自然数1とは何か?数論と幾何学を乖離させた自然数の次元感覚の欠如について考える

   問題   Xを満足する自然数を全て答えよ。
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この答えはX=1  だが、かなり数学に精通している方々の集まりに出題しても、今の所、1だけですと言う正解は出てこない。これが、現在の数学である。

そんなバカな事があるかと思うような話が数論の世界にはある。素数、無理数、超越数、有理数、黄金比、白銀比、単位分数、何とか数etc.と色々な名前をつけて数字を分類していますが、不思議なことに、これら全ての数の等比数列は、全て1から始まっている。
そして、これらの全ての数の等比数列の階差を調べてみると、黄金比のように、何回目の階差を取ってみてもその階差の数列はフラクタルな元の数列になっている。
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この法則性を満足しないただ一つの数が、1である。
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この極めて特別な数、数の原子自然数1を持って 等式を仕立て上げてしまい、数論と幾何学を乖離させたのがオイラーの公式である。背景には自然数の次元感覚の欠如がある。
 
そして、現在まで数学者達は、自然数の次元感覚の欠如が引き起こした様々な数論上の矛盾に気付いていない。

xーy座標平面で考える自然数

xーy座標平面は、直交するxとyの二つの自然数の数直線によって構成された二次元の座標平面で幾何学図形や関数のグラフの形を数学的に考察するときに良く使われる。
それは、数論と幾何学をつなぐための重要なツールが、数論で上記の1次元の自然数1の性質から構築されたオイラーの公式によって、幾何学的に二次元の座標平面に描き出される二次元の幾何学図形である単位円との関係を1次元自然数の次元を無視して二次元の平面上に持ち込んで、1次元の数論を展開したために、∞、π、無理数などの数論の壁を生み、1次元の数論は頂上の見えない山に登り、虚数とオイラーの公式を使って、1次元の自然数の数の次元を無視して二次元の座標平面上で,1次元の数論を弄んで、正多角形すら描けないと言う証明まで仕立て上げて、幾何学と乖離した。

1次元の自然数と二次元の座標平面の数の次元
二次元のxーy座標平面は関数のグラフなどを描くときに、中学の数学でも登場するので馴染み深いが、数学上、この二次元の座標平面については、はじめに座標平面ありきで、これまで深く考えられたことはない。