宇宙を描くフラクタル自然数1の定義 黄金比Φが描くフラクタル黄金比フィボナッチ数列発見!

この数列は数学で生命の螺旋を描く架け橋。

黄金比を持つ五芒星を神秘化した神聖幾何学は、ピタゴラスが数字で表せない平方根を発見した時に始まったが、平方根には、真値で計算する平方根の公式が存在し、無理数を含んだ(√5+1)/2で表される黄金比Φは真値で計算できるので、五芒星は、最早神聖幾何学図形ではない。そして、黄金比Φにも±∞超越してフラクタル黄金比フィボナッチ数列を計算する公式が存在している。


自然数1は何乗しても1なので階差は0だが、黄金比を累乗して見るとその階差にフラクタルなフィボナッチ数列が隠れていた。1から先は当たり前でも、0と1の間には∞のフラクタルフィボナッチ数列を見出す事が出来る。

フラクタル黄金比フィボナッチ数列

((1+√5)/2)^ n  )    n=1→  ∞   の階差を調べて見ると、

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この数列は、黄金比の冪乗数列の階差の中に隠れていた。
黄金比フィボナッチ数列の始まりは1にあらず。どこから始まってもフラクタル。

このフラクタル黄金比フィボナッチ数列を見ると、自然数1の前にも後にもフィボナッチ数列が存在している事がわかる。数学で表そうと考え出された自然数、冪乗数、累乗根と、宇宙との繋がりがここに可視化している。

   
フラクタル黄金比フィボナッチ数列の公式

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黄金比は√5の無理数が入っているので数字に直せば近似値だが、公式化すれば代数学なので、この公式に問題はない。

黄金比 Φ  とおくと 

Φ^n     n=ー∞ → +∞ (0も含む)

フラクタル黄金比フィボナッチ数列は、フィボナッチ数列の性質を保ったまま、0と1の間でも成立している唯一の黄金比等比数列である事が分かる。

Φ^0=1
Φ^ー1≒0.61803
Φ^ー2≒0.38197
Φ^ー3≒0.23607
Φ^ー4≒0.14590
       
Φ^ー4   +  Φ^ー3  = 0.14590+0.23607=0.38197= Φ^ー2

Φ^ー3 /Φ^ー4 = 0.38197/0.23607=1.61037=   Φ


素数誕生のメカニズム  ビッグバン宇宙の菅数論 です。

素数と魔方陣   https://www.creema.jp/item/5074195/detail