の1辺の長さをどんな数に置き換えても消えない原因を作ったのは、オイラーの公式である。
これが、原因になって小学生が作った簡単な面積計算の問題が、数論では解けないと言う現象が生じたが、二次元の自然数bも同時に自然数1が定義されれば、数論と幾何学は繋がり、三次元の正多面体までつながる。それが、1の定義次第でフラクタルな性質を持つ自然数列のフラクタル自然数1定義である。

そんなハズはないと、思われる方はこの問題を解いて見ると分かるかもしれません。
是非、エレガントな解答をお寄せ下さい。現在の正解者は1名だけです。

第12問   数論と幾何学の繋がりを学ぶ世界一の超難問  計算問題  第12 問  を出題しました - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78513032.html
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【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail



 

このブログの数学的な根拠となる、フラクタル自然数論=素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論は2014年、2015年に上梓した2冊の拙著により発表しました。
2014年  
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】    
    https://www.creema.jp/item/5074010/detail
2015年
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail



自然数1って何ですか? 数論と幾何学をつなぐ宇宙の真理 マトリョーシカ


リーマン予想を幾何学の定理で言い換えるとこうなる。
 全ての関数・方程式の解は、フラクタル自然数1を底辺とした二等辺三角形の頂点に存在している。


 数学では、4次元5次元とどんな高次元の事象でも扱う事が出来ると、エドワード・フレンケル教授がラングランズプログラムで、興奮したように語っていたが、残念ながら、数論で扱う自然数は、自然数1を定義すれば、一次元の数直線上で完結している。

 同じ物を何回掛け合わせたからと言って数の次元が上がるわけではなく、1の定義がない自然数1を定義することによって、∞に存在する自然数列(自然数列ガロア群)のフラクタルな性質が,その姿を現わすのを数の次元と勘違いしているためである。

 だから、一次元の複素一次元直線である単位円円周上で、二次元の平面図形である正多角形を描けないのは当たり前の話だが、この数の次元の勘違いに気付いて、一次元の自然数をx軸上の原点から1までの長さと定義して、これを正多角形の1辺の長さとし、自然数のフラクタルな性質を抑えてしまえば、全ての二次元平面図形である正多角形は、複素平面上に自由に描く事ができる。

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 全ての正多角形の中心点は、底辺を1とした二等辺三角形の頂点に存在している。
だから、もちろん数値計算出来るし正多角形弦長定理も存在して、正多角形作図定規もで来るので、全て正多角形は、自由自在に描くことが出来る。

【数学の常識を打ち破ってついに登場! 正19角形も簡単に手描き出来ます。正多角形作図定規&コンパスセット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/4058867/detail

このラインが、リーマン予想の実部1/2の直線である事は分かると思うが、この一致は偶然ではない。
全ての、関数方程式の解の在り処は、二次元の複素平面上では、一次元の自然数のフラクタルな性質を実部1と固定した二等辺三角形の頂点に存在しているためである。
この実部1/2の直線を 数学的には、複素平面上の一次元の直線と言う意味で、複素一次元直線と呼ぶ。
リーマン予想でこのライン上に全ての素数のゼロ点が揃うと予想されたのは、本来、一次元の自然数の中に人間が定義した素数を、ζ 関数を使って二次元の複素平面上にばら撒いたためだが、関数計算の変換と言うのは、無理数の分母の有理化などで分かるように、一次元の自然数のフラクタルな性質によって発生する矛盾を取り除く操作である。1/√2=√2/2=2/2√2=・・・全てマトリョーシカは同じ物であると言う発想で一次元の自然数のフラクタルな性質を1に固定したので、方程式の解として二等辺三角形の頂点、つまり、実部1/2の直線上に解が揃う。だから、リーマンの予想は正しい。
そして、その先には、フラクタル自然数1の定義によって、二次元の平面図形、三次元の多面体へとつながって、数論と幾何学が繋がるのである。
これが、自然数の新概念、数学と宇宙をつなぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論である。
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail



マトリョーシカはフラクタル自然数1を定義する事によって、二次元の平面図形を飛び越えてその形と大きさが一通りに決定される、数論の壁を越えて一次元の自然数でダイレクトに繋がる三次元立体の象徴。言葉を変えれば、フラクタル自然数論の象徴である。
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  フラクタル自然数1で三次元まで繋がる ベクトル平衡体 マトリョーシカ

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   1匹と言ったら、アユですか?イワナですか?蝶々ですか?トンボですか?
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    2019年3月24日まで、京都府 京都文化博物館で展示中!
お近くの方は是非お出かけ下さい。


何故、数学未解決難問をテーマにしたテレビ番組の締めくくりはマトリョーシカなのか?

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 白熱教室 ラングランズプログラム 最終回
数学と物理学の脅威の繋がり

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それは、自然数がマトリョーシカの様に自然数1をいくつと定義するかで 全てが決定する、フラクタルな無限のガロア群を持っていると言う、宇宙の真理に気付くからです。
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 どれを自然数1と定義しても、整数論とベクトル平衡体はfractal自然数1でつながっています。

だから、1は1でしょ!ではなく0と1の間に∞の森羅万象の宇宙が存在しています。

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これがフラクタル自然数論 =ビッグバン宇宙の菅数論です。
 ‪【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail‬

一次元のフラクタル自然数バイナリ線分多面体として見れば全く同じケプラーの立体
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この多面体に数学上は、星型正多面体として小星型12面体と大20面体の2つの名前が付いている。
原因は、星型正多面体が、五芒星12面、正三角形20面と二次元の面で定義されているためだが、一次元の線分からのつながりを考えれば、これは全く意味のない分類である。
数学的に面で定義すれば、星型正多面体は任意の二等辺三角形60面体の1つに過ぎない。そして、全ての正多面体、半正多面体は、二等辺三角形n面体として宇宙空間に唯一の形として存在している。
大きさは、フラクタル自然数バイナリ線分1の定義(二等辺三角形の底辺の長さ)によってマトリョーシカのように決まる。これが、フラクタル自然数1の定義によって、自然数と多面体をつなぐ宇宙の真理である。

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 二等辺三角形60面体 フラクタル自然数1= 25cm  五芒星バージョン
 ( 数学で付けられた名前  星型正多面体 ケプラーの立体  小星型 12面体)
     
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   二等辺三角形60面体  フラクタル自然数1=5cm    二等辺三角形の高さ任意バージョン

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二等辺三角形60面体  フラクタル自然数1=3cm    二等辺三角形の高さ任意バージョン

いずれの星型多面体も、数学的には 二等辺三角形を60面貼り合わせた、二等辺三角形60面体だが、この立体の内部空間には二等辺三角形によって12面の正5角形が、正五角錐の底面として描かれ、正12面体が描かれている。これが、一次元の数直線上で完結したフラクタル自然数バイナリー線分1と正多面体の繋がりである。

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【ケプラー立体マトリョーシカ   小星型12面体  ペパクラ4点セット A4版 28枚 お年玉プレゼントフクロウ付き】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6663081/detail

プラトン立体以来の新発見!  新正多面体論   二等辺三角形正多面体の数理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78642317.html



2つの星型正多面体を発見したケプラー立体の2次元数学
全ての多面体はフラクタル自然数バイナリー線分の繋ぎ合わせで形作ることが出来るが、その方法でケプラーが発見したと言われる、2つの星型正多面体、小星型十二面体と大二十面体を作って見ると、どちらも多面体として見れば全く同じ立体に見える。これを、面を構成する五芒星と正三角形の2つで定義したために、数学上2つの異なる多面体として名前が付けられてしまったが、大二十面の方は最早、多面体としての体を成していない。この、原因は、3次元の正三角錐と2次元の正三角形が数学的に全く区別が付いていない、つまり、Z軸の3次元の自然数の概念が無いためである。
正三角形の中心からZ軸の方向に垂線を立てると、その垂線上を頂点とする正三角錐は無限に存在している。そして、大二十面体の二十面の正三角形は、小星型十二面体の3つの面の1辺を繋ぎ合わせることによって必然的に出来たものなので、星型正多面体の定義には当たらない。
多面体として、正多角形の面で構成された立体という観点で考えれば、五芒星の二等辺三角形もおかしな話だが、ここは正三角形に変えても問題はないので、星型正多面体と呼べるものが有るとすれば、正三角形の正60面体呼ぶのが相応しい。
五芒星の正五角形の神秘をそのままに、二等辺三角形を使うとすれば、二等辺三角形の(正)60面体でも良いだろう。しかし、二等辺三角形は背中合わせの直角三角形なので、本気で数学理論とつながる3次元の立体として星型正多面体を考えるなら、直角三角形の120面体と言えるだろう。
何れにしても、底辺を実部1とした二等辺三角形の頂点座標が、実部1/2の直線上に揃うと言う当たり前のことすら証明できない現在の数学では3次元の正三角錐の話など想像もつかないだろう。2次元のペパクラで作って見ると気付くかもしれないと思い作って見た。
以下はそのレポートである。

真理が見えない数学の矛盾 2つの名前を付けられた同一立体
     小星型12面体と大二十面体  ( 改名提案    五芒星二等辺三角形60面体 )
多面体を線分で定義すれば、明らかに同一の立体であるにもかかわらず、星型正多面体の定義によって、2つの名前がついた物が、小星型十二面体と大二十面体である。
 大二十面体に至っては、最早多面体の体を成していない。正三角形で定義されていて、同じ正三角形を底面に持ち、正三角形の中心からZ軸上に±∞の頂点を持って存在する、正三角錐のなかの一つによって成立したに過ぎないので、定義されている面は、正三角錐の底面として全て立体内部に存在する面である。
 こんな分類法で、別の名前をつける事が出来るのであれば、この全く同じ立体に、もう一つ正五角錐の
  中星型十二面体と名付けることもできる。しかし、それは、正五角形を底面として、Z軸上に±∞の任意の頂点を持つ正五角錐の中の一つで、正五角錐の1面を構成する二等辺三角形が、五芒星の五角形の外側にできる、二等辺三角形と同じ形になった時の、星型多面体の一つである。
  3つ合わせて、五芒星二等辺三角形六十面体と命名しても良い。

正三角形で定義されたが、多面体として外形の面で見れば正三角形を底面とした正三角錐が20個重なった形である。
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   大二十面体のペパクラバージョン 白と青の正三角錐が見える。

 リーマン予想の証明が、二等辺三角形で頓挫した数学では、2次元平面上で、正多角形が自由に描けない事まで証明してしまい、3次元の立体に至っては全く区別が付いていないが、全ての正多角形が、正多角錐の底面として実在し自由に描く事ができ、底面に正多角形を持つ正多角錐は、正多角形の中心点から、Z軸上の±∞の任意の点に頂点を持って∞個存在している。
そして、これらはすべて、単位円円周上で、tan π/2が未定義の三角関数ではなく、実部1/2の直線を挟んで背中合わせの2つの直角三角形、つまり、二等辺三角形によって、ピタゴラスの定理だけで数学的に証明できる事実である。


フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規


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   フラクタル自然数バイナリー線分で構成した線分と星型多面体
                  小星型十二面体 兼 大20面体
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     金原先生が正三角形の面を可視化して作った 大二十面体
    アート&アーク展   東京交通会館 パールルーム 

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   五芒星12面を色分けして作った星型多面体のペパクラ
       小星型12面体

  多面体の立体として考えれば、正三角形は全て立体内部であり表面で多面体をとして考えれば、数学的には、合同な2等辺3角形60面で構成された星型60面体である。

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    見る方向によっては、大20面体の、五芒星3面で構成された正三角錐の底面として内部に隠れた正三角形が見える。


【クリスマスオーナメントにもオススメ、五芒星12面星型多面体、宇宙音楽作曲用 サイコロ ペーパークラフト3枚 】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6398506/detail

五芒星の真理が見えない数学では、正多面体の線分と面の延長によって偶然出来た五芒星を数学的な真理とは考えていないために、4種しか存在しないと言われている星型多面体では、五芒星の12面と正三角形の20面と2つの面で定義されて、線分で構成すれば全く同じ形の立体に2つの名前をつけてしまった。
正三角形、正五角形の出現はフラクタル自然数バイナリー線分の繋ぎ合わせによる必然
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 五芒星に正五角形が描かれているのは神秘でも偶然でもなく同じ長さの5本の線分が環状に繋がっているためである。周りに出来る5個の三角形は合同な2等辺3角形になるが、2等辺3角形の頂点は正五角形の垂直2等分線上に無限に存在しているので五芒星の二等辺三角形の形は、星型多面体の辺の延長という定義によって偶然出来た無限に存在する二等辺三角形の一つに過ぎない。
正五角形1辺と同じ長さの線分で正三角形を構成しても、5面の正三角形をZ軸上に立ち上げて、正多角錐を構成すれば二等辺三角形の底辺にある5本の線分は正五角形のを描き出す。
さて、たった4種しかしか存在しないとして星型正多面体の定義に持ち出された大20面体の正三角形だが、正多角形の面で構成された立体としては、もはや多面体の体を成していないので、星型正多面体の定義によって作り出された形と言えるが、五芒星の正五角形のように、この正三角形も無限に存在する正三角錐を構成する二等辺三角形の一つによって、正三角錐の底面として偶然描き出されているに過ぎない。

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3つの五芒星の1辺をつないで出来る正三角形


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            五芒星の中に描かれている二等辺三角形

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12面の五芒星の3面の1辺を繋ぎ合わせで描かれる正三角形は、五芒星の面ではなく正三角形を底面とした正三角錐の斜面の二等辺三角形によって形作られている。
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 正三角錐が立体として成立するための、角錐の高さは任意なので、星型正多面体の定義に正三角形20面のという定義は多面体の性質とは全く無関係な定義である事が分かる。

星型正多面体の小星型12面体の五芒星を12色に色分けして作って見ると、正三角形に見える部分は、3面の五芒星の1辺を繋ぎ合わせた形で五芒星が合同なので正三角形である事は数学的に証明できるが,
正三角形の面は星型多面体を立体と考えれば、その内部に描かれている面である。
そして、立体内部に正三角形が描かれている理由は、その正三角形を底面とし、3面の五芒星によって描き出された3枚の二等辺三角形を斜面とする正三角錐の底面になっているためである。従って、大二十面体は初めに正三角形ありきの多面体ではなく、五芒星から派生した正多面体と言える。
そして、正三角錐を構成する二等辺三角形は合同であれば高さは任意で、底面の正三角形は一通りの形を保つ事ができるので大二十面体が存在する原因は、正三角形によるものではなく、五芒星によるものである事が証明できる。

自分の手で作ってみれば、3面の五芒星の1辺をつないで出来る正三角錐が見えます。

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数字の向きを合わせて貼り合わせるだけで誰でも簡単に星型正多面体を作る事ができます。



神聖星型正多面体  大二十面体をピタゴラスの数学で斬る!

 数学で定義して2つの名前をつけてしまった星型正多面体の正体は直角三角形120面で出来た二等辺三角形の60面体だった。
数学者が作れば、複雑な数値計算をして五芒星を12面描いてどうやって12面貼り合わせて立体にするかと言うような過程を踏んで何日もかかるが、フラクタル自然数バイナリー線分を使えばあっという間に展開図が完成する。自然数の新概念フラクタル自然数バイナリー線分が3次元の立体までつながる法則性を持っているので、一切数値計算不要で数学上発見されている全ての多面体を作る事が出来る。


この星型正多面体=小星型12面体は、分かりやすいように表面を20色で塗り分けると、同じ形の直角三角形120面を貼り合わせて形作られた立体である事が一目で分かります。
ピタゴラスのオンパレードなので、数学的にはオイラーの出る幕ではないと言う証明になります。


 神聖星型正多面体  大二十面体をピタゴラスの数学で斬る!
   数学では手に負えないので、神聖幾何学で神秘の五芒星が作り出す造形美という事になっていますが、実は、合同な直角三角形120面を貼り合わせただけ。ピタゴラスなら計算できて当たり前。

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正多角錐の底面は正多角形、正多角形を描く正多角錐の頂点は無限に存在している。
五芒星に神秘なし。
〇〇芒星の が描く正〇〇角形は描けて当たり前。背中合わせの直角三角形の集合体。
 いくら数学で証明済と言っても世の中に描けない直角三角形が存在していると言う法はない。
そんな、馬鹿げた証明を鵜呑みにしたら、ピタゴラス先生に叱られる。
ピタゴラス先生が、定義出来なかったのはtan π/2だけ。
背中合わせの直角三角形、いわゆる、二等辺三角形の頂点はどこにあっても底辺を垂直2等分している。
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         リーマン予想の証明     油彩 F10号
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 


【クリスマスオーナメント大 五芒星12面星型正多面体12色 ペーパークラフト  完成時 約15cm径 星型正多面体】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6558913/detail

大二十面体バージョンも完成しました。
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 【クリスマスオーナメント大 正三角錐20体の星型正多面体二十色 ペーパークラフト  完成時 約15cm径 星型正多面体】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6565832/detail

このブログの数学的な根拠となる自然数の新概念、フラクタル自然数論=素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論は2014年、2015年に上梓した2冊の拙著により発表しました。
2014年  
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】    
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2015年
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


 3等分でも7等分でも幾何学的には出来るのが当たり前のことであるが、現在の数学では数論を使って不可能であると証明済みである。なぜ、このような矛盾が生まれたのか?を考えるのが、ビッグバン宇宙の菅数論で近未来数学の扉を開き発見した、自然数の次元を繋ぐリーマントポロジーラインです。

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 古代ギリシャの三大未解決問題の一つ‪任意の角の三等分作図が出来ました。

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 さて、これが正しく3等分されているか否かをどうやって確認して頂けるのでしょうか?
日本の数学者の矢野健太郎先生は、江戸時代末期頃にオイラーの単位円を使った作図不可能証明がされていることを鵜呑みにして、三等分屋と言う便利な言葉を作り、三等分ができたと言う若い研究者の発想を一蹴する仕組みを作り上げましたが、もしも、分度器やコンピュータを使っても不可能な任意の角の三等分が出来た時に、それを確認する方法すら考えていなかったようです。
何故、考えていないと言えるかと言えば、考えていれば、任意の角の三等分は出来て当たり前だからです。
 では、ここに改めて数学者の皆さんに問います。上の写真のように4つの任意の角の三等分が出来ました。この3等分作図が正しいか否かをどうやって確認出来ますか?

机上の数論では不可能と証明出来ても、幾何学でアプローチすれば、可能な事は数学の世界には山程実在しています。江戸時代の証明を鵜呑みにせずに、疑問を感じたら自分の頭で考えましょう。


本末転倒の発想! 単位円内の正多角形作図法

 二次元の平面図形の作図不可能証明が、tanπ/2が定義出来ない三角関数を使って、日本で言えば江戸時代の末期ごろに証明されたと言う矛盾に、数学者が未だに気付かないことの方が不思議ですね。

 日本には、江戸時代には、和算や折り紙などの数学がすでに確立して、折り紙では、正多角形をはじめ正多面体も描けると言うのに、やっぱり、文明開化で、西洋の数学を鵜呑みにしてしまったのでしょうね。
 ニュートン・オイラーの数学も素晴らしいですが、彼らの発見した方法は、全て近似値の計算です。自然数や素数の存在すら証明できない。それに対して、日本の折り紙などの幾何学では、直角二等辺三角形のギャスケットの存在で証明出来たように、数値計算の∞の壁を超え、単位円の外で1/∞=0、∞/∞≠1の数学的な矛盾を解明して、全て真値の演算が可能なんですね。今でも細々と折り紙文化を伝えている、折り紙ファンの方々も、ニュートン・オイラーの無限近似値計算を超える、真値を描き出す日本の折り紙数学の素晴らしさに気付きましょう。
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        フラクタル直角二等辺三角形のギャスケット 双対   正方形 の図

そう言えば、金太郎飴も日本発祥の物だったでしょうか?
リーマン予想の実部1/2の直線は、金太郎飴を切る包丁にようなものですね。
底辺の垂直2等分線リーマン包丁で斬れば、どこを切っても金太郎ならぬ、どこを切っても直角二等辺三角形!

オイラーでは不可能でも折り紙では出来る。この違いは、どこから来たのか?その答えが、ビッグバン宇宙の菅数論です。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
 

三等分屋現る! 単位円を使った作図不可能証明は本末転倒 !

現れたのは何年か前ですが、今、私が出題している14問の問題に、誰も答えられないようなので、改めて、自称他称含めた数学者の皆さんに問います。

古代ギリシャの3大未解決難問は全て直角三角形の幾何学で解決できました。数論ではお手上げでも幾何学で解決出来ることはいくらでもあります。

   全ての、自称他称の数学者さんに問います。
もしも、3等分屋が現れて、任意の角の3等分が出来ましたと言った時、それが正しいか否かをどうやって確認するのでしょうか?

 
  三連リーマン定規による 任意の角の3等分実演


リーマン予想証明後の数学⑤ 任意の角の三等分定規 実演
https://youtu.be/cee1P7Irs3o @YouTubeより‬

ご意見をコメントされたい方は、上記の問いか、先に出題した14問の数論と幾何学をつなぐ問題のうち第12問に解答をお願いします。

第12問   数論と幾何学の繋がりを学ぶ世界一の超難問  計算問題  第12 問  を出題しました - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78513032.html

正解の場合には、コメント採用の可能性がありますが、解答がない、または、不正解の場合は不採用になりますので、悪しからずご了承ください。


  
 任意の角の3等分定規 (3連リーマン定規)



フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規
                   複素平面上のリーマン定規


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任意の角の3等分定規 実演
https://youtu.be/cee1P7Irs3o

【リーマン定規 スケルトン 0.5mm厚 正素数角形作図定規(3から17角形まで)  スケルトンカードタイプ(10cm)】
https://www.creema.jp/item/5625911/detail

 【 角の3等分定規 3連リーマン計算尺   】
https://www.creema.jp/item/5520711/detail

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                   任意の角の3等分定規  3連リーマン定規
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             単位底辺二等辺三角形作図定規 (角の三等分定規)

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                    3辺の長さが同じ 正三角形

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      角の三等分イメージ    3つの底辺の長さが同じ2等辺三角形

 あえて数学のタブーに挑戦して三等分屋狩りの餌食になろうと望んでいる訳ではないが、矢野健太郎をはじめとする、虎の威を借る狐達の発想力の無さには呆れるばかりだ。トンデモ系や角の3等分屋と言う、数学研究史上最悪のヘイトスピーチを生み出し、若い数学研究者や学生の思考を停止させたばかりか、子供達の数学教育に及ぼした悪影響は計りしれない。面白おかしく流布した関係出版社も同罪だろう。

 任意の角の三等分はこの定規で簡単にできる。

角の三等分の発想と展開
ポイントは正多角形の中で唯一、円とは無関係な正三角形にある。

正n角形の作図方というキーワードで検索してみるとこんな一文があった。
>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.さらに,複素平面上の単位円をn 個の円弧に分割することは、1 の  n乗根を求めること同じになります.よって,正 n角形が作図できる条件は,X^ nー1の最小分解体Eが作図可能体になることだと言えます.

円周率πが超越数である以上、正多角形は円ではない。元を正せば正多角形から円周率を計算している訳で、本末転倒の大誤解である。こんな話が前提になって正多角形が作図可能体やら不可能体やらの議論や、角の三等分作図不可能証明やらがされてしまったとすれば、そんな証明は即刻リジェクトされるべきだろう。
では、任意の角の三等分作図をしてみよう。
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 与角が何度かは 分からない。角を適当に描いた。

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定規を当てると赤い矢印の点が求める3等分点である。

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 線でつないで3等分完了。

 ところで、ここで重大な問題に気付くだろう、この角が正しく3等分出来ていると、どうやって確認するかと言う問題である。トンデモ系三等分屋と言う言葉は、この検証が面倒だとばかりに、数学では、既に証明されていると言う事実を傘に着て、一蹴するための大義名分として作り出した言葉である。その証明が間違っているかもしれないなどとは、夢にも思わない。脳天気な虎の威を借る狐達である。
 彼らでも、分度器で計るというのは、本末転倒だという事くらいは、理解できるようだ。昨年、狐達の中では、三等分出来たら、紙を折って重ねて見ると言った者もいた。そんなバカな!
  だから、数学では不可能と証明されている任意の角の三等分が出来た時に、どうやって確認するかを考えれば、それが、角の三等分をする方法であるという事だ。
  この方法に、円の性質は無用である。正三角形が、同じ長さの3本の直線を列べるだけで、正三角形が成立していると言う、三角形の性質を使えば十分だ。
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 先程も出たが、正三角形は 、同じ長さの直線を3本列べるだけで、唯一の正三角形を構成している。ハトメでつなぐと、ピクリともしない。3つの角も皆同じ60°で、正三角形と呼ばれる由縁だが、この形は、円が教えたものではない。同じ辺の長さの3本の直線が創り出したものである。つまり、三角形の性質から由来しているのだ。正三角形を6個列べると正六角形、1辺を2等分して外接円との交点をつなげば正12角形、また2等分して正24角形と正3×2^n角形を描く事ができるが、正多角形が外接円に接しているのは、円の性質によるものでは無く、2等辺三角形の性質によるものである。2等辺三角形の底辺をつなぐ外接円は、後から付いてくるものである事をすっかり忘れている。円周率が超越数である事が証明されている現在において、
>正n角形を作図することは,円周をn個の円弧に分割することと同じです.

などと言う事は泥縄式で、順序が違う。本末転倒の話なのだ。

それで、どうやって確認するかといえば中学生でも知っている、2等辺三角形の性質を使うしかない。
2等辺三角形とは、その名の通り2本の辺の長さが等しい三角形である。正三角形は、3本等しいので2等辺三角形の特殊な形ということが出来る。
 そして、今回の定規のように正三角形の1辺に、垂直2等分線を立てればその垂直2等分線上のどこに点を取っても、その1辺との間に描ける三角形は2等辺三角形になる。無限2等辺三角形作図定規になるわけだ。
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論理的には、この形を与角に描きこむだけなので、この定規すら必要はない。定規とコンパスで描けない三角形が存在している事が証明できなければ、数学的に角の三等分不可能証明が出来たとは言えない。
これを3つつなげたのが、今回の角の三等分定規である。平面上に三角形が描けないなどと言ったら小学生に笑われる。
この方法では、コンパスすら必要がない。

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そして、求めた角の三等分点をつないだのがこの図である。底辺の長さと2本の斜辺の長さが等しいので3つの2等辺三角形は合同である。したがって、ABCの3つの頂角は等しいので与角は3等分されている事が証明できる。

この定規をn個つなげば任意の角にn等分計算尺と正n角形作図定規になります。

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5本

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6本

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7本

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13本

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13本


【数学の常識を打ち破ってついに登場! 正19角形も簡単に手描き出来ます。正多角形作図定規&コンパスセット】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema 
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任意の角のn等分と正n角形の作図方の先にあるリーマン予想QED - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75153041.html
 

youtube 素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論

https://m.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY&t=45s
https://m.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4

2018.7.4 追記
素数は自然数の中に現れるπ/nのゆらぎ
素数の誕生は確かにカオスだが、その仕組みは、π/nの自然数のフラクタルな振動と重ね合わせのメカニズムに中に数学で勝手に決めた定義に従う数として現れる。
 フラクタルな自然数の性質を知らない数学者はそれを、単なるエラトステネスの篩として、一蹴しているが、素数は菅数論の公式に従って、自然数のフラクタルな繰り返しと重ね合わせの中に現れる数である。
 数学の新概念 フラクタル数学と自然数と宇宙 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/71653577.html

2018.6.15 追記
宇宙の音楽を聴け!宇宙に飛び交うAM放送は、ゲルマニウムダイオードで検波しなければ、振動が相殺されて人間には聴こえない。自然数1=π、半分に斬る。ビッグバン宇宙の菅数論は数学の宇宙から音楽を取り出すためのゲルマニウムダイオードである。


2018.1.15 追記
 宇宙際まで持ち出さなくても、素数は自然数の中に数学上の定義に従って配置されている事は証明できる。般若心経の一文字を自然数1と置き換えれば、観自在菩薩行深般若波羅蜜多時照見のうち、自在薩深羅多は素数である。
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無無無無無無無無無無無無無無無見
無無無無無無無無無無無無無無照無
無無無無無無無無無無無無無時無無
無無無無無無無無無無無無多無無無
無無無無無無無無無無無蜜無無無無
無無無無無無無無無無羅無無無無無
無無無無無無無無無波無無無無無無
無無無無無無無無若無無無無無無無
無無無無無無無般無無無無無無般無
無無無無無無深無無無無無無深無無
無無無無無行無無無無無行無無無無
無無無無薩無無無無薩無無無無薩無
無無無菩無無無菩無無無菩無無無菩
無無在無無在無無在無無在無無在無
無自無自無自無自無自無自無自無自
観観観観観観観観観観観観観観観観

自在般若波時照見 (赤字素数配置)
123456789ABCDEF⑩ (16進)



2018.1.12 追記
そんな事をしたら虚数が消えてしまうじゃないか!
その通り!
2進数で表せる自然数の中で、虚数や超越数は無縁だ。最大の自然数は偶数で、メルセンヌ数は必ず奇数。リーマン予想はフラクタルな自然数が、定義のない1の長さの動径を持った回転ベクトルが描く、単位円円周上の点である事を示唆したもの。この、フラクタルな単位円は、自然数1の定義次第で同心円上に複素平面全体を網羅することが出来る。 


 2018,1.10 追記
 
2018年1月6日 東京大学 小柴ホール 
  そんな事をしたら虚数が消える!
数学者は激昂したが事実だ。πだって消える。
 
ついに発見!数学と宇宙をつなぐ架け橋 
素数誕生のメカニズム &魔方陣のDNA
微分積分では絶対に証明できない、素数配置や魔方陣の法則性を単位円とフラクタル数学で証明。
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 2018.1.8 追記
小柴ホールで数学者は激昂したが、置き換えは数学の常套手段!
この置き換えだけ数学的でないとは言えない。
自然数1を超越数πと置き換えれば、自然数(π)ガロア群は、超越数π、虚数、∞の壁を超えてその姿を現わすのは極めて数学的な事実である。

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【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

2017.12.31追記
数学は客観的な事実の積み重ねで発見した定理によって構築されて行くもので、重力波などの新たな事実が発見されれば、それまでの理論や定義は見直す必要がある。数学者は数学史の番人であってはならない。
重力波にさらされても、地球上で数学は成立している。この事実を今の数学で説明できるでしょうか?そんな事考えもしなかったと言っても、物理的に観測された事実です。この事実を元に数学の矛盾を考えましょう。

今日は大晦日ですが、いよいよツイッターの方に逆ギレとも思える返信がありました。
 Q○Z○さんからです。  コピペは避けます。
12.27の追記の件についてのご意見だと思いましたが、「2名の会員とも知り合いになれない、お前のようなものが入会すると会が腐る」と言う趣旨の書き込みでした。まるで村社会ですね。数学界の現状を象徴していると思いました。日本数学会の会員なのか、他の数学愛好団体の会員なのか、学生なのかはQ○Z○だけでは分かりませんが、この名前で色々書き込みをしているとすれば、周りの人間は気付くと思います。SNSの匿名性を過信した安心感は、このような人間を作ってしまうのですね。数学以前の問題ですが、残念です。
Q○Z○さんのご研究のますますのご発展をお祈り申し上げます。

2017.12.29 追記
ベクトル量とスカラー量
 謎だ魔法だ神秘だと定義もせずに自然数の振る舞いを不思議がって喜んでいる場合ではありません。数の次元の違いをわきまえてね。素数も魔方陣も数字には全く関係がない自然の法則に従っているだけです。次元が違う!
自然数は単なる順番を表すスカラー量。10番目の数がπなら1番目の数はπ/10である事は数学の基本。π/10を自然数1と置いた時, 数字では表せなくても、自然数はベクトル量となって超越数を超越し、その振る舞いが見える化する。
10番目の数は(π/10)×10=π 
 
2017.12.27 追記
所属する日本数学協会、日本数学教育学会は、ただエラトステネスの篩を積み木で表しただけと言って一蹴したが、オイラーの単位円円周上に持ち込んだ自然数の振る舞いが見える化している事実に思考が付いてこない。
日本数学会はと言えば、大学生でも入れるのに、会員2名以上の紹介がないと高校数学教師でも入会すら拒絶する。呆れた話だ。全く意味不明の内規が理解できない。この国は数学研究で新しい事を発見しようと言う気が全くないらしい。
その様なわけでこんな形で発表して3年も経ちましたが、3年くらいで宇宙の真理は変わるわけもなく、フラクタルな自然数1を複素平面上の回転ベクトルの半周に置き換えれば、自然数の重ね合わせの中に見える化する素数誕生の数学的メカニズムに気付いていない。
 誰かそろそろエラトステネスの篩の次元ではない事に気づきませんか?



     認知症予防 脳活性化メソッド エコキャップクリプト誕生!
youtube
https://youtu.be/j-kfgH7VmYk


     素数と魔方陣 2015.9出版 リトルガリヴァー社 
                    ビッグバン宇宙の菅数論
      The secret of a prime numbers 素数犬のお散歩 https://youtu.be/oj5JYJF2Ge4 

 自然数の世界をsin関数一つで読み解く新概念
ビッグバン宇宙の菅数論を発表しました。

偶数は y=sin(π/2)t、     t=0→∞
奇数は y=sin(π/2)(t±1)   t=0→∞
素数は y=sin(π/n)t      n=1→∞  t=0→∞



【素数と魔方陣 】2015年出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail




自然数研究の新概念で自然数全体を可視化する

 ビッグバン宇宙の菅数論

 素数の配置を表す公式
  y=sin(π/n)t   n=1→∞  t=0→∞

https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY

 は素数の配置も表しますが実は各自然数が自然数全体の中でどの様な振る舞いを
俯瞰してレントゲン写真のように描き出してみることが出来る撮影機のような物でこの
公式を使うと自然数全体が見えますので必然的にその中にあって隠れているつもりの
素数の存在もすべて見えてしまうと言うことになります。
話題のエラトステネスの篩は包含しているのでこの方法ですべての素数の配置を表す
ことが出来るというのは論理的に正しいと考えています。

試しにはじめの方だけですがn=10くらいまで見てみましょう。 

     y=sin(π/n)t n=1→10  t=0→11 のグラフ
図10  数直線上に描き出された自然数1~10の波


分かりにくいかも知れませんがこれが、自然数1から10までの数が自然数の中でどの
ように振る舞うかを示しています。

         sosuuzu

 このグラフを分かりやすくしたのが自然数の積木箱です。
  2,3,5,7の下は1です。

写真15 自然数のDNA1

     nを増加すると

写真16 自然数のDNA2

 一部を拡大してみると風紋のような波や噴水のような吹き出し模様が見える

 これを見ていると、他にも多数の公式化出来る法則が隠れているのではないか
というようなイメージが湧いてくる。
 公式のように正弦波交流の半周期を自然数nと置くとt=nとなり時間軸上の
数直線上に各自然数の自然数全体の中での振る舞いが表れます。そのとき、
1とその数nの波だけが交差している点が素数です。他の波が交差していればその
波は約数になります。
 このように自然数全体を公式に従って俯瞰して考える自然数研究の新概念が
ビッグバン宇宙の菅数論です。
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 】https://www.creema.jp/item/5074010/detail
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】https://www.creema.jp/item/5073239/detail

 菅野正人

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