2020年03月25日

正７角形証明問題描けないと証明された正７角形を描き出す正１４角形の不思議発見！

正７角形幾何学証明問題

正７角形は定規とコンパスで描けないと言う数学教育のためか、私も在職中は、正七角形を試験問題に使った記憶はありませんが、こんな簡単な幾何学の証明問題にも使うことが出来る事がわかりました。

簡単なので是非、挑戦して下さい。エレガントな解答をお待ちしています。

以下は正九角形の証明問題です。

正多角形フラワー定理の問題正多角形の間に存在する法則性を数論で証明する問題

スペインバルセロナのサグラダファミリアのメインの柱は正９角形でした。
３６０°／９＝４０
１８０°／９＝２０
小学生でも簡単に計算出来るのに、作図出来ないと言う証明はアリエナイですね。
原因は
２π／９＝
π／９＝
の計算が出来ないからでは無く
３００年前に一人の若い数学者によって定義された、直線＝曲線と言う数学史上類を見ない曖昧な弧度法の定義にあります。
π［ｒａｄ］＝１８０°
１［ｒａｄ］≒57.2976・・・
超越数を角度の定義に使うなんてアリエナイ！！！
このアリエナイ弧度法の定義もアリエナイ虚数とコラボして、近似値計算のオイラーの公式を成立させるためには好都合だったので、オイラーのネームバリューで、いつの間にか虚数とともに数学者に認められ、電気や科学の発展に貢献して一世を風靡し現在に至っているが、このアリエナイ定義で、数論は幾何学と乖離し、超越数や虚数や∞の壁やリーマン予想が生まれたことも事実である。
そして、最も重要な事は、虚数も弧度法の定義もオイラーの公式も、スカラー量で未定義の自然数が持つスカスカの脆弱性をカバーして、真値にたどり着くための便宜的な手段として考え出されたメソッドである事を開発者たちは承知していたと言う事である。

だから、幾何学図形を真値で描きたいなら、虚数と弧度法を捨て、自然数１を定義して度数法とピタゴラスの定理で座標計算すれば全ての正多角形は自由自在に描き出すことが出来る。

幾何学証明問題です。

正多角形作図不可能証明で数論と幾何学が乖離して、ほとんど数学的には研究されていない正九角形の証明問題です。

正多角形弦長定理の発見で、数論と幾何学が繋がり、万物創生多面体テンプレートでこんな問題も作れるように成りました。

単位円とは無関係に３６０°の角度計算だけで証明できる幾何学証明問題です。是非、お試しください。

万物創生多面体テンプレート

https://www.creema.jp/item/6103538/detail

2020年03月24日

正９角形の証明問題正多角形の間に存在する法則性を数論で証明する問題

正多角形フラワー定理の問題正多角形の間に存在する法則性を数論で証明する問題

１次元の自然数nを正多角形の１辺の長さ１と定義すると、２次元の正多角形の角数を数え上げる自然数nの間にも幾何学的数論が成立している事がわかります。

９÷６＝１.５

スペインバルセロナのサグラダファミリアのメインの柱は正９角形でした。
３６０°／９＝４０
１８０°／９＝２０
小学生でも簡単に計算出来るのに、作図出来ないと言う証明はアリエナイですね。
原因は
２π／９＝
π／９＝
の計算が出来ないからでは無く
３００年前に一人の若い数学者によって定義された、直線＝曲線と言う数学史上類を見ない曖昧な弧度法の定義にあります。
π［ｒａｄ］＝１８０°
１［ｒａｄ］≒57.2976・・・
超越数を角度の定義に使うなんてアリエナイ！！！
このアリエナイ弧度法の定義もアリエナイ虚数とコラボして、近似値計算のオイラーの公式を成立させるためには好都合だったので、オイラーのネームバリューで、いつの間にか虚数とともに数学者に認められ、電気や科学の発展に貢献して一世を風靡し現在に至っているが、このアリエナイ定義で、数論は幾何学と乖離し、超越数や虚数や∞の壁やリーマン予想が生まれたことも事実である。
そして、最も重要な事は、虚数も弧度法の定義もオイラーの公式も、スカラー量で未定義の自然数が持つスカスカの脆弱性をカバーして、真値にたどり着くための便宜的な手段として考え出されたメソッドである事を開発者たちは承知していたと言う事である。

だから、幾何学図形を真値で描きたいなら、虚数と弧度法を捨て、自然数１を定義して度数法とピタゴラスの定理で座標計算すれば全ての正多角形は自由自在に描き出すことが出来る。

幾何学証明問題です。

正多角形作図不可能証明で数論と幾何学が乖離して、ほとんど数学的には研究されていない正九角形の証明問題です。

正多角形弦長定理の発見で、数論と幾何学が繋がり、万物創生多面体テンプレートでこんな問題も作れるように成りました。

単位円とは無関係に３６０°の角度計算だけで証明できる幾何学証明問題です。是非、お試しください。

万物創生多面体テンプレート

https://www.creema.jp/item/6103538/detail

2020/03/25
解答
※1 中央の六角形は正９角形の１辺を共有しているので、同じ長さである。
６角形の１つの内角に着目して計算してみると、
六角形の内角=360°ー正９角形の内角の２倍からひし形の鋭角を引いた値
正９角形の一つの内角Ｄ９＝(１８０×(９－２））／９＝１４０
ひし形の鋭角Ｄ４＝(３６０°ー２×Ｄ９)／２＝（３６０ー２８０）／２＝４０°
※2 六角形の内角＝360°ー(２×Ｄ９－Ｄ４)＝３６０ー(２×１４０ー４０)＝１２０°

正六角形一つの内角＝(１８０×(６ー２）／６）＝１２０°

∴ ※1,※2により中央の六角形は正六角形であると言える。

2020年03月21日

数学は３００年前から厳密性を捨てた。オイラーの公式で近似値計算に終始した３００年がよく分かります。

先日立ち読みして、虚数が生まれる前の数学が、割と詳しく書いてあったので、先程買ってきました。

私は、高校大学と７年間電子工学専攻だったので、虚数が近似値計算の一つのメソッドとして、人間によって想像された数である事は、高校時代から知っていましたが、この本を見ると虚数とオイラー以前の数論は、幾何学と繋がっていた事がよく分かりますね。

以下はそちらに書いたコメントです。

※1

理想の直線は単位円？

およそ３００年前に一人の数学者が曖昧な言葉で定義した概念に着目してオイラーが丸めて、数論と幾何学が乖離した原因を作ったのが弧度法である。

3.14 πについて考える。高々３００年前に一人の数学者が曖昧に定義した弧度法によって数論と幾何学が乖離した。

そして、弧度法によって、虚数をイメージして、数の次元を超えて仮想2次元の複素平面上で幾何学的に描いたのが、オイラーの公式で描き出される単位円である。

※ 2

人類の至宝

オイラーの公式という言葉が見えたので、目次を見てみましたが、やっぱり、オイラーの公式を構築するために利用した、ロジャーコーツの弧度法の定義については、書かれていないようですね。

数学史上類をみない、直線=曲線と言う曖昧な言葉による定義は、ろくに検証もされず、オイラーの公式に採用され、この幾何学的な矛盾が、机上の数論と宇宙を描く幾何学を乖離させたと言う事実に気付けば、数論と幾何学は繋がります。

話は簡単。

直線=曲線の弧度法を直線＝直線の言葉で言えば弦度法に変えるだけ。

数論とつながる弦度法の１ｒａｄは６０°

ちなみに、皆さんは、ロジャーコーツが定義した弧度法の１ｒａｄは何度かご存知ですか？

※3

ニュートン。書店で確認してきましたが、直線=曲線の数学史上前代未聞の矛盾した定義を考え、虚数とリンクしてオイラーが、オイラーの公式を仕立てる礎を築いた弧度法のロジャーコーツのことは一行も書いてありませんでした。

オイラーの公式を人類の至宝とまで賛美しながら、その公式が成立するための元になった、弧度法を考えたロジャーコーツについては一行も書いていないと言うのは、これも不思議な話ですね。

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/81582475.html

πとは何か？

話は数Ⅲレベルです。

高々３００年前に一人の数学者が曖昧に定義した弧度法によって乖離した数論と幾何学の関係について考えましょう。

もともと、現在の５兆桁まで計算しても完結しないとされるπは、近似値計算の便宜上、ロジャーコーツと言う一人の数学者が曖昧に定義してしまった弧度法によって誕生したスカラー量なので、因果関係で考えれば、たかだか３００年前に数学者が曖昧に定義したradの定義を見れば、πを近似する数式と言うのは全く数学的には意味がないですね。

オイラーの公式で近似値の計算には有効だった訳ですが、これによって、１５０年前には、数論と幾何学が乖離して、正多角形作図不可能証明が成立し、この矛盾がリーマン予想を生んで、５兆桁を超えても完結しないπは神秘化され現在に至ると言う構図です。

πの数字は、極座標形式の弧度法で人間が決めた定義なので、近似値計算には全く意味がないのですが、定義通り計算すれば真の値が出ます。

つまり、１８０を１ｒａｄで割るとπが出ます。

ところが,１ｒａｄ自体が、エラトステネスの篩篩同様言葉で定義されているので、無理数のように数字で表す事が出来ない。

厳密性を手放さない数学が、実は、３００年も前に、近似値計算のメソッドとして、超越数の１radを勝手に定義して弧度法を導入し、厳密性を手放していたと言う事です。

数字で表すと近似値計算５７．２９５８くらいまでで丸めているので、電卓で計算しても3.１４１５９２くらいまでの近似値になります。

これを、１ｒａｄの値をもっと精度を上げて

１ｒａｄ=57.2957795130824°を使って計算すれば

１８０／57.2957795130824 =

3.１４１５９２６５３５８９７９

より精度の高い、お馴染みのπが近似出来ます。

しかし、１ｒａｄの値はどこまで行っても超越数です。

５兆桁まで計算しますか？

‪単位円のブラックホールに堕ちた数学者達とπと無理数を生んだ極座標形式の弧度法 - 発想力教育研究所素数誕生のメカニズム

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78858808.html
https://www.facebook.com/groups/246871105516097/permalink/1264289373774260/

素数と魔方陣

https://www.creema.jp/item/5074195/detail

2020年03月16日

3.14 πについて考える。高々３００年前に一人の数学者が曖昧に定義した弧度法によって数論と幾何学が乖離した。

πとは何か？

話は数Ⅲレベルです。

高々３００年前に一人の数学者が曖昧に定義した弧度法によって乖離した数論と幾何学の関係について考えましょう。

もともと、現在の５兆桁まで計算しても完結しないとされるπは、近似値計算の便宜上、ロジャーコーツと言う一人の数学者が曖昧に定義してしまった弧度法によって誕生したスカラー量なので、因果関係で考えれば、たかだか３００年前に数学者が曖昧に定義したradの定義を見れば、πを近似する数式と言うのは全く数学的には意味がないですね。

オイラーの公式で近似値の計算には有効だった訳ですが、これによって、１５０年前には、数論と幾何学が乖離して、正多角形作図不可能証明が成立し、この矛盾がリーマン予想を生んで、５兆桁を超えても完結しないπは神秘化され現在に至ると言う構図です。

πの数字は、極座標形式の弧度法で人間が決めた定義なので、近似値計算には全く意味がないのですが、定義通り計算すれば真の値が出ます。

つまり、１８０を１ｒａｄで割るとπが出ます。

ところが,１ｒａｄ自体が、エラトステネスの篩篩同様言葉で定義されているので、無理数のように数字で表す事が出来ない。

厳密性を手放さない数学が、実は、３００年も前に、近似値計算のメソッドとして、超越数の１radを勝手に定義して弧度法を導入し、厳密性を手放していたと言う事です。

数字で表すと近似値計算５７．２９５８くらいまでで丸めているので、電卓で計算しても3.１４１５９２くらいまでの近似値になります。

これを、１ｒａｄの値をもっと精度を上げて

１ｒａｄ=57.2957795130824°を使って計算すれば

１８０／57.2957795130824 =

3.１４１５９２６５３５８９７９

より精度の高い、お馴染みのπが近似出来ます。

しかし、１ｒａｄの値はどこまで行っても超越数です。

５兆桁まで計算しますか？

‪単位円のブラックホールに堕ちた数学者達とπと無理数を生んだ極座標形式の弧度法 - 発想力教育研究所素数誕生のメカニズム

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78858808.html
https://www.facebook.com/groups/246871105516097/permalink/1264289373774260/

2020年03月14日

数論に超越数、無理数を生み出したオイラーの単位円は人間の性立体錯視最前線

明治大学博物館立体錯視最前線の展示から

正方形が円に見える？

円が正方形に見える？

私も作ってみた。

あなたには、分かる仕組みが、分からない人もいる。

分からないことは不思議。

不思議が高じると神秘化。手品か？マジックか？宗教まで飛び出す。

自分に原因があるとは夢にも考えない自信家は、インチキ！と断じる。

これまでの知識、経験の違い。

人間の脳力の違い。

立体錯視最前線、勉強になりました。

理想の直線は円である。直線は１次元、円は2次元

正方形は円である。こちらの方は同じ2次元の立体錯視。

直交する虚数と自然数によって、脳が勝手にデータ処理して脳裏に描き出した単位円。

人間の性ですね。

片目を閉じると立体錯視は消えるそうです。

複素平面の虚数を消して、xーy座標平面上を眺めれば、

立体錯視の単位円は消えて正方形が見えて来るかも知れませんね。

2020年03月11日

第六番目の穴開きプラトン立体、プラトン6 と正１２面体の「空」な関係

‪正六角形の無限の平面に空いた１２面の正五角形の穴が、無限平面を立ち上げて正六角形だけの穴開き多面体を作ってしまいました。‬

‪その１２面の正五角形穴の正体は正１２面体「空」でした。‬

‪

正１２面体「空」

プラトン６穴開き正多面体正六角形２０面体

プラトン６展開図

2020年03月08日

数学、工作、体育３教科まとめて自宅学習、室内サッカー⚽️ プラトン６の作り方教室緊急開講中！

数学、工作、体育３教科まとめて自宅学習、室内サッカー⚽️ プラトン６の作り方教室緊急開講中！

教材費は０から１００円+税ですぐ出来る工作教室です。

作るのはこんな感じの、新型正多面体、プラトン６室内サッカー⚽️ボールです。

材料は、ボール紙、厚紙、ダンボール、普通の紙など何でも可。上の写真は１００円ショップのｃａｎｄｏで見つけた、御誂え向きのヘキサゴンシートで作ったものです。
１００円で２個は作れます。
勿論、このプラトン６のために作られた素材ではありませんが、見つけた時は嬉しかったです。
まさに御誂え向き。

また、ダンボールなどが大量に手に入れば、こんな宇宙船をイメージした秘密基地も作れます。

正六角形２０面体プラトン６の作り方

ボールの素材となる材料が決まったら、適当な大きさの正六角形を描いて２０枚の部品を作ります。

正六角形の描き方
① コンパスで自分が作りたいボールの大きさに合わせて適当な半径の円を描きます。
② 円の円周を同じ半径のコンバスで切って行けば丁度円周が六個の円弧に分けられるので、その点を直線でつなぐと正確な正六角形を描く事ができます。
③ 正六角形が描けたら、これを２０枚分描くのは大変なので、厚紙などでテンプレートの型を作っておけば、１秒で描けるようになります。

正六角形が自由に描けるようになったら、素材の材料に直接下図のようなプラトン6の設計図を描きます。

プラトン６展開図

一つずつ正六角形を描いて、切り抜いて貼り合わせても、手間がかかるだけでプラトン６の形には問題ありません。

設計図を描いたら、切り抜いて組み立てます。

組み立て方
球形になるように向かい合う辺を繋いでいくと、自動的にプラトン６が完成します。貼り合わせはセロテープなど、ダンボールの場合はガムテープが便利です。素材によって考えて身近にある物で工夫しましょう。

遊び方
室内サッカー
室内サッカーなんてとんでも無いと叱られそうな時は、厚紙を普通の紙に変えて、手まりや蹴鞠として遊んでください。

宇宙船ドーム遊び
直径６０センチくらいの正六角形でダンボールなどを使って作ると、２４００年ぶりの発見された世界初の第６番目プラトン立体宇宙船プラトン６ドームの中で秘密基地遊びができます。

世界最先端の数学で出来た宇宙船の中で、算数ドリルの自宅学習でもしましょう。

2020年03月04日

電卓パソコン不用で累乗根を計算する方法ビッグバン宇宙の菅数論

ほんの半世紀前までは、みんな定規を工夫して、関数演算を解いていた。

パソコン、電卓不要、

紙と鉛筆で解く

累乗根演算講座

テーマ３１の立方根を求める。

この定規ではレンジが足りないので、文字どうり１から、自然数１の定義から始めます。

３１の立方根の求め方

用意するもの、紙(出来ればグラフ用紙)と鉛筆、定規

① xーy座標にy=x^3のグラフを描く。

② ｙ＝３１とｙ＝x^3のグラフの交点からx座標を求めれば、立方数と立方根の対称性から３１の立方根が求められる。

以上

このままでは、グラフも用紙に収まらず、論理的に解の在り処は確かだが、実用的ではない。

そこで、一考するのが、x軸とy軸の２つの自然数１の定義である。xーy座標平面では暗黙の内にx軸、y軸のフラクタル自然数１の定義は同じ間隔と定義されているが、x軸とy軸の自然数は数の次元が違うので、自然数１の間隔をそれぞれ自由に任意の間隔で定義しても、べき乗数のグラフと累乗根のグラフの対称性は変わらない。フラクタル自然数１の定義を求める数に合わせて任意に定義する事、それが、フラクタル自然数１の定義、ビッグバン宇宙の菅数論である。

解説

① 用紙に、xーy座標を描く (ここがポイント)

メモリ１の間隔は用紙に合わせて任意に定義し、座標軸には x:y=１:１０のメモリを付ける。

(求める数が３１の立方根で、y軸は１０の位、x軸は一桁なので、x軸は１から４まで、y軸はその１／１０の間隔で１から４０

までの目盛をつける。)

x軸、y軸の2次元のフラクタル自然数１の定義を x：y=１０:１と定義した事になる。

② xーy座標平面にｙ＝x＾3のグラフを描く

(これで、y軸の値とグラフの交点から立方根を直読出来る、立方根定規が出来た事になる。)

③ ｙ＝３１の直線とy=x＾３のグラフの交点のx座標を見れば、３１の立方根が直読出来る。

数字で読み取れば、3.14・・・と近似値だが、フラクタル自然数１を定義したx軸上に刻まれた点は、コンピュータでも求める事が出来ない真値である。ほんの半世紀前までは、みんな定規を工夫して、関数演算を解いていた。

パソコン、電卓不要、

紙と鉛筆で解く

累乗根演算講座

テーマ３１の立方根を求める。

この定規ではレンジが足りないので、文字どうり１から、自然数１の定義から始めます。

３１の立方根の求め方

用意するもの、紙(出来ればグラフ用紙)と鉛筆、定規

① xーy座標にy=x^3のグラフを描く。

② ｙ＝３１とｙ＝x^3のグラフの交点からx座標を求めれば、立方数と立方根の対称性から３１の立方根が求められる。

以上

このままでは、グラフも用紙に収まらず、論理的に解の在り処は確かだが、実用的ではない。

そこで、一考するのが、x軸とy軸の２つの自然数１の定義である。xーy座標平面では暗黙の内にx軸、y軸のフラクタル自然数１の定義は同じ間隔と定義されているが、x軸とy軸の自然数は数の次元が違うので、自然数１の間隔をそれぞれ自由に任意の間隔で定義しても、べき乗数のグラフと累乗根のグラフの対称性は変わらない。

解説

① 用紙に、xーy座標を描く (ここがポイント)

メモリ１の間隔は用紙に合わせて任意に定義し、座標軸には x:y=１:１０のメモリを付ける。

(求める数が３１の立方根で、y軸は１０の位、x軸は一桁なので、x軸は１から４まで、y軸はその１／１０の間隔で１から４０

までの目盛をつける。)

x軸、y軸の2次元のフラクタル自然数１の定義を x：y=１０:１と定義した事になる。

② xーy座標平面にｙ＝x＾3のグラフを描く

(これで、y軸の値とグラフの交点から立方根を直読出来る、立方根定規が出来た事になる。)

③ ｙ＝３１の直線とy=x＾３のグラフの交点のx座標を見れば、３１の立方根が直読出来る。

数字で読み取れば、3.14・・・と近似値だが、フラクタル自然数１を定義したx軸上に刻まれた点は、コンピュータでも求める事が出来ない真値である。

素数と魔方陣２０１５上梓

https://www.creema.jp/item/5074195/detail

2020年03月04日

臨時休校ストレス解消、自分で作って遊ぶ、プラトン6 サッカー⚽️のレシピ公開中！

臨時休校ストレス解消、自分で作って遊ぶ、プラトン6 サッカー⚽️

室内でサッカーなんてとんでもないと思いませんか？
でもこのボールなら大丈夫、自分でボールを作って遊ぶ、数学、工作、体育の自宅学習はこれでＯＫ。

１００均の素材で２個作れます。１個５０円

展開図を写して、厚紙などで作れば０円

不用なダンボールなどを使えば、かまくら遊びで、近未来型プラトン６ドームキャンプも体験出来ます。

プラトン６ドームで遊び方は無限大

プラトン６正６角形２０面体の作り方

作りたい素材の平面に正六角形をプラトン６展開図のペパクラのように描き、切り抜いて貼り合わせるだけ。

プラトン6 ペパクラ
この画像をA４サイズくらいでプリントすれば、誰でも簡単に作れます。
普通紙でもOKです。

作り方は簡単です。xを切り抜いたら、とにかく玉になれと思いながら、最寄りの辺をセロテープなどで繋ぐだけで誰でも簡単に作れます。

これで、１次元のフラクタル自然数１の定義で3次元までつながる、線分ー正多角形ー正多面体の繋がりが実感できるかと思います。

2次元の平面図形では、どこにも姿を現していなかった空正五角形と空正１２面体の存在に気付くと、数学における０の存在が見える化してくると思います。

見えない物でもあるんだよ！2次元の０, 3次元の０の存在を考えましょう。

⑦ プラトン6 展開図 https://www.creema.jp/item/6102825/detail

正六角形の描き方
コンパスで、適当な円を描き、円周を同じ半径で切れば誰でも正確に正六角形を描く事ができます。
厚紙などに一つ描いて定規を作れば、簡単に展開図を描く事が出来ます。

２４００年ぶりに新発見第６番目の正多面体プラトン６
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/81424965.html

タグ：: 臨時休校; 自宅学習; 教材; 数学; 工作; 体育; 家庭学習