発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2020年08月

単位ベクトル群の奇跡の空間配置が描き出す正12面体の形 ビッグバン宇宙の菅数論

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   球体関節フラクタル自然数単位ベクトル線分正多面体コンプリート


 ビッグバン宇宙の菅数論で、オイラーの公式が描き出した単位円の迷宮から抜け出すと、奇跡のバランスで宇宙空間に多面体を描き出すフラクタルな 単位ベクトル群の存在が可視化できます。
単位ベクトルを繋いだのは私ですが、正12面体に至ると、ほとんど神経衰弱のゲームをやっている様です。
全ての多面体はビッグバン宇宙の菅数論で線分を繋ぎ合わせれば作る事ができます。
90本の単位ベクトルの1箇所外れると、最悪、元の宇宙空間を漂うカオスの単位ベクトル群にもどりますが、また、繋ぎ合わせれば、白い単位ベクトルは、神聖幾何学立体正12面体を数学的真値で描き出します。

ビッグバン宇宙の菅数論
素数と魔方陣    https://www.creema.jp/item/5074195/detail

オイラーの公式で単位円に丸めた複素1次元直線から虚数が消える瞬間がオイラーの贈物e^iπ=ー1

オイラーの公式は単位ベクトルを使って、自然数を複素平面上の単位円の円周上にばら撒いたが、その時使用した弧度法は、1次元の単位ベクトルの絶対値と、2次元の円の円周上の長さをいずれも1として同じ長さと定義しているので、いわゆる直線=曲線の、数学的には矛盾した定義になっている。

これは、オイラーの公式を作ったロジャーコーツの発案による人間が勝手に決めた単位ベクトルの回転角θを表す方法で、
θ=180°=π rad 
と、値の分からない数を極形式の偏角θとして定義している。

この定義は、当時の数学の常識から考えると、直線=曲線と言うとんでもない発想で、現在でもロジャーコーツの名前は、数学教育の中に現れる事がないが、現在の数学者の本を見ると、弧度法の矛盾はオイラーの威光で、虚数と共に曖昧にされ、「不思議ですが・・・」と、認知されている。

確かに、地球という丸い球の上で直線を考えてみれば、真っ直ぐに引かれた直線は、地球を1周して後頭部に突き刺さるが、この理論では、ビー玉の上でも同じ事が起こるので、円の半径を相殺してしまった弧度法の定義には、大きさの概念が存在していない事がわかる。
大きさの概念がない定義を使って、幾何学図形の数値計算が出来ないのは当たり前の事である。つまり、弧度法によって数論と幾何学は乖離したと言える。

 現実に、オイラーの公式の偏角θに全ての自然数を代入しても、オイラーの公式が導き出す解は、全て虚数を含んだ複素数である事は計算するまでもなく分かる。全て、近似値である。

 ところが、21世紀になって、人類の至宝、オイラーの贈物 e^iπ=ー1 などと言う本が出版され、あたかも、近似値計算のためのメソッドであるオイラーの公式が、πの迷宮から抜け出して、整数との接点を持っているかの様な話が飛び出して来た。
 等式は確かに数学的には正しい。
弧度法の定義で誕生したπの迷宮によって数論と幾何学が乖離したわけだが、オイラーの贈物を導いた計算の偏角θには、いつの間にかθ=πと置くと書かれていた。

この様な操作は、数学的には相殺と言う。π/π=1は数学的にも正しいが、突然、飛び出して来たθ=πマジックはどこからやって来たのか?オイラーの贈物には書かれていない。

弧度法で誕生したπをθ=πと置けば、i sin π=0 となり複素数から虚数が消えて整数と繋がるのは当たり前である。π、i、eと自然数の間に何か不思議なつながりがあるかの様に書かれているが、単なるトートロジーである。これは、全く逆に、直線≠曲線 円と直線の数学的無関係を証明したものと言えるだろう。
一番わかりやすい例を上げれば、正多角形の1辺を自然数1の長さと定義すれば、正多角形の角数が∞になって、正∞角形になっても、1辺の長さが直線の1なので、円でない事は自明である。これまでの数論で、度数法を使って自由に計算して描くことも自由に出来て、弧度法でπの迷宮に落ちることもない。

  πを相殺して虚数を消す 近未来数学の扉を開くθ=πマジック
オイラーの公式からπを相殺して虚数を消し、500年前から虚数と弧度法によってすっかり丸められた単位円によるπの迷宮から抜け出す唯一の接点が、
オイラーの公式
e^iθ =cos θ +i sin θ 
からオイラーの贈物
e^iπ=ー1
を導いたθ=πマジックである事に気付けば、虚数と弧度法で作り上げたπの迷宮は消えて、数論と幾何学は矛盾なく繋がり、自然数の全ての振る舞いは、フラクタル1次元の数直線上で完結し、フラクタル2次元、3次元の幾何学へと繋がって、ガリレオの言葉通り数学は宇宙を描くためのアルファベットになる。

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近未来数学の扉を開くθ=πマジック  数学と宇宙を繋ぐ架け橋 ビッグバン宇宙の菅数論
2015年 素数と魔方陣で出版しました。
https://www.creema.jp/item/5074195/detail















 

地球と数学は逆に回転している。自然数の次元の違いが脳裏に描かせる妄想 

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この写真ではそんな事はあり得ないが、もう一つ次元を上げて動画で見ると、あなたの脳は連続する平面画像の変化を誤って勝手に処理し始める。
では実際に動画をご覧ください。

https://www.facebook.com/100009021247756/posts/2567162376927779/
 
下の地球は左回りに回っている。
地球に着目していれば、地球が逆に回り出す事はないが、地球の上に載っている爪楊枝単位ベクトルで作ったベクトル平衡体は、ある時地球とは逆に回り出す。

おそらく、人間なら誰でも確認できると思う。確認できない場合は、他の人と一緒に見ながら、何回かリトライしてみよう。


そんな馬鹿な事はないのでベクトル平衡体も実際には地球の上に載って同じ方向に回っているのだが、なぜ、時々、下の地球とは逆に回り出すのか?

これが、自然数の数の次元の違いである。

直線は1次元
平面は2次元
立体は3次元

地球表面の2次元平面に地図が描かれている地球は、動画で見ても逆回転しないが、爪楊枝単位ベクトルで出来たベクトル平衡体は、1次元の線分移動を回転と画像処理する。
2次元の面なら裏は見えないので間違うはずもないが、単位ベクトル線分平衡体はどうやって裏と表の線分を区別しているのやら。突然逆に回り出す。



 

近未来数学の扉を開け!複素数オイラーの単位円から宇宙を描くフラクタル自然数単位ベクトルヘのスイッチしよう!

 ビッグバン宇宙の菅数論
 すべての多面体は、フラクタル自然数単位ベクトルの繋ぎ合わせによって、宇宙空間に唯一の形と大きさでその姿を表す。

素数と魔方陣
https://www.creema.jp/item/5074195/detail
 
複素数 オイラーの単位円と聞いても、オイラーの公式から絶対値(長さ)が1の単位ベクトルの先端の射影が複素平面上の原点を中心にして描き出す半径が1の円を浮かべる人は殆どいないであろう。そして、このオイラーの公式の変数θに全ての自然数を代入しても、オイラーの公式から導き出される解は全て、人間が想像上で定義した複素数であることも全く知られていないが事実である。

もう、半世紀近く前の話になるが、私は、高校、大学と電子工学を専攻していたので、オイラーの公式には、馴染みが深いが、今世紀に入って人類の至宝などという言葉を聴くと非常に違和感を感じる。
なぜなら、オイラーの公式はニュートンの微分積分法同様に、真値に近づくための近似値計算のメソッドである。弧度法で円周率の代数記号であるπを使って、単位ベクトルに直線=曲線と言う二重の定義を与えて、ちっぽけな単位円円周上にπの迷宮を創り出したが、先に書いたように、変数θに全ての自然数を代入しても、オイラーの公式から導き出される解は全て複素数(虚の数を含む)である。

 私が高校時代から先行した電気では、自然数1は1でしょ!と言う発想は全くなかった。
オイラーの公式は、理想の単位円で代数記号πを使って定義した近似値計算のメソッド。
自然数1は,正弦波交流の最大値を1とすれば、実効値は1/√2
実効値を1と定義すれば最大値は√2
自然数は
1次元の自然数は1の定義次第でフラクタルな性質をもった、1次元の数直線上に無限に実在するフラクタル自然数ガロア群、n^1である。わかりやすく言えば、自然数nの1乗数列である。

フラクタル自然数線分単位ベクトル平衡体
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宇宙エネルギートーラスの基本構造 ベクトル平衡体は宇宙空間に漂うカオスの単位ベクトルが36本が繋がった時、その姿を現します。
単位につながり方を教えたのはオイラーでも神様でもありません。
ビッグバン宇宙の菅数論 フラクタル自然数1の定義を爪楊枝1本の長さとして定義して私が繋ぎました。ジョイントを外せば、また一瞬にして、元のバラバラのカオスの単位ベクトル爪楊枝に戻ります。

今日の手仕事 
フラクタル自然数線分単位ベクトル平衡体
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宇宙エネルギートーラスの基本構造 ベクトル平衡体は宇宙空間に漂うカオスの単位ベクトルが36本が繋がった時、その姿を現します。
単位につながり方を教えたのはオイラーでも神様でもありません。
ビッグバン宇宙の菅数論 フラクタル自然数1の定義を爪楊枝1本の長さとして定義して私が繋ぎました。ジョイントを外せば、また一瞬にして、元のバラバラのカオスの単位ベクトル爪楊枝に戻ります。

  数学と宇宙を繋ぐ フラクタル自然数線分単位ベクトル平衡体とは何か?

26本の外形線単位ベクトルと12本の正方形ピラミッドサポートベクトル合わせて36本のフラクタル自然数線分単位ベクトルが、宇宙空間で偶然に繋がって姿を現した形。
接続を外せば、一瞬にして、元のバラバラなカオスの単位ベクトル群に戻る。

この形を作ったのは、神様ではなく、ビッグバン宇宙の菅数論 フラクタル自然数1の定義である。

ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム 近未来数学の扉を開き 数学と宇宙を繋ぐ架け橋
ビッグバン宇宙の菅数論 
2015 素数と魔方陣 発表
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

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https://www.creema.jp/item/10140570/detail


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数学と宇宙の反転 フラクタル自然数線分単位ベクトル立方体とは何か?

フラクタル3次元立方体
フラクタル2次元正方形
フラクタル1次元自然数線分単位ベクトル
の繋がりと
ベクトル平衡体  ↔︎立方体
宇宙↔︎数学
の反転

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12本の立方体外形線単位ベクトルと24本の正方形ピラミッドサポートベクトル合わせて36本のフラクタル自然数線分単位ベクトルが、宇宙空間で偶然に繋がって姿を現した形。
フラクタル自然数線分単位ベクトルは、全て同じ物36本だが、3次元の立体空間に正多角形によって描き出されるベクトル平衡体と立方体では見いだすことができなかった外形線ベクトル↔︎サポートベクトルのリバーシブルな関係がフラクタル自然数単位ベクトルによって見える化している。
接続を外せば、一瞬にして、元のバラバラの単位ベクトル群に戻る。
そして、この形を作ったのも神様ではない、ビッグバン宇宙の菅数論 フラクタル自然数1の定義である。

ところで、2つの立方体を比べてみると立方体底面のピラミッドサポートベクトルが、立方体の内側を向いているのが分かる。
床置きしても球体関節立方体が壊れないように偶然やってみた。

正多面体である立方体(正6面体)を、フラクタル自然数線分単位ベクトルで作ってみると、外形線である立方体の6面の正方形を描き出すためのピラミッドの頂点の位置には、立方体の内側と外側の2つの安定状態が存在している。6つ全てのピラミッドの頂点が立方体の内側を向いた時、白い外形線は立方体の姿を現す。
その確率は、立方体の6面と内外の2通りで、2^6=64通りの形を持っているが、正多角形である正方形6面で描き出される立方体はその中の1/64の状態に過ぎない。
6つの頂点が全て立方体の内側を向いた時、カオスの単位ベクトルは、宇宙空間に唯一の大きさと形で立方体を描き出す。

2^6=64
64=4^3
4つのアイテムによって決まる64の立体空間に存在する空間配置の法則性もみえてくる。

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全体の関係を形で表したものが、夢のオブジェクリプトキューブやエジプトオシリス神殿に刻まれたフラワーオブライフであると考えることができる。


これが、ビッグバン宇宙の菅数論
フラクタル自然数線分単位ベクトルで見える化した 3次元多面体である
立方体↔︎ベクトル平衡体
数学 ↔︎宇宙
のリバーシブルな関係である。

素数と魔方陣
https://www.creema.jp/item/5074195/detail




 

生田緑地に数学と宇宙を繋ぐ正多面体ーフラクタル自然数線分正12面体降臨!
 
宇宙からの手紙
フラクタル自然数線分正12面体→正三角形30面体

カオスの宇宙空間に漂う90本の単位ベクトルが何かの偶然でつなぎ合わされて出来たのがこのフラクタル自然数線分正12面体→正三角形30面体です。

到着!15:40
生田緑地に宇宙立体 Regular dodecahedron降臨!!!
フラクタル自然数線分正12面体
または、正三角形60面体
5プラトンズの仲間に入れないのは、頂点に集まる辺の数が同じでなければならないと言う
人間が決めた定義によるものだが正三角形だけで出来ている。
 
正五角形を描き出すための正五角錐の12の頂点を全ての内側に凹にした時、外形線は、正12面体を描き出す。
つまり、この60面の正三角形で描き出される多面体の形は、数論では予測出来ない。正12面体からの正三角形60面体まで、2^12通りの形を描き出す事が分かる。

この形の変化には2^12の偶然が重なっている。
 
12個の正多角錐の頂点が全部凹の時正12面体になる。
それを決めたのは神様では無く私です。
私の気まぐれを、確率論で解き明かそうと言うのはナンセンスだとすぐに気付くことができるが、現在の数学の世界では、複素数の解だけしか与えないオイラーの公式で、πの迷宮を解き明かそうとするナンセンスに誰も気付いていない。
5本の単位ベクトルを宇宙空間からサポートして正五角錐の底面として正五角形を描き出す角錐の頂点が外側の凸の時1、内側の凹の時0とすれば、90本の単位ベクトルがつなぎ合わされて、宇宙空間に偶然に正12面体を描き出す確率は、1/(2^12)と計算できるが、こんな確率を計算しても何の意味もない。重要なのは、12の頂点が全て凹、つまり、0の時に限って、90本の単位ベクトルは宇宙空間に唯一の形と大きさで、真値の正12面体を描き出す。
この単位ベクトル(フラクタル自然数線分)と正多角形の関係は、単位円と複素数の関係と同じで、全ての解が複素数であるオイラーの公式から、自然数1や0との繋がりe^iπ=ー1を導き出したθ=πマジックと同じ繋がりが見えている。
 これが、虚数と弧度法で成立したオイラーの公式によって乖離した、数論と幾何学を再接続する
フラクタル自然数1の定義
ビッグバン宇宙の菅数論である。

 ビッグバン宇宙の菅数論は2015年に素数と魔方陣で出版しました。 
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

数学と宇宙の繋がりは、正多面体の中で唯一、自然数とフラクタル次元で繋がっている、フラクタル3次元の立方体、正6面体をフラクタル自然数線分正六面体を作って考察してみれば、フラクタル自然数1の定義でビッグバン宇宙の菅数論で数学と宇宙が繋がっていることが分かる。

 
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正20面体の12の頂点とプラトン6の12の空正五角形の穴の配置は一致している。
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‪  人類の至宝?オイラーの公式
毎年オイラーの数学と言う新春特別講義をされている、お二人の数学者のご著書では一切触れられていない、弧度法のトートロジーで、πを相殺して虚数を消せば、近未来数学の扉が開きます。

πの迷宮からの脱出‬
‪近未来数学の扉を開く、ビッグバン宇宙の菅数論を発表するために、2015年に素数と魔方陣を上梓しました。フラクタル自然数1の定義で数論と幾何学は繋がって、ガリレオの言葉通り数学は宇宙を描くためのアルファベットになります。‬
‪【素数と魔方陣】https://www.creema.jp/item/5074195/detail

ビッグバン宇宙の菅数論 フラクタル自然数線分正多面体全5種と確率論の関係
先に書いたように
 夏休み自由研究2020 割り箸と輪ゴムで作る  正多面体全5種コンプリート 
 近未来数学の扉開く、最先端数論、ビッグバン宇宙の菅数論から見出した、正多面体定理で、割り箸を輪ゴムで繋ぐだけで、誰でも簡単に作れるようになりました。

ビッグバン宇宙の菅数論は2015年に素数と魔方陣で出版しています。
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

実際にフラクタル自然数線分で全5種類の正多面体を作って見ると作っている途中で面白い事に気付く。
それは、正多面体5種のうち、正三角形をベースにした正4,8,20面体の3種は、外形線を線分を繋ぐだけで宇宙空間に唯一の形で3D空間にその姿を表すのに対して、正方形をベースにした正6面体と正五角形をベースにした正12面体は、外形線の線分を繋いだだけでは、形が安定しないという事である。




作り方
① 割り箸を割って約200本用意します。(カッターなどでキレイに割りましょう)
② 後は輪ゴムで繋ぐだけです。(頂点に集まる割り箸の数は3、4,5,6です。キレイに組んで輪ゴムで止めます。)
③ 数学研究室などで、長期展示などをする場合は頂点をボンドやテープなどで補強して下さい。

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          割り箸自然数線分正多面体 全5種 コンプリート

①  正4面体(正三角形4面体) 割り箸  6本
     正三角形なので外形線を繋ぐだけで出来る
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②  正6面体(立方体  正方形6面体)  割り箸36本

正方形は外形線を繋いだだけでは形が定まらないので、各面を三次元空間から正方形がピラミッドの底面になるように4本の線分でサポートします。
サポートは立方体の外側からでも内側からでも正方形はピラミッドの底面として正方形の形になるので、線分正6面体の形は2^6=64通りの形が存在します。
これは、立体魔方陣のDNA 4^3 =64につながっています。
夢のオブジェ クリプトキューブ
https://www.creema.jp/item/692032/detail


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全部外側に出せばシンメトリーな美しい形になっているのがわかります。

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          球体関節 フラクタル自然数線分 正6面体

③ 正8面体 (正三角形8面体)  割り箸12本
     正三角形なので外形線を繋ぐだけで出来る
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④ 正12面体 (正五角形 12面体)   割り箸 90本
正5角形も外形線を繋ぎ合わせるだけではその形を保つ事は出来ないが、この面を底面とする正五
角錐を描くように三次元空間からサポートすれば、12面の正五角形を描き出す事が出来る。
この正多角形作図法は正n角形2n面体法として、月刊I/Oなどで公開している。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/78006785.html
これによって、正五角形の作図をサポートする為のフラクタル自然数割り箸線分は12×5=60本と、正12面体の外形線分30本の2倍必要になるが、正12面体の外形線分は中空間に唯一の大きさと形で、真値の正12面体を描き出す位置に自動的に配置される。
私は、正n角形2n面体法で描き出される正五角形をペンタゴン太と名付けた。
これも正6面体同様に正五角錐の頂点は正12面体の内側でも外側でも、正12面体の形は保たれるので、全体の立体の形状に着目すれば2^12=1024通りの多面体が存在している事になる。
今回は、全て内側に向けて作ったので正12面体の形が見えているが、全てを外側に向ければ、星型正多面体に近い正三角形60面体が出来る。
そして、どんな形にするかを決めるのは数論の確率論ではなく、これを作っているあなた、または自然がきめる形でrある事に気付きましょう。

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 ⑤ 正20面体 (正三角形20面体) 割り箸30本

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ビッグバン宇宙の菅数論を使うと全ての多面体は、フラクタル自然数線分を繋ぎ合わせるだけで宇宙空間に唯一の大きさと形でその姿を表す事が出来るようになります。
プラトン立体全5種コンプリートに成功したら、次は、多面体の中で唯一単位球に内接するアルキメデスの立体、宇宙エネルギートーラスの基本構造半正14面体のベクトル平衡体に挑戦しましょう。
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 ‪夏休み自由研究  竹ひごで作る  不思議アルキメデスの立体 ベクトル平衡体 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/82759707.html‬

 

発想力教育研究所からの提言 教育の基本概念

 発想力教育研究所も3年経ちました。
物を形にするためには、技術も重要ですが、それよりもっと重要なのが発想力です。残念な事に、この能力は、自分にはあるのかないのかすら判然としないのにほとんどの人が、自分には100%あると思い込んでいる不思議な能力です。
人間なのであるのは確かです。しかし、非常に個人差が大きい能力で、ないのにあると思い込んでいると、人生の色々な場面で膨大な苦労をしているかもしれませんね。

発想力はスポーツなどと同じように、トレーニングすれば鍛える事が出来る能力です。自分には足りないと気付いたら、ねこパズル&seek10でトレーニングして鍛えることができます。
ねこパズル&Seek10
 大学生の発想力脳トレ Seek10

 全ての人が発想力と言う能力の存在に気付き、セルフトレーニングを始めたとすれば、数学の世界に遺されている数学未解決問題はなくなります。
 なぜなら、数学未解決問題は、数学者を始め全ての人があらゆる方向から解決策を発想して考えた結果解決出来ていないために遺されている訳ですが、全ての人間が発想力の存在に気付き、発想力をトレーニングして鍛えたとすれば、これまでの全ての人間が発想できなかったような解決策を発想する可能性が生まれるからです。そして、それはあなたかもしれないし、私かもしれない。

私自身、今も、Seek10を使って臨床試験をしています。

最初に発想したのが、リーマン予想の証明
ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズムビッグバン宇宙の菅数論でした。
素数と魔方陣

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