発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2020年06月

 人類の至宝オイラーの公式に使われた、
  300年前、数論のトンデモ系理論だった、虚数と弧度法はどうなったのか?
 虚数と弧度法という考え方で、オイラー以外の人がオイラーの公式を作り上げたことはあまり知られていないが、当時はトンデモ系の公式だった。
何しろ、2乗するとー1になるという現実にはアリエナイ虚の数と、直線=曲線 円の円周の曲線の長さを円の半径の直線の長さで割ってその比を角度の単位と勝手に定義してしまったのだ。
だって、地球上で直線を引いたら地球を1周して戻って来るでしょ!とロジャーコーツが言ったかどうかは定かではないが、現在も円周角を表す方法として使われているいわゆる弧度法である。
学校などではほとんどおなじみの度数法で円は360°と言う数字が使われているので、知らない人が多いが、360°=2π rad と言う関係にある。
πは円周率で3.14・・・と言う値で5兆桁まで行っても割り切れない。
この割り切れない値を定義として使っていると言うのも、弧度法の問題点の一つのである。正確な角度が自然数で表せなくて、厳密な数値計算が出来るわけがないのだ。πの迷宮はこの弧度法によって、300年前からすでに誕生していた。 ロジャーコーツと言う若い数学者が考えた弧度法は、かなり問題を持ったトンデモ系の定義だった。
  ところが、大数学者オイラーの目に留まりオイラーの公式として、振動の正弦波交流を数学的に扱えるとして当時の電気技術の発展に大きく貢献したため、現在の数学では人類の至宝とまで呼ばれている。
そうすると、オイラーの公式に使われている虚数や、弧度法が数学の世界ですっかり市民権を得たかのように感じてしまうが、実は、当時のトンデモ系の理論の虚数に付いても、直線=曲線の弧度法もトンデモ系のママなのだ。
オイラーの公式で考えてみると、虚数と弧度法のトンデモ 系理論の実態がよくわかる。
 


 

‪  ファインマンさん 御冗談でしょう?
弧度法で乖離した数論と幾何学を リチャードファインマンさんが θ=π (πの相殺)で再接続‬。
‪ロジャーコーツによって作られたオイラーの公式 が描く単位円の、πの迷宮からの怪奇(回帰)現象?
 
‪人類の至宝オイラーの等式を自作自演する,弧度法とオイラーの公式 は当たり前過ぎてこれで良いのか?
 
直線は曲線で曲線は直線なのだ!  地球は丸いからこれで良いのだ!とバカボンパパが言い出しそうなお話が、未来の近未来数学の扉を開くビッグバン宇宙の菅数論へと繋がっています。

ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム、ビッグバン宇宙の菅数論
素数と魔方陣  
 https://www.creema.jp/item/5074195/detail

人類の至宝オイラーの公式には賛成の反対の反対なのだ!バカボンの知人

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 確かにこの雑誌の表紙には、人類の至宝オイラーの公式 e^iπ+1=0 と書かれている。
この公式がオイラーの公式で、人類の至宝がオイラーの公式だと、これを見た人はほとんどそう思い込んでしまうだろう。
  しかし、この段階ではっきり言えることは、ここに書かれている公式はオイラーの公式ではない。
これまで、数学を勉強して来てこの式をオイラーの公式だと思い込んでいた人は、これを機会に考えを改めよう。
この数式のe、π、i、0、1 は全て単なる定数であり、単なる等式であり、オイラーの公式とは完全に別物である。
オイラーの公式は
 e^iθ=cos θ + i sin θ    である。
前出の
オイラーの公式だと思い込んでしまいそうな書き方で紹介された
e^iπ+1= 0  は
オイラーの公式のθに皆さんもよくご存知の円周率 πを代入して数値計算した結果出来た等式である。
計算してみよう。θ=πのマジックもしっかり確認しよう。
オイラーの公式
e^iθ=cos θ + i sin θ
のθにπを代入すると
e^iπ=cos π + i sin π 
πとは3.14・・・と割り切れない数字を使っているので、数値計算は無理と思っている人も多いが(まさか数学者にはいないと思う),ここのπは弧度法と言う角度の表し方に使っているだけなので、度数法に直せば180度である。だから、sin、cosも数値計算できる。これがリチャードファインマンが暗黙のうちに使ったθ=πマジックである。
cos 180°=ー1
sin 180°=0
角度で計算すれば、学校でも教えているのでほとんどの人は理解できるだろう。
オイラーの公式に戻せば
e^iπ=ー1+ i ×0
       ここで人間が想像して作り出した虚数単位 i の項が消える
e^iπ=ー1
両辺に+1すれば
e^iπ+1= ー1+1
e^iπ+1=0    が得られる
これが、オイラーの公式のθをπと置いて導き出したオイラーの等式と言うわけである。


 虚数を消すθ=πと言う設定をして自然数と複素数が繋がったかのように、これぞ人類の至宝とリチャードファインマンさんは賞賛した訳だが、そもそも、自然数を複素平面上に持ち込んだのが、ロジャーコーツの弧度法である。180°=π rad 

これによって成立したオイラーの公式
e^iθ=cos θ + i sin θ  によって、全ての自然数nは仮想二次元複素平面上の単位円円周上に複素数としてばら撒かれる事になった。
 そして、今、確認したように、θに全ての自然数nを代入しても、計算結果が、自然数または整数になる事はない。自然数nに対しては、オイラーの公式による計算結果は全て虚数を含んだ複素数で、複素平面上の単位円円周上の1点として与えられる。全て近似値である。

 つまり、オイラーの公式は、ニュートンの微分積分などと同じ様に、専ら近似値計算でおおよその値を計算するためのメソッドとして、ロジャーコーツが創作した公式である。

  この事実は、ロジャーコーツが弧度法とオイラーの公式を考えて、オイラーが公式に採用した頃には当たり前の事実として知られていた。
と言うよりロジャーコーツの弧度法とオイラーの公式は、オイラーが公式に採用するまでは、トンデモ系の理論としてまともに扱われていなかったようだ。虚数単位iも同様である。

 ところが、近似値計算しか出来ないオイラーの公式は、同じく近似値計算を旨とするニュートンの微分積分法と同様に、その後の科学技術発展のために活用され、現代の数学と科学発展の礎となったために、この雑誌の表紙にもある様に、人類の至宝と神秘化されて、厳密性を決して手放さないと言われていた数学には、虚数、π、無理数と言う大きな矛盾が生まれた。

  近似値計算しか出来ないメソッドで二次元の幾何学図形である正多角形の作図を計算すれば、複素平面上の点は全て近似値なので、作図不可能証明が成立するのは当たり前の話である。

 しかし、正多角形は1辺が同じ長さの二等辺三角形の集まりなので、複素平面上に描けなくても、xーy座標平面上には自由に描く事が出来るのである。

更に、1辺の長さを適当に定義すれば、正多角形は正∞角形になっても二等辺の集合体であり円とは無縁な幾何学図形で、オイラーの理想の単位円との関わりは、正多角形の角数が偶数か奇数かで異なるので、円分体ガロア理論で2π/nと単位円をn分割して描けるものではない。

このブログや月刊I/Oなどでも公開しているように、二次元の幾何学図形である正多角形には角数を表す二次元の自然数nと辺長、対角線、内角などを表す1次元の自然数、との間にいくつもの定理や法則が存在している。

最近のレポートをあげると、

‪正多角形作図自由自在  正多角形第1定理 ①正多角形弦長定理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82063822.html

‪正多角形作図自由自在  正多角形第2定理 ②正多角形対角線定理 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82066015.html

‪ペンタゴンーデカゴン定理とビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82071945.html















 

宇宙は粒と振動で出来ている

 自然数の次元とカオス ビッグバン宇宙の菅数論

北斎が愛した神奈川沖浪裏で自然数の次元とカオスについて考える
 xーyーz 軸   3Dの振動で描き出される宇宙は、1次元の 振動から定義しなければ、二次元の振動はカオスのペンジュレム。すでに数学ではお手上げのカオスの振る舞いになって数学と宇宙は乖離する。
まして三次元など・・・ θ=π 
 


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カオスの海面に数学的秩序を持たせるためには、各次元のフラクタルな自然数1の定義を共通にする必要があります。それをしなければ振動は二次元の平面ですでにカオス。ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズムフラクタル自然数1の定義
リチャードファインマンが賞賛した人類の至宝 
オイラーの等式を導いたθ=π マジック、
フラクタル自然数1の定義
ビッグバン宇宙の菅数論。
素数と魔方陣
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/69988805.html

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                        アクアビーズアート      アクア
                        https://www.creema.jp/item/6475559/detail
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                       アクアビーズアート  アクア  裏面


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                           アクアビーズアート   カオス
                           https://www.creema.jp/item/6475607/detail


「宇宙は粒と振動で出来ている」の数学的証明 自然数と単振動の相似形 
        ビッグバン宇宙の菅数論
フラクタル自然数バイナリー線分とフラクタル自然数1の定義 

振動の1周期は、正弦波交流と考えれば数学的に表す事が出来る。 
自然数列は単なる階差定数項1!の スカラー量なので、自然数1の値を正弦波交流の半周期の円周の長さがと定義すれば、全ての自然数は複素平面の単位円円周上の複素数として2値化されるので、自然数に曖昧な要素はあり得ない。0,偶数、∞が 1+0i  、奇数が  ー1+0i  、 複素平面上に持ち込んだ全ての自然数の集合体に、最早虚数i は存在しない。全ての自然数は±1に2値化された all or not のデジタル2進数である。

リーマン予想の証明
二次元のカオスから抜け出すための、唯一の方法はリチャードファインマンが人類の至宝と賞賛したオイラーの等式を導いたθ=πマジック。
正多角形の1辺の長さを1と定義する事で2重振り子の一つを止めれば、もう一つの振り子は単振動としてその振る舞いが可視化出来ます。
それが、複素平面上、実部1/2の直線です。
これはその事実をアートした作品です。
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               アクアビーズアート   リーマン予想の証明
                https://www.creema.jp/item/6475645/detail
 
‪リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 

ピタゴラスもビックリ平方数の積 が成立する、正多角形の角数を表す自然数の世界

この図の中には、数学では描けないと証明された正9角形が描かれています。

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 平方数の積 
2^2×3^2=6^2
1次元の自然数では、
4×9=36 計算も合ってます。
 
36の約数   2,3,4,6,9,12,18 を角数とする正多角形は全てこの円の中に描くことが出来ます。
ところで、正二角形とはなんでしょう?これが、ピタゴラスが発見した無理数正方形の対角線 √2です。

つまり、無理数√2は1次元の自然数を繋ぐ架け橋です。
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宇宙の音楽を聴け! 
何年か前に、NHKの白熱教室で、マーカスデュソートイ教授が 素数の音楽を聴け!と言う講義をしていましたが、残念ながら、素数はあまり素敵な音楽を奏でなかった様です。なぜなら、素数が刻むリズムが心臓の鼓動だとすると、これは、もう不整脈だから・・・
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                    1オクターブ ベクトル平衡体 12音階


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                  1オクターブ  正36角形 と12音階


今回の、宇宙音楽作曲用サイコロは、素数の音楽を聴け!のパロディーで作ったわけではありませんが、自然数の次元という発想で考えると2つの自然数を使う二次元の平面は、ペンジュレムの様にカオスの動きをしますが、1次元の自然数を消して仕舞えば、一つの単振動として数学で扱うことが出来ます。
  ビッグバン宇宙の菅数論から開発した、宇宙音楽作曲用サイコロを使って初めての曲を作りました。カオスの宇宙の中からランダムを取り出す。オイラーの公式からπを相殺して、リチャードファインマンが賞賛した人類の至宝オイラーの等式を導き出すビッグバン宇宙の菅数論 θ=πの発想で数学と宇宙はつながっています。
 
宇宙音楽 16小節
初めて作曲した64音の音符は一切編集していません。
たった一回の思考でカオスの宇宙空間から取り出した16小節を演奏しました。

こちらのFBで視聴できます。
https://www.facebook.com/100009021247756/posts/2515533375424013/

 

音楽に虚数の響きなし! 近未来数学の扉を開け! ビッグバン宇宙の菅数論
 ビッグバン宇宙の菅数論を知らずして音楽を語る事勿れ!
フラクタルベクトル平衡体が奏でるフラクタル12音階の音楽を聴け!
素数と魔方陣
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

宇宙音楽作曲用サイコロの数理
作曲するのはあなたですが、聞こえてくる音楽は宇宙音楽です。
宇宙の鼻歌を小耳に挟んで大交響曲を作曲して下さい。


素数の音楽を聴け!
と言った数学者がいましたが、残念ながら素数だけでは音楽にはなりません。
正しくは、自然数が奏でる宇宙の音楽を聴け!と言うべきでしょう。

Stay home 『おうちでキット2020』 
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フラクタル自然数バイナリー線分は、すべての多面体を構築し、ベクトル平衡体を通して正12面体表面に12音階の空間トポロジーが見える化して、数論とトポロジーが完全につながった。

宇宙/宇宙=1は数学の根本概念である。
∞/∞≠1,無限を完結したものと考えるのは止そう。とガウスが数学の根本概念を歪めたところで、現代数学と宇宙との繋がりが途切れた。

西洋音楽はなぜ12音階なのか?
この疑問をビッグバン宇宙の菅数論で、数学的に解明!
ピタゴラス音律432hz以前の問題として存在する宇宙の真理。ベクトル平衡体に刻まれた2オクターブ発見!

【教材用   ベクトル平衡体オブジェ  12足グルーガンジョイント 25cm^3 赤青】
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自然数1の長さの線分の繋ぎ合わせだけで描き出す真球に内接する半正12面体の球の表面に配置された12の頂点は西洋音楽の12音階であり,AからG#まで順に奏でる球面を1巡する、一筆書きのトポロジーが存在している。
 
  0と1で奏でる宇宙の音楽 複素平面上の12音階とフラクタル1オクターブ

 関口知宏さんの世界鉄道乗りつくしの旅と言う番組で、イギリス編の中でストーンヘンジへ向かう回で、宇宙の音楽を紹介していた。楽譜に書かれているのはドレミではなくバイナリー、0と1だけで書かれた楽譜で、女性がハープのような弦楽器を弾きながら歌っていた。
 今回、ベクトル平衡体をストロー線分で作って見て、この半正14面体が、単位球に内接する唯一の多面体である事を数学的に証明した時、真っ先にこのストーンヘンジの宇宙音楽のシーンが頭に浮かんだ。

 そこで、音楽と数学の関係を調べてみた。
西洋音楽の1オクターブの定義を調べて見ると
>ラ=440Hzを基準として、1オクターブ高いラは880Hz 2倍の周波数になる。

>1オクターブの中が12分割されており、2の 12乗根 = 1.05946309 倍ずつ周波数が高くなっていく。
>12回繰り返すと2倍になるわけだ。
>この音律を基本として、音がきれいに響くように調整された様々な音律がある。
>参考 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E5%BE%8B
 
>とある。 

思った通り数学では、1オクターブの12分割して12音階を定義していた。
1オクターブの12分割は1オクターブの周波数範囲を12等分してドレミの12音階を得る。数学的には 
> 2の 12乗根 = 1.05946309 倍ずつ周波数が高くなっていく 
これで数学と12音階の関係が解明されたかのように思われているが、上記の数は無理数でリーマン予想同様に1から12の自然数を数の次元を考えずに複素平面上に持ち込んだため、無理数の壁に阻まれて、自然数と音楽のつながりが途切れたと言える。正多角形の作図不可能証明などと同じ誤りがここにもあった。

1オクターブの12等分は、1オクターブの周波数範囲を長さLに変換して、これを円周の長さとする円として、複素平面上に持ち込めば、L/12で数学で計算できるが、2の12乗根が無理数でほとんどが無理数なので真値は得られない場合が多い。ところが、1オクターブの周波数範囲は、例えば880ー440=440のように、どこの1オクターブを取っても全て自然数であり、自然数を自然数12で割っても無理数にはならない。1オクターブの長さLを円周の長さとして複素平面上に持ち込めば、円周を12分割しても無理数にはならない。
従って正多角形の作図不可能証明は、フラクタルな性質を持った円の性質を考えずに円の半径r/r=1と相殺して、フラクタルな全ての円を単位円に囲い込んで複素平面上に持ち込んでしまったために、自ら数学の壁を創り出してしまったと言える。

フラクタル自然数バイナリー線分を36本つなぎ合わせるだけで、宇宙空間に歪みの無い唯一の「かたち」として存在するベクトル平衡体で、数字で表す事が出来ない数が現実の宇宙には当たり前に存在していると言う事実を確認する事ができる。

   12音階とベクトル平衡体
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ベクトル平衡体には3面の正六角形が描かれている。1面に着目すると正六角形はフラクタル自然数バイナリー線分1を半径とする単位円に内接し6つの頂点は単位円を6分割している。
そして、この正六角形の6辺は、全てこの1辺を含む正三角形に中にあり、二等辺三角形の底辺と考えれば、垂直2等分線で二等分されて、単位円の中心と2等分点を結ぶ線の延長線は、正六角形のによってすでに6等分されている単位円の円弧を2等分して、ベクトル平衡体の中では、全く数値計算に依らず、単位円の円周は正確に12等分されている事がわかる。
1次元の自然数1の線分のつなぎ合わせるだけで構築された、3次元立体であるベクトル平衡体の数学は、数値計算不要で全ては図形幾何学によって宇宙の真理として証明されるものである。
数字で表す事が出来ない無理数も図形幾何学で宇宙の真理として定規に刻む事が出来るのはそのためである。

定規とコンパスで全て描ける無理数を定義出来ない整数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/77007326.html

 これで、1オクターブの中に配置された12音階の数学的な繋がりが理解できたかと思う。
12音階は1オクターブの周波数範囲が決まれば一通りに決まるフラクタルな性質を持っているので、1から12の数の振る舞いは自然数と全く同じ振る舞いをすると考える事が出来る。

今、ベクトル平衡体の12等分された円周に、12音を書き込んで直線上に伸ばしてみると、時間軸上に3周期の正弦波交流が見えてくる。
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 ベクトル平衡体に隠れた、2倍・2倍のオクターブのメカニズムも見える化している。
12音は時間軸上も等間隔で、2等辺三角形の斜辺を順に追えば
2倍の間隔のフラクタル構造になっている。


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  フラクタル1オクターブに隠れた12音階の振る舞いを単位円で見える化
12音階の1音を単位ベクトルの回転角に代入して12音の数学的な振る舞いを見える化する。
ベクトル平衡体の場合は図形幾何学によって決まった値で 1音=1∠ π/2[rad]で変換されていた。

 上の3周期の三角波を正弦波交流がに見立てて 、複素平面上に12音を持ち込んでみると、実は、12音は数字で表す事が出来ない無理数には無縁で、フラクタル自然数バイナリー線分1の繋ぎ合わせだけで4つの集合になっている事がわかる。
ベクトル平衡体の場合は、この様にフラクタルな12音階の1音分が単位ベクトルの回転角でπ/2rad.になっているが、この回転角への変換は比率の設定は任意なので他の値に設定して見ると1オクターブの設定次第でフラクタルな12音階の振る舞いが、もっとハッキリと見える化出来る。

1音を単位ベクトルの回転角π[rad]と設定すると12音は複素平面上で虚軸には全く無関係に実軸上で2値化する事がわかる。
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これは、素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論で自然数の振る舞いを見える化して素数誕生のメカニズムを数学的に証明したアプローチである。

さらに、1音を単位ベクトルの回転角2π[rad]と設定して複素平面上に12音階をばら撒いて見ると、フラクタル自然数バイナリー線分1が、冒頭で触れた宇宙の音楽を奏でている事が、複素平面上で数学的に証明できる。



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 12音階の全てが1で音楽を楽譜にすれば、楽譜に書かれているのは0と1だけ。
宇宙音楽の楽譜の謎も、ビッグバン宇宙の菅数論で、数学的に解明できたと考えている。

フラクタル自然数バイナリー線分が奏でる宇宙の音楽を聴こう!
ベクトル平衡体の12頂点には12音階が規則正しく並んでいた。
そのままの配置で、正12面体に移植すれば、宇宙に流れる無限の旋律を取り出すサイコロができる。

作曲家の皆さんへ
美しい旋律が浮かばずに曲作りに困ったら、宇宙が奏でる音楽を聴きましょう。
このサイコロはフラクタル自然数の研究から生まれた宇宙の旋律試聴装置です。


【宇宙音楽作曲用 サイコロ ペーパークラフト 】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6398506/detail

12頂点サイコロ64回試行で宇宙音楽を作曲して見ました。シンセサイザーで音源を変えながら編曲して聴くといい感じです。そのうちyoutubeかart32mーkギャラリーのHPで公開します。
16小節64音と言うのは、ベクトル平衡体から立体魔方陣とフラワーオブライフへと繋がる数学と宇宙の繋がりをイメージしています。
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2018/10/27      菅野正人

コメント欄にもある様にご常連の青天さんから無伴奏チェロとゾムツール多面体の写真が届きました。
ありがとうございました。
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                         バイナリー線分正8面体


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  https://www.creema.jp/item/9531627/detail/

発想力教育研究所  ものづくり工作教室  オリジナルストロー線分多面体工作教室のご案内 - 発想力教育研究所 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-seek10/archives/1072553206.html

魔方陣のDNA    
 https://m.youtube.com/watch?v=_AUJ2F28xvc

 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
 http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html
 

 オイラーの等式のθ=πマジックとカオスのペンジュレムの関係
人類の至宝 オイラー等式のようにθ=πと定義してπ/π=1 と1次元分のπを相殺すれば、残りの1次元の自然数の振る舞いは単なる単振動として簡単に1次元の数論で簡単に取り扱うことが出来ます。

カオスのペンジュレムは2つの自然数を使った実二次元の数学
虚数で仮想2次元を作ってなんとかしようとしてもπの迷宮にハマるだけ!

この自然数の次元感覚の欠如が1次元の数論と、2次元の幾何学を乖離させた。

2つの自然数をコラボした前代未聞のトンデモ系定義がオイラーの公式に採用されたロジャーコーツの弧度法だが、
リチャードファインマンが人類の至宝と讃えたように、θ=πと置いて、π/π=1と置いて1次元分の自然数を相殺すれば、πの迷宮は消えて残りの1次元の自然数がその姿を表す。虚数を消せば素数が見える!

二次元のペンジュレムも同じこと

‪いいえ、カオスのペンジュレムは二次元の振り子です。πの迷宮に遊んでいるだけ!‬
‪人類の至宝 オイラー等式のようにθ=πと定義してπ/π=1 と1次元分のπを相殺すれば、残りの1次元の自然数の振る舞いは単なる単振動として簡単に1次元の数論で簡単に取り扱うことが出来ます。‬
‪http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82261955.html‬





数学と宇宙を繋ぐ架け橋  ビッグバン宇宙の菅数論

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  θ=π 人類の至宝 オイラーの等式から紡ぎ出す素数と魔方陣

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複素数と自然数を繋ぐ唯一の接点
オイラーの等式
        e^iπ+1=0
   は、物理学者リチャードファインマンによって、e、π、iと言う人間が考えた数論の記号と自然数の繋がりを表す不思議な等式として、人類の至宝と讃えられたが、日本を代表する科学雑誌でさえ、オイラーの等式の本当の意味を理解していないようだ。

 まるで、変数θ=自然数nの時得られる全ての解が、複素数であるオイラーの公式が、人類の至宝であるかの様に見えるように書いてある。

しかし、「人類の至宝オイラーの公式」と言う文字の下に書かれているのはオイラーの等式である。

オイラーの公式は
      e^iθ=cos θ + i sin θ

人類の至宝と讃えられたのは、オイラーの公式ではなく、オイラーの等式
      e^iπ+1=0
である。

オイラーの等式を
      e^iπ=ー1
と変形して2つの式を見比べて見ると
オイラーの公式の変数θを超越数πと置いて計算した結果が、オイラーの等式である事がわかる。

e^iπ=cos π  +i sin π         cos π =ー1    sin π=0 なので 右辺から 虚部 i sinπ が消えて
e^iπ=ー1                         と言う解が得られる。

両辺に1を加えれば、人類の至宝 オイラーの等式が得られる。
e^iπ+1=0

 いずれも、人間が勝手に考えて作り出したe、π、iと言う代数記号と0を含む自然数との関係を等式で見事に表している。オイラーの等式は、正しく人類の至宝である。

オイラーの等式から紡ぎ出す素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論
 θ=π  、オイラーの公式の変数θを超越数πと置くという条件が、人間が作り出した複素数と宇宙の真理である自然数を繋ぐ唯一の接点である。

このθ=πの糸口から、自然数の糸を引き出して紡ぎ、素数誕生のメカニズムを可視化しようと言うのが、ビッグバン宇宙の菅数論である。

自然数の真理を可視化する
オイラーの等式から
e^iπ   =ー1 
e^i2π=1
e^i3π=ー1
e^i4π=1
e^i5π=ー1
e^i6π=1
自然数をnとして一般化
e^inπ = 1 or ー1
n=偶数の時 1
n=奇数の時 ー1
自然数nは 、πとは全く無関係に、自然数nが偶数か奇数かで1かー1かが、一通りに決まる。
素数とも超越数πとも全く無関係に偶数か奇数かだけによって決定される自然数の真理がここにある。
 オイラーの等式から紡ぎ出した自然数nの糸を時間軸上に順番に重ね合わせて織り上げれば、自然数nの全ての振る舞いは時間軸上に可視化して、自然数nの中に定義された素数も、その姿を表す。
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 数学と宇宙を繋ぐ架け橋
ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム 
ビッグバン宇宙の菅数論 

‪素数でも魔方陣や立体魔方陣が作れる魔法のDNA発見! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/68293884.html




 

あなたは正しく理解できていますか?
曖昧なオイラーの公式?等式?のナゾを、θ=π の度数法=弧度法で読み解くオイラーの数学 最先端数学講座始めました。

 オイラーの等式   θ=π  で   近未来数学の扉を開こう! 最先端数学講座 

e^iπ+1=0 人類の至宝オイラーの等式を読み解く技 θ=π について考える。

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人類の至宝オイラーの公式は明らかに誤りだが、ここに書かれている数式は確かに人類の至宝と呼ばれているオイラーの等式である。
この本にも、よく読むとオイラーの等式と書いてある。では、なぜ、このような誤解を招く書き方をしているのか?
 その原因は、数学者が、オイラーの公式で乖離した数論と幾何学の自然数の次元の違いに気付いていない事にある。
オイラーの等式は、二次元のオイラーの公式が、θ=π と定義することによって、唯一1次元の自然数と繋がる接点が存在している事を表している。
e^iπ+1=0
正しく人類の至宝だが、なぜ二次元の複素数の中にこのような自然数が現れたのか?それは、弧度法によって二次元の単位円に誕生した超越数πを、θ=π と言う設定で相殺した為である。
1次元の単位円の半径rをr/r=1と相殺して誕生した超越数πの迷宮から、今度はθ=πと定義する事によって1次元の自然数と繋がる。
これが、オイラーの公式が描き出す二次元の複素数解の中に唯一存在する1次元の自然数解が現れる、θ=π が数の次元を繋ぐ接点の存在である。

人類の至宝 オイラーの等式   e^iπ+1=0を読み解く 

e^iπ=@     と置いてよく見ると
@ +1=0
これは、単純な自然数の足し算である。 
@=ー1という値である事がわかる。
e^iπ=ー1
吉田武さんのオイラーの贈り物にはこのような形でオイラーの等式が書かれているが、足し算を変形しただけなので、オイラーの等式の意味は同じである。
また、このオイラーの等式は、オイラーの公式の変数θを超越数πと置いて計算する事によって得られる。

オイラーの公式
e^iθ=cosθ+i sinθ        θ=π と置くと

e^iπ =cos π + i sin π          cos π =ー1      sin π =0 なので

e^iπ = ー1+ i ×0         虚数単位 i が消えて

e^iπ = ー1    が得られる。

両辺に1を足せば、

e^iπ+1= 一1+1

人類の至宝   オイラーの等式
e^iπ +1=0   になる。

オイラーの等式は、人間が定義して作り出した数、i、π、e と自然数1と0の関係を見事に等式でつないだ、正しく人類の至宝である。

そして、今、オイラーの公式から人類の至宝オイラーの等式を導くために、(暗黙の内に)用いた定義が、
θ=π オイラーの公式の変数θを超越数πと置く事だった。

ここで、θとπの数の次元を幾何学的に考えてみよう。

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θとπの違い
まず、オイラーの公式の変数θは、長さが1の矢印が原点を中心に回転する角度を表している。
一般には度数法で、0°から360°で表される。
θは変数xと同じなのでオイラーの公式ではxと表示されることも多い。
e^ix=cos x  + i sin x
ところが、オイラーの等式を導き出すために使われた定義ではπである。
πは勿論円周率でその値は3.14159265・・・と割り切れない超越数πである。
ラジアン (rad)という単位が使われている。180/π が1radの角度なので、約57°くらいになるが、πがどこまで行っても割り切れない超越数なので当然1radも超越数である。
つまり、πは変数ではなく、度数法で言えば角度を表す180°の角度を表す定数、π[rad]なのである。
オイラーの公式の変数 θ=πと置くという暗黙の内に出てきた設定は、オイラーの公式に180°という角度を代入して計算すると言う意味である。
なぜ、πが飛び出してきたのか?それは、x軸(実軸)の1の点にあった単位ベクトルが反時計回りに回転して反対のー1の点を指すのが180°回れ左だからである。

つづく








 

 数学と宇宙を繋ぐ架け橋  ビッグバン宇宙の菅数論

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  θ=π 人類の至宝 オイラーの等式から紡ぎ出す素数と魔方陣

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複素数と自然数を繋ぐ唯一の接点
オイラーの等式
        e^iπ+1=0
   は、物理学者リチャードファインマンによって、e、π、iと言う人間が考えた数論の記号と自然数の繋がりを表す不思議な等式として、人類の至宝と讃えられたが、日本を代表する科学雑誌でさえ、オイラーの等式の本当の意味を理解していないようだ。

 まるで、変数θ=自然数nの時得られる全ての解が、複素数であるオイラーの公式が、人類の至宝であるかの様に見えるように書いてある。

しかし、「人類の至宝オイラーの公式」と言う文字の下に書かれているのはオイラーの等式である。

オイラーの公式は
      e^iθ=cos θ + i sin θ

人類の至宝と讃えられたのは、オイラーの公式ではなく、オイラーの等式
      e^iπ+1=0
である。

オイラーの等式を
      e^iπ=ー1
と変形して2つの式を見比べて見ると
オイラーの公式の変数θを超越数πと置いて計算した結果が、オイラーの等式である事がわかる。

e^iπ=cos π  +i sin π         cos π =ー1    sin π=0 なので 右辺から 虚部 i sinπ が消えて
e^iπ=ー1                         と言う解が得られる。

両辺に1を加えれば、人類の至宝 オイラーの等式が得られる。
e^iπ+1=0

 いずれも、人間が勝手に考えて作り出したe、π、iと言う代数記号と0を含む自然数との関係を等式で見事に表している。オイラーの等式は、正しく人類の至宝である。

オイラーの等式から紡ぎ出す素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論
 θ=π  、オイラーの公式の変数θを超越数πと置くという条件が、人間が作り出した複素数と宇宙の真理である自然数を繋ぐ唯一の接点である。

このθ=πの糸口から、自然数の糸を引き出して紡ぎ、素数誕生のメカニズムを可視化しようと言うのが、ビッグバン宇宙の菅数論である。

自然数の真理を可視化する
オイラーの等式から
e^iπ   =ー1 
e^i2π=1
e^i3π=ー1
e^i4π=1
e^i5π=ー1
e^i6π=1
自然数をnとして一般化
e^inπ = 1 or ー1
n=偶数の時 1
n=奇数の時 ー1
自然数nは 、πとは全く無関係に、自然数nが偶数か奇数かで1かー1かが、一通りに決まる。
素数とも超越数πとも全く無関係に偶数か奇数かだけによって決定される自然数の真理がここにある。
 オイラーの等式から紡ぎ出した自然数nの糸を時間軸上に順番に重ね合わせて織り上げれば、自然数nの全ての振る舞いは時間軸上に可視化して、自然数nの中に定義された素数も、その姿を表す。
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 数学と宇宙を繋ぐ架け橋
ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム 
ビッグバン宇宙の菅数論 

‪素数でも魔方陣や立体魔方陣が作れる魔法のDNA発見! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/68293884.html




 

人類の至宝 オイラーの等式はオイラーの贈り物ではなくロジャーコーツの弧度法が作ったπの迷宮からの抜け出して数学と宇宙を繋ぐ架け橋である。
オイラー等式    e^iπ=ー1        x=π=180°=1/2円     e^ixから虚数が消える  数学と宇宙の架け橋に着目すれは、自然数の全ての振る舞いは、偶数奇数で実軸上の±1に集約され、時間軸上に可視化する事が出来る。そして、人間が自然数の中に定義した素数も時間軸上にその姿を表す。これが、魔方陣のDNA、平方根誕生のメカニズムなどと同じように、数学の新概念、フラクタル自然数1の定義によって可視化する空間配置の法則性、素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論である。

 数学と宇宙を繋ぐ架け橋
ゆらゆら波に漂う素数誕生のメカニズム
ビッグバン宇宙の菅数論

素数誕生のメカニズム ビッグバン宇宙の菅数論  2014
素数偶数奇数の公式公開

素数は公式に従って2から順番に誕生する  

 ビッグバン宇宙の菅数論

 素数の配置を表す公式
  y=sin(π/n)t   n=1→∞  t=0→∞
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 自然数の世界をsin関数一つで読み解く新概念 ビッグバン宇宙の菅数論

 時間軸上の 奇数偶数との関係

偶数は y=sin(π/2)t、     t=0→∞
奇数は y=sin(π/2)(t±1)   t=0→∞
素数は y=sin(π/n)t      n=1→∞  t=0→∞


http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82240598.html


youtube ビッグバン宇宙の菅数論
https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY

【素数と魔方陣 】2015年出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

リーマン予想の証明 ビッグバン宇宙の菅数論2014
youtu.be/sNqW09QEzqQv


 

人類の至宝 オイラーの等式が表す数学と宇宙を繋ぐ架け橋 π=180

‪オイラーの等式 e^iπ=ー1 に表された e、π、i と整数の関係は、人類の至宝と讃えられたが、オイラーの公式にπは存在していない。‬
‪オイラーの公式の未知数xにπを代入した時に現れるのがオイラーの等式である。‬
‪x=πの時オイラーの公式による演算結果から虚数単位i か消えて数学は宇宙を描くアルファベットになる。
人類の至宝オイラーの等式は仮想2次元の複素数と1次元の自然数(整数)の唯一の接点 (架け橋)の存在を表している。
人類の至宝 オイラーの等式で、虚数が消えて自然数と繋がる唯一の接点 x=π を使えば、数学と宇宙は繋がる。そして、虚数が消えれば、全ての自然数の振る舞いを時間軸上に可視化する事が出来るようになる。それが、ビッグバン宇宙の菅数論である。
虚数を消せば素数が見える!
数学と宇宙を繋ぐ架け橋
ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム 
ビッグバン宇宙の菅数論 は、リチャードファインマンの言葉を借りれば、人類の至宝と言える。

https://www.creema.jp/item/5074195/detail
 

オイラーの公式
    e^ix = cos x + i sin x

 オイラーの公式にπは使われていないので、この公式が人類の至宝と呼ばれる筈もない。オイラーの等式 e^iπ=ー1に使われているπは弧度法で表されている角度で度数法の180°なので、自然数とπが繋がるのは当たり前。
 

π=180   は弧度法と度数法の単なる換算比 。
しかも弧度法は2次元度数法は1次元なので、1次元自然数と2次元の自然数の次元を繋ぐ唯一の接点(架け橋)である事は、当たり前の事実である。


人類の至宝   ???      e^iπ=ー1        π、e、i  の驚異の繋がりに驚く事なかれ。

 人類の至宝?超越数πと自然数180を繋いだのは、300年ほど昔、ロジャーコーツが勝手に決めた弧度法の定義だった。ロジャーコーツが考案した当時は、トンデモ系の発想で、全く受け入れられなかったものが、ギャンブル系の仮想2次元の複素平面を描き出すこれも人間がイメージして作り上げた虚数iと共に、オイラーの公式に採用された為に、近似値計算のメソッドとして一躍メジャーデビューして、近代数学の発展に欠かせないメソッドとしていつの間にか人類の至宝と呼ばれるまでになったが、近似値計算のメソッドである事には変わりがなく、オイラーの公式によって数論と幾何学は乖離し、現代の数学にπの神秘とリーマン予想を遺している。
ここで、私たちはもう一度振り返って、数学に未解決難問を遺した原因はどこにあるのか考えなければならない。
現在の超越数πが誕生したのは、曲線=直線と定義した、弧度法の定義によるものである。

そして、物理学者 リチャードファインマンが人類の至宝と讃えたのは、オイラーの公式ではない。
オイラーの公式の未知数xをπと置いた時の、虚数が消えた計算結果について語っている。

これは、複素平面上で単位ベクトルを180°  π [rad]回転させた時だけ唯一、虚数が消えて、オイラーの公式の計算結果が1次元の自然数(整数)と繋がると言う事実を表している。

オイラーの等式
e^iπ+1=0     e^iπ=ー1
を人類の至宝と讃えたのである。この公式で使われているπは、πrad=180°と言う定数である。
そして、オイラーの等式は、複素平面上の単位円円周上で唯一,1次元の自然数(整数)と繋がる、数学と宇宙を繋ぐ架け橋である事を私たちに伝えている事に気付かなければならない。



人類の至宝 オイラーの等式のπは、円周率のπじゃなくて角度で言うと180°だって知ってますか?

ー1+1=0  は小学生でも計算できる。  

  πは円周率じゃなくて半円の円周の長さ。 半径が1でなければ度数法と繋がらない。そのために相殺されたのが幾何学図形である円の半径 r 。r/r=1は数論の当たり前だが、円の大きさは全部1ではないので、オイラーの公式で数論と幾何学は乖離した。

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これだけ数学ファンが集まっても、(と言っても 実際にはどれくらいか把握していませんが、)  この人類の至宝と呼ばれているオイラーの公式に使われているπの意味を理解していないと言うのは不思議ですね。 

e^iπ=e^i 180°=cos 180°+isin180°=ー1+i ×0 =ー1

虚数は消える 

人類の至宝にオイラーの公式に代入すれば

      ー1+1=0
小学生でも出来る計算で辻褄だけは合う。
 
しかし、そのために幾何学の図形のフラクタルな性質をr/r=1と相殺して、仕立て上げた新しい角度の定義が、直線=曲線と言う数学史上類を見ない曖昧な定義である弧度法である。
180°=π  rad
1 rad≒57.・・・°      定義に≒はありえない。
この曖昧な定義とそれを採用して成立したオイラーの公式によって、それまで、決して厳密性を手放さないと豪語していた数論は、宇宙の真理である幾何学と乖離して、正多角形すら作図不可能という証明が成立した。

弧度法は自然数の次元混同定義
度数法の180°は角度だけを表す1次元の数
弧度法のπ radは角度を表す数   度数法では180°
と同時に単位円の半周の長さを表す2次元の数



素数と魔方陣    https://www.creema.jp/item/5074195/detail 

http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/81620306.html  

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