数学と宇宙をつなぐ架け橋 フラクタル自然数^３で描き出される宇宙の真理
自然数は１次元の数直線上に描かれた点として表す事が出来ますが、数学では０の定義がないので、０と１の間隔は未定で、０と１の間隔を適当に決めれば、その時点で、数直線上の自然数の配置が確定します。そして、この、０と１の間隔の決め方と、１：１に対応して、∞の自然数列の集合が存在しています。
だから、自然数はゴム紐数直線上に描いた数直線の様なもので、これを数学的には、自然数は縮小拡大のフラクタルな性質を持っていると表現しています。
このゴム紐の様な自然数列をそのままにして、数学的に数字だけを使って自然数の法則性を探しても、自然数がその姿を表す事はないので、数学には、自然数に関わる数論的未解決問題が山積しています。
 自然数の中に定義された素数の法則性を解明しようとして遺されたリーマン予想も同様に、自然数のフラクタルな性質を野放しにした上に、自然数の数の次元を無視して、そのまま、２次元の複素平面上に持ち込んだために、複素平面上、実部１／２の複素１次元直線上に集まるフラクタル自然数の中の素数の存在を、計算で証明する事が出来ずに遺された予想と考える事が出来ます。
 予め１次元の自然数1を定義すれば、全ての自然数は、数直線上の点として、等間隔で描き出され、自然数の等間隔に繰り返される刻みと重ね合わせによって、数直線上に素数が誕生していくメカニズムが見える化する事が数学的に証明出来ます。

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 ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
 
 フラクタル自然数のフラクタルな性質を抑えるために、１を定義した１次元の数直線上で数学を考えて見ると、素数配置の法則性を証明するために、ζ関数を使って、２次元の複素平面上に１次元の素数をばら撒くと言う発想が、如何にトンデモ系の奇想天外な発想であったかがわかると思いますが、どんなに複雑な関数で、高次数の方程式を作っても、それが、最終的に１次元の１次関数の方程式 y＝ax で表される関係があれば、その方程式の全て解は、数値計算以前の問題として、フラクタルな性質を持つ１角がtan^-１(a) の直角三角形の中に表れている。
リーマン予想の実部１／２の直線上は、実軸上に自然数１を定義した時、０と１の長さを底辺とする２等辺三角形の頂点座標が集まる直線であり、２等辺三角形は、背中合わせの直角三角形としてζ関数によって作り出された難解な方程式の全ての解は、数値計算以前の問題として、この直角三角形の中に表れていると言う事ができる。これによってもリーマンの予想が証明できる。
フラクタル自然数と魔方陣と単位円リーマン定規

tan π／２でメタモルフォーゼ 背中合わせのピタゴラス リーマン予想と2等辺三角形 - art32m-kギャラリー  晴釣雨読 エッセイ集
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リーマン予想　証明完了！ - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.html

最近のブログは、リーマン予想証明後の数学と言うテーマで、シリーズ２０まで書いてきたが、ここで原点のフラクタル自然数論 ビッグバン宇宙の菅数論による自然数の新概念に付いて確認して置くためにこのブログを書いています。

１次元の自然数のフラクタルな性質を考えれば、１次関数の解は計算なしで全て１枚の直角三角定規で表す事が出来ます。

古代ギリシャの3大未解決問題も自然数のフラクタルな性質を１を定義することによって解決する事が出来ます。
古代ギリシャの3大未解決問題もこの直角三角形に表れた一次方程式の解を使って、超越数πや無理数などの数字の壁とは全く無関係に計算なしで問題を解決する事が出来ます。
円積問題
与えられた円と同じ面積を持つ正方形を作図する。
円積問題は
一見２次元の平面図形の問題のように感じるが、円の半径rを自然数１と置くと、円の半径rと、円と同じ面積を持つ正方形の長さには、√πを比例定数とした正比例の関係がある事が分かる。
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つまり、半径rの円が与えられれば、一角がtan^-１（√π)の角を持つ直角三角形を当てるだけで求める正方形の１辺の長さは、計算以前の問題として自動的にしかも数値では表す事が出来ない長さを直接表す真値が得られるのである。
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１次関数の全ての解はフラクタルな直角三角形の中にある

   円積三角定規と倍積三角定規
１次関数のグラフを見れば、1目瞭然釈迦に説法だが、この悟りが数学者にはない。
相手が無理数、超越数、冪乗数、累乗根 と自然数が姿を変えると、この当たり前の事実が,虚数を持ち出して,この１次関数の中に解はないと言うイメージを膨らませる。
自然数nをn乗した数のn乗根は、nである事は数値計算以前の問題として宇宙の真理である。
そして、１次元のフラクタルな性質を持った自然数の振る舞いは全て１次元の数直線上で完結している。
複素平面上で2次元平面図形の円と正方形の関係を考えて見ると、円の面積は近似計算しか出来ないのでその関係を正確に図示して円の面積と同じ面積をもつ正方形を描く事が出来ないと言う考え方があるが、それは、2次元の面積を２次関数で計算して、２次元の正方形を描こうとするからであって、１次元の線分の長さをベースにして考えれば、円の半径rと同じ面積を持つ正方形の長さnは√πという比例定数で
ｒ＝√π n  の１次関数で表され、計算以前の問題として全ての円の半径rに対してそれと同じ面積を持つ正方形の一辺の長さは、１角がtan^-1 √π の角度を持ったフラクタルな直角三角形の中にある事が分かる。
倍積問題も同様に、元になる立方体の１辺の長さが与えられればその立方体の2倍の体積を持つ立方体の作図は、数値計算以前の問題として、全ての解は、１角がtan^-１ 3√２ (２の立方根)の角度を持つフラクタルな直角三角形の中にあるので、この三角定規一つで2倍の体積を持った立方体は作図できる。なぜなら、√πや３√２も超越数πや無理数と同じ、１次元の数直線上で表す事が出来る数だからである。

１次元のフラクタルな性質を持った自然数の振る舞いは全て１次元の数直線上で完結している。

では、その三角定規はどうやって作るのか？
tan^-１の計算が出来なくても、円と正方形の面積が計算できれば、幾何学的漸近法でいとも簡単に、コンピュータよりも精度の高い誤差０の円積三角定規、倍積三角定規を作る事が出来る事は先のブログに書いた。

小学校で学べる円積問題 60°直角三角定規を使った線分比例定数√πの描き方 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/76875320.html


 

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