このブログは10月4日から11日まで、東京上野の東京都美術館で公開した立体魔方陣の 作品3点を解説するスマホガイドです。公開展示は2016.10.11で終了しました。

 立体魔方陣とは

 立体魔方陣の数学的な考え方
魔方陣の定義からは考えられない法則性が、定義の次元を一つを下げてみるとサグラダファミリアのクリプトグラム33が作れたり、一つ上の3次元のまでつながる法則性を見つけることが出来るということで、数学の既成の概念をすこし変える事によって見えてくる魔方陣の真理を可視化したものです。



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立体魔方陣の立体写真

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立体写真の見方
少し寄り目をして2枚の画像を重ねると立体的に見えます。(交差法)
少しトレーニングが必要ですが平行法で見ると画像がより大きく見えます。
どちらも、特別な器具はなくても見る事ができます。

 一昨年新日美展で公開した立体魔方陣のDNA
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  魔方陣は4×4方陣でピタゴラスのユピテル方陣が有名ですが、これは、 2次元の平面上で定義された 数字の組み合わせで、たてよこ対角線など4つの 数字の和が 34 になる不思議な数字の組み合わせが、魔法と思えるほどの多数存在しています。このような数字の組み合わせがどのような仕組みで出来ているのかを調べてみると、数字では表せない法則がある事がわかりました。それを、アートで表現したのが今回の作品です。

解説youtube 魔方陣のDNA
https://youtu.be/_AUJ2F28xvc

 立体魔方陣の定義
立方体の各辺に同じ数字が並び、表面の6面全部と断面の6面,合計12面で魔方陣が成立している立方体を立体魔方陣と呼ぶ。

 菅野正人著  「素数と魔方陣」 出版    2015.9  リトルガリヴァー社
 全国の書店からご購入頂けます。
http://www.l-gulliver.com/sosu-special.html 

日本数学協会の理事の方から素数と魔方陣が、新宿紀伊国屋書店の数学本のコーナーに並んでいたと写真を送っていただきました。
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ありがとうございました。


上野公園 
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 東京都美術館 写真
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新日美展入口 写真
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出品作

1. 洋画の部
       数学と宇宙の架け橋 立体魔方陣の公式  油彩F100 号

 サグラダファミリアのクリプトグラム33がどのようにして作られたかを調べてみると4×4の魔方陣には立体の1面に魔方陣の定義で成立しているものを当てはめれば、その面と接する辺を同じ数字するだけで残りの5面に入る数字が決定されてしまう法則性がある事がわかります。それを、16色の色を使って表したのがこの立体魔方陣の公式です。魔方陣の中に隠れていた法則性を色を使って表した時に見えるシンメトリーの美しさを感じていただければと思います。
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-sannkaku/archives/1055418183.html
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu-kangaerutikara/archives/1002936473.html


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2.工芸の部
      数学と宇宙の架け橋 ピタゴラスの暗号
16色×4個=64個 の縄文土鈴で4×4×4の立方体を構成したオブジェで、重さは30kgあります。表から見えない内部の8個にピタゴラスの暗号が隠されています。
 そして、さらにその外側には、数学と宇宙の架け橋 となる、∞の次元までその法則性が完結している魔方陣の小宇宙を観る事が出来ます。
 今回初公開のピタゴラスの暗号は、4^2のユピテル方陣の中に隠された暗号を解読し4^3の立体魔方陣を作り、その4^3の3次元立体魔方陣を一つのアイテムとして今度は色を使って表現し立体魔方陣を構成したもので4^3×4^3=4^6,初めの魔方陣を2次元と考えれば、6次元の魔方陣と言うことになります。これを繰り返して行くと、数学では概念すら曖昧にしている無限の壁を越えて、∞の次元までその法則性が表されている魔方陣の宇宙を見る事が出来ます。
 そして、これは素数誕生のメカニズムと同じように魔方陣の新概念となる、魔方陣のDNAを発見したことによって、私たちの前に見える化した魔方陣の法則性がである事がわかります。 
 
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3.工芸の部
              4色 問題の証明 ピタゴラストーン

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数学の聖人ピタゴラスが遺した4×4の魔方陣ユピテル方陣は有名ですが、このユピテル方陣には、ユピテル方陣を1面として各辺に同じ数字が並ぶ3次元の立方体が成立する公式が隠れている事がわかりました。各辺に並ぶ同じ数字を1マスとおけば立方体表面は魔方陣のルールで4色のが隣り合わないので4色問題が球の表面で成立している事が証明出来ます
魔方陣の謎を数学的に解明!
4色の色は2次元の魔方陣の公式を表し、1から16の数字は3次元の立体魔方陣の公式を表しています。
【4色問題の証明 立体魔方陣 ピタゴラスの石】
ハンドメイド、手仕事のマーケットプレイス
Creema https://www.creema.jp/item/2928760/detail


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以上です。

このページが展覧会のスマホガイドになります。

洋画のコーナーで展示している。立体魔方陣の公式を使うと魔方陣の定義から外れているサグラダファミリアのクリプトグラム33でも立体化できます。
立体魔方陣ペーパークラフト&スマホガイド

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会場で見かけた方はお気軽にお声がけください。
立体魔方陣と立体クリプトグラムのペパクラをプレゼントします。

 お問合せはメールでお願いします。
art32sosuu@icloud.com


いよいよ最終日です。下記の情報を確認するために今日も上野駅に行って来ました。10時50分店頭にはまだ並んでいませんでしたが、聞いてみると今入ったところです。と言う事で今日のお昼は峠の釜飯になりました。
今日は最終日で1時までです。初日と同じように小田急のロマンスカーで食べながら帰ります。ご来場頂き有難うございました。

上野へお出かけの方にミニ情報です。
 
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毎日11時頃に上野駅構内の駅弁屋に行くと、昔懐かしい峠の釜めしを買うことが出来ます。
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今食べました。やっぱり美味しい変わらない味でした。
2016.10.4 pm1:00

 
 ビッグバン宇宙の菅数論 - 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html

リーマン予想 証明完了! - 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html


 菅野正人の本 現在5冊 全国の書店からご購入いただけます。
                 art32m-kギャラリーで 直接販売も実施中

1.  新風舎         漢字パズル般若心経    2005年出版     600円+税  絶版 
2.  新風舎         脳トレ 数字パズル     2007年出版     500円+税  絶版 

    小中高校生の発想力を鍛える脳トレ授業のテキストとして出版しました。

3.  現代図書       ねこパズル&Seek10   2013年出版     980円+税

4.  リトルガリヴァ-社   Seek10 365問     2014年出版     1700円+税

    リーマン予想を証明する本「素数と魔方陣」出版しました。

5.  リトルガリヴァ-社   素数と魔方陣       2015年出版      1600円+税