発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム

ポストセンター試験で問われる能力は 発想力です。 2013 年10月に出版した『ねこパズル&Seek10』も今年で5年目を迎えました。私の35年に渡る『ものづくり教育』の一環として開発した、ねこパズル発想力教育実践は、昨年定年退職で終了しましたが、今年2017年を発想力教育元年と位置づけて、ねこパズル発想力教育の普及を目指して活動していこうと考えていますので、よろしくお願い致します。このブログの内容はビッグバン宇宙の菅数論素数誕生のメカニズムを基にして構築した理論で、私の個人的見解です。ご自由にご判断下さい。素数と魔方陣で出版しました。ご興味がございましたらそちらをご覧下さい。この場での質問は受け付けていません。  

2020年10月

無理数は直交する2つの自然数から誕生したが、2つの自然数は虚ではない。ともに実である。


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累乗根は計算してグラフに描ける累乗数の単なる写像として幾何学的真値で求める事が出来る。
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同様に、2つの直交する自然数による数値計算はxーy座標平面の1/8のフラクタル1次元直角二等辺三角形の中で完結している。7/8は計算不要な写像である。
 
虚数を消せば素数が見える。
近未来数学の扉を開け!
ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム
ビッグバン宇宙の菅数論 2015 素数と魔方陣 出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

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2重人格の宇宙人👽 radとdeg πの二つの宇宙ステージ

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π radステージ & π デグリーステージ
どちらのステージにもπは存在し自然数1も存在している。
二つの宇宙ステージはフラクタルである。
混同するとπの迷宮に堕ちる。
e^iπ=ー1 の特異点で二つの宇宙ステージを再接続すれば、自然数の振る舞いは可視化する。

radとdegを混同して描き出した単位円ブラックホールと特異点
radとdeg。この2つのpi(π)の接点 e^iπ=ー1は円のフラクタルな性質をr/r=1と相殺して成立して描き出されたオイラーの単位円からπを相殺し、i sin π=0で虚数が消えて、複素数が実数に帰り1次元のx軸と繋がる単位円ブラックホールの特異点です。
虚数を消せば素数が見える。ビッグバン宇宙の菅数論
素数と魔方陣
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到着!15:00  小田原海岸 
小田原海岸の石はなぜが嬉しくなるくらいまるい。
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残念な事に現在のまんまるのπを定義してしまった、超越的理想主義の数学ではこのまるい石を数式で表す事すら出来ない。どこかで誰かが勘違いしている。
 
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4ポイント万華鏡の宇宙は丸く見えるが実は正方形。
実像はたったの1/8。
数論で実際に計算ができる部分は 正方形定規の1/2,自然数n^1から、平方数立方数、4乗数・・・,∞乗数までの直角2等辺三角形の部分だけだが、この4ポイント万華鏡の幾何学的メカニズムは、xーy座標平面の関数として考えれば、この第1象限の1/2の直角二等辺三角形の部分だけ計算すれば残りの7/8の部分は鏡像として描き出されると言う数論と幾何学の繋がりを証明している。 
 
1/8の直角2等辺三角形の実像の中で数論の宇宙は完結してフラクタル二次元の正方形へと数論と幾何学を繋いでいる。


 
1/8=1/2^3=2^(ー3)=2^(1/3)=2の立方根
=自然数で次元を繋ぐ宇宙比@
簡単に言うと3回かけて2になる数  1.26・・・
これは、人類の至宝とはまだ呼ばれていないが、e^iπ=ー1や黄金比φ=(√5+1)/2=1.6180・・・と同じ単なる定数

宇宙比@=2の立方根  を使えば、長さも面積も体積もみんな自然数で繋がっているのがわかる。


 

4ポイント万華鏡に見る数論と幾何学のπとは無縁な1:2^3の関係 

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     万華鏡の宇宙に正方形を描き出す4ポイント万華鏡画像

万華鏡の世界ではnポイントは、数学では描くことすら不可能であると証明された、正n角形を意味している。
 
正方形が描けないと証明されたわけではないが、万華鏡は正三角形から描けないと証明された正七角形を含めて全ての真値の正多角形を万華鏡の宇宙に描き出す事は数論でも公式によって簡単に証明できる。
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この公式のπを見ると、弧度法を知らぬ数学者はやっぱり万華鏡が描き出す正多角形は、円周率πと不思議な関係があるのですねと、人類の至宝 e^iπ=ー1 と同じ様に不思議と神秘の世界に浸ろうとするが、このπは弧度法を使って単位ベクトルの偏角を計算するための半周分の角度なので度数法を使えば180°と自然数を使って表される数である。
b=tan (180/n) の解は、全て1次元の数直線上に存在している事が分かる。
つまり、リーマンが予想した実部1/2の直線上を上下する第三の鏡の直線的な動きによって3から∞ポイントの万華鏡画像を描き出す事ができるという事である。
リーマンの∞ポイント万華鏡の公式は、工学社 月刊I/Oに掲載された。

‪リーマンの ∞ポイント 万華鏡  新発明! 正多角形作図のメカニズム - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/80273191.html




 

地球1周の長さは2π、ビー玉1周の長さは2π、周囲の長さが同じなので大きさも同じですか?

ビー玉と地球が同じ半径1であれば、同じ大きさと言えますが、そんな事はあり得ませんね。

オイラーの単位円の発想は、幾何学図形のフラクタルな性質を相殺しているので、こんな矛盾が起こります。
半径1は単位ベクトル

単位ベクトルのノルム  自然数1をフラクタル と考えるだけで、数論と幾何学は繋がります。

数学と宇宙を繋ぐ架け橋
ゆらゆらと波に漂う素数誕生のメカニズム
ビッグバン宇宙の菅数論
2015素数と魔方陣 出版
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フラクタル1次元単位ベクトルが支える2次元正方形&三次元正6面体の数理

 フラクタル次元とフラクタル1次元単位ベクトル

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 これが、数学上のフラクタル次元の考え方です。
 アイテムを操作してミニチュアを作る事を考えた時
直線     フラクタル1次元  2^1
正方形 フラクタル2次元  2^2
立方体 フラクタル3次元  2^3

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    シェルピンスキーのギャスケットは1.58次元  2^1.58

単位ベクトルのフラクタル次元

フラクタル1次元直線の単位ベクトル
単位ベクトルは直線の線分なので、フラクタル次元はフラクタル1次元
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左端の1本の線分がフラクタル1次元単位ベクトルです。
あなたのデバイスでは何cmに写っているでしょうか?
数学上何cmに写っていても、この線分が見えても見えなくても単位ベクトルの長さは、1と決められています。三次元空間の単位ベクトルはノルムと呼ばれている。

フラクタル二次元の単位ベクトル
フラクタル二次元の幾何学図形は上記のように正方形で、4本の単位ベクトルが環状につながった形だが、ただ繋いだだけでは正方形の形は保てない。ひし形になったり場合によっては長さが2の直線になったりする。4本の単位ベクトルをフラクタル二次元の正方形の位置に配置するためには、写真のように、4本の単位ベクトルで出来た四角形の対角線の位置を線分を繋いで、直角二等辺三角形×2=正方形  という形にする必要がある。これが、複素平面に原点から始まって4本の位相を持った単位ベクトルで描き出されるフラクタル二次元の正方形である。


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この正方形をxーy座標平面の単位正方形と見立てて、y=x^ー∞からy=x^∞までの関数の x=1/∞から1までのグラフを描いてみると 上の正方形定規に見るように、自然数1から∞までの全ての振る舞いがこの小さな単位正方形の中で完結している事が分かる。
そして、y=x^1(自然数)のグラフを見ると、先程フラクタル1次元の単位ベクトルの長さとして定義したノルムは、 正方形の対角線の長さであり、二次元の座標平面に座標軸によって暗黙の内に刻まれた4相の単位ベクトルの長さの√2倍の長さである事が分かる。
つまり、数論では、ベクトル空間の単位ベクトルは、近年ノルムと呼ばれて数の次元に関わらずノルムは1とされているのが、当たり前のように言われているが、半ノルムやセミノルムなどの言葉も飛び出しているように、数論の世界でも、ノルムが1は1でしょ!と言えるくらいの数学的根拠とは言えない。

 オイラーの単位円のブラックホールから抜け出す、単位ベクトルの新概念。数論と幾何学はフラクタル次元毎に任意に設定できるフラクタルな単位ベクトルのノルムとリーマントポロジーラインによって繋がっている。

フラクタル次元で繋がる数論と幾何学は
フラクタル1次元  直線         2次元単位ベクトルの√2倍の長さ   ← →  2本
フラクタル2次元  正方形      座標軸に刻まれた1目盛の長さ →↑←↓  4本
フラクタル3次元  正六面体   座標軸に刻まれた1目盛の長さ →↑←↓前後(z軸) 6本
と言う単位ベクトルのフラクタル次元で繋がっている。

そして、二次元複素平面上で4本の単位ベクトルが正方形の形に配置されるためには、四角形の対角線に√2倍の長さの1次元単位ベクトルでサポートされることによって直角二等辺三角形×2=正方形というメカニズムで宇宙空間に唯一の大きさと形の単位正方形を描き出す。
二次元の4本単位ベクトルが正方形を描くための1次元単位ベクトルのノルムが、ピタゴラスが発見した無理数√2である事は言うまでもない。正方形と言う幾何学図形の対角線に現れた宇宙の真理である。

フラクタル直角二等辺三角形のギャスケットのフラクタル次元について






 

自然の中の数学と数学で描く自然の関係は自然数1の定義によってフラクタル

東京農業大学で「自然の中の数学」展 開催中!
https://www.nodai.ac.jp/campus/facilities/syokutonou/exhibits/25102/


万物創世
万物はフラクタルな単位ベクトルの繋ぎ合わせによって、宇宙空間に唯一の大きさと形でその姿を現している。


 オイラーの単位円のブラックホールから抜け出す、単位ベクトルの新概念。数論と幾何学はフラクタル次元毎に任意に設定できる単位ベクトルのノルムとリーマントポロジーラインによって繋がっている。

「自然の中の数学」と「数学で描く自然」
 
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               サンシャイン水族館 天空ペンギン
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         生田緑地  岡本太郎美術館   母の塔

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     池袋モンパルナス 回遊美術館 第五回 池袋の森展 出品
     リーマントポロジーセプタゴンロケット🚀とプラトン6

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従って、数学の言葉で森羅万象の宇宙を描くためには、自然数1の定義、言い換えれば、単位ベクトルのノルムは各次元毎にフラクタルでなければならない。
数学と宇宙は1次元の直線から二次元の正方形、三次元の立方体へとフラクタル次元によって繋がっている。
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       NHK 未来潮流 より

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       e=π  
数学者が卒倒するような等式も数の次元毎に2本のゴム紐に刻んで短い方を引っ張り伸ばせば等式は成立する。

    θ=π
こちらはなぜか人類の至宝などと呼ばれている、オイラーの公式からオイラーの贈物 e^iπ=ー1を導き出したθ=πマジックである。

 これには数学者は卒倒するどころか、θ=πという驚くべき弧度法のトートロジーによって導き出された

  e^iπ=ー1

の結果だけに着目して、e  i  π と1の不思議な関係がこの等式に現れていると賛美しているが、暗黙の内に定義されたθ=πマジックで弧度法のπは相殺され、虚数はi sin π=0で消滅しているので、e i π と1の間に何か不思議な関係が存在していると言う訳ではない。

    π=1
この二つの数を2本のゴム紐に刻んで、短い方を引っ張り伸ばせば、等式は成立する。
自然数1(単位ベクトルのノルム)は次元毎にフラクタルである。

フラクタル1次元の直線上に単位ベクトルのノルムを定義すれば、全ての自然数の振る舞いはフラクタル1次元の直線上で完結している事がわかる。その中に、自然数の中に定義された全ての素数が可視化する。



数学と宇宙を繋ぐ架け橋
フラクタル自然数1の定義で可視化する素数誕生のメカニズム、フラクタル自然数論
ビッグバン宇宙の菅数論
2015年 素数と魔方陣 出版
https://www.creema.jp/item/5074195/detail

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メタセコイアの球果に刻まれたフラクタル1次元のフラクタル図形直角二等辺三角形のギャスケットは、220万年前に宇宙からの届いた手紙

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‪【宇宙から来た手紙 メタセコイア    数学オブジェ クリスタルベクトル平衡体  65g + 素数と魔方陣 1冊 セット】ハンドメイド、クリエイター作品のマーケットプレイス 

https://www.creema.jp/item/10002631/detail

 

自然数1(単位ベクトル)の次元を考えよう。
現在の数学は、各次元毎にフラクタルな単位ベクトル(自然数1)の概念を全く持たないので、このような線分正12面体が、描かれていますが、線分12面体は、外形線の単位ベクトルだけでは、形が保てません。
正12面体を描くには
① 正五角形12面を繋ぎ合わせる。
② 線分の五角形を三次元空間から異次元単位ベクトルで正五角形に配置する。
③ 線分の五角形を同じ平面から黄金比ベクトルで正五角形にならばせる。
などの方法が有効

e^iπ+2φ=√5 の証明 オイラーのθ=πマジック弧度法の弧度法のトートロジー

    e^iπ+2φ=√5 の証明

 e^iπ+2φ=√5

余程数学が得意だった人でも何のことやらと言う感じですが、この数式が表す幾何学的な意味をイメージすれば、高校数学くらいで簡単に証明出来ます。






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ツイッターを見ていたらこんな数式が出ていたので4相単位ベクトルで証明してみた。
 https://twitter.com/art32pazuru/status/1319868209185447936?s=21



単位ベクトル1∠0°がπrad つまり180°反時計回りに回転すれば
e^i180°=cos180°+i sin 180°=ー1から転じて
弧度法では   e^iπ=ー1 なので
ー1+2((1+√5)/2)=√5


 この公式に登場するπは弧度法のπで角度で表せば180°であり
全く自然数の次元(宇宙ステージ)が違うので、別にπとφが同じ次元で何かの関係を持っているわけではない。
e^iπ=ー1 なので
ー1+2((1+√5)/2)=√5


この公式に登場するe^iπのπとは何か?

πは弧度法のπradで角度を表す数なので、180°です。
だからこの公式は円周率のπとは無関係
e^iπ=e^i180° =cos 180°+i sin180°
e^iπ=ー1+ i 0 =ー1

∴ e^iπ=ー1

ですが、弧度法のπは人間が定義した角度を表す異次元の代数なので、eや√5とは数の次元が違い、πとeの直接的な関係はありません。
 
素数と魔方陣
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第5回 数学と宇宙を繋ぐ架け橋 池袋の森展で異次元単位ベクトル発見!
今年で5回となる池袋モンパルナス 回遊美術館 池袋の森展は10/18日 無事に終了しました。

 https://www.facebook.com/100009021247756/posts/2612728009037882/

池袋の森展 お世話になりありがとうございました。
第5回目数学と宇宙を繋ぐ新発見です。
私もこの立方体のように1次元の透明な√2倍の単位ベクトルのようなみなさんのご支援に支えられて、立方体の形を保っているのだと言うことに気付きました。
 
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素数と魔方陣
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5種全ての正多面体は、単位ベクトルの繋ぎ合わせによって宇宙空間に唯一の大きさと形でその姿を現わします。正8面体の場合は12本の単位ベクトルを6つの頂点に4本ずつ繋ぎ合わせれば、誰でも簡単に作る事が出来ます。
素数と魔方陣  ビッグバン宇宙の菅数論
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正8面体 4色単位ベクトルトポロジー問題

問題  12本の単位ベクトルで正8面体を作りなさい。
ここに4色の単位ベクトルが3本ずつ 合計12本あります。
六つの頂点に4色の色が重複しないように正8面体を完成させなさい。

手で考える正8面体トポロジーパズル
https://www.creema.jp/item/10324169/detail





 

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