発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2020年05月

全ての自然数の累乗根は電卓なしで定規で求める事が出来る ビッグバン宇宙の菅数論


累乗根計算自由自在。答え一発!カシオミニ ならぬ カンノfx-∞定規累乗根計算自由自在。答え一発!カシオミニ ならぬ カンノfx-∞定規

カシオミニを思い出して、この累乗根定規をカンノミニと名付けようと思い調べてみると、カシオミニは6桁の四則演算機能しか無かったようです。
ビッグバン宇宙の菅数論で、ニュートンオイラーのコンピュータを酷使した近似値演算から抜け出して、数学は宇宙の真理と繋がり、単純化と省エネに成功しました。
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自然数に関わる全ての関数計算はxーy座標平面上の1/8の、フラクタル次元1次元の直角二等辺三角形の中で、∞まで全ての振る舞いが完結している。後は、これを、唯一の実像として鏡像が∞に広がるフラクタル4ポイント万華鏡の宇宙へと繋がっている。1次元の自然数の世界はこれで完結。
だから、数の原子はフラクタル自然数1だけ。
素数を法として無限にばら撒きコンピュータに近似値計算をさせて酷使して、挙句の果てに山に登ったリーマン予想の時代はもう終わりです。

これではカンノミニとはもう呼べませんね。だから名前を変えます。


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              累乗根計算自由自在 !  カンノ  fx-∞定規     

と名付けました。

‪【明日から授業で使える、累乗根定規 古代ギリシャの倍積問題も答え一発!】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema
https://www.creema.jp/item/8094214/detail


自然数のフラクタルな性質について考えよう!

量子コンピュータの計算能力がいくら高速になっても現在のオイラーニュートンの近似値計算の数論から脱却出来なければ、意味はない。ガリレオの言葉通り、1次元の自然数に関わる関数計算は全てフラクタル1次元のフラクタル図形直角二等辺三角形の中で完結しているので、無限に近づく近似値計算は不要である。たった1つの直角二等辺三角形の中で完結している関数の演算を素数を法として無限にばら撒き、コンピュータに無駄な計算をさせないアルゴリズムの開発。自然数の次元とフラクタルの概念など、数学の再考が必須。
自然数に関わる全ての関数計算の解は、フラクタル1次元の数直線上の点として実在している。数の原子はフラクタル自然数1だけである事に気付こう。

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‪累乗根計算自由自在。答え一発!カシオミニ ならぬ カンノミニ - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/80492925.html


‪倍積問題QED‬
‪量子コンピュータまで開発されて、コンピュータ全盛の時代ですが、数学の世界には、ガリレオの言葉通り宇宙を描くコンピュータより正確な計算ができる、幾何学計算器が実際に存在しています。‬


‪累乗根計算自由自在。答え一発!カンノミニ

この累乗根定規はご覧の様に平面に描かれた幾何学図形でフラクタルな性質を持っているので、あなたのデバイスにどんなサイズで写っていても、そのまま、または縮小拡大して使う事が出来ます。 


今日からすぐ数学の授業で使える、コンピュータや関数電卓より正確な累乗根定規新発明!


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2の立方根はいくつ?
nのm乗根はいくつ?
仕組みは、三角比の計算尺で目盛りを読むのと同じです。

‪収蔵品NO. 012  三角比の計算尺  ペーパークラフト - 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1070331853.html


演算結果を読むのは人間のためですが、読まなければ定規に刻まれた目盛りは真値の解を刻んでいます。

倍積問題の解も答え一発!カシオミニ
 ならぬ カンノミニ
でも、カシオミニでは全ての累乗根は計算できず、立方根すらなかったような?しかも、計算結果はすべてどこかで丸めた近似値なのに対して、カンノミニは、すべて真値。
この違いは大きいと思いませんか?
この違いが表れた原因がフラクタル自然数1の定義です。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html


数学と宇宙は振動で繋がっている。数学と宇宙を繋ぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論

    ゆらゆらと波に漂う 素数誕生のメカニズム
近未来数学の扉を開け! ビッグバン宇宙の菅数論
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

収蔵品NO. 011  桂離宮で月を愛でる気分とは  素魔法庵 猫足水琴行燈
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素数と魔方陣を遊ぶテーマパーク 相模原発想力教育研究所の茶室
素魔法庵 もう直ぐ完成。
猫足水琴行燈の試験運転
まあ成功かな?
 

桂離宮は月を愛でるために作られたそうですが、月を愛でる方法の一つとしていけに反射して庵の天井を照らす月明かりを楽しんだと言う話と日本庭園の水琴窟をコラボして見ました。
その発想と展開はこちらのyoutubeでご覧いただけます。
 

   
桂離宮の幻想 水琴行燈 宇宙

桂離宮で月を愛でるとは?

 温故知新の現代アート
ドイツ人ブルーノタウトによって見いだされた日本の美、桂離宮
しかし、未だに桂離宮で月を愛でる事は出来ませんので、想像してみました。 テーマ (現代アート)
温故知新 月を愛でる 水面下に置かれた月が天井に映し出す光と音を楽しむ現代の水琴窟です。

 ルーツは桂離宮の月を愛でる発想 
5時までしか公開していないので誰も体験できませんが、満月の夜に池に反射した月明かりが、茶室の天井を照らすほのかな月明かりをイメージしました。

 解 説
 池の底に月があったっていいじゃないか。   (第37回新日美展「月を愛でる」)
岡本太郎グラスの底に顔があったっていいじゃないか。に何か通じるものが・・・。
茶室や寝室、廊下などの照明に新提案です。柄杓で三連壺に水を入れ、壺の底から落ちるしずくが水面に描く波紋を行燈の電球が照らして、障子や天井に映し出される明かりを静かに楽しみます。 日本のワビサビと21世紀芸術が融合して新しい環境照明を提案しています。
 行燈の側面には今年の絵画の部の出品作 「素数と宇宙と魔方陣と」油彩F100号とコラボレーションして、素数アート素数誕生のメカニズム、新発見の魔方陣のDNA、日本伝統の市松模様(宇宙)をいずれも4×4の16マスにall or not のデジタルでデザインし、正面(前面)には陶板画 「白鷺のダンス」を配しました。
  
使い方
行燈なので出来るだけ天井や周りが暗い場所に設置して頂ければ幸いです。
 1. AC 100V の電源をつなぐ。
 2. 水槽に1500ml( ペットボトル500ml×3本分)の水を入れる。
3. 素焼きの三連の壺に柄杓で水を入れる。( 観覧者が希望により随時行う )

 以上の操作の後、行燈の障子や天井に映し出される明かりを静かに楽しみます。落下するしずくの数は調整出来ます。
  新日本美術協会会員 菅野正人

 

人類の至宝 オイラーの公式
学校で教えない重要な真実
振動方程式ーオイラーの公式で求める事ができる値は、π rad=180° の時を除くと、他の値は全て「おおよその値」である事。
虚数と弧度法によって振幅を相殺した理想の単位円は、x軸との交点だけが真値である。
オイラーの公式であ描かれる、理想の単位円円周を自然数nで分割して求められる2π/n 円分体ガロア群も全てが「おおよその値」だが,n=2の時だけは、 2π/2=π となり、π 円分体ガロア群の全ての値が,x軸上の±1の点に集約されるので全ての値が真値である。
自然数nの全てが、+1=偶数群 、ー1=奇数群 に別れ、時間軸との交点に全ての自然数の真値の振る舞いが描き出される。
自然数の中に人間が定義した素数も定義に従って、自然数nの正弦波と時間軸上の交点に2から順次誕生して行く事がわかる。
これが、素数誕生のメカニズム  ビッグバン宇宙の菅数論である。

1本の爪楊枝とオラファーエリアソン世界最先端アートを繋ぐ数学理論誕生 ビッグバン宇宙の菅数論


  コロナ禍で延期になっていた東京都現代美術館の世界最先端アーチストの、オラファーエリアソン展が6月9日から開催されることになって、昨日あたりからテレビなどでも紹介されている。

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          世界最先端アーチスト、オラファーエリアソンの作品

 数学の世界では、正多角形作図不可能証明で計算して描くことすらままならない正多角形や多面体が、最先端アートの世界では、いとも簡単に描き出され、宇宙の神秘の表現に利用されている。そして、これは決して計算で求める事が出来ないので、適当に丸めた値を使って作っていると言う訳ではない。

ペンタゴン−デカゴン定理
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82071945.html

  3本の同じ長さの棒を3本繋ぐと真値の正三角形が描き出されるように、全ての正多角形、正多面体は、フラクタル自然数1の長さを定義した棒、つまり、同じ長さの爪楊枝をつなぎ合わせるだけで、数学的に真値で描く事が出来る幾何学的な法則性が存在している。

それが、数学と宇宙を繋ぐ架け橋
ビッグバン宇宙の菅数論である。
素数と魔方陣
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

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     世界最先端アーチスの、オラファーエリアソンの作品
          多面体照明器具



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     神聖幾何学のケプラー立体  星型正多面体  小星型12面体(空)
            発想力教育研究所の作品


爪楊枝をつなぎ合わせるだけで、森羅万象を描き出す。
近未来数学の扉を開け! ビッグバン宇宙の菅数論。

‪収蔵品NO. 011  桂離宮で月を愛でる気分  素魔法庵 猫足水琴 - 算数・数学面白グッズ博物館 2117  since 2017.11 

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-art/archives/1070211580.html



発想力教育研究所の作品

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              正7角形を使った多面体      氷山の一角


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     ゆらゆらと波に漂う 素数誕生のメカニズム
近未来数学の扉を開け! ビッグバン宇宙の菅数論
https://www.creema.jp/item/5074195/detail


 

「余白が足りない?」フェルマーの詭弁の証明1行で事足りる。

 「2π/π=2」  ビッグバン宇宙の菅数論

  余白はまだ、1/2 余っている。

近未来数学の扉を開く ビッグバン宇宙の菅数論  虚数を消せば素数が見える。

数学と宇宙を繋ぐ架け橋
 ゆらゆらと波に漂う 素数誕生のメカニズム
 ビッグバン宇宙の菅数論 オイラー、ガロアの虚円を消して、近未来数学を覗いてみよう!
素数と魔方陣
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

フェルマーの詭弁を斬って、リーマン予想を証明。近未来数学の扉を開け!ビッグバン宇宙の菅数論
 画期的な証明を思い付いたフェルマーは、書き記す余白が足りないと言ったが、ビッグバン宇宙の菅数論を使えば、その余白の半分で済む。自然数1で割り切れない超越数πを割り切るための概念はただ一つ「フラクタル」である。
  「2π/π=2」 
 虚数を消せば自然数が見える。
たった、1行でQED。 余白はまだ余っている。


‪虚数を消せば素数が見える。1/2円分体で近未来数学の扉を開くビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82108462.html


発想力教育研究所
2020/05/28

 

オイラー、ガウス、ガロア、リーマン、に共通する自然数の次元の混同と、自然数のフラクタル概念の欠如 

近未来数学の扉を開け!数学と宇宙を繋ぐ架け橋  フラクタル自然数1の定義

‪ 近未来数学の扉に一番近い数学者 エドワードフレンケル教授‬
‪二番目に近い数学者、京大望月教授 。マーカスデュソートイ教授へ、音楽は1オクターブ12音階のフラクタルマトリョーシカ、素数で音楽を奏でる事は出来ない。‬
 
‪数学と物理学の驚異の繋がり ラングランズプログラム‬
‪http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/77860205.html‬
ビッグバン宇宙の菅数論
https://www.creema.jp/item/5074195/detail


数学の知られていない話     自然数の次元   フラクタルな性質
 
人類の至宝 オイラーの公式は単位円を表しているわけではなく、e^iπ +1=0が複素平面上で表すものは、e^iπ=ー1のたった1点だけである事を誰も知らない。ー1が至宝とは?
 
知らない人99.9%!
机上の空論   円分体ガロア理論 
      2π/n
は、一体何を計算しているのか?
幾何学的な意味を答えられますか?

天才ガウス先生が言った一言
∞を完結したものと考えるのは止そう。
から現在の数論では∞/∞≠1というトンデモナイ常識が存在している


究極のギャンブル予想、リーマン予想。
1次元の素数を、ζ 関数の確率予想で仮想2次元の複素平面上にばら撒いて、変換を繰り返し複素1次元の直線上に揃うはずだって、元々素数は1次元だから当たり前。

 

音楽に虚数の響きなし! 近未来数学の扉を開け! ビッグバン宇宙の菅数論

 ビッグバン宇宙の菅数論を知らずして音楽を語る事勿れ!
フラクタルベクトル平衡体が奏でるフラクタル12音階の音楽を聴け!
素数と魔方陣
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

宇宙音楽作曲用サイコロの数理
作曲するのはあなたですが、聞こえてくる音楽は宇宙音楽です。
宇宙の鼻歌を小耳に挟んで大交響曲を作曲して下さい。


素数の音楽を聴け!
と言った数学者がいましたが、残念ながら素数だけでは音楽にはなりません。
正しくは、自然数が奏でる宇宙の音楽を聴け!と言うべきでしょう。

Stay home 『おうちでキット2020』 
【宇宙音楽作曲用 サイコロ ペーパークラフト他、特選ペパクラ3点セット 】
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フラクタル自然数バイナリー線分は、すべての多面体を構築し、ベクトル平衡体を通して正12面体表面に12音階の空間トポロジーが見える化して、数論とトポロジーが完全につながった。

宇宙/宇宙=1は数学の根本概念である。
∞/∞≠1,無限を完結したものと考えるのは止そう。とガウスが数学の根本概念を歪めたところで、現代数学と宇宙との繋がりが途切れた。

西洋音楽はなぜ12音階なのか?
この疑問をビッグバン宇宙の菅数論で、数学的に解明!
ピタゴラス音律432hz以前の問題として存在する宇宙の真理。ベクトル平衡体に刻まれた2オクターブ発見!

【教材用   ベクトル平衡体オブジェ  12足グルーガンジョイント 25cm^3 赤青】
https://www.creema.jp/item/6334624/detail

自然数1の長さの線分の繋ぎ合わせだけで描き出す真球に内接する半正12面体の球の表面に配置された12の頂点は西洋音楽の12音階であり,AからG#まで順に奏でる球面を1巡する、一筆書きのトポロジーが存在している。
 
  0と1で奏でる宇宙の音楽 複素平面上の12音階とフラクタル1オクターブ

 関口知宏さんの世界鉄道乗りつくしの旅と言う番組で、イギリス編の中でストーンヘンジへ向かう回で、宇宙の音楽を紹介していた。楽譜に書かれているのはドレミではなくバイナリー、0と1だけで書かれた楽譜で、女性がハープのような弦楽器を弾きながら歌っていた。
 今回、ベクトル平衡体をストロー線分で作って見て、この半正14面体が、単位球に内接する唯一の多面体である事を数学的に証明した時、真っ先にこのストーンヘンジの宇宙音楽のシーンが頭に浮かんだ。

 そこで、音楽と数学の関係を調べてみた。
西洋音楽の1オクターブの定義を調べて見ると
>ラ=440Hzを基準として、1オクターブ高いラは880Hz 2倍の周波数になる。

>1オクターブの中が12分割されており、2の 12乗根 = 1.05946309 倍ずつ周波数が高くなっていく。
>12回繰り返すと2倍になるわけだ。
>この音律を基本として、音がきれいに響くように調整された様々な音律がある。
>参考 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E5%BE%8B
 
>とある。 

思った通り数学では、1オクターブの12分割して12音階を定義していた。
1オクターブの12分割は1オクターブの周波数範囲を12等分してドレミの12音階を得る。数学的には 
> 2の 12乗根 = 1.05946309 倍ずつ周波数が高くなっていく 
これで数学と12音階の関係が解明されたかのように思われているが、上記の数は無理数でリーマン予想同様に1から12の自然数を数の次元を考えずに複素平面上に持ち込んだため、無理数の壁に阻まれて、自然数と音楽のつながりが途切れたと言える。正多角形の作図不可能証明などと同じ誤りがここにもあった。

1オクターブの12等分は、1オクターブの周波数範囲を長さLに変換して、これを円周の長さとする円として、複素平面上に持ち込めば、L/12で数学で計算できるが、2の12乗根が無理数でほとんどが無理数なので真値は得られない場合が多い。ところが、1オクターブの周波数範囲は、例えば880ー440=440のように、どこの1オクターブを取っても全て自然数であり、自然数を自然数12で割っても無理数にはならない。1オクターブの長さLを円周の長さとして複素平面上に持ち込めば、円周を12分割しても無理数にはならない。
従って正多角形の作図不可能証明は、フラクタルな性質を持った円の性質を考えずに円の半径r/r=1と相殺して、フラクタルな全ての円を単位円に囲い込んで複素平面上に持ち込んでしまったために、自ら数学の壁を創り出してしまったと言える。

フラクタル自然数バイナリー線分を36本つなぎ合わせるだけで、宇宙空間に歪みの無い唯一の「かたち」として存在するベクトル平衡体で、数字で表す事が出来ない数が現実の宇宙には当たり前に存在していると言う事実を確認する事ができる。

   12音階とベクトル平衡体
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ベクトル平衡体には3面の正六角形が描かれている。1面に着目すると正六角形はフラクタル自然数バイナリー線分1を半径とする単位円に内接し6つの頂点は単位円を6分割している。
そして、この正六角形の6辺は、全てこの1辺を含む正三角形に中にあり、二等辺三角形の底辺と考えれば、垂直2等分線で二等分されて、単位円の中心と2等分点を結ぶ線の延長線は、正六角形のによってすでに6等分されている単位円の円弧を2等分して、ベクトル平衡体の中では、全く数値計算に依らず、単位円の円周は正確に12等分されている事がわかる。
1次元の自然数1の線分のつなぎ合わせるだけで構築された、3次元立体であるベクトル平衡体の数学は、数値計算不要で全ては図形幾何学によって宇宙の真理として証明されるものである。
数字で表す事が出来ない無理数も図形幾何学で宇宙の真理として定規に刻む事が出来るのはそのためである。

定規とコンパスで全て描ける無理数を定義出来ない整数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/77007326.html

 これで、1オクターブの中に配置された12音階の数学的な繋がりが理解できたかと思う。
12音階は1オクターブの周波数範囲が決まれば一通りに決まるフラクタルな性質を持っているので、1から12の数の振る舞いは自然数と全く同じ振る舞いをすると考える事が出来る。

今、ベクトル平衡体の12等分された円周に、12音を書き込んで直線上に伸ばしてみると、時間軸上に3周期の正弦波交流が見えてくる。
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 ベクトル平衡体に隠れた、2倍・2倍のオクターブのメカニズムも見える化している。
12音は時間軸上も等間隔で、2等辺三角形の斜辺を順に追えば
2倍の間隔のフラクタル構造になっている。


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  フラクタル1オクターブに隠れた12音階の振る舞いを単位円で見える化
12音階の1音を単位ベクトルの回転角に代入して12音の数学的な振る舞いを見える化する。
ベクトル平衡体の場合は図形幾何学によって決まった値で 1音=1∠ π/2[rad]で変換されていた。

 上の3周期の三角波を正弦波交流がに見立てて 、複素平面上に12音を持ち込んでみると、実は、12音は数字で表す事が出来ない無理数には無縁で、フラクタル自然数バイナリー線分1の繋ぎ合わせだけで4つの集合になっている事がわかる。
ベクトル平衡体の場合は、この様にフラクタルな12音階の1音分が単位ベクトルの回転角でπ/2rad.になっているが、この回転角への変換は比率の設定は任意なので他の値に設定して見ると1オクターブの設定次第でフラクタルな12音階の振る舞いが、もっとハッキリと見える化出来る。

1音を単位ベクトルの回転角π[rad]と設定すると12音は複素平面上で虚軸には全く無関係に実軸上で2値化する事がわかる。
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これは、素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論で自然数の振る舞いを見える化して素数誕生のメカニズムを数学的に証明したアプローチである。

さらに、1音を単位ベクトルの回転角2π[rad]と設定して複素平面上に12音階をばら撒いて見ると、フラクタル自然数バイナリー線分1が、冒頭で触れた宇宙の音楽を奏でている事が、複素平面上で数学的に証明できる。



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 12音階の全てが1で音楽を楽譜にすれば、楽譜に書かれているのは0と1だけ。
宇宙音楽の楽譜の謎も、ビッグバン宇宙の菅数論で、数学的に解明できたと考えている。

フラクタル自然数バイナリー線分が奏でる宇宙の音楽を聴こう!
ベクトル平衡体の12頂点には12音階が規則正しく並んでいた。
そのままの配置で、正12面体に移植すれば、宇宙に流れる無限の旋律を取り出すサイコロができる。

作曲家の皆さんへ
美しい旋律が浮かばずに曲作りに困ったら、宇宙が奏でる音楽を聴きましょう。
このサイコロはフラクタル自然数の研究から生まれた宇宙の旋律試聴装置です。


【宇宙音楽作曲用 サイコロ ペーパークラフト 】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6398506/detail

12頂点サイコロ64回試行で宇宙音楽を作曲して見ました。シンセサイザーで音源を変えながら編曲して聴くといい感じです。そのうちyoutubeかart32mーkギャラリーのHPで公開します。
16小節64音と言うのは、ベクトル平衡体から立体魔方陣とフラワーオブライフへと繋がる数学と宇宙の繋がりをイメージしています。
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2018/10/27      菅野正人

コメント欄にもある様にご常連の青天さんから無伴奏チェロとゾムツール多面体の写真が届きました。
ありがとうございました。
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                         バイナリー線分正8面体


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発想力教育研究所  ものづくり工作教室  オリジナルストロー線分多面体工作教室のご案内 - 発想力教育研究所 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-seek10/archives/1072553206.html

魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 

 現在の数学で不可能とされて来た常識が次々と覆るのはなぜか?

虚数を消せば素数が見える!
オイラー、ガロア、ニュートンメソッド脱却、1/2円分体で近未来数学の扉を開く
ビッグバン宇宙の菅数論
素数と魔方陣
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                                    赤が素数

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正多角形作図定規
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中高生から人類の至宝オイラーの公式 完全マスター 近未来数学対応できるe^iπ数学脳を育てよう。

e^iπってなんでしょうね?

人類の至宝 オイラーの公式

e^iπ+1=0   数学ファンの人気NO1にも関わらずこの公式の e^iπの意味を誰も知らない。
もしかすると、数学者も知らない者がいるかもしれませんね。数学教育の成果です。

e^iπ=ー1  です。ー1でなければ、小学生に算数を教えることができませんね。

ー1+1=0

人類の至宝 オイラーの公式は、全く当たり前の足し算の等式である事がわかります。

では、e^iπの幾何学的な意味は何なのか?現在の学校教育では全く教えていません。

e^iπの幾何学的意味が分かれば、現在の数論が抱えた数学未解決問題の現在原因が分かります。

近未来数学の扉を開く、数学と宇宙を繋ぐ架け橋  ビッグバン宇宙の菅数論

https://www.creema.jp/item/5074195/detail



数学面白グッズ博物館

  収蔵品NO. 012  三角比の計算尺 ペーパークラフト

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  sin cos  tan   90°

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60° 
            sin    √3/2
            cos      0.5
            tan     √3


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45°
        sin    1/√2
        cos    1/√2
        tan         1

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    30°
       sin    1/2
       cos  √3/2
       tan   1/√ 3

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    120°鈍角も読める。

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 可動部はハトメつなぎ

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 裏面

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東京私学教育研究所
理数系教科研究会
フォーラムレポート理数 No.21     平成21年10月15日
に掲載されました。
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発想力教育研究所  4月の講座 ご案内   三角比のペパクラ作成講座 - 
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75056291.html





  関連ブログ
スーパーローテク教材 ペパクラ三角比の計算尺が出来るまで -  発想力教育研究所  発 想 庵 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-sannkaku/archives/1001393841.html
ペパクラ三角比の計算尺 作り方 -  発想力教育研究所  発 想 庵
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-sannkaku/archives/1001431306.html

 

   近未来数学の扉を開く!
   ペンタゴンーデカゴン定理とビッグバン宇宙の菅数論

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ペンタゴンーデカゴンの定理
爪楊枝をそのまま写真のように繋いでいくと、10面の正5角形と、1面の正10角形が真値で描き出されたオブジェが出来ます。
数学的な計算は1本の爪楊枝の中で全て完結しているので、このオブジェを作るのに一切の数値計算は不要です。
楊枝1本=フラクタル自然数1
楊枝の長さを変えれば、数値計算一切なしでマトリョーシカのようにその大きさが変わります。
これが、フラクタル自然数1の定義
数学と宇宙を繋ぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論です。
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