発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2020年01月

サイコロに書かれた自然数は何次元の数ですか?自然数って何だ?!

立方体を数学的に扱えば、三次元のx、y、z軸に刻まれた自然数の定義で完結している。

小さいサイコロの1辺の長さを1とすれば、1^3=1の体積を持ち
大きいサイコロは1辺が小さいサイコロの4倍の長さを持ち、4^3=64の体積を持っている。
つまり、小さいサイコロ64個で大きいサイコロは埋め尽くす事ができる。
当たり前の数学だが、この数論が成立するためには、x、y、z軸に暗黙の内に刻まれている自然数1の定義が同じでなければならない。この三次元の自然数1の定義が同じでなければ、この当たり前の数論が成立しない。
x軸の1の長さを1辺の長さと定義すると、これまで机上の空論で幾何学と乖離していた三次元の自然数は、フラクタル次元で数論と繋がる。

フラクタル1次元 数直線   x軸上の原点と1の長さ 
フラクタル二次元 正方形   1辺が1の正方形  原点と(x、y)=(1,1)の正方形
フラクタル三次元 立方体    1辺が1の立方体  原点と(x、y、z) =(1,1,1)の立方体

このように、サイコロのような二次元の正方形、三次元の立方体の場合は、三次元のx、y、z軸にフラクタル自然数1の定義が暗黙の内に同じ長さと定義されているので、フラクタル次元と自然数の次元が完全に一致している。

一つの立方体に、16個のサイコロが入っている。
立方体の6面どこから見ても、16個全てが見える。
皆同じ向きに配置されているので、大きな一つのサイコロとして使う事ができる。
数学的に考えると、大きなサイコロ1個=小さなサイコロ16個
        1=16  のあり得ない等式が成立している。
サイコロに書かれた自然数は何次元の数ですか?自然数って何だ?!
これは、16個のサイコロを皆同じ向きに配置したので起こった現象である。
ランダムな向きに置けば、サイコロにはならない。
このサイコロの代わりにビー玉を置いたら、サイコロにはならない。

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さて、ここで、小さなサイコロの大きさと大きな立方体の大きさの関係

執筆中です。
 

正∞角形=円?  πの神秘化が、数論と幾何学を乖離させた原因

円周率πについて調べて見たらこんな1行があった。

>多角形の角を増やせば増やすほど円に近付いていくことからも分かる通り、円は無限正多角形とも言える存在です。
 

これが現在の数学では、一般的なπの考え方だとするとこれが、江戸時代末期ごろに正多角形作図不可能証明を成立させ、数論と幾何学を乖離させた原因と考える事ができる。

円は無限正多角形(正∞角形)とも言える存在と言う事は、数学的には

             正∞角形=円

という事だが、この発想の先にあるのが、

1/∞ = 0,   ∞/∞≠1 と言う、一般の人が考える常識とはかけ離れた、数学の常識である。

この矛盾を、丸めてしまう円の発想がここに明文化されていた。 

これによって、正多角形作図不可能証明は、全ての正n角形は単位円をn分割することによって単位円内に作図出来ると言う前提を立てて、数論で解を求める事が出来ないので作図不可能であると結論付けた。

前提に齟齬があるので、証明が成立するのは当たり前だが、それによって、宇宙空間に現実に存在している幾何学的な形まで円同様に神秘化され、神聖幾何学という言葉まで誕生したが、その原因がここにある事にオイラーの公式を賛美する、数学者達はまだ、気付いていない。

                         「   正∞角形 ≠  円  」

正多角形は正∞角形になって円のように見えても円ではない。

この事実は、数学的にも簡単に証明できる。

全ての正n角形は、底辺の長さを1と定義した、適当な大きさの合同なn面の二等辺三角形が頂点合わせて底辺を環状に繋いだ時、正多角錐の底面として、平面に描き出される形であり、円とはなんの関係もない。
1辺の長さを1と定義したので、正∞角形の周囲の長さも円周率πには全く無関係 
正n角形の周囲の長さはn
正∞角形の周囲の長さは∞である事は自明。

 



 

√3ー√2=が計算できるのは何故ですか?無理数の四則演算 月刊I/O2月号発売中!
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遅れていた月刊I/O2月号の見本誌が、やっと今日届きました。
昨年の12月号 の「リーマンの∞ポイント万華鏡」に続き巻頭カラーページで採用され、掲載されていたので感激です。

無理数の四則演算の問題はこのサイトにも出題していますので、是非、お試しください。

現在の数学では、発想すら出来ない無理数の四則演算が現実に出来ているのは何故か?

この概念が無ければ、数論と幾何学は繋がらない。
 

数学では、素数が数の原子と言われていますが、・・・???

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自然数に関わる全ての数は1辺が1の正方形の中でその振る舞いが完結している。

 

自然数の中に数の原子と呼ぶべき数が存在しているとすれば、それは、この問題の解Xである。

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この誤りに気付く事が出来れば、数学は、ガリレオの言葉通り、宇宙を描くためのアルファベットになれる。
 
その繋がりを考えてみよう。

  素数と魔方陣
ビッグバン宇宙の菅数論でつなぐ数学と宇宙
宇宙際タイヒミュラー理論で宇宙と宇宙をつないで具体的に何が出来るようになるのか?と言えば、ABC予想が証明できると言うだけの事だが、数学と宇宙をつなぐ、素数誕生のメカニズム、ビッグバン宇宙の菅数論で具体的に何が出来る様になるのか?と言えば、数学未解決問題のリーマン予想を証明し、立体魔方陣の法則性証明によって 公式に代入するだけで、誰にでも人生初の魔方陣を作る事が出来ます。


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 2020年 数学改革  ビッグバン宇宙の菅数論  "数の原子は1"

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                "素数は数の原子" は数論の誤りである。

   自然数1を法として調和解析 数学的エラトステネスの篩
        素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論 
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 https://www.creema.jp/item/5074195/detail

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ー∞から+∞まで全ての数を包含して数の原子と呼べる数Xは、自然数1だけである。
全ての数の0乗は1なのでXは1だが 、 1乗が1でこの等式が成立する数Xは自然数1以外に存在していない。

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数の原子は、幾何学図形同様にフラクタルな性質を持った自然数列の中に定義されたフラクタル自然数1だけである。
素数が数の原子であると言う数学的な常識が誤りである事に気付けば、フラクタル自然数1の定義によって数論と幾何学は矛盾なく繋がり、ガリレオの言葉通り数学は宇宙を描くためのアルファベットになる。

2020/01/01  菅野正人

素数は数の原子と言う画面をよく見ると谷山という名前が見えると思いますが、調和解析、モジュラー形式を方程式に応用して解の在り処を調べた時に出て来た言葉‪です。
谷山ベイユ予想はフェルマー予想を証明するきっかけになったそうですがご存知でしたか?
私のビッグバン宇宙の菅数論では、1の定義のない自然数を方程式で扱うと言うリーマン予想と同じような過ちを犯さないように、この自然数1を定義して、1を法としたモジュラー形式を展開しているので、全ての自然数の振る舞いが可視化したと言う事です。
自然数を無限に掛け合わせて出来る冪乗数列を調べてみれば分かるように、これらの数列の階差には先に発表したように、フェルマー定理を証明する、冪乗数列階差定数項の定理が存在しています。
自然数は単なる自然数列では無く冪乗数列の中の1乗数列で、1回目の階差が1の定数項ですが、正確には1!と言う事になります。

自然数は自然数の1乗数列で1回目の階差は1!の定数項

平方数列は自然数の2乗数列で2回目の階差が2!の定数項

一般化して

n乗数列は自然数のn乗数列でn回目の階差がn!の定数項

自然数1を定義して法とするだけで、素数を法として方程式を弄ばなくてもガウスの5次方程式の解の個数は見える化しています。

5乗数列の5回目の階差定数項は5!=120

これが、ビッグバン宇宙の菅数論の調和解析です。
2年前のレポートです。







ビッグバン宇宙の菅数論で出来るようになった事いろいろ
素数誕生のメカニズム 自然数の積木箱
リーマン予想の証明

リーマン予想証明後の数学
魔方陣、立体魔方陣
リーマンの∞ポイント万華鏡
任意の角の3等分定規
正多角形作図定規
平方根の公式
平方根作図定規
累乗根計算尺
無理数の四則演算




 

数学と宇宙をつなぐ黄金比と同様に、1次元の自然数直線上に無数に存在する無理数比数列にまた一つ新人登場! 円積比   √π についての考察

古代ギリシャの3大未解決問題の一つで、円積問題を解決する円積定規と言う三角定規を二年くらい前に作りましたが、これを使えば、円の半径が与えられた時、定規で正方形の1辺の長さが分かるので、円積問題はコンパスどころか三角定規だけで解決ということになります。

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79455747.html

この同じ面積の円と正方形の間には、黄金比や白銀比などと同じ様に、1次元の無理数比が存在しているので、この比例定数だけで簡単に計算して描く事が出来るというわけです。つまり、三角定規一つで円積問題解決できると言うわけですが、その無理数比が定数項の√πです。
与えられた円の半径をrとすれば、その円と同じ面積の正方形の1辺の長さは、黄金比などと同じ、無理数の定数項√π倍になると言う事です。
従ってその正方形の面積Sは
S=(r√π)^2=π r^2
これは、半径rの円の面積を求めるための公式でしたね。
当たり前すぎる結論でごめんなさい。
数論と幾何学は1次元の自然数で繋がっています。

√πは描けるか?!
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/79432265.html

立体魔方陣ペーパークラフト と自然数のつながり

写真は立体魔方陣
大きさは線分、面積、体積 で

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下表の様な比になっています。
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全体的には法則性が見えませんが、ブルーの③の立体魔方陣を取り除くと、ギリシャの3大未解決問題の一つの倍積問題の解である立方根の等比数列になっている事が分かります。

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この@を、黄金比、白銀比、青銅比に続く第4の無理数比として、宇宙比と呼び@で表すと、フラクタル次元をつなぐ自然数と立方根との繋がりが見える化します。

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 リーマン予想証明後の数学39  フラクタル宇宙比(倍積数)発見 !

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                            宇宙比  @= (√2)^(1/3)


1次元の数直線から三次元の立体まで、自然数の次元をつなぐ、第4の黄金比、宇宙比@ 立方根等比数列が存在していました。

数学と宇宙をつなぐ架け橋
黄金比、白銀比、青銅比、に続く第4のフラクタル無理数等差数列 IT時代のフラクタル宇宙比
             @=(√2)^(1/3)              
この@等比数列は、数学界初の、自然数で立体魔方陣を構成する三次元の立方体と1次元の自然数をつなぐ、フラクタル立方根等差数列を描き出します。


1は1でしょ!と数学者が激昂する自然数1とは何か?
立体魔方陣※に見る、数論と幾何学を乖離させたオイラーの公式の齟齬と自然数の次元について

 ※立体魔方陣とは、
4^3の立方体の表面の六面全てが、数学上の魔方陣の定義を満足している魔方陣の立体バージョン、写真の面はピタゴラスが作ったとされるユピテル方陣を使った立体魔方陣

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立体魔方陣 と自然数の次元
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5個の立体魔方陣とフラクタル自然数1の定義で繋がる、立方根、平方根、自然数、平方数、立方数の関係を表にまとめて見ました。

このように、1次元の自然数と二次元の正方形の面積、三次元の立方体の体積は、平方根、立方根を介して完全に数論でカバー出来ていますが、オイラーの公式を使った計算では、二次元の平面図形である正多角形すら描く事(計算して解を求めること)が不可能とされ、数論と幾何学が乖離しています。この原因はどこにあるのでしょうか?

原因はオイラーの公式、二次元の平面図形である円の、r/r=1による1次元の自然数の相殺にあります。それに加えて、相殺して二次元の自然数1の定義を弧度法によって、直線=曲線と究極の定義をした事で、単位円の円周上に閉じ込められた自然数が生み出したのが、超越数πと無理数√2である。と言う構図が見えます。

 ところで、5個の立体魔方陣の6面の16マスの正方形にも、1から16までの16個の自然数が書かれていますが、この自然数上記の立方体の三次元の自然数とは無関係です。この自然数は何次元の自然数なのでしょうか?

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   この魔方陣は、1から16までの自然数どころか全く自然数は使われていませんが、縦横対角線の和が同じになるという魔方陣の性質を持ち、公式によって4^3の立体魔方陣になります。
 
魔方陣に使われる1から16が刻まれているフラクタル1次元の自然数の数直線と、これらの自然数以外の数が刻まれている数直線は同じフラクタル自然数1の定義がされた1本の数直線と考える事が出来ますが、立体魔方陣の立方体の1辺の長さを表す自然数1とは全く違う次元の自然数直線である事が分かります。
自然数は1の定義次第でフラクタルな性質を持っているので、このフラクタルな自然数1を定義すれば数論と幾何学は、1次元の直線から三次元の立方体までフラクタル次元で繋がります。



黄金比、白銀比、青銅比に次ぐ第4の神秘の無理数定数 発見!
古代ギリシャの3大未解決問題、倍積問題から見える立方根定数
宇宙比(倍積比)の発見!
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この一覧表から③の立体魔方陣のデータを取り除くと1次元の直線から二次元の面積、三次元の体積を表す自然数が、黄金比の公式の様に、たった一つの立方根の累乗数によって、数の次元を繋がれていることが見える化します。
この数を宇宙比(倍積比)と呼ぶ事にしよう。

宇宙比@(倍積比)
 
     @= (√2)^(1/3)

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もちろん黄金比と同じただの定数だが、フラクタル黄金比フィボナッチ数列で考察した様に、宇宙比も無限のフラクタルなネスティング構造を持って、数論と幾何学をつなぎ数学と宇宙をつないでいる。


2015年出版   素数と魔方陣  
https://www.creema.jp/item/5074195/detail




 
 

令和の時代に全く新しい発想力教育  みんなで遊べるカラーマーブルSeek10誕生!

  問題 カード

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 A4版 クリアケース入り  

 この問題カードをみんなで囲みながら、縦横対角線に同じ色が並ばないと言うルールに従って、空きマスに入れる色が、オンリーワンに決定できるマスを見つけます。

見つけた人はそのマスに付箋を貼って、周りの人に、何故そのマスがオンリーワンと決定できるのかを口頭で説明します。

             "周りの人が納得すれば正解です。"

答えは10ヶ所あるように作問されているので、10ヶ所見つかればゲームは終了です。

多く見つけた人が勝ちです。

一人で遊ぶ場合は、5分間で見つけた数×10点が得点になります。

カラーマーブルSeek10の問題は、発想力教育用に開発した、ねこパズル&Seek10 及び Seek10 365の中から出題しています。
※  個人として楽しむ場合を除き、無断で複製して使用する事を禁じます。

 マーブルSeek10&ねこパズルセット
https://www.creema.jp/item/8445070/detail
  マーブルSeek10& Seek10365セット
https://www.creema.jp/item/8445106/detail



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https://www.creema.jp/item/5073239/detail


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https://www.creema.jp/item/5074010/detail




 

ルービックキューブが数学なら、これも立派な数学です。

素数と魔方陣
ビッグバン宇宙の菅数論でつなぐ数学と宇宙
宇宙際タイヒミュラー理論で宇宙と宇宙をつないで具体的に何が出来るようになるのか?と言えば、ABC予想が証明できると言うだけの事だが、数学と宇宙をつなぐ、素数誕生のメカニズム、ビッグバン宇宙の菅数論で具体的に何が出来る様になるのか?と言えば、数学未解決問題のリーマン予想を証明し、立体魔方陣の法則性証明によって 公式に代入するだけで、誰にでも人生初の魔方陣を作る事が出来ます。

魔方陣を作ってみよう!

真ん中の立体魔方陣作成定規の16色の色に合わせて、数字を書き込むと、人生初の魔方陣を作る事が出来ます。赤い数字は制作例です。下の空きマスに、2つ作れます。真ん中の写真が立体魔方陣の公式です。
もし良かったら、メモ帳かノートなどに16マスの方陣を描いて、作ってみてください。出来上がった魔方陣を使って更に繰り返すと理論上無限に魔方陣が作れますが。1から16まで数字と言うアイテムでは、どう頑張ってみても880通り。

‪2020年 数学改革  ビッグバン宇宙の菅数論  "数の原子は1" - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/81020039.html

https://www.creema.jp/item/6689811/detail

素数と魔方陣
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

2020/01/13 06:59
 

魔方陣を作ってみませんか?

ねこパズルから生まれた、ダブルクリプト魔方陣製造器です。

実演youtube 
‪ダブルクリプト魔方陣製造器 実演その3 https://youtu.be/hFYgOZb_yvg @YouTubeより‬

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以下解説

 魔方陣製造器  ダブルクリプトパズルボード

魔方陣の全てのマスに1を入れても魔方陣が成立するじゃないか!と気付けば、魔方陣の法則性が、使う数字には無関係である事に気付くでしょう。それが魔方陣のDNAです。

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【作品にまつわるエピソード】
 2年目を迎えた 発想力教育研究所
 リーマン予想証明後の数学研究で発見した定理で、一番人様のお役に立ちそうなのは、空間配置の数学的な法則性を考える事によって発想力を鍛える、発想力脳トレ Seek10ですね。

 次は魔方陣ですが、世の中に魔方陣を作って見たいと思っている人がほとんどいないというところが、残念なところです。
 任意の角の3等分が出来て、正多角形が描ける定規が出来ても、それが私達の生活の中で何かの役に立つのと訊かれると答えようがない。

ところが、今度は少し違います。ダブルクリプトで発想力脳トレしている内に、どうでも良いけど魔方陣を作ってしまうと言う、ルービックキューブ以来の数学脳トレパズルが完成しました。
どうでも良いけど魔方陣が出来てしまう分だけ、ルービック教授の数学パズルに勝っていると思います。是非、遊んで見てください。
 ダブルクリプトを完成させて、ガラスのタイルを裏返す時には、予言者になった気分も味わう事が出来ます。
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内容
パズルボード 2L写真額サイズ  
駒 2cm×2cm ガラスタイル 16個
魔方陣のDNA クリプトパズル 作問器

16個の駒を並べてパズルを完成させ、裏返すと 数学の定義に従って、1から16までの数を1回ずつ使った 魔方陣34を作る事が出来ます。

魔方陣は自然数で定義されているので、縦横対角線などの4つの数の和が、必ず34になります。

理論上は、ダブルクリプトパズルが完成する度に880通りあると言われている、魔方陣34の何れかが出来ます。

魔方陣製造器

魔方陣のDNAは、2015年、拙著 素数と魔方陣で発表しました。
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