ラングランズプログラムが求めている数学と宇宙の繋がり
  素数の概念によって途切れた数学と物理学の繋がりはフラクタル自然数バイナリー線分によってつなぐ事ができます。素数を法と考えれば、3次元の宇宙はドーナツ型のトーラスですが、自然数1を法とすれば、ベクトル平衡体で数学と宇宙が矛盾なく繋がります。

数学と宇宙をつなぐ架け橋を考えるとき、素数を数の原子と考えて、1次元の素数を法として3次元の立体空間を考えたために、ドーナツ型の🍩トーラスが現れたが、自然数1だけを法として繋がりを考えればベクトル平衡体で完結している事が分かる。


 2018/12/01

自然数1をアクアビーズ1個と決めました。
複素平面にばら撒いて見ました。
さて、素数はどれですか?
これは、超難問ですが、ばら撒く前に決まっていた自然数のルールはどうなっているのでしょうか?
と言うような事を考えれば、解けそうな気がします。
それが、自然数の次元です。1次元の数直線上に戻して1から自然数の順番に並べれば、どれが素数か分かります。
【アクアビーズアート  『カオス』】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6475607/detail
【アクアビーズアート  リーマン予想】ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス Creema https://www.creema.jp/item/6475645/detail
 
宇宙/宇宙=1は数学の根本概念である。
∞/∞≠1,無限を完結したものと考えるのは止そう。とガウスが数学の根本概念を歪めたところで、現代数学と宇宙との繋がりが途切れた。

  数学と宇宙をつなぐ架け橋 シリーズ 最終作品
『自然:メタモルフォーゼ』 
2018年9月27日 から東京都美術館 新日美展で公開

『自然:メタモルフォーゼ』 2018/09/27から東京都美術館で公開展示 -
発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/77084199.html
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数学と宇宙に共通するワードは『自然』
宇宙に数字は書かれていない。唯一共通するものは all or notの「1」だけ。
0の概念がないからフラクタル。メタモルフォーゼを繰り返しながら∞の循環で、宇宙を描き出していく。
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                       フラクタル自然数  バイナリー線分  
 1で偶数と奇数に分かれ2で元に戻る自然数列のメタモルフォーゼ

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

発想の転換  単位円から単位辺へ  フラクタル正多角形ガロア群は∞個実在している。
正多角形に外接する円を単位円と決めずに、正多角形の1辺の長さを1(単位辺)と固定して、外接円の中心点を計算すると1/2+(0.5/(tan(π/n)) ) i と正∞角形まで、実部1/2の直線上に揃う事が証明できる。

 リーマンの誤解
ζ 関数で複素平面上にばら撒かれた素数が、変換を繰り返して実部1/2の直線上に揃うのは、素数が1次元の自然数の中に定義された数であるためであり、素数だけの特長と言う訳ではなく、自然数の全体の特長である。素数だけの特長と誤解したのは、数の次元を考えずにζ関数で素数だけを複素平面上にばら撒いてたためであり、1次元の自然数の数の次元を保ったまま複素平面に持ち込む手続きをすれば、全ての自然数nに対応したゼロ点が、複素平面上で実部1/2の直線上に揃うのは正多角形弦長定理で証明済みである。オイラーの公式を使えば、単位円円周上に集約することも可能である。

  数学の大誤解発見!
リーマン予想 素数とは無関係。2次元の複素平面上に、ζ関数でばら撒かれた素数が、実部1/2の直線上に揃うのは、素数が1次元の自然数の中に定義された数であるためである。
 リーマン予想QED 実部1/2の直線上に全ての正n角形のゼロ点が揃う。 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/75322792.html

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      複素平面上の実部1/2直線上に揃う 辺長1の正n角形の中心座標
                  正3角形から正36角形まで


 
2018.1.6
小柴ホールで数学者は激怒したが、置き換えは数学の常套手段!
この置き換えだけ数学的でないとは言えない。
自然数1を超越数πと置き換えれば、自然数(π)ガロア群は、超越数π、虚数、∞の壁を超えて、その姿を現わすのは極めて数学的な事実である。
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【素数と魔方陣 】https://www.creema.jp/item/5074195/detail
   
            ビッグバン宇宙の菅数論
  The secret of a prime numbers 素数犬のお散歩 https://youtu.be/oj5JYJF2Ge4


自然数nと正n角形の弦長Lnの間には正多角形の弦長定理が存在しています。
自然数nと超越数πをつなぐ架け橋
Ln=2sin (π/n)

 正多角形作図定規2


 素数とエラトステネスの篩
 篩という言葉に引っかかる物がある。篩だけにアタリマエのことだが、引っかかった物は何か物理的な物であることは間違いない。エラトステネスも、自然数1を何の定義もせずに漠然とした物として捉えたわけではなく、篩に引っかかるような物、言葉を変えれば、この宇宙に存在する森羅万象の何かと置いて考えている。そのような考え方で、自然数を篩にかければ素数は自ずから姿を現すというのが、エラトステネスの篩である。だから、自然数1を正弦波交流の半周期の時間と置いて、その自然数倍周期の正弦波交流を重ね合わせれば、時間軸上に素数が姿を現すのはアタリマエのことなのだ。積み木では気付けないかも知れないが、エラトステネスの篩と違うところは、sin関数という数学的な手続きでそれを証明したと言う点である。しかし、ここで注意しなければならないのは、篩に引っかかる森羅万象は、0ではないということだ。自然数1を0と置けば、自然数2以降∞まで、すべての自然数は0となり篩にかかる物はなくなって、エラトステネスの篩も成立しなくなる。だから、1/∞も含めて森羅万象は0ではない。0の概念を持たずに論理展開してきた数学(整数論)の誤りがここに見える。そして、数学上の定義通り、0を除いて、森羅万象、同じ物を同じ物で割ればその答えは1、宇宙/宇宙=1,∞/∞=1なのである。

 0の概念と数学の限界

自然数に0をかけると自然数の存在が消滅し、自然数を0で割ることは禁じ手としているのは、どんな自然数を0で割っても表現手段を持たないため、自然数の存在が消滅して∞の概念に矛盾が生じるためです。従って、わり算やかけ算を使って自然数の中にある素数の存在を証明しようとする試みには無理があると言うことです。そのために、逆数という分数の総和を使ったゼータ関数を持ち出して素数の存在を証明しようとする試みによって、素数の存在を証明しようとしたリーマンの試みが、数学未解決問題であるリーマン予想を残した原因であると考える事ができます。
 今年、2017年,平成29年はどちらも素数で、平成ではこれが最後かもしれない、ダブル素数年ですが、この理由は改めて説明しなくてもお分かりいただけると思います。
 さて、この2017という数は、1と2017だけで割り切れるいわゆる素数呼ばれる数ですが、自然数の中にある数であることは言うまでもありません。この素数を1以外の自然数のかけ算や割り算を使って作ることはできないようですが、足し算や引き算を使えば1も含めた全ての自然数を使って、全ての素数を作り出す事ができます。これはなぜでしょうか?
 数学上の定義では作る事ができない魔方陣が、バルセロナのサグラダファミリアにあります。ここにあるクリプトグラム33は魔方陣のあの魔法のような性質が、1から16までの数字を1回ずつ使うと言う数学上の定義によるものではないと言う事を事実として表しています。
 今年の素数年に因んで 魔方陣2017を作って見ました。
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 この魔方陣にはユピテル方陣と同じように縦横対角線など4つの数の和が全て同じ値になる組み合わせが80通り以上存在しています。これは、かけ算や割り算では1以外の自然数で表現できなかった素数が、足し算を使えば、自然数の和を使って何通りも創り出す事が出来ることを表しています。
 この魔方陣は1から16までの数を1回ずつ使うと言う数学上の定義を満足していないので、数学上の魔方陣とは言えないかも知れませんが、数字を16個のアイテムと考えれば定義を満足した魔方陣であることが分かります。これが数学に限界,つまり、∞の壁を作ってしまった原因であり、0の概念を数学に取り入れて、自然数1を1つのアイテムと考えることによって数学上の∞の壁を超えて素数の存在も見える化できます。
 では、アイテムとは何か?数字で考えれば魔方陣の1マスに入る事が出来る数は1から∞までの全ての自然数になります。そして、数字が何も入っていない場合が0です。魔方陣の1マスのアイテムを自然数1と定義すれば、0と1の間に∞の数が存在する事になります。逆に言えは 数学上で完結したものと考えることを避けていた∞は0と1の間で完結していると言う事ができます。
 このアイテムと言う考え方で行くとユピテル方陣などの4×4 の魔方陣は数学上の定義を保ったまま、3次元の立方体へと、その性質がつながっていく数学的な公式が事が存在している事が分かります。これを、魔方陣のDNAと呼ぶ事にしました。これを使えば、素数の魔方陣2017はそのまま自動的に、立方体の表面6面に断面6面を加えた12面全てにおいて魔方陣が成立している、3次元の立体魔方陣2017になります。
(写真)


 全ての自然数を正弦波交流の1/2周期に置き換えて重ね合わせると、エラトステネスの篩によって、2Hzの波が1次元の時間軸と交差する点に全ての素数点が現れている。
その波は正確に、1秒と言う0から1の間の間隔で時間軸を刻んでいる。この刻みが自然数であり、この事実は、単位円の中で回転するベクトルで表す事ができる。従って、自然数の中に存在する全ての素数はx軸上のベクトルの重なりで表現されるので、1次元の時間軸上に現われ、2次元の複素平面上には絶対に現れる可能性がない事が数学的に証明できる。
 

リーマン予想が証明できないのは数学者が数学上の定義に反して、∞/∞≠1や1/∞=0などと四捨五入の感覚で便宜上適当なことを言っているためです。n/n=1と言う定義を尊重しましょう。
 

n/n=1 は数学では常識。nを自然数とすると、∞/∞≠1は矛盾。数学者は途端に∞には色々な種類があると曖昧なことを言い出す。ゼータ関数の公式にも便利に使われる∞は自然数。
ゼータ関数では無限までの計算が素数の配置を証明する壁になっていますが、数学の関数の中には無限まで計算できる関数があります。それを使えば素数の配置を表せるのは当たり前の事です。

 リーマン予想の実部1/2は調和解析の基本波に倍振動を重ね合わせるという手法によって素数の定義が成立し必然的に表れた物である。基本波の周波数を∞Hzとし自然数倍周期で1から∞まで重ね合わせれば∞は相殺されて0から1/2までの時間軸上にすべての素数点が表れる。
リーマン予想QED 2015.12.13

数学では、数値計算の段階で∞の壁に阻まれて多くの未解決問題が残されていますが、関数の中には∞がどんな数であっても近似ではなく、常に正解を出せる関数があります。
 nを自然数と置くと  n=1→∞   sin nπ=0 です。
この関数を使えば、数値計算の∞の壁が消滅し素数は見える化します。
 2016.12.5



世界最大の数学未解決問題 リーマン予想の証明 
今完成してyoutubeにUPしました。ご覧ください。
 

2015.11.10




 リーマン予想を証明する 自然数の新概念 
 自然数の中に定義された素数と呼ばれる数の存在は、物理現象として周期を自然数に置き換えた振動の重ね合わせの中にすべて表すことが出来ます。 これが、素数の配置を表す自然の法則 素数誕生のメカニズムです。


 リーマン予想で素数点が見つかっているのも倍振動の重ね合わせによるものです。

 1/2Hzを自然数1と置けば 0から∞までの間の時間軸上にすべての素数点が表されます。
 これが、ビッグバン宇宙の菅数論です。

 (このアプローチでは時間軸と自然数の数値が重なり、現在唯一の素数を見つけ出す方法とされているエラトステネスの篩と同じことを言っている。または、素数の定義そのものをsin関数で数式化したもので、∞までの間にすべての素数点が表されていることは証明されています。)

 また、自然数1を nHzと置けば 0から1/2までの間の時間軸上に自然数nまでの間にある素数点が表されます。nが素数点であってもなくても1/2の点でnの性質が判定されます。
 そして、∞Hzを自然数1と置くと、0から1/2までの間の時間軸上にすべての素数点が表されます。この1/2の単位は秒ですが、これがリーマンが予想したすべての素数点が揃う実部1/2のラインの根拠になったと考えられます。従ってリーマン予想は正しいと言えます。
     
              リーマン予想 Q.E.D   2015.11.1
 



 ポストゼータ関数発見!sin関数でエラトステネスの篩を完全数式化に成功し素数誕生のメカニズムを数学的に解明。ビッグバン宇宙の菅数論を発表しました。

https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY
https://www.youtube.com/watch?v=sNqW09QEzqQ

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化!自然数全体を表す数式。
y=sin πt t=0→∞ で時間軸上の数直線にすべての自然数を表すことが出来る。また、すべての自然数は1で割り切れる(1がすべての自然数の約数である)ことを表し、自然数1の自然数全体の中での振る舞いも表している。

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数2を表す式
y=sin(π/2)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての偶数点を通る。
 これは、すべての偶数は2で割り切れる(2がすべての偶数の約数である)ことを表し、自然数2の自然数全体の中での振る舞いも表している。
 先の自然数全体の式(自然数1の式)と重ねることによって2が素数であることと2以降の偶数が素数でない事の数学的な証明が出来ます。


 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数3を表す式
y=sin(π/3)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての3の倍数点を通る。 先の自然数1,2の式と重ねることによって3が素数であることと3以降の3の倍数が素数でない事の数学的な証明が出来ます。

 物理的な現象を数学的にとらえるにはsin関数が一番です。逆もまた真なり。素数は数学の話ですが割り切れるか割り切れないかなんて全く物理的な現象でsin関数で捉えることが出来るのはアタリマエの事でしょう。

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数4を表す式
y=sin(π/4)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての4の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3の式と重ねることによって自然数2の波が通っているので、4が素数でないことと4以降の4の倍数が素数でない事の数学的な証明が出来ます。
4は2の倍数なので素数ではないことが証明されていますが、この後4の倍数が通る点ではその数の約数として4が存在していることを表しています。
 エラトステネスの篩いでは偶数に関しては2以降言及していませんが実は素数が誕生するメカニズムにはすべての自然数の繰り返しが関係していることがこの自然数4の波を描くことによって分かります。

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数5を表す式
y=sin(π/5)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての5の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,4の式と重ねることによって5が素数であることと5以降の5の倍数が5と言う約数を持つために素数になれない事の数学的な証明が出来ます。
 

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数6を表す式
y=sin(π/6)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての6の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,4、5の式と重ねることによって6が2,3と言う約数を持つために素数になれない事と6以降の6の倍数が6と言う約数を持つ事の数学的な証明が出来ます。

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数7を表す式
y=sin(π/7)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての7の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,4、5,6の式と重ねることによって7が素数であることと7以降の7の倍数が7と言う約数を持つために素数になれない事の数学的な証明が出来ます。
 

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数8を表す式
y=sin(π/8)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての8の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,4、5、6、7の式と重ねることによって8が2,4と言う約数を持つために素数になれない事と8以降の8の倍数がすべて8と言う約数を持つ事の数学的な証明が出来ます。

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数9を表す式
y=sin(π/9)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての9の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,4、5、6、7、8の式と重ねることによって9が3と言う約数を持つために素数になれない事と9以降の9の倍数がすべて9と言う約数を持つ事の数学的な証明が出来ます。


 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数10を表す式
y=sin(π/10)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての10の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,4、5、6、7、8、9の式と重ねることによって10が2,5と言う約数を持つために素数になれない事と10以降の10の倍数がすべて10と言う約数を持つ事の数学的な証明が出来ます。

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数11を表す式
y=sin(π/11)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべての11の倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,4、5,6、7,8,9,10の式と重ねることによって11が素数の定義に従って1以外に約数を持たないので11が素数であることと、11以降の11の倍数が11と言う約数を持つために素数になれない事の数学的な証明が出来ます。

 sin関数によるエラトステネスの篩の数式化! 自然数nを表す式
y=sin(π/n)t t=0→∞ 時間軸上の数直線に並ぶすべてのnの倍数点を通る。 先の自然数1,2、3,・・・、(n-1)の式と重ねることによってnが素数か否かとn以降のnの倍数がすべてnと言う約数を持つ事の数学的な証明が出来ます。

 このような操作をn=12以降も続けるとすべての素数点が時間軸上に表れます。sin関数を使って数式化してみると
     y=sin(π/n)t  t=0→∞   n=1→∞
となります。

 このようにsin関数を使って素数誕生のメカニズムが表せると気付いたのは1/2Hzの正弦が交流の半周期を自然数1と置き正弦波交流の周期を2倍3倍・・・n倍と自然数倍と置いたために時間軸と自然数の軸が一致して横軸が自然数の数直線になったために人間が見ても容易に素数の誕生が確認できたので気付いたわけだが、この素数誕生のメカニズムは自然数1に相当する正弦が交流の周波数を何Hzと置いてもそれを基準にして半周期を自然数倍して重ね合わせれば成立する。
 つまり、素数誕生のメカニズムとは正弦波交流の半周期を自然数倍して重ね合わせると言う操作の中に素数が表されると言うことなのです。
 これは現在唯一の素数を求める方法として知られているエラトステネスの篩いが言葉として語っている素数の定義をsin関数を使って数式化した物なのでリーマンが探していた素数配置の法則性を表す公式と言える。

 だから、リーマン予想はもう必要がないという事になるのですが、この菅数論とリーマン予想の関係をはっきりさせて、なぜリーマン予想のアプローチでもいくつかの素数点が見つかったのかと言う謎を解き明かしてリーマンの予想を証明してみることにします。

   リーマン予想の証明にポイントを絞ってこのブログを書いてみようと思います。

 半周期を自然数に置き換えた正弦波の重ね合わせの中にすべての素数点が存在しています。
そして、半周期 つまり、素数点はすべて1/2のライン上に表れる。

   ( もしかすると世界初?!)

  これからsin関数を使って自然数2が素数であることを数学的に証明します。

 とりあえず1Hzと2Hzの正弦波が作り出す素数点2のグラフをご覧下さい。


リーマン予想の証明 素数点2のグラフ2
                    図1 リーマン予想の証明 素数点2のグラフ
 
 リーマンの予想通り実軸0.5の点に素数2の誕生が確認出来ます。
   (自然数3以降の波が0.5の点を通る事はあり得ないので・・・)

 自然数1の波は周波数2Hzの正弦波です。自然数2の波は周波数1Hzの正弦波です。2つの波を0点から同時にスタートさせて重ねてみると上のグラフのように横軸の時間軸上0.5[秒]の点で二つの波が交差しています。これは1が2の約数であることを表し同時に素数の2が誕生したことを表しています。これが素数誕生のメカニズムです。
 これは自然数1に相当する正弦波の周波数を高い方の2Hzの半周期0.25[秒]と置いてその2倍の周期0.5[秒]の1Hzを自然数2と置くことによって自然数1と2の時間軸上の振る舞いを正弦波で視覚的に見ることが出来たので素数の誕生が確認できました。
 自然数3以降の波は半周期が0.25×3=0.75以上の半周期を持つため0.5の点で交わることはありません。簡単に言うと2は3以上の自然数で割りきれる可能性はないと言うことでこれで2が素数であることが証明できたことになります。
 3以降の素数もこのような形で0.5秒の点で素数の判定が出来ればすべての素数点は0.5の実軸上に並ぶと言えそうです。
 では次に3Hzを最大倍振動としてこの半周期を自然数1とし、自然数1の2倍の周期を自然数2、3倍の周期を自然数3の正弦波に置き換えて0点から一斉にスタートさせて重ねてみましょう。

リーマン予想の証明 素数点3のグラフ
      図2 リーマン予想の証明 素数点3のグラフ

 素数点3のグラフが出来ました。3Hzの正弦波の半周期を自然数1と置いてその周期が2倍の正弦波を自然数2、3倍の正弦波を自然数3とおいて0点から同時にスタートさせて横軸上に描いています。
周波数で言うと自然数1の正弦波が3Hz、自然数2の正弦波が1.5Hz、自然数3の正弦波が1Hz
になっています。
 図2で着目すべき点は図1と同じように横軸0.5の点です。この点ではしぜんすう1の波と自然数3の波が交差していますが、自然数2の波は交差していません。これは、自然数3は1と3で割り切れ2では割り切れない事を表しています。自然数4以降の波は自然数1の半周期が1/6なので4倍すると1/6×4=2/3となり0.5を超えるので0.5と交わる可能性はありません。
このグラフの横軸0.5の点を見ると自然数3が素数の定義に従って素数である事がSin関数を使って数学的に証明されています。
 これで、リーマンが予想した通り素数点3も横軸0.5の点に現れたと言う事が出来ます。

 リーマン予想の証明 自然数4

 4以降は素数点とは限りませんので自然数4のグラフと呼ぶ事にします。
4Hzの半周期を自然数1と置きその自然数倍の周期の正弦波を0点から一斉にスタートさせて重ねます。

グラフ1_4

        図2 リーマン予想の証明 自然数4のグラフ
4Hzの正弦波交流の半周期1/8秒を自然数1の波と置き、半周期がその2倍の1/4、3倍の3/8、4倍の1/2秒の正弦波を重ねています。
周波数で言うと
 自然数1---4Hz
 自然数2---2Hz
 自然数3---8/6Hz
 自然数4---1Hz   になります。

自然数4の波は最初の半周期が横軸(時間軸)上の0.5の点で交差します。
この点に着目すると自然数1と自然数2の波も交差しているのが分かりますか?
この数学的な意味は自然数1と自然数2が自然数4の約数である事を表しています。従って時間軸0.5秒の点に表れた自然数4は1と自分自身以外に2と言う約数を持っているので素数ではないと言う事が証明出来ます。
 まだ4までですが4までで0.5の点に表れるすべての素数誕生のメカニズムは証明出来ていると思います。
 リーマン予想ではゼータ関数を使って複素平面に持ち込んですべての素数点は実部1/2のライン上に表れると予想したわけですが、実は素数はもちろんすべての自然数がsin関数に従って時間軸0.5秒の点でその数の性質が判定されるという事なのです。
これを∞まで繰り返せばすべての素数点はもちろんの事すべての自然数点が0.5の点に表れる事になります。
 この後自然数11まで 0.5の点に表れる素数点を確認してまとめたいと思います。

 自然数5のグラフ

グラフ1_5

  5Hzの正弦波交流の半周期1/10秒を自然数1の波と置き、半周期がその2倍の1/5、3倍の3/10、4倍の2/5秒、5倍1/2秒の正弦波を重ねています。

 つまり、自然数nのグラフはnHzの正弦波交流を自然数1と置きその半周期をn倍まで自然数倍した正弦波交流を0点から一斉にスタートさせて見ると時間軸0.5秒の点に自然数nの約数がすべて表れ素数点が表れると言うわけです。

半周期が自然数倍になる周波数は
 自然数1---5    Hz
 自然数2---2.5  Hz
 自然数3---10/6 Hz
 自然数4---5/4  Hz   
 自然数5---1    Hz 
となり、自然数nをこのような方法で描いた場合、必ず0.5の点に自然数nの最初の半周期が来ます。
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と5の波だけが交差しているので素数点5が表れ自然数5が素数である事が証明出来ます。

 以下 自然数6から自然数11までグラフの0.5秒の点に着目して素数を確認してみましょう。

 自然数6のグラフ

グラフ1_6

 6Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と2と3と6の波が交差しているので自然数6は素数の定義に従って1と自分自身以外に2,3と言う約数を持っているので素数ではありません。


自然数7のグラフ

グラフ1_7

 7Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と7の波だけが交差しているので素数点7が表れ自然数7が素数である事が証明出来ます。

自然数8のグラフ

グラフ1_8
 8Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と2と4と8の波が交差しているので自然数8は素数の定義に従って1と自分自身以外に2,4と言う約数を持っているので素数ではありません。

自然数9のグラフ
グラフ1_9

 9Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と3と9の波が交差しているので自然数8は素数の定義に従って1と自分自身以外に3と言う約数を持っているので素数ではありません。


 自然数10のグラフ
グラフ1_10
 10Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と2と5の波が交差しているので自然数10は素数の定義に従って1と自分自身以外に2と5と言う約数を持っているので素数ではありません。

自然数11のグラフ
グラフ1_11
 11Hzの正弦波交流の半周期を自然数1と置く
 横軸の0.5の点に着目すると自然数1と11の波だけが交差しているので素数点11が表れ自然数11が素数である事が証明出来ます。
 
この証明は自然数4までで十分だと思いますが、この辺でまとめをしたいと思います。

 nHzの正弦波交流の半周期の時間を自然数1の大きさに置き換えて、半周期がその2倍3倍・・・n倍の正弦波を0点から一斉にスタートさせ重ねると時間軸上の0.5秒の点に素数点が表れる。
 nが素数であれば時間軸上の0.5の点は素数点になる。また、nが素数か否かにかかわらず0から0.5秒までの時間軸上にはnまでのすべての素数点が表れている。
 自然数1に相当する波の周波数nを1から∞Hzまで変化させながらこの操作を行えば上記の2から11までのように自然数のリズムで変化していく過程ですべての素数点が時間軸上の0.5の点に表れる。
 そして、n=∞ の時すべての素数点が、0から0.5の時間軸上に表れていることになる。
 このグラフは、菅数論とフラクタルな関係にあり時間軸の0.5秒の点を無限まで引き伸ばせば菅数論のグラフと一致する。
 従って,実部1/2のライン上にすべての素数点が揃うとしたリーマン予想は証明出来た。

 リーマン予想のアプローチでいくつかでも素数点を確認する事が出来たのは、ゼータ関数による物ではなくそれとは気付かずに、倍振動を重ねると言う関数の操作をしたために素数誕生のメカニズムが表れた結果であると考えられる。

  素数の配置を決めるのはゼータ関数ではなくsin関数の重ね合わせによる物である。

2015.11.2
 おわり


付記
 リーマンはゼータ関数を使って4つのゼロ点(素数点)を見つけてその点の特徴から 残りの素数点はすべて実部が1/2(0.5)の直線上に揃うはずだと予想を立てました。
 これが、150年以上も数学者を悩ませ続ける結果になったリーマン予想です。
 鋭い直感ですが、これを証明する立場になって考えてみると、無限まで存在する残りの素数を全部計算で求めなければ証明できないので事実上不可能でコンピュータを使っても現在まで証明できていません。
 リーマン予想を証明するためにはリーマンが考えたアプローチでは証明できないと言うことなのです。 しかし、素数自体は昔からエラトステネスの篩という方法で見つけ出すことが出来る事が知られていますので、リーマンが求めていたのは、素数の配置を表すための数学的な公式と言うことになります。なぜなら、エラトステネスの篩は素数の定義を言葉で表しただけで数学的な公式ではないからです。そこで、考えたのがゼータ関数で、これによって4つの素数点を計算で求めることが出来たために、この方法で行けば公式が見つかると考えてリーマン予想を残したわけですが、先に書いたようにこのアプローチで無限まで計算して証明することが出来ないので未解決難問となって残っているのです。
 だから、結論としてはリーマン予想のアプローチから計算で求めるという考えはやめて、エラトステネスの篩や素数の定義そのものを表せる数学的な公式を探すと言うのが解決の近道だと思います。


 素数を見つけ出すという共通点からリーマン予想と菅数論の
関係に着目して素数の法則性を考える論文を執筆中です。
既刊の本およびネット上では未発表の論文です。
投稿または出版社様を募集しています。
お声がけよろしくお願いいたします。
 HP扉のページ上部の問い合わせからお問い合わせ下さい。

http://hw001.spaaqs.ne.jp/art32m-k/



 素数は公式に従って配置される事を発見しました。
テレビで紹介されているような素数配置の謎も解けました。
百聞は一見に如かず!
先ずこちらをご覧ください。


 リーマン予想を証明する

 正弦波の周波数を∞[Hz]とするとその半周期は1/(2∞)[秒]となる。
この半周期の時間を自然数1と置いて半周期がその2倍、3倍と自然数倍の
正弦波を∞倍まで重ねると時間軸上に素数の定義が成立しすべての素数点
が出現する。
         自然数∞の時の正弦波の半周期は
              (1/2∞) × ∞ = 1/2
となるので∞は相殺されて0~1/2[秒]の時間軸上にすべての素数点が
出現していることが証明できる。
             ∴ リーマン予想は正しい
            2015.9.5 リーマン予想QED 
 菅野正人の本
  現在5冊 
       

1. 新風舎 漢字パズル般若心経 2005年出版 600円+税  絶版 
2.    新風舎 脳トレ 数字パズル 2007年出版 500円+税  絶版 

 小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。

3.現代図書 ねこパズル&Seek10 2013年出版 980円+税
4.リトルガリヴァ-社 Seek10 365問  2014年出版  1700円+税

  リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。

5.リトルガリヴァ-社 素数と魔方陣 2015年出版  1600円+税


参考文献
youtube 
素数犬のお散歩
https://www.youtube.com/watch?v=oj5JYJF2Ge4&feature=youtu.be
ビッグバン宇宙の菅数論
https://www.youtube.com/watch?v=7u9NdEAOQaY

https://www.youtube.com/channel/UCMg676-p0o8v_C3vBEfmNJA


ブログ
 

他 
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/


以上
2015.11.2


  発想力教育研究所 からのお知らせ

もうすぐ夏休みです。今年の夏も楽しく遊んで発想力脳トレしましょう。 
夏休み自由研究のテーマをたくさん提案しています。自分の一番好きなテーマを選んで、未来のために発想力を鍛えましょう。 

 【art32m-kギャラリ発想力教育研究所】
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