発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2019年11月

√2=1の矛盾は1次元と2次元、直流電圧=交流電圧の実効値  から生まれた。

数論と幾何学が乖離した原因を作った、虚数とオイラーの公式だが、公式は数学ではなく近代になって電気の交流振動を数学的に解析するためのメソッドとして虚数を想像して、数学の世界に入り込んできた。
 1次元の電圧に着目すると、交流は、時時刻々変化する大きさが虚軸上の射影として計算できるが、この値は  ωt=2πft=θ   と言う時間tの関数である。
そして、時時刻々変化する値を瞬時値と呼ぶが、この値はその時々の直流と同じ大きさを示す値だが、実際に実際に直流と同じ働きをする電圧の大きさは実効値と呼ばれる大きさで、その大きさは直流電圧の1/√2になっている。
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                  赤がオイラーの単位円


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電気技術の発展に大きく貢献してきたオイラーの公式だが 1次元の直流(自然数)と2次元の時間の関数である正弦波交流を、虚数を想像して同じ複素1次元直線である単位円円周上で、1は1でしょ!と1次元の自然数の数の次元を考えずに√2=1の矛盾した数論を展開した為に、1次元の数論と2次元の幾何学が乖離して、江戸時代末期ごろには、正多角形作図不可能証明まで成立してしまった。
2次元の自然数1の定義は、1次元の数直線上の自然数1の定義の1/√2である事に気付くだけで数論と幾何学は矛盾なく繋がって 、数学はガリレオのき言葉通り、幾何学の言葉で宇宙を描くためのアルファベットになれる。

           それが、ビッグバン宇宙の菅数論である。

フラクタル定規で分かる自然数の次元と数論と幾何学の関係

その1は 何次元の1ですか?

1は1でしょ!と言う発想が数論に無理数や超越数を生んで、数論と幾何学が乖離し、未解決 を遺していると言う事実が、1次元の自然数だけ頭の中で考えていても虚数の立体錯視で1次元の数直線が円に見えてしまうので、なかなか気付けないようだ。
今年の夏明治大学博物館の立体錯視最前線と言う展示で勉強させて頂いて、これが、二つの眼と耳で3次元の立体空間である宇宙に生きる為の人間の性である事に気付いた。
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確かに現実の世界で円に見えている立体が、鏡の中では正方形に見えている。これは、写真で見ても分かり易いようにした展示のための工夫で、実際に鏡のある側からこの立体を眺めれば、正方形に見える。
この立体錯視は、人間の脳がこれまでの経験を基にして、勝手に目から入った2つの情報を処理して引き起こす誤認なので、人によって違うと言う。子供と大人でも違うそうだ。
これでは、素数や魔方陣のように、数学の俎上には載らない単なる不思議な現象で終わりだが、これまでの人間が得た知識によって見えたり見えなかったりする物があるという所に心当たりがあったので、ギャラリートークを聴講するために後日再度見学させて頂いた。
心当たりがと言うのは、オイラーの公式から描き出される単位円である。
虚数という現実とは全く無関係な虚の数を想像して数学の高度な経験と知識を持っている人間だけが、自然数と虚数という2つの情報から描き出した円が、錯視の単位円である。これは、オイラーの公式と言う高度な数学の知識がなければ絶対に錯視できない円なので、数学者や高度な数学の知識を持っている人に起こる現象である事によって錯視に気付かずいつの間にか虚の円が実の円とない交ぜになって、数論に大きな矛盾を引き起こし数論と幾何学が乖離してしまう原因になった。

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     赤が単位円

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数学者の高度な数学的知識が、数学者だけに引き起こしている錯視なので、数学者が、オイラーの公式で描き出される単位円が錯視である事に気付くだけで、この問題は簡単に解決できる。

 分かりやすく説明すると、数学者が錯視している単位円は、虚数って何?などと言っている我々凡人の目には正方形に見えている。そして、正方形の折り紙を使えば、筑波大学の三谷純教授の折り紙の万能パターンで、森羅万象を形にする事が出来るが、円形の折り紙では万能パターンすら折ることが出来ないと言う事である。


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リーマンの∞ポイント万華鏡4ポイントに描き出される折り紙の万能パターン

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執筆中・・

 

数学は天文学!数学で予測した定理の存在と発見 無理数の公式

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数学で予測するブラックホールならぬブラックスクエア(折り紙)の存在

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  へウレイカという番組の中で、筑波大学教授 三谷 純先生 が紹介した折り紙の万能パターン

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自然数と平方数の間にピタゴラスの定理が存在しているのなら、数学の対称性を考えれば、自然数と平方根の間にも三平方根の定理が存在していて当たり前。


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あの時
ピタゴラスが無理数√2の存在を発見した時の驚きは、数学のエピソードとして語り継がれているが、あの時、無理数の存在を受け入れて、冷静に平方根と自然数の関係を考察していれば、仲間を海に突き落とす事もなく、数学の中に神秘のブラックホールを持ち込む事もなかっただろうに。


数学は宇宙を描くためのアルファベットだ。
その言葉は円や三角や四角の幾何学図形で書かれている。
ガリレオの時代数学は幾何学の言葉で宇宙を描いていた。
それを正多角形すら描けないと証明してしまったのが、虚数の妄想。
幾何学図形のフラクタルな性質を相殺して等式でつないだ、オイラーの公式で、数論の中に単位円のブラックホールを誕生させて、数論と幾何学が乖離した。
フラクタルの概念を相殺した小円の中で、∞の宇宙を語る事は出来ない。
数学の対称性を考えれば、1から∞の自然数の逆数、1/1から1/∞の単位分数の中に自然数の∞が完結した正方形の折り紙(ブラックスクエア)が存在している。

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/65387087.html


 
 
 

全ての平方根は公式で計算できる。新発見!平方根の公式


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2019.11.27 再録

‪リーマン予想証明後の数学  34
‪矛盾だらけの無限級数展開に拠らない、平方根の解法公式発見!‬

‪正多角形弦長定理の公式と同様に、1次元の単位円の半径rを相殺してフラクタル自然数1と定義して正多角形の1辺の長さを2次元の自然数1と定義すると、単位円の相殺の矛盾が生じて、正一角形は定義できなくなる。‬リーマン予想証明後の数学11     正多角形作図定規 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76313519.html 

 オイラーの公式の重大欠陥が見える化した、数学の世界で2番目に美しい平方根の公式
 幾何学の真理である三角関数を使って著された、‪数学で最も美しいと讃美されているオイラーの公式には、円の半径rを相殺して、幾何学図形のフラクタルな性質を相殺して単位円に囲い込み、数論と幾何学を乖離させた重大な欠陥が有ります。‬その欠陥が見える化したのがこの平方根の公式です。‬

 

‪リーマン予想証明後の数学  34  数論と幾何学をつなぐ公式    平方根√nの公式  発表 !http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79755254.html‬

数論と幾何学をつなぐ公式    平方根√nの公式  発表 !2019.7.28発想力教育研究所

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この平方根の公式は√2から始まるハズの、平方根は√1が定義されて初めて、シーケンスによって√2から順次誕生する事を表している。
n=1の√1は、三角比のtan π/2 が定義できないのと同様にこの公式でも未定義である。原因は、r/r=1による幾何学図形としての円のフラクタルな性質を相殺したために生じた、数論と幾何学の矛盾によるものである。

この公式は、全ての平方根は、自然数の中に定義された素数と同様に、フラクタル自然数1が具体的に線分として定義されて初めて√2から順次誕生していく数である事を数学的に証明している。

確認のためにエクセルのSQRT関数とその演算精度を確認して見ると、演算の精度はパソコンの性能で決まり、オイラーの等式で円のフラクタルな性質を相殺して単位円に囲い込まれた三角関数によって、√1は定義できない事がわかる。これが、正多角形作図不可能証明を成立させ、数論と幾何学が乖離した原因である。

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【素数と魔方陣】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/5074195/detail



発見!無理数誕生のメカニズムで描いた真値の平方根定規完成!

 複素平面上で成立する平方根の直角足し算で出来た平方根定規

自然数は1次元の直線足し算  平方根は2次元複素平面上の直角足し算が成立する。

  直角足し算    また新語を作ってしまいました。

複素平面上で成立する平方根の直角足し算で出来た平方根定規
平方根誕生のメカニズム解明
自然数nに対して定規とコンパスで全ての√nが数直線上に描き出されるメカニズムを解明しました。

平方根にも誕生のメカニズムあり
ピタゴラスの定理と平方根  フラクタル平方根定規 (バウムクーヘンの年輪を刻むノコギリ波)
オイラーとピタゴラス
オイラーの等式
オイラーが自然数1の共通点だけで結び付けた、累乗根とピタゴラスの定理の関係には重大な見落としがあった。
フラクタル自然数
ピタゴラスの定理はちっぽけな半径1の単位円の中だけでしか成立しないわけでは無い。フラクタルな直角三角形は複素平面上にマトリョーシカ人形のように、複素平面上に無限に存在している。

 直角三角形のピタゴラスの定理
            C^2 = A^2+B^2

フラクタル自然数と平方根とピタゴラスの定理
     ( √n+1)^2=(√n)^2+1^2

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フラクタルな自然数の1が決まれば、全ての自然数nの平方根√nは、定規とコンパスだけで、数直線上に無限まで、真値で刻む事が出来る。

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ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


数論では手も足も出ない無理数の四則演算問題 第19問出題しました。

黄金比の計算

エレガントな解答をお待ちしています。


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素数電卓

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4年程前に授業用に開発した素数電卓をご紹介します。
 
NHKの白熱教室 素数の音楽を聴け!で、シャンパンの懸賞付きで、マーカス・デュ・ソートイ教授が出した合成数の問題を解いて見ます。
9999911を素数に分解せよ。と言う問題です。
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問題の数字を入力して判定ボタンを押すと、素数判定をして結果を表示します。
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素数ではないので、残念でしたと言う判定結果が出て、
教えて、近くの合成数、双子素数の3つのボタンが表示されます。

この問題を解くためには、近くの合成数ボタンを押します。

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画面のように  9999911= 307× 32573   でシャンパン1本ゲット。
ついでに          9999903=3× 3333301 も出ました。


教えてボタンを押せば入力した数の最寄の素数が表示され、その数が双子素数の場合は2つのハートマーク♥️♥️が表示されます。
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双子素数 ボタンを押すと、入力した数の最寄の双子素数が表示されます。
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双子素数を教える授業には最適です。そして、双子素数の間に必ず挟まれている偶数は、6の倍数である事を知れば、素数当てゲームなどにも使え、素数に対する興味を持たせるきっかけになると考えています。私の学校は高校でしたが、授業の前のちょっとした遊びとして素数当てゲーム、たいそう盛り上がりました。


 小学生からゲーム感覚で素数の授業をしよう。

素数の授業をしませんか。
素数の話は小6で習うので、私の生徒は高校生でしたが、大変な盛り上がりを見せていました。
素数誕生のメカニズムを解明し、素数の配置にあいまいな要素がないことが確認できました。
素数は、リーマン予想によってあいまいな数にされてしまって、今の学校教育では正しくそのメカニズムを子供たちに教えていないので、正しい素数の教育を普及させる目的で開発しました。

 素数誕生のメカニズムを解明し、素数の配置にあいまいな要素がないことを確認して、いかに瞬時に合成数や双子素数を見つけ出すかを考えて、プログラム化すると心臓部は、たった1行のコードで素数判定ができる事を発見して、素数判定プログラムとして作り上げました。

素数電卓
https://youtu.be/veahWYLWap8

素数誕生のメカニズムを解明して、世界初の素数電卓を作りました。なぜ、世界初かと言うと、未だに数学者の間で、素数にはあいまいで神出鬼没な数であると信じられているために、電卓を作ろうという発想がないようです。コンピュータの数値計算は、近似で適当に答えを出したりしますが、自然数はすべて1次元の数直線上で表すことが出来るので、近似の関数を使わないようにアルゴリズムを工夫すれば、素数の配置にあいまいな要素はありません。

ICT教育実践用 15桁 素数電卓 ¥648

http://www.vector.co.jp/soft/winnt/edu/se512827.html
【素数と魔方陣】
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 収蔵品 NO. 001   自然数の積み木箱 - 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1068376269.html
 

数論では手も足も出ない問題ですが、定規とコンパスがあれば答えが出せます。
出来て方はコメントで!
エレガントな解答をお待ちしています。

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自然数で読み替えれば簡単!ピタゴラスの定理とフェルマーの定理

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ピタゴラスの定理
三平方の定理から自然数の定理に読み替えれば

任意の3つの自然数a、b、cにおいて、a+b=cが成り立つ時、a、b、cが共に平方数なら、√a、√b、√cの3辺を繋いで出来る三角形は直角三角形である。
自然数を軸にした、逆関数の対称性が見える化している。
この自然数a、b、cの組み合わせをピタゴラス数と呼んでいる。


フェルマーの定理
任意の3つの自然数a、b、cにおいて、a+b=cが成り立つ時、a、b、cが共に立方数なら・・・
あっ!大変な事に気付きました。立方数の中にその関係を満足する自然数a、b、cの組み合わせは存在していません。残念!
でも、何故だろう?
それは、1乗数列である自然数列から始まる冪乗数列の中には、階差定数項の定理が存在しているためである。3乗数列である立方数列には、階差定数項3!=6の定数項が存在しているため立方数列内で足し算が成立しないと考える事が出来る。

‪フラクタル自然数 冪乗数列階差定数項の定理   2017年月刊I/O 5月号掲載 原稿 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76912034.html


 

リーマンの∞ポイント万華鏡の発明が明日18日に月刊I/0、12月号に掲載され発売されるのを記念して、数学とうちゅうの繋がりについて考察して見る。IMG_4583

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リーマン∞ポイント万華鏡とキュランダ鉄道の窓に描かれていたマークの数学的な繋がり

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      キュランダ鉄道の窓に描かれていたマーク

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 リーマンの∞ポイント万華鏡を4ポイントに設定して描いた万華鏡画像


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      4ポイント万華鏡の正方形の中で、実像は1/8の直角二等辺三角形だけである。



 

リーマンの∞ポイント万華鏡  月刊I/0  12月号 掲載 ! 18日発売

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‪公式発見!正多角形を自在に描き出すリーマン万華鏡の数理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/80656257.html

 

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