発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2020年04月

コロナ撲滅キャンペーン   数学者にできる事     

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いやよ、コロナ、居なく、なれ!     18456717970 

  コロナ1000滅祈願魔方陣   18456717970

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の合言葉を、一箇所見つける度に1000回呪文を唱えた効果が期待できるか?

いやよ、コロナ、居なく、なれ!を合言葉にステイホーム頑張りましょう。

さて問題です。
4つの数字を適当に並べて18456717970となる4マスの組み合わせは何通りあるでしょうか?
と言うのは難しいので、4つの数字の和はいくつですか?
 

二次関数の解の公式は人生に必要か?

どこに居たっていいじゃないか! 針金だもの。

アンサーコメント
私は自在針金1本で、2次関数とオイラーの公式から描く出される回転ベクトルの授業をしていました。
矢印の形にした針金をぐるぐると回しながら、教室に向かったのを覚えています。
座標軸とどこで交わったっていいじゃないか!針金だもの。
x軸と交わらなければ解がないか?交わろうが交わるまいが、針金の放物線の形が係数aで決まった後はb、cがどんなに変化してもおんなじ形でどこかにいるよ!
と、こんな事が分かっていればいいのかも?

人類の至宝 オイラーの公式なんてとんでもない! 矢印針金ぐるぐる回しただけでしょ!
直線だ!曲線だ!超越数だ!無理数だ!と大騒ぎして虚の数まで持ち出しても、この針金をどこで止めても矢印の先端が指している点が、πにもiにも無関係な宇宙の真理。
この位置を決定するのは回転角だけでしょ!わざわざ超越数を使った虚の数の円周の長さなんて関係なしですね。

数学を教えていれば、こんな事を言われる事があって当たり前で、悲しんでばかりもいられませんよ。
 難解な定義や架空の数によって宇宙の真理に迫ろうとする数学者と、単純な宇宙の真理の中でなんの疑いもなく生きている大多数の一般人の感じ方が違うのは当たり前。

平方完成形と言うのも教えますが、無乾燥の数式を変形させていく前に、複素平面上に描き出された2次関数の姿と、解の在処を見える化して教えてあげるべきだと考えています。

数学教師の義務でしょ!

二次関数の係数abcにもそれぞれの立場で役割と情緒がありますよ。


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2次関数の自由自在

三角比の計算尺

三次元自然数  フラクタル線分正三角形正多面体ラインナップ

  自然数の次元と線分多面体の数理
フラクタル1次元の自然数1の定義を正多角形の1辺の長さ1と固定し、正多角形の角数を数え上げる二次元の自然数を正三角形の3と固定した時、正三角形だけで出来る線分多面体の面数を数え上げる三次元の自然数が作り出す数列を考えてみると
プラトン立体の定義では
正4面体
正8面体
正20面体
の3種だけだが、
正三角形だけで出来る線分多面体と言う定義では、他にもいくつか存在している。
正三角形の面数を数えてみると6種存在していた。

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答えは10   

正三角形10面体  通称ペンタゴンタ   既存のプラトン立体にもアルキメデス立体にも属さない新種の多面体だが、正三角形だけで出来る多面体としては宇宙空間に唯一の形で存在し、立体の中央には正五角形を真値で描き出している。
https://www.creema.jp/item/6102825/detail



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三次元 

平方根誕生のメカニズムを古代人は知っていた?  ニュートンの不思議

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先日購入した 虚数がよくわかる から
p32のイラストを見ると、平方根の誕生のメカニズムを古代人は知っていたと書いてあるのですが、現代人の皆さんはご存知でしたか?
 
どなたか、この記事の出展をご存知ありませんか?本にはnewtonpress としか書いてありません。

古代人というのはピタゴラスより後の人なのでしょうかね?

この平方根誕生のメカニズムが古代から分かっていれば、ピタゴラスは√2を発見してあんな行動には出ずに、さっさと平方根の公式や三平方根の定理を作ったハズですが・・・。
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もしも、古代人が平方根誕生のメカニズムを知っていたとしたら、ピタゴラスが無理数を発見した時の驚き様は作り話と言うことになる。
なぜなら、平方根誕生のメカニズムは公式になり、三平方根の定理を導く事が出来て当たり前だから。



菅数論 半円分体正多角形作図シート公開 誰でも定規とコンパスだけ正多角形が描けます

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菅数論で開発した半円分体正多角形作図シートです。

全ての正多角形が真値で描ける事は、度数法によって計算して証明済です。

定規とコンパスだけで正多角形が描けるように自然数の次元を付け加えました。
描き方は、数学ファンの皆さんなら自明でしょう。是非、プリントして描いてみましょう!

菅数論 半円分体正多角形作図シート クリーマ
 https://www.creema.jp/item/9052031/detail
 

数論で正多角形作図不可能証明が成立し、定規とコンパスだけで描く事は不可能とされていますが、2次元の正多角形を1次元の直線を分割する方法で描けないのは当たり前で、1次元の数論で2次元の正多角形が描けると発想したところに問題がある。
それが、可能だと錯覚させたのが虚数と弧度法によって仮想の二次元平面にオイラーの公式によって描かれた単位円をn分割、いわゆる、円分体だがコンパスで曲線を分割するために必要な長さの情報は円分体ではなくその1/2の半円分体から求められる弦の長さである。
その情報をあらかじめ正多角形の角数で作図シート上に示した菅数論半円分体作図シートを使えば、2次元の幾何学図形である正多角形も、定規とコンパスだけで描く事が出来る。

これが、ビッグバン宇宙の菅数論です。
素数と魔方陣
 

2次元平面から3次元立体の変換  ペパクラの数理を考える。
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         イヨッ! アカショウビン       だいぶ様子が良いね!
と 、志ん朝さんの声が聞こえて来そうな朝を迎えて思わず、パチリッ!

現在の数学では、卵の形すら公式で表す事は出来ませんが、フラクタルな自然数の概念を加えれば、レオナルドダビンチのモナリザも数学の公式で描く事が出来るようになる。

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76227789.html


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アカショウビンペパクラは第2集にあります。
https://www.creema.jp/item/5065706/detail
この画像をペパクラ用紙にプリントして作ることも出来ます。

さて、もう15年も前の話ですが、ペパクラの数理 を考えるキッカケになったのが、カワセミのペーパークラフト作りでした。
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ペパクラづくりと言っても、組み立てる方ではなく2次元平面の原稿を作る方法の方です。
当時の新聞にその方法を掲載しました。

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数学的に考えると、3次元立体を2次元の平面に展開する方法と言うことになりますが、1次元の数論による数値計算は全てフラクタル1次元の数直線上で完結しているので、2次元のペパクラ展開図から3次元の立体へと繋がる数理は、全て、1次元のフラクタル自然数1の定義によって、決定され、マトリョーシカにように宇宙空間に唯一の形と大きさでその姿を現している事が分かります。

人類の至宝 オイラーの公式のπは円周率のπじゃなくて角度で言うと180°だって知ってますか?

ー1+1=0  は小学生でも計算できる。  

  πは円周率じゃなくて半円の円周の長さ。 半径が1でなければ度数法と繋がらない。そのために相殺されたのが幾何学図形である円の半径 r 。r/r=1は数論の当たり前だが、円の大きさは全部1ではないので、オイラーの公式で数論と幾何学は乖離した。

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これだけ数学ファンが集まっても、(と言っても 実際にはどれくらいか把握していませんが、)  この人類の至宝と呼ばれているオイラーの公式に使われているπの意味を理解していないと言うのは不思議ですね。 

e^iπ=e^i 180°=cos 180°+isin180°=ー1+i ×0 =ー1

虚数は消える 

人類の至宝にオイラーの公式に代入すれば

      ー1+1=0
小学生でも出来る計算で辻褄だけは合う。
 
しかし、そのために幾何学の図形のフラクタルな性質をr/r=1と相殺して、仕立て上げた新しい角度の定義が、直線=曲線と言う数学史上類を見ない曖昧な定義である弧度法である。
180°=π  rad
1 rad≒57.・・・°      定義に≒はありえない。
この曖昧な定義とそれを採用して成立したオイラーの公式によって、それまで、決して厳密性を手放さないと豪語していた数論は、宇宙の真理である幾何学と乖離して、正多角形すら作図不可能という証明が成立した。

弧度法は自然数の次元混同定義
度数法の180°は角度だけを表す1次元の数
弧度法のπ radは角度を表す数   度数法では180°
と同時に単位円の半周の長さを表す2次元の数



素数と魔方陣    https://www.creema.jp/item/5074195/detail 

プラトン立体(正多面体)の数列と自然数の次元について

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正解者も出たので解答と解説です。
この問題は自然数の次元について考える問題でした。

正解
初項4ではじまって、第5項 20で完結する数列の第4項は12。
全5種のプラトン立体の面数を数え上げる、3次元の自然数nの数列でした。
😎😎😎👽👽👽👏👏👏⭕️😂

なぜ、3次元自然数は4からなんですかね?
そう言えば2次元の正多角形は3からですね。
正三角形から正∞角形までありますね❤️❤️❤️

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2次元の正多角形の角数を数え上げる2次元の自然数nで考えれば、表のように3,4,3,5,3と言うプラトン立体二次元数列、1次元の線分に着目すれば、1,1,1,1,1 と1で始まって1で完結する、プラトン立体1次元数列と言う数列も存在している。
この1次元のフラクタル自然数1の定義によって,3次元の多面体で定義された正多面体(プラトン立体)の、3次元数列4,6,8,12,20が成立している事が分かる。
  簡単に言うと、全ての正多角形は、単位円に内接する形では描けないが、1次元の1辺の長さを1と定義する(1辺の長さを同じ長さにする)事によって数論と幾何学が繋がって3次元の立体までつながる法則性を持つ事が分かる。
これがフラクタル自然数1の定義 ビッグバン宇宙の菅数論である。
素数と魔方陣

人類の至宝 オイラーの公式は、宇宙の真理に近づくための近似値計算のために考案された。
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出ましたね。人類の至宝!

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 人類は宇宙の真理に迫る近似値計算術をゲットして、同時に数論は、幾何学と乖離して超越数πのブラックホールにハマったのですが、この公式に使われたπは、度数法では、180°の定数です。
  等式が成立するのは当たり前ですが、円には大きさがある、半径が1の円だけが、幾何学図形としての円ではないので、オイラーの公式は、単に円の性質からr/r=1として円の大きさを相殺したために、1つながりでピタゴラスと偶然繋がってできた公式です。

これを、可能にしたのが、1rad、数学史上類を見ない曖昧な定義である、直線=曲線という極形式の弧度法の1radの定義です。
 数学を教えている人でも答えられない1radの定義自体が、超越数πを作り出した超越数なんですね。
 弧度法の曖昧な定義によって成立したのが、人類の至宝です。
  勿論オイラーは宇宙の真理に近づくための近似値計算のメソッドとして、弧度法の曖昧な定義を曖昧であることを承知で利用した。
弧度法も虚数も当時の数学ではトンデモ系だった物が、オイラーが公式に採用したために認知され、 神秘化されて今では、人類の至宝とまで雑誌に書かれていますが、弧度法が曖昧な定義である事、複素平面が人間が空想した虚数によって1次元の自然数が仮想2次元化されている事、そして、近似値計算のためのメソッドとして幾何学図形である円のフラクタルな性質を相殺して、1だけの共通点によって等号でつないだ公式である事がなどが時代の流れで忘れ去られている。

数学と宇宙をつなぐ架け橋
素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論
素数と魔方陣
 https://www.creema.jp/item/5074195/detail

 

正七角形を描く!定規とコンパスだけで描く菅数論 半円分体作図シート公開

 数学の醍醐味を味わってみよう!
  数学教育で、正多角形は、定規とコンパスだけで描くことは出来ないと、思い込まされていませんか?
日本で言えば江戸時代末期頃に成立した正多角形作図不可能証明と言うのが、何がどんな形で証明されたか?知っている人はほとんどいませんが、数学で証明されたと言う話だけで、虎の威を借る狐よろしく、これが、描けたと言う人を三等分屋!などと言って攻撃すると言う数学研究者の姿勢としてはあり得ない事が、現在でもよくあります。しかし、正多角形が描けないと証明できたのは、自然数の次元を混同した近代数学のお話で、日本でも、江戸時代までは折り紙で自由自在に描いていました。

正多角形の角数を表す二次元の自然数を正七角形なら7と定義したシート上では、正七角形は定規とコンパスを使って自由な大きさで自在に描く事が出来ます。 
さあ、ここにそのシートを用意しました。自分の手で描いてみましょう!

ビッグバン宇宙の菅数論
素数と魔方陣  
https://www.creema.jp/item/5074195/detail


問題    正七角形  
コンパスと定規だけを使って、このシート上にはみ出さない程度の任意の大きさの正七角形を3個描きなさい。

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正9角形 

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正11角形
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 この作図シートをプリントしてお使い下さい。



正七角形  解答例
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