発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2019年07月

数論と幾何学を乖離させた三角関数tan π/2未定義が生み出した矛盾

オイラーの公式には、tan は使われていないが、三角関数なので式を少し変形すれば、tan π/2の未定義が、無関係だとは言えない。tan π/2が定義できない三角関数を使った公式は、数学の中で一番美しいどころか、重大な欠陥を抱えた公式であると言える。
その結果として、机上の数論と幾何学は乖離して、自然数の中に多くの矛盾を遺している。



 

数学では魔法と言われている魔方陣が公式で自由に作れると私達の生活のどんな役に立つのか?
魔方陣のDNAは5年くらい前には発見しましたが、魔方陣が自由に作れるようになったら、私達の生活のどんな場面で役に立つのか?と言う点で考えてみると、こんな使い方が良いのではないかと思って、足し算のさんすうドリルを作ってみました。

IMG_3458


IMG_3460
 この足し算ドリルの問題は、1から16までの数字を1回ずつ使って縦横対角線などの4つの数字の和が34になる魔方陣が成立するような数字の並びになっています。
4×4の4方陣は、ピタゴラスのユピテル方陣が有名ですが、その他にも全部で880通りの魔方陣の組み合わせがある事は、すでに、コンピュータを使って確認されています。
これを足し算練習ドリルの問題として使えば、縦横対角線の総和は必ず340になるので、計算結果を自分でチェックしながら、先生要らずで自主トレが出来ます。その内に、この不思議な魔方陣の法則性に気付けば、未来の数学者になれるかも知れません。

そこで次の問題をやって見て下さい。
これは、令和改元を記念して作った魔方陣零和の問題です。

IMG_3461


数学では、魔方陣で使う数字が自然数で1から16までの自然数と定義されているので、数学では、考えることすら許されていませんが、同じ数学の定義で、自然数を整数の-8から8までの数字を使うと定義すれば、魔方陣が成立しているとき、縦横対角線などの4つの数字の和が0になると言う法則性があり、その組み合わせは、魔方陣34と同様に、880通りの組み合わせがあると考えることができます。

魔方陣には使う数字の定義とは全く無関係な、空間配置の法則性、つまり、数学的な公式が存在しています。

その性質を利用すると魔方陣は任意の数で自由自在に創り出すことができます。
次の問題は、4つの数の和が10になる様に定義して作った魔方陣10で作った足し算練習問題です。
IMG_3462

縦横対角線の4つの数の和が必ず10になる問題なので、縦横対角線の総和は、必ず100になります。

スペイン・バルセロナのサグラダファミリアには、受難のファサードと言う入り口に縦横対角線の4つの数字の和が33になる魔方陣があります。
これを使って足し算ドリルを作れば、縦横対角線の総和は必ず330になります。これを、魔方陣が私達の生活に役に立つ最初の形と考えれば、この魔方陣クリプトグラム33は、スペインの隠れた算数数学教育に役立っているのではないかと考えることが出来ます。
  
今年の夏休み自由研究のテーマは魔方陣!
みんなで探そう美の在処
IMG_3459

IMG_3463


【夏休み自由研究  魔方陣 足し算ドリル  全60問  1問1ページで切り取って使えます。】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/7674034/detail 
 

宇宙から来た手紙 メタセコイアと立体魔方陣のDNAの関係をアートしました。
         
IMG_3459
                        みんなで探そう 美の在処
          宇宙空間の三次元座標軸の中心に存在する 美の原点
 
4つのアイテム(森羅万象)によって充填される立体空間には、数字には拠らない空間配置の法則性が存在している。
数学と宇宙をつなぐたった一つの重要な事は、同じか?同じではないか?  all or not
あえて、数字に置き換えて言えば、1か1ではないか。原点0を定義して、1次元から3次元まで、同じ長さの自然数1をフラクタルに定義するだけで、1次元の数論と2次元3次元の幾何学の間の矛盾は消えて、素数も含めた、全ての自然数の振る舞いは見える化する。
そして、ガウスが提唱した ∞/∞≠1の矛盾も消える。

1次元           2次元      3次元
√2/√2  = 1/1  =  ∞/∞  = 1  (数学と宇宙をつなぐフラクタル自然数1の定義)

ビッグバン宇宙の菅数論
IMG_1205
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail 

IMG_1931
【夢のオブジェクリプトキューブ】https://www.creema.jp/item/692032/detail 

数学の世界で最も美しい公式と言われたオイラーの公式には、単位円によって数論と幾何学を乖離させた重大な欠陥があったが、フラクタル自然数1の定義によって、1次元の数論と2・3次元の幾何学の矛盾を見える化して数学と宇宙をつなぐ数学の世界で最も美しい公式が発見された。
それが、平方根の公式である。
IMG_3464

IMG_3474
   三角関数のtan π/2 が未定義なのと同様に、単位円によって数論と幾何学の間に生じた矛盾は、√1のの未定義によって可視化してスルーしながら、√2以降∞まで幾何学的真値の平方根を1から始まるシーケンスによって順次算出して行く、数論と幾何学をつなぐ夢の公式の誕生である。

‪リーマン予想証明後の数学  34  数論と幾何学をつなぐ公式    平方根√nの公式  発表 !2019.7.28発想力教育研究所 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79755254.html‬



 

‪リーマン予想証明後の数学  34
‪矛盾だらけの無限級数展開に拠らない、平方根の解法公式発見!‬

‪正多角形弦長定理の公式と同様に、1次元の単位円の半径rを相殺してフラクタル自然数1と定義して正多角形の1辺の長さを2次元の自然数1と定義すると、単位円の相殺の矛盾が生じて、正一角形は定義できなくなる。‬リーマン予想証明後の数学11     正多角形作図定規 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76313519.html 

 オイラーの公式の重大欠陥が見える化した、数学の世界で2番目に美しい平方根の公式
 幾何学の真理である三角関数を使って著された、‪数学で最も美しいと讃美されているオイラーの公式には、円の半径rを相殺して、幾何学図形のフラクタルな性質を相殺して単位円に囲い込み、数論と幾何学を乖離させた重大な欠陥が有ります。‬その欠陥が見える化したのがこの平方根の公式です。‬

 

‪リーマン予想証明後の数学  34  数論と幾何学をつなぐ公式    平方根√nの公式  発表 !http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79755254.html‬

数論と幾何学をつなぐ公式    平方根√nの公式  発表 !2019.7.28発想力教育研究所

IMG_3464


この平方根の公式は√2から始まるハズの、平方根は√1が定義されて初めて、シーケンスによって√2から順次誕生する事を表している。
n=1の√1は、三角比のtan π/2 が定義できないのと同様にこの公式でも未定義である。原因は、r/r=1による幾何学図形としての円のフラクタルな性質を相殺したために生じた、数論と幾何学の矛盾によるものである。

この公式は、全ての平方根は、自然数の中に定義された素数と同様に、フラクタル自然数1が具体的に線分として定義されて初めて√2から順次誕生していく数である事を数学的に証明している。

確認のためにエクセルのSQRT関数とその演算精度を確認して見ると、演算の精度はパソコンの性能で決まり、オイラーの等式で円のフラクタルな性質を相殺して単位円に囲い込まれた三角関数によって、√1は定義できない事がわかる。これが、正多角形作図不可能証明を成立させ、数論と幾何学が乖離した原因である。

IMG_3474




【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail



発見!無理数誕生のメカニズムで描いた真値の平方根定規完成!

 複素平面上で成立する平方根の直角足し算で出来た平方根定規

自然数は1次元の直線足し算  平方根は2次元複素平面上の直角足し算が成立する。

  直角足し算    また新語を作ってしまいました。

複素平面上で成立する平方根の直角足し算で出来た平方根定規
平方根誕生のメカニズム解明
自然数nに対して定規とコンパスで全ての√nが数直線上に描き出されるメカニズムを解明しました。

平方根にも誕生のメカニズムあり
ピタゴラスの定理と平方根  フラクタル平方根定規 (バウムクーヘンの年輪を刻むノコギリ波)
オイラーとピタゴラス
オイラーの等式
オイラーが自然数1の共通点だけで結び付けた、累乗根とピタゴラスの定理の関係には重大な見落としがあった。
フラクタル自然数
ピタゴラスの定理はちっぽけな半径1の単位円の中だけでしか成立しないわけでは無い。フラクタルな直角三角形は複素平面上にマトリョーシカ人形のように、複素平面上に無限に存在している。

 直角三角形のピタゴラスの定理
            C^2 = A^2+B^2

フラクタル自然数と平方根とピタゴラスの定理
     ( √n+1)^2=(√n)^2+1^2

IMG_0311


フラクタルな自然数の1が決まれば、全ての自然数nの平方根√nは、定規とコンパスだけで、数直線上に無限まで、真値で刻む事が出来る。

IMG_0297



IMG_0299

 IMG_0300



ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


オイラーの単位円で相殺された正方形  宇宙を描くための数学の言語は幾何学である。

‪【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail‬

IMG_3328

√2=1の矛盾を生んだオイラーの単位円
全ての関数の ∞が完結する、原点ー(1.1)の正方形

1次元の自然数は、2次元の自然数の√2倍


IMG_3335
IMG_3336
IMG_3327
IMG_3329
IMG_3330
IMG_3331
IMG_3332
IMG_3333
IMG_3334


小学2年生から 魔方陣ドリル 魔方陣が不思議とインプットされる前に魔方陣の仕組みを考えよう!

‪【夏休み自由研究  魔方陣 足し算ドリル  全60問  1問1ページで切り取って使えます。】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/7674034/detail‬

算数大好き!魔方陣ドリル 60問完成しました。
IMG_3458

 A5版 1問1ページで切り取って使えます。

   表   紙
IMG_3463
 
問題
第    1問から第20問  満点💯パズル
第21問から第40問   零和パズル
第41問から第60問   魔方陣パズル


サンプル問題 (プリントしてお試しください)
縦横対角線の10ヶ所の4つの数字の和を計算し、最後に10ヶ所の総和を計算します。
魔方陣の法則性によって、計算結果は自動的に検算できるので、間違えても、どこで間違えたのか、自分でチェックできますので、先生不要で、自主トレーニング出来る足し算ドリルです。


満点💯パズル  10

IMG_3462



  零和パズル 0
IMG_3461



魔方陣パズル  34
IMG_3460


魔方陣ドリルで計算力が身についたら、小学4年生から、発想力脳トレ  ねこパズル&Seek10、大学生にはSeek10と発想力教育研究所の発想力脳トレラインナップが続きます。学校では教育されていない 発想力をトレーニングして鍛え、考える力と発想力をUPしましょう!
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5073239/detail 

【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074010/detail 




 

 なぜ、夏休み自由研究のテーマが発想力を鍛える!なのか、それは、現在の読み書き算盤を基礎教育の概念とする学校教育では、発想力を教育する事が出来ていないからです。
気付いた人から始めましょう。
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】
https://www.creema.jp/item/5073239/detail


 以下、ねこパズル&Seek10の解説

日本の読み書き算盤の義務教育で想定外の発想力は、大きな個人格差が生じています。
当研究所が魔方陣のDNAから開発した脳トレメソッドにより、発想力はトレーニングして鍛える事が出来るようになりました。Seek10テスターで点数化も出来ます。

大学生の入学祝いのプレゼントに Seek10 
【大学生のための発想力脳トレパズル  Seek10 365問 +ねこパズル1】
https://www.creema.jp/item/5074010/detail
中学高校の入学祝いプレゼントにねこパズル&Seek10
【発想力教育用 テキスト ねこパズル&Seek10】
https://www.creema.jp/item/5073239/detail


発想力脳トレメソッド ねこパズル&Seek10 現代図書 2013 出版  


 先ずはお子さんと一緒に遊んでみましょう。学校教育の概念にはありませんが、大人なら誰でもわかる論理を子供たちはこれからの人生の中で様々な形で学んでいきます。したがって、それまでの経験によって非常に個人差の大きい脳力分野です。なぜこんな簡単な考え方が出来ないの?と感じる部分が必ず出てきますが、そこが発想力を教育するチャンスになります。教えてあげて、分かる楽しさを味わえば、後はパズルなので遊び感覚でトレーニングできます。勉強だと思うと拒絶反応を示す子もいるので、今度は宇宙船セレナ号に乗って地球を飛び出し、にゃんこ系銀河のMS44Xねこ惑星群の中に素数空間を探す宇宙旅行に出ました。宇宙に興味がある子はこちらのパズルシートで遊んでみて下さい。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-pazurukyouiku/archives/48525257.html

 巻頭カラーページのねこパズルです。下の4匹の猫のうち、空きマスに入れるねこが決定できるマスが、10マスだけあります。見つけた人はその理由を周りの人に説明します。みんなを納得させれば正解です。ルールは、縦横対角線に同じ猫が並ばない。
IMG_1544

 解答例です。
 1のマスにはとらぞう君が入ります。
理由  横を見ると3,4と3つのマスが空いていますが、3の下にとらぞう君のがいるので縦の3と対角線上の4のマスにはとらぞう君が入ることは出来ません。従って、1のマスにはとらぞう君が入ります。
1のマスにとらぞう君が入る説明にはもう一つあります。1,6,11,マルちゃんの対角線において、6と8の間にとらぞう君がいるため、6と11にとらぞう君がが入れないので1に入る事が決定できる。
IMG_1544

3のマスにはマルちゃんが入ります。
理由 横には1,3,4の空きマスがあるが、16マスの位置にマルちゃんのがいるため、縦の4と対角線の1マスにマルちゃんが入れないため。
別解  同様に縦に3,11,15の空きマスの内、11,15ダメ
IMG_1544

4のマスにはキティーちゃんが入ります。
理由は横にニセイくん、縦にマルちゃん、対角線にとらぞう君がいるからです。4匹の内、3匹が入れないのでキティーちゃんはヒントの3匹には入っていない残り1匹なのでキティーちゃんと決定できます。
IMG_1544

5にはマルちゃんが入る。
理由 横に5,6,8の空きマスの内、16マスの所にマルちゃんがいるために縦の8と対角線の6にはマルちゃんが入れない。
MS44xは小学生用なので、簡単すぎるかも知れませんが大人が簡単に感じるのは、これまでの人生の中でそのような考え方のトレーニングを何かの機会にしてきたためと考えられます。この事は、55、66と進んでいくと明らかになってきます。
つまり、考える力や発想力はトレーニングによって鍛える事が出来るという訳で、MS44xくらいの問題では大人なら誰でも先生になって子供達を指導できるという事です。そして、この子はどんな考え方が苦手なのか知ることも可能になってきます。

 IMG_1544
 6にはキティーちゃんが入ります。
 理由  縦にニセイ君、横にとらぞう君、対角線にマルちゃんがいるため。
この論理が子供達には一番分かりやすい論理展開だと思います。

8のマスはヒントの3匹のねこだけでは論理的に説明ができませんが、魔方陣のDNAで考えれば、ニセイ君になりますが、魔方陣のDNAはまだ数学的には認知されていないので、Seek10には入りません。

IMG_1544

9マスも同様に魔方陣のDNAを使えばキティーちゃんになりますが、今の段階では決定出来ません。

10マスにはマルちゃんが入ります。
理由 4,10,13の対角線の内16マスにマルちゃんがいるため4と13のマスにはマルちゃんが入れないため。

IMG_1544

11にはニセイ君が入ります。
理由1,6,11の対角線に於いて、2のマスにニセイ君がいるため、1,6のマスにはニセイ君が入れないため 。
IMG_1544

12にはとらぞう君が入ります。
理由 4,8,12の縦の列において、7のマスにとらぞう君がいるため、4,8のマスにはとらぞう君が、入れないため。
IMG_1544
13にはニセイ君が入ります。
理由 4,10,13の対角線に於いて、2のマスにニセイ君がいるため4と10にニセイ君が入れないため。
IMG_1544

14にはとらぞう君が入ります。6,10,14の空きマスの内、7にとらぞう君がいるため6,10にはとらぞう君が入れないため。
IMG_1544
最後の15には、魔方陣のDNAを使えばキティーちゃんという事ですが、今の段階では入るねこを決定する事ができません。
まだ数学の世界では、魔方陣のDNAと言う言葉は認知されていないので、ここを解として扱うことは出来ません。しかし、この問題で言えば2,7,9,16の魔方陣のDNA配置の内、2,7,16の3マスにはすでに3匹の猫が入っているので、9マスにキティーちゃんが入ることが決定できます。後は4と9を含む魔方陣配置、4,6,9,15のうち4と9にキティーちゃんが入りますので、6と15もキティーちゃんが入ることが決定出来ます。
という訳で、見つけたものを埋めて行けば最終的には全て埋まる訳ですが、それは初めに4匹の猫と定義したからです。ヒントが3匹で、問題として4匹目が定義されていない場合このパズルは完成しないのでしょうか?
答えはNOです。
4匹目が定義されていなくても、無でも、0でも、文字で「4匹目」でもそれがその4つのマスに入ることが決まっています。それが、魔方陣のDNAです。ここに入るものは数字に限らずねこを含めた森羅万象を使ってパズルが成立するという事です。
 日本人はネコ好きが多いという事でねこを使ってみましたが、ビー玉や、色など数字を何に置き換えてもパズルが成立しますので、ねこパズルをテキストにして、いろいろ工夫して発想力のトレーニングをお試しください。
こちらは、ビー玉を使ったビー玉方陣です。
https://makershub.jp/make/863

冬休みの宿題もあるかとは思いますが 、来年はお正月から、ねこパズルにはまって発想力が鍛えられることを期待して、お子様へのお年玉プレゼントにねこパズルを贈りませんか?小学4年生くらいから大学生まで使えます。最近ちょっと心配なお年寄りの方にも脳トレ効果が期待できます。 なぜなら、今生きている人間は、将来必ず死ぬというのは宇宙の真理ですが、死ぬ前に必ずボケるという訳ではありません。普段使わない能力が退化して行くと考えてみれば、ポカポカフィジカルの脳トレ版として、脳の老化抑止効果は期待できると考えています。ビー玉やペットボトルのフタなどを使って一緒に遊んで見てください。
 
ねこパズルはこちらからご購入頂けます。

ねこパズル 著者 菅野正人

【親子で一緒遊べる ねこ惑星宇宙旅行 パズルシート2枚セット MS44x、MS55x 付箋紙 解答プリント付き】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/3463032/detail

アルキメデス立体とベンゼン環をつなぐ数学理論

‪炭素原子結合が作り出すベンセン環フラーレンC〇〇をフラクタル自然数線分多面体で考えてみれば、
C20は正12面体だが、元々面は存在しないので数学的には最も安定した分子構造と言えそうだが、現実には不安定だと言う。その理由は分からないが、フラクタル自然数線分多面体で数学的に考えると、炭素原子が4本の腕のうちの3本を他の原子と共有して出来るサッカーボール型の半正32面体は、正12面体の正五角形の各面が放射状に広がって、空いた隙間を正六角形で充填した形と考えれば、数学と化学は繋がって、実験的に確認されている他のフラーレンC〇〇の存在も魔法の数字ではなく多面体理論で数学的に予見して証明出来る値と言えるようになる。

昨年  フラクタル自然数線分多面体研究で偶然発見したサッカーボール拡張型多面体
フラーレンC70は数学的には新種のアルキメデス立体半正37面体と言える。

 
フラーレンC60の数理 フラクタル自然数バイナリー線分多面体で繋がる化学と数学
 昨日、国立科学博物館で観た炭素原子60個でミクロの世界に描き出されたフラーレンC60通称サッカーボールの分子構造を観て、昨年のストロー線分多面体研究を思い出した。
サッカーボールの半正32面体を作ろうとして偶然発見した、半正42面体という新型のアルキメデス立体である。
IMG_0778
  正五角形12面、正六角形25面の線分多面体 半正37面体
この、数学的に妄想した半正42面体に相当する形も、化学のミクロの世界に存在していた。
炭素原子のベンゼン環フラーレンC70の形の相似は、単なる偶然ではなかった。
炭素原子を多面体の頂点、繋がる腕である炭素原子間の間隔0.154nmをフラクタル自然数1の長さと定義すれば、数学の線分多面体の理論は、化学のミクロの世界における炭素原子の形を数学的に語る事が出来る事が分かる。
IMG_3427

フラーレンC〇〇の存在は、フラクタル自然数バイナリー線分多面体として数学的に予言出来るという事である。

昨年はこんな定規も作って見た。多面体は正多角形の1辺の長さを皆同じ、つまり、フラクタル自然数バイナリー線分1の長さに設定すればどんな正多角形を使っても必ず平面は、数学的にも矛盾なく繋ぎ合わされて、閉じるた立体になる。線、面、体をつなぐフラクタル自然数バイナリー線分1による繋がりである。自分の手で確認して見よう。
オイラーの等式から発想した、1次元の単位円の近似計算が、いかに数学と宇宙の繋がりを乖離させていたかが実感できるだろう。
【正多面体テンプレート&万物創生多面体テンプレート セット  パソコンなしで多面体研究】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6103538/detail 


 
炭素原子の腕の長さは皆同じ、フラクタル自然数1の定義で繋がる1次元→三次元の線分多面体の宇宙。
ビッグバン宇宙の菅数論です。
フラーレンC60とアルキメデス立体半正32面体をつなぐ線分多面体定理
1次元の線分で三次元の多面体を作れば、オイラーの等式で単位円に囲い込まれて生じた、πの壁を破り、正多角形作図不可能証明や任意の角の三等分不可能証明を一蹴して、数学は、幾何学図形によって、全ての学問分野とつながって、宇宙を描く事ができるようになる。

ビッグバン宇宙の菅数論
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail 



IMG_3428
         カーボンナノ分子構造 フラーレンC60  通称サッカーボール
IMG_1674
     たけビーズ線分多面体 半正32面体  通称サッカーボール(アルキメデス立体)


IMG_3427
       フラーレンC70  

IMG_0777
 正五角形12面,正六角形30面の半正37面体(アルキメデス立体には入っていない)

この後に続くフラーレンC〇〇 タイプ   〇〇はカーボン原子の個数、多面体で考えれば頂点の数は、正十二面体の正五角形が外接球の中心からの放射状に拡がった時空いた空間を正六角形で埋め尽くす形で無限に存在している事が、線分多面体によって数学的にも証明できる。
この時、フラクタル自然数1の定義はカーボン原子の間隔である事は言うまでもない事実である。
  その間隔は0.154nm (ナノメートル)   1nm=1/十億 m (国立科学博物館展示より)




リーマン予想証明後の数学18 フラクタル自然数立体論  正多面体と半正多面体の定理

正多角形が自由に描けないオイラーが考えた多面体に対する発想の誤り解消法
1次元で完結したフラクタル自然数線分を使って出来た正多面体をまた切り刻んで、半正多面体を探すと言う手法が13種で終わった原因。フラクタル自然数線分で完結させた1辺正多角形を組み合わせれば半正多面体は無数。正多角形パーツを組み合わせるだけで作るたびに新種発見できます。

アルキメデス以来の新種発見!正七角形を使った半正多面体 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76624920.html 
 
リーマン定規で描くフラクタル自然数多面体定理公開しました。

****************************************************************************
   フラクタル自然数 多面体の定理
 正多角形1つを1面として、面の数を自然数nと置くと、n 面体は
4以上の任意の面数で作る事ができる。
  2018.8.17     発想力教育研究所    菅野正人
*****************************************************************************
  n面体 の例 5面体から15面体
2018.8.17製作

IMG_9835
      5面体から15面体  (13,14面体を除く)

IMG_9836
   9面体と6面体を合わせて13面体

IMG_9837
   10面体と6面体の正五角形を合わせて14面体
IMG_9842
   面の数と頂点の数が奇数で同じ数字の面頂 奇数同数3兄弟


  2018.8.15
        art32mーkギャラリー  発想力教育研究所  
             菅野正人
【リーマン定規 スケルトン 1mm厚 正素数角形作図定規(3から17角形まで)  スケルトンカードタイプ(10cm)】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5628737/detail


 全ての正多面体の辺の長さは皆同じ(フラクタル自然数1)である。
 全ての正多面体において、正多面体を構成する正多角形の1辺の長さは等しい。フラクタル自然数1である。
正多角形だけを組み合わせてできる多面体は、正多角形の数を自然数nとして4以上の任意の自然数でn面体が存在している。
その中で同じ正多角形だけを使ったものは、プラトンの立体と呼ばれている正4、6、8、12、20面体の5種であるが、角数の異なる正多角形によってできる多面体はプラトンの立体と呼ばれる13種も含めて4以上の任意の面数で存在している。プラトン立体の定義に従った新種の多面体も無数に存在している。
宇宙に存在している万物の形は、すべて、フラクタル自然数正多角形の組み合わせによって立体空間に描き出すことができる。
正多面体の大きさは、フラクタル自然数1の長さを定義することによって決まり自然数に正比例する。

無数に存在するプラトン立体の証明
全ての正多面体の頂点は、球に内接している。球の中心点は正多角形を底面とする正多角錐の頂点と正多角形の中心を結ぶ直線上に存在している。
正多角錐も正多角形の中心点と頂点を結ぶ直線上、任意の点を頂点としてフラクタルな性質を持って正多角錐が成立している。

執筆中

IMG_9750
 1辺多角形を適当につなぐだけでジャガイモがたくさん出来ました。
中には半正多面体と呼ばれるものも混じっています。

IMG_9755
  半正多面体のリストには載っていない新種発見です。
  新発見!半正多面体。 8ー6,5ー24の 30面体

IMG_9717
    サッカーボール型新種  6ー25,5ー12の37面体 
     フラーレンC70  

IMG_9754
 もう、フラクタルな正多角錐の底面として正多角形の平面に歪みのない事は確認できたので、
正多角形の面で作りました。
トポロジーの理論から数学的に生まれた,正12面体発散型 半正多面体の3番目
6ー80、5ー12の半正多面体、 92面体です。


この正12面体が同心球状に発散して開いた隙間に正六角形が入り込む。

正12面体捻れ発散タイプ (サッカーボール型)
1番目を正12面体として
2番目 32面体 サッカーボール型
3番目 72面体 
IMG_9760

魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html







 

正多角形と正多角錐 数論で正多角形作図不可能証明をしてしまったオイラーの数学

オイラーの数学の誤りについて  単位円の半径1=√2/√2 ? 幾何学的には1=√2ってアリエナイ。
数の次元感覚の欠如
オイラーの数学が作り上げた、数論と幾何学の溝をビッグバン宇宙の菅数論で埋めれば、数学と宇宙はつながる。
ビッグバン宇宙の菅数論
【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail


何回も書いたが 、この、正多角形作図不可能証明が、数論で成立したのは、正多角形のいや、図形全体が持っているフラクタルな性質を、円の半径rをr/r=1として、円が持っているフラクタルな性質を相殺して単位円に閉じ込め、オイラーの等式で、1は1でしょ1と、何の関係も無い1の累乗根と=でつないでしまい、等式を仕立て上げた事にある。
 円の持つフラクタルな性質を相殺してしまった一次元の単位円の中に、数の次元を無視して、フラクタルな性質を持つ二次元の平面図形である正多角形が描けると考えたのが、本末転倒の誤りである。
  円の半径rを1とした単位円に、1辺の長さを1とした正多角形で、単位円に内接して描けるのは、正六角形だけである。他の正多角形の座標を数論でいくら計算しても、正多角形は描けない。と言うより単位円円周上にその点が存在すると考える事自体が、宇宙の真理に矛盾している。
 これが、各次元におけるフラクタル自然数1のつながりである。更に、3次元の立体空間では、単位球に内接出来る正多面体は存在しない。数論では、座標を使うので、x、y、z三次元共に座標軸によって、フラクタル自然数1が暗黙の内に定義されている。単位円に内接する正多角形は一つだけ存在したが、単位球に内接して描ける正多面体は存在しない。二次元の正多角形の1辺の長さを一次元の半径rと同じ1として、三次元の単位球に内接出来る多面体は、正三角形8面と正方形6面の半正14面体であるベクトル平衡体だけである。
IMG_0936


  数論では、高次元の何次元の現象でも扱えるなどと言いながら、数の次元感覚が欠如しているので、数論と幾何学の間には大きな矛盾が、未だに存在しているが、その原因は、今、言ったように、数の次元感覚の欠如であり、その原因は、r/r=1と数の次元を一次元分を相殺してしまって仕立て上げられた、オイラーの等式にある。


 さて、本題の正多角形と、正多角錐だが、今、展覧会出品のために作っている星型正多面体を使って考えてみよう。

IMG_2315

IMG_2317

IMG_2318

IMG_2319

前にも書いたように、星型正多面体の小星型12面体は一切の数値計算なしで、一次元のフラクタル自然数1の長さを決めるだけで、宇宙空間に唯一の形として存在している。
この立体の空間には12面の正5角形が描かれ、正12面体の形を描き出しているが、理論上は、60面の合同な二等辺三角形を張り合わせるだけで、この形ができる。

【ケプラー立体マトリョーシカ   小星型12面体  ペパクラ4点セット A4版 28枚 お年玉プレゼントフクロウ付き】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6663081/detail

 小さい方は理論通り出来たが、これだけ大きくなると正5角形のプラ板も作って、トンガリを着脱式にしないと、この家から外に運び出すことも出来なくなるので、正5角形を描いてみる。

 ニワトリが先か、卵が先か?コンパスと定規を使って正多角形を描こうとすると、作図不可能証明までされているので難しいが、合同な二等辺三角形を5枚描くことは誰でも簡単に出来る。何枚でも描ける。
60面の合同な二等辺三角形で、小星型12面体を作ろうと始めたので、5枚ワンセットで12個のとんがりが作ってあったので、この一つをプラ板に当てれば、簡単に正5角形は描ける、しかも、数学的な証明付きで、正多角形は自由自在に描けるのだ。なぜなら、合同なn面の二等辺三角形の頂点を合わせて、底辺を平面上で、環状に繋げば、その立体は、正多角錐になる。そして、正多角錐の底面は正多角形である。
 従って、5枚の合同な二等辺三角形で作ったとんがりをプラ板に当ててなぞれば、正5角形が簡単に描けるというわけだ。二等辺三角形が合同であれば、底面を平らにするだけで正5角錐になるので、底面が正5角形である事は数学的な証明付きで、真値の正多角形が定規もコンパスもなしに描けるのである。そして、この任意の二等辺三角形の頂点が、揃う場所が、リーマン予想の実部1/2の直線上である。

 和算の国からオイラーの多面体定理以来の新定理発見!「正n角形2n面体定理」 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76826304.html


 

正7角形のジュエリーデザインが存在しないのは何故か? 小林京和展を観る。

1次元の線分で三次元の多面体を作れば、オイラーの等式で単位円に囲い込まれて生じた、πの壁を破り、正多角形作図不可能証明や任意の角の三等分不可能証明を一蹴して、数学は、幾何学図形によって、全ての学問分野とつながって、宇宙を描く事ができるようになる。

ビッグバン宇宙の菅数論
【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail 


IMG_3406

IMG_3407

IMG_3408

昨日、銀座で、ステンレス線を使った、線分多面体ジュエリーやオブジェをデザインしているジュエリー作家の小林京和さんの個展を観た。

長さ10mm程のステンレス線を無数に繋ぎ合わせて形作られた立体は、フラクタル1次元の線分でフラクタル二次元の平面図形を飛び越えてフラクタル三次元の立体を描く、数学と宇宙をつなぐアートだと感じた。

昨年夏は、ストロー線分で多面体を作る ストロー線分多面体の研究をしたが、先日、偶然、知人からこの小林京和展のご案内を頂き、楽しみにしていたので、昨日は3時間近く線分多面体についてお話ししながら、非常に楽しいひと時を過ごさせて頂いた。2019年7月27日(土)まで開催しています。お近くの方は是非、お出かけ下さい。

さて、線分多面体ジュエリー作家の小林京和さんの作品を拝見しながら昨年の研究を振り返って、線分多面体の発想で飛び越えることが出来た、フラクタル二次元の平面図形について改めて考察してみると、三次元の線分多面体によるジュエリーデザインの世界にも、リーマン予想未解明による、1次元の直線上の数論と二次元の平面図形との繋がりが途切れている影響が生じていた。
数学で作図不可能証明が成立している正7角形を使ったデザインのジュエリーやオブジェが、小林京和さんの作品の中にも一つもなかった。昨日オープニングパーティーに居合わせた方々も数学で作図不可能証明がされている正7角形をジュエリーとしてデザイン出来るわけがないと思い込んでいる。
確かにコンピュータで計算しても真値で描くことが出来ないので、そう思い込んでしまうのも無理はないが、これも数学教育の成果の一つと言えるだろう。ジュエリーデザインの世界にも数学教育が浸透しているようで、正7角形を使ったジュエリーデザインはないようだった。
 ところが、リーマン予想証明後の数学で考えれば、現実には二次元の平面図形を飛び越えて三次元の多面体を構築すれば、数論では作図不可能証明がされている二次元の正多角形は、三次元空間からアシストすることによって、真値で正多角形を描く事が出来るので、正7角形を使ったデザインのジュエリーやオブジェも設計して作る事ができると言う事である。

コンパスと定規だけで描く正七角形の描き方 詳細と解説 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79278607.html 

【立体七芒星  正七角形 ペンダント、  セプタゴンタ4】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6068813/detail 

フラクタル自然数バイナリー線分 半正32面体 & 氷山の一角 新半正22面体

昨年フラクタル自然数バイナリー線分多面体作りで発見した新種
 菅野立体   氷山の一角  新半正22面体     
正七角形12面  正方形 6面 正三角形 4面  
IMG_1676

IMG_1679

IMG_1678
 
描く多角形が正多角形であることは、3D空間底辺の並び方をアシストしている二等辺三角形によって、幾何学で、数学的に証明されています。

サッカー⚽️型   フラクタル自然数バイナリー線分半正32面体
  正五角形 12面   正六角形 20面 で構成されたアルキメデス立体 半正32面体

 IMG_1674IMG_1675



 

↑このページのトップヘ