発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2019年10月

自然数の逆数(自然数^-1) ∞を内包した単位分数の世界がつなぐ数論と幾何学

自然数の逆数1/1→1/∞を考えて、1/∞=1→1/1=∞と1:1で対応させれば、全ての自然数は0から1の直線上の点である事が分かる。



自然数の逆数の逆数は自然数
数論でも論理学でも当たり前の話だが、幾何学では∞倍違う自然数1の定義。
 ∞倍違う自然数の長さを1は1でしょ!とやっているので、数論と幾何学は乖離していると言うわけです。数学者の皆さんにも自然数のフラクタルな性質について、もう少し考えて頂きたいですね。

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 この写真は、ケアンズのキュランダ鉄道の客車の窓に描かれていたものだが、数学的な匂いがしたので、見つけてから10日程考えた。

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      世界の車窓からのタイトル映像に使われたπ radターン。
 
 色々なインスピレーションが湧き、数学とのつながりを考えて見たが、これは、やはりオーストラリアの数学的な宇宙観に基づく記号であると考えることにした。
 最後に浮かんだのは、南十字星。南半球なので、南十字星がモチーフのマークと考えるのが妥当だか、それならあのグラフの様な反比例の4本の曲線は何だろう?
と言う事で、これは、反比例のグラフだと考えてみた。

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自然数を1次関数y=xと考えるとy=x^1 で反比例のグラフはy=x^(-1)つまり単位分数のグラフになる。数学ではあまりよく教えないが、上のグラフの青い線のグラフである。

電気では抵抗と電流の関係にあたる。
その中でも、並列接続の合成抵抗を計算して求める計算は、教えるのに一苦労だった。
 
 抵抗の並列接続の合成抵抗の求め方
並列接続の合成抵抗は、それぞれの抵抗値の逆数の和の逆数に等しい。
理屈はそうだが、3本以上の抵抗が並ぶと、その単位分数の計算は、生徒には大変なので、一つの技を教えた。
「にこにこしながら和分の積」
何個並列に抵抗が並んでいても、2個の抵抗の合成抵抗を計算して1個の抵抗に置き換える。

  r1 r2/( r1+r2)
2つの抵抗値の和分の2つの抵抗の積  単位分数の足し算よりは、はるかに簡単に合成抵抗を計算する事が出来る。この方法によって多少複雑な並列回路の計算も自力で解ける様になった。

 今でこそ、関数電卓でどんなに複雑な計算でも、間違えない様に入力しさえすれば、答えを出してくれるが、〇〇関数ボタンなどは、中でどんな加減乗除をしているのか、もしかしたら三角関数表のデータが書き込まれていて必要に応じて、そのデータを読み出して計算に使っているのかもわからないブラックBOXになってしまい、今では、三角関数の値や、累乗根の値を、コンピュータの中で、微分積分や、級数展開によって計算して求ている値だと勘違いしている人も多い。そして、それらの値は、全く数値計算なしに、幾何学的な形によって予め真値として決まっている宇宙の真理であると言うことを知らない人か多くなった。
 たとえば、√2は正方形の対角線の長さだが、この対角線の長さは正方形の1辺の長さを1とした時に初めて√2と言うと長さが決まるので、正方形を描かないで√2を計算して求めようとしても数字で答えを出す事は出来ない。だから、無理数と呼ばれるのである。
 
  数学で√2はいくつかと聞かれた場合、1.41421356と答えるのは間違いで、それは代数√2の真の値ではなく近似値で、真値を数字で答えられたら√2は無理数ではない。

そう言う時は、先生!それは、1の長さを具体的に提示して頂かなければ、√2がいくつか答える事は出来ません。と答えるのが正解である。
 逆に、1の長さが、幾何学的に問題用紙に描かれていれば、全ての無理数は、正方形の対角線のように、定規とコンパスを使って全て幾何学的真値で答えを出す事が出来る。
これが、数論と幾何学の数学的なつながりである。
 

反比例のグラフに戻って考えてみると、1次関数の式で書けば
 y=1/x= x^(1/1)  =  x^(-1)
比例の自然数のグラフはy=x=x^1と考えれば、この反比例のグラフは、自然数の逆関数と考える事ができる。

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 この逆関数の逆関数は自然数なので、自然数は0から始まると言う新たな自然数の考え方を無理に導入しなくても、1次関数である自然数の未定義だった0と1の間は、自然数の逆関数である単位分数の逆関数のグラフによってつなぐ事が出来る。現在の数論では単位円の陰に隠れて全く顧みられる事がない単位分数の世界である。

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原点から(1,1)の正方形の中で、自然数に関わる全ての関数の振る舞いが完結している。
 
これで、自然数の1次関数も含めて自然数に関わる全ての関数が、対称性を持って、∞までの振る舞いが、直角二等辺三角形の中で完結している事が証明できる。なぜなら、累乗根のグラフは冪乘根のグラフと自然数を軸に完全な対称性を持った鏡像または写像だからである。
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xーy座標平面で言えば、この部分の直角二等辺三角形、これを唯一の実像として4ポイント万華鏡の正方形の万華の世界が描かれて、2次元平面の4つの象限を埋め尽くす。

リーマンの∞ポイント万華鏡の4ポイント万華鏡で実験してみる。

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   直角二等辺三角形の実像

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  4ポイント万華鏡の画像
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         ここに数論と幾何学、数学と宇宙の繋がりが見える。

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      リーマンの∞ポイント万華鏡 4ポイント画像

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                      数学と宇宙をつなぐ架け橋  4元素論


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FBで公開したケアンズのキュランダ鉄道で見つけたこのマークに、コメントを頂いた。

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https://www.facebook.com/groups/246871105516097/permalink/1146017455601453?sfns=mo

>わたしは十字架から、イエスキリストが思い浮かびました。
ネット検索すると、オーストラリアの人口60%超えがキリスト教らしいです。

宗教は学術を超えた、人類にとって第一番目に大切な価値観です。

コメントありがとうございます。
そうすると、先の1/2ドルコインが1969年にペニーコインと区別するために急遽デザインを変更した時に、正12角形になったのも、キリスト教の数学観の表れかも知れませんね。
こちらも、確かにキリスト教の十字架ですね。私は、素数と魔方陣で発表した、この後の2次元から3次元につながる魔方陣などの数字に拠らない空間配置の法則性をサグラダファミリアのクリプトグラ33から発見しましたが、33はキリストが、十字架に架けられた時の年齢だったそうです。私は、これがキリスト教の数学教育だと直感して調べていくうちに、立体魔方陣の公式夢のオブジェクリプトキューブの存在に辿り着きました。
是非ご覧下さい。
ところで、十字架で仕切られた4つの空間にある4本の曲線は何だと思われますか?
今回の、私のインスピレーションは、反比例のグラフです。
自然数の比例に対する逆数の反比例、並列回路の合成抵抗を求める時の公式、逆数の和の逆数、のように、自然数も逆数で演算してその逆数を取れば元の自然数の解が得られると言う数論と幾何学のつなぐ自然数の逆数である単位分数、自然数^(-1)の存在を幾何学的に表現したものだと考えています。
単位分数の世界で完結する自然数の全ての振る舞いについては、以前、オイラーの環と言うレポートも書いています。こちらもお時間がございましたら是非ご覧下さい。
‪オイラーの環   単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
 

オーストラリアで見つけた数学的宇宙観2 キュランダ鉄道の南十字星

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 この写真は、ケアンズのキュランダ鉄道の客車の窓に描かれていたものだが、数学的な匂いがしたので、見つけてから10日程考えた。
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 色々なインスピレーションが湧き、数学とのつながりを考えて見たが、これは、やはりオーストラリアの数学的な宇宙観に基づく記号であると考えることにした。
 
 最後に浮かんだのは、南十字星。南半球なので、南十字星がモチーフのマークと考えるのが妥当だか、それならあの反比例のグラフのような4本の曲線は何だろう?
と言う事で、これは、反比例のグラフだと考えてみた。

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自然数を1次関数y=xと考えるとy=x^1 で反比例のグラフはy=x^(-1)つまり単位分数のグラフになる。数学ではあまりよく教えないが、上のグラフの青い線のグラフである。

電気では抵抗と電流の関係にあたる。
その中でも、並列回路の合成抵抗を計算して求める計算は、教えるのに一苦労だった。
抵抗の並列回路の合成抵抗の求め方
並列回路の合成抵抗はそれぞれの抵抗の逆数の和の逆数に等しい。
理屈はそうだが3本以上の抵抗が並ぶとその単位分数の計算は、生徒には大変なので、一つの技を教えた。
「にこにこしながら和分の積」
何個並列に抵抗が並んでいても、2個の抵抗の合成抵抗を計算して1個の抵抗に置き換える。
2つの抵抗値の和分の2つの抵抗の積  単位分数の足し算よりは、はるかに簡単に合成抵抗を計算する事が出来る。この方法によって多少複雑な並列回路の計算も自力で解ける様になった。

 今でこそ、関数電卓でどんなに複雑な計算でも、間違えない様に入力しさえすれば、答えを出してくれるが、〇〇関数ボタンなどは、中でどんな加減乗除をしているのか、もしかしたら三角関数表のデータが書き込まれていて必要に応じて、そのデータを読み出して計算に使っているのかもわからないブラックBOXになってしまい、今では、三角関数の値や、累乗根の値を、コンピュータの中で、微分積分や、級数展開によって計算して求ている値だと勘違いしている人も多い。そして、それらの値は、全く数値計算なしに、幾何学的な形によって予め真値として決まっている宇宙の真理であると言うことを知らない人か多くなった。
 たとえば、√2は正方形の対角線の長さだが、この対角線の長さは正方形の1辺の長さを1とした時に初めて√2と言うと長さが決まるので正方形を描かないで√2を計算して求めようとしても数字で答えを出す事は出来ない。だから、無理数と呼ばれるのである。
  数学で√2はいくつかと聞かれた場合、1.41421356と答えるのは間違いで、それは代数√2の真の値ではなく近似値で、真値を数字答えられたら√2は無理数ではない。

そう言う時は、先生!それは、1の長さを具体的に提示して頂かなければ、√2がいくつか答える事は出来ません。と答えるのが正解である。
逆に、1の長さが、幾何学的に問題用紙に絵描かれていれば、全ての無理数は正方形の対角線のように、定規とコンパスを使って全て幾何学的真値で答えを出す事が出来る。
 
これが、数論と幾何学の数学的なつながりである。
 

反比例のグラフに戻って考えてみると、1次関数の式で書けば  y=1/x=x^(-1)
比例の自然数のグラフはy=x=x^1と考えれば、この反比例のグラフは、自然数の逆関数と考える事ができる。
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この逆関数の逆関数は自然数なので、自然数は0から始まると言う新たな自然数の考え方を無理に導入しなくても、1次関数である自然数の未定義だった0と1の間は、自然数の逆関数である単位分数の逆関数のグラフによってつなぐ事が出来る。現在の数論では単位円の陰に隠れて全く顧みられる事がない単位分数の世界である。

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原点から(1,1)の正方形の中で、自然数に関わる全ての関数の振る舞いが完結している。
 
これで、自然数の1次関数も含めて自然数に関わる全ての関数が、対称性を持って、∞までの振る舞いが、直角二等辺三角形の中で完結している事が証明できる。なぜなら、累乗根のグラフは冪乘根のグラフと自然数を軸に完全な対称性を持った鏡像または写像だからである。
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xーy座標平面で言えば、この部分の直角二等辺三角形、これを唯一の実像として4ポイント万華鏡の正方形の万華の世界が描かれて、2次元平面の4つの象限を埋め尽くす。

リーマンの∞ポイント万華鏡の4ポイント万華鏡で実験してみる。

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   直角二等辺三角形の実像

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  4ポイント万華鏡の画像
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         ここに数論と幾何学、数学と宇宙の繋がりが見える。

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      リーマンの∞ポイント万華鏡 4ポイント画像

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                      数学と宇宙をつなぐ架け橋  4元素論


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累乗根計算自由自在。答え一発!カシオミニ ならぬ カンノfx-∞定規

カシオミニを思い出して、この累乗根定規をカンノミニと名付けようと思い調べてみると、カシオミニは6桁の四則演算機能しか無かったようです。
ビッグバン宇宙の菅数論で、ニュートンオイラーのコンピュータを酷使した近似値演算から抜け出して、数学は宇宙の真理と繋がり、単純化と省エネに成功しました。
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自然数に関わる全ての関数計算はxーy座標平面上の1/8の、フラクタル次元1次元の直角二等辺三角形の中で、∞まで全ての振る舞いが完結している。後は、これを、唯一の実像として鏡像が∞に広がるフラクタル4ポイント万華鏡の宇宙へと繋がっている。1次元の自然数の世界はこれで完結。
だから、数の原子はフラクタル自然数1だけ。
素数を法として無限にばら撒きコンピュータに近似値計算をさせて酷使して、挙句の果てに山に登ったリーマン予想の時代はもう終わりです。

これではカンノミニとはもう呼べませんね。だから名前を変えます。


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              累乗根計算自由自在 !  カンノ  fx-∞定規     

と名付けました。

‪【明日から授業で使える、累乗根定規 古代ギリシャの倍積問題も答え一発!】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/8094214/detail


自然数のフラクタルな性質について考えよう!

量子コンピュータの計算能力がいくら高速になっても現在のオイラーニュートンの近似値計算の数論から脱却出来なければ、意味はない。ガリレオの言葉通り、1次元の自然数に関わる関数計算は全てフラクタル1次元のフラクタル図形直角二等辺三角形の中で完結しているので、無限に近づく近似値計算は不要である。たった1つの直角二等辺三角形の中で完結している関数の演算を素数を法として無限にばら撒き、コンピュータに無駄な計算をさせないアルゴリズムの開発。自然数の次元とフラクタルの概念など、数学の再考が必須。
自然数に関わる全ての関数計算の解は、フラクタル1次元の数直線上の点として実在している。数の原子はフラクタル自然数1だけである事に気付こう。

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‪累乗根計算自由自在。答え一発!カシオミニ ならぬ カンノミニ - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/80492925.html


‪倍積問題QED‬
‪量子コンピュータまで開発されて、コンピュータ全盛の時代ですが、数学の世界には、ガリレオの言葉通り宇宙を描くコンピュータより正確な計算ができる、幾何学計算器が実際に存在しています。‬


‪累乗根計算自由自在。答え一発!カンノミニ

この累乗根定規はご覧の様に平面に描かれた幾何学図形でフラクタルな性質を持っているので、あなたのデバイスにどんなサイズで写っていても、そのまま、または縮小拡大して使う事が出来ます。 


今日からすぐ数学の授業で使える、コンピュータや関数電卓より正確な累乗根定規新発明!


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2の立方根はいくつ?
nのm乗根はいくつ?
仕組みは、三角比の計算尺で目盛りを読むのと同じです。

‪収蔵品NO. 012  三角比の計算尺  ペーパークラフト - 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1070331853.html


演算結果を読むのは人間のためですが、読まなければ定規に刻まれた目盛りは真値の解を刻んでいます。

倍積問題の解も答え一発!カシオミニ
 ならぬ カンノミニ
でも、カシオミニでは全ての累乗根は計算できず、立方根すらなかったような?しかも、計算結果はすべてどこかで丸めた近似値なのに対して、カンノミニは、すべて真値。
この違いは大きいと思いませんか?
この違いが表れた原因がフラクタル自然数1の定義です。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html


 正多角形の作図と本末転倒!単位円分割発想の無関係について
単位円は、直交する自然数と虚数を脳内にインプットされた人間がイメージした錯視だが、円というフラクタルな性質を持った平面図形の半径rを、1は1でしょ!とばかりにr/r=1と相殺して、半径1の単位円の中に無限にフラクタルな円の性質を閉じ込めてしまった為に、こちらも無限にフラクタルな性質を持った自然数直線との間で無限に対する概念に矛盾を生んだ。
その産物が、無理数√2や超越数πである。結果として、机上の数論と幾何学は乖離して、数学と宇宙のつながりは途切れ、2次元の平面図形である正多角形が、机上の数論で、作図不可能であると言う本末転倒の証明まで成立させたしまった。
現実に宇宙に現れた現象からその仕組みを見出し一般化して、その法則性を公式にして数学の言葉で語れるようにしようと言うのが、数学の主な目的であるにも関わらず、現実にいくらでも存在している正多角形が作図不可能であると数学で証明したと言うのは、数学の目的に反した本末転倒の証明であると言えるだろう。成立したのは、150年くらい前の日本で言えば、江戸時代末期頃の話だが、正多角形は、円には全く無関係なピタゴラスの定理から公式を求めて描く事ができるので、正多角形作図不可能証明は誤りである。

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正多角形は、正三角形から正∞角形まで自由に描く事ができる。

では、なぜ数論で正多角形作図不可能証明が成立したのか?
その原因が、半径rによって∞にフラクタルな性質を持った幾何学図形である円の半径rを相殺して仕立て上げられたオイラーの公式にあった。



 

‪1は1でしょ!とばかり言っていないで、自然数1とは何か考えましょう。

地球🌏の上に朝が来りゃ〜〜〜🎶 その裏側は夜だろう。

と言う当たり前のことは、地球と太陽の関係や、地球が丸い事が明らかになって、今の私たちの感覚では、なんの矛盾も感じないが、数学だけはまだ、重力波の存在が証明された今になっても、その当たり前の概念がない。
 今の数学のように、1は1でしょ!と、虚数とオイラーの数学に思考が停止して、1から始まる自然数の概念から抜け出せないでいると、宇宙空間で、太陽との関係から真理として地球の上に現れる、地球の1/2が昼で、1/2が夜であるとい言う、数学と宇宙をつなぐリーマン予想実部1/2の真理を、永久に数論で証明する事は出来ない。

自然数は1の定義次第でフラクタルな性質を持って、0から始まる数直線上に刻む事が出来る数列であり、全ての自然数の数学的な振る舞いは、0と1の間の1次元の数直線上で完結している。この事実は、自然数の逆数である単位分数の世界を覗いてみれば、数学的にも数論で証明できる。

‪リーマン予想とオイラーの環(単位分数の新概念)  - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/27679918.html


フラクタル2次元の1辺の長さが1の正方形の中に、冪乗数と自然数、累乗根の自然数に関わる全ての関数をxーy座標平面にグラフとして描いてみれば、全ての関数が0と1の間の、数学的な表現を借りれば、フラクタル次元2次元の単位正方形の中でその振る舞いが完結しているのが見える。
フラクタル次元1次元の自然数に関わる全ての数の数学的な振る舞いは、全てこのチッポケなフラクタル2次元の単位正方形の中で完結して、フラクタル3次元の立方体へと自然数の次元を繋いでいる。

‪リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html‬

オイラーの公式が成立するために必要な条件は右辺も左辺も共通項自然数1で繋がっている訳ですが、フラクタルな自然数1のカタチを相殺してしまって=で繋いだのでは、数論で幾何学の真理を語ることは出来ないでしょう。

591=951‬
‪605=974‬
‪地球の上空ではこんな数学がまかり通っていました。

‬これらの等式が当たり前のように成立して使われていると言うのが我々が住んでいる地球の現状ですが、このどちらも自然数を使った等式で表された、フラクタル自然数1の定義は何でしょう?

‪フラクタル自然数1の定義について考えましょう。‬
‪オーストラリアコインに見る 実部1/2 正12角形リーマン予想の宇宙観 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/80447820.html‬

オーストラリアコインに見る 実部1/2 正12角形リーマン予想の宇宙観
自然数1とは何か?
フラクタル次元の概念で繋がる数学と宇宙。
自然数のフラクタル次元
1次元ーーー直線
2次元ーーー正方形(2次元平面図形)
3次元ーーー立方体 (3次元宇宙)
0から始まる自然数の数の次元と各次元の自然数が表す数字の意味を考えてみましょう。

フラクタル次元1次元の数直線上で自然数1が成立するためには、0が必要である。
0を定義すれば、数直線上の任意の点に自然数1を刻むだけで,自然数1は0と1の間の長さとして真値で定義される。これによって、自然数を数値計算で扱う数論と幾何学はつながり、数値で表す事が出来ない無理数でも、自然数1が幾何学的に定義された数直線上長さとして、全ての無理数は、真値で表す事が出来るようになる。
この操作は、2次元のxーy座標平面上では、暗黙のうちに座標軸に刻まれているが、明示的でないため、x軸、y軸共に同じ感覚で刻まれている事が当たり前の様になっていて、xーy座標平面上(複素平面上)は、自然数の数の次元が2次元である事に気付いていない。

フラクタル自然数1の定義による数論と幾何学の繋がり
自然数1が定義された事によって、数論と幾何学は繋がり、全ての自然数がフラクタル自然数1の長さの直線で幾何学的に真値で表す事ができる様になった訳だが、これは同時に、自然数の逆数の世界が存在し、全ての自然数の逆数が、0から1の間の数直線上に真値で刻まれていることを意味している。
幾何学とのつながりで見ると、フラクタル自然数1の長さで定義された正方形の対角線の長さとして無理数√2が誕生するのは、1次元の自然数の長さを正方形の1辺の長さと定義したために、正方形の対角線の長さとして√2が誕生した訳だが、2次元のxーy座標平面上に1次関数y=xのグラフを描いてみれば1次元の自然数のフラクタル自然数1の定義は√2倍になっている事が分かる。これが、正方形の対角線に数字で表す事が出来ない無理数が誕生した原因だが、幾何学的には、自然数1の長さが正方形の1辺の長さとして適当に定義されれば、正方形の対角線の長さとして現れて√2の長さは、数学的には真値であると言える。
次に、正三角形で考えて見ると、フラクタル自然数1の長さが適当に定義されれば、その線分を3本環状に繋ぐだけで、その形は、宇宙空間に唯一の正三角形の形を表す事が出来る。
1辺を底辺として垂直2等分線で2つの合同な直角三角形に分ければ、算数でおなじみの、30,60, 90°の三角定規の形になる。1辺の長さをフラクタル自然数1と定義したので各辺の長さの比は、0.5,  √3/2 ,1 だが、1辺の長さを2とすれば、1:√3:2の、小学生にもお馴染みの三角定規の形になる。そしてここに、数論の壁、二番目の無理数√3が誕生した事になるが、正三角形をフラクタルな自然数1の長さの2倍の長さの線分と定義した時に初めて、正三角形の1辺の垂直二等分線の長さとして真値の√3が誕生する事がわかる。√2,√3ともに数字で表す事が出来ないのは、1次元の数直線上とxーy座標平面上では数の次元が異なっている為である。


1/2  (50セント)ドルコインが一番大きくて、正12角形の幾何学図形につながり、12と言う自然数が、3次元の正12面体(宇宙立体)へと繋がっている。
 
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オーストラリアコインに見る 実部1/2 正12角形リーマン予想の宇宙観
 初めてのオーストラリアは驚く事ばかり。
お土産を買って2ドルコインのお釣りをもらって驚いた。1ドルより小さい。1>2。
数の概念が、正12角形1/2ドルで宇宙と繋がっていた。


数学最大の未解決難問リーマン予想は、全く当たり前の宇宙観で、数学は宇宙を描くアルファベットになっていた。

最大値1/2で繋がる数学と宇宙を表す正12角形

     0.05<0.1<0.2<   0.5(1/2)     > 1 > 2
                                                         宇宙への入口
                                                           正12角形
                                                   宇宙立体 正12面体


自然数1とは何か?
オーストラリアのコインには、0.5(1/2) 12角形 を頂点にした ガリレオの時代まで存在していた、幾何学図形で数学と宇宙を繋ぐ宇宙観が、見える化している。
そして、1/2コインの正12角形→宇宙立体 正12面体へと数の次元を宇宙へとつないでいる。







 


自然数1とは何か?
フラクタル次元の概念で繋がる数学と宇宙。
自然数のフラクタル次元
1次元ーーー直線
2次元ーーー正方形(2次元平面図形)
3次元ーーー立方体 (3次元宇宙)
0から始まる自然数の数の次元と各次元の自然数が表す数字の意味を考えてみましょう。

1/2  (50セント)ドルコインが一番大きくて、正12角形の幾何学図形につながり、12と言う自然数が、3次元の正12面体(宇宙立体)へと繋がっている。
 


オーストラリアコインに見る 実部1/2 正12角形リーマン予想の宇宙観
 初めてのオーストラリアは驚く事ばかり。
お土産を買って2ドルコインのお釣りをもらって驚いた。1ドルより小さい。1>2。
数の概念が、正12角形1/2ドルで宇宙と繋がっていた。


数学最大の未解決難問リーマン予想は、全く当たり前の宇宙観で、数学は宇宙を描くアルファベットになっていた。

最大値1/2で繋がる数学と宇宙を表す正12角形

     0.05<0.1<0.2<   0.5(1/2)     > 1 > 2
                                                         宇宙への入口
                                                           正12角形
                                                   宇宙立体 正12面体


自然数1とは何か?
オーストラリアのコインには、0.5(1/2) 12角形 を頂点にした ガリレオの時代まで存在していた、幾何学図形で数学と宇宙を繋ぐ宇宙観が、見える化している。
そして、1/2コインの正12角形→宇宙立体 正12面体へと数の次元を宇宙へとつないでいる。


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地球の上空で考える、自然数のフラクタルな性質 ビッグバン宇宙の菅数論
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地球の上空10000m で自然数のフラクタルな性質について考えてみた。
江戸時代の人間は、時間t自体が1秒の定義次第でフラクタルな性質を持っている事には気付くことが出来ていないが、重力波の存在が実験的に証明されて現在では時間の1秒の定義自体がフラクタルである事が証明された。この1秒の時間を表す数字が自然数1の定義である。

 

数論と幾何学の乖離が見える。平方根の公式(数論)と平方根定規(幾何学)の違い。



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‪問題‬
‪13の9乗根を真値で求めなさい。‬
‪コンピュータでは近似値しか計算できない累乗根を真値で求める事が出来るのは何故か?‬
‪若い数学者の皆さん、一度虚数を忘れ、幾何学の真理を見直しましょう。‬

累乗根を真値で求める、世界初フラクタル累乗根定規完成!

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このフラクタル累乗根定規で1から16までの平方根から10乗根までの値を求める事が出来ます。

数論では√2すら真値で表す事が出来ませんが、この定規なら全ての累乗根を幾何学的、真値で表す事が出来ます。

下の目盛りであえて読み取れば、誤差が入り込んで、近似値になりますが、やってみましょう。

 問題   
5の5乗根を求めなさい。

正しい答えはここ
ですが、
あえて数字で読見とると  1.38

検算

1.38^5=5.0049002 

かなり近い値が出ましたが、真値ではありません。

この定規が世界初である理由

x軸y軸共に自然数1の定義がフラクタル。
定規全体がフラクタルな性質を持っているので、縮小拡大しても、cm単位の目盛りは使えなくなるが、累乗根を求めると言う機能に変わりがない。
などがあげられます。

演算の精度 
こんな定規一本で全ての累乗根を誤差0.1%の精度で計算できる原因が、フラクタル自然数1の定義です。
2次元のxーy座標平面に描き出される冪乗数のグラフのx軸を拡大、y軸を縮小していくと、数値演算で有効桁数を増やすように、どんどん演算の精度は上がっていきます。何故ならx軸に刻まれる値は、読み取らなければ真値だからです。



 

虚数と自然数の逆関数の矛盾は、誰が生み出したのか?

数学の自然数は神様が作ったそうだが、他の数は人間が定義した数だと言われているが、虚数も人間が定義した数で、作った人もこの数はイメージ上の仮想の数である事は承知していた。
この虚数を使って人間がイメージしたのが、オイラーの公式だが、オイラー自身もこれが、人間が妄想した数で、数の真理に近づくための便宜的なメソッドである事は承知していたに違いない。
師匠のガウスもその部分を辻褄合わせで、誤魔化すために一般常識からはかけ離れた数論を展開している。
1/∞=1
 ∞/∞≠1
ガウスは、この非常識な数の概念を 無限を完結したものと考えるのは止そう。とも言ったようだ。
この辺りからは、πや無理数、∞の壁を抱えたまま、幾何学に現れた宇宙の真理を隠して数論を神秘化する近代数学の方向性が見えて来た。
 オイラーの公式は累乗根のほんの一部の性質が一致するという理由で、ピタゴラスの定理から、円のフラクタルな性質を相殺して等式を仕立て上げて、オイラーの公式を作り上げた。
当初の近似的に真値に近付くための便宜的なメソッドであったはずのオイラーの公式は、すっかり当初のお約束の妄想が忘れられて、今や数学上最も美しい公式と賛美されるに至っている。
ニュートン・オイラーの近似計算のメソッドは、宇宙の真理に近づくためのメソッドとして近代数学上大きな成果を残したが、円や自然数のフラクタルな性質の相殺にによって無理数、超越数、無限などの壁を作り、数論と幾何学は乖離して、リーマン予想などの数学未解決難問が遺された。
そろそろ、虚数の妄想で成立したオイラーの公式の問題点に気付いて、宇宙の真理として神様が作ったとされる自然数の概念に立ち返って数論の真理を考えてみよう。

自然数は神様が決めた宇宙の真理なので、これを近似計算の数論で証明できないのは当たり前の話である。自然数以外の数は人間が便宜的に考えた数だが、その中で自然数の逆関数や逆数について考えてみると、これらの数は数値計算に拠らない幾何学的な法則性が存在している事がわかる。この関数の幾何学的な対称性を利用すれば、近似計算の数論に依らず、全ての累乗根の値は相対する累乗根のグラフから求める事ができる。

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1から始まる自然数を使った冪乗数と累乗根のグラフの対称性によって全ての累乗根は、冪乗数のグラフから直読できる。

次に自然数の逆関数について考えてみると、1から∞までの自然数の逆数は1/1から1/∞ までの数は、1が暗黙の内に定義されているxーy座標平面の0と1の間で完結している事がわかる。

‪オイラーの環   単位分数の小宇宙でも∞の振る舞いは完結している。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65387087.html‬


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自然数の真理が完結した単位分数の小宇宙の正方形に、近似値計算のメソッドとして、虚数を妄想して入り込んで来たのが、直交する虚数と自然数で錯視した単位円である。イメージは下図の赤い円である。



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自然数の真理と円は全く無関係である事が分かる。これが、幾何学図形である円のフラクタルな性質を相殺して仕立て上げたオイラーの公式のかたちである。


 

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